磨粒變切深劃擦陶瓷聲發(fā)射及其時(shí)間序列建模

郭力，王偉程，郭君濤

（湖南大學(xué)機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院，湖南 長沙410082）

工程陶瓷在航空航天、化工、國防、機(jī)械、電子等行業(yè)中有非常廣泛的應(yīng)用，采用金剛石砂輪磨削加工作為工程陶瓷精密制造的有效方式占工程陶瓷總體加工的80%左右.然而作為硬脆難加工材料，工程陶瓷因其高脆性和低斷裂韌性而在磨削加工過程中易產(chǎn)生微裂紋、變質(zhì)層和殘余應(yīng)力等缺陷，為了防止產(chǎn)生磨削缺陷，在工程陶瓷磨削過程中的監(jiān)測(cè)非常重要.在工程陶瓷材料磨削過程中產(chǎn)生的高應(yīng)力和高應(yīng)變會(huì)在磨削區(qū)發(fā)出豐富的聲發(fā)射（Acoustic Emission，AE）信號(hào)[1]，這些AE信號(hào)中包含磨削過程中陶瓷工件磨削質(zhì)量和金剛石砂輪磨削狀態(tài)等大量有用信息，因此，AE被認(rèn)為是磨削工程陶瓷的最靈敏的監(jiān)測(cè)方式之一.

由于磨削砂輪由大量的磨粒黏結(jié)而成，磨削過程中砂輪上大量磨粒參加磨削，所以砂輪磨削機(jī)理非常復(fù)雜，而研究磨削加工的機(jī)理是優(yōu)化磨削工藝的關(guān)鍵.研究單顆磨粒劃擦機(jī)理是研究磨削砂輪磨削機(jī)理的基礎(chǔ)，監(jiān)測(cè)單顆磨粒劃擦磨削機(jī)理的主要方法是應(yīng)用聲發(fā)射技術(shù)，因此，單顆磨粒劃擦的聲發(fā)射監(jiān)測(cè)在磨削監(jiān)測(cè)過程研究中有著重要的作用.

