連續(xù)分度冷滾打機(jī)床滾打頭結(jié)構(gòu)改進(jìn)

馬群，李言，楊明順，袁啟龍，李玉璽

（1.西安理工大學(xué)機(jī)械與精密儀器工程學(xué)院，陜西西安710048；2.西安工業(yè)大學(xué)光電工程學(xué)院，陜西西安710021）

連續(xù)分度冷滾打機(jī)床滾打頭結(jié)構(gòu)改進(jìn)

馬群1，2，李言1，楊明順1，袁啟龍1，李玉璽1

（1.西安理工大學(xué)機(jī)械與精密儀器工程學(xué)院，陜西西安710048；2.西安工業(yè)大學(xué)光電工程學(xué)院，陜西西安710021）

采用連續(xù)分度方式冷滾打花鍵時(shí)滾打輪和工件間存在一個(gè)干涉運(yùn)動(dòng)，實(shí)際生產(chǎn)中將機(jī)床滾打頭部分整體傾斜一個(gè)安裝角以減小干涉量。在安裝角作用下，滾打輪成形輪廓發(fā)生變化，帶來(lái)新的成形誤差。分析了干涉現(xiàn)象產(chǎn)生的原理，設(shè)計(jì)了改進(jìn)的滾打頭結(jié)構(gòu)，利用斜銅套將滾打輪自轉(zhuǎn)軸反向傾斜一個(gè)安裝角，使?jié)L打輪成形輪廓不變。建立了計(jì)算滾打輪在鍵槽截面上成形曲線的數(shù)學(xué)模型，利用鍵槽寬度誤差對(duì)冷滾打成形誤差進(jìn)行了表征。當(dāng)冷滾打機(jī)床采用現(xiàn)有滾打頭結(jié)構(gòu)時(shí)，設(shè)置安裝角雖然提高了成形精度，仍存在較大的成形誤差；采用改進(jìn)的滾打頭結(jié)構(gòu)時(shí)，安裝角在一定范圍內(nèi)取值，干涉量和滾打頭傾斜帶來(lái)的成形誤差均減小為0 mm.改造機(jī)床滾打頭部分進(jìn)行冷滾打?qū)嶒?yàn)，精確測(cè)量了試樣鍵槽輪廓，結(jié)果表明：不設(shè)置安裝角時(shí)，鍵槽寬度誤差的實(shí)測(cè)值與理論計(jì)算相符；設(shè)置安裝角時(shí)，鍵槽寬度誤差的實(shí)測(cè)值及其相對(duì)變化量都很小。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了改進(jìn)的滾打頭結(jié)構(gòu)的合理性。

機(jī)械制造工藝與設(shè)備；結(jié)構(gòu)改進(jìn)；成形誤差；干涉現(xiàn)象；安裝角

0 引言

漸開(kāi)線花鍵具有傳動(dòng)平穩(wěn)、對(duì)中性好、起動(dòng)承載能力大和傳遞轉(zhuǎn)矩大等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于軍工、機(jī)床、汽車、拖拉機(jī)、航空和航天等行業(yè)中［1］?；ㄦI冷滾打（又稱為冷打或冷滾敲）是一種精密冷體積成形技術(shù)，具有加工效率高和材料利用率高等優(yōu)點(diǎn)［2-5］。早在20世紀(jì)70年代，瑞士、美國(guó)、日本和德國(guó)等國(guó)就相繼研制了花鍵和齒輪冷滾打設(shè)備并投入生產(chǎn)［6］。國(guó)內(nèi)研究主要集中在兩個(gè)階段：20世紀(jì)80年代以前，我國(guó)多家生產(chǎn)單位引進(jìn)了國(guó)外的冷滾打設(shè)備并展開(kāi)研究，但主要是以生產(chǎn)試制和實(shí)驗(yàn)摸索為主，沒(méi)有深入地了解冷滾打成形機(jī)理，因此一直以來(lái)主要配件仍依賴進(jìn)口，相關(guān)設(shè)計(jì)資料和軟件也是由國(guó)外提供［7-8］；近年來(lái)，冷滾打成形技術(shù)重新受到許多科研單位的關(guān)注，西安理工大學(xué)和河南科技大學(xué)在滾打輪設(shè)計(jì)、冷滾打成形機(jī)理研究、冷滾打結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性和金屬微觀組織等方面做了深入研究［3-5，8-9］。

