基于有限元的路面剪應(yīng)力分析

陳紅偉

基于有限元的路面剪應(yīng)力分析

陳紅偉

陳紅偉

河南省平頂山中亞路橋建設(shè)工程有限公司

陳紅偉，1979年，男，河南平頂山，學(xué)士，工程師，道路與橋梁工程。

采用多層彈性層狀理論，對半剛性路面及柔性路面結(jié)構(gòu)內(nèi)的剪應(yīng)力進行三維有限元模擬。結(jié)果表明，兩類路面結(jié)構(gòu)在相同荷載作用下的剪應(yīng)力有較大差異。面層模量、面層厚度和基層模量對兩類路面結(jié)構(gòu)內(nèi)的剪應(yīng)力影響顯著，基層厚度對結(jié)構(gòu)內(nèi)的剪應(yīng)力影響較小。合理的結(jié)構(gòu)組合可以有效減小路面結(jié)構(gòu)內(nèi)的最大剪應(yīng)力，在工程中應(yīng)充分考慮路面結(jié)構(gòu)組合的優(yōu)化設(shè)計。

概述

瀝青路面結(jié)構(gòu)層在剪應(yīng)力作用下，會發(fā)生剪切流動變形，使路面面層出現(xiàn)車轍、推擠、壅包、滑移及剪裂等破壞。材料在切應(yīng)力作用下的穩(wěn)定性采用莫爾庫侖破壞準(zhǔn)則進行判定：

上式中：τ為材料在荷載作用下產(chǎn)生的剪應(yīng)力；c為材料的黏聚力；σ為材料在荷載作用下產(chǎn)生的正應(yīng)力；?為材料的內(nèi)摩擦角。

國內(nèi)相關(guān)學(xué)者對瀝青路面產(chǎn)生破壞的影響因素，如交通量、溫度、行車道寬度及瀝青材料進行大量分析，提出采用改性瀝青、Superpave混合料及SMA等措施降低路面病害的產(chǎn)生，但路面結(jié)構(gòu)類型對路面病害影響的研究非常有限。本文對半剛性路面及柔性路面兩種路面結(jié)構(gòu)類型在行車荷載作用下路面結(jié)構(gòu)內(nèi)部的剪應(yīng)力進行有限元數(shù)值模擬分析，為路面結(jié)構(gòu)的組合設(shè)計提供參考依據(jù)。

計算模型與參數(shù)

汽車在停駐狀態(tài)時對路面的作用為靜態(tài)壓力。汽車對路面的靜態(tài)壓力與汽車輪胎的內(nèi)壓力pi，輪胎的剛度及與路面接觸的形態(tài)和輪載大小有關(guān)。輪胎與路面的接觸面輪廓近似于橢圓形，其長軸與短軸差別不大，在工程設(shè)計中將車輪荷載轉(zhuǎn)化為當(dāng)量的圓形均布荷載，取輪胎內(nèi)壓力作為接觸壓力p。當(dāng)量圓的半徑δ可按公式（2）確定：

上式中，P為作用在車輪上的荷載（kN）；p為輪胎接觸壓力（kPa）；δ為接觸面當(dāng)量圓半徑（m）。

在進行有限元分析時，選取385/65R22.5型寬基面胎，胎壓0.63Mpa，車輪荷載30N，當(dāng)量圓半徑0.123m；路面結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1，模型尺寸如圖1所示。

表1 路面結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖1 有限元模型

采用彈性層狀體系理論對路面結(jié)構(gòu)進行模擬。選用8節(jié)點六面體單元進行有限元計算，假設(shè)邊界條件：左右兩側(cè)面沒有x方向位移，底面上沒有y 方向位移，前后兩側(cè)面沒有z方向位移，層間接觸為完全連續(xù)。