目前國內(nèi)外學(xué)者對(duì)單顆磨粒劃擦的聲發(fā)射監(jiān)測(cè)進(jìn)行了一些研究.文獻(xiàn)[1]中通過立方氮化硼（CBN）磨粒劃擦En24T材料，發(fā)現(xiàn)多切削刃磨粒劃擦的AE信號(hào)比單切削刃的AE信號(hào)強(qiáng)；單顆磨粒劃擦中耕犁作用產(chǎn)生的AE信號(hào)較切削和劃擦作用產(chǎn)生的AE信號(hào)更強(qiáng)；單刃磨粒劃擦AE信號(hào)功率譜頻率在小于100 kHz的頻段內(nèi)較強(qiáng)，而多切削刃磨粒劃擦的AE信號(hào)功率譜頻率在大于100 kHz的頻段內(nèi)較強(qiáng)；耕犁動(dòng)作可以激發(fā)更多的高頻AE信號(hào).文獻(xiàn)[2]對(duì)單顆磨粒劃擦高溫合金CMSX4和Titanium-64材料的AE信號(hào)通過短時(shí)傅里葉變換（STFT）進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)其中的滑擦、耕犁和切削三部分的AE信號(hào)的強(qiáng)度不同，但信號(hào)主要集中在同樣的幾個(gè)頻段內(nèi)，切削、耕犁和滑擦的AE信號(hào)幅值依次減小；同時(shí)這兩種材料單顆磨粒劃擦的AE信號(hào)也具有高度相似性；并且基于此對(duì)切削、耕犁和滑擦的AE信號(hào)進(jìn)行實(shí)時(shí)模糊聚類分類的準(zhǔn)確度為90%左右.文獻(xiàn)[3]在CBN單顆磨粒劃擦En24T材料的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，其滑擦、耕犁和切削過程中的不同階段的AE信號(hào)的功率、幅值和頻率都會(huì)有不同的特征，滑擦階段產(chǎn)生的AE信號(hào)常在低于100 kHz的頻率范圍內(nèi)，在頻率大約為50 kHz的時(shí)候達(dá)到最大值；耕犁和切削階段的AE信號(hào)不易區(qū)分，它們的AE信號(hào)常出現(xiàn)于50～660 kHz的頻率之內(nèi)，其中50～660 kHz之間也分為兩個(gè)階段，50～320 kHz和320～660 kHz，前者的AE信號(hào)幅值大于后者.文獻(xiàn)[4]研究了氧化鋁單顆磨粒分別對(duì)Inconel718、EN8、MAR-M002等高溫合金材料劃擦后的表面形貌，并用劃痕堆積率的不同來區(qū)分切削、耕犁和滑擦.對(duì)這3個(gè)階段的AE信號(hào)進(jìn)行STFT、小波變換（WT）分析，發(fā)現(xiàn)其中滑擦、耕犁和切削3部分的AE信號(hào)主要頻段不同，耕犁的主要頻段在以50 kHz和100 kHz為峰值的頻段附近，切削的主要頻段主要在以50 kHz和600 kHz為峰值的頻段附近.而滑擦在50～100 kHz之間有較大的幅值，同時(shí)在600～750 kHz的頻帶之間有較小的幅值.文獻(xiàn)[5-6]中通過氧化鋁單顆磨粒劃擦CMSX4高溫合金材料，并用單顆磨粒劃痕堆積率的不同來區(qū)分單顆磨粒的滑擦、耕犁和切削3個(gè)階段，對(duì)不同階段的AE信號(hào)分別進(jìn)行短時(shí)傅立葉變換（STFT）、小波變換（WT）分析，發(fā)現(xiàn)滑擦、耕犁和切削3個(gè)階段AE信號(hào)的主要頻段不同.并將STFT、WT分析結(jié)果通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)滑擦、耕犁和切削進(jìn)行識(shí)別，分類精度在80%到100%之間；并在此基礎(chǔ)上研究了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（NNS）和模糊聚類/遺傳算法（GA）對(duì)其的識(shí)別，其精度都有所提高.文獻(xiàn)[7]中對(duì)CBN單顆磨粒劃擦Inconel718高溫合金實(shí)驗(yàn)中的劃痕和AE信號(hào)進(jìn)行了監(jiān)測(cè)，發(fā)現(xiàn)第1個(gè)劃痕滑擦占比較大，而最后一個(gè)劃痕耕犁、切削占比較大，AE信號(hào)能明顯分辨出這種不同；而力傳感器采集的信號(hào)和采用表面觀察的方法很難看出區(qū)別，只能通過白光干涉儀看出劃痕的不同.

單顆金剛石磨粒劃擦工程陶瓷的聲發(fā)射監(jiān)測(cè)研究很少.本文通過單顆金剛石磨粒分別劃擦氧化鋯、氧化鋁這2種工程陶瓷，采集實(shí)驗(yàn)過程的聲發(fā)射信號(hào)，對(duì)其特征進(jìn)行研究；并利用時(shí)間序列方法對(duì)聲發(fā)射信號(hào)進(jìn)行建模分析.旨在通過深入研究單顆金剛石磨粒劃擦氧化鋯和氧化鋁陶瓷聲發(fā)射監(jiān)測(cè)，為金剛石砂輪磨削工程陶瓷的聲發(fā)射監(jiān)測(cè)研究打下基礎(chǔ).

