國內(nèi)外規(guī)范關(guān)于鋼筋混凝土板沖切承載力的比較

陳建偉， 邊瑾靚，蘇幼坡，崔芳芮

(1.華北理工大學(xué) 建筑工程學(xué)院，河北 唐山 063009；2.河北省地震工程研究中心，河北 唐山 063009)

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國內(nèi)外規(guī)范關(guān)于鋼筋混凝土板沖切承載力的比較

陳建偉1,2， 邊瑾靚1，蘇幼坡1,2，崔芳芮1

(1.華北理工大學(xué) 建筑工程學(xué)院，河北 唐山 063009；2.河北省地震工程研究中心，河北 唐山 063009)

沖切承載力；計算方法；板柱節(jié)點；設(shè)計規(guī)范

由于鋼筋混凝土板抗沖切破壞機理與性能的復(fù)雜性，各國規(guī)范關(guān)于沖切計算表達(dá)形式各異。文中選取我國GB 50010-2010規(guī)范與國外5種設(shè)計規(guī)范(ACI 318-08，EC4，CSA A23.3-04，DIN 1045-1，JSCE 15)進(jìn)行對比分析。首先對各國鋼筋混凝土板沖切承載力設(shè)計的表達(dá)式進(jìn)行參數(shù)分析，結(jié)合算例進(jìn)行對比(由于德國規(guī)范DIN1045-1與歐洲規(guī)范EC4差異性很小，算例選用兩者中的歐洲規(guī)范)。結(jié)果表明，我國規(guī)范中未考慮配筋率這一重要指標(biāo)，建議參照相關(guān)規(guī)范，予以完善修訂。

0引言

板柱結(jié)構(gòu)是由樓板和柱子組成的承重體系，與一般的肋梁樓蓋相比，由于室內(nèi)樓板下沒有梁，不但減少了模板工程量，加快了施工的速度，并且采用了較低的樓層高度，相應(yīng)地降低了建筑物的總高度，減少了房屋的建造和維護費用，具有良好的綜合經(jīng)濟效益。

板柱結(jié)構(gòu)發(fā)展和在實際工程應(yīng)用中，發(fā)生了很多工程事故，這些事故是由于混凝土沖切強度不足而沿閉合表面在板內(nèi)發(fā)生錐形的斜截面沖切破壞。各國都給出了相應(yīng)地設(shè)計方法去防止板的沖切破壞。這些方法主要是以試驗研究的結(jié)果為基礎(chǔ)，大多數(shù)的混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范對于受沖切承載力計算上基本采用半經(jīng)驗半理論的算法，缺乏對破壞機理的足夠認(rèn)識，致使各國規(guī)范對于沖切設(shè)計表達(dá)式形式各異。文中將我國與國外5種規(guī)范關(guān)于沖切設(shè)計的計算公式進(jìn)行歸納并運用算例進(jìn)行對比，觀察了各國規(guī)范就公式本身所帶來的差異性。這些規(guī)范均選用了較新的版本，它們是我國混凝結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范GB50010-2010、美國ACI 318-08、歐洲EC 4、加拿大CSA A23.3-04、德國DIN 1045-1、日本JSCE 15。文中首先給出各個規(guī)范中抗沖切計算的具體表達(dá)式，然后利用算例比較各國規(guī)范所得到的抗沖切承載力設(shè)計值。通過對比，分析我國混凝土規(guī)范與其他規(guī)范差異性的原因并給予相應(yīng)建議。

1沒有配置沖切鋼筋板的抗沖切承載力計算表達(dá)式比較

下文將給出各國對于沒有配置沖切鋼筋板的抗沖切承載力計算表達(dá)式。各國規(guī)范計算式中主要的影響因素有板的有效高度、混凝土的強度和板中受彎鋼筋配筋率等。大部分的規(guī)范考慮了上述這些因素，但形式各有不同。當(dāng)板不受側(cè)向力作用且沖切荷載不偏心時，6種規(guī)范的設(shè)計表達(dá)式分別表示如下：

1.1中國規(guī)范[1]

