自行火炮自動直瞄控制方法研究

張衛(wèi)民，梁建奇，馬紅衛(wèi)，王彤，武智暉

（1.中國兵器工業(yè)導(dǎo)航與控制技術(shù)研究所，北京100089；2.中國兵器科學(xué)研究院，北京100089）

自行火炮自動直瞄控制方法研究

張衛(wèi)民1，梁建奇1，馬紅衛(wèi)1，王彤1，武智暉2

（1.中國兵器工業(yè)導(dǎo)航與控制技術(shù)研究所，北京100089；2.中國兵器科學(xué)研究院，北京100089）

針對自行間瞄火炮現(xiàn)狀，提出在不增加火控系統(tǒng)硬件配置的前提下實現(xiàn)對固定目標(biāo)和運動目標(biāo)的自動直瞄控制方法，研究了控制模型和彈道快速解算方法，分析了瞄準(zhǔn)誤差和系統(tǒng)反應(yīng)時間。結(jié)果表明，此方法可顯著提高火炮直瞄時的快速反應(yīng)能力和射擊精度以及武器系統(tǒng)的自動化操作水平。

兵器科學(xué)與技術(shù)；自行火炮；自動控制；直瞄射擊；快速反應(yīng)

0　引言

自行間瞄火炮以間瞄射擊方式為主，其直瞄射擊方式大多是在與敵遭遇時應(yīng)急使用，因此提高武器系統(tǒng)在直瞄射擊時的快速反應(yīng)能力非常重要。針對此問題，本文提出一種自動直瞄控制方法，利用自行火炮火控系統(tǒng)原有的硬件條件，通過控制軟件實現(xiàn)對固定目標(biāo)和運動目標(biāo)的自動直瞄射擊，將直瞄射擊時的操作步驟簡化為瞄準(zhǔn)-測距-射擊，應(yīng)急情況下系統(tǒng)的反應(yīng)時間為2 s左右（從發(fā)射激光測距到自動瞄準(zhǔn)后開炮），可顯著提高武器系統(tǒng)在直瞄射擊時的快速反應(yīng)能力和自動化水平。該方法與坦克火控系統(tǒng)的原理基本相同，區(qū)別是測距后“系統(tǒng)自動瞄準(zhǔn)”，而坦克火控系統(tǒng)（除自動跟蹤式火控系統(tǒng)之外）是擊發(fā)前一直人工瞄準(zhǔn)［1-2］。此外，該方法基于停止間瞄準(zhǔn)射擊（間瞄火炮目前只能在停止間瞄準(zhǔn)射擊），而坦克可以在行進(jìn)間瞄準(zhǔn)射擊。

本文提出的自動直瞄控制方法，不受傳統(tǒng)意義的直瞄射擊距離限制，適用于激光測距范圍內(nèi)的任何可通視目標(biāo)。

1　自動直瞄控制模型研究

1.1自動直瞄控制方案簡述

不失一般性，假設(shè)自行火炮火控系統(tǒng)已配置火炮高低、炮塔方位、炮塔縱/橫傾姿態(tài)等傳感器，具有彈道解算和自動操瞄調(diào)炮等功能，并配置直瞄鏡和激光測距機(jī)，則本方案不增加任何設(shè)備，只要求激光測距機(jī)和火控計算機(jī)有通信功能。

對固定目標(biāo)射擊時，瞄準(zhǔn)手手動（半自動）控制火炮，用直瞄鏡瞄準(zhǔn)目標(biāo)后激光測距，測距信息發(fā)送到火控計算機(jī)?；鹂赜嬎銠C(jī)計算表尺修正量和方位修正量，然后控制火炮自動瞄準(zhǔn)到位。瞄準(zhǔn)手在激光測距后即可按下?lián)舭l(fā)按鈕，當(dāng)目標(biāo)進(jìn)入預(yù)置的射擊門時，火炮自動擊發(fā)。

