例談小學(xué)數(shù)學(xué)新手教師與專家教師的課堂理答

李加漢 中學(xué)高級(jí)教師，全國(guó)優(yōu)秀教研員，浙江省優(yōu)秀青年教師，省優(yōu)秀教研員，臺(tái)州市名師，市教壇新秀，市優(yōu)秀教研員，縣（區(qū)）德育先進(jìn)工作者、先進(jìn)教師、科技新秀。

2010—2013年全國(guó)“千課萬人”特邀主持與課評(píng)專家。曾多次執(zhí)教省、市、縣（區(qū)）級(jí)公開課、觀摩課，所撰論文多次在全國(guó)、省、市獲獎(jiǎng)，多篇論文發(fā)表于中文核心期刊、專業(yè)報(bào)刊上，其中多篇論文被《小學(xué)數(shù)學(xué)教與學(xué)》全文轉(zhuǎn)載。參與并執(zhí)筆國(guó)家級(jí)課題《人教版新教材小學(xué)數(shù)學(xué)算用結(jié)合的實(shí)踐與研究》研究并結(jié)題獲獎(jiǎng)，主持《教學(xué)設(shè)計(jì)理論指導(dǎo)下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式的實(shí)踐研究》《小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)生學(xué)情分析的策略研究》等多個(gè)省級(jí)重點(diǎn)課題、規(guī)劃課題研究;主編或參與了多項(xiàng)課程教材建設(shè)。

理答是教師在課堂教學(xué)中對(duì)學(xué)生回答作出的即時(shí)評(píng)價(jià)，對(duì)課堂教學(xué)有著至關(guān)重要的作用。課堂理答不僅與教師的教學(xué)設(shè)計(jì)有關(guān)，也與學(xué)生的回答有關(guān)，這是一個(gè)比較復(fù)雜的課堂教學(xué)行為。小學(xué)數(shù)學(xué)教師課堂理答能力的高低將直接影響整節(jié)課教學(xué)質(zhì)量的優(yōu)劣。教師恰當(dāng)?shù)睦泶饘?duì)學(xué)生的發(fā)展有積極作用，不恰當(dāng)?shù)睦泶饎t有消極作用。筆者把學(xué)生的回答分為三類——正確的回答、錯(cuò)誤的回答、一知半解的回答，具體針對(duì)學(xué)生的這三類回答展開新手教師與專家教師課堂理答的對(duì)比分析，試圖透視專家教師的課堂理答策略。

一、正確回答——巧設(shè)懸念，加工深化

案例1：這是我區(qū)一位新手教師在教學(xué)《三角形三邊關(guān)系》這一課時(shí)，對(duì)三角形三邊關(guān)系這一結(jié)論生成時(shí)的教學(xué)片段。

師：通過我們剛才的研究，在什么情況下三條線段就能圍成三角形？

生：如果兩條線段合起來比第三條長(zhǎng)，就能圍成了。

師：哦，你是剛才看這些研究數(shù)據(jù)得出的吧。只要兩條線段的和大于第三條線段就能圍成三角形，都同意嗎？

生：同意。

師：嗯，好。那我有一個(gè)問題：我們已經(jīng)知道這些是圍不成三角形的數(shù)據(jù)，拿其中一個(gè)來說，我也能找到兩條線段之和大于第三條線段的情況啊，看20+5大于6，可它卻圍不成三角形，為什么？