冷滾打加工通過(guò)一對(duì)輪廓與花鍵齒槽形狀相同的滾打輪對(duì)工件不斷擊打，使工件產(chǎn)生塑性變形從而形成合格的花鍵齒［6］?；ㄦI冷滾打分度方式有連續(xù)分度和間歇分度兩種，采用間歇分度的機(jī)床機(jī)構(gòu)復(fù)雜、剛度差，容易產(chǎn)生沖擊和振動(dòng)，目前大部分設(shè)備均采用連續(xù)分度的方式。雖然滾打輪擊打工件一次的作用時(shí)間很短（小于1ms），但由于工件連續(xù)分度，滾打輪與工件間存在一個(gè)干涉運(yùn)動(dòng)，降低了成形精度。為使分度運(yùn)動(dòng)不影響成形后的齒形，實(shí)際生產(chǎn)中將機(jī)床滾打頭部分整體傾斜一個(gè)角度（安裝角），使?jié)L打輪在擊打工件時(shí)產(chǎn)生與工件自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)相同的速度，減小干涉量。文獻(xiàn)［6，9-10］給出了安裝角的計(jì)算原理，雖然通過(guò)設(shè)置安裝角大大提高了花鍵的成形精度，但依然存在許多問(wèn)題：首先，偏轉(zhuǎn)一個(gè)角度后，滾打輪的成形輪廓發(fā)生了變化，帶來(lái)了新的成形誤差，通過(guò)輪廓修形的方法進(jìn)行改進(jìn)又十分困難，目前國(guó)內(nèi)生產(chǎn)廠家尚未完全掌握這項(xiàng)技術(shù)；其次，安裝角數(shù)值一般很?。◣讉€(gè)毫弧度），分度頭很難保證設(shè)置精度；再次，考慮到加工過(guò)程中金屬的塑性流動(dòng)和工件材料的彈性恢復(fù)，滾打輪輪廓設(shè)計(jì)還需要大量分析、模擬和實(shí)驗(yàn)工作進(jìn)行修正，應(yīng)盡可能避免此誤差帶入下一環(huán)節(jié)，影響進(jìn)一步研究。

本文根據(jù)漸開(kāi)線花鍵冷滾打的累積成形原理，分析干涉現(xiàn)象產(chǎn)生的原因，針對(duì)機(jī)床滾打頭傾斜帶來(lái)的成形誤差，設(shè)計(jì)改進(jìn)的滾打頭結(jié)構(gòu)，建立數(shù)學(xué)模型計(jì)算采用改進(jìn)的滾打頭結(jié)構(gòu)時(shí)冷滾打成形誤差，改造現(xiàn)有冷滾打機(jī)床進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了改進(jìn)滾打頭結(jié)構(gòu)的合理性。

1 連續(xù)分度冷滾打花鍵的原理

圖1給出了連續(xù)分度冷滾打花鍵的原理，建立直角坐標(biāo)系，以工件的軸為z軸，以滾打輪輪廓線的對(duì)稱軸為y軸。兩滾打輪嚴(yán)格同步反向回轉(zhuǎn)，角速度為ωg，滾打輪每回轉(zhuǎn)一周擊打工件一次。工件以角速度ωp連續(xù)分度自轉(zhuǎn)，同時(shí)又以速度v沿工件軸向進(jìn)給。兩滾打輪在與工件接觸的時(shí)間段內(nèi)，受摩擦力作用在工件上滾動(dòng)，角速度為ωr.機(jī)床傳動(dòng)系統(tǒng)嚴(yán)格保證ωg與ωp的比值為花鍵齒數(shù)，由此便加工出與滾打輪輪廓吻合的漸開(kāi)線鍵槽。

圖1 連續(xù)分度冷滾打花鍵的原理Fig.1 Schematic diagram of spline continuous indexing cold roll-beating