對運動目標(biāo)射擊時，瞄準(zhǔn)手通過半自動操縱臺控制火炮，用直瞄鏡瞄準(zhǔn)目標(biāo)，按下激光發(fā)射按鈕，平穩(wěn)跟蹤目標(biāo)2～4 s后松開，激光測距信息發(fā)送到火控計算機(jī)?；鹂赜嬎銠C(jī)根據(jù)傳感器的數(shù)據(jù)計算目標(biāo)運動角速度和提前量以及表尺修正量，然后自動調(diào)炮跟蹤瞄準(zhǔn)目標(biāo)。瞄準(zhǔn)手在激光測距后即可按下?lián)舭l(fā)按鈕，當(dāng)目標(biāo)進(jìn)入預(yù)置的射擊門時，火炮自動擊發(fā)。

1.2坐標(biāo)系定義及轉(zhuǎn)換關(guān)系

1.2.1有關(guān)定義［3-4］

定義1：炮塔坐標(biāo)系Oxyz——設(shè)炮塔回轉(zhuǎn)中心為坐標(biāo)原點O，x軸為火炮軸線在炮塔回轉(zhuǎn)平面的投影，向前為正；z軸沿炮塔回轉(zhuǎn)平面法線向上，y軸向右，Oxyz構(gòu)成左手坐標(biāo)系。

定義2：炮塔縱傾角θ——炮塔坐標(biāo)系x軸與水平面之夾角，前傾為正。

定義3：縱傾平面——炮塔坐標(biāo)系y軸水平，x軸與水平面之夾角為θ時的炮塔回轉(zhuǎn)平面。

定義4：炮塔橫傾角γ——炮塔坐標(biāo)系y軸與縱傾平面之夾角，沿火炮軸線向前看，右傾為正。

定義5：炮塔水平坐標(biāo)系Ox0y0z0——當(dāng)θ=γ= 0 mil時的炮塔坐標(biāo)系。

定義6：炮塔方位角β——炮塔座圈旋轉(zhuǎn)的角度，火炮軸線與車體同向時為0 mil.

1.2.2坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系

定義轉(zhuǎn)換矩陣如下：

設(shè)空間一點在炮塔坐標(biāo)系和炮塔水平坐標(biāo)系下的坐標(biāo)分別為（x，y，z）和（x0，y0，z0），則根據(jù)上述定義，可得到如下轉(zhuǎn)換關(guān)系：

1.3對固定目標(biāo)自動直瞄射擊數(shù)學(xué)模型

設(shè)目標(biāo)距離為D，測距時（瞄準(zhǔn)目標(biāo)時）火炮在炮塔坐標(biāo)系下的高低角為ε，則此時火炮軸線在炮塔坐標(biāo)系下的單位向量為

又設(shè)測距時炮塔橫傾角和縱傾角分別為γ和θ，則可由（2）式求得火炮在炮塔水平坐標(biāo)系下的單位向量（x0，y0，z0），進(jìn)而求得火炮在炮塔水平坐標(biāo)系下的方位角β0和高低角ε0：

設(shè)炮目高程差為Δh，則有

火控計算機(jī)根據(jù)目標(biāo)距離、炮目高程差、氣象參數(shù)、彈藥條件等，計算直瞄射擊時炮塔水平坐標(biāo)系下的彈道修正量Δβ0、Δε0，進(jìn)而可得炮塔水平坐標(biāo)系下的直瞄理想射擊諸元