生：我發(fā)現(xiàn)，它們只有一組兩條線段之和大于第三條。

師：好，何××，你覺得呢？

生：只有一組兩條線段之和大于第三條。

師：哦，只有一組兩條線段之和大于第三條。還有嗎？還有沒有什么發(fā)現(xiàn)？要不要補(bǔ)充一下？

生：應(yīng)該是三組兩條線段之和都要大于第三條才行。

師：不錯(cuò)，三組兩條線段之和都要大于第三條才行。你是想到剛才那樣分三種情況，都算了一下的對(duì)不對(duì)？

生：嗯。

師：不錯(cuò)，還有不同想法嗎？

生：隨便的兩條線段之和都要大于第三條就能圍成。

師：你的隨便就是所有的意思吧？

生：是的。

師：很好。還有不同的嗎？

生：任意兩條線段之和都要大于第三條。

師：好的，你說的任意就跟他的隨便一樣的意思對(duì)吧？也就是說任意兩條線段之和大于第三條才能圍成吧。你們都發(fā)現(xiàn)了嗎？（板書：任意）

生：嗯。

案例2：這是來自丁杭纓老師的《三角形三邊關(guān)系》一課中，同樣是處理三角形三邊關(guān)系這一結(jié)論生成的教學(xué)片段。

師：老師這里準(zhǔn)備了三根小棒，這三根小棒的長(zhǎng)度分別是4cm、10cm、5cm，請(qǐng)看（課件出示：4+10>5）兩條線段之和大于第三條。再請(qǐng)看（課件出示：10+5>4），兩條線段之和也大于第三條了。這三根小棒能圍成三角形嗎？

生：不能。

師：你們明明說兩條線段之和大于第三條就可以了，為什么還圍不成？

生：因?yàn)閯偛耪f過了，要最短的兩條線段加起來大于另外那條。

師：你具體說說你這句話是什么意思？

生：4cm和5cm加起來小于10cm。

師：哦！想象一下，如果它們圍起來會(huì)是我們黑板上的哪一種形狀？

生：第四種。

師：第五種情況怎么樣？上邊和下邊怎么樣？

生：一樣長(zhǎng)。

師：一樣長(zhǎng)，它也搭不起來。老師在這里做了個(gè)動(dòng)畫，看它們能不能圍成三角形。（課件演示）

師：最后圍不成?？礃幼?，這句話要改一下，這句話應(yīng)該怎么改？誰能把它改得再準(zhǔn)確一點(diǎn)？

生：我是這樣改的。三角形最短的兩條邊之和大于第三條。

師：還有不同的改法嗎？

生：三角形最短的兩條邊之和大于最長(zhǎng)的第三條。

師：大家能懂他說的意思嗎？你還想說？

生：三角形的任意兩條邊之和大于第三條。

師：你的“任意”是什么意思？

生：就是不管是哪兩條線段之和，都要大于第三條線段，那樣才能圍成三角形。

師：聽明白了嗎？現(xiàn)在有兩種說法：一個(gè)同學(xué)說的是三角形的任意兩條邊之和大于第三條邊。（板書：任意）還有一個(gè)同學(xué)說的是只要三角形最短的兩條邊，“最短”肯定只有一條，那我們把它改一下，較短的兩條邊的和大于第三條邊。（板書：較短）我覺得這兩種說法都很好。

比較分析：

分析可見，新手教師對(duì)學(xué)生正確回答給予的評(píng)價(jià)顯然比較簡(jiǎn)單，只是用簡(jiǎn)單的詞語加以描述，如“哦，好，不錯(cuò)”等。同時(shí)，新手教師對(duì)學(xué)生正確回答的追問比較少，有時(shí)候還會(huì)自己來解釋學(xué)生的回答思路。如案例1中，學(xué)生表示發(fā)現(xiàn)圍不成三角形的原因時(shí)，教師僅給予簡(jiǎn)單的肯定，并轉(zhuǎn)向其他同學(xué)。其實(shí)教師可以再次追問，嘗試讓該生說出是怎么想出來的，才能了解學(xué)生的思路。只有讓學(xué)生暴露思維，教師才能有的放矢，教學(xué)才能取得實(shí)效。而專家教師則擅長(zhǎng)對(duì)學(xué)生的正確回答，提出一些加工性問題，讓學(xué)生解釋支持自己觀點(diǎn)的理由，并趁機(jī)將問題引向深入。這些教師針對(duì)學(xué)生回答的及時(shí)跟進(jìn)，能讓學(xué)生自主地層層逼近對(duì)核心問題的研究。

因此，當(dāng)學(xué)生的回答正確時(shí)，新手教師不要急于給出肯定性評(píng)價(jià)，而應(yīng)巧設(shè)懸疑，有時(shí)甚至可以故弄玄虛，裝“糊涂”以巧妙地展開探問、追問，如可以多問“為什么”“你是怎么想的”“你說的××是什么意思”等。通過教師的“糊涂”，激發(fā)全體學(xué)生的好奇心，激起全班同學(xué)的主動(dòng)參與，探索核心知識(shí)的奧秘。這一層層深入、層層剖析的知識(shí)形成過程，促進(jìn)了每個(gè)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生與發(fā)展過程，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，最后學(xué)生通過自己的解釋讓教師解惑、恍然大悟，同時(shí)也給其他同學(xué)一種“撥開云霧見天明”的豁然開朗。師生對(duì)話至此，教師再給予學(xué)生肯定性的評(píng)價(jià)，這一刻的評(píng)價(jià)更是給予學(xué)生一種當(dāng)小老師的成就感，起到了更為高效的激勵(lì)作用。

