高密度D2D用戶的潛在博弈資源分配算法*

蘭 冰 李兵兵 劉 佳 常俊仁（．西安電子科技大學(xué)綜合業(yè)務(wù)網(wǎng)理論及關(guān)鍵技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西西安7007；.華為技術(shù)有限公司，廣東深圳589）

高密度D2D用戶的潛在博弈資源分配算法*

蘭 冰1李兵兵1劉 佳1?？∪?
（1．西安電子科技大學(xué)綜合業(yè)務(wù)網(wǎng)理論及關(guān)鍵技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西西安710071；2.華為技術(shù)有限公司，廣東深圳518129）

為解決高密度用戶場景中多個(gè)設(shè)備到設(shè)備（D2D）用戶復(fù)用同一個(gè)蜂窩用戶資源時(shí)相互競爭的問題，提出了一種基于博弈論的D2D資源分配算法.首先構(gòu)造基于最小化系統(tǒng)整體干擾的非合作博弈效用函數(shù)，同時(shí)考慮了系統(tǒng)中D2D用戶之間的干擾以及D2D用戶與蜂窩用戶之間的干擾；繼而設(shè)計(jì)該博弈的潛在函數(shù)，并證明該博弈過程是一個(gè)潛在博弈模型，進(jìn)而證明了其納什均衡的存在性.仿真結(jié)果表明，該算法相比現(xiàn)有方法具有更好的公平性和收斂性，能使用戶獲得更好的吞吐量，降低D2D用戶受到的干擾.

設(shè)備到設(shè)備用戶；資源分配；博弈論；干擾降低

近年來無線業(yè)務(wù)飛速增長，頻譜資源日益稀缺.設(shè)備到設(shè)備（D2D）通信的提出使系統(tǒng)的頻譜利用率得到有效的提高.D2D通信是距離較近的兩個(gè)設(shè)備之間直接進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸?shù)耐ㄐ欧绞剑瑪?shù)據(jù)不需要經(jīng)過基站轉(zhuǎn)發(fā)，但基站仍與D2D通信的用戶之間保持控制信息的傳輸，實(shí)現(xiàn)干擾控制、計(jì)費(fèi)等［1］.D2D通信已廣泛應(yīng)用于第3代合作伙伴計(jì)劃（3GPP）定義的D2D商業(yè)應(yīng)用.未來通信的其他數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)量可能遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于傳統(tǒng)語音業(yè)務(wù)，而長期演進(jìn)（LTE）系統(tǒng)的最大同時(shí)調(diào)度用戶數(shù)有限［2］，這樣會存在大量密集的D2D通信用戶，這種高密度D2D環(huán)境下的資源分配問題模型較復(fù)雜，是D2D研究中需要解決的關(guān)鍵問題之一.在基于LTE蜂窩網(wǎng)絡(luò)的D2D通信技術(shù)中，如果為D2D用戶分配與其他蜂窩用戶正交的資源，則D2D用戶與蜂窩用戶之間不會產(chǎn)生干擾，但頻率資源的日益緊張，使得這種方法顯然不現(xiàn)實(shí)，D2D復(fù)用蜂窩用戶資源是大勢所趨.因此，蜂窩用戶與D2D用戶之間的干擾不可避免.當(dāng)D2D用戶復(fù)用蜂窩系統(tǒng)的下行鏈路資源時(shí)，會有D2D用戶的發(fā)射端對蜂窩用戶的干擾、基站對D2D用戶接收端的干擾；當(dāng)D2D用戶復(fù)用蜂窩系統(tǒng)的上行鏈路資源時(shí)，D2D用戶的接收端會受到蜂窩用戶對它的干擾，同時(shí)D2D用戶的發(fā)射端也會對基站產(chǎn)生干擾. LTE下行可以通過采用預(yù)編碼、波束賦形等技術(shù)來抑制基站對D2D的干擾，也可以通過一定的功率控制技術(shù)來抑制D2D對蜂窩用戶的干擾［3］，因此，文中不討論D2D用戶復(fù)用蜂窩系統(tǒng)下行資源的情況.一般情況下，蜂窩用戶的發(fā)射功率大于D2D用戶的發(fā)射功率，蜂窩用戶對D2D用戶產(chǎn)生的上行干擾會很嚴(yán)重，因此研究上行干擾的抑制非常重要.