設(shè)β*、ε*為炮塔坐標(biāo)系下直瞄理想射擊諸元，則參照（3）式有

再由（1）式可得（（x+Δx），（y+Δy），（z+ Δz）），進(jìn)而有

設(shè)Δβ、Δε為轉(zhuǎn)換到炮塔坐標(biāo)系的彈道修正量，則有

火控計算機(jī)控制炮塔旋轉(zhuǎn)Δβ角，同時控制火炮高低角在炮塔坐標(biāo)系下旋轉(zhuǎn)Δε角，即完成自動瞄準(zhǔn)。

1.4對運動目標(biāo)直瞄射擊數(shù)學(xué)模型

與坦克相比，自行間瞄火炮無論傳感器的配置還是隨動系統(tǒng)的性能均有很大差距，因此對運動目標(biāo)直瞄射擊的數(shù)學(xué)模型也只能以此為基礎(chǔ)建立，不能要求過高。

對運動目標(biāo)直瞄射擊時，假設(shè)目標(biāo)運動過程中距離不變，運動角速度不變［1］。

設(shè)tp為瞄準(zhǔn)手瞄準(zhǔn)目標(biāo)按下激光測距按鈕時刻，tr為瞄準(zhǔn)手抬起激光測距按鈕時刻（即測距時刻），βi、εi（i=p，r）分別為對應(yīng)時刻的炮塔方位角和火炮在炮塔坐標(biāo)系下的高低角；又設(shè)在tr時刻炮塔坐標(biāo)系下目標(biāo)運動角速度在方位向和高低向分別為ωβ和ωε，則可由下式得其估計值：

根據(jù)tr時刻的有關(guān)參數(shù)，參照（3）式～（11）式，可得炮塔坐標(biāo)系下的彈道修正量Δβ、Δε.

又設(shè)Δt為彈丸飛行時間，β*（t）、ε*（t）分別為未來t（t＞tr）時刻炮塔方位角理想值和炮塔坐標(biāo)系下高低角理想值，則有

火控計算機(jī)控制火炮按諸元β*（t）、ε*（t）自動瞄準(zhǔn)即可。由于β*（t）、ε*（t）是隨目標(biāo)運動而等速變化的，因此火炮的隨動系統(tǒng)應(yīng)設(shè)計為二型或二型以上系統(tǒng)，以便對速度信號有良好的跟蹤特性。

1.5快速直瞄彈道解算方法

由于彈道解算時間直接影響到自動直瞄的反應(yīng)時間，因此針對直瞄射擊射程較近的特點，可采用更快速的射表擬合方法計算彈道。相對標(biāo)準(zhǔn)彈道條件，擬合時主要考慮以下因素的影響：1）氣溫變化對射程的影響；2）藥溫變化對射程的影響；3）空氣密度對射程的影響；4）初速變化對射程的影響；5）縱風(fēng)對射程的影響；6）彈重變化對射程的影響；7）炮目高差對射程的影響；8）橫風(fēng)對方向的影響；9）偏流對方向的影響等。

根據(jù)射表在相關(guān)射程以內(nèi)的有關(guān)數(shù)據(jù)，采用二次多項式分別擬合以上諸因素在標(biāo)準(zhǔn)條件下對應(yīng)的距離修正量、射角修正量或方向修正量。

設(shè)d為激光測距機(jī)測量的目標(biāo)實際距離，d0為等價于標(biāo)準(zhǔn)條件下的目標(biāo)距離，ΔdΔTa、ΔdΔTc、ΔdΔρ、ΔdΔv0、Δdw、ΔdΔW分別表示由擬合公式求得的氣溫偏差、藥溫偏差、空氣密度偏差，初速偏差、縱風(fēng)和彈重偏差等因素所引起的距離修正量（若Δv0＞0，則ΔdΔv0＜0，以此類推），則有

