讓“童年資源”照亮數(shù)學(xué)課堂

劉海玲

童年是最重要的自然資源和最重要的人文資源，教師在教學(xué)中需要發(fā)現(xiàn)并挖掘兒童靈性的童年資源，聆聽(tīng)兒童靈性的語(yǔ)言、見(jiàn)解、思想，領(lǐng)略?xún)和瘎?chuàng)造的光芒，讓其成為教學(xué)中重要的課程資源，并循著這些靈性的資源，創(chuàng)生出基于兒童的教學(xué)，從而在守護(hù)兒童童年生態(tài)的同時(shí)更好地引領(lǐng)兒童成長(zhǎng)。

一、捕捉童年經(jīng)驗(yàn)資源——共享個(gè)體性思考

【案例】

學(xué)習(xí)了“認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)”第一課時(shí)后，我為學(xué)生安排了一個(gè)微型研究活動(dòng)：測(cè)量一棵大樹(shù)樹(shù)干的周長(zhǎng)，并在記錄單中記下自己的活動(dòng)過(guò)程和感想。第二天課中交流時(shí)有了下面的分享。

生：我是用直尺繞著量的，結(jié)果分別是38厘米、30厘米、43厘米。

師：看了他量的結(jié)果，你們有什么想法？

生：他三次量出來(lái)的結(jié)果相差太大了。

師：你們認(rèn)為是什么原因呢？

生1：可能他量的時(shí)候有的記錯(cuò)了。

生2：我覺(jué)得可能是因?yàn)橹背咴诹康臅r(shí)候不太好量。

師：（問(wèn)生1）是這樣嗎？

生：應(yīng)該是的，我用直尺繞著量的時(shí)候，一不小心就會(huì)滑動(dòng)。

師：看來(lái)測(cè)量的工具很重要，其他同學(xué)是用什么工具量的呢？

生1：我是用卷尺量的。

生2：我是用繩子繞一圈，掐住接頭，然后在尺上量的。

師：他們測(cè)量的工具有什么共同點(diǎn)？

生：他們測(cè)量的工具都是可以彎曲的，這樣就不會(huì)滑，比較好量。

師：要根據(jù)實(shí)際需要來(lái)選擇測(cè)量工具。我們來(lái)聽(tīng)聽(tīng)用卷尺測(cè)量的小朋友的測(cè)量結(jié)果。

生1：我的結(jié)果是43厘米，43厘米，42厘米。

生2：我的結(jié)果是61厘米，67厘米，64厘米。

師：你測(cè)量的結(jié)果也相差得比較多，思考過(guò)是什么原因嗎？

生：一開(kāi)始我也不知道原因，后來(lái)爸爸在旁邊看著，說(shuō)是因?yàn)槲依@一圈的時(shí)候有時(shí)斜了，這樣得到的長(zhǎng)度就長(zhǎng)了。

師：你們覺(jué)得這個(gè)問(wèn)題怎樣解決呢？

生1：可以先畫(huà)一圈線(xiàn)。

生2：可以這邊從下往上量個(gè)長(zhǎng)度，比如20厘米，做個(gè)記號(hào)，那邊也從下往上量20厘米做個(gè)記號(hào)，然后再繞。

生3：我覺(jué)得可以繞著下面泥土的那兒量，這樣就不斜了。

師：佩服你們，大家真愛(ài)動(dòng)腦筋，解決了如何讓線(xiàn)不斜的問(wèn)題?？磥?lái)在測(cè)量的過(guò)程中大家都有了很多收獲，還有什么問(wèn)題嗎？

生：我量了幾次，結(jié)果雖然差不多，但是都不一樣，我遇到的問(wèn)題是：不知道周長(zhǎng)該填哪個(gè)數(shù)？

師：其他同學(xué)幫他想想辦法。

生1：我覺(jué)得都差不多可以隨便選一個(gè)。

生2：我覺(jué)得不行，我們可以選一個(gè)不多也不少的，這樣才行。

生3：我覺(jué)得寫(xiě)28厘米好一些。（師鼓勵(lì)生說(shuō)明理由）他量了3次，有兩次量了28厘米，還有一次量了27厘米，所以應(yīng)該是28厘米。

……

【分析】?jī)和皇且粡埌准?，他們是帶著?jīng)驗(yàn)而來(lái)的，這些經(jīng)驗(yàn)可能是緘默的，是模糊的，是零散的，教師需要設(shè)計(jì)適切的活動(dòng)幫助學(xué)生“提取”已有經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步“種植”直接經(jīng)驗(yàn)，并在分享中“生長(zhǎng)”間接經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)從個(gè)體發(fā)出，在分享中提升，再回歸個(gè)體，實(shí)現(xiàn)螺旋上升。

