基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的證券市場異常波動識別模型

韓俊

（鄭州大學，河南　鄭州　450001）

基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的證券市場異常波動識別模型

韓俊

（鄭州大學，河南鄭州450001）

證券市場的波動是其本質(zhì)特征和屬性，但如果價格的波動性呈現(xiàn)出振幅劇烈、頻率過快，就可能導致市場的價格扭曲，進而導致股票市場劇烈震蕩.本文立足于實際的證券交易市場，建立多層神經(jīng)網(wǎng)絡分類器，使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡中的四種學習算法對仿真數(shù)據(jù)進行擬合，結(jié)果表明彈性梯度算法對六種基本的波動模式識別精度較高.

證券市場；異常波動，BP神經(jīng)網(wǎng)絡；彈性梯度算法

證券市場的基本功能是引導資源合理配置，這一功能的發(fā)揮依賴于不斷發(fā)生的證券價格波動，因此證券市場的波動是其本質(zhì)特征和屬性.雖然股票價格波動可以優(yōu)化資源的合理配置，但是只有適度的波動才能奏效，劇烈的股市變化甚至會威脅到金融市場的穩(wěn)定和經(jīng)濟的健康發(fā)展.因而，如何要減少股市交易過程中的異常波動，保障金融產(chǎn)品強壯性，這是對證券市場股價的股價異常模式進行有效地識別的首要目標［1］.

1　證券市場的異常波動模式

國外學者在證券市場的異常波動方面的研究比較多，而且已取得了較為豐富的成果.相比之下，國外成熟的市場經(jīng)濟國家利用政策性因素對證券市場進行干預和影響的頻率相對較低，更多依靠市場自身的調(diào)節(jié)功能；我國的股票市場卻呈現(xiàn)出較為明顯的異常波動特征，一方面股市的波動嚴重脫離了企業(yè)業(yè)績和宏觀經(jīng)濟運行狀況，另一方面從我國股市的波動幅度來看波動頻繁而劇烈.

圖1　證券市場異常波動模式圖

圖1給出了基于證券市場的異常波動情形.

當證券市場的股價在一定范圍內(nèi)隨機波動時，證券市場處于正常運行狀態(tài)，其變化趨勢如上圖（a）所示，稱為證券市場波動的正常模式.周期異常則是證券市場的股價在一定時間段內(nèi)呈現(xiàn)有規(guī)律的周期變化，如上圖中（b）所示.當證券市場的股價呈現(xiàn)出明顯地趨勢、間接跳躍或周期循環(huán)的變化趨勢時，表明當前的證券市場出現(xiàn)了異常狀況，將會導致經(jīng)濟政策失靈股價約束失控的發(fā)生.證券市場的股價異常狀況通常分為三類：趨勢、階躍和周期.其中，趨勢異常指證券市場的股價會表現(xiàn)出上升或下降的變化趨勢，如是圖中的（c）和（d）所示.間接性階躍異常是指證券市場的股價會呈現(xiàn)出向上階躍或向下階躍的狀態(tài)，如上圖（e）和（f）所示.因此，動態(tài)過程股價異常波動狀態(tài)可劃分為上升趨勢、下降趨勢、向上階躍、向下階躍和周期五種模式.

2　基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的證券市場異常波動識別模型

2.1BP神經(jīng)網(wǎng)絡簡介

BP神經(jīng)網(wǎng)絡全稱為Back-Propagation Network，即反向傳播網(wǎng)絡，比較常用傳遞的函數(shù)是logsig、tansig和purelin.

其基本原理是利用輸出后的誤差來估計輸出層的直接前導層的誤差，再用這個誤差估計前一層的誤差，如此一層一層地反傳下去，就獲得了所有其他各層的誤差估計.BP神經(jīng)網(wǎng)絡以梯度下降算法為基礎，在學習過程中不斷地調(diào)整權(quán)值和閾值，使得實際輸出值與輸出期望值的誤差達到最小.使用S型激活函數(shù)（logsig）時，BP網(wǎng)絡輸入與輸出的關系為：

BP神經(jīng)網(wǎng)絡在使用過程中存在以下問題：1）需要較長的訓練時間；2）易陷入局部極小值，對此可以使用改進后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡.例如：附加動量法、彈性BP算法、共軛梯度法等［12］.

本文依托于BP神經(jīng)網(wǎng)絡，使用以下四種學習算法對證券市場的波動進行研究.如下表：

表1　常用算法表達式

梯度下降法（traingd）也稱為最速下降法，使用負梯度方向為搜索方向的，最速下降法越接近目標值，步長越小，前進越慢.

有動量的梯度下降算法（Traindm）是在原有梯度下降算法中加入了“附加動量項”，即令，式中α為動量項，通常是正數(shù).

有自適應學習速率的梯度下降算法（Trainda）是在原有梯度下降算法中加入了“自適應學習速率lr”，學習速率的調(diào)整公式如下：

彈性梯度下降算法（Trainrp）通常只取偏導數(shù)的符號，而不考慮偏導數(shù)的幅值.權(quán)值更新的方向由偏導數(shù)的符號決定，而權(quán)值變化的大小則由一個獨立的“更新值”確定.

由于動態(tài)過程股價異常波動模式的各種異常樣本數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出不同的非線性變化形式，且具有較大的差別，為了選擇適用于本文提出的BP神經(jīng)網(wǎng)絡識別框架中各學習算法的選擇，下面將采用仿真實驗方法，對上述四種學習算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡識別效率進行對比分析.

2.2多層BP神經(jīng)網(wǎng)絡分類器識別

基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的股價異常波動模式識別的具體識別步驟如下：

（1）通過NNW1進行粗略的分類，可直接分離出周期模式、正常模式，上升模式和下降模式分別分為一類.

