云制造系統(tǒng)中基于粒子群優(yōu)化的多任務(wù)調(diào)度*

武善玉 張平 李方

（1.華南理工大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院， 廣東 廣州510006；2.廣東石油化工學(xué)院 計(jì)算機(jī)與電子信息學(xué)院， 廣東 茂名525000）

隨著面向服務(wù)架構(gòu)、云計(jì)算、高性能計(jì)算、物聯(lián)網(wǎng)等技術(shù)的發(fā)展及在制造領(lǐng)域中的應(yīng)用［1-4］，構(gòu)造具有開放性、可重構(gòu)性、互操作性的制造系統(tǒng)的需求和理念不斷更新，制造資源服務(wù)化的程度也不斷加深.李伯虎等［5］最早提出了“云制造”的概念:云制造是一種利用網(wǎng)絡(luò)和云制造服務(wù)平臺(tái)，按用戶需求組織網(wǎng)上制造資源（制造云），為用戶提供各類按需制造服務(wù)的一種網(wǎng)絡(luò)化制造新模式.

以制造網(wǎng)格為代表的網(wǎng)絡(luò)化制造模式主要實(shí)現(xiàn)分散制造資源的共享、集成和協(xié)同工作，體現(xiàn)的是多對(duì)一的服務(wù)模式.多用戶制造是云制造的典型特征之一［6-7］，因此，如何面向多個(gè)制造任務(wù)請(qǐng)求，精確調(diào)控云制造資源和制造能力，構(gòu)造整體服務(wù)質(zhì)量最優(yōu)的組合云服務(wù)集合，就成為亟需解決的問(wèn)題［7］.針對(duì)多任務(wù)服務(wù)組合問(wèn)題的相關(guān)研究未見報(bào)道，文獻(xiàn)［7］中提出了面向多任務(wù)的制造云服務(wù)組合問(wèn)題，并提出了基于矩陣實(shí)數(shù)編碼的遺傳算法進(jìn)行求解.另外，云制造以“制造即服務(wù)”的理念為基礎(chǔ)，將產(chǎn)品全生命周期需要的一切資源以服務(wù)的形式提供給用戶，其中包括不受物理位置約束的軟件服務(wù)，也包括需要具體硬件設(shè)備支持的硬件服務(wù).因此，服務(wù)間的運(yùn)輸環(huán)節(jié)不可忽視.王時(shí)龍等［8］對(duì)考慮運(yùn)輸環(huán)節(jié)的云制造資源配置問(wèn)題進(jìn)行了形式化描述，并對(duì)單個(gè)任務(wù)的資源配置優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行了求解，但未求解多任務(wù)調(diào)度問(wèn)題.

文中同時(shí)考慮多任務(wù)和運(yùn)輸環(huán)節(jié)兩個(gè)關(guān)鍵因素，以任務(wù)完成時(shí)間和成本最優(yōu)為目標(biāo)，提出了一種離散粒子群遺傳混合算法，以解決云制造多任務(wù)調(diào)度問(wèn)題.

1 云制造多任務(wù)服務(wù)組合優(yōu)化問(wèn)題

1.1 問(wèn)題描述和假設(shè)條件

云制造系統(tǒng)面向多任務(wù)的服務(wù)組合問(wèn)題綜合了制造網(wǎng)格、網(wǎng)絡(luò)化制造系統(tǒng)面向單用戶任務(wù)的調(diào)度和車間流水線任務(wù)調(diào)度問(wèn)題的部分特征［9-12］，但更加復(fù)雜.制造網(wǎng)格系統(tǒng)面向單用戶任務(wù)的調(diào)度是從充足的可用資源中選擇性能最優(yōu)的加工路徑，車間流水線任務(wù)調(diào)度則解決x 個(gè)包含多道工序的工件在y 臺(tái)機(jī)器上加工的機(jī)器分配和工件排序問(wèn)題.