一般而言，對于利用復(fù)雜的資源分配算法進(jìn)行干擾抑制及避免的模型，當(dāng)前較新的方法是引入微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中的博弈論.文獻(xiàn)［4-5］中采用了非合作博弈模型來處理CDMA系統(tǒng)中的功率控制問題.文獻(xiàn)［6］中引入了考慮信道增益的代價(jià)因子，利用非合作博弈研究了OFMDA系統(tǒng)的動態(tài)資源分配.文獻(xiàn)［7］中將可變帶寬信道的分配建模成策略型博弈問題，給出并證明了達(dá)到納什均衡狀態(tài)需要滿足的條件，提出了一種基于支付的激勵(lì)機(jī)制.文獻(xiàn)［8］中將博弈論應(yīng)用到D2D的資源分配中，以延長電池壽命為目標(biāo)，但主要應(yīng)用在蜂窩用戶數(shù)多而D2D用戶數(shù)很少的場景.文獻(xiàn)［9］中考慮系統(tǒng)的吞吐量和用戶的公平性，使用Stackelberg博弈模型研究D2D的資源分配，但限制一個(gè)信道只能被一個(gè)蜂窩用戶和一個(gè)D2D用戶使用，當(dāng)兩個(gè)D2D競爭資源時(shí)，必然有一個(gè)不能通信.文中研究系統(tǒng)中有大量D2D用戶且保證D2D用戶都能正常通信時(shí)競爭蜂窩資源的場景，這恰可描述為一個(gè)博弈論模型.因此，文中提出了基于潛在博弈的高密度D2D復(fù)用蜂窩資源算法.

1 系統(tǒng)模型與問題描述

假設(shè)在一個(gè)LTE蜂窩小區(qū)中有M個(gè)蜂窩用戶、N個(gè)D2D用戶對（兩個(gè)彼此進(jìn)行D2D通信的用戶構(gòu)成一個(gè)D2D用戶對）.蜂窩用戶和D2D用戶對隨機(jī)分布在整個(gè)蜂窩小區(qū)中.各個(gè)D2D用戶對僅知道自己的決策信息，無法獲得其他D2D用戶對的決策信息，每個(gè)用戶都是從自身考慮選擇資源的，假設(shè)每個(gè)D2D用戶對都是理性和自私的，競爭資源時(shí)只考慮當(dāng)前自身效用的最大化，因此，D2D用戶的資源分配可以描述為一個(gè)非合作博弈模型.蜂窩用戶的資源分配方式已知，D2D用戶根據(jù)接入網(wǎng)絡(luò)的順序進(jìn)行博弈，依次選擇復(fù)用的資源.

D2D用戶的資源分配一般會根據(jù)實(shí)際需要來設(shè)計(jì)不同的優(yōu)化目標(biāo)，如最大化系統(tǒng)的吞吐量、最小化系統(tǒng)的干擾、最小化系統(tǒng)的功率和最大化頻譜利用率等.文中考慮的目標(biāo)是最小化系統(tǒng)的總干擾水平.

D2D用戶i的接收端的信干噪比（SINR）為

蜂窩用戶m在其接收端處的SINR為

式中，pDi和pCm分別為D2D用戶i和蜂窩用戶m的發(fā)射功率，和分別為D2D鏈路和蜂窩鏈路的信道增益，、和分別為D2D到D2D、蜂窩到D2D、D2D到蜂窩的干擾鏈路的信道增益，σ2為噪聲功率，

表示干擾是否存在.當(dāng)蜂窩用戶和D2D用戶使用相同的資源時(shí)，它們之間就會相互干擾；當(dāng)蜂窩用戶和D2D用戶使用不同的資源時(shí)，它們之間不存在干擾.