2 滾打頭傾斜帶來(lái)的成形誤差

2.1 連續(xù)分度冷滾打的干涉現(xiàn)象

圖2給出了工件某一鍵槽截面的成形過(guò)程。假設(shè)冷滾打過(guò)程中工件不做分度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)滾打輪位于工件某一鍵槽截面A處時(shí)，此鍵槽截面的成形過(guò)程開(kāi)始，工件進(jìn)給速度為v（mm/r）.在鍵槽截面A的下一個(gè)冷滾打過(guò)程，工件自轉(zhuǎn)了一周，截面A移動(dòng)至截面A1處，則滾打輪到達(dá)該截面時(shí)多回轉(zhuǎn)了一個(gè)角度θ1：

圖2 工件某一鍵槽截面的成形過(guò)程（ωp=0）Fig.2 Forming process of a keyway section of workpiece（ωp=0）

此時(shí)滾打輪形成的鍵槽深度為

則在此鍵槽截面的第i（i=2，3，…，n）個(gè)冷滾打過(guò)程，滾打輪到達(dá)該截面時(shí)多回轉(zhuǎn)的角度為

滾打輪形成的鍵槽深度為

隨著工件的連續(xù)進(jìn)給，當(dāng)鍵槽截面A移動(dòng)至截面An處（到達(dá)滾打輪回轉(zhuǎn)中心正下方）時(shí)，鍵槽深度ln=h，此鍵槽截面成形過(guò)程結(jié)束，則截面An處為該鍵槽截面的成形位置。在此后的冷滾打過(guò)程中，滾打輪與此鍵槽截面不再產(chǎn)生作用關(guān)系。因此，工件鍵槽輪廓與滾打輪輪廓吻合，滾打輪與工件不發(fā)生干涉。

但在實(shí)際加工過(guò)程中，工件具有一個(gè)連續(xù)分度的角速度ωp，在鍵槽截面A成形過(guò)程開(kāi)始后的第i個(gè)冷滾打過(guò)程，工件同時(shí)多回轉(zhuǎn)了一個(gè)角度θi/z（z為花鍵的齒數(shù)），即工件鍵槽輪廓相對(duì)滾打輪發(fā)生了偏轉(zhuǎn)，這樣滾打輪與工件之間便產(chǎn)生了干涉現(xiàn)象。當(dāng)冷滾打形成的鍵槽深度較小時(shí)，這個(gè)干涉量可不考慮，因?yàn)閷挾炔粩嘣龃蟮逆I槽將覆蓋這個(gè)干涉量；當(dāng)形成的鍵槽深度接近h時(shí)，鍵槽的寬度變化越來(lái)越小，干涉量便影響到了鍵槽的成形。另外，在鍵槽截面A經(jīng)過(guò)成形位置后的頭幾個(gè)冷滾打過(guò)程中，由于工件的連續(xù)分度，滾打輪仍對(duì)工件產(chǎn)生作用，這也導(dǎo)致干涉現(xiàn)象。

2.2 滾打頭傾斜帶來(lái)的成形誤差

為使分度運(yùn)動(dòng)不影響工件的齒形，將滾打頭部分整體傾斜一個(gè)安裝角β，其計(jì)算方法與單頭滾刀的螺旋升角相似，可由（5）式確定［6，9-10］：

式中：m為花鍵模數(shù)；D為滾打輪齒形部分外圓回轉(zhuǎn)直徑，D=2×（R+r）.

安裝角設(shè)定后，滾打輪在回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)具有與工件分度運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)相同的速度，減小了干涉量，但其成形輪廓發(fā)生了變化，如圖3所示。

圖3 滾打輪成形輪廓寬度的變化情況Fig.3 Change of width of roller forming profile

圖3中，w為滾打輪在一定齒高處的成形輪廓寬度，w′為滾打頭傾斜安裝角β后在相同齒高處的成形輪廓寬度，可見(jiàn)滾打輪成形輪廓寬度發(fā)生了變化，若要分析其寬度的變化情況，需建立滾打輪輪廓曲面數(shù)學(xué)模型。

如圖1所示，滾打輪輪廓曲線包括兩處沿y軸對(duì)稱的漸開(kāi)線、一處齒根圓弧和兩處過(guò)渡圓弧五部分［11］。

漸開(kāi)線方程為

式中：φb為漸開(kāi)線展角；rb為基圓半徑；α為花鍵壓力角。

將漸開(kāi)線旋轉(zhuǎn)至圖1所示的鍵槽輪廓上，則

式中：Rw為角度θz的旋轉(zhuǎn)變換矩陣；θz=π/2+π/z.

