基于傳輸線理論的機上電纜斷點定位儀設計

應朝龍，李　超，楊　凡（海軍航空工程學院.基礎實驗部；.研究生管理大隊，山東煙臺264001）

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基于傳輸線理論的機上電纜斷點定位儀設計

應朝龍a，李超b，楊凡b
（海軍航空工程學院a.基礎實驗部；b.研究生管理大隊，山東煙臺264001）

摘要：在分析目前機上電纜傳統(tǒng)測試方法所存在的弊端的基礎上，針對當前自動測試系統(tǒng)未解決的機上電纜測試問題，提出了一種基于傳輸線理論的機上電纜斷點位置測試方法，給出了斷點定位儀硬件電路設計和誤差分析方法，并對誤差分析得到的相關參數(shù)進行了仿真實驗，根據(jù)仿真結果，給出斷點定位儀的優(yōu)化方法，可實現(xiàn)對機上電纜斷點的精準定位。

關鍵詞：機上電纜；傳輸線原理；斷點定位；鑒相誤差

隨著機載電子設備的不斷發(fā)展，對其可靠性要求越來越高，機載自動測試設備在機載電子設備維護保障中的重要性不斷提高，并在各方面得到了廣泛的應用[1-2]。機上電纜是實現(xiàn)機載電子設備信號傳輸和控制的必備部件。但現(xiàn)在的機載電子設備自動測試系統(tǒng)都只針對機載設備，沒有將機上電纜納入到測試對象中，導致對機上電纜的測試還停留在手工測量上。從飛機日常維護保養(yǎng)出發(fā)，機上電纜的測試主要涉及電纜內部的通斷測試和斷點定位。文獻[3]所提出的機上電纜無線測試儀介紹了一種機上電纜測試方法，解決了機上電纜通斷測試問題，提高了機上電纜的測試效率，但沒能解決電纜斷點的定位。本文基于傳輸線理論，提出了一種確定電纜斷點位置的方法，并給出了斷點位置測試儀硬件電路設計方案。

1　基于傳輸線理論的電纜斷點檢測原理

目前，機載電子設備的測試保障和故障隔離要求越來越高，如何在最短的時間內最精確地確定機上電纜斷點的位置，關系到機載電纜及時更換以及現(xiàn)場搶修的效率和成本，也是機載電纜原位測試的要點和難點。基于傳輸線理論并采用合適的信號處理方法，就可以解決機上電纜斷點定位問題。

1.1傳輸線方程及求解[4]

假設信號源是角頻率為ω的正弦信號源，即電壓和電流隨著時間作時諧變化，此時傳輸線上電壓和電流的瞬時值為u(z,t)和i(z,t)，則有：式（1）中，U(z)和I(z)分別為傳輸線上z處電壓和電流的復有效值，只是距離z的函數(shù)。

對均勻傳輸線，因參數(shù)是沿線均勻分布的，故只須研究線元dz的情況。設傳輸線上z處的電壓和電流分別為u(z,t)和i(z,t)，z+dz處的電壓和電流分別為u(z+dz,t)和i(z+dz,t)，此時線元可看作集總參數(shù)電路。

根據(jù)克希荷夫定律，有：式（2）即均勻傳輸線方程，也叫電報方程。

將式（1）代入式（2），并且將U(z)、I(z)分別寫為U、I，得到U傳輸方程：式（3）中：R+jωL=Z為傳輸線單位長度的串聯(lián)阻抗；G+jωC=為傳輸線單位長度的并聯(lián)導納。

將式（3）兩邊對z再微分一次，可以得到：

式（4）是均勻傳輸線的波動方程，其中：γ為傳輸線上波的傳播常數(shù)，一般為復數(shù)，其實部α為衰減常數(shù)，虛部β為相移常數(shù)。式（4）的解為：式（5）中：e-γz表示波向+z方向傳播；eγz表示波向-z方向傳播，傳輸線上電壓和電流的解呈現(xiàn)出波動性；A1、A2為積分常數(shù)。

