環(huán)形腔對(duì)燃?xì)鈴椛涑跞菔叶稳紵绊憯?shù)值研究

胡曉磊，樂(lè)貴高，馬大為，任杰，周曉和

（南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇南京210094）

環(huán)形腔對(duì)燃?xì)鈴椛涑跞菔叶稳紵绊憯?shù)值研究

胡曉磊，樂(lè)貴高，馬大為，任杰，周曉和

（南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇南京210094）

為了研究環(huán)形腔對(duì)燃?xì)鈴椛涑跞菔覂?nèi)二次燃燒的影響，采用RNG k-ε湍流模型、有限速率/渦耗散燃燒模型和域動(dòng)分層動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)，建立了考慮導(dǎo)彈尾罩運(yùn)動(dòng)的初容室二次燃燒流動(dòng)模型。在與無(wú)環(huán)形腔彈射裝置實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比驗(yàn)證的基礎(chǔ)上，數(shù)值研究了有/無(wú)環(huán)形腔和環(huán)形腔不同開(kāi)口方向初容室流場(chǎng)、彈射內(nèi)彈道和載荷變化規(guī)律，分析了環(huán)形腔降低二次燃燒沖擊的機(jī)理。結(jié)果表明：從流場(chǎng)結(jié)構(gòu)來(lái)看，增加環(huán)形腔結(jié)構(gòu)改變了燃?xì)饬鲾U(kuò)散方向，減小了燃?xì)馀c空氣的接觸面積；含有環(huán)形腔流場(chǎng)增加的回流區(qū)域降低了尾罩底部二次燃燒產(chǎn)生的壓強(qiáng)峰值。從內(nèi)彈道角度來(lái)看，與無(wú)環(huán)形腔相比，環(huán)形腔開(kāi)口向上時(shí)，導(dǎo)彈加速度變化平緩，出筒速度減小5.9%，出筒時(shí)間推遲4.5%.

兵器科學(xué)與技術(shù)；燃?xì)鈴椛?；二次燃燒；域?dòng)分層動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)；初容室；環(huán)形腔

0 引言

燃?xì)鈴椛渥鳛閷?dǎo)彈類(lèi)武器發(fā)射的一個(gè)方向，擁有常規(guī)武器無(wú)與倫比的優(yōu)勢(shì)，其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，出筒速度高，導(dǎo)彈射程遠(yuǎn)，得到越來(lái)越多國(guó)家的重視。燃?xì)鈴椛鋵儆诶浒l(fā)射技術(shù)，采用燃?xì)獍l(fā)生器作為動(dòng)力源將導(dǎo)彈彈射出發(fā)射筒。其既可在地下井中發(fā)射，也可在陸地機(jī)動(dòng)發(fā)射車(chē)上發(fā)射，還可利用潛艇在水下發(fā)射［1］。

自McKinnis等［2］提出燃?xì)鈴椛涓拍钜詠?lái)，對(duì)燃?xì)鈴椛涞难芯看蠖鄶?shù)采用理論分析和實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法進(jìn)行研究。袁曾鳳［3-4］采用經(jīng)典內(nèi)彈道理論建立了燃?xì)鈴椛涓摺⒌蛪菏蚁嗨茰?zhǔn)則和內(nèi)彈道方程，預(yù)測(cè)了多根藥柱燃燒后的高、低壓室壓力曲線。芮守禎等［5］在一定假設(shè)基礎(chǔ)上，建立了燃?xì)鈴椛?、燃?xì)庹羝麖椛浜蛪嚎s空氣彈射等彈射方式的內(nèi)彈道彈射模型，分析了不同彈射方式內(nèi)彈道曲線之間的差異。以上研究都是基于內(nèi)彈道理論進(jìn)行的研究，其優(yōu)點(diǎn)是可快速獲得彈射內(nèi)道曲線，但無(wú)法獲得彈射過(guò)程中流動(dòng)參數(shù)分布。譚大成等［6］開(kāi)展了燃?xì)鈴椛鋬?nèi)彈道數(shù)值模型的研究，建立了單相燃?xì)鈴椛鋬?nèi)彈道流動(dòng)模型。隨著低溫推進(jìn)劑的采用，從燃?xì)獍l(fā)生器噴出的燃?xì)馍淞髦?，含有大量未完全燃燒的氣體，其與初容室中的空氣會(huì)發(fā)生二次燃燒現(xiàn)象［7］，造成初容室內(nèi)載荷增加，影響彈射導(dǎo)彈內(nèi)彈道參數(shù)，因此，有必要建立包含二次燃燒的彈射內(nèi)彈道數(shù)值模型，并研究降低二次燃燒產(chǎn)生的沖擊載荷措施。