1 實(shí)驗(yàn)條件及方法

圖1 實(shí)驗(yàn)臺(tái)Fig.1 Test rig

實(shí)驗(yàn)是在一臺(tái)MGK7-120X6/F高精度數(shù)控平面磨床上進(jìn)行的，如圖1所示，單顆金剛石磨粒通過高溫釬焊焊接到不銹鋼螺帽基體上，螺帽基體通過螺紋安裝在直徑為200 mm、寬度為12 mm的鋁盤圓周上，鋁盤安裝在機(jī)床主軸上，機(jī)床主軸帶動(dòng)鋁盤和其上面的單顆金剛石磨粒旋轉(zhuǎn).在實(shí)驗(yàn)過程中機(jī)床主軸的轉(zhuǎn)速為3 000 r/min不變，即單顆金剛石磨粒劃擦速度為31.4 m/s不變；而磨粒劃擦切深分別為5、10、15、20μm.同時(shí)為了突出變劃擦切深的影響，保持工件工作臺(tái)速度為4 m/min不變.采用材料物理機(jī)械性能相差較大的較易磨削的氧化鋯（PSZ）和較難磨削的氧化鋁Al2O3兩種典型工程陶瓷材料來進(jìn)行劃擦實(shí)驗(yàn)，采用的氧化鋯和氧化鋁陶瓷試件的尺寸均為35 mm×15 mm×10 mm，并在35 mm×15 mm的平面上進(jìn)行劃擦，陶瓷試件材料力學(xué)性能見表1.試件固定在夾具上，夾具通過電磁吸力安裝在磨床工作臺(tái)上.聲發(fā)射傳感器由磁力夾具裝夾在工作臺(tái)上，聲發(fā)射傳感器和工作臺(tái)之間界面填充聲耦合劑凡士林，以減少傳播中的聲發(fā)射信號(hào)在界面的衰減.采用美國物理聲學(xué)公司PAC生產(chǎn)的壓電晶體AE傳感器WSa，其工作頻率帶寬寬、靈敏度高，可在-65～175℃之間正常工作.劃擦工程陶瓷試件產(chǎn)生的單顆金剛石磨粒聲發(fā)射信號(hào)從試件夾具傳播到磨床工作臺(tái)上，然后由聲發(fā)射傳感器測(cè)得，經(jīng)過前置放大器，最后由PAC公司生產(chǎn)的PCI-2聲發(fā)射信號(hào)采集卡和AEwin聲發(fā)射信號(hào)采集系統(tǒng)進(jìn)行采集.聲發(fā)射信號(hào)的采樣頻率為2 MHz，前置放大增益為40 dB，門檻為固定40 dB.采集得到的聲發(fā)射波形流信號(hào)輸入到MATLAB軟件中進(jìn)行分析處理.

表1 工程陶瓷試件材料性能Tab.1 Mechanical properties of engineering ceramic materials

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

單顆金剛石磨粒劃擦工程陶瓷氧化鋁和氧化鋯的AE信號(hào)特征參數(shù)分別如表2和表3所示.由表2和表3可以看出，隨著劃擦切深的增大，AE信號(hào)的能量、持續(xù)時(shí)間、幅值和均方根RMS增大，而上升時(shí)間和計(jì)數(shù)特征參數(shù)則呈現(xiàn)波動(dòng)上升.這是由于隨著劃擦切深的增大，陶瓷工件的劃擦去除體積增加，去除材料所需能量增加，金剛石磨粒耕犁和切削工程陶瓷深度逐漸增加，從而使AE信號(hào)的能量、幅值、RMS值都會(huì)隨之增加.在同樣的實(shí)驗(yàn)條件下，單顆金剛石磨粒劃擦氧化鋁的AE信號(hào)特征參數(shù)大于氧化鋯的AE信號(hào)特征參數(shù).

表2 不同切深下的氧化鋁劃擦AE特征參數(shù)Tab.2 AE characteristic parameters of alumina at different depths of cut

表3 不同切深下的氧化鋯劃擦AE特征參數(shù)Tab.3 AE characteristic parameters of zirconia at different depths of cut

圖2為不同切深下單顆金剛石磨粒單次劃擦氧化鋁AE信號(hào)的時(shí)域波形，雖然磨粒單次劃擦中磨粒與氧化鋁劃擦接觸時(shí)間較短，但是在磨粒單次劃擦結(jié)束后，劃擦AE信號(hào)還在衰減傳播，所以磨粒單次劃擦AE信號(hào)傳播的時(shí)間較磨粒與氧化鋁工件單次劃擦接觸時(shí)間長.同時(shí)，雖然金剛石磨粒在劃過工件最低點(diǎn)時(shí)才達(dá)到名義的切深，但是磨削本質(zhì)上就是一種對(duì)材料的磨粒旋轉(zhuǎn)劃擦去除過程，工件材料劃擦深度是從淺到深再由深到淺變化的，一次工件材料磨粒旋轉(zhuǎn)劃擦去除過程才構(gòu)成了完整的磨粒劃擦過程與完整的磨粒劃擦AE信號(hào)，所以取金剛石磨粒在陶瓷工件上一次劃擦的整體AE信號(hào)進(jìn)行分析.

