多點復(fù)合漸進成形與單點漸進成形的對比分析

蔡改貧，周小磊，熊 洋，姚子茂

（江西理工大學(xué)機電工程學(xué)院，江西贛州 341000）

多點復(fù)合漸進成形與單點漸進成形的對比分析

蔡改貧，周小磊，熊 洋，姚子茂

（江西理工大學(xué)機電工程學(xué)院，江西贛州 341000）

為提高金屬板材漸進成形的成形質(zhì)量、成形精度、成形效率和成形極限，了解不同漸進成形工藝對制件成形性能的影響，本文以典型方錐臺制件為研究對象，利用有限元軟件MSC.Marc對2種漸進成形工藝進行了三維建模，對比分析了單點漸進成形和多點復(fù)合漸進成形對制件等效塑性應(yīng)變、厚度分布和成形精度的影響.數(shù)值模擬結(jié)果表明：單點漸進成形的等效塑性應(yīng)變和厚度減薄主要集中在制件相鄰側(cè)壁間的拐角處，而多點復(fù)合漸進成形的等效塑性應(yīng)變和厚度減薄均勻地分布在制件成形區(qū)；相同成形工藝參數(shù)下，相比單點漸進成形，多點復(fù)合漸進成形更有利于制件的成形效率、成形質(zhì)量、成形精度和成形極限的提高，更有利于抑制破裂等失穩(wěn)現(xiàn)象的產(chǎn)生.2種漸進成形工藝的成形試驗表明，數(shù)值模擬結(jié)果與試驗相符.

板材漸進成形；多點成形；單點成形；成形性能；數(shù)值模擬

金屬板材漸進成形技術(shù)是一種新型的先進無模塑性成形技術(shù)，相比傳統(tǒng)的沖壓工藝，具有無需專用模具、板材成形性能高且開發(fā)周期短等優(yōu)點，被廣泛應(yīng)用于多品種、小批量、難成形制件的快速原型制造之中［1-2］.其成形的基本原理是根據(jù)“分層制造”的思想，將復(fù)雜的三維模型離散為一系列簡單的二維等高線層，并通過計算機控制工具頭實現(xiàn)對各層的逐次加工，依靠各層累積的塑性變形最終成形出所需制件［3-4］.

針對金屬板材的漸進成形技術(shù)，國內(nèi)外學(xué)者分別從成形軌跡、厚度分布、成形精度、成形極限、成形裝置等多方面對其展開相關(guān)研究.如Li等［5］通過試驗探討出一種基于STL模型的新型工具頭軌跡的生成算法；Fu等［6］針對由于回彈導(dǎo)致的制件實際尺寸與理論尺寸之間存在較大的差異，提出了一種刀具軌跡的修正算法；Li等［7］對多道次成形過程中制件的厚度分布進行了分析；Mirnia等［8］采用連續(xù)有限元方法對圓錐臺件在單點漸進成形過程中的厚度分布進行了探究；Ambrogio等［9］先對制件進行正向成形，然后將制件上下翻轉(zhuǎn)進行反向成形，以此來提高制件的外形精度，并獲得較好的試驗效果；Marques等［10］探討了單點漸進成形對聚合物制件成形性能提高的影響；Fiorentino等［11］對正成形過程中的成形力、成形精度等進行了相關(guān)分析；鄧玉山等［12］和汪勝蓮［13］對單點漸進成形的成形裝置和控制系統(tǒng)設(shè)計進行了探討.

但上述學(xué)者主要是針對單點漸進成形工藝進行的分析，在多點復(fù)合漸進成形方面尚未深入探究.因此，筆者在前人研究的基礎(chǔ)上，結(jié)合本課題組在多點復(fù)合漸進成形方面已經(jīng)取得的一些研究成果［14-15］，以典型方錐臺件為實驗對象，利用非線性有限元軟件MSC.Marc進行數(shù)值模擬，對單點漸進成形和多點復(fù)合漸進成形的成形性能進行了探究.

1 有限元模型的建立

1.1 成形原理

傳統(tǒng)的單點漸進成形裝置與數(shù)控銑床類似，在結(jié)構(gòu)上是將數(shù)控銑床的銑刀調(diào)換為成形工具頭，并在銑床工作臺上添加板材壓邊裝置.在成形過程中，預(yù)先將基于“分層加工”的成形軌跡通過銑床上自帶的操作面板輸入到CNC系統(tǒng)中，從而使成形工具頭按照著預(yù)定軌跡累積成形出所需制件.