針對(duì)二次燃燒現(xiàn)象，國(guó)內(nèi)外主要采用有限速率/渦耗散模型進(jìn)行研究。Guessab等［8］運(yùn)用有限速率/渦耗散模型研究了非預(yù)混甲烷燃燒過(guò)程，結(jié)果表明，該數(shù)值方法預(yù)測(cè)的甲烷燃燒溫度和壓力與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好。Luan等［9］采用該方法結(jié)合氣固兩相流理論研究了煤的燃燒，研究結(jié)果表明該方法能夠有效地分析煤的燃燒過(guò)程。遲宏偉等［10］采用熱解氣體有限速率/渦耗散模型研究了沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室中聚甲基丙烯酸甲酯（PMMA）自點(diǎn)火性能。馮喜平等［11］采用了有限速率/渦耗散模型研究了含硼富燃燃?xì)舛稳紵^(guò)程，結(jié)果表明該模型能夠很好地預(yù)測(cè)二次燃燒流場(chǎng)壓力參數(shù)。

本文以燃?xì)鈴椛溲b置為物理模型，采用有限速率/渦耗散模型建立包含導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)的初容室燃?xì)馀c空氣二次燃燒模型，并研究環(huán)形腔對(duì)彈射流場(chǎng)、內(nèi)彈道和載荷特性的影響規(guī)律，為彈射內(nèi)彈道和動(dòng)力裝置結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了參考。

1 物理模型和計(jì)算方法

1.1 物理模型

燃?xì)鈴椛湎到y(tǒng)包括燃?xì)獍l(fā)生器、導(dǎo)流錐、發(fā)射筒、底座和尾罩等組成，如圖1所示。其中，P點(diǎn)為實(shí)驗(yàn)和仿真研究的觀測(cè)點(diǎn)。燃?xì)鈴椛涔ぷ髟硎堑蜏赝七M(jìn)劑在燃?xì)獍l(fā)生器中燃燒后經(jīng)過(guò)噴管進(jìn)入初容室，與初容室中空氣發(fā)生混合和摻混，產(chǎn)生二次燃燒現(xiàn)象，推動(dòng)尾罩和尾罩上的導(dǎo)彈彈射出發(fā)射筒。

圖1 燃?xì)鈴椛溲b置結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Sketch of gas-ejection launcher

1.2 數(shù)值計(jì)算方法

1.2.1 控制方程

針對(duì)燃?xì)鈴椛溲b置軸對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，采用二維軸對(duì)稱(chēng)多組分Navier-Stokes控制方程

1.2.2 有限速率/渦耗散模型

有限速率模型忽略湍流脈動(dòng)對(duì)化學(xué)反應(yīng)過(guò)程的影響，反應(yīng)速率根據(jù)Arrhenius公式確定?？紤]第r個(gè)反應(yīng):

式中:Nr為反應(yīng)r化學(xué)物質(zhì)數(shù)目；Cj，r為反應(yīng)r每種反應(yīng)物或生成物j摩爾濃度；為反應(yīng)r每種反應(yīng)物或生成物j正向速度指數(shù)；為反應(yīng)r每種反應(yīng)物或生成物j的逆向速度指數(shù)。

渦耗散模型稱(chēng)之為湍流-化學(xué)反應(yīng)相互作用模型，反應(yīng)速率由湍流混合時(shí)間尺度k/ε控制。

式中:YR為反應(yīng)物質(zhì)量分?jǐn)?shù)；YP為燃燒產(chǎn)物質(zhì)量分?jǐn)?shù)；A為常數(shù)，取值為4.0；B為常數(shù)，取值為0.5；Mw，R為反應(yīng)物摩爾質(zhì)量；Mw，j為生成物摩爾質(zhì)量。

在非預(yù)混火焰反應(yīng)區(qū)發(fā)生快速燃燒時(shí)，只要湍流出現(xiàn)，反應(yīng)即可開(kāi)始不受限制，反應(yīng)速度往往較快。有限速率/渦耗散模型的凈反應(yīng)速率Ri由Arrhenius化學(xué)動(dòng)力學(xué)和渦耗散反應(yīng)速率混合控制，Arrhenius反應(yīng)速率作為動(dòng)力學(xué)開(kāi)關(guān)，阻止反應(yīng)的火焰穩(wěn)定之前發(fā)生，延遲了計(jì)算中化學(xué)反應(yīng)的開(kāi)始，較為符合實(shí)際［12］。

本文氣相組分燃燒模型采用文獻(xiàn)［12］中CO/H2簡(jiǎn)化燃燒模型:

式中:Q1=565.95 kJ/mol；Q2=563.64 kJ/mol.

由于富燃燃?xì)膺M(jìn)入發(fā)射筒后與空氣發(fā)生激烈的摻混和化學(xué)反應(yīng)，本文采用RNG k-ε湍流模型［13］。這種湍流模型適合完全湍流流動(dòng)，是一種針對(duì)高雷諾數(shù)的湍流計(jì)算模型。

1.2.3 導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)規(guī)律

彈射過(guò)程中導(dǎo)彈是沿著發(fā)射筒軸線向上運(yùn)動(dòng)。軸線方向上受到燃?xì)馔屏Α⒅亓湍Σ亮Φ?個(gè)力的共同作用。導(dǎo)彈加速度根據(jù)牛頓第二定律由導(dǎo)彈受力進(jìn)行計(jì)算，合外力公式為