另外一側(cè)的漸開(kāi)線為

式中：M為沿y軸的對(duì)稱變換矩陣。

齒根圓方程為

式中：rf為分度圓半徑；hf為齒根高；為齒頂高系數(shù)；c*為頂隙系數(shù)；（xl0，yl0）和（xln，yln）分別為齒根圓弧與兩側(cè)過(guò)渡圓弧的交點(diǎn)。

一側(cè)的過(guò)渡圓弧曲線方程為

式中：ra為過(guò)渡圓弧半徑，一般取ra=0.5 mm；（x0，y0）為過(guò)渡圓弧的圓心；（xp0，yp0）為過(guò)渡圓弧與漸開(kāi)線的交點(diǎn)。

另一側(cè)過(guò)渡圓弧曲線方程為

則整個(gè)滾打輪輪廓曲線上的點(diǎn)可表示為

滾打輪軸的參數(shù)方程可表示為

對(duì)（12）式確定的點(diǎn)繞滾打輪軸旋轉(zhuǎn)一周，可得滾打輪輪廓曲面上的點(diǎn)：

式中：Rr為漸開(kāi)線曲線繞滾打輪軸的旋轉(zhuǎn)變換矩陣。

若滾打頭整體傾斜一個(gè)安裝角β，則其輪廓曲面上的點(diǎn)變?yōu)?/p>

式中：Ry為角度β的漸開(kāi)線曲線繞y軸的旋轉(zhuǎn)變換矩陣。

冷滾打參數(shù)定義為：m=2，z=20，α=20°，r= 20 mm，R=100 mm.帶入（5）式～（15）式進(jìn)行計(jì)算。

由（5）式得安裝角β=0.008 3 rad.

表1給出了不同齒高處滾打輪成形輪廓寬度的變化情況。從表1可以看出：在安裝角作用下，滾打輪成形輪廓寬度增大。

表1 滾打輪成形輪廓寬度的變化情況Tab.1 Change of width of roller forming profile

若按花鍵齒形設(shè)計(jì)滾打輪輪廓，將導(dǎo)致成形誤差。對(duì)滾打輪輪廓修形可提高成形精度，但輪廓修形工作十分復(fù)雜，國(guó)內(nèi)尚未完全掌握這項(xiàng)技術(shù)，并且加工不同參數(shù)花鍵的滾打輪都要進(jìn)行輪廓修形，消耗大量的人力、物力。

3 改進(jìn)的滾打頭結(jié)構(gòu)

圖4給出了現(xiàn)有冷滾打機(jī)床滾打頭部分結(jié)構(gòu)［6，10，12］，滾打軸旋轉(zhuǎn)帶動(dòng)滾打輪繞其軸OO′回轉(zhuǎn)，滾打輪與半圓銅套形成滑動(dòng)軸承副。當(dāng)滾打軸傾斜一個(gè)安裝角β時(shí)，滾打輪也傾斜同樣的角度，這樣滾打輪對(duì)工件的接觸狀態(tài)由正接觸變?yōu)樾苯佑|，成形輪廓發(fā)生變化。

圖4 現(xiàn)有滾打頭部分結(jié)構(gòu)Fig.4 The existing structure of roll-beating head

圖5給出了改進(jìn)的滾打頭部分結(jié)構(gòu)，滾打輪和斜銅套形成滑動(dòng)軸承副，雖然滾打軸偏轉(zhuǎn)一個(gè)安裝角β，但滾打輪上下兩端的斜銅套剛好使其向相反的方向偏轉(zhuǎn)角度β.這時(shí)，滾打軸偏轉(zhuǎn)一個(gè)安裝角，不僅滾打輪在回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生了一個(gè)與工件自轉(zhuǎn)趨勢(shì)相同的速度，減小了干涉量，而且滾打輪對(duì)工件的接觸狀態(tài)和成形輪廓未發(fā)生變化，避免了滾打頭傾斜帶來(lái)的成形誤差。