測(cè)量一棵大樹(shù)樹(shù)干的周長(zhǎng)這一微型活動(dòng)，是現(xiàn)實(shí)性的問(wèn)題，學(xué)生沒(méi)有現(xiàn)成的東西模仿，需要調(diào)取知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)想辦法解決。我欣喜地看到學(xué)生們?cè)谘芯窟^(guò)程中不斷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，又不懈地尋找辦法解決問(wèn)題。他們的靈性得以迸發(fā)，活動(dòng)幫助學(xué)生積累了豐富的經(jīng)驗(yàn)，交流又讓他們的經(jīng)驗(yàn)得以共享和提升。如：學(xué)生發(fā)現(xiàn)直尺在測(cè)量中容易滑動(dòng)，因此數(shù)據(jù)相差較大，因此使用卷尺或線(xiàn)來(lái)測(cè)量比較合適，積淀了選擇合適的工具和方法進(jìn)行測(cè)量的經(jīng)驗(yàn);在用線(xiàn)量出的數(shù)據(jù)也有較大誤差時(shí)，學(xué)生分析問(wèn)題原因，想辦法解決問(wèn)題，“繞著樹(shù)根量”“畫(huà)線(xiàn)”“從下往上量出同樣長(zhǎng)，作出記號(hào)”，他們的經(jīng)驗(yàn)多么豐富??！從生活中積淀的經(jīng)驗(yàn)解決了讓線(xiàn)在同一水平面的問(wèn)題，學(xué)生們?cè)谄渲邪l(fā)展了分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn);在不知道周長(zhǎng)最終該用哪個(gè)數(shù)表示的問(wèn)題交流中，學(xué)生努力地尋找能夠代表測(cè)量結(jié)果的數(shù)據(jù)，中位數(shù)、眾數(shù)等代表在學(xué)生們樸素的經(jīng)驗(yàn)中應(yīng)運(yùn)而生，生成了數(shù)據(jù)分析的經(jīng)驗(yàn)。

二、提煉童年思想資源——顯化內(nèi)隱性知識(shí)

【案例】

學(xué)習(xí)完10以?xún)?nèi)數(shù)的大小比較后，我給學(xué)生們出了這樣一道題，在學(xué)生練習(xí)后，我選擇了幾種典型的情況引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行交流：

生：我數(shù)了數(shù)，一共有8只小動(dòng)物，我就在房子里寫(xiě)數(shù)，后面還空了1個(gè)，所以房間夠。

師：你寫(xiě)的1表示什么呢？

生1：1就是第一個(gè)猴子的家。（師鼓勵(lì)生接著說(shuō)）2就是熊貓的家，3是小老鼠的家……

生2：我給他們連線(xiàn)就是把他們送到那些房間了，送完了以后，還有一個(gè)房間，所以夠。

生右手食指按著第一只動(dòng)物，左手食指按著第一個(gè)房間，然后移動(dòng)右手食指到第二只動(dòng)物，再把左手食指也移動(dòng)到第二個(gè)房間……

生3：還空了一個(gè)房間，所以夠。

生4：我是數(shù)的，小動(dòng)物有8只，房間有9個(gè)，所以夠。

師：你們發(fā)現(xiàn)這幾個(gè)小朋友想的方法有什么相同的地方嗎？

生1：他們都把小動(dòng)物送到房間里了。

生2：他們都是把小動(dòng)物和房間一個(gè)和一個(gè)對(duì)應(yīng)的，房間多了，就夠。

……

【分析】?jī)和兴约旱闹腔酆退枷?，教師需要給學(xué)生表達(dá)自己的機(jī)會(huì)，并從中挖掘?qū)W生潛藏的可貴的思想和智慧資源，將其顯性化，并在提煉中將其穩(wěn)定化。

如上述案例的教學(xué)，筆者有意提供了一個(gè)需要學(xué)生自主將問(wèn)題數(shù)學(xué)化的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自主分析問(wèn)題、嘗試應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題?？捶块g夠不夠就是看動(dòng)物和房間誰(shuí)多，這就是比大小的過(guò)程，而比大小是技能化的外在方式，其蘊(yùn)含的思想便是一一對(duì)應(yīng)。我欣喜地看到學(xué)生們利用各種各樣的方法闡釋了他們心目中的一一對(duì)應(yīng)，用外化的形式展示了自己的思維過(guò)程。