式中:Fgas為燃?xì)馔屏?；m為導(dǎo)彈的質(zhì)量；g為重力加速度；f為摩擦力。

t時(shí)刻的導(dǎo)彈沿軸線方向的速度vt和位移lt分別為

式中:Δt為時(shí)間步長(zhǎng)。

（8）式和（9）式分別給出了導(dǎo)彈在任一時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)速度和位移，采用域動(dòng)分層動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)［14］對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行更新。在導(dǎo)彈彈射過(guò)程中，導(dǎo)彈尾罩為運(yùn)動(dòng)邊界，其他為靜止邊界。導(dǎo)彈底部網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)之間滿足胡克定律，當(dāng)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)應(yīng)力增加或減小時(shí)，網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)位移也隨之增加或減小。在網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)位移增加或減小超過(guò)指定高度時(shí)，網(wǎng)格之間產(chǎn)生分裂或縮并，從而實(shí)現(xiàn)彈射過(guò)程中導(dǎo)彈底部網(wǎng)格的動(dòng)態(tài)更新。

1.2.4 網(wǎng)格模型和邊界條件

燃?xì)鈴椛涑跞菔覂?nèi)流場(chǎng)計(jì)算網(wǎng)格模型如圖2所示。計(jì)算從燃?xì)獍l(fā)生器噴管入口處開(kāi)始計(jì)算，燃燒室總壓隨時(shí)間變化規(guī)律如圖3所示，t0為燃燒室藥柱開(kāi)始燃燒到藥柱完全燃燒這一段時(shí)間，初始溫度為0.4T0（無(wú)量綱化值）。發(fā)射筒壁面、燃?xì)獍l(fā)生器壁面和噴管壁面等固壁處采用絕熱壁面邊界條件。使用美國(guó)國(guó)家航空航天局的CEA軟件對(duì)推進(jìn)劑燃燒產(chǎn)物進(jìn)行熱力學(xué)計(jì)算，得到噴管入口各氣體組分的含量，入口主要組分和質(zhì)量分?jǐn)?shù)如表1所示。初容室內(nèi)計(jì)算開(kāi)始為標(biāo)準(zhǔn)大氣狀態(tài)，其中:N2的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.77，O2的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.23.

圖2 網(wǎng)格模型Fig.2 Mesh model

圖3 燃燒室壓力曲線Fig.3 Pressure curve of combustion cavity

表1 燃燒室組分質(zhì)量分?jǐn)?shù)Tab.1 Species and mass fraction of inlet

采用有限體積法離散控制方程，壓力梯度項(xiàng)采用Standard格式離散，動(dòng)量方程的差分格式選用2階迎風(fēng)格式，湍流輸運(yùn)方程的差分格式采用1階迎風(fēng)格式，壓力-速度耦合采用Simple算法。

2 數(shù)值方法驗(yàn)證

為了驗(yàn)證數(shù)值方法的可靠性，采用本文建立的數(shù)值方法對(duì)彈射裝置初容室流場(chǎng)進(jìn)行研究，將P點(diǎn)壓力的數(shù)值結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖4所示。從圖中可見(jiàn)，本文數(shù)值方法捕捉到了彈射過(guò)程中的兩個(gè)峰值，該趨勢(shì)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致。數(shù)值方法得到的第1個(gè)峰值為0.88p0，實(shí)驗(yàn)值為0.83p0；仿真獲得的第2個(gè)峰值為0.78p0，實(shí)驗(yàn)值為0.78p0.數(shù)值結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果在峰值上最大誤差為6.02%，表明采用的數(shù)值方法具有較高的精度，可用于分析環(huán)形腔對(duì)彈射流場(chǎng)和彈道的影響。

圖4 P點(diǎn)數(shù)值計(jì)算與實(shí)驗(yàn)壓力對(duì)比Fig.4 Comparison of calculated and experimental pressures at point P

3 結(jié)果與分析

3.1 流場(chǎng)分析

為了研究環(huán)形腔結(jié)構(gòu)對(duì)流場(chǎng)的影響，分別選取了0.01t0時(shí)刻、0.04t0時(shí)刻、0.09t0時(shí)刻和0.18t0時(shí)刻（均為無(wú)量綱值）無(wú)環(huán)形腔、環(huán)形腔開(kāi)口向上和環(huán)形腔開(kāi)口向下時(shí)流線圖和溫度云圖進(jìn)行分析。

圖5（a）～圖5（d）為無(wú)環(huán)形腔結(jié)構(gòu)不同時(shí)刻流線圖和溫度云圖，其中:左邊為流線圖，右邊為溫度云圖。

圖5 無(wú)環(huán)形腔流線圖和溫度場(chǎng)云圖Fig.5 Streamlines and temperature contour without annular cavity