二、錯(cuò)誤回答——巧妙引導(dǎo)，層層挖掘

案例3：同樣是我區(qū)這位新手教師在教學(xué)《三角形三邊關(guān)系》這課時(shí)，對(duì)三條線段為什么無法圍成三角形這一知識(shí)探索時(shí)的處理片段。

師：從這6條線段中，任意選3條來圍三角形，老師看到大家研究得很熱烈，哪些同學(xué)發(fā)現(xiàn)了圍不成三角形的原因？哪些同學(xué)發(fā)現(xiàn)了三角形的三邊關(guān)系？

生：選得不好。（學(xué)生答非所問）

師：為什么會(huì)圍不成三角形呢？

生：選的線段不對(duì)。

師：怎么樣的三條線段圍不成三角形，是不是它們長(zhǎng)度間的關(guān)系有著秘密呀？

生：嗯。

師：那我們剛才就已經(jīng)知道線段的長(zhǎng)度會(huì)影響能否圍成三角形了，三條線段長(zhǎng)度間有什么秘密呢？

生：這條比這兩條都長(zhǎng)。

師：×××，你現(xiàn)在還只考慮一條的？有意義嗎？我再請(qǐng)一個(gè)同學(xué)來回答。

生：我手中20厘米這條線段是最長(zhǎng)的，第二長(zhǎng)和第三長(zhǎng)的兩條線段加起來都沒有20厘米的這條線段長(zhǎng)，所以圍不成。（板書數(shù)據(jù)）

師：給大家圍一圍、比一比看好嗎？

師：這位同學(xué)，能夠把兩條線段合在一起，跟第三條去比較，發(fā)現(xiàn)了三條線段之間的關(guān)系，也找到了圍不成三角形的原因，真會(huì)思考！

師：哪些小組和他們的發(fā)現(xiàn)相同？也來說說圍不成的原因。

生：我發(fā)現(xiàn)圍不成的原因就是兩條線段合起來還沒有第三條長(zhǎng)，所以圍不成。

案例4：我們?cè)賮砜炊『祭t老師是怎樣引導(dǎo)學(xué)生探索三條線段為什么無法圍成三角形這一知識(shí)點(diǎn)的。

師：看黑板，同樣是一根吸管，分別把它剪成了三段。我們黑板上有五個(gè)作品，1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)都圍成了三角形，4號(hào)、5號(hào)有沒有圍成三角形？