設(shè)標(biāo)準(zhǔn)條件下與射擊距離d0對應(yīng)的射角為α0，彈丸飛行時間為Δt，則可由射表擬合公式求得

同時可由射表擬合公式求得與炮目高程差Δh和距離d0對應(yīng)的射角修正量Δα：

式中：射角修正量Δα是在炮目高低角基礎(chǔ)上加的修正量，目標(biāo)距離較近時可忽略。

最終可得自動直瞄時的射角修正量

設(shè)Δβ1、Δβ2分別表示由擬合公式求得的偏流和橫風(fēng)修正量，則自動直瞄時的方向修正量為

（20）式和（21）式中的Δβ0、Δε0即前面討論中涉及的炮塔水平坐標(biāo)系下的彈道修正量。

2　自動直瞄瞄準(zhǔn)誤差分析

2.1對固定目標(biāo)瞄準(zhǔn)誤差分析

以自動直瞄方式對固定目標(biāo)射擊時，影響瞄準(zhǔn)精度的誤差主要為自動瞄準(zhǔn)時火炮隨動系統(tǒng)的到位誤差，其他誤差（激光測距誤差、彈道解算誤差、姿態(tài)傳感器測量誤差等）由于僅對彈道修正量的計算產(chǎn)生影響，與之相比可忽略。

火炮隨動系統(tǒng)到位誤差的均方差一般為0.3 mil，反應(yīng)在3 000 m立靶上的位置偏差小于1 m（均方差），可以滿足一般情況下的作戰(zhàn)需求。若通過改善隨動系統(tǒng)性能和減小到位門限值（射擊門），此誤差還可能進(jìn)一步減小。

2.2對運動目標(biāo)瞄準(zhǔn)誤差分析

對運動目標(biāo)射擊時，自動直瞄方式的瞄準(zhǔn)誤差由兩部分組成：

1）目標(biāo)運動角速度測量誤差。由（14）式、（15）式可知，目標(biāo)運動角速度的測量不但關(guān)系到提前量的計算精度，還影響到火炮對目標(biāo)自動跟蹤瞄準(zhǔn)的精度。此項誤差取決于操作者的經(jīng)驗。

2）火炮隨動系統(tǒng)自動跟蹤誤差。根據(jù)目標(biāo)運動假設(shè)，目標(biāo)相對火炮等角速度運動，對于火炮隨動系統(tǒng)而言相當(dāng)于跟蹤一個斜坡輸入信號。此時，若隨動系統(tǒng)設(shè)計為二型系統(tǒng)，則對斜坡輸入信號沒有穩(wěn)態(tài)跟蹤誤差，因此隨動系統(tǒng)對控制信號的跟蹤誤差取決于射擊門的設(shè)置。

此外，由（14）式、（15）式可知，若目標(biāo)運動角速度有測量誤差，則自動跟蹤瞄準(zhǔn)的時間越長，瞄準(zhǔn)的誤差越大。因此自動直瞄對運動目標(biāo)射擊的關(guān)鍵有：一是目標(biāo)運動角速度測量誤差盡量??；二是自動跟蹤瞄準(zhǔn)的時間應(yīng)盡量短，即系統(tǒng)響應(yīng)速度應(yīng)足夠快。

2.3與手動直瞄方式的比較

傳統(tǒng)的手動直瞄方式由于沒有考慮除距離之外其他因素對彈道的影響和車體傾斜修正，因此目標(biāo)距離越遠(yuǎn)，瞄準(zhǔn)誤差越大。特別是在目標(biāo)距離超出直瞄鏡表尺范圍時（激光測距范圍一般大于5 km，而表尺范圍一般為3 km左右），將無法瞄準(zhǔn)。

對于目標(biāo)運動，手動直瞄時只能憑經(jīng)驗估算提前量，無法保證瞄準(zhǔn)精度。

2.4與自動間瞄方式的比較

對于激光測距范圍內(nèi)的遠(yuǎn)距離（如5～10 km）可通視目標(biāo)，若采用自動直瞄方式射擊，則比采用自動間瞄方式射擊時減少了火炮定位、定向、目標(biāo)坐標(biāo)測量等多項誤差，瞄準(zhǔn)精度將顯著提高。