由圖5可見(jiàn)，0.01t0時(shí)刻，燃?xì)馍淞鲝娜細(xì)獍l(fā)生器噴出后，由于受到導(dǎo)流錐的導(dǎo)向與阻礙作用，燃?xì)馍淞鞑坏貌浑S著導(dǎo)流錐型面向底座和發(fā)射筒壁面流動(dòng)，并在底座上方形成順時(shí)針?lè)较虻某跏蓟亓鲄^(qū)。同時(shí)，初容室內(nèi)未燃區(qū)新鮮的冷空氣不斷被卷吸進(jìn)入初始回流區(qū)，達(dá)到一定條件發(fā)生二次燃燒現(xiàn)象。由于回流區(qū)內(nèi)燃?xì)馀c空氣發(fā)生的化學(xué)反應(yīng)最為激烈，二次燃燒釋放的化學(xué)能也就越多，其回流區(qū)的溫度也就越高。0.04t0時(shí)刻開(kāi)始，隨著燃燒室壓力曲線的上升，進(jìn)入初容室的燃?xì)赓|(zhì)量流率和動(dòng)量均增加，初始順時(shí)針?lè)较虻幕亓鲄^(qū)被推得遠(yuǎn)離導(dǎo)流錐。由于回流區(qū)流向是順時(shí)針?lè)较?，燃?xì)馍淞餮刂鬃桶l(fā)射筒壁面向燃?xì)獍l(fā)生器擴(kuò)散，同時(shí)初容室內(nèi)空氣跟隨燃燒區(qū)流線方向被卷吸進(jìn)入回流區(qū)，并在底座和發(fā)射筒壁面附近發(fā)生二次燃燒。隨著燃?xì)饬康倪M(jìn)一步增加，0.18t0時(shí)刻，高溫區(qū)域發(fā)生傳熱傳質(zhì)幾乎包圍了燃?xì)獍l(fā)生器，并“吞噬”整個(gè)初容室流場(chǎng)。由流線圖可見(jiàn)，部分燃?xì)饬骼@過(guò)導(dǎo)流錐，在導(dǎo)流錐下部產(chǎn)生一個(gè)逆時(shí)針?lè)较蚧亓鲄^(qū)。由于進(jìn)入該區(qū)域的燃?xì)饬髋c冷空氣也發(fā)生二次燃燒，所以該區(qū)域的溫度高于燃?xì)獍l(fā)生器總溫。進(jìn)一步分析可知，0.18t0時(shí)刻導(dǎo)流錐下方的溫度區(qū)域與初容室內(nèi)溫度存在明顯的溫度梯度。這是由于初容室中燃?xì)獾牧骶€方向與導(dǎo)流錐下方的流線方向相反，將二者接觸處“隔離”開(kāi)，形成溫度梯度。

圖6（a）～圖6（d）為環(huán)形腔開(kāi)口向上時(shí)不同時(shí)刻初容室內(nèi)流線圖和溫度云圖分布。

圖6 環(huán)形腔開(kāi)口向上流線圖和溫度場(chǎng)云圖Fig.6 Streamlines and temperature contour with annular cavity opening formed upwardly

由圖6可見(jiàn)，0.01t0時(shí)刻，環(huán)形腔開(kāi)口向上流向圖和溫度場(chǎng)云圖與無(wú)環(huán)形腔結(jié)構(gòu)相同，初容室中僅存在一個(gè)順時(shí)針?lè)较虻幕亓鲄^(qū)和高溫區(qū)。0.04t0時(shí)刻開(kāi)始，隨著燃燒室壓力曲線的上升，進(jìn)入初容室的燃?xì)赓|(zhì)量流率和動(dòng)量均增加，繞過(guò)導(dǎo)流錐的燃?xì)饬髟趯?dǎo)流錐下方形成一個(gè)與無(wú)環(huán)形結(jié)構(gòu)相同的二次燃燒回流區(qū)。而初始回流區(qū)在移動(dòng)和擴(kuò)大范圍的過(guò)程中受到開(kāi)口向上的環(huán)形腔底部的阻礙作用，發(fā)生了分離。一小部分氣流在環(huán)形腔底部與底座之間形成一個(gè)順時(shí)針?lè)较虻亩稳紵邷鼗亓鲄^(qū)，大部分氣流向尾罩方向流動(dòng)，形成一個(gè)逆時(shí)針?lè)较虻幕亓鲄^(qū)。從溫度云圖可見(jiàn)，回流區(qū)的分離導(dǎo)致環(huán)形開(kāi)口向上流場(chǎng)內(nèi)燃?xì)饬鲝较蛩俣雀哂跓o(wú)環(huán)形結(jié)構(gòu)燃?xì)饬鲝较蛩俣?，在初容室發(fā)生二次燃燒的燃?xì)饬魇紫劝鼑細(xì)馊細(xì)獍l(fā)生器，在燃?xì)獍l(fā)生器壁面附近形成高溫區(qū)域。隨著進(jìn)入初容室內(nèi)燃?xì)饬康睦^續(xù)增加，高溫區(qū)域繼續(xù)發(fā)生擴(kuò)散，進(jìn)入開(kāi)口向上的低溫低壓（與發(fā)生二次燃燒的燃?xì)庀啾龋﹨^(qū)域。

圖7（a）～圖7（d）為環(huán)形腔開(kāi)口向下時(shí)不同時(shí)刻初容室內(nèi)流線圖和溫度場(chǎng)云圖。

圖7 環(huán)形腔開(kāi)口向下流線圖和溫度場(chǎng)云圖Fig.7 Streamlines and temperature contour with annular cavity opening formed downwardly