如圖1所示，文中將同類型同優(yōu)先級(jí)的多任務(wù)調(diào)度問(wèn)題描述為：在制造系統(tǒng)中，應(yīng)用層下達(dá)的任務(wù)中有N 個(gè)同類型同優(yōu)先級(jí)生產(chǎn)任務(wù)T=｛Ti|i∈［1，N ］｝，其中任務(wù)Ti經(jīng)過(guò)分解形成n 個(gè)階段子任務(wù)Ti= ｛Tij|j∈［1，n ］｝，Tj*= ｛T1j，T2j，…，TNj｝是所有任務(wù)的同一階段的子任務(wù)集，該集合中的所有子任務(wù)屬于同類型子任務(wù).系統(tǒng)經(jīng)過(guò)服務(wù)發(fā)現(xiàn)和匹配機(jī)制為每個(gè)階段的子任務(wù)集篩選出可用服務(wù)集合Sj= ｛Sj|kk∈［1，sj］｝，其中sj≥n，Sjk為集合中的第k個(gè)服務(wù)，相鄰兩個(gè)階段的子任務(wù)對(duì)應(yīng)的服務(wù)之間可能存在運(yùn)輸環(huán)節(jié).另外，用戶與第1 個(gè)及最后一個(gè)子任務(wù)所需服務(wù)之間也可能存在運(yùn)輸環(huán)節(jié).因此，任務(wù)調(diào)度即服務(wù)組合優(yōu)化要解決的問(wèn)題是：為每個(gè)階段子任務(wù)集中的子任務(wù)分配相應(yīng)可用集合中的服務(wù)，使得最終所有任務(wù)完成時(shí)間最短，成本最小.該問(wèn)題的解空間為∏（sj?。╯j-N）?。?

圖1 問(wèn)題描述示意圖Fig.1 Schematic diagram of problem description

文中假設(shè)：①所有等待調(diào)度的任務(wù)的優(yōu)先級(jí)相同；②所有同批調(diào)度的任務(wù)具有相同的加工過(guò)程；③一個(gè)任務(wù)的某個(gè)加工階段對(duì)應(yīng)一個(gè)子任務(wù)；④所有子任務(wù)對(duì)服務(wù)的占用是獨(dú)占的，直到操作完成才釋放該服務(wù)；⑤同一任務(wù)的子任務(wù)之間是順序關(guān)系，即Tij操作完成時(shí)間不晚于Ti（j+1）開始時(shí)間.

離散粒子群算法和遺傳算法等進(jìn)化算法在車間流水線調(diào)度優(yōu)化中被廣泛采用.云制造同類型多任務(wù)調(diào)度問(wèn)題中每個(gè)階段子任務(wù)的服務(wù)分配問(wèn)題與柔性車間流水線任務(wù)調(diào)度問(wèn)題在一定程度上是相似的，但前者包含多個(gè)此類加工階段且還需要考慮相鄰加工階段之間的運(yùn)輸環(huán)節(jié)，因而要復(fù)雜得多.已有相關(guān)領(lǐng)域的調(diào)度和優(yōu)化方案不適用于文中要研究的問(wèn)題，因此針對(duì)云制造多任務(wù)調(diào)度的特點(diǎn)，文中從種群編碼、初始化及更新方法等環(huán)節(jié)考慮，提出了一種離散粒子群遺傳混合算法，用于對(duì)云制造多任務(wù)調(diào)度模型進(jìn)行求解.

1.2 多目標(biāo)優(yōu)化模型

文中同時(shí)對(duì)任務(wù)總完成時(shí)間（見式（1））和總成本（見式（2））進(jìn)行優(yōu)化.

式中，ti和ci分別為任務(wù)Ti的完成時(shí)間、完成任務(wù)Ti所需的成本.設(shè)tij和cij（j=1，2，…，n）分別為子任務(wù)Tij的加工時(shí)間和成本，ti（j，j+1）和ci（j，j+1）分別為子任務(wù)Tij與Ti（j+1）之間的物料運(yùn)輸時(shí)間和成本（其中j=0，1，…，n；運(yùn)輸時(shí)間和成本的大小與相鄰兩個(gè)加工階段使用的服務(wù)及加工任務(wù)的屬性相關(guān)；當(dāng)j=0時(shí)為用戶到第1 個(gè)子任務(wù)的運(yùn)輸環(huán)節(jié)，j=n 時(shí)為成品交付到用戶的運(yùn)輸環(huán)節(jié)）.不考慮資源受限情形，則

該優(yōu)化問(wèn)題屬于最小化問(wèn)題，兩個(gè)目標(biāo)之間往往是相互矛盾的，同時(shí)對(duì)這些目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化，屬于多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題.文中的目標(biāo)函數(shù)為

式中，權(quán)重系數(shù)w1，w2∈（0，1），且w1+w2=1.