圖2中隨著單顆磨粒劃擦氧化鋁切深的增加，AE信號(hào)幅值明顯增加；切深分別為5、10、15、20μm的AE信號(hào)最大幅值分別達(dá)到625、1 182、2 091、2 917 mV；同時(shí)AE信號(hào)幅值包絡(luò)曲線越加密集.圖3為AE信號(hào)在MATLAB軟件中的快速傅里葉變換FFT頻譜，AE信號(hào)主要能量分布在0～107 kHz頻段之內(nèi)，切深為5μm的AE信號(hào)頻譜在85 kHz附近幅值達(dá)到最大值，為19 mV；切深10μm的AE信號(hào)頻譜在107 kHz附近幅值達(dá)到最大值，為35 mV；切深15μm的AE信號(hào)頻譜在98 kHz附近幅值達(dá)到最大值，為65 mV；切深20μm的AE信號(hào)頻譜在91 kHz附近幅值達(dá)到最大值，為90 mV.可見隨著切深的增加，AE信號(hào)頻域的最大幅值也增加.同時(shí)對(duì)不同切深下AE信號(hào)的功率譜分析也可以發(fā)現(xiàn)，隨著切深5、10、15、20μm增大，分別在AE信號(hào)主頻85、107、98、91 kHz上達(dá)到AE信號(hào)最大峰值，分別為25、30、36、39 dB.切深增大，AE信號(hào)的功率譜最大峰值增加.

圖2 不同劃擦切深下氧化鋁AE信號(hào)Fig.2 AE signal of alumina at different depths of cut

圖3 不同劃擦切深下氧化鋁AE信號(hào)頻譜圖Fig.3 Spectrum of AE signal of alumina at different depths of cut

圖4為不同切深下單顆金剛石磨粒單次劃擦氧化鋯AE信號(hào)的時(shí)域波形.由圖4可知，隨著切深的增加AE信號(hào)幅值明顯增加；5、10、15、20μm切深下的最大幅值分別達(dá)到336、750、1 253、1 913 mV；同時(shí)AE信號(hào)幅值包絡(luò)曲線越加密集.圖5為不同切深下單顆金剛石磨粒劃擦氧化鋯聲發(fā)射信號(hào)的FFT頻譜圖，切深為5μm的AE信號(hào)頻譜在9.3 kHz附近幅值達(dá)到最大值，為26 mV；切深為10μm的AE信號(hào)頻譜在6.8 kHz附近幅值達(dá)到最大值，為58 mV；切深15μm的AE信號(hào)頻譜在30 kHz附近幅值達(dá)到最大值，為106 mV；切深為20μm的AE信號(hào)頻譜在38 kHz附近幅值達(dá)到最大值，為189 mV.由此可見，切深增加，AE信號(hào)頻域的最大幅值也增加，同時(shí)AE信號(hào)頻域的最大幅值出現(xiàn)的頻率增大.對(duì)不同切深下氧化鋯劃擦AE信號(hào)的功率譜分析也可以發(fā)現(xiàn)，隨著切深5、10、15、20μm增大，分別在AE信號(hào)主頻9.3、6.8、30、38 kHz上達(dá)到AE信號(hào)最大峰值，分別為26、33、37、43 dB.AE功率譜最大峰值隨切深增加而增大.

與氧化鋁劃擦AE信號(hào)頻率域最大幅值在85～107 kHz頻段不同，氧化鋯劃擦切深分別為5、10、15、20μm下聲發(fā)射信號(hào)頻域的最大幅值都出現(xiàn)在6.8～38 kHz的低頻范圍內(nèi).單顆金剛石磨粒分別劃擦氧化鋁和氧化鋯的AE信號(hào)，切深與AE信號(hào)最大幅值之間有著近似線性關(guān)系.