3　自動直瞄系統(tǒng)反應(yīng)時間分析及仿真

3.1系統(tǒng)反應(yīng)時間分析

傳統(tǒng)手動方式直瞄射擊時的操作步驟為瞄準(zhǔn)-測距-裝表-再瞄準(zhǔn)-射擊，而自動直瞄時的操作步驟簡化為瞄準(zhǔn)-測距-射擊，快速反應(yīng)能力顯著提高。

自動直瞄時的系統(tǒng)反應(yīng)時間定義為從瞄準(zhǔn)目標(biāo)激光測距（發(fā)射激光）開始，到火炮自動瞄準(zhǔn)到位（可立即擊發(fā)）為止的時間，包括火控解算時間（含彈道解算時間）和隨動系統(tǒng)調(diào)炮瞄準(zhǔn)時間。若采用快速彈道解算方法，經(jīng)計算機(jī)仿真驗證，火控解算時間為毫秒級，可忽略。因此，自動直瞄時的系統(tǒng)反應(yīng)時間主要取決于隨動系統(tǒng)自動調(diào)炮瞄準(zhǔn)到位的過渡過程時間。

由前面的分析可知，自動調(diào)炮瞄準(zhǔn)時火炮的轉(zhuǎn)動量不大，同時由于火炮進(jìn)入射擊門即可擊發(fā)，不要求火炮穩(wěn)定在射擊門之內(nèi)，因此可進(jìn)一步縮短瞄準(zhǔn)到位的時間。根據(jù)上述條件，目前國內(nèi)自行火炮火控系統(tǒng)一般情況下均可在2 s左右完成自動瞄準(zhǔn)。

3.2火炮隨動系統(tǒng)計算機(jī)仿真

由于火炮俯仰方向轉(zhuǎn)動慣量遠(yuǎn)小于方位方向，更易于控制，因此以方位方向為例，根據(jù)某自行榴彈炮的有關(guān)參數(shù)，建立火炮隨動系統(tǒng)仿真模型，系統(tǒng)框圖如圖1所示。

圖1　火炮方位隨動系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of gun azimuth servo system

3.2.1對固定目標(biāo)自動直瞄仿真

對固定目標(biāo)自動直瞄時，隨動系統(tǒng)PID控制器采用原設(shè)計參數(shù)，不做改動。

設(shè)由（10）式求得炮塔坐標(biāo)系下的方位方向彈道修正量為0.01 rad（約10 mil），即方位隨動系統(tǒng)的輸入為階躍信號r（t）=0.01（t＞0）.經(jīng)仿真可得方位隨動系統(tǒng)的階躍響應(yīng)，如圖2所示。

圖2　方位隨動系統(tǒng)階躍響應(yīng)Fig.2 Step response of azimuth servo system

由圖2可見，系統(tǒng)反應(yīng)時間小于2 s，穩(wěn)態(tài)瞄準(zhǔn)誤差可忽略。

3.2.2對運動目標(biāo)自動直瞄仿真

為了消除穩(wěn)態(tài)速度跟蹤誤差，對運動目標(biāo)自動直瞄時隨動系統(tǒng)采用重新設(shè)計的PID控制器，其中增加了積分環(huán)節(jié)，使隨動系統(tǒng)由一型系統(tǒng)變?yōu)槎拖到y(tǒng)，并適當(dāng)選取控制器參數(shù)。

不失一般性，設(shè)目標(biāo)距離1 000 m，方位方向目標(biāo)運動角速度為10 mrad/s，又由射表知1 000 m時彈丸飛行時間Δt=1.5 s，因此與彈丸飛行時間對應(yīng)的方位提前量為15 mrad.由（14）式易見，此時方位隨動系統(tǒng)的輸入信號為斜率10 mrad/s的斜坡信號，并在t=tr時刻（本例中取tr=4 s）疊加一個幅值為15 mrad的階躍信號。經(jīng)仿真求得隨動系統(tǒng)對上述斜坡信號的響應(yīng)，如圖3所示。