已知終端電壓U2和電流I2，將z=l、U(l)=U2、I(l)=I2代入式（5）可得：式中，Z0是Z=R+jωL的一個常數(shù)。

將式（6）代入式（5）得到：式中，z′=L-z是由終端為原點朝始端算起的坐標。

式（7）可變換成雙曲函數(shù)形式為：

1.2斷點定位基本原理

斷點定位就是基于以上的傳輸線理論，根據(jù)傳輸電報方程中始端和終端的電壓電流關系，利用電信號在傳輸線上的反信號進行波形相位檢測，將延遲時間換算成距離，最終準確確定斷點的具體位置。

在傳輸線中，由傳輸電報方程可得始端和終端的電壓電流關系如下：

傳輸線電路是一個分布參數(shù)電路，計算比較復雜。為了簡化分析和理解，根據(jù)電壓、電流以及阻抗的分布規(guī)律將傳輸線的工作狀態(tài)分成3種：無反射情況、全反射情況和部分反射情況。若按駐波系數(shù)的不同來分，依次為行波狀態(tài)、純駐波狀態(tài)和行駐波狀態(tài)。當入射波被全反射時，合成波為純駐波。將上式代入純駐波工作狀態(tài)，可得：式（9）中：U1、U0分別為終端和始端的電壓矢量；I1、I0分別為終端和始端的電流矢量；γ為線路的傳播常數(shù)；l為線路長度；Z0為傳輸線的特性阻抗。

2　電纜斷點定位儀硬件電路設計

根據(jù)式（9）可知，當外加正弦波信號從電纜始端向終端傳輸時，在終端會有一個反射信號，它與入射端的入射信號在檢測點相遇，此反射信號與入射信號方向相反，頻率相同，只是相位不同。當傳輸線開路時，此時可以將斷點處視為終端，反射系數(shù)的模為1，也就是全反射。斷點定位就是在這一設定情形下研究問題，總體思想是在被測電纜的始端輸入高頻信號并檢測、處理發(fā)射信號和反射信號，從而獲取發(fā)射信號和反射信號的時間間隔，進而達到確定斷點具體位置的目的。

由于在機上電纜上傳遞的入射信號和反射信號已疊加在一起，因而要實現(xiàn)斷點定位的首要問題就是要解決入射信號和反射信號的分解問題。由于電信號的傳輸速度特別快，入射信號和反射信號的延時值一般也非常小，為了達到較高的定位精度，必須解決入射信號和反射信號延時的精確測量問題。采用先將正弦波信號轉換為方波信號，再測量2個信號之間的延時值的方法，電路實現(xiàn)上非常簡單，但對于微量延時的測量精度會很低，難以滿足電纜斷點定位的要求，因而必須采用其他高精度的延時測量方法。

根據(jù)電纜斷點定位儀的測量原理和定位精度要求，確定其硬件電路原理框圖如圖1所示。

圖1　機上電纜斷點定位儀硬件電路原理框圖Fig.1 Hardware circuit schematic diagram of the on-vehicle cable breakpoint locator

圖1中，信號源為整個電路提供斷點定位所需的高頻信號。為了精確測量斷點位置并消除距離模糊，信號源的頻率必須可變，它由控制與處理電路控制處理。圖中的2個隔離電路的結構必須相同，電路參數(shù)也應盡可能一致。濾波器用以消除各種干擾信號，以利后級電路提取反射信號；濾波器的通頻帶受控制于控制與處理電路，以便與信號源的頻率相適應。減法器用以分解入射信號和發(fā)射信號，從而提取出反射信號。鑒相器用以測量入射信號和反射信號的延時?？刂婆c處理電路一方面要控制信號源的頻率值和濾波器的通頻帶；另一方面要根據(jù)鑒相器的輸出信號和信號頻率值得出入射信號和反射信號的延時值，然后根據(jù)距離模糊消除方法得出電纜斷點定位信息；同時，還要提供測量控制和顯示等人機接口功能。

由斷點檢測原理可知，檢測點處的波形為入射信號和反射信號的疊加。因此，在處理電路中需要將反射信號與入射信號進行比較。首先，一方面將檢測點所得信號S1+S3進行低通濾波，去除噪聲雜波，與通過隔離電路的入射信號S1同時接減法器，接著將減法器所得反射信號S3與入射信號S1同時接鑒相器，比較后就得到了入射信號S1和反射信號S3的波形的相位差Δφ，即可求出延遲時間為