可見氧化鋁單顆磨粒劃擦AE信號(hào)最大幅值大于氧化鋯的單顆磨粒劃擦AE信號(hào)最大幅值.而在工程陶瓷磨削AE信號(hào)與磨削力和磨削溫度的關(guān)系研究中發(fā)現(xiàn)，雖然在相同的磨削切深下，氧化鋯的磨削力大于氧化鋁的磨削力，但氧化鋯的切向磨削力小于氧化鋁的切向磨削力.而切向磨削力與砂輪線速度（實(shí)驗(yàn)中砂輪線速度不變）的乘積為磨削功率，也即為磨削聲發(fā)射信號(hào)的能量，因此金剛石砂輪氧化鋯陶瓷磨削聲發(fā)射信號(hào)能量會(huì)小于氧化鋁陶瓷的.同樣道理單顆金剛石磨粒氧化鋯陶瓷劃擦AE信號(hào)最大幅值小于氧化鋁陶瓷的，單顆金剛石磨粒劃擦氧化鋁的AE信號(hào)特征參數(shù)大于氧化鋯的AE信號(hào)特征參數(shù)，即單顆金剛石磨粒劃擦較難磨削的氧化鋁的AE信號(hào)能量比較易磨削的氧化鋯的AE信號(hào)能量大.

圖4 不同劃擦切深下氧化鋯AE信號(hào)Fig.4 AE signal of zirconia at different depths of cut

圖5 不同劃擦切深下氧化鋯AE信號(hào)頻譜圖Fig.5 Spectrum of AE signal of zirconia at different depths of cut

圖6和圖7分別為氧化鋁、氧化鋯陶瓷劃擦聲發(fā)射信號(hào)經(jīng)過快速傅里葉變換FFT后的各頻段能量占比.可見隨著切深的增加氧化鋁的劃擦聲發(fā)射信號(hào)的最強(qiáng)能量0～110 kHz頻段的能量增大，而110～400 kHz頻段的AE信號(hào)能量減少.由于氧化鋁較難磨削所以其劃擦聲發(fā)射信號(hào)在0～400 kHz較高頻率范圍內(nèi)都有分布.氧化鋯陶瓷劃擦AE信號(hào)的最強(qiáng)能量（0～100 kHz頻段的能量）隨切深增加而減少，而在100～200 kHz內(nèi)的AE信號(hào)能量隨切深增加而增大；由于氧化鋯較容易磨削所以其劃擦AE信號(hào)僅在0～300 kHz較低頻率范圍內(nèi)分布.

圖6 氧化鋁AE信號(hào)FFT各幅值能量占比Fig.6 Energy ratio of amplitude of AE signal FFT of alumina

圖7 氧化鋯AE信號(hào)FFT各幅值能量占比Fig.7 Energy ratio of amplitude of AE signal FFT of zirconia

重復(fù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，對(duì)于同樣的劃擦參數(shù)，單顆金剛石磨粒劃擦氧化鋁和氧化鋯陶瓷聲發(fā)射信號(hào)的均方根RMS值與其平均值的偏差在15%以內(nèi).這表明，在同樣的劃擦參數(shù)條件下，單顆磨粒劃擦陶瓷聲發(fā)射重復(fù)實(shí)驗(yàn)后這些分析結(jié)論的穩(wěn)定性較好.

3 時(shí)間序列建模

單顆金剛石磨粒分別劃擦工程陶瓷氧化鋁和氧化鋯的聲發(fā)射信號(hào)是一個(gè)十分復(fù)雜的隨機(jī)過程，工程陶瓷材料在劃擦過程中主要受到金剛石磨粒的塑性去除（包括滑擦、耕犁和切削），切深的不同導(dǎo)致AE信號(hào)各異，切深的變化與AE信號(hào)特征有著必然的因果聯(lián)系.單顆磨粒劃擦陶瓷過程中的AE信號(hào)作為時(shí)間序列的一種，可以采用時(shí)間序列法[8]對(duì)不同切深劃擦過程中的AE信號(hào)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，不同切深下的單顆金剛石磨粒劃擦工程陶瓷的聲發(fā)射信號(hào)時(shí)間序列滿足自回歸滑動(dòng)平均模型（ARMA）.

