“工程制圖”中幾個(gè)重難點(diǎn)的學(xué)習(xí)對(duì)策

袁昌富 羅昕 鄭霞

摘 要 工程制圖是一門比較抽象的課程，其學(xué)習(xí)過程中一些重難點(diǎn)及一些容易混淆的概念往往令學(xué)生感到困惑或一知半解。本文結(jié)合筆者的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)了學(xué)生在這門課程學(xué)習(xí)中的一些常見的“癥結(jié)”，并對(duì)癥給出了自己的“良方”。

關(guān)鍵詞 軸測(cè)圖 透視圖 基本視圖 尺寸標(biāo)注

中圖分類號(hào)：G642文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? DOI：10.16400/j.cnki.kjdks.2015.10.012

Learning Strategies of Several Important

Difficulties in "Engineering Drawing"

YUAN Changfu， LUO Xin， ZHENG Xia

（Department of Mechanical Engineering， Mechanical and Electrical Engineering

College of Shihezi University， Shihezi， Xinjiang 832003）

Abstract Engineering Drawing is a more abstract course， the learning process of some heavy and difficult， and some confusing concepts often make students feel confused or scanty. In this paper， their teaching experience， summed up the students in this course to learn some of the common "crux"， and symptomatic gives his own "recipe".

Key words isometric view; perspective; basic view; dimensioning

工程制圖是工程界的一門語言，是工科學(xué)生的一門必修課。它可以培養(yǎng)學(xué)生的空間構(gòu)型和空間想象能力，同時(shí)又是學(xué)生設(shè)計(jì)創(chuàng)新的基礎(chǔ)。然而在工程制圖學(xué)習(xí)過程中可能碰到的一些問題，約束了學(xué)生的思維，影響了他們的學(xué)習(xí)興趣，讓他們感到了困惑或一知半解。其實(shí)一些看似較難的知識(shí)點(diǎn)的掌握是有規(guī)律可循的，它可以讓我們少走彎路。達(dá)到事半功倍的效果。以下面幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)為例。

1 透視圖與軸測(cè)圖：容易混淆（問題解決：歸納異同）

關(guān)于透視圖與軸測(cè)圖，由于兩者有不少相同之處。許多沒有從本質(zhì)上掌握這兩種投影的學(xué)生容易混淆兩者。其實(shí)要想掌握這兩者的區(qū)別只需記住下面的幾點(diǎn)即可。

1.1 不同點(diǎn)

（1）軸測(cè)圖屬于平行投影;透視圖屬于中心投影;（2）軸測(cè)圖根據(jù)p、q、r可以測(cè)量出形體尺寸;透視圖不可直接測(cè)量;（3）用來表達(dá)形體時(shí)與人眼效果不同;表達(dá)形體效果與人眼效果很接近;（4）繪圖相對(duì)容易些;繪圖繁瑣。

1.2 相同點(diǎn)

（1）均屬單面投影;（2）均具有立體感強(qiáng)、直觀性好的特點(diǎn); 均可以作為工程輔助圖樣;（3）表達(dá)物體時(shí)表面常常會(huì)變形，即一般不反映實(shí)形（斜等測(cè)/正（斜）二等軸測(cè)圖中的個(gè)別面除外）。

2基本視圖的學(xué)習(xí)：記住一個(gè)規(guī)律很方便

視圖是工程制圖中形體表達(dá)最常用的方法之一，它包括基本視圖、向視圖、局部視圖和斜視圖等。其中基本視圖是最基本的視圖表達(dá)方法。而剖視圖和向視圖等都與基本視圖聯(lián)系緊密。剖視圖、斷面圖一般可由基本視圖修改得到;向視圖可以看作是視圖位置移動(dòng)了的基本視圖，因此基本視圖的掌握很重要。GB/T14692-1993中規(guī)定：用正六面體的六個(gè)面作為基礎(chǔ)投影面，將形體放其中，分別向投影面投影，得到的六個(gè)視圖稱為基本視圖。按照第一角投影法中，六個(gè)基本視圖展開后除了滿足“長(zhǎng)對(duì)正、高平齊、寬相等”的投影規(guī)律外，實(shí)質(zhì)上是三對(duì)“鏡像視圖”，即左、右視圖關(guān)于側(cè)平面W“鏡像”;俯視圖、仰視圖關(guān)于水平面H“鏡像”;主視圖、后視圖關(guān)于正平面V“鏡像”，只是一些視圖中圖線的虛實(shí)發(fā)生變化而已。線型發(fā)生變化的圖線可根據(jù)各已知視圖結(jié)合形體分析不難判別出虛實(shí)。