2 離散粒子群遺傳混合算法

2.1 個(gè)體編碼

采用整數(shù)編碼方法建立粒子的位置矢量與服務(wù)組合方案的映射關(guān)系，粒子維度D=N，第i 維表示任務(wù)Ti的子任務(wù)選用的服務(wù)序列，則第h 個(gè)粒子的位置和速度矢量分別為

其中，第i 行元素對(duì)應(yīng)任務(wù)Ti的服務(wù)組合序列，xhij的取值范圍為［1，sj］，表示子任務(wù)Tij在其對(duì)應(yīng)的可用服務(wù)集Sj中的第xhij個(gè)服務(wù)上執(zhí)行.vhij是［-sj，sj］上的任意整數(shù)值.

2.2 解碼

子任務(wù)集T*j中任意一個(gè)子任務(wù)Tij在相應(yīng)可用服務(wù)集Sj的所有服務(wù)上的執(zhí)行時(shí)間、成本是已知的，可分別表示為向量（tij1，tij2，…，tijsj）、（cij1，cij2，…，cijsj）;對(duì)于一個(gè)具體的服務(wù)來(lái)說(shuō)，服務(wù)集Sj中的任意一個(gè)服務(wù)和服務(wù)集Sj+1中的任意一個(gè)服務(wù)間的運(yùn)輸時(shí)間、成本指標(biāo)可預(yù)知分別表示對(duì)于任務(wù)Ti來(lái)說(shuō)可用服務(wù)集Sj中的第kj個(gè)服務(wù)與Sj+1中的第kj+1個(gè)服務(wù)間的運(yùn)輸時(shí)間、成本，其中j=1，2，…，n-1.

解析第h 個(gè)粒子：按行處理第h 個(gè)粒子，根據(jù)元素值計(jì)算行對(duì)應(yīng)任務(wù)的時(shí)間和成本指標(biāo).如讀取xhij和xhi（j+1），確定相應(yīng)子任務(wù)的執(zhí)行時(shí)間和成本：tij=tijxhij，cij=cijxhij；確定子任務(wù)間的運(yùn)輸時(shí)間和成本，分別為

解析完粒子h 的所有元素后，根據(jù)式（1）-（4）可計(jì)算出目標(biāo)函數(shù)值.

2.3 種群初始化

為了獲得盡量接近優(yōu)化解的初始種群，對(duì)于所有粒子的位置，隨機(jī)采用最短執(zhí)行時(shí)間優(yōu)先或最低加工成本優(yōu)先規(guī)則進(jìn)行初始化.以第h 個(gè)粒子為例，初始化按列進(jìn)行，依次對(duì)第1 至第n 列進(jìn)行操作，最短執(zhí)行時(shí)間優(yōu)先初始化規(guī)則的偽代碼如下：

最低加工成本優(yōu)先初始化規(guī)則與最短執(zhí)行時(shí)間優(yōu)先初始化規(guī)則相似，唯一的區(qū)別在于選取服務(wù)的標(biāo)準(zhǔn)是按照子任務(wù)在服務(wù)上的加工成本.根據(jù)兩個(gè)子目標(biāo)的重要程度調(diào)整采用上述兩個(gè)規(guī)則進(jìn)行初始化的粒子的比例，可以獲得性能均衡的種群.而粒子速度初始化相對(duì)簡(jiǎn)單，即vhij在［-sj，sj］間隨機(jī)取值.

2.4 種群更新方法

標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法的位置、速度更新公式［13-14］適用于求解連續(xù)空間問(wèn)題，文中求解的是使用整數(shù)編碼的離散問(wèn)題，因此引入遺傳算法的交叉和變異操作［15-16］，得到改進(jìn)的離散粒子群遺傳混合算法.速度和位置的更新公式如下:

式中：rond（）表示取整；rand（）為0～1 之間的隨機(jī)數(shù)；┐表示變異操作，文中隨機(jī)采用部分“取反”或“倒置”的變異方法，即將原粒子位置矢量的一段元素值用sj-xhij替換xhij或者將一段元素值逆序；?表示交叉操作；Pkh、Gkh分別為粒子的局部最優(yōu)位置和全局最優(yōu)位置.更新操作是以上更新方式的逐級(jí)疊加，即使用當(dāng)前公式更新粒子位置后，計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值，若優(yōu)于該粒子的局部最優(yōu)位置，則更新局部最優(yōu)位置后等待下一輪迭代，否則采用下一級(jí)公式進(jìn)行更新.