時(shí)間序列ARMA（n，m）模型定階即對(duì)n、m進(jìn)行確定，是時(shí)間序列模型建立中關(guān)鍵的一步，若模型階數(shù)過低，則不能準(zhǔn)確反映原AE信號(hào)的特征；若模型階數(shù)過高，則其計(jì)算量過大，建模過程過于復(fù)雜.本文采用的是動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)系統(tǒng)建模方法（Dynamic Data System，DDS）[9-11]，即使用ARMA（n，n-1）的模型形式，這樣在準(zhǔn)確反映原AE信號(hào)特征的條件下，從需要確定n和m兩個(gè)階數(shù)簡(jiǎn)化到只需確定一個(gè)階數(shù)n，減少了分析計(jì)算工作量.時(shí)間序列模型的定階方法有很多，本文使用最小信息準(zhǔn)則（Akaike Information Criterion，AIC）方法[8]對(duì)實(shí)驗(yàn)中采集的單顆磨粒劃擦工程陶瓷AE信號(hào)進(jìn)行階數(shù)判斷，其函數(shù)為：

式中：L為模型中極大似然函數(shù)值；k為信號(hào)長度；n為模型中的參數(shù)個(gè)數(shù)（即ARMA（n，n-1）模型階數(shù)n）.一般來說，當(dāng)模型復(fù)雜度提高，n增大時(shí)，極大似然函數(shù)L也會(huì)增大，從而使AIC變小.AIC的準(zhǔn)則要求是其數(shù)值越小越好，但考慮到如果實(shí)際階數(shù)n過大，模型過于復(fù)雜，計(jì)算量過大，所以要選擇合適的ARMA（n，n-1）模型階數(shù)n.具體是在MATLAB軟件中建立階數(shù)為1～20階的AE信號(hào)的時(shí)間序列ARMA模型，再用MATLAB軟件計(jì)算ARMA模型的AIC值.

4 ARMA模型建立與解析

4.1 劃擦氧化鋁聲發(fā)射信號(hào)的時(shí)間序列模型

單顆磨粒劃擦氧化鋁陶瓷AE信號(hào)ARMA模型通過AIC準(zhǔn)則進(jìn)行定階分析，通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)，當(dāng)ARMA模型階數(shù)為10時(shí)，時(shí)間序列模型與原AE信號(hào)的相似度達(dá)90%，而在階數(shù)為20時(shí)其相似度僅提高到91%，可見后續(xù)隨階數(shù)的提高，時(shí)間序列模型相似度的提升幅度會(huì)越來越小，但是計(jì)算工作量大大增加.90%左右的相似度說明時(shí)間序列模型能較好地反映原始AE信號(hào)的特征，因此確定ARMA模型的階數(shù)n在1～20之間.通過AIC分析，由圖8可以看出，在n=4后的AIC下降趨勢(shì)減緩，因此在滿足分析精度要求的條件下，為了減少計(jì)算量，可以選定氧化鋁AE信號(hào)的ARMA（n，n-1）模型的階數(shù)為ARMA（4，3）.由文獻(xiàn)[9]可以得出，劃擦氧化鋁AE信號(hào)ARMA（4，3）模型的一般形式為：

式中：xt為當(dāng)前AE信號(hào)的值；xt-n是xt信號(hào)n點(diǎn)前的信號(hào)值；αt是一零均值、方差為的正態(tài)白噪聲，即；φn、φn-1是ARMA（4，3）模型的特征參數(shù).