（2）當NNW1分類器判斷當前數(shù)據(jù)流為上升變化時，再利用NNW2分類器，將呈現(xiàn)上升趨勢變化的數(shù)據(jù)流劃分為上升趨勢和向上階躍兩種股價異常波動模式.

（3）當NNW1分類器判定當前數(shù)據(jù)流為階躍變化時，再利用NNW3分類器，將呈現(xiàn)下降趨勢變化的數(shù)據(jù)流劃分為下降趨勢和向下階躍兩種股價異常波動模式.

基于上述的識別模型，BP神經(jīng)網(wǎng)絡的相關節(jié)點數(shù)據(jù)可設置如下：

表2　BP神經(jīng)網(wǎng)絡的相關設定

3　仿真實驗

3.1實驗數(shù)據(jù)的產(chǎn)生

文章中的數(shù)據(jù)產(chǎn)生采用蒙特卡洛方法 ［13］，仿真動態(tài)過程的數(shù)據(jù)x（t），仿真公式如下：

其中μ為動態(tài)過程的設計目標值.為了簡化仿真數(shù)據(jù)，可設定μ為零.r（t）表示動態(tài)過程的隨機因素變化，即r（t）～N（0，1）.d（t）表示動態(tài)過程質(zhì)量異常數(shù)據(jù)的變化.

為了仿真動態(tài)過程只有隨機因素干擾的正常模式，可用x（t）=r（t），r（t）～N（0，1）產(chǎn)生動態(tài)數(shù)據(jù).對于上升趨勢、下降趨勢、向上階躍、向下階躍和周期五種質(zhì)量異常模式，將分別按照以下公式產(chǎn)生仿真數(shù)據(jù)：

（1）異常模式1：上升、下降趨勢

其中k表示上升或下降趨勢的變化斜率，取值范圍設定為0.2到0.5

（2）異常模式2：向上、向下階躍模式

其中b表示證券市場股價發(fā)生階躍的位置，b=（t-t0），發(fā)生階躍前b=0，發(fā)生階躍后b=1.t0表示證券市場股價發(fā)生向上或向下階躍的時刻.s表示階躍的幅度，取值范圍設定為0.8到2之間.

3.2實驗結(jié)果分析

通過上述的分析可對該數(shù)據(jù)進行相關的擬合訓練，每個神經(jīng)網(wǎng)絡的相應的識別精度見下表.

表3　四種學習算法對應各個神經(jīng)網(wǎng)絡的識別精度

從上表中的結(jié)果可以看出不同學習算法下的神經(jīng)網(wǎng)絡系統(tǒng)對于不同的股價異常波動模式的識別效率不同，彈性梯度下降算法對于動態(tài)過程股價異常波動模式的整體識別效果較好，平均識別率達到了97.02%.這四種學習算法對于在NNW1粗略識別后，NNW2和NNW3中的第二次識別精度已基本達到98%左右.

然而，不同的學習算法對于六種基本模式的識別精度是不同的，對應于上面建立的模型，各個算法關于六種模式的識別精度如表4.

從表4可以看出，彈性梯度下降算法在不同的模式間識別精度是較高的，達到95.1%.在六種基本模式中，識別精度最高的是正常模式96.3%，最低的是周期模式89.6%.

表4　四種學習算法對應六種基本模式的識別精度

4　結(jié)論

通過實證實驗，對比不同股價異常波動模式在不同學習算法下的神經(jīng)網(wǎng)絡識別精度，可以看出不同的異常模式在不同學習算法下的神經(jīng)網(wǎng)絡識別精度不同.根據(jù)實驗結(jié)果，選擇識別精度高的學習算法用于動態(tài)過程股價異常波動模式的BP神經(jīng)網(wǎng)絡識別模型，將對提高神經(jīng)網(wǎng)絡模型的整體識別效果起到作用.

本文的研究為動態(tài)過程的實時證券市場監(jiān)控與診斷提供了方法，但考慮到實際問題的復雜性，本文還存在著以下的不足：

（1）證券市場是一個多方面非線性動力系統(tǒng)，影響股價變化的因素不勝枚舉，本文僅僅從當日股市的收盤價入手，這顯然是不夠的.未來的研究應該考慮到引進股市的技術(shù)型指標從多方面進行考量.

（2）本文中僅僅是使用的BP神經(jīng)網(wǎng)絡中的幾種不同算法，由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡本身存在的缺陷，也許使用這幾種算法并不能得到令人滿意的結(jié)論.未來的研究應該使用神經(jīng)網(wǎng)絡和其他智能算法相結(jié)合的方式進行試驗，這樣試驗結(jié)果擬合度才會更高.

〔1〕彭凌宇.我國證券市場發(fā)展現(xiàn)狀與前景研究［J］.現(xiàn)代商業(yè)，Modern BusinessF832.51.

〔2〕賽英，張鳳廷，張濤.基于支持向量機的中國股指期貨回歸預測研究［J］.中國管理科學，Chinese Journalof Management ScienceF724.5；F224；F832.51.

〔3〕袁晨，傅強.異質(zhì)價格預期、無風險利率調(diào)整與證券市場波動 ［J］.管理科學學報，Journal of Management Sciences in ChinaF224；F832.51.

〔4〕張新紅.證券市場預測的小波神經(jīng)網(wǎng)絡模型［J］.數(shù)量經(jīng)濟技術(shù)經(jīng)濟研究，Quantitative&Technica Economics，F(xiàn)224.

F830.91

A

1673-260X（2015）11-0077-03

河南省金融市場穩(wěn)定性研究