圖5 改進(jìn)的滾打頭部分結(jié)構(gòu)Fig.5 The improved structure of roll-beating head

4 成形誤差分析

分析冷滾打成形誤差時(shí)暫不考慮工件材料的彈性恢復(fù)、機(jī)床的振動(dòng)和傳動(dòng)系統(tǒng)誤差等因素。

4.1 滾打輪成形曲線數(shù)學(xué)模型

先分析工件某鍵槽截面經(jīng)過(guò)成形位置后的冷滾打過(guò)程。

如圖2所示，假設(shè)工件某鍵槽截面A位于截面An處，則在下一個(gè)冷滾打過(guò)程中，工件移動(dòng)一個(gè)進(jìn)給量的值p=1×v=v（mm），滾打輪運(yùn)動(dòng)至截面A時(shí)多回轉(zhuǎn)了一個(gè)角度φ1：

假定工件靜止不動(dòng)，考慮到工件的連續(xù)分度運(yùn)動(dòng)，相當(dāng)于由（12）式確定的點(diǎn)［x，y］繞z軸沿工件分度運(yùn)動(dòng)的反方向旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度γ1=φ1/z，并沿y軸正向平移σ1=R（1-cosφ1），另外在安裝角作用下，沿x軸負(fù)方向平移τ1=Rsinφ1sinβ，即

式中：Rz1為角度γ1的滾打輪成形曲線繞z軸的旋轉(zhuǎn)變換矩陣。

因此，在經(jīng)過(guò)截面An后的第i（i=2，3，…，n）個(gè)冷滾打過(guò)程中，滾打輪運(yùn)動(dòng)至截面A時(shí)其輪廓曲線上的點(diǎn)為

式中：σi=R（1-cosφi）；τi=Rsinφisinβ；Rzi為角度γi的滾打輪成形曲線繞z軸的旋轉(zhuǎn)變換矩陣，γi= φi/z，φi可由（19）式確定：

按上述方法，可推導(dǎo)出：在經(jīng)過(guò)截面An之前的第j（j=1，2，3，…，n）個(gè)冷滾打過(guò)程中，滾打輪運(yùn)動(dòng)至截面A時(shí)其輪廓曲線上的點(diǎn)為

式中：σj=σi；τj=-τi；Raj為滾打輪成形曲線繞z軸的旋轉(zhuǎn)變換矩陣，方向與Rzi相反。

設(shè)v=1.3 mm/r，由（5）式～（20）式確定滾打輪在工件鍵槽截面上的成形曲線，其中齒根簡(jiǎn)化為一段直線。

4.2 成形誤差分析

圖6給出了工件鍵槽截面上滾打輪的成形曲線（β=0 rad），其中鍵槽寬方向?yàn)閤.從圖6可以看出：1）干涉現(xiàn)象是由多次冷滾打累積形成的，鍵槽成形輪廓曲線是滾打輪在冷滾打過(guò)程的包絡(luò)線，因此漸開(kāi)線花鍵冷滾打具有展成法的特點(diǎn)；2）在齒高h(yuǎn)為0.3～1.0 mm范圍內(nèi)干涉現(xiàn)象最為明顯，因過(guò)渡圓弧ra=0.5 mm，則包括過(guò)渡圓弧和漸開(kāi)線的一部分；3）在齒高0.3～1.0 mm范圍內(nèi)鍵槽輪廓齒面波紋度較大。

圖6 工件鍵槽截面上滾打輪的成形曲線（β=0 rad）Fig.6 Forming curves of roller on the keyway section of workpiece（β=0 rad）

將冷滾打成形的鍵槽輪廓曲線與標(biāo)準(zhǔn)鍵槽輪廓曲線進(jìn)行對(duì)比，可計(jì)算出不同齒高處的鍵槽寬度誤差和整個(gè)鍵槽輪廓的平均鍵槽寬度誤差，本文利用這兩個(gè)物理量表征漸開(kāi)線花鍵冷滾打的成形誤差。