文中的目標(biāo)是最小化系統(tǒng)的干擾水平，即令各條鏈路的總干擾最小.每個(gè)D2D用戶對都為了這個(gè)目標(biāo)而競爭自己的資源，當(dāng)不同用戶使用同一資源塊進(jìn)行通信時(shí)，彼此之間就會存在干擾.當(dāng)D2D用戶對的數(shù)量大于蜂窩用戶的數(shù)量時(shí)，每個(gè)D2D用戶為了自身利益最大化，會盡可能多地?fù)屨假Y源，這樣會出現(xiàn)多個(gè)D2D用戶同時(shí)搶占同一個(gè)蜂窩用戶資源的情況，D2D用戶之間以及D2D用戶和蜂窩用戶之間的干擾是相互存在的，D2D用戶間存在博弈.

2 基于博弈論的D2D資源分配算法

博弈論［10］是研究競爭對抗條件下最優(yōu)決策的理論.將博弈論應(yīng)用于D2D用戶間競爭資源的分配問題上，該博弈論的模型為

式中：K=｛1，2，…，N｝，是N對D2D用戶對的集合；Si是D2D用戶i的策略集合，用戶i的策略是選擇被復(fù)用的蜂窩用戶的資源；Ui是D2D用戶i的效用函數(shù).用戶i當(dāng)前選擇的策略si∈Si，Ui是由當(dāng)前用戶i選擇的策略si和其他用戶的策略s－i共同決定的.每個(gè)用戶獨(dú)立地做出決策，只追求自身利益最大化而不考慮對其他用戶的影響，文中的目標(biāo)是在該D2D用戶資源分配的博弈模型中尋找均衡點(diǎn)，即沒有一個(gè)用戶能夠通過單邊偏離來獲得額外的增益，該均衡點(diǎn)即為納什均衡點(diǎn).

2.1效用函數(shù)的設(shè)計(jì)

文獻(xiàn)［11］中設(shè)計(jì)的效用函數(shù)沒有考慮對網(wǎng)絡(luò)中原有用戶的影響，原有用戶通信質(zhì)量較差.文中的目標(biāo)是既要保證D2D用戶的性能，又要保證原有蜂窩用戶的性能.設(shè)計(jì)效用函數(shù)時(shí)考慮系統(tǒng)中存在的各種干擾，包括D2D用戶i對其他D2D用戶的干擾、其他D2D用戶對用戶i的干擾、其他蜂窩用戶對D2D用戶i的干擾及D2D用戶i對其他蜂窩用戶的干擾，依此設(shè)計(jì)的效用函數(shù)如下：

式中，第1部分是用戶i對其他D2D用戶的干擾，第2部分是其他D2D用戶對用戶i的干擾，第3部分是蜂窩用戶對D2D用戶i的干擾，第4部分是用戶i對其他蜂窩用戶的干擾.

當(dāng)博弈者的一組策略s=（si，s-i）滿足式（6）時(shí)，s就是一個(gè)納什均衡.

也就是說，在參與人的集合中，當(dāng)沒有一個(gè)參與人可以靠改變自身策略來提高自身收益時(shí)，整個(gè)參與人的集合對應(yīng)的策略組合就是納什均衡.要解決文中的博弈問題，首先要證明納什均衡的存在性.

2.2潛在函數(shù)的設(shè)計(jì)

潛在博弈是博弈的一種特殊類型.潛在博弈的特性是存在一個(gè)潛在函數(shù)，該函數(shù)可以準(zhǔn)確地反映任何博弈者的效用函數(shù)產(chǎn)生的單方面變化，而潛在博弈總會收斂于一個(gè)納什均衡［12］.