由圖7可見(jiàn)，0.01t0時(shí)刻，環(huán)形腔開(kāi)口向下的流線圖與無(wú)環(huán)形腔和環(huán)形腔開(kāi)口向上時(shí)一致，即初容室中僅存在一個(gè)順時(shí)針?lè)较虻幕亓鲄^(qū)和高溫區(qū)。0.04t0時(shí)刻、0.09t0時(shí)刻和0.18t0時(shí)刻繞過(guò)導(dǎo)流錐在導(dǎo)流錐下方和底座之間形成的二次燃燒回流區(qū)與上面兩種工況相同。而從底座沿著發(fā)射筒壁向尾罩?jǐn)U散的燃?xì)饬饔龅介_(kāi)口向下的環(huán)形腔的作用下，燃?xì)饬靼l(fā)生了分離，一部分燃?xì)膺M(jìn)入開(kāi)口向下的環(huán)形腔，在環(huán)形腔內(nèi)與新鮮的冷空氣發(fā)生二次燃燒，產(chǎn)生環(huán)形腔內(nèi)高溫區(qū)域；另一部分燃?xì)饬餮刂h(huán)形開(kāi)口腔邊切向方向也發(fā)生了分離，形成兩個(gè)方向相反的回流區(qū)。其中，初容室內(nèi)最大的逆時(shí)針?lè)较虻幕亓鞑粩鄬?dǎo)彈尾罩下方的新鮮卷入回流區(qū)內(nèi)，與燃?xì)庵械目扇冀M分發(fā)生二次燃燒現(xiàn)象，形成初容室內(nèi)的高溫區(qū)。與環(huán)形腔開(kāi)口向上類(lèi)似，開(kāi)口向下的環(huán)形腔內(nèi)高溫燃?xì)庖彩鞘紫劝鼑細(xì)獍l(fā)生器，再向尾罩方向擴(kuò)散燃燒。

從無(wú)環(huán)形腔、環(huán)形腔開(kāi)口向上和環(huán)形腔開(kāi)口向下流場(chǎng)分析可以看出，初容室內(nèi)的新鮮冷空氣在回流區(qū)的作用下與燃?xì)獍l(fā)生混合摻混，產(chǎn)生二次燃燒現(xiàn)象。在無(wú)環(huán)形腔流場(chǎng)中主要有兩個(gè)較大的回流區(qū)域:1）在導(dǎo)流錐和底座之間；2）在初容室中。在這兩個(gè)回流區(qū)的作用下，燃?xì)饬餮刂鬃桶l(fā)射筒壁面逐漸“吞噬”整個(gè)初容室。而含有環(huán)形結(jié)構(gòu)的流場(chǎng)中，受到環(huán)形腔結(jié)構(gòu)的影響，初容室內(nèi)的回流區(qū)發(fā)生了分離，在底座附近產(chǎn)生了新的回流區(qū)，使得含有環(huán)形區(qū)的燃?xì)饬魇紫劝鼑細(xì)獍l(fā)生器，然后向?qū)椢舱址较驍U(kuò)散。

3.2 組分隨時(shí)間變化

圖8（a）～圖8（c）為初容室內(nèi)O2、CO和H23種組分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)隨時(shí)間變曲線。圖9為0.10t0時(shí)刻流場(chǎng)CO質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布云圖。由圖8（a）可見(jiàn)，無(wú)環(huán)形腔時(shí)，初容室內(nèi)的二次燃燒在0.22t0時(shí)刻結(jié)束，環(huán)形開(kāi)口向上在0.60t0時(shí)刻結(jié)束，環(huán)形開(kāi)口向下時(shí)在0.30t0時(shí)刻結(jié)束。由此可知，增加環(huán)形腔可延遲燃?xì)馀c空氣完全發(fā)生二次燃?xì)獾臅r(shí)間。由圖8（b）和圖8（c）可見(jiàn)，有/無(wú)環(huán)形腔的CO和H2質(zhì)量分?jǐn)?shù)存在較大差異。無(wú)環(huán)形腔時(shí)，在0～0.2t0時(shí)間內(nèi)，初容室內(nèi)CO和H2質(zhì)量分?jǐn)?shù)幾乎為0，說(shuō)明在此段時(shí)間內(nèi)從燃?xì)獍l(fā)生器噴出的燃?xì)馍淞鬟M(jìn)入初容室后迅速與初容室中的O2發(fā)生二次燃燒，CO生成了CO2.當(dāng)初容室內(nèi)O2完全消耗后，CO質(zhì)量分?jǐn)?shù)開(kāi)始逐漸增加。而當(dāng)存在環(huán)形腔時(shí)，初容室內(nèi)CO和H2質(zhì)量分?jǐn)?shù)沒(méi)有像無(wú)環(huán)形腔時(shí)一樣為0，而是一直在增加，說(shuō)明從燃?xì)獍l(fā)生器中噴出的燃?xì)馍淞鞑](méi)有完全與初容室中空氣發(fā)生二次燃燒。由圖6、圖7、圖9可知，環(huán)形腔與底座之間的順時(shí)針回流區(qū)使得部分燃?xì)獗痪砘氐鬃瑢?dǎo)致燃?xì)鉄o(wú)法完全與初容室中空氣發(fā)生二次燃燒，因此含有環(huán)形腔結(jié)構(gòu)的流場(chǎng)中CO質(zhì)量分?jǐn)?shù)增加高于無(wú)環(huán)形腔。