在ARMA（4，3）模型的階數(shù)確定后，分析ARMA（4，3）模型的特征參數(shù)來完成對(duì)ARMA（4，3）模型的構(gòu)造，采用MATLAB軟件中自帶的函數(shù)算法Forward-backward法對(duì)ARMA（4，3）模型特征參數(shù)進(jìn)行分析，得到不同切深劃擦AE信號(hào)的ARMA（4，3）模型的特征參數(shù).

圖8 氧化鋁的ARMA（n，n-1）模型的AIC階數(shù)檢測(cè)Fig.8 AIC order detection of ARMA（n，n-1）model of alumina

由圖9可以看出，切深為5μm時(shí)的單顆金剛石磨粒劃擦氧化鋁的AE信號(hào)和其ARMA（4，3）模型信號(hào)的相似度較高，能達(dá)到87%以上；由分析可知，切深分別在10、15、20μm時(shí)的單顆磨粒劃擦氧化鋁的AE信號(hào)和其ARMA（4，3）模型信號(hào)的相似度都能達(dá)到89%以上.說明單顆磨粒劃擦氧化鋁的AE信號(hào)的時(shí)間序列ARMA（4，3）模型信號(hào)能較好地反映出原始AE信號(hào)的特征.

圖9 切深5μm氧化鋁AE信號(hào)和其ARMA（4，3）模型信號(hào)的對(duì)比Fig.9 Comparison of AE signal of alumina with a depth of 5μm and its ARMA（4，3）model

圖10為AE信號(hào)ARMA（4，3）模型特征參數(shù)與切深的關(guān)系，隨著切深的增加，ARMA（4，3）模型的各個(gè)特征參數(shù)基本也隨之增加.從表4中線性擬合的各個(gè)特征參數(shù)數(shù)值還可以看出，氧化鋁AE信號(hào)ARMA（4，3）模型特征參數(shù)（φ1、φ2、φ3、φ4、θ1、θ2、θ3）與切深之間有較好的線性關(guān)系，參數(shù)a、b的標(biāo)準(zhǔn)差在較低范圍內(nèi)，自相關(guān)性R2接近1.這表明合適階次的ARMA模型可較好地表征單顆金剛石磨粒劃擦氧化鋁的AE信號(hào)特征.結(jié)合實(shí)驗(yàn)結(jié)果表2、表3和ARMA模型分析可知，單顆金剛石磨粒劃擦陶瓷時(shí)，聲發(fā)射的能量值、幅值和RMS值等的變化，基本隨著劃擦切深的增加呈線性增加的趨勢(shì)，這與ARMA模型的各特征參數(shù)與切深之間的變化特征較為相似.這表明，隨著劃擦切深的增加，陶瓷材料塑性去除程度加劇，聲發(fā)射信號(hào)的特征參數(shù)及其ARMA（4，3）模型的特征參數(shù)與劃擦切深呈線性正效應(yīng)關(guān)系.合適階次的ARMA模型可實(shí)時(shí)分析金剛石磨粒劃擦氧化鋁工程陶瓷的深度.

圖10 氧化鋁的ARMA（4，3）模型參數(shù)與切深的關(guān)聯(lián)Fig.10 Correlation between ARMA（4，3）model parameters of alumina and its depth of cut

表4 氧化鋁ARMA（4，3）模型特征值與切深擬合關(guān)系Tab.4 Fitting relationship between the characteristic values of ARMA（4，3）model of alumina and its depth of cut

4.2 劃擦氧化鋯聲發(fā)射信號(hào)的時(shí)間序列模型

同樣，對(duì)單顆金剛石磨粒劃擦氧化鋯陶瓷AE信號(hào)時(shí)間序列ARMA（n，n-1）模型通過AIC準(zhǔn)則進(jìn)行定階，由圖11可以看出，ARMA模型在n=4后的AIC值下降趨勢(shì)大為減緩，因此選定單顆磨粒劃擦氧化鋯AE信號(hào)的ARMA（n，n-1）模型為ARMA（4，3）模型，ARMA（4，3）模型的一般形式見式（2）.同樣通過MATLAB軟件分析后得出的氧化鋯不同切深劃擦AE信號(hào)的ARMA（4，3）模型的參數(shù).

