淺談如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的有序思維

趙衛(wèi)麗

數(shù)學(xué)是思維的體操，培養(yǎng)思維能力是數(shù)學(xué)教師責(zé)無旁貸的事情。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，順序的不同往往代表著不同的思維水平，會產(chǎn)生不同的策略，學(xué)生也會獲得不同的體驗。有序思考就是在做事時有一定的方法，先做什么，后做什么，有一定的順序與步驟，有條不紊。能進行有序思考就是獲得了一種方法性層面的知識。

一、小學(xué)生培養(yǎng)有序思維的重要性

小學(xué)生正處于形象思維向抽象思維過渡的時期，求知欲強，好奇心重，頭腦里的思維處于“原生態(tài)”，喜歡思考、喜歡盤根究底，喜歡猜想，也喜歡“想當(dāng)然”，其思維方式基本是無序的，我們常常發(fā)現(xiàn)許多學(xué)生在思考問題時沒有一定的順序或表達得很含糊，其實這就是缺乏有序思考的表現(xiàn)。

數(shù)學(xué)知識本身是非常重要的，但是對學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)、生活和工作長期起作用，并使其終身受益的是數(shù)學(xué)思想方法。思想方法一旦形成很難改變，會成為這個人今后處理事情的一個思維定勢。為此，教學(xué)中我們要盡快熟悉和掌握學(xué)生的思維特點，適時調(diào)控，使他們的思維沿正確的方向發(fā)展。因此，從低段開始培養(yǎng)學(xué)生的有序思維方式就顯得尤為重要。

二、課堂訓(xùn)練有序思維的方法

有序思考包括有序觀察、有序提取信息、有序篩選和有序操作等，學(xué)生有序思想方法的“誕生”，要求教師必須把握好各個方面。要注重把數(shù)學(xué)與生活實際結(jié)合在一起，使學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，給學(xué)生充分的思維空間，做到傳授知識與培養(yǎng)能力相結(jié)合。而且，整個課堂教師應(yīng)始終保持著師生平等關(guān)系，不斷鼓勵與贊賞學(xué)生，形成互動。

（一）數(shù)之有序

準(zhǔn)確地數(shù)是學(xué)生最基本的能力，從學(xué)生進入數(shù)學(xué)世界的那一刻起，教師就要有意識地引導(dǎo)學(xué)生感知有序的必要性和有效性，同樣的數(shù)物體個數(shù)，學(xué)生會找到多種方法，但教師要引導(dǎo)學(xué)生采用從左到右、從上到下或從近到遠的順序去觀察，在數(shù)分類物體個數(shù)時就要一類一類地去數(shù)，在數(shù)圖形中線段或角的個數(shù)時，要按從少到多的順序進行，要堅持不懈地訓(xùn)練學(xué)生，使學(xué)生從內(nèi)心認(rèn)識到只有有序才能不重復(fù)、不遺漏、不拖時地指出每樣物體，使有序數(shù)成為一種習(xí)慣。

（二）思之有序

數(shù)學(xué)知識的形成要經(jīng)歷由淺入深、由易到難、由簡到繁、由具體到抽象的過程，進行有序思想方法的培養(yǎng)同樣要遵循這樣的原則，循序漸進、不斷累積、螺旋上升。教師要結(jié)合知識本體的特點，恰當(dāng)?shù)卦O(shè)計問題，引導(dǎo)學(xué)生進行有序思考。

比如，小紅和爸爸媽媽照合影，可以照出多少張不同的照片？在解決這個問題之前，我們可以先讓學(xué)生想一想兩個人合影的不同照法，從兩個人的排列讓學(xué)生感悟順序不同，排法就不同的道理，隱含排列的基本概念。在此基礎(chǔ)上再增加至三人排列，由簡到繁，有助于形成初步的解題思路。

在探索全部排法的過程中教師要充分發(fā)揮引導(dǎo)者的角色作用，使學(xué)生在無序排列狀態(tài)下引發(fā)思考——怎樣才能使排列情況不遺漏不重復(fù)？從而促使思維朝有序的方向發(fā)展。可以讓學(xué)生實際地排一排，用符號記一記，用圖形畫一畫，使學(xué)生體會到可以先讓一個人定位在其中一個位置（比如左邊），另兩人交換位置，可以找到兩種排法，再讓第一個人定位在另一個位置，其他兩人在另兩個位置上交換，如此有序進行下去，就可以找到所有的排列，這樣的引導(dǎo)有利于學(xué)生體會解決問題的基本策略，又發(fā)展了學(xué)生思維的有序性。