2.5 粒子位置矩陣元素值校正

每次更新后，粒子位置矩陣同列元素值可能出現(xiàn)重復(fù)現(xiàn)象，這意味著相同階段多個(gè)子任務(wù)選取了同一服務(wù)，因此需要對(duì)粒子元素取值進(jìn)行校正.校正過(guò)程以列為單位進(jìn)行，對(duì)于每一列進(jìn)行如下操作：①掃描該列所有元素取值，將相應(yīng)服務(wù)集Sj中未分配的服務(wù)加入集合Uj；②將同列中取值相同的元素行號(hào)作為一個(gè)集合，集合中行號(hào)按照對(duì)應(yīng)子任務(wù)在所分配服務(wù)上的加工性能（隨機(jī)使用時(shí)間或成本指標(biāo)）從優(yōu)到劣排列，那么有可能存在多組元素行號(hào)的集合，記為SA1，SA2，…，SAl；③將集合SA1，SA2，…，SAl隨機(jī)排列，按排列順序依次處理；④對(duì)任意SAa，保留其中第1 個(gè)行號(hào)對(duì)應(yīng)粒子位置元素的服務(wù)分配，而后為該集合中其他行號(hào)對(duì)應(yīng)的粒子隨機(jī)分配Uj中的服務(wù)，并將已分配的服務(wù)從Uj中刪除.重復(fù)第④步，直到粒子所有列校正完成為止.

2.6 算法流程

云制造系統(tǒng)面向多任務(wù)調(diào)度的離散粒子群遺傳混合算法的偽代碼如下:

3 算例仿真

以包含4 個(gè)子任務(wù)的某產(chǎn)品制造過(guò)程為例，設(shè)有5 個(gè)任務(wù)同時(shí)請(qǐng)求服務(wù)，每個(gè)子任務(wù)對(duì)應(yīng)的可用云制造服務(wù)集中包含多個(gè)性能不同的服務(wù).為驗(yàn)證文中算法的有效性和執(zhí)行效率，設(shè)計(jì)了3 個(gè)實(shí)驗(yàn).

實(shí)驗(yàn)中用到的各種參數(shù)按標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法、遺傳算法參數(shù)的常用取值范圍取值或隨機(jī)取值；權(quán)重系數(shù)表明不同子目標(biāo)在總體性能中所占的權(quán)重，本實(shí)驗(yàn)設(shè)定兩個(gè)子目標(biāo)的重要程度相等；輸入數(shù)據(jù)即子任務(wù)對(duì)應(yīng)的可用服務(wù)集及在每個(gè)服務(wù)上的執(zhí)行時(shí)間和成本等信息是已知的，本實(shí)驗(yàn)采用隨機(jī)生成的一組加工時(shí)間、運(yùn)輸時(shí)間（取值范圍分別為1～100h，1～120h）和加工成本、運(yùn)輸成本（取值范圍為50～1000 元）數(shù)據(jù).

仿真實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置為：N=5，n=4，s1=6，s2=7，s3=7，s4=6，w1=w2=0.5；粒子群算法中w=0.7298，c1=c2=2；遺傳算法中pm=0.03，pc=0.8.

仿真實(shí)驗(yàn)環(huán)境：Intel 酷睿i3 380UM 處理器，1.33 GHz 主頻，2 GB 內(nèi)存，Windows7 系統(tǒng)，Matlab7.0.

3.1 算法的有效性驗(yàn)證

為驗(yàn)證文中算法的有效性，采用文中算法與標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法、遺傳算法各進(jìn)行50 次實(shí)驗(yàn)，迭代次數(shù)為500，種群規(guī)模為200，3 種算法的50 次實(shí)驗(yàn)均使用同一組輸入數(shù)據(jù).以求得最優(yōu)目標(biāo)值的大小及最優(yōu)結(jié)果的迭代次數(shù)為指標(biāo)，3 種算法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖2所示.

