關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)科自我監(jiān)控能力研究

張彥

摘要：所謂“自我監(jiān)控能力”，是指學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，一方面接受教師傳輸?shù)闹R內(nèi)容并轉(zhuǎn)化為自己的知識素材，另一方面，不斷地對學(xué)習(xí)對象中存在的對象進(jìn)行審查，通過反復(fù)的控制和調(diào)節(jié)過程，最終實現(xiàn)學(xué)習(xí)能力的提升。由此可見，自我監(jiān)控能力是學(xué)生自主能動性的表現(xiàn)，也是學(xué)生效率性學(xué)習(xí)的根本。在數(shù)學(xué)學(xué)科中引入自我監(jiān)控能力，符合數(shù)學(xué)學(xué)科的特點和認(rèn)知，有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識理解能力和應(yīng)用能力。本文基于中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科中的自我監(jiān)控能力培養(yǎng)為前提，研究這一理念的特點和作用。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)學(xué)科 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 自我監(jiān)控 數(shù)學(xué)能力

一、自我監(jiān)控能力及數(shù)學(xué)教育闡述

自我監(jiān)控的理論起源于上世紀(jì)70年代，最初用于心理學(xué)研究。整個自我監(jiān)控能力中包括三方面內(nèi)容，分別是自我監(jiān)控知識、自我監(jiān)控的經(jīng)驗、自我監(jiān)控的效果。經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)，自我監(jiān)控更符合智力提升的認(rèn)知監(jiān)控行為，在認(rèn)知主體、認(rèn)知對象以及認(rèn)知策略方面有很多相似的地方，后逐漸被引入教育學(xué)領(lǐng)域。

將自我監(jiān)控能力引入數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)工作中，是很符合數(shù)學(xué)學(xué)科的特點的。數(shù)學(xué)具有很強(qiáng)的邏輯性和推理性，就國內(nèi)而言，在過去傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育中更側(cè)重如何分解題目，得出正確答案，由此降低了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。整體上而言，我國的數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀不容樂觀。

之所以出現(xiàn)這種情況，是由于數(shù)學(xué)教育活動中，教師機(jī)械的教育方式，加之脫離實際的運(yùn)用使數(shù)學(xué)學(xué)科的理論枯燥。在現(xiàn)實中一些公式理論毫無用途，學(xué)生可以證明高深的理論，但卻不知道它究竟是干什么的。由此一來，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的就變成了為分?jǐn)?shù)而學(xué)。

我國傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育方式中，也做出過“數(shù)學(xué)能力”的界定劃分，其中包括：數(shù)字運(yùn)算能力、公式邏輯能力、數(shù)學(xué)想象能力。這三類能力的考核基本都是根據(jù)書本存在的，在新的教學(xué)體制要求下，又提出了數(shù)學(xué)知識對問題的解決能力，并被列為第四種數(shù)學(xué)學(xué)科能力，但這并沒有扭轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)教育的被動局面。

要扭轉(zhuǎn)這種局面，引入自我監(jiān)控能力是最好的手段。學(xué)生擁有了這樣的能力，就可以確保學(xué)習(xí)的高效性，而在整個過程中，學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)知也不再是教師所提供的固定型知識理論，他們可以通過主動制定計劃，對數(shù)學(xué)學(xué)科知識進(jìn)行檢驗、調(diào)整和管理，實現(xiàn)自己的學(xué)習(xí)目的。

二、數(shù)學(xué)學(xué)科引入自我監(jiān)控能力的意義

首先，從數(shù)學(xué)學(xué)科的特點來看，主要是一門研究現(xiàn)實環(huán)境中數(shù)量關(guān)系以及空間內(nèi)容的科學(xué)。但是，對于數(shù)學(xué)學(xué)科的理論理解，是不同于一般學(xué)科內(nèi)容的。

“數(shù)量”本身包括的兩方面內(nèi)容，數(shù)是統(tǒng)計工具，而量是實際內(nèi)容，整個詞匯在數(shù)學(xué)學(xué)科語境中所代表的是張量、向量等，同時也包括一些深層次的抽象集合。

數(shù)學(xué)學(xué)科的抽象性和嚴(yán)謹(jǐn)性都促使其結(jié)論的明確性，例如一些理論證明，包括了高難度的抽象本質(zhì)。但是在實際的教學(xué)工作中，學(xué)生只是簡單地記住一些公式，對教師所傳授的知識進(jìn)行套用，在方法變通方面了解很少，更談不上什么創(chuàng)新。引入自我監(jiān)控能力之后，學(xué)生在接受教育的同時會形成不自覺的調(diào)控，越是困難的理論，就越能夠激發(fā)其興趣，這對于改善當(dāng)前數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)狀具有重要的意義。