相比傳統(tǒng)的單點漸進成形，多點復(fù)合漸進成形在結(jié)構(gòu)上進行了較大的改進：a）用多點代替單點，即在成形過程中采用多個工具頭同時加工，而不再是單一的工具頭；b）將振動引入到了漸進成形過程中，其原理圖如圖1所示.多點復(fù)合漸進成形系統(tǒng)由板材多點復(fù)合漸進成形機、超聲激振裝置等組成的機械系統(tǒng)和由運動控制系統(tǒng)、成形力檢測系統(tǒng)等構(gòu)成的控制系統(tǒng)組合而成.在成形過程中，各成形工具頭在運動控制系統(tǒng)的作用下按照著預(yù)定軌跡對固定在激振裝置上的板材進行加工，通過這種逐次逐點逐層的累積成形，最終加工出所需制件（主要是形狀規(guī)則的對稱制件）.

圖1 多點復(fù)合漸進成形機

1.2 工藝參數(shù)

選擇方錐臺制件作為目標(biāo)成形制件，其主要形狀參數(shù)：毛坯邊長L0=320 mm、成形區(qū)最大邊長L=280 mm、成形深度H=25 mm、成形角θ= 45°，如圖2所示.

針對目標(biāo)制件，選定的其他成形工藝參數(shù)如下：工具頭直徑10 mm，進給量1 mm，進給速度30 mm/s.

圖2 方錐臺制件的理論形狀

1.3 工具頭軌跡路徑規(guī)劃

針對單點漸進成形和多點復(fù)合漸進成形的成形原理，根據(jù)目標(biāo)制件的形狀和成形工藝參數(shù)的設(shè)定，按照“分層加工”的思想，通過MATLAB編程，分別設(shè)計出如圖3所示的成形軌跡，然后提取出各工具頭對應(yīng)的時間位移關(guān)系導(dǎo)入MSC.Marc中，實現(xiàn)對工具頭的精確加載.對于方錐臺的單層加工，與單點漸進成形依靠單個工具頭完成不同，多點復(fù)合漸進成形的運動控制系統(tǒng)通過運動控制卡、步進電機驅(qū)動器和步進電機使各工具頭同時運動，依靠上層工具頭1、2和下層工具頭3、4的協(xié)調(diào)進行來完成相應(yīng)對邊的加工，為防止加工時上下層工具頭間發(fā)生干涉，在下層左右絲杠間預(yù)留一定距離確保上層工具頭能順利通過.

圖3 工具頭的三維運動軌跡

1.4 有限元模型

建立如圖4所示的單點漸進成形和多點復(fù)合漸進成形有限元模型.單元選取：由于所用板材為1060鋁合金薄板，故選用75號殼單元；網(wǎng)格劃分：綜合考慮網(wǎng)格大小對計算時間和計算精度的影響，將網(wǎng)格定為2 mm的四邊形網(wǎng)格；邊界定義：對板材四邊6個自由度采用上下壓邊圈進行固定；接觸定義：由于主要分析板材的變形，故將板材定義為變形體，將壓邊圈和工具頭定義為剛體，將壓邊圈、工具頭與板材間的接觸類型分別定義為Glue和Touching；屈服準(zhǔn)則：Von mises；摩擦定義：Stick-Slip庫倫模型；1060鋁合金薄板材料參數(shù)：厚1 mm，密度2 680 kg/m3，彈性模量689 GPa，屈服強度136 MPa，泊松比0.33.

圖4 漸進成形有限元模型

2 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

2.1 成形制件等效塑性應(yīng)變分析

為分析成形制件在單點漸進成形和多點復(fù)合漸進成形過程中的等效塑性應(yīng)變，在制件的對角線上沿成形深度方向分別選取A（節(jié)點1067）、B（節(jié)點1237）、C（節(jié)點1477）、D（節(jié)點1805）4個節(jié)點，節(jié)點選取和單點漸進成形、多點復(fù)合漸進成形的等效塑性應(yīng)變云圖如圖5所示.

從圖5可以看出，對于尺寸形狀完全相同的方錐臺制件，單點漸進成形的等效塑性應(yīng)變主要集中在制件相鄰側(cè)壁間的拐角上，多點復(fù)合漸進成形的等效塑性應(yīng)變主要集中在制件的側(cè)壁上，這表明多點復(fù)合漸進成形的等效塑性應(yīng)變分布更均勻，更有利于充分發(fā)揮板材的成形性能.