我國《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》(GB 50010-2010)中規(guī)定在局部荷載或集中反力作用下(如圖1所示)，不配置箍筋或彎起鋼筋(抗沖切鋼筋)板的受沖切承載力如下式所示：

Fl0.7βhftηumh0

(1)

βh：截面高度h影響系數(shù)，當(dāng)h800mm時，取βh=1.0，當(dāng)h≥2000mm時，取βh=0.9，中間按線性內(nèi)插法取用；ft：混凝土抗拉強度設(shè)計值；η應(yīng)按下面2公式計算，并取最小值：

(2)

(3)

(a)　局部荷載作用下　　　　　　　　　(b)　集中荷載作用下

βs：局部荷載或集中反力作用區(qū)為矩形時長邊與短邊尺寸的比值，βs不宜大于4。當(dāng)βs小于2時取2；對圓形沖切面，βs取2。αs是柱位置影響系數(shù)：中柱，αs取40；邊柱，αs取30；角柱，αs取20。um：臨界截面周長，取距離柱邊0.5h0處板截面周長；h0：板的有效高度。

1.2美國規(guī)范[2]

對于非預(yù)應(yīng)力的板和基礎(chǔ)，美國規(guī)范將沖切的臨界截面取為垂直于板平面距支承周邊0.5d處。美國規(guī)范ACI318-08中規(guī)定，受沖切承載力Vc應(yīng)為下列3個式子的最小值；

(4)

(5)

(6)

由于美國規(guī)范所采用的單位制為英制單位，為了與其他規(guī)范更好地比較，現(xiàn)將規(guī)范中的3個式子轉(zhuǎn)化為國標(biāo)制單位。

(7)

(8)

(9)

文中將采用(7)、(8)、(9)3個式子與其他規(guī)范進(jìn)行對比，美國規(guī)范規(guī)定所得的抗沖切承載力應(yīng)乘以強度折減系數(shù)φ=0.75。

1.3歐洲規(guī)范[3]

歐洲規(guī)范EC 4中對于影響板抗沖切承載力的因素考慮較為細(xì)致，圖2是歐洲規(guī)范破壞驗算的模型，主要用于均布荷載情況。

圖2　EN 1992-1-1：2004的沖切驗算模型

EC4規(guī)范中給出的是抗沖切應(yīng)力，其計算公式如下式所示：

vRd,c=CRd,ck(100ρlfck)1/3

(10)

為了與其他各國規(guī)范對比方便，在算出抗沖切應(yīng)力后，文中將其轉(zhuǎn)化為在臨界截面內(nèi)的受沖切承載力，歐洲規(guī)范臨界截面內(nèi)的抗沖切力V=vRd,cdu。

1.4加拿大規(guī)范[4]

加拿大規(guī)范CSA A23.3-04與歐洲規(guī)范EC4一樣，給出的是抗沖切應(yīng)力vr，但式子形式與美國規(guī)范ACI318的形式類似，也是下列3個式子的最小值；

(11)

(12)

(13)

與歐洲規(guī)范一樣，為了與其他各國規(guī)范對比方便，在算出抗沖切應(yīng)力后，文中將其轉(zhuǎn)化為在控制截面內(nèi)的受沖切承載力，加拿大規(guī)范臨界截面內(nèi)的抗沖切力Vr=vrdb0

1.5德國規(guī)范[5]

德國規(guī)范DIN 1045-1中給出的是在臨界截面中，每單位長度的抗沖切力，如下式所示：

vRd,ct=0.14η1κ(100ρlfck)1/3d

(14)

通過分析對比，德國規(guī)范與歐洲EC4規(guī)范非常接近，所以文中只將規(guī)范公式列舉出來，后邊的算例對比中，取歐洲規(guī)范EC4與其他各國規(guī)范進(jìn)行對比，德國規(guī)范將不在算例中出現(xiàn)。

1.6日本規(guī)范[6]

日本規(guī)范JSCE 15較其他規(guī)范考慮了荷載區(qū)域?qū)箾_切承載力的影響，規(guī)范中臨界界面周長取距荷載面積0.5h0處板截面周長，荷載面積以及臨界界面周長如圖3所示：