定義1給定參與人i從si到的任意一個(gè)單邊背離，若單邊背離引起的變化值ΔUi（si，）= Ui（si，s-i）-Ui（，s-i）和潛在函數(shù)的變化值ΔPi（si，s′i）= P（si，s-i）-P（，s-i）滿足如下關(guān)系：

則稱該博弈為一個(gè)確定的潛在博弈［13］.

為了最小化系統(tǒng)的整體干擾水平，文中在設(shè)計(jì)潛在函數(shù)時(shí)考慮了整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的效用，根據(jù)文獻(xiàn)［13］中給出的潛在函數(shù)設(shè)計(jì)方法，設(shè)計(jì)的潛在函數(shù)如下：

現(xiàn)在證明潛在函數(shù)滿足式（7）.先將P（si，s-i）分成4部分，用A（si，s-i）、B（si，s-i）、C（si，s-i）、D（si，s-i）分別對應(yīng)式（8）的4個(gè)部分，即

將A（si，s-i）和B（si，s-i）合并可以得到

式中，A（s-i）、B（s-i）、C（s-i）、D（s-i）分別為A（si，s-i）、B（si，s-i）、C（si，s-i）、D（si，s-i）中不受用戶i策略影響的部分，均不隨si而改變.

由式（5）及式（8）可知：

因此，該博弈是一個(gè)潛在博弈，能收斂于一個(gè)納什均衡.

3 算法步驟

設(shè)有M個(gè)蜂窩用戶、N個(gè)D2D用戶對，蜂窩用戶的資源分配列表已知，D2D用戶對按照接入網(wǎng)絡(luò)的順序依次進(jìn)行博弈，則基于博弈論的D2D資源分配算法流程如下：

（1）基站已經(jīng)確定蜂窩用戶的資源分配列表為RB_list（RB1，RB2，…，RBM），當(dāng)前接入網(wǎng)絡(luò)的D2D序號為i=1，m=1.

（2）基站按照式（5）計(jì)算D2D用戶i使用資源塊RBm時(shí)的效用函數(shù)Um.

（3）如果m＜M，那么m=m+1，返回步驟（2）；否則，執(zhí)行步驟（4）.

（4）基站將計(jì)算所得到的效用函數(shù)值｛U1，U2，…，UM｝下發(fā)給D2D用戶i.

（5）D2D用戶i算出效用函數(shù)最大值Ui（si，s-i）= max｛U1，U2，…，UM｝，選擇效用函數(shù)最大值對應(yīng)的資源塊RBm*進(jìn)行通信，其中m*=arg｛U1，U2，…，UM｝.

（6）D2D用戶對i更新自身的資源分配列表.

（7）如果i＜N，那么m=1，返回步驟（2）；否則執(zhí)行步驟（8）.

（8）如果每個(gè)D2D用戶的資源分配列表和上一次迭代相同，則算法收斂，或者迭代總次數(shù)達(dá)到最大值，則執(zhí)行結(jié)束；否則，令i=1，m=1，返回步驟（2）.

4 仿真分析

文中仿真7個(gè)小區(qū)的情況，蜂窩用戶隨機(jī)分布于各個(gè)小區(qū)內(nèi)，D2D用戶分布于中心小區(qū).在中心小區(qū)中統(tǒng)計(jì)算法性能，其他小區(qū)的用戶用于模擬實(shí)際場景中的外小區(qū)干擾.采用文獻(xiàn)［14］中的路徑損耗模型，基站天線用三扇區(qū)天線，具體參數(shù)如下：用戶和基站間的路徑損耗用Cost231hata模型，Lp，u-b= 36.7+35lgd；蜂窩用戶和D2D用戶之間的路徑損耗用Xia模型，當(dāng)d＞50時(shí)Lp，c-d=66.5+40lgd，當(dāng)d＜50時(shí)Lp，c-d=100.7+20lgd；D2D用戶間的路徑損耗用自由空間模型，Lp，d-d=38.4+20lgd；用戶最大發(fā)射功率為200.0mW，最小發(fā)射功率為3.2mW，熱噪聲密度為-174dBm/Hz；小區(qū)半徑為500m，用戶天線增益為0 dBi，基站天線最大增益為14dBi，天線方向圖為A（θ）=-min（12（θ/θ3dB）2，Am），θ3dB=70°，Am=20dBi.