圖5 等效塑性應(yīng)變節(jié)點選取

從圖6可以看出：在2種成形工藝下，等效塑性應(yīng)變隨時間的變化曲線均呈階梯狀，表明板材在2種成形工藝下均發(fā)生了局部塑性成形，最終累積成形出所需制件；在制件的對角線上，多點復(fù)合漸進成形下的等效塑性應(yīng)變變化量比單點漸進成形下的要小，且單點漸進成形的最大等效塑性應(yīng)變值為0.347 4，多點復(fù)合漸進成形的最大塑性應(yīng)變值為0.232 0，單點漸進成形的最大塑性應(yīng)變值明顯大于多點復(fù)合漸進成形，表明多點復(fù)合漸進成形下板材的逐次變形能力更好，更能有效控制制件的回彈；A、B、C、D 4點處的等效塑性應(yīng)變在單點漸進成形工藝下達(dá)到平穩(wěn)所需的時間明顯長于多點復(fù)合漸進成形，表明成形同一制件，多點復(fù)合漸進成形的成形效率明顯優(yōu)于單點漸進成形.

圖6 單點漸進成形和多點復(fù)合漸進成形等效塑性應(yīng)變對比

2.2 成形制件厚度分布分析

為了對成形制件在單點漸進成形和多點復(fù)合漸進成形中的厚度分布進行分析，在制件對角線上沿成形深度方向從上到下依次選取A（節(jié)點575）、B（節(jié)點821）、C（節(jié)點1067）、D（節(jié)點1149）、E（節(jié)點1231）、F（節(jié)點1313）、G（節(jié)點1477）、H（節(jié)點1641）、I（節(jié)點1805）、J（節(jié)點1969）、K（節(jié)點2133）11個節(jié)點，節(jié)點選取和單點漸進成形、多點復(fù)合漸進成形的厚度分布云圖見圖7.對角線上節(jié)點的厚度變化見圖8.由圖7可知，對于尺寸形狀完全相同的方錐臺制件，單點漸進成形的厚度減薄主要集中在制件的對角線底部，多點復(fù)合漸進成形的厚度減薄均勻地分布在制件的整個成形區(qū)，但對角線上的厚度減薄相對嚴(yán)重，表明多點復(fù)合漸進成形更有利于實現(xiàn)厚度均布，板材的成形性能更好.

圖7 厚度分布節(jié)點的選取

圖8 對角線上節(jié)點的厚度變化

由圖8可知：隨著成形深度的增加，單點漸進成形在軸向單元7處達(dá)到最小厚度，多點復(fù)合漸進成形在軸向單元5處達(dá)到最小厚度，且單點漸進成形的最小厚度明顯小于多點復(fù)合漸進成形；在同一軸向單元（即同一深度）處，制件在多點復(fù)合漸進成形的壁厚均要高于單點漸進成形；多點復(fù)合漸進成形下，制件壁厚隨軸向單元增加（即成形深度的加深）的曲線接近于一條平滑的曲線，無畸異點產(chǎn)生，而單點漸進成形下，曲線變化不規(guī)則，且有明顯的拐點.綜上表明，在相同工藝條件下，多點復(fù)合漸進成形下，由于相鄰工具頭間的應(yīng)力、應(yīng)變交叉干涉，致使拐角處金屬材料的內(nèi)部流動性加強，進而使制件厚度分布更加均勻，制件的破裂危險性更小，更有利于提高制件的成形極限，能有效抑制破裂等失穩(wěn)現(xiàn)象的產(chǎn)生.

2.3 成形制件的成形精度分析

為了對成形制件在單點漸進成形和多點復(fù)合漸進成形下的成形精度進行分析，按圖9方式從板材中間進行節(jié)點選取.

圖9 成形精度節(jié)點選取

由圖10可知：在2種成形工藝下，制件的外部輪廓與理論形狀基本符合；由于不存在下模，在制件側(cè)壁與理論輪廓均出現(xiàn)了一定程度的偏離，但單點漸進成形下側(cè)壁偏離程度較多點漸進成形要嚴(yán)重；在制件底部，2種成形工藝下均出現(xiàn)了內(nèi)凸現(xiàn)象，但多點復(fù)合漸進成形的底部內(nèi)凸幅度較單點漸進成形要大.由此表明，當(dāng)成形同一深度的同一制件時，多點復(fù)合漸進成形更加有利于控制側(cè)壁的成形精度，但一定程度上會加重制件底部內(nèi)凸.