圖8 初容室內(nèi)3種組分隨時(shí)間變化曲線Fig.8 Mass fraction curves of 3 components in initial cavity

3.3 載荷分布

圖10（a）和圖10（b）分別為無(wú)環(huán)形腔、環(huán)形腔開(kāi)口向上和環(huán)形腔開(kāi)口向下時(shí)P點(diǎn)的壓力和溫度隨時(shí)間變化曲線。

由圖10（a）可見(jiàn):無(wú)環(huán)形腔時(shí)，P點(diǎn)最大壓力為0.878p0，環(huán)形腔開(kāi)口向上時(shí)最大壓力為0.769p0，環(huán)形腔開(kāi)口向下時(shí)最大壓力為0.839p0.與無(wú)環(huán)形腔結(jié)構(gòu)相比，環(huán)形腔開(kāi)口向上時(shí)P點(diǎn)的最大壓力降低了12.4%，環(huán)形腔開(kāi)口向下時(shí)降低了4.4%；當(dāng)環(huán)形開(kāi)口向上時(shí)，P點(diǎn)壓力曲線沒(méi)有出現(xiàn)無(wú)環(huán)形腔和環(huán)形腔開(kāi)口向下時(shí)的兩個(gè)壓強(qiáng)峰值，且壓力載荷變化比較平穩(wěn)，原因在于無(wú)環(huán)腔時(shí)，噴出的燃?xì)饬骺煽焖倥c初容室中O2發(fā)生二次燃燒，釋放大量的化學(xué)能，產(chǎn)生較高的壓力；而當(dāng)初容室中存在環(huán)形腔時(shí)，環(huán)形腔底部與初容室之間的回流區(qū)使得進(jìn)入導(dǎo)彈尾罩附近的未燃?xì)怏w減少，從而燃燒產(chǎn)生的壓力也降低。對(duì)于含有開(kāi)口向上的環(huán)形腔初容室，當(dāng)燃?xì)馀c尾罩附近的空氣燃燒時(shí)，由于開(kāi)口向上的環(huán)形腔內(nèi)壓力低于初容室中，“吸引”燃燒后高壓燃?xì)膺M(jìn)入環(huán)形腔中，使得P點(diǎn)壓力最低。

圖9 0.1t0時(shí)刻流場(chǎng)CO質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布云圖Fig.9 Mass fraction contour of CO at 0.1t0

圖10 P點(diǎn)載荷隨時(shí)間變化曲線Fig.10 Load curves at point P

由圖10（b）可見(jiàn):有/無(wú)環(huán)形腔的P點(diǎn)最大溫度值相差不大，只是P點(diǎn)達(dá)到最大溫度的時(shí)間有所差異。原因在于燃燒溫度與結(jié)構(gòu)無(wú)關(guān)，僅與初容室中未燃?xì)怏w和空氣的組分有關(guān)。而本文僅改變了初容室結(jié)構(gòu)，其他參數(shù)并沒(méi)有改變，因此不同結(jié)構(gòu)下初容室內(nèi)最高溫度值并沒(méi)有變化。又由于開(kāi)口向上的環(huán)形腔與底座之間存在一個(gè)回流區(qū)，延緩了燃?xì)馀c尾罩底部空氣發(fā)生二次燃燒的時(shí)間，所以開(kāi)口向上的環(huán)形腔內(nèi)P點(diǎn)溫度達(dá)到最大值的時(shí)間最晚。

3.4 彈道變化

圖11（a）、圖11（b）、圖11（c）分別為彈射過(guò)程中導(dǎo)彈的位移、速度和加速度變化曲線。

假設(shè)發(fā)射筒長(zhǎng)0.7l0，由圖11（a）可見(jiàn)，無(wú)環(huán)形腔時(shí)導(dǎo)彈出筒時(shí)間為0.89t0，環(huán)形開(kāi)口向上時(shí)出筒時(shí)間為0.93t0，環(huán)形開(kāi)口向下時(shí)導(dǎo)彈出筒時(shí)間為0.91t0.與無(wú)環(huán)形腔相比，環(huán)形開(kāi)口向上導(dǎo)彈出筒時(shí)間延遲了4.5%，環(huán)形開(kāi)口向下出筒時(shí)間延遲了2.2%.由圖11（b）可見(jiàn)，無(wú)環(huán)形腔時(shí)導(dǎo)彈出筒速度為0.84v0，環(huán)形開(kāi)口向上時(shí)導(dǎo)彈出筒速度為0.79v0，環(huán)形開(kāi)口向下時(shí)出筒速度為0.83v0.與無(wú)環(huán)形腔相比，環(huán)形開(kāi)口向上時(shí)導(dǎo)彈出筒速度減小了5.9%，環(huán)形開(kāi)口向下時(shí)出筒速度減小了1.2%.由圖11（c）可見(jiàn)，無(wú)環(huán)形腔時(shí)，導(dǎo)彈最大加速度為0.878a0，環(huán)形開(kāi)口向上時(shí)最大加速度為0.769a0，開(kāi)口向下時(shí)最大加速度為0.839a0.與無(wú)環(huán)形腔相比，環(huán)形腔開(kāi)口向上使得彈射過(guò)程中最大加速度降低了12.4%，環(huán)形腔開(kāi)口向下降低了4.4%，同時(shí)環(huán)形開(kāi)口向上時(shí)導(dǎo)彈加速變化平穩(wěn)。由圖11可知，增加環(huán)形腔可延長(zhǎng)導(dǎo)彈出筒時(shí)間、減小導(dǎo)彈出筒速度、避免導(dǎo)彈的加速度出現(xiàn)過(guò)載。