圖3　JSCE 15 荷載面積與臨界界面周長

規(guī)范中給出的抗沖切承載力公式如下式所示：

對于沒有配置沖切鋼筋板的抗沖切承載力，文中給出了6個國家規(guī)范中涉及到的計算公式，可以看到中國、美國、加拿大規(guī)范中，并未考慮鋼筋配筋率對抗沖切承載力的影響。下文將對各國規(guī)范涉及的公式進(jìn)行對比，查找出公式本身對抗沖切承載力的影響。由于各個國家的規(guī)范中對于混凝土強度等級，保護層厚度等取值的不同，對于公式的對比將產(chǎn)生影響，下文將對各個國家規(guī)范中混凝土強度、保護層厚度等取值進(jìn)行詳細(xì)分析，對于臨界截面的計算也將進(jìn)行分析對比。

2公式涉及參數(shù)

2.1混凝土強度的統(tǒng)一

算例的對比分析中，將涉及到5個國家規(guī)范，分別是：中國《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》(GB 50010-2010)、美國規(guī)范ACI318-08、歐洲規(guī)范EC4、加拿大規(guī)范CSA A23.3-04與日本規(guī)范JSCE 15。中國規(guī)范采用的是混凝土抗拉強度設(shè)計值，其他4個國家均采用混凝土圓柱體抗壓強度。但是各國對于混凝土強度等級的劃分并不相統(tǒng)一，文中將以中美歐3國的混凝土強度等級的劃分為例，來展示其中的差異性如表1所示。

表1　中美歐3國混凝土強度等級劃分

表1中各規(guī)范對應(yīng)的fck、f′c、fck分別是：中國規(guī)范的混凝土強度標(biāo)準(zhǔn)值fck、美國規(guī)范中的混凝土強度規(guī)定值f′c、與歐洲規(guī)范中的混凝土強度特征值fck。中國規(guī)范是選取的棱柱體抗壓強度，美國與歐洲規(guī)范是選取圓柱體抗壓強度。三者在概念上是相似的，所以在表中予以給出。但是對于同一混凝土強度等級的情況下，以中國混凝土等級為例，三者的取值如表2所示：

表2　中美歐混凝土軸心抗壓強度標(biāo)準(zhǔn)值、規(guī)定值和特征值(MPa)

以美國規(guī)范為例，從表2中可以看出，在C30混凝土強度等級下，美國規(guī)范中f′c為25.3 MPa，但是在表1中，如果選取美國等級強度4 000 psi，f′c為27.6 MPa，這兩者是有差異的，如果在算例中按各國的規(guī)范選取混凝土強度等級，這無疑會加大公式對比的誤差，所以統(tǒng)一各國混凝土強度是有必要的。算例將選取C30混凝土，中國規(guī)范中涉及的為混凝土抗拉強度設(shè)計值，取ft=1.43 MPa，其他4個國家(美國、歐洲、加拿大、日本)混凝土圓柱體抗壓強度統(tǒng)一取fc=25 MPa。

2.2板有效高度的統(tǒng)一

各國規(guī)范中均涉及到混凝土板的有效高度，由于各國的鋼筋種類、直徑、混凝土的保護層厚度都有各自的規(guī)范體系，這都導(dǎo)致了板的有效高度的不同，從而導(dǎo)致臨界截面周長等的差異越來越大，對于公式的差異性對比影響較大。文中以中美規(guī)范中保護層厚度為例，來展示其差異性如表3和表4所示：

表3　中國GB50010-2010混凝土保護層的最小厚度c(mm)

表4　美國ACI 318-08規(guī)定的現(xiàn)澆非預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的混凝土保護層厚度

從表3和表4可以看出，中國規(guī)范在環(huán)境類別1時，混凝土板最小保護層厚度為15 mm，美國規(guī)范中的保護層厚度約為19.1 mm，這是有差異的，進(jìn)而會加大有效高度和臨界界面周長的差異性。所以統(tǒng)一有效高度是有必要的，文中有效高度統(tǒng)一取225 mm。