圖10 單點漸進成形和多點漸進成形的成形精度對比

3 成形實驗

采用與數(shù)值模擬相同的成形工藝參數(shù)，在單點漸進成形機和多點復(fù)合漸進成形試驗機上分別進行方錐臺制件成形實驗，成形后的制件見圖11.

由圖11可知：在單點漸進成形下，方錐臺制件在成形深度20 mm時發(fā)生破裂，而在多點復(fù)合漸進成形下，方錐臺制件的成形深度一直到25 mm依然完好無損；利用厚度測量儀對制件對角線上的厚度進行測量，測得在單點漸進成形和多點復(fù)合漸進成形下，制件對角線上的最小厚度分別為0.662和0.696 mm，與數(shù)值模擬中提取的最小厚度0.558和0.678 mm基本一致.利用數(shù)顯半徑測試儀測量側(cè)壁間轉(zhuǎn)角半徑，測得在單點漸進成形和多點復(fù)合漸進成形下，制件側(cè)壁間平均轉(zhuǎn)角半徑分別為2.375和3.285 mm，表明大轉(zhuǎn)角半徑有利于金屬材料發(fā)生塑性流動，使制件減薄均勻，不致發(fā)生破裂.

圖11 成形方錐臺制件

4 結(jié) 論

1）在同一工藝參數(shù)條件下，與單點漸進成形相比，多點復(fù)合漸進成形下板材的最大等效塑性應(yīng)變小、變化量小、達(dá)到平穩(wěn)所需時間短、塑性應(yīng)變均勻的分布在側(cè)壁成形區(qū).因此多點復(fù)合漸進成形下板材的等效塑性應(yīng)變分布更加均勻，板材的逐次變形性能更好，成形效率更高.

2）在同一工藝參數(shù)條件下，與單點漸進成形相比，多點復(fù)合漸進成形下制件的最小壁厚更大、壁厚分布更加均勻，而不是集中在制件相鄰側(cè)壁的拐角處.因此多點復(fù)合漸進成形下，板材的成形極限更大，更能有效地抑制破裂等失穩(wěn)現(xiàn)象的產(chǎn)生.

3）在同一工藝參數(shù)條件下，與單點漸進成形相比，多點復(fù)合漸進成形下制件的側(cè)壁對理論形狀的偏離程度較輕、底部內(nèi)凸較嚴(yán)重.因此多點復(fù)合漸進成形對提高制件的側(cè)壁精度有利，但不利于控制制件底部內(nèi)凸.

［1］ EYCKENS P，BELKASSEM B，HENRARD C，et al. Strain evolution in the single point incremental forming process：digital image correlation measurement and finite element prediction［J］.Int J Mater Form，2011，4 （1）：55-71.

［2］ 莫健華，韓飛.金屬板材數(shù)字化漸進成形技術(shù)研究現(xiàn)狀［J］.中國機械工程，2008，19（4）：491-497.

MO Jianhua，HAN Fei.State of the arts and latest research on incremental sheet NC forming technology ［J］.China Mechanical Engineering，2008，19（4）：491-497.

［3］ 崗野廣之，呂言.3次元デジタル制御技術(shù)--ダイレスNCフォミングの現(xiàn)狀［J］.塑性と加工，2004，45（526）：2-6.

HERUYOKI O，Lü Yan.State of the dieless NC forming on three-dimensional digital control technology ［J］.Plasticity and Forming，2004，45（526）：2-6.

［4］ 松原茂夫.板材の逐次張出し·絞り成形［C］//平成7年度塑性加工春季講演會論文集.東京：［出版者不詳］，1995：209-210.

MATSUHARA S.Sheet sequential forming·Mixed forming［C］//The proceedings of plastic processing spring lecture at HeiSei 7 year.Tokyo：［s.n.］，1995：209-210.

［5］ LI Min，ZHANG Lichao，MO Jianhua，et al.Toolpath generation for sheet metal incremental forming based on STL model with defects［J］.Int J Adv Manuf Technol，2012，63（5/6/7/8）：535-547.