圖7給出了采用現(xiàn)有滾打頭結(jié)構(gòu)時(shí)鍵槽寬度誤差e沿齒高h(yuǎn)的分布情況。由于過(guò)渡圓弧部分不影響嚙合，只對(duì)漸開(kāi)線部分的鍵槽寬度誤差進(jìn)行計(jì)算。由圖7可知：1）不論安裝角設(shè)置與否，鍵槽寬度誤差均為正值，如不對(duì)滾打輪輪廓做幾何修形，則鍵槽成形輪廓略大；2）不設(shè)置安裝角時(shí)，成形誤差在漸開(kāi)線的起始位置（h為0.5～1.0 mm）處最大，約為0.08 mm，并沿齒高方向不斷減?。?）滾打頭傾斜一個(gè)安裝角后，成形誤差雖然得到了控制，但仍然存在，這是滾打輪成形輪廓變化所導(dǎo)致的；4）在漸開(kāi)線起始位置處，成形誤差出現(xiàn)波動(dòng)，這說(shuō)明此處齒面波紋度較大。

圖7 鍵槽寬度誤差沿齒高的分布情況Fig.7 Distribution of keyway width errors along the tooth depth

采用改進(jìn)的滾打頭結(jié)構(gòu)時(shí)，不能由（5）式確定滾打輪的安裝角，本文不斷改變?chǔ)轮挡⒂?jì)算不同β值下鍵槽輪廓的平均鍵槽寬度誤差，從而得到成形誤差最小時(shí)的β值。

圖8給出了采用改進(jìn)的滾打頭結(jié)構(gòu)時(shí)平均鍵槽寬度誤差eq隨安裝角β的變化情況。由圖8可以看出：平均鍵槽寬度誤差隨安裝角的增大呈先減小后增大的趨勢(shì)，并在一個(gè)安裝角范圍內(nèi)達(dá)到最小值0 mm.進(jìn)一步計(jì)算可知：當(dāng)安裝角為0.008 5～0.009 7 rad時(shí)，平均鍵槽寬度誤差均為0 mm.但僅由圖8及其計(jì)算結(jié)果尚無(wú)法確定采用改進(jìn)滾打頭結(jié)構(gòu)時(shí)的成形誤差，因鍵槽寬度誤差的平均值為0 mm，不能證明不同齒高處的鍵槽寬度誤差都為0 mm.

圖9給出了采用改進(jìn)的滾打頭結(jié)構(gòu)時(shí)工件某鍵槽截面上滾打輪的成形曲線（β=0.009 1 rad）。由圖9可以看出：1）在成形過(guò)程中，整個(gè)鍵槽輪廓均未發(fā)生干涉現(xiàn)象，成形輪廓與標(biāo)準(zhǔn)鍵槽輪廓很好地吻合；2）漸開(kāi)線起始位置處的齒面波紋度被很好地消除；3）過(guò)渡圓弧部分也未出現(xiàn)干涉現(xiàn)象。

圖8和圖9的結(jié)果表明：1）改進(jìn)的方法不僅消除了干涉量帶來(lái)的成形誤差，還消除了滾打頭傾斜帶來(lái)的成形誤差；2）采用改進(jìn)的滾打頭結(jié)構(gòu)時(shí)，可以找到一個(gè)安裝角取值范圍，使干涉量和滾打頭傾斜帶來(lái)的成形誤差都為0 mm；3）采用改進(jìn)的滾打頭結(jié)構(gòu)時(shí)，漸開(kāi)線花鍵冷滾打具有了成形法的特點(diǎn)，而不是展成法。

在生產(chǎn)中，可選擇理論計(jì)算安裝角取值范圍的中間值（0.009 1 rad），即使有少量安裝角設(shè)定誤差，亦能保證加工精度。

圖8 平均鍵槽寬度誤差隨安裝角的變化情況Fig.8 Change of average keyway width errors with setting-angles

圖9 采用改進(jìn)滾打頭結(jié)構(gòu)時(shí)滾打輪成形曲線（β=0.009 1 rad）Fig.9 Forming curves of roller with improved structure of roll-beating head（β=0.009 1 rad）

5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證理論分析及仿真結(jié)果的正確性，改造冷滾打機(jī)床的滾打頭結(jié)構(gòu)并進(jìn)行原理實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)參數(shù)定義為：ωg=104 rad/s，ωp=5.2 rad/s，m=2，z= 20，α=20°，v=1.3 mm/r.未設(shè)置安裝角時(shí)滾打輪兩端為半圓銅套，設(shè)置安裝角時(shí)滾打輪兩端為斜銅套，分別進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，得到冷滾打試樣如圖10所示。