由電磁波反射原理可知，入射信號和反射信號相位比較所得延遲時間Δt，就是電信號從檢測點到斷點來回所用的時間，因此，檢測點到斷點距離為

將式（10）代入式（11）中得式中，v為電信號在電纜中的傳播速度，它取決于電纜的傳輸特性。根據(jù)各個電纜的傳輸特性求得其相應波速vp，按照上述表格格式建立電纜信息數(shù)據(jù)庫，針對不同的電纜對應的參數(shù)代入式（12）中，即可求出斷點與檢測點距離l，從而得到斷點的具體位置。

3　斷點定位誤差分析與仿真

斷點的定位誤差是本定位儀最為重要的一個技術指標，其需求及其影響因素是定位儀中的信號源、濾波器和鑒相器硬件電路設計的重要依據(jù)，也是信號源和濾波器頻率選擇的基本依據(jù)。

3.1斷點定位誤差與信號頻率的選擇

由斷點距離式（12）可進一步推導出，斷點定位誤差公式為式（13）中：Δφs為鑒相誤差；f為入射信號頻率。

可見，定位誤差決定于鑒相誤差、信號頻率和電信號傳輸速度。

一般，定位精度要求可在設計時提出。當已知定位精度要求時，可由式（13）得輸入信號頻率為：

如果確定定位精度要求為1cm，則在鑒相器誤差為1°、電信號傳播速度為3×108m/s時，由式（14）計算可知輸入信號頻率為41.7 MHz。

3.2距離模糊消除方法

由鑒相器只能得到S1、S3在一個周期內的相位差，由于信號具有周期性，實際的相位差為：可見，這里就會存在一個模糊距離：

根據(jù)上式可以看出不同頻率對應的模糊距離也不同，測試得到的斷點位置也會有很多值，但無論用多大的頻率來測量，斷點的實際位置是固定的，因而由不同頻率的入射信號得到的斷點位置中一定會有一個是相同的。由此，可設計利用多個頻率來消除距離模糊。以2個頻率為例，其基本原理示意圖見圖2。

圖2　基本原理示意圖Fig.2 Diagram of Basic schematic

3.3軟件仿真

本節(jié)根據(jù)上文中的式（13）、（16），利用Matlab軟件對上述電纜斷點測試方法中誤差的相關參數(shù)進行仿真，得到頻率分別為20 MHz、40 MHz、60 MHz時，斷點定位誤差與鑒相誤差的關系曲線如圖3所示，模糊距離與頻率之間的關系曲線如圖4所示。

圖3　斷點定位誤差與鑒相誤差的關系曲線Fig.3 Relation curve between breakpoint location error and phase discrimination error

圖4　模糊距離與頻率之間的關系曲線Fig.4 Relation curve between fuzzdistance and frequenc

由仿真可知：定位誤差與鑒相誤差成正比關系，并與輸入信號頻率有關；模糊距離與頻率間為非線性關系。為改善定位儀的性能，必須優(yōu)化鑒相器設計，提高鑒相器性能，減小鑒相誤差；同時，合理選擇信號源的頻率和測試控制方法，以消除距離模糊現(xiàn)象。

4　結論

本文在分析傳輸線理論的基礎上，提出了機上電纜斷點定位方法及定位儀的硬件電路設計，分析了定位誤差與距離模糊誤差產(chǎn)生的原因，并給出了誤差降低和距離模糊消除方法，通過仿真驗證，得到了鑒相誤差與電纜測試距離的關系，模糊距離與頻率之間的關系，為硬件電路的設計提供了依據(jù)。

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Design of On-vehicle Cable Flultpoint Locator Based on the Theorof Transmission Line

Abstrraacctt:: After the analsis of the disadvantages of the traditional test methods about the on-vehicle cables and in view of the problem that the on-vehicle cable test has not been solved in the current ATS, a test method of on-vehicle cable fault?point locator based on the theorof transmission line was put forward. At the same time, the hardware circuit design of faultpoint locator and the method of error analsis were given. A simulation eperiment was done with parameters provided berror analsis. According to the results of the simulation, the better wawas got to design the locator. As a result, accu?rate positioning of on-vehicle cable breakpoint was implemented.

作者簡介：應朝龍（1964-），男，副教授，碩士。

收稿日期：2014-10-08；

DOI:10.7682/j.issn.1673-1522.2015.02.006

文章編號：1673-1522（2015）02-0125-04

文獻標志碼：A

中圖分類號：V243

修回日期：2015-01-16