圖2 3 種算法的最優(yōu)目標(biāo)值及迭代次數(shù)比較Fig.2 Comparison of optimum target values and iterations among three algorithms

可以看出，求解云制造系統(tǒng)多任務(wù)調(diào)度問(wèn)題時(shí)，遺傳算法容易早熟收斂，標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法易陷入局部極值，而文中算法求得實(shí)際最優(yōu)目標(biāo)值的次數(shù)占實(shí)驗(yàn)總次數(shù)的百分比（96%）遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法和遺傳算法.

3.2 算法執(zhí)行效率驗(yàn)證

影響算法有效性和執(zhí)行效率的因素主要有種群規(guī)模和迭代次數(shù)，由于文中算法比標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法和基本遺傳算法更復(fù)雜，種群規(guī)模和迭代次數(shù)的增長(zhǎng)對(duì)算法效率的影響從理論上來(lái)推斷會(huì)更為顯著.為了驗(yàn)證算法的執(zhí)行效率，文中分別考察種群規(guī)模和迭代次數(shù)的增長(zhǎng)對(duì)算法執(zhí)行時(shí)間的影響.

（1）迭代次數(shù)固定為500，種群規(guī)模分別取100、200、300、400、500、600 時(shí)，離散粒子群遺傳混合算法的執(zhí)行時(shí)間呈線性增長(zhǎng)，如圖3（a）所示.

（2）種群規(guī)模固定為200，迭代次數(shù)分別取100、200、300、400、500、600 時(shí)，離散粒子群遺傳混合算法的執(zhí)行時(shí)間的增長(zhǎng)較為緩慢，如圖3（b）所示.

圖3 種群規(guī)模和迭代次數(shù)對(duì)文中算法執(zhí)行時(shí)間的影響Fig.3 Effects of population size and iterations on execution time of the proposed algorithm

以上兩組結(jié)果表明，迭代次數(shù)和種群規(guī)模的增長(zhǎng)對(duì)算法執(zhí)行時(shí)間的影響在合理范圍內(nèi)，算法執(zhí)行時(shí)間可以滿足文中求解問(wèn)題的需求.

3.3 種群初始化環(huán)節(jié)對(duì)算法性能的影響

分別采用文中初始化方法得到的種群與隨機(jī)初始化方法得到的種群作為初始種群，使用文中提出的更新算法各進(jìn)行20 次實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如圖4所示，可見“好”的初始種群對(duì)算法的有效性有著重要的影響.

4 結(jié)論

圖4 初始種群對(duì)文中算法性能的影響Fig.4 Effect of initial population on the performance of the proposed algorithm

文中研究了云制造系統(tǒng)面向多任務(wù)的服務(wù)組合問(wèn)題，同時(shí)考慮多任務(wù)和子任務(wù)間的運(yùn)輸環(huán)節(jié)，建立了以任務(wù)完成時(shí)間和成本最小為目標(biāo)的多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度數(shù)學(xué)模型；提出了粒子群遺傳混合算法并用于求解系統(tǒng)多任務(wù)調(diào)度問(wèn)題，為保持種群多樣性、避免早熟收斂，按條件采用標(biāo)準(zhǔn)粒子群位置、速度更新公式、交叉、變異更新方法對(duì)種群進(jìn)行“逐級(jí)疊加”式地更新.算例仿真結(jié)果驗(yàn)證了該算法的有效性和優(yōu)越性.今后將進(jìn)一步研究服務(wù)爭(zhēng)用條件下的多任務(wù)調(diào)度優(yōu)化問(wèn)題，除任務(wù)加工和運(yùn)輸所用時(shí)間/成本外，還將考慮等待時(shí)間/成本對(duì)生產(chǎn)效率的影響.

［1］Karnouskos S，Baecker O，de Souza L M S，et al.Integration of SOA-ready networked embedded devices in enterprise systems via a cross-layered web service infrastructure ［C］//Proceedings of the 12th IEEE Conference on Emerging Technologies and Factory Automation.Patras：IEEE，2007：25-28.

［2］Fox A.Cloud computing：what’s in it for me as a scientist？［J］.Science，2011，331（6016）：406-407.