三、挖掘童年創(chuàng)生資源——獲取過(guò)程性理解

【案例】

教師出示兩位數(shù)加兩位數(shù)35+41=，引導(dǎo)學(xué)生口算出答案，并交流口算方法。

師：你們覺(jué)得口算時(shí)哪里比較容易錯(cuò)，或者有什么麻煩的地方嗎？

生1：我覺(jué)得要找個(gè)位和個(gè)位，十位和十位的時(shí)候有點(diǎn)容易找錯(cuò)。

生2：他們個(gè)位和個(gè)位，十位和十位都是隔開(kāi)來(lái)的，容易看亂了。

師：那怎么才能讓它們看得很清楚呢，下面咱們就一起來(lái)想想辦法。

生思考，并將自己的想法寫(xiě)在紙上。

教師巡視，選擇較為典型的學(xué)生想法引導(dǎo)交流。

（先請(qǐng)①～③想法的學(xué)生分別講述自己的思考，然后同屏展示。）

師：它們的想法有什么相同的地方嗎？

生：它們都是讓十位和十位、個(gè)位和個(gè)位看得更清楚了。

師：有什么不同的呢？

生：丁楷晟和趙聰（①和②）是連線(xiàn)和畫(huà)圈的，丁仲陽(yáng)（③）是寫(xiě)算式的。

師：比較這三種方法，哪種更簡(jiǎn)單？

生1：我認(rèn)為第一種最簡(jiǎn)單。

生2：我也認(rèn)為第一種最簡(jiǎn)單，第二種畫(huà)得太多了，第三種還要再寫(xiě)很多算式。（再請(qǐng)④～⑦想法的學(xué)生分別交流自己的思考，然后與剛才的共同展示。）

師：這幾位同學(xué)的想法，和剛才又有什么不同呢？

生1：他們是把十位和十位，個(gè)位和個(gè)位排在一起了。

生2：他們是讓算式豎著排了。

師：平常咱們的算式都是橫著排的，現(xiàn)在豎著排，數(shù)位真的就在一起了?？磥?lái)，有時(shí)候做事時(shí)換個(gè)方法，或許就能達(dá)到意想不到的效果。真好！

師：比較這幾種方法，你們覺(jué)得哪種既清楚，又方便、簡(jiǎn)單呢？

……

通過(guò)討論，學(xué)生最終選擇①、④、⑦三種為最佳方法。

【分析】?jī)和翘焐膶W(xué)習(xí)者，只要給學(xué)生時(shí)間和空間他們便可以創(chuàng)造精彩。然而，很多時(shí)候教師或由于課堂引導(dǎo)、駕馭能力的缺乏，或是對(duì)兒童數(shù)學(xué)創(chuàng)造能力的不信任，或因?qū)φn堂及時(shí)產(chǎn)出的過(guò)分追求，期待教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)的堂堂清、月月清，而壓縮、侵占學(xué)生的活動(dòng)時(shí)間，以達(dá)到所謂的“高效”。如此，學(xué)生錯(cuò)失了很多過(guò)程的經(jīng)歷，以至于缺失了必要的經(jīng)驗(yàn)。

在上述案例中，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷問(wèn)題的解決過(guò)程，旨在讓“個(gè)位和個(gè)位在一起，十位和十位在一起”成為學(xué)生自己的需要，讓豎式在學(xué)生的需要中自然生長(zhǎng)出來(lái)，讓學(xué)生在遭遇問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程中，重走古人創(chuàng)造豎式所走過(guò)的路，感受數(shù)學(xué)規(guī)定的必然性。讓學(xué)生經(jīng)歷因?yàn)樾枰O(shè)法解決問(wèn)題的創(chuàng)生過(guò)程，是對(duì)兒童創(chuàng)造靈性的肯定，是對(duì)其童年生態(tài)的守護(hù)，同時(shí)也是對(duì)其長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展的守望和期待。

法國(guó)哲學(xué)家巴什拉說(shuō)：童年是人生之“井”。我以為，童年之“井水”能涵養(yǎng)一生，在于它蘊(yùn)涵著靈性的資源。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該挖掘靈性的資源、創(chuàng)造靈性的活動(dòng)、捕捉靈性的瞬間、輻射靈性的光芒……不斷地喚醒和呵護(hù)兒童靈性的語(yǔ)言、經(jīng)驗(yàn)、思想、創(chuàng)造，守護(hù)兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的綠色生態(tài)，讓兒童靈性的童年資源照亮數(shù)學(xué)課堂，進(jìn)而能照亮兒童的一生。