圖1給出了系統(tǒng)擁有不同蜂窩用戶數(shù)時(shí)文中算法的收斂性（結(jié)果為100次網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浞抡嫠惴ㄟ_(dá)到收斂的平均迭代次數(shù)）.由圖可見，文中算法迭代2～4次即可達(dá)到收斂；算法迭代次數(shù)與系統(tǒng)用戶數(shù)有關(guān)，但隨用戶數(shù)的增長變化不大；當(dāng)蜂窩用戶數(shù)不變，將D2D用戶對從10增加至50時(shí)，算法僅約增加2次迭代；當(dāng)D2D用戶對不變時(shí)，增加蜂窩用戶數(shù)，算法平均增加1次迭代即可收斂.由此可見，文中算法具有很好的收斂性.

圖1 D2D用戶策略的收斂性Fig.1Convergence of the D2D users'strategies

圖2 系統(tǒng)吞吐量的CDF曲線Fig.2CDF curves of system throughput

500次拓?fù)溲h(huán)和不同用戶數(shù)時(shí)文中算法與不使用博弈論的算法［15］（非博弈算法）的系統(tǒng)吞吐量的累積分布函數(shù)（CDF）曲線對比見圖2（a）.從圖中可見：在蜂窩用戶數(shù)為15、D2D用戶對數(shù)為30時(shí)，文中算法的吞吐量比不使用博弈論的算法［15］提升了5Mb/s；不使用博弈論時(shí)，蜂窩用戶數(shù)為10、D2D用戶對數(shù)為20的設(shè)置相對于蜂窩用戶數(shù)為6、D2D用戶對數(shù)為10的設(shè)置的吞吐量漲幅為43%，蜂窩用戶數(shù)為15、D2D用戶對數(shù)為30的設(shè)置相對于蜂窩用戶數(shù)為10、D2D用戶對數(shù)為20的設(shè)置的吞吐量漲幅為32%，而使用博弈論時(shí)吞吐量漲幅分別為93%和47%，遠(yuǎn)大于不使用博弈論的算法.文中以最小化系統(tǒng)干擾為目標(biāo)，保證了各個(gè)用戶的性能，故系統(tǒng)的總吞吐量比傳統(tǒng)算法高，這表明了文中所提算法的有效性，說明博弈論可以很好地應(yīng)用于D2D用戶的資源分配問題中.

圖3 兩種算法的用戶在資源塊上的分布比較Fig.3Comparison of user distribution on resource blocks between two algorithms

50次拓?fù)溲h(huán)下幾種算法（文中算法、全搜索算法、非博弈算法［15］）的總吞吐量、蜂窩用戶吞吐量、無D2D時(shí)蜂窩用戶吞吐量的CDF曲線對比見圖2（b）.由圖可見：引入D2D后系統(tǒng)總吞吐量顯著提高，文中算法的蜂窩用戶吞吐量比不存在D2D時(shí)略有下降，但下降程度遠(yuǎn)不如整體吞吐量的提高程度，這是因?yàn)橐隓2D技術(shù)的初衷在于能夠復(fù)用（如空分復(fù)用）原有蜂窩用戶的資源，實(shí)現(xiàn)單位資源的更高效利用，雖然這種復(fù)用對蜂窩用戶造成了一定的影響，但更高的總吞吐量提升和更多的用戶接入使D2D技術(shù)占據(jù)了優(yōu)勢；文中算法的總吞吐量與全搜索算法僅相差0.2Mb/s，再次說明了文中算法達(dá)到的納什均衡的有效性.