2.3各國臨界截面周長

通過查閱各國規(guī)范與相關(guān)文獻(xiàn)，現(xiàn)將各國規(guī)范中涉及的臨界截面的周長的計算方法歸納于表5：

表5　各國臨界截面周長計算方法

3算例：沒有配置沖切鋼筋板的抗沖切承力比較

上文已列舉了各國規(guī)范中關(guān)于沒有配置沖切鋼筋板的抗沖切承載力的表達(dá)式，并將影響式子結(jié)果的參數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)一。現(xiàn)取以下算例對各國公式進(jìn)行對比，單位統(tǒng)一取國標(biāo)制單位：

某鋼筋混凝土無梁樓蓋板厚255 mm，板中沒有配置沖切鋼筋，沖切荷載不偏心。中柱500 mm x 500 mm，采用我國C30混凝土(ft=1.43 MPa，圓柱體抗壓強度fc=25 MPa)。板有效高度為225 mm，受彎鋼筋配筋率分別為ρ1=0.5% 、1.0%和1.5%。

3.1中國規(guī)范GB 50010-2010

臨界截面周長：

a=500 mm，h0=225 mm，um=4(a+h0)=4(500+225)=2 900mm

公式中參數(shù)選?。?/p>

GB 50010-2010所得抗沖切承載力：

3.2美國規(guī)范ACI318-08

臨界截面周長：

a=500mm，d=225 mm，b0=4(a+d)=4(500+225)=2 900mm

公式中參數(shù)選取：

ACI 318-08所得抗沖切承載力：

Vc=φVc3=0.75×1 086.413=814.81kN

3.3歐洲規(guī)范EC 4

混凝土采用C25/30，臨界截面周長：

a=500mm，d=225mm，u=4a+2π(2d)=4×500+2×π×2×225=4 827.433mm

公式中參數(shù)選取：

EC 4不同配筋率所得抗沖切承載力：

V1=vRd,cdu=0.541×225×4827.433=587.619kN

(0.5%配筋率)

V2=vRd,cdu=0.682×225×4 827.433=740.77kN

(1%配筋率)

V3=vRd,cdu=0.78×225×4827.433=847.214kN

(1.5%配筋率)

3.4加拿大規(guī)范CSA A23.3-04

臨界截面周長：

a=500 mm，d=225 mm，b0=4(a+d)=4(500+225)=2 900mm

公式中參數(shù)選?。?/p>

CSA A23.3-04所得抗沖切承載力：

Vr=vr3db0=1.235×225×2 900=805.838kN

3.5日本規(guī)范JSCE 15

臨界界面周長：

a=500 mm，d=225 mm，up=4a+2π(0.5d)=2 000+πd=2 706.86mm

公式中參數(shù)選取：

u=4×500=2 000mm，βr=1+1/(1+0.25u/d)=1.31

JSCE 15不同配筋率所得抗沖切承載力：

3.6算例總結(jié)

本節(jié)運用具體算例，對5個規(guī)范中關(guān)于沒有配置沖切鋼筋板抗沖切承載力的表達(dá)式進(jìn)行逐一計算，從圖4中可以發(fā)現(xiàn)，同一算例情況下，各國規(guī)范得出的結(jié)果差異較大。中國、美國、加拿大規(guī)范中并未考慮配筋率對抗沖切承載力的影響，在低配筋率情況下，所得結(jié)果均要大于歐洲和日本規(guī)范。美國與加拿大所得結(jié)果較為相近且均遠(yuǎn)大于我國規(guī)范所得結(jié)果。歐洲與日本規(guī)范均考慮了配筋率對于抗沖切承載力的影響。在低配筋率情況下，所得結(jié)果較小。隨著配筋率的增加，其承載力增加并超過美國規(guī)范。在同等配筋率情況下，日本規(guī)范中所得到的結(jié)果均要大于歐洲規(guī)范。