［3］Jayavardhana Gubbi，Rajkumar Buyyab，Slaven Mrusic，et al.Internet of things （IoT）：a vision，architectural elements，and future directions ［J］.Future Generation Computer Systems，2013，29：1645-1660.

［4］Dillon T，Zhuge H，Wu C.Web-of-things framework for cyber-physical systems ［J］.Concurrency Computation：Practice and Experience，2011，23（7）：905-923.

［5］李伯虎，張霖，王時(shí)龍，等.云制造：面向服務(wù)的網(wǎng)絡(luò)化制造新模式［J］.計(jì)算機(jī)集成制造系統(tǒng)，2010，16（1）：1-7.Li Bo-hu，Zhang Lin，Wang Shi-long，et al.Cloud manufacturing：a new service-oriented networked manufacturing model［J］.Computer Integrated Manufacturing Systems，2010，16（1）：1-7.

［6］陶飛，張霖，郭華，等.云制造特征及云服務(wù)組合關(guān)鍵問(wèn)題研究［J］.計(jì)算機(jī)集成制造系統(tǒng)，2011，17（3）：477-486.Tao Fei，Zhang Lin，Guo Hua，et al.Typical characteristics of cloud manufacturing and several key issues of cloud service composition［J］.Computer Integrated Manufacturing Systems，2011，17（3）：477-486.

［7］劉衛(wèi)寧，劉波，孫棣華.面向多任務(wù)的制造云服務(wù)組合研究［J］.計(jì)算機(jī)集成制造系統(tǒng)，2013，19（1）：200-209.Liu Wei-ning，Liu Bo，Sun Di-hua.Study on multitask oriented service composition in cloud manufacturing ［J］.Computer Integrated Manufacturing Systems，2013，19（1）：200-209.

［8］王時(shí)龍，宋文艷，康玲，等.云制造環(huán)境下制造資源優(yōu)化配置研究［J］.計(jì)算機(jī)集成制造系統(tǒng)，2012，18（7）：1396-1405.Wang Shi-long，Song Wen-yan，Kang Ling，et al.Research of manufacturing resource allocation based on cloud manufacturing ［J］.Computer Integrated Manufacturing Systems，2012，18（7）：1396-1405.

［9］Tao F，Zhao D，Hu Y，et al.Resource service composition and its optimal-selection based on particle swarm optimization in manufacturing grid system ［J］.IEEE Transactions on Industrial Informatics，2008，4（4）：315-327.

［10］馬雪芬，戴旭東，孫樹棟.面向網(wǎng)絡(luò)化制造的制造資源優(yōu)化配置研究［J］.計(jì)算機(jī)集成制造系統(tǒng)，2004，10（5）：523-527.Ma Xue-fen，Dai Xu-dong，Sun Shu-dong.Optimization deployment of networked manufacturing resources ［J］.Computer Integrated Manufacturing Systems，2004，10（5）：523-527.

［11］韋韞，李東波，童一飛.面向服務(wù)的網(wǎng)絡(luò)化協(xié)同制造資源多目標(biāo)重組優(yōu)化調(diào)度［J］.農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2012，43（3）：193-199.Wei Yun，Li Dong-bo，Tong Yi-fei.Multi-objective reconfiguration and optimal scheduling of service-oriented networked collaborative manufacturing resource ［J］.Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery，2012，43（3）：193-199.

［12］Minella G，Ruiz R，Ciavotta M.A review and evaluation of multi-objective algorithms for the flowshop scheduling problem［J］.Informs Journal on Computing，2008，20（3）：451-471.

［13］Eberhart R C，Kennedy J.A new optimizer using particle swarmtheory ［C］//Proceedings of the 6th International Symposium on Micromachine and Human Science.Nagoya：IEEE，1995：39-43.

［14］Kennedy J，Eberhart R C.Particle swarm optimization［C］//Proceedings of the IEEE International Conference on Neural Networks.Perth：IEEE，1995：1942-1948.

［15］Holland J H.Adaptation in natural and artificial system［M］.Ann Arbor：University of Michigan Press，1975.

［16］Goldberg D E.Genetic algorithms in search，optimization＆machine learning ［M］.Upper Saddle River：Addison-Wesley Professional，1989.