［6］ FU Zemin，MO Jianhua，HAN Fei，et al.Tool path correctionalgorithmforsingle-pointincremental forming of sheet metal［J］.Int J Adv Manuf Technol，2013，64：1239-1248.

［7］ LI Junchao，HU Jianbiao，PAN Junjie，et al.Thickness distribution and design of a multi-stage process for sheet metal incremental forming［J］.Int J Adv Manuf Technol，2012，62：981-988.

［8］ MIRNIA M J，DARIANI B M，VANHOVE H，et al. An investigation into thickness distribution in single pointincrementalformingusingsequentiallimit analysis［J］.Int J Mater Form，2014，7：469-477.

［9］ AMBROGIO G，F(xiàn)ILICE L.On the use of back-drawing incremental forming（BIF）to improve geometrical accuracy in sheet metal parts［J］.Int J Mater Form，2012，5：269-274.

［10］MARQUES T A，SILVA M B，MARTINS P A F.On the potential of single point incremental forming of sheet polymer parts［J］.Int J Adv Manuf Technol，2012，60：75-86.

［11］FIORENTINO A，CERETTI E，ATTANASIO A，et al. Analysis of forces，accuracy and formability in positive die sheet incremental forming［J］.Int J Mater Form，2009，1（2）：805-808.

［12］鄧玉山，曹鋆匯，李明哲.單點漸進成形裝置研制［J］.鍛壓裝備與制造技術(shù)，2011（2）：44-47.

DENGYushan，CAOYunhui，LIMingzhe. Development on the single point incremental forming device［J］.ChinaMetalformingEquipment& Manufacturing Technology，2011（2）：44-47.

［13］汪勝蓮.單點漸進成形設(shè)備數(shù)控系統(tǒng)總體設(shè)計［J］.裝備制造技術(shù)，2012（2）：213-216. WANG Shenglian.Overall design for single point incremental forming equipment of CNC system［J］. Equipment Manufacturing Technology，2012（2）：213-216.

［14］蔡改貧，朱宏亮，姜志宏，等.板材多點對稱式漸進成形過程模擬研究［J］.鍛壓技術(shù)，2012，37（6）：26-29.

CAI Gaipin，ZHU Hongliang，JIANG Zhihong，et al. Simulation research on plate multi-point symmetric type incremental forming process［J］.Forging& Stamping Technology，2012，37（6）：26-29.

［15］蔡改貧，周小磊，王俊，等.基于MSC.Marc的板材多點漸進成形路徑的有限元分析［J］.鍛壓技術(shù)，2014，39（10）：63-67.

CAI Gaipin，ZHOU Xiaolei，WANG Jun，et al.FEM analysis for the path of plate in the multi-point incremental forming based on MSC.Marc［J］.Forging &Stamping Technology，2014，39（10）：63-67.

（編輯 程利冬）

Comparative analysis of multi-point composite incremental forming and single point incremental forming

CAI Gaipin，ZHOU Xiaolei，XIONG Yang，YAO Zimao

（School of Mechanical and Electrical Engineering，Jiangxi University of Science and Technology，Ganzhou 341000，China）

To improve the quality，accuracy，efficiency and forming limit of incremental forming（IF），and understand the influence of different IF technology on the metal formability，Single point incremental forming （SPIF）and multi-point composite incremental forming（MPCIF）were used to form the typical truncated pyramid-shaped work-pieceon using 3D finite element analysis model.The equivalent plastic strain，thickness distribution and dimensional accuracy were analyzed.The simulation results indicate that the maximum equivalent plastic strain and minimum thickness occur at the corner of the parts in the process of IF，and are evenly distributed at all the forming zone；With the identical forming process parameters，compared with MPCIF show many advantages over the improvement of the quality，accuracy，efficiency and forming limit，and the control of instability such as rupture，compared to IF.The tests of SPIF and MPCIF show that the simulation results agree with the experimental results.

incremental forming；multi-point forming；single point forming；formability；numerical simulation

TG386

A

1005-0299（2015）06-0034-06

10.11951/j.issn.1005-0299.20150607

2015-02-10.

國家自然科學(xué)基金項目（50975131）；江西省自然科學(xué)基金項目（20132BAB206013）.

周小磊（1987—），男，碩士研究生；蔡改貧（1964—），男，博士，碩士生導(dǎo)師.

周小磊，E-mail：1049887130@qq.com.