生：沒有。

師：為什么4號(hào)、5號(hào)都圍不成三角形呢？同桌討論一下。

師：我們以4號(hào)為例。4號(hào)的兩條邊最后頭尾相連后還是躺在那兒，怎么都不豎起來。如果它們豎起來，那該有多好啊！為什么不讓它們豎起來呢？

生：因?yàn)橛袃煞N可能，一種是它們直接把它剪斷串起來了，還有一種就是它們把它先折起來，然后再壓扁。（學(xué)生錯(cuò)誤的回答）

師：我不太懂你說的意思，你能不能再解釋一下？我想，如果它們豎起來那就能夠圍成三角形了。

生：因?yàn)樗鼈儼?號(hào)壓扁了。

師：壓扁了，也就是豎起來就可以了。請(qǐng)你幫助，豎起來好嗎？

生：豎不起來。

師：怎么豎都豎不起來。如果我們把它豎起來的話，它的頭尾能連到一起嗎？

生：連不到，中間距離越來越大了。

師：為什么會(huì)有這種情況呢？

生：因?yàn)槠渲袃啥渭舻锰塘恕?/p>

師：同意她的意見嗎？

生：同意。

師：如果這兩段剪得稍微長(zhǎng)一點(diǎn)的話，那么它就能豎起來了。

師：誰還想再來說說？

生：因?yàn)樗鼈兤渲袃筛痰募悠饋?，沒有超過最長(zhǎng)的。所以說，就算這兩根怎么弄，它也不可能連在一起。

師：你們聽明白了嗎？

生：其中兩根較短的加起來，沒有超過第三根。

（板書：兩條之和大于第三條）

師：如果它大于第三條的話，那么這個(gè)三角形就豎起來了，同意嗎？

生：同意。

師：今天我們就來研究三角形的三邊關(guān)系。

比較分析：

對(duì)比上述案例可以看出，新手教師對(duì)學(xué)生錯(cuò)誤的回答比較緊張，有時(shí)候?qū)W生還沒有完全表達(dá)自己的意思，教師一發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤便立即打斷，或者讓其他學(xué)生來回答，或者自己直接給出答案。此外，新手教師對(duì)學(xué)生錯(cuò)誤回答的理答，沒有考慮、照顧學(xué)生的心理安全?！啊痢痢?，你現(xiàn)在還只考慮一條的？有意義嗎？”這些語言會(huì)造成學(xué)生的尷尬，甚至影響整個(gè)課堂和諧、安全的氛圍。專家教師在面對(duì)學(xué)生錯(cuò)誤的回答時(shí)往往不慌不忙，同時(shí)根據(jù)學(xué)生的錯(cuò)誤回答，會(huì)提出加工性問題，讓學(xué)生對(duì)自己的回答進(jìn)行解釋，教師在此過程中加以引導(dǎo)，最終使學(xué)生的回答有針對(duì)性。如案例4中，專家教師針對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤回答進(jìn)行反復(fù)引導(dǎo)與追問，最終讓學(xué)生對(duì)自己的“無理猜測(cè)”進(jìn)行了矯正，回到了“因?yàn)槠渲袃啥渭舻锰塘恕薄＿@樣的理答使學(xué)生在課堂中通過自我反思逐步理解了教學(xué)內(nèi)容。

馬斯洛的需要層次理論指出，學(xué)生的需要可以分為生理的需要、安全的需要、歸屬和愛的需要、尊重的需要、自我實(shí)現(xiàn)的需要，五種需要依次由低層次到高層次排列。學(xué)生只有在獲得基本的安全的需要、尊重的需要后才會(huì)進(jìn)一步走向自我實(shí)現(xiàn)的需要。課堂中學(xué)生的錯(cuò)誤回答是不可避免的，因此，新手教師可以參考專家教師對(duì)學(xué)生錯(cuò)誤回答的理答方式。在遇到學(xué)生的錯(cuò)誤回答時(shí)不要著急，不要立即打斷學(xué)生的回答，同時(shí)避免直接自己給出答案或者把目標(biāo)轉(zhuǎn)向其他學(xué)生。教師的理答不能給學(xué)生造成挫敗感，不能給學(xué)生帶來心理壓力，而應(yīng)盡可能照顧學(xué)生的心理，給予學(xué)生安全感，給予學(xué)生尊重。在保障學(xué)生心理安全的基礎(chǔ)上再通過對(duì)話、交流尋找學(xué)生錯(cuò)誤理解的原因，了解學(xué)生的思考方向。通過追問、探問等形式步步引導(dǎo)、層層挖掘，讓學(xué)生在自我解釋、自我思考的過程中感悟、理解課堂知識(shí)。

三、一知半解的回答——積極肯定、追問完善

案例5：這是我區(qū)一位新手教師在教學(xué)《平行四邊形面積》一課時(shí)，在尋找通過剪拼后形成的長(zhǎng)方形與原來的平行四邊形間的聯(lián)系時(shí)的教學(xué)片段。

師：剪拼成的長(zhǎng)方形和原來的平行四邊形有什么聯(lián)系?。坑型瑢W(xué)剛才已經(jīng)說過了。

生：面積相等，兩個(gè)長(zhǎng)相等。（一知半解的回答）

師：哦，面積相等。（師板書長(zhǎng)方形的面積等于平行四邊形的面積）

師：同學(xué)們還有發(fā)現(xiàn)嗎？還有什么發(fā)現(xiàn)沒？

（生沒回答）

師：原來平行四邊形的底跑到哪里去了呀？這條變成什么了？這條？

生：長(zhǎng)。

案例6：這是華應(yīng)龍老師執(zhí)教《平行四邊形面積》的教學(xué)片段，同樣是辨析剪拼后的長(zhǎng)方形與原來的平行四邊形間的關(guān)系時(shí)的處理。