圖11 氧化鋯的ARMA（n，n-1）模型AIC階數(shù)檢測(cè)Fig.11 AIC order detection of ARMA（n，n-1）model of zirconia

由圖12可以看出，切深為5μm時(shí)的單顆磨粒劃擦氧化鋯的AE信號(hào)和其ARMA（4，3）模型的相似度能達(dá)到92%以上；同時(shí)，分析可知，切深分別為10、15、20μm時(shí)的單顆磨粒劃擦氧化鋯的AE信號(hào)與其時(shí)間序列ARMA（4，3）模型的相似度能達(dá)到92%以上.說明單顆磨粒劃擦氧化鋯的AE信號(hào)的時(shí)間序列ARMA（4，3）模型能較好地反映出原AE信號(hào)的特征.

由圖13可以看出，隨著切深的增加，ARMA（4，3）模型的各個(gè)特征參數(shù)基本也隨之增加；切深分別 為5、10、15、20μm的 氧 化 鋯AE信 號(hào)ARMA（4，3）模型特征參數(shù)（φ1、φ2、φ3、φ4、θ1、θ2、θ3）與切深之間有近似線性關(guān)系，這從表5中線性擬合的關(guān)系式參數(shù)可以很明顯看出.這表明合適階次的ARMA模型可較好地表征單顆金剛石磨粒劃擦氧化鋯的AE信號(hào)特征.合適階次的ARMA模型可實(shí)時(shí)分析金剛石磨粒劃擦氧化鋯工程陶瓷的深度.

圖12 切深為5μm氧化鋯的AE信號(hào)和其ARMA（4，3）模型信號(hào)的對(duì)比Fig.12 Comparison of AE signal of zirconia with a depth of 5μm and its ARMA（4，3）model

圖13 氧化鋯的ARMA（4，3）模型參數(shù)與切深的關(guān)聯(lián)Fig.13 Correlation between ARMA（4，3）model parameters of zirconia and its depth of cut

表5 氧化鋯ARMA（4，3）模型特征值與切深擬合關(guān)系Tab.5 Fitting relationship between the characteristic values of ARMA（4，3）model of zirconia and its depth of cut

5 結(jié)論

1）對(duì)單顆金剛石磨粒劃擦工程陶瓷氧化鋁和氧化鋯聲發(fā)射信號(hào)研究發(fā)現(xiàn)，隨著磨粒劃擦切深的增大，其AE信號(hào)能量、持續(xù)時(shí)間、幅值和RMS等特征值也增大.與氧化鋁劃擦AE信號(hào)頻率域最大幅值在85～107 kHz較高頻率段不同，氧化鋯劃擦切深分別為5、10、15、20μm下的AE信號(hào)頻域的最大幅值皆出現(xiàn)在6.8～38 kHz的低頻范圍內(nèi).隨著切深的增加，氧化鋁的劃擦聲發(fā)射信號(hào)的0～110 kHz主頻段的能量增大，而氧化鋯劃擦聲發(fā)射信號(hào)的0～100 kHz主頻段的能量減少.隨著切深的增加，工程陶瓷去除量增加和去除所需能量增加，AE信號(hào)的最大幅值和特征參數(shù)也會(huì)隨著增大.單顆金剛石磨粒劃擦氧化鋁和氧化鋯的AE信號(hào)最大幅值與磨粒切深之間有著近似線性關(guān)系.在相同切深下氧化鋁的單顆磨粒劃擦聲發(fā)射信號(hào)特征參數(shù)大于氧化鋯的.

2）單顆金剛石磨粒劃擦氧化鋁和氧化鋯AE信號(hào)的時(shí)間序列ARMA（4，3）模型的特征參數(shù)與磨粒切深之間有近似的線性正效應(yīng)關(guān)系，都隨著切深的增加而增加.合適階次的ARMA模型可較好地表征單顆金剛石磨粒劃擦氧化鋁和氧化鋯工程陶瓷的AE信號(hào)特征，并可實(shí)時(shí)分析金剛石磨粒劃擦工程陶瓷的深度.