利用上述規(guī)律可以將繪制六個(gè)視圖的問題轉(zhuǎn)變?yōu)槔L制三個(gè)視圖即可，從而可大大提高基本視圖的繪制效率，尤其是使用CAD軟件繪制比較復(fù)雜的形體。在繪圖時(shí)需要注意的是個(gè)別視圖圖線虛實(shí)的變化。

3 尺寸標(biāo)注：多標(biāo)漏標(biāo)尺寸，令人頭疼（問題解決辦法：一個(gè)公式）

尺寸是工程圖樣中的重要組成部分，尺寸標(biāo)注是否正確 、合理、清晰，直接影響圖樣的質(zhì)量和產(chǎn)品加工質(zhì)量。GB中規(guī)定：尺寸標(biāo)注的基本要求是正確、清晰、完整。所謂“完整”，指尺寸要齊全，不遺漏，不重復(fù)，即尺寸數(shù)量要不多不少。雖然都知道尺寸的基本要求，但學(xué)生在標(biāo)注尺寸時(shí)卻模棱兩可，尺寸多余、尺寸遺漏現(xiàn)象普遍。教材上給出的方法是“形體分析法”。下面再介紹一種尺寸標(biāo)注的輔助方法即“公式法“，它可以簡(jiǎn)便快捷地確定尺寸總數(shù)的方法。設(shè)形體的尺寸總數(shù)為N，則有公式：

N= R+L+W+H

R：各視圖中所有互不相等的圓和圓弧的總數(shù)（相同的圓和圓弧算一個(gè)）;L、W、H：某一視圖中沿長(zhǎng)度、寬度、高度方向各圖形元素點(diǎn)、直線（包括輪廓線和點(diǎn)劃線）所在的不同位置數(shù);分別記為0、1、2……L; ?0、1、2……W;0、1、2…H。

注：切點(diǎn)、轉(zhuǎn)向輪廓線、回轉(zhuǎn)體表面交線不記在內(nèi)，軸線不能遺漏，以視圖對(duì)稱軸線為基準(zhǔn)時(shí)只考慮一半;尺寸基準(zhǔn)處記做0;本題中R=6，L=8，W=3，H=4，得N=6+8+3+4=21，與形體分析法結(jié)果一致。具體步驟如圖1所示。

（1）

（2）

（3）

（4）

圖1 公式法尺寸標(biāo)注

上述方法針對(duì)一般形體的尺寸標(biāo)注而言，可謂一個(gè)捷徑，大大降低了尺寸標(biāo)注的難度。

4同坡屋頂畫法：模棱兩可（問題解決：45度偏轉(zhuǎn)法）

在坡屋頂中，如果每個(gè)屋面對(duì)水平面的傾角相同，并且房屋四周的屋檐同高，那么由這種屋面組成的屋頂稱為同坡屋頂。在根據(jù)屋檐的水平投影求同坡屋頂?shù)乃酵队皶r(shí)，筆者根據(jù)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)出了一種方法，暫稱為“45度偏轉(zhuǎn)法”（圖2）。使用該法解決同坡屋頂問題簡(jiǎn)便易行，不易出錯(cuò)。

圖2 45度偏轉(zhuǎn)法法做同坡屋面水平投影

“45度偏轉(zhuǎn)法”：水平投影中，屋脊線沿著與屋檐平行且與之等距的方向前進(jìn)時(shí)，每遇到一條斜脊或天溝的投影，屋脊線的方向就偏移45度，直到與下一條斜脊或天溝的投影相交。

圖3（a）中各斜脊或天溝的投影為與屋檐成45度角的直線，圖3（b）中的屋脊線從1點(diǎn)出發(fā)，沿平行與屋檐方向前進(jìn)，至2點(diǎn)時(shí)首先與c點(diǎn)的天溝線2c相交，相交后屋脊線偏轉(zhuǎn)45度（至于左偏還是右偏，看能否與斜脊或天溝的投影相交，圖中屋脊線沿12前進(jìn)，只有向右偏才能與斜脊相交，圖中屋脊線右偏后與斜脊3h交于3點(diǎn)，之后，沿與屋檐平行方向前進(jìn)，交斜脊4d于4點(diǎn)，45度偏轉(zhuǎn)后交天溝5g于5點(diǎn)，最后沿屋檐平行方向至6點(diǎn)結(jié)束。