計算結(jié)果分析

路面結(jié)構(gòu)面層參數(shù)對路面結(jié)構(gòu)內(nèi)最大剪應(yīng)力的影響

（1）上面層彈性模量及厚度對半剛性路面和柔性路面結(jié)構(gòu)內(nèi)最大剪應(yīng)力的影響如圖2和圖3所示。

圖2 最大剪應(yīng)力隨上面層模量的變化

圖3 最大剪應(yīng)力隨上面層厚度的變化

由圖2可知，兩種路面結(jié)構(gòu)內(nèi)剪應(yīng)力峰值均隨著上面層彈性模量的增加而增大，而剪應(yīng)力峰值增幅不同。當(dāng)上面層彈性模量在1500Mpa以內(nèi)時，兩種路面結(jié)構(gòu)內(nèi)剪應(yīng)力增幅約為3.6％；半剛性路面在面層模量在1500～2500Mpa時，剪應(yīng)力增幅15.8％；柔性路面在面層模在為2500～3500Mpa之間時，剪應(yīng)力增幅為16.1％。由路面結(jié)構(gòu)內(nèi)剪應(yīng)力峰值隨面層模量的變化，當(dāng)瀝青材料發(fā)生老化時，瀝青彈性模量增大，使路面結(jié)構(gòu)內(nèi)剪應(yīng)力增大，更容易引發(fā)路面的破壞。

由圖3可知，半剛性路面的內(nèi)的剪應(yīng)力峰值隨著上面層厚度的增加緩慢增大，在圖中所示厚度范圍內(nèi)，剪應(yīng)力最大值較最小值增加7.65％。半剛性路面上面層厚度的增加，會使路面內(nèi)剪應(yīng)力峰值稍有增加，因而上面層厚度不宜過大。

柔性路面內(nèi)的剪應(yīng)力峰值隨著面層厚度的增大下降趨勢明顯，剪應(yīng)力最大值較最小值減小14.98％，在厚度在2～10cm范圍內(nèi)時，剪應(yīng)力下降量占剪應(yīng)力總減小量的54.84％。對于柔性路面，路面上面層厚度較小時比較大時更容易引發(fā)路面產(chǎn)生車轍等破壞。

（2）中面層彈性模量及厚度對半剛性路面和柔性路面內(nèi)最大剪應(yīng)力的影響如圖4和圖5所示。

圖4 最大剪應(yīng)力隨中面層模量的變化

圖5 最大剪應(yīng)力隨中面層厚度的變化

由圖4可知，半剛性路面和柔性路面結(jié)構(gòu)內(nèi)最大剪應(yīng)力隨著中面層模量的增加先減小后增大，中面層模量在900～1000Mpa范圍內(nèi)時，路面結(jié)構(gòu)內(nèi)剪應(yīng)力峰值最小。瀝青混凝土材料在溫度較高時彈性模量較小，路面結(jié)構(gòu)內(nèi)剪應(yīng)力較大，此時瀝青材料抗剪強度較低；當(dāng)溫度較低時，瀝青模量增大，路面結(jié)構(gòu)內(nèi)剪應(yīng)力峰值較大，該現(xiàn)象反映了瀝青混合料對溫度的敏感性。

由圖5可知，半剛性路面隨著中面層厚度的增加，路面結(jié)構(gòu)內(nèi)最大剪應(yīng)力變化較小，最大值較最小值增加1.78％，且當(dāng)中面層厚度大于10cm時，剪應(yīng)力基本保持不變，當(dāng)厚度為6cm時，剪應(yīng)力最大。對于半剛性路面，中面層厚度控制在合適的范圍即可。

柔性路面內(nèi)最大剪應(yīng)力隨著中面層厚度的增加下降較明顯，剪應(yīng)力最大值高出最小值22.67％，且在厚度小于20cm范圍內(nèi)下降最快，剪應(yīng)力減小量占總下降量的79.49％。對于柔性路面來說，提高中面層厚度有利于降低路面結(jié)構(gòu)內(nèi)剪應(yīng)力，減小路面結(jié)構(gòu)產(chǎn)生破壞的機率。

（3）下面層彈性模量及厚度對半剛性路面和柔性路面結(jié)構(gòu)內(nèi)最大剪應(yīng)力的影響如圖6和圖7所示。

由圖6可知，兩種路面結(jié)構(gòu)內(nèi)剪應(yīng)力峰值均隨著下面層彈性模量的增加先減小后緩慢增大，當(dāng)下面層彈性模量為2000～2500Mpa時，最大剪應(yīng)力值最小，彈性模量小于1000Mpa時，最大剪應(yīng)力值隨著彈性模量變化較大。將下面層彈性模量控制在一定范圍內(nèi)可有效降低面層內(nèi)剪應(yīng)力值，但模量不宜過大。

由圖7可知，半剛性路面的內(nèi)的剪應(yīng)力峰值隨著上面層厚度的增加緩慢增大，當(dāng)厚度小于10cm時，剪應(yīng)力最大值增幅較大；當(dāng)厚度大于10cm時，最大剪應(yīng)力值基本保持不變。因而可適當(dāng)增大下面層厚度。