由于文中研究多個(gè)D2D復(fù)用同一蜂窩用戶資源，且D2D用戶對較多，使用博弈論進(jìn)行D2D相關(guān)資源分配的方法［8-9］不能用于文中的場景，故文中算法主要和非博弈論算法進(jìn)行仿真對比.小區(qū)內(nèi)蜂窩用戶數(shù)為10、D2D用戶對數(shù)為20時(shí)文中算法和文獻(xiàn)［15］算法在各資源塊上的用戶數(shù)如圖3所示.從圖可知：當(dāng)不使用博弈論時(shí)，資源塊5上有16個(gè)用戶，而資源塊1上有7個(gè)用戶，這種嚴(yán)重的不平衡造成了資源的浪費(fèi)；使用博弈論時(shí)，每個(gè)資源塊上的用戶數(shù)均為8～10，基本上達(dá)到平衡.因此，相比于傳統(tǒng)的資源分配算法，基于博弈論的資源分配算法具有很好的公平性.

圖4 兩種算法的用戶受到的干擾比較Fig.4Comparison of interference that user suffered between two algorithms

小區(qū)內(nèi)蜂窩用戶數(shù)為10時(shí)兩種算法的用戶所受到的干擾（100次拓?fù)溲h(huán)所得干擾的平均值）比較見圖4.由圖可以看出，引入D2D后，使用博弈論的算法對蜂窩用戶產(chǎn)生的干擾比非博弈算法［15］有所降低，而使用博弈論的算法大大降低了D2D用戶受到的干擾.由此可見，文中算法以系統(tǒng)干擾水平為效用函數(shù)，在保證蜂窩用戶的通信性能所受影響不大的前提下，大大降低了D2D用戶受到的干擾，提升了系統(tǒng)的總體性能.

5 結(jié)論

文中將博弈論應(yīng)用到D2D的資源分配中，針對多個(gè)D2D用戶復(fù)用同一個(gè)蜂窩用戶的資源的情況，提出了一種基于博弈論的D2D用戶資源分配算法，構(gòu)造了一個(gè)與系統(tǒng)整體干擾有關(guān)的效用函數(shù)，并找到了該博弈存在的潛在函數(shù)，證明了該博弈過程是一個(gè)潛在博弈模型，進(jìn)而證明了納什均衡的存在性.仿真結(jié)果表明，該算法具有較好的收斂性，能使用戶獲得較好的吞吐量，在提升系統(tǒng)公平性的同時(shí)降低了D2D用戶所受到的干擾.

［1］Xu Y F，Yin R，Han T，et al.Interference-aware channel allocation for device-to-device communication underlaying cellular networks［C］//Proceedings of the First IEEE InternationalConfernece on Communications in China. Beijing：IEEE，2012：422-427.

［2］肖清華，毛卓華，凌文杰，等.TD-LTE容量能力綜合分析［J］.郵電設(shè)計(jì)技術(shù)，2012（4）：36-40. Xiao Qing-hua，Mao Zhuo-hua，Ling Wen-jie，et al.Comprehensive analysis of TD-LTE capacity capability［J］. Designing Techniques of Posts and Telecommunications，2012（4）：36-40.

［3］Hyunkee M，Jemin L，Sungsoo P，et al.Capacity enhancement using an interference limited area for device-to-device uplink underlaying cellular networks［J］.IEEE Transactions on Wireless Communications，2011，10（12）：3995-4000.

［4］Sung C W，Wong W S.A noncooperative power control game for multirate CDMA data networks［J］.IEEE Transactions on Wireless Communications，2003，2（1）：186-194.

［5］Donmez N.A game-theoretic approach to efficient power controlinCDMAdatanetworks［C］//ProceedingsofInternational Symposium on Innovations in Intelligent Systems and Applications.Istanbul：IEEE，2011：248-252.