5 幾何體讀圖：多解情況 始料不及（問題解決：三點(diǎn)須知+一個(gè)措施）

讀圖是工程制圖著重培養(yǎng)的一個(gè)重要能力，但是一些視圖無標(biāo)號(hào)（尺寸標(biāo)注等），又比較抽象。如果沒有較強(qiáng)的空間想象能力和經(jīng)過專門的訓(xùn)練，要讀懂也并不容易。比如下面的例子。

（a）已知兩面投影形體多解情況

（b）已知三面投影形體多解情況

圖3 識(shí)圖多解情況

這是因?yàn)楣こ讨茍D被稱為一門語言，它同時(shí)也具有語言的通性，即由于詞語的多義某種場(chǎng)合會(huì)產(chǎn)生多義、歧義。“歧義”是由以下原因決定的：（1）視圖中的點(diǎn)的含義不明確，可能有兩種可能：空間點(diǎn)的投影、空間直線的投影。（2）視圖中的圖線的含義不明確，可能有三種可能：垂直面的投影、表面交線的投影及曲面轉(zhuǎn)向輪廓線的投影。（3）視圖中閉合線框的含義不明確，可能有三種可能：平面的投影、曲面的投影及孔的投影。

由于視圖中基本元素點(diǎn)、線、面含義的不確定性，所以有必要牢記以下四點(diǎn)須知：（1）一個(gè)視圖不能確定幾何體的形狀的;這點(diǎn)應(yīng)該毫無疑問。一個(gè)投影，對(duì)于空間一點(diǎn)來說，其位置都不可確定，更不用說幾何體的形狀了。（2）兩個(gè)視圖在很多情況下仍不能唯一確定幾何體的形狀;這樣的例子比較多，圖3（a）就是一例。所以根據(jù)幾何體的兩個(gè)投影補(bǔ)畫第三投影時(shí)，要考慮是否有多解的情況。（3）三個(gè)視圖確定幾何體的形狀時(shí)，仍有例外;三個(gè)視圖，一些人認(rèn)為應(yīng)該可以唯一確定幾何體的形狀了，但仍有例外，見圖3（b）。遇到多解情況，應(yīng)認(rèn)真思考，可以運(yùn)用形體分析法、線面分析法或者兩者的結(jié)合來讀圖。如果你要把幾何體表達(dá)給別人看，就要考慮你所表達(dá)的視圖有無“歧義”（多解情況），如果有，應(yīng)該采取以下措施： 增加視圖數(shù)量;重新選擇主視方向;在視圖上給圖線編號(hào)（因?yàn)榇蠖鄶?shù)情況下，多解是由于視圖中圖線的“重影”所引起）或視圖的基礎(chǔ)上附加軸測(cè)圖，以免引起誤讀，造成歧義。

6 小結(jié)

以上是筆者在工程制圖教學(xué)實(shí)踐中所做的一些探討和總結(jié)，希望對(duì)廣大同仁的教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習(xí)有所幫助。文中的一些錯(cuò)誤和不足之處，請(qǐng)予批評(píng)指正。

基金項(xiàng)目： 石河子大學(xué)教育教學(xué)改革項(xiàng)目（JG-2012-042）

參考文獻(xiàn)

[1] 連銀泉.平面幾何體讀圖的一個(gè)思考方法，全國(guó)工程圖學(xué)學(xué)會(huì)第一次代表大會(huì)交流資料[R].北京：1980.

[2] 朱育萬，盧傳賢.畫法幾何及土木工程制圖[M].北京：高等教育出版社，2012.

[3] 陳錦昌.計(jì)算機(jī)工程制圖[M].華南理工大學(xué)出版社，2010.

[4] 張起生.圖樣畫法中基本視圖與向視圖[J].燕山大學(xué)學(xué)報(bào)，2005.9（3）：225，226.

[5] 許良乾，殷佩生.畫法幾何及水利工程制圖[M].北京：高等教育出版社，2012.8：40.

[6] 孫嘉燕，周靜卿.園林工程制圖習(xí)題集[M].中國(guó)農(nóng)業(yè)出版社，2013.11：25.

[7] 1993-GB/T14692-國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)[S].

[8] 郭瑩.關(guān)于基本視圖與向視圖的討論[J].遼寧工程大學(xué)學(xué)報(bào)（增刊），2005.12：243，244.

[9] 薛愛文，楊勝?gòu)?qiáng).工程制圖中形體尺寸標(biāo)注完整性的分析[J].機(jī)械管理開發(fā)，2004（5）：7-8.