利用?？怂箍礸lobal三坐標(biāo)測(cè)量?jī)x對(duì)試樣鍵槽輪廓進(jìn)行測(cè)量，漸開(kāi)線部分取30個(gè)點(diǎn)，計(jì)算得到試樣鍵槽寬度誤差沿齒高的分布情況，如圖11所示。當(dāng)安裝角為0 rad時(shí)，鍵槽寬度誤差均為正值，在漸開(kāi)線起始位置處最為明顯，約為0.08 mm，自漸開(kāi)線起始位置沿齒高方向向上，鍵槽寬度誤差減小至0.03 mm左右，與仿真結(jié)果相符；當(dāng)安裝角為0.009 1 rad時(shí)鍵槽寬度誤差很小，并有正值和負(fù)值，且負(fù)值居多，這是由金屬塑性變形后的彈性恢復(fù)導(dǎo)致的，自漸開(kāi)線起始位置向上，鍵槽寬度誤差的變化量很小。

圖10 冷滾打試樣Fig.10 Cold roll-beating samples

圖11 試樣鍵槽寬度誤差沿齒高的分布情況Fig.11 Distribution of keyway width errors of samples along tooth depth

實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了采用改進(jìn)的滾打頭結(jié)構(gòu)時(shí)，消除了干涉量和滾打頭傾斜帶來(lái)的成形誤差。

6 結(jié)論

1）將滾打頭傾斜一個(gè)安裝角減小了干涉量，但滾打輪成形輪廓發(fā)生了變化，引入了新的成形誤差。

2）設(shè)計(jì)了改進(jìn)的滾打頭結(jié)構(gòu)，采用斜銅套確保滾打輪對(duì)工件的正接觸狀態(tài)。

3）通過(guò)數(shù)值模擬，計(jì)算了采用改進(jìn)的滾打頭結(jié)構(gòu)時(shí)安裝角工藝值為0.008 5～0.009 7 rad（m=2，z=20，α=20°，R=100 mm），當(dāng)安裝角在工藝值范圍內(nèi)取值時(shí)干涉量和滾打頭傾斜帶來(lái)的成形誤差均減小為0 mm.

4）改造設(shè)備進(jìn)行了冷滾打?qū)嶒?yàn)，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比和分析，驗(yàn)證了改進(jìn)的滾打頭結(jié)構(gòu)的合理性。

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［1］劉志奇，宋建麗，李永堂，等.漸開(kāi)線花鍵冷滾壓精密成形工藝分析及試驗(yàn)研究［J］.機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2011，47（14）：32-38. LIU Zhi-qi，SONG Jian-li，LI Yong-tang.Analysis and experimental study on the precision cold rolling process of involute spline［J］.Journal of Mechanical Engineering，2011，47（14）：32-38.（in Chinese）

［2］Klepikov V V，Bodrov A N.Precise shaping of spline shafts in automobile manufacturing［J］.Russian Engineering Research，2003，23（12）：37-40.

［3］崔鳳奎，李言，周彥偉，等.漸開(kāi)線花鍵滾軋輪建模及其修正［J］.南京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，2005，37（S）：90-93. CUI Feng-kui，LI Yan，ZHOU Yan-wei，et al.Roller modeling for involute spline and its amendment［J］.Journal of Nanjing University of Aeronautics&Astronautics，2005，37（S）：90-93.（in Chinese）

［4］楊建璽，崔鳳奎，王曉強(qiáng)，等.冷滾軋滾輪設(shè)計(jì)理論及實(shí)驗(yàn)修正［J］.中國(guó)機(jī)械工程，2004，15（24）：2168-2171. YANG Jian-xi，CUI Feng-kui，WANG Xiao-qiang，et al.Design theory and experimental amends of involute spline roller［J］.China Mechanical Engineering，2004，15（24）：2168-2171.（in Chinese）

［5］崔鳳奎，李言.漸開(kāi)線花鍵滾軋CAD及磨削仿真［J］.機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2005，41（12）：210-215. CUI Feng-kui，LI Yan.CAD system of roller for involute spline and simulation of grinding process［J］.Journal of Mechanical Engineering，2005，41（12）：210-215.（in Chinese）