［6］仲崇顯，李春國，楊綠溪.基于非合作博弈論的多小區(qū)OFDMA系統(tǒng)動態(tài)資源分配算法研究［J］.電子與信息學(xué)報(bào)，2009，31（8）：1935-1940. Zhong Chong-xian，Li Chun-guo，Yang Lü-xi.Dynamic resource allocation algorithm for multi-cell OFDMA systems based on noncooperative game theory［J］. Journal of Electronics&Information Technology，2009，31（8）：1935-1940.

［7］黃庭培，陳海明，張招亮，等.802.11網(wǎng)絡(luò)中基于博弈理論的可變帶寬信道分配研究［J］.計(jì)算機(jī)研究與發(fā)展，2013，50（10）：2059-2069. Huang Ting-pei，Chen Hai-ming，Zhang Zhao-liang，et al. Variable-width channel allocation based on game theory in 802.11 networks［J］.Journal of Computer Research and Development，2013，50（10）：2059-2069.

［8］Wang F R，Xu C，Song L Y，et al.Energy-aware resource allocation for device-to-device underlay communication［C］//Proceedings of 2013 IEEE International Conference on Communications.Budapest：IEEE，2013：6076-6080.

［9］Wang F R，Song L Y，Han Z，et al.Joint scheduling and resource allocation for device-to-device underlay communication［C］//Proceedings of 2013 IEEE Wireless Communications and Networking Conference.Shanghai：IEEE，2013：134-139.

［10］吳廣謀，呂周洋.博弈論基礎(chǔ)與應(yīng)用［M］.南京：東南大學(xué)出版社，2009：1-17.

［11］Nie N，Comaniciu C.Adaptive channel allocation spectrum etiquette for cognitive radio networks［J］.Mobile Networks and Applications，2006，11（6）：779-797.

［12］Monderer D，Shapley L S.Potential games［J］.Games and Economic Behavior，1996，14（1）：124-143.

［13］Neel J O，Reed J H.Convergence of cognitive radio networks［C］//Proceedings of IEEE Wireless Communications and Networking Conference.Atlanta：IEEE，2004：2250-2255.

［14］Zhu X Y，Wen S，Wang C W，et al.A cross-layer study：information correlation based scheduling scheme for device-to-device radio underlaying cellular networks［C］//Proceedings of the 19th International Conference on Telecommunications.Jounieh：IEEE，2012：1-6.

［15］Wang H，Chu X.Distance-constrained resource-sharing criteria for device-to-device communications underlaying cellular networks［J］.Electronics Letters，2012，48（9）：528-530.Potential Game Theory-Based Resource Allocation Algorithm of High-Density D2D Users

Lan Bing1Li Bing-bing1Liu Jia1Chang Jun-ren2
（1.State Key Laboratory of Integrated Services Networks，Xidian University，Xi'an 710071，Shaanxi，China；2.Huawei Technology Co.，Ltd.，Shenzhen 518129，Guangdong，China）

In order to solve the contesting among multiple device-to-device（D2D）users reusing the resource of one cellular user in high-density user scenarios，a D2D resource allocation algorithm on the basis of game theory is proposed.Firstly，a utility function minimizing the system interference is proposed，which considers both the interference among D2D users and the interference between D2D users and cellular users.Secondly，a potential function of this game is designed.Then，the potential game nature of utility function as well as the existence of Nash equilibrium is proved.Simulated results show that the proposed algorithm possesses better system level fairness and convergence，improves system throughput，and reduces the interference to D2D users.

device-to-device user；resource allocation；game theory；interference reduction

s：Supported by the National Science and Technology Major Project of China（2013zx03003011-003）and the Huawei Innovation Research Program（YJCB2011002HI）

TN 911.7

10.3969/j.issn.1000-565X.2015.01.007

1000-565X（2015）01-0041-06

2014-05-30

國家科技重大專項(xiàng)項(xiàng)目（2013zx03003011-003）；華為創(chuàng)新研究計(jì)劃項(xiàng)目（YJCB2011002HI）

蘭冰（1984-），男，博士生，主要從事D2D通信及協(xié)作多點(diǎn)傳輸研究.E-mail：hebeilanbing@163.com