圖11 彈道變化曲線Fig.11 Curves of missile trajectory

4 結(jié)論

本文建立了考慮導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)的燃?xì)鈴椛涑跞菔叶稳紵鲃?dòng)模型，研究了環(huán)形腔及其開(kāi)口方向?qū)α鲌?chǎng)、載荷和彈射內(nèi)彈道的影響，揭示了環(huán)形腔減小載荷機(jī)理，得到了以下結(jié)論:

1）通過(guò)與實(shí)驗(yàn)對(duì)比表明，本文建立的燃?xì)鈴椛鋬?nèi)彈道二次燃燒數(shù)值方法可靠性較高，能捕捉到彈射過(guò)程出現(xiàn)的兩個(gè)壓強(qiáng)峰值，可作為研究環(huán)形腔減小二次燃燒載荷機(jī)理的數(shù)值研究工具。

2）從燃?xì)饬鲌?chǎng)特性來(lái)看，無(wú)環(huán)形腔時(shí)燃?xì)庵饕刂鬃桶l(fā)射筒壁面向?qū)椢舱址较驍U(kuò)散，后“吞噬”整個(gè)初容室；流場(chǎng)中主要有兩個(gè)回流區(qū)域。有環(huán)形腔時(shí)，燃?xì)馐艿江h(huán)形腔的阻礙出現(xiàn)了流動(dòng)分離，在環(huán)形腔和底座之間增加一個(gè)回流區(qū)，使得燃?xì)獍鼑細(xì)獍l(fā)生器，然后向?qū)椢舱址较驍U(kuò)散。

3）從組分分布來(lái)看，含有環(huán)形腔的流場(chǎng)中組分發(fā)生二次燃燒完全消耗初容室內(nèi)的氧氣時(shí)間晚于無(wú)環(huán)形腔，因此含有環(huán)形腔的產(chǎn)生的壓力小于無(wú)環(huán)腔的壓力，溫度峰值晚于無(wú)環(huán)形腔的溫度峰值。

4）由于環(huán)形開(kāi)口向上時(shí)，低溫低壓的環(huán)形腔將高溫燃?xì)馕氕h(huán)形腔中，從而使得該種結(jié)構(gòu)域無(wú)環(huán)形結(jié)構(gòu)和環(huán)形結(jié)構(gòu)開(kāi)口向下的彈底壓強(qiáng)和溫度載荷要低。

5）從彈道變化規(guī)律來(lái)看，環(huán)形開(kāi)口向上可有效避免導(dǎo)彈彈射過(guò)程中，壓強(qiáng)和加速度的兩個(gè)峰值，減小導(dǎo)彈出筒速度、延遲導(dǎo)彈出筒時(shí)間。

（

）

［1］李廣裕.戰(zhàn)略導(dǎo)彈彈射技術(shù)的發(fā)展［J］.國(guó)外導(dǎo)彈與航天運(yùn)載器，1990（7）:38-49. LI Guang-yu.Development of strategic missile ejection［J］.Foreign Missile and Space Vehicle，1990（7）:38-49.（in Chinese）

［2］McKinnis J A，O'Connell A R，Marietta M.MX launcher gas generator concepts［C］∥AIAA/SAE/ASME 17th Joint Propulsion Conference.Colorado:AIAA，1981:AIAA81-1577.

［3］袁曾鳳.彈射內(nèi)彈道中的相似方法研究［J］.兵工學(xué)報(bào)，1987，8（2）:8-18. YUAN Zeng-feng.Simulation method in the interior ballistics of ejectors［J］.Acta Armamentarii，1987，8（2）:8-18.（in Chinese）

［4］袁曾鳳.火箭導(dǎo)彈彈射內(nèi)彈道學(xué)［M］.北京:北京工業(yè)學(xué)院出版社，1987. YUAN Zeng-feng.Missile and rocket ejection interior trajectory［M］. Beijing:Beijing Institute of Technology Press，1987.（in Chinese）

［5］芮守禎，邢玉明.幾種導(dǎo)彈彈射動(dòng)力系統(tǒng)內(nèi)彈道性能比較［J］.北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，35（6）:766-770. RUI Shou-zhen，XING Yu-ming.Comparative studies of interior ballistic performance among several missile eject power systems［J］.Journal of Beihang University，2009，35（6）:766-770.（in Chinese）