圖3　方位隨動系統(tǒng)對斜坡輸入信號的響應(yīng)Fig.3 Response of azimuth servo system on ramp input signal

由圖3可見，系統(tǒng)反應(yīng)時間小于2 s，隨動系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)跟蹤誤差可忽略。

4　結(jié)論

本文提出了一種用于自行間瞄火炮的自動直瞄控制方法，通過控制軟件實現(xiàn)對目標(biāo)的自動直瞄瞄準(zhǔn)。該方法有如下特點：

1）操作簡便，自動化程度高。操作者只需對目標(biāo)瞄準(zhǔn)一次，測距后即可按擊發(fā)按鈕，等待火炮自動瞄準(zhǔn)到位后擊發(fā)。

2）快速反應(yīng)能力強。一般情況下，從瞄準(zhǔn)測距到火炮擊發(fā)只需2 s左右。

3）瞄準(zhǔn)精度高。與手動直瞄方式相比，由于充分利用了傳感器信息、氣象信息、火控系統(tǒng)的計算功能和自動調(diào)炮功能，瞄準(zhǔn)精度顯著提高。與自動間瞄方式相比，由于減少了誤差環(huán)節(jié)，瞄準(zhǔn)精度也顯著提高。

4）適用范圍廣。不受傳統(tǒng)意義的直瞄射擊距離限制，適用于激光測距范圍內(nèi)的任何可通視目標(biāo)。

本文提出的自動直瞄對固定目標(biāo)的射擊方法，已在某自行火炮上進(jìn)行了實彈射擊試驗驗證，試驗結(jié)果與上述分析和仿真結(jié)果一致。

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［1］周啟煌，單東升.坦克火力控制系統(tǒng)［M］.北京：國防工業(yè)出版社，1997. ZHOU Qi-huang，SHAN Dong-sheng.Tank fire control system［M］. Beijing：National Defense Industry Press，1997.（in Chinese）

［2］朱競夫，趙碧君，王欽釗.現(xiàn)代坦克火控系統(tǒng)［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2003. ZHU Jing-fu，ZHAO Bi-jun.WANG Qin-zhao.Modern tank fire control system［M］.Beijing：National Defense Industry Press，2003.（in Chinese）

［3］陶化成.一個新的壓制兵器自動操瞄控制方案［J］.兵工學(xué)報，1997，18（1）：9-14. TAO Hua-cheng.A new suppression weapon auto-aiming control scheme［J］.Acta Armamentarii，1997，18（1）：9-14.（in Chinese）

［4］陳明俊，李長紅，楊燕.武器伺服系統(tǒng)工程實踐［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2013：261-281. CHEN Ming-jun，LI Chang-hong，YANG Yan.Weapons servo system engineering practice［M］.Beijing：National Defense Industry Press，2013：261-281.（in Chinese）

An Automatic Direct Aiming Control Method of Self-propelled Artillery

ZHANG Wei-min1，LIANG Jian-qi1，MA Hong-wei1，WANG Tong1，WU Zhi-hui2
（1.Navigation and Control Technology Institute，China North Industries Group Corporation，Beijing 100089，China；2.Ordnance Science and Research Academy of China，Beijing 100089，China）

An automatic direct aiming control method is proposed for self-propelled indirect aiming artillery.The proposed method can be used to make a self-propelled artillery directly aim at the fixed and moving targets without the addition of any hardware configuration of fire control system.The control model and the rapid calculation method of trajectory are studied.The aiming error and system response time are analyzed.The method can significantly improve the rapid reaction ability and firing accuracy of artillery and the automation level of weapon system.

ordnance science and technology；self-propelled artillery；automatic control；direct aiming fire；rapid reaction

E924

A

1000-1093（2015）01-0182-05

10.3969/j.issn.1000-1093.2015.01.026

2014-02-13

張衛(wèi)民（1955—），男，研究員。E-mail：zwm602@263.net