其次，數(shù)學(xué)學(xué)科教育工作大多只重視結(jié)果，而忽略過程。很長一段時間以來，我國的數(shù)學(xué)教育工作者都是從認(rèn)知角度出發(fā)，在教學(xué)工作中只關(guān)注學(xué)生對概念的理解，對解決問題手段的掌握，在進(jìn)行考核的過程中，也只重視最后的分值。

很顯然，教育的本質(zhì)中不可或缺知識感知力、記憶力以及理解能力，但這些能力是需要培養(yǎng)而不是“給予”;尤其是數(shù)學(xué)學(xué)科教育，學(xué)生應(yīng)該對學(xué)習(xí)的過程和內(nèi)容進(jìn)行評估，這才是抓住數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本質(zhì)的問題。

再次，從學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力培養(yǎng)入手，不得不說數(shù)學(xué)學(xué)科教育的主動性很差，進(jìn)度也比較機(jī)械。教師講到哪兒，學(xué)生學(xué)到哪兒，自主的學(xué)習(xí)下一個環(huán)節(jié)往往感到自身的知識不夠，無法理解;缺乏自我監(jiān)控能力的情況下，學(xué)生無法搞清楚數(shù)學(xué)學(xué)科要素中各種內(nèi)容的關(guān)聯(lián)，看待問題過于具體而沒有抽象思維。

三、關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)科中自我監(jiān)控能力的研究

國外的教育系統(tǒng)中很早就注重了自我監(jiān)控能力的應(yīng)用，這也是國外學(xué)生普遍關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)科的原因，在很多研究成果中都有學(xué)生因素的存在。我國引入自我監(jiān)控學(xué)習(xí)能力的時間較晚，同時在重要性體現(xiàn)方面不足，因此亟待加強(qiáng)。

研究發(fā)現(xiàn)，教師在數(shù)學(xué)學(xué)科中學(xué)習(xí)的作用很大，因此在進(jìn)行自我監(jiān)控學(xué)習(xí)中可以將教師作為一個重要的參考。

上世紀(jì)五十年代，美國中學(xué)教育中就開始引入自我監(jiān)控能力，并重點結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科展開研究。研究者發(fā)現(xiàn)，事實上自我監(jiān)控能力的循環(huán)過程與數(shù)學(xué)學(xué)科的抽象研究能力非常緊密，前者是后者不斷研究動力，而后者為前者提供了研究成果。

關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)，美國中學(xué)教育體系總結(jié)出了四個關(guān)鍵的步驟，并引入了自我監(jiān)控能力的培養(yǎng)中，分別是：第一，計劃。在獲取新的數(shù)學(xué)知識之后所制定的質(zhì)疑計劃;第二，審查。對自己提出的不同意見加以審查，通常所采用的方式是違背數(shù)學(xué)理論而進(jìn)行的實例考證，例如，在數(shù)學(xué)理論中最簡單的平面關(guān)系理論，三個點可以確定一個平面，學(xué)生可以通過實際檢測來證明;第三，反饋。將自己的研究結(jié)果與教師進(jìn)行溝通，獲取深一步的知識解釋;第四，回顧。針對以前的所有步驟進(jìn)行梳理，進(jìn)而獲取下一個研究問題的動力。

上世紀(jì)九十年代末，我國的中學(xué)教育系統(tǒng)中開始有學(xué)者針對自我監(jiān)控能力進(jìn)行應(yīng)用，隨著研究的深入，形成了目前國內(nèi)的數(shù)學(xué)學(xué)科自我監(jiān)控能力培養(yǎng)機(jī)制。主要包括以下的因素。

1.自主閱讀能力。自主閱讀能力與自主學(xué)習(xí)能力沒有直接關(guān)系，前者表示學(xué)生有意愿來對下一階段的學(xué)習(xí)進(jìn)行嘗試，并利用已經(jīng)學(xué)習(xí)的知識，嘗試?yán)斫庑碌膬?nèi)容。主動性的培養(yǎng)是最主要的，通過閱讀收集自己無法理解的內(nèi)容，做到有的放矢的學(xué)習(xí)。

2.獨(dú)立思考能力。獨(dú)立思考與課堂上的啟發(fā)式教學(xué)互相配合，可以發(fā)揮更好的效果。前提是，學(xué)生必須已經(jīng)獲取了必要的知識儲備，這一環(huán)節(jié)可以克服學(xué)生的懶惰情緒和厭惡情緒。

3.自檢和自制能力。自檢能力是對學(xué)習(xí)過的知識進(jìn)行評價，尤其是數(shù)學(xué)理論中的公式、定理理解，而自制能力是促使自己對知識的管理能力提升，并向其他領(lǐng)域蔓延。

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（責(zé)編 趙建榮）