師：看看這兩個(gè)圖形還有什么關(guān)系？

生：我覺得長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形。它沒有高，也沒有底邊。（一知半解的回答）

師：長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形。特殊在哪呢？仔細(xì)觀察老師手上的平行四邊形。（教師拿出活動(dòng)平行四邊形加以演示，讓剛才回答部分錯(cuò)誤的同學(xué)自己觀察）

師：現(xiàn)在你覺得特殊在哪呢？

生：兩條鄰邊成直角。

師：兩條鄰邊成直角的平行四邊形就是？

生：就是長(zhǎng)方形。

師：剛才我們?yōu)槭裁匆哑叫兴倪呅巫兂蛇@個(gè)“特殊的平行四邊形”呢？（指長(zhǎng)方形）再仔細(xì)看看這兩個(gè)圖形，什么變了？什么沒變？

比較分析：

通過案例5可以看出，新手教師由于缺乏有效的理答策略，對(duì)學(xué)生一知半解的回答，往往根據(jù)自己的需要只關(guān)注其中正確的回答，而回避學(xué)生錯(cuò)誤的回答，為獲得正確的結(jié)果將問題轉(zhuǎn)向其他學(xué)生。這樣的理答方式過分注重結(jié)果，錯(cuò)失了教師對(duì)學(xué)生錯(cuò)誤理解的“調(diào)查”及追根溯源的機(jī)會(huì)。案例6中專家教師對(duì)學(xué)生一知半解的回答的理答既表示了對(duì)正確回答的贊同，同時(shí)也對(duì)錯(cuò)誤回答進(jìn)行了指正、引導(dǎo)，幫助學(xué)生理解。這樣的理答，一方面對(duì)學(xué)生的思考進(jìn)行了肯定，學(xué)生的自信心也有所保留;另一方面學(xué)生也認(rèn)識(shí)到了自己思考的不足而進(jìn)一步矯正，這一點(diǎn)筆者也通過對(duì)其他課堂的觀察得以驗(yàn)證。

可見，在課堂中面對(duì)學(xué)生一知半解的課堂回答，新手教師只關(guān)注其中正確的結(jié)果，專家教師則更關(guān)注結(jié)果背后的過程。新課標(biāo)指出：課程內(nèi)容的組織要重視過程，處理好過程與結(jié)果的關(guān)系。因此，當(dāng)學(xué)生在課堂中的回答不完整、一知半解時(shí)，新手教師應(yīng)首先肯定學(xué)生部分正確的回答，同時(shí)更應(yīng)聯(lián)系本課的知識(shí)點(diǎn)練就“披沙煉金”的技巧，敏銳地捕捉其一知半解的回答中的亮點(diǎn)進(jìn)行追問，尋找知識(shí)背后的本質(zhì)，體會(huì)知識(shí)的形成過程;設(shè)計(jì)創(chuàng)設(shè)性的追問進(jìn)行指正、引導(dǎo)，逐步遞進(jìn)地提出加工性問題，通過改變問題的角度，促進(jìn)學(xué)生再思考。這樣的理答在保護(hù)了學(xué)生自尊心的基礎(chǔ)上，也讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到了自己的回答有所欠缺，從而讓學(xué)生在進(jìn)一步思考的基礎(chǔ)上獲得自我感悟與自我完善。

課堂理答是一門技術(shù)，更是一門藝術(shù)。雖然課堂理答是基于學(xué)生生成性回答給出的，通過研究我們發(fā)現(xiàn)其中也蘊(yùn)藏著一定的規(guī)律。精彩的理答層層深入，有點(diǎn)石成金的效果;精彩的理答將引導(dǎo)學(xué)生思維走向深入;精彩的理答可以讓學(xué)生在不斷的思維碰撞中領(lǐng)悟知識(shí)。教師的智慧理答將對(duì)學(xué)生的思維和個(gè)性發(fā)展起到重要作用。小學(xué)數(shù)學(xué)新手教師更應(yīng)在不斷的實(shí)踐中對(duì)比專家教師的理答，不斷學(xué)習(xí)、摸索、沉淀，才能讓智慧理答為精彩課堂增添一抹靚麗的春色。