［6］譚大成，苗佩云.彈射器低壓室二維內(nèi)彈道模型及數(shù)值研究［J］.彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào)，2006，26（4）:224-226. TAN Da-cheng，MIAO Pei-yun.Two-dimensional interior-ballistic model and numerical research on low-pressure chamber of catapult［J］.Journal of Projectile，Rockets，Missiles，and Guidance，2006，26（4）:224-226.（in Chinese）

［7］胡曉磊，樂(lè)貴高，馬大為，等.同心筒發(fā)射燃?xì)馍淞鞫稳紵龜?shù)值研究及導(dǎo)流板改進(jìn)［J］.兵工學(xué)報(bào)，2014，35（1）:62-69. HU Xiao-lei，LE Gui-gao，MA Da-wei，et al.Numerical simulation of secondary combustion gas field in concentric canister launcher and improvement measures of guider［J］.Acta Armamentarii，2014，35（1）:62-69.（in Chinese）

［8］Guessab A，Aris A，Bounif A.Simulation of turbulent piloted methane non-premixed flame based on combination of finite-rate/ eddy-dissipation model［J］.Mechanika，2013，19（6）:657-664.

［9］Luan Y T，Chyou Y P，Wang T.Numerical analysis of gasification performance via finite-rate model in a cross-type two-stage gasifier［J］.International Journal of Heat and Mass Transfer，2013，57（2）:558-566.

［10］遲宏偉，魏志軍，王利和，等.固體燃料超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室中PMMA自點(diǎn)火性能數(shù)值研究［J］.推進(jìn)技術(shù)，2014， 35（6）:799-808. CHI Hong-wei，WEI Zhi-jun，WANG Li-he，et al.Numerical investigation on self-ignition of PMMA in solid fuel scramjet［J］. Journal of Propulsion Technology，2014，35（6）:799-808.（in Chinese）

［11］馮喜平，劉洋，任全彬，等.基于King模型的含硼富燃燃?xì)馊紵M［J］.固體火箭技術(shù)，2014，37（2）:209-213. FENG Xi-ping，LIU Yang，REN Quan-bin，et al.Simulation of fuel-rich gas combustion with the King model［J］.Journal of Solid Rocket Technology，2014，37（2）:209-213.（in Chinese）

［12］馮喜平，李海波，唐金蘭，等.采用不同氣相燃燒模型模擬含硼燃?xì)鈹U(kuò)散燃燒過(guò)程［J］.固體火箭技術(shù)，2013，36（4）: 474-480. FENG Xi-ping，LI Hai-bo，TANG Jin-lan，et al.Numerical simulation on boron-based gas diffusion combustion by different gaseous combustion models［J］.Journal of Solid Rocket Technology，2013，36（4）:474-480.（in Chinese）

［13］Shi T H.A new k-ε Eddy-viscosity model for high Reynolds number turbulent flows-model development and validation［J］.Computers&Fluids，1995，24（3）:227-238.

［14］姜毅，郝繼光，傅德彬.導(dǎo)彈發(fā)射過(guò)程三維非定常數(shù)值模擬［J］.兵工學(xué)報(bào)，2008，29（8）:911-915. JIANG Yi，HAO Ji-guang，F(xiàn)U De-bin.3D unsteady numerical simulation of missile launching［J］.Acta Armamentarii，2008，29（8）:911-915.（in Chinese）

The Influence of Annular Cavity on Secondary Combustion of Gas-ejection Initial Cavity

HU Xiao-lei，LE Gui-gao，MA Da-wei，REN Jie，ZHOU Xiao-he
（School of Mechanical Engineering，Nanjing University of Science and Technology，Nanjing 210094，Jiangsu，China）

To study the influence of annular cavity of gas-ejection launcher on secondary combustion，RNG k-ε turbulence model，finite-rate/dissipation model and dynamic mesh update method are adopted to establish a secondary combustion model of initial cavity，in which the movement of rear cover is considered.Compared with experimental result of ejection launcher without annular cavity，the variation in fluid structure，ejection interior ballistics and variation in load are studied for the initial cavity with/without annular cavity and the initial cavity with different opening directions.The mechanism of that annular cavity reduces the secondary combustion impact is analyzed.Results show that，from the point view of fluid structure，an annular cavity can is added to change the direction of gas diffusion and decrease the area between gas and air.The backflow region with annular cavity can decrease the pressure peak caused by secondary combustion.From the point view of interior ballistics，the acceleration of missile in which the annular cavity opening is formed upwardly changes gently，the velocity out of tube is reduced by 5.9%，and the time out of tube is delayed by 4.5%.

ordnance science and technology；gas-ejection；secondary combustion；dynamic mesh motion；initial cavity；annular cavity

TJ768

A

1000-1093（2015）06-1024-09

10.3969/j.issn.1000-1093.2015.06.009

2014-09-15

武器裝備預(yù)先研究項(xiàng)目（403050102）

胡曉磊（1987—），男，博士研究生。E-mail:hu0423@126.com；樂(lè)貴高（1964—），男，教授，博士生導(dǎo)師。E-mail:leguigao@mail.njust.edu.cn