（三）說之有序

心理學(xué)認(rèn)為：語言是思維的“外殼”，小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成與發(fā)展是借助語言來實現(xiàn)的。教師在課堂上要盡可能多地給學(xué)生提供語言訓(xùn)練的機會，可以采用個人小聲獨立說、同桌互相說、小組內(nèi)輪流說等形式，說圖意、說算理、說解題思路、說公式由來、說操作過程、說收獲，讓每個學(xué)生都能說、想說、會說。所以，學(xué)生有序思維能力的形成也要訓(xùn)練學(xué)生有序地說出自己的想法，多問幾個“為什么，你是怎么想的”，使思考與語言相互促進，相得益彰。

要想讓學(xué)生能有序地說出自己的想法，必須要讓學(xué)生經(jīng)歷理解、模仿與強化的過程。首先要讓學(xué)生明白解題的道理，接著要引導(dǎo)學(xué)生說出思考的每一步，語言的模型、范例可以由教師或表達能力強的學(xué)生提供，其他學(xué)生進行模仿，或結(jié)合自己的語言特點去表達，最后是多層次的練習(xí)，強化語言表達的流暢性與思維的準(zhǔn)確性。

比如，這樣的一個問題：從甲地到乙地有3條路，從乙地到丙地也有3條路，那么從甲地到丙地一共有幾種走法？

這是一道可以用乘法“3*3”來解決的問題，但對于小學(xué)低年級學(xué)生的思維能力來說，一定要先讓他們進行有序思考，體會找出全部路線的過程，并說出方法，為了便于表達，可以把甲到乙的三條路標(biāo)記為A、B、C，把乙到丙的三條路標(biāo)記為D、E、F。引導(dǎo)學(xué)生說出：從甲到乙可以走A路，從乙到丙可以走D、E、F三條路，分別記作：AD＼AE＼AF，如此有序進行，便可找到所有的9條路線了。

（四）做之有序

數(shù)學(xué)具有抽象性，而低段學(xué)生的思維特點是以具體形象思維為主要形式，同時也保留著直觀動作思維的形式。要使學(xué)生知其然，更應(yīng)該知其所以然。只有有目的地“再創(chuàng)造”，知識才能真正被掌握和運用。教師要經(jīng)常演示教具、向?qū)W生提供鮮明的感性材料，讓學(xué)生在課堂上經(jīng)歷一個有計劃、有思考、有順序的數(shù)學(xué)操作活動，幫助學(xué)生思考、理解、掌握知識，思維的條理性可得到提高。

二年數(shù)學(xué)上冊“組合”一課中有這樣一道習(xí)題：一本練習(xí)本5角錢，現(xiàn)有5個1角、2個2角和1個5角，可以有多少種付法？

課上我們讓學(xué)生通過擺一擺、寫一寫的方法去尋找所有付法。學(xué)生的第一次操作完全是無序的，匯報的同學(xué)也只能說出一兩種方法，方法很不全面。

第二次操作前請學(xué)生先想一想：怎樣拿，可以把所有的方法都拿出來？能不能有順序地選擇一種面值來拿？這樣，學(xué)生的操作就帶有了思考性，多數(shù)學(xué)生會有意識地先選擇一種面值，并按照從一張到多張這樣的順序進行，學(xué)生的思考呈現(xiàn)出了明顯的條理性，思考也更全面了。

實踐證明，通過較長時間對兒童進行有序思想方法的培養(yǎng)，不但學(xué)生思維有序，方法對頭，思路清晰，而且具有了一定的探求新知識的能力。

數(shù)學(xué)知識的面之廣，量之大，是我們教師無論如何也教不完的，唯一能做到的就是在教學(xué)中潛移默化地開展對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)?！笆谥贼~，不如授之以漁”。但是思維能力的培養(yǎng)不是一朝一夕就能造就的，必須滲透到我們的每一節(jié)課，每一個習(xí)題中，做到日積月累，只有這樣，才能讓學(xué)生從“無序”到“有序”，數(shù)學(xué)思考意識和能力才會得到逐步的提高，素質(zhì)教育才能真正落到實處。

（責(zé)編 田彩霞）