圖4　沒有配置沖切鋼筋板的抗沖切承載力設(shè)計值比較

4結(jié)論

各國對于混凝土板沖切破壞機理的認(rèn)識并不完善，各國規(guī)范中對于抗沖切設(shè)計的計算公式各異。通過對各國規(guī)范中沒有配置沖切鋼筋混凝土板的抗沖切表達(dá)式比較發(fā)現(xiàn)，不同規(guī)范所得到的抗沖切承載力設(shè)計值之間相差很大，最大值約為最小值的1.37倍。我國規(guī)范在低配筋率時的設(shè)計值介于其他4個規(guī)范中間。在高配筋率時，我國規(guī)范設(shè)計值遠(yuǎn)小于其他4個國家規(guī)范。這導(dǎo)致我國的用筋量顯著大于其他4個國家，在沖切區(qū)的鋼筋施工量大，不便于混凝土的澆搗，也是一種資源的浪費。

對比可以發(fā)現(xiàn)，我國規(guī)范對于抗沖切計算所考慮的影響因素不夠全面。在低配筋率時，對于沖切承載力設(shè)計值過于保守而且并未像歐洲、日本規(guī)范中考慮配筋率對于鋼筋混凝土板抗沖切承載力的影響。通過計算公式的對比，認(rèn)為我國規(guī)范應(yīng)該對臨界截面周長以及配筋率對于混凝土板的抗沖切承載力進(jìn)行更深入的研究。歐洲規(guī)范EC4、日本規(guī)范中的臨界截面以及配筋率的影響值得我國相關(guān)規(guī)范借鑒。

[1]混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范GB 50010-2010 [S] . 北京：中國建筑工業(yè)出版社，2010.

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[3]EN 1994-1-1：Design of composite steel and concrete structures-Par1-1：Genneral Rules and Rules for Buildings[S].CEN 2007.

[4]SCA Committee A23. 3. Design of Concrete Structures(CSA A23. 3-2004)[S]. Mississauga：Canadian Standards Association. 2004.

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[8]林峰，顧祥林. 我國與幾種國外規(guī)范的沖切計算比較[J]. 結(jié)構(gòu)工程師，2007，23(2)：14-17，25.

[9]周朝陽，張賽賽，劉澍. 混凝土板及基礎(chǔ)抗沖切設(shè)計計算截面的取法[J]. 中南大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2005，36( 1)：144-148.

[10]貢金鑫，魏巍巍，胡家順. 中美歐混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計[M]. 北京：中國建筑工業(yè)出版社，2007，409-418.

[11]貢金鑫，車軼，李榮慶. 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(按歐洲規(guī)范)[M]. 北京：中國建筑工業(yè)出版社，2009，198-206.

[12]陳建偉，蘇幼坡，楊梅. 板柱節(jié)點抗沖切性能分析的力學(xué)轉(zhuǎn)化模型[J]. 力學(xué)與實踐，2012，34(5)：57-60.

Comparison of Punching Shear Strength of Reinforced Concrete According to Different Codes at Home and Abroad

CHEN Jian-wei1,2，BIAN Jin-liang1，SU You-po1,2，CUI Fang-rui1

(1.College of Civil and Architectural Engineering, North China University of Science and Technology,Tangshan Hebei 063009,China;2.Hebei Province Earthquake Engineering Research Center,Tangshan Hebei 063009,China)

punching capacity;calculation method;slab column connection;design code

Owing to the complexity of punching shear resistance failure mechanism and performance of reinforced concrete slab, standards from different countries about punching computation expression are different. Chinese code GB 50010-2010 is compared with five foreign design codes(ACI 318-08，EC4，CSA A23.3-04，DIN 1045-1，JSCE 15)in the article. Firstly，parameter analysis is made on the expression of the design of punching shear capacity, then a comparison is carried out combining with an example (because of the little difference between German standard DIN1045-1 and Eurocode EC4, eurocode is chosen in the example). The results show that Chinese code doesn't take the reinforcement ratio into consideration, and it is suggested to be revised and improved referring to relevant specifications.

2095-2716(2015)04-0074-09

TU375.2

A