柔性路面內(nèi)的剪應(yīng)力峰值隨著下面層厚度的增大下降趨勢明顯，剪應(yīng)力最大值較最小值減小17.11％，在厚度在15cm范圍內(nèi)時，剪應(yīng)力下降量占剪應(yīng)力總減小量的61.22％。對于柔性路面，路面下面層厚度較小時比較大時更容易引發(fā)路面產(chǎn)生車轍等破壞。

圖6 最大剪應(yīng)力隨下面層模量的變化

圖7 最大剪應(yīng)力隨下面層厚度的變化

路面結(jié)構(gòu)基層參數(shù)對路面結(jié)構(gòu)內(nèi)最大剪應(yīng)力的影響

路面基層彈性模量及厚度對半剛性路面和柔性路面內(nèi)最大剪應(yīng)力的影響如圖8和圖9所示。

圖8 最大剪應(yīng)力隨基層模量的變化

圖9 最大剪應(yīng)力隨基層厚度的變化

（1）半剛性路面和柔性路面結(jié)構(gòu)內(nèi)最大剪應(yīng)力隨著基層彈性模量的增加有明顯的差異。半剛性路面結(jié)構(gòu)隨著基層彈性模量的增大，剪應(yīng)力峰值降低。剪應(yīng)力最大值較最小值高出34.69％，基層模量在500～3000Mpa范圍內(nèi)時，剪應(yīng)力下降較快，其減小量占該模量范圍內(nèi)剪應(yīng)力總下降量的74.51％。增加半剛性路面的基層模量可以降低路面結(jié)構(gòu)內(nèi)最大剪應(yīng)力，驗證了針對半剛性路面所提出的“強基薄面”的理論的有效性及可行性。

柔性路面結(jié)構(gòu)內(nèi)剪應(yīng)力峰值隨著基層強度模量的增加，最大剪應(yīng)力值有所下降并趨于穩(wěn)定。對于柔性路面結(jié)構(gòu)，適當(dāng)增加基層彈性模量能夠降低路面結(jié)構(gòu)內(nèi)剪應(yīng)力峰值，減少路面產(chǎn)生變形破壞的機率。

（2）半剛性路面和柔性路面結(jié)構(gòu)隨著基層厚度的增加，結(jié)構(gòu)內(nèi)最大剪應(yīng)力值略有下降，基本保持不變。隨著厚度的增加，半剛性路面結(jié)構(gòu)內(nèi)最大剪應(yīng)力下降2.91％，柔性路面下降2.44％?；鶎雍穸葘β访娼Y(jié)構(gòu)內(nèi)最大剪應(yīng)力影響不大，控制半剛性路面基層厚度及適當(dāng)增大柔性路面基層厚度有利于防止車轍的產(chǎn)生。

結(jié)語

1.半剛性路面及柔性路面結(jié)構(gòu)內(nèi)最大剪應(yīng)力隨著上面層模量的增加增大，隨著中面層模量的增加先減小后增大，隨著下面層模量的增加先減小后增大，隨著基層模量的增加降低，隨著基層厚度的增加基本保持不變。

2.半剛性路面隨著面層厚度的增加，路面結(jié)構(gòu)內(nèi)最大剪應(yīng)力略有增加，柔性路面隨著面層厚度的增加，路面結(jié)構(gòu)內(nèi)最大剪應(yīng)力值隨之降低。適當(dāng)增加柔性路面面層厚度有利于降低路面發(fā)生剪切破壞的機率。

3.高溫時瀝青材料的彈性模量較低，路面結(jié)構(gòu)內(nèi)的剪應(yīng)力較大，此時瀝青混合料的抗剪強度較低，瀝青路面更容易發(fā)生破壞，因此，要求瀝青混合料應(yīng)具有良好的高溫穩(wěn)定性。

4.瀝青路面的剪切變形破壞除與瀝青混合料本身特性有關(guān)外，與路面結(jié)構(gòu)組合也有緊密關(guān)系，相同的材料在不同的路面結(jié)構(gòu)組合中剪應(yīng)力分布是不同的，在進行路面設(shè)計時，結(jié)構(gòu)組合與材料組成設(shè)計應(yīng)相互結(jié)合。

10.3969/j.issn.1001-8972.2015.01.049