［6］林苗興.冷打花鍵工藝［J］.拖拉機(jī)，1989（4）：36-41. LIN Miao-xing.Process for cold beating spline［J］.Tractor，1989（4）：36-41.（in Chinese）

［7］葛便京，楊有亮，馮春英，等.漸開(kāi)線花鍵軸冷滾軋輪的設(shè)計(jì)［J］.工具技術(shù)，1998，32（12）：24-26. GE Bian-jing，YANG You-liang，F(xiàn)ENG Chun-ying，et al.Design of cold rolling tools for involute splined shafts［J］.Tool Engineering，1998，32（12）：24-26.（in Chinese）

［8］崔鳳奎，朱文娟，王曉強(qiáng)，等.高速冷滾打成形技術(shù)研究現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢(shì)［J］.河南理工大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2012，31（2）：191-200. CUI Feng-kui，ZHU Wen-juan，WANG Xiao-qiang，et al.Current research and development trends of high-speed cold rolling technology［J］.Journal of Henan Polytechnic University：Natural Science，2012，31（2）：191-200.（in Chinese）

［9］崔鳳奎.高速精密冷滾打成形技術(shù)研究［D］.西安：西安理工大學(xué)，2007. CUI Feng-kui.Study of high-speed precise forming with cold rollbeating technique［D］.Xi'an：Xi'an University of Technology，2007.（in Chinese）

［10］廣州拖拉機(jī)廠.冷打花鍵軸工藝［J］.機(jī)械科技動(dòng)態(tài)，1976（1）：1-12. Guangzhou Tractor Factory.Process for cold beating spline shaft［J］.Developments in Mechanical Science and Technology，1976（1）：1-12.（in Chinese）

［11］彭樹(shù)杰，彭劭聞.漸開(kāi)線圓柱齒輪體積的算法研究［J］.模具技術(shù)，2011（6）：1-4. PENG Shu-jie，PENG Shao-wen.Algorithms research on tooth profile volume of involute profile cylindrical part［J］.Die and Mould Technology，2011（6）：1-4.（in Chinese）

［12］Ernst G，Krapfenbauer H.Roller head for cold roiling of splined shafts or gears：United States，3818735［P］.1973-04-23.

Structure Improvement of Roll-beating Head
for Continuous Indexing Cold Roll-beating Machine

MA Qun1，2，LI Yan1，YANG Ming-shun1，YUAN Qi-long1，LI Yu-xi1
（1.School of Mechanical and Precision Instrument Engineering，Xi'an University of Technology，Xi'an 710048，Shaanxi，China；2.School of Photoelectrical Engineering，Xi'an Technological University，Xi'an 710021，Shaanxi，China）

Movement interference between roller and workpiece appears during continuous indexing cold roll-beating of involute spline.The rotary shaft of roller can be tilted at a setting-angle to reduce the interference.The forming profile of roller changes to cause new forming errors under the action of setting-angle.The principle of interference is analyzed，and the improved structure of roll-beating head is designed.The roller is inclined in the opposite direction at a setting-angle by an inclined copper bearing，which ensures the forming profile of roller.A mathematic model is established for calculating the forming profile curves of roller on the keyway section，and the forming errors are characterized by keyway width errors.The forming errors are still large when the existing structure of roll-beating head is used，although the forming accuracy is improved under the action of setting-angle.The interference and the forming errors brought by the inclination of roll-beating head are eliminated in a suitable range of setting-angles when the improved structure of roll-beating head is used.The roll-beating head is improved for cold roll-beating experiment.The keyway profiles of samples are precisely measured.The result indicates that the measured values of keyway width errors are consistent with the theoretical values without the action of setting-angle，and the measured values of keyway width errors and their relative variations are both very small under the action of setting-angle.

manufacturing technology and equipment；structure improvement；forming error；interference；setting-angle

TG66

A

1000-1093（2015）08-1587-07

10.3969/j.issn.1000-1093.2015.08.030

2014-09-24

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51075124、51475366）；高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金項(xiàng)目（20116118110005）

馬群（1979—），男，博士研究生。E-mail：maqun21@xina.com；李言（1960—），男，教授，博士生導(dǎo)師。E-mail：ly-jyxy@xaut.edu.cn