隨機(jī)荷載作用下巖石節(jié)理剪切強(qiáng)度特性研究

嚴(yán) 園，鄒蘭林，周興林，謝旭飛

（武漢科技大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院，湖北 武漢，430081）

巖石節(jié)理的力學(xué)特性是巖體工程安全性的控制因素之一。橋梁、隧道等交通構(gòu)造物的基礎(chǔ)除了承受其自身重量外，主要還承受長(zhǎng)期的隨機(jī)車輛荷載作用，基礎(chǔ)巖石節(jié)理的動(dòng)態(tài)力學(xué)特性是確保其結(jié)構(gòu)安全的重要前提。

目前關(guān)于巖石節(jié)理力學(xué)特性的研究主要是采用有規(guī)律的周期循環(huán)荷載進(jìn)行加載試驗(yàn)來(lái)獲得一些定量結(jié)果。朱小明、劉博等［1－3］采用人工節(jié)理試件研究循環(huán)剪切荷載下巖石節(jié)理強(qiáng)度的劣化規(guī)律，分析了不同因素對(duì)節(jié)理剪切強(qiáng)度的影響，研究表明巖石節(jié)理遭受周期性的磨損和鈍化，其抗剪力學(xué)參數(shù)逐漸劣化，表面粗糙度明顯降低，從而加劇了巖體沿節(jié)理（結(jié)構(gòu)）面的錯(cuò)動(dòng)和滑移。李海波等［4］分析了不同剪切速率下巖石節(jié)理的強(qiáng)度特性，結(jié)果表明隨著剪切變形速率的增加，試件的峰值剪切強(qiáng)度明顯降低。李夕兵等［5］研究了不同頻率載荷作用下巖石節(jié)理本構(gòu)關(guān)系，模擬出不同條件下的節(jié)理本構(gòu)關(guān)系式；左宇軍等［6］研究了受靜載荷的巖石在周期荷載作用下的破壞模式。

上述研究所采用的周期荷載無(wú)法真實(shí)反映實(shí)際工程中巖石節(jié)理的動(dòng)態(tài)力學(xué)特征。因此，為了比較準(zhǔn)確地模擬車輛荷載對(duì)巖石節(jié)理剪切強(qiáng)度的影響，本文采用實(shí)際車輛荷載譜進(jìn)行加載，分析巖石節(jié)理剪切強(qiáng)度的影響因素及變化規(guī)律，以期為巖體結(jié)構(gòu)安全性評(píng)估提供參考。

1 隨機(jī)車輛荷載譜的模擬

日常使用過程中，橋梁上通行的車流是一個(gè)隨機(jī)過程，車型、車重、車間距均隨時(shí)間而變化。設(shè)計(jì)公路橋涵時(shí)，采用的汽車荷載分為車道荷載和車輛荷載，分別用于計(jì)算不同的橋梁構(gòu)件。這兩種荷載都是在靜載基礎(chǔ)上考慮沖擊影響，并沒有完全體現(xiàn)動(dòng)態(tài)隨機(jī)荷載的特性。以此為基礎(chǔ)的力學(xué)理論分析，無(wú)論對(duì)于橋梁結(jié)構(gòu)本身還是結(jié)構(gòu)地基，都會(huì)導(dǎo)致分析結(jié)果偏離實(shí)際。要真實(shí)反映結(jié)構(gòu)在動(dòng)態(tài)隨機(jī)車輛荷載作用下的力學(xué)特性，必須考慮車輛荷載參數(shù)的隨機(jī)性，充分調(diào)查交通荷載狀況，統(tǒng)計(jì)分析交通流各個(gè)參數(shù)，綜合模擬接近實(shí)際運(yùn)營(yíng)狀態(tài)的交通流。

本文基礎(chǔ)巖石節(jié)理特性研究重點(diǎn)考慮壓力作用，在實(shí)際數(shù)據(jù)采集時(shí)，主要是獲取隨機(jī)車流作用下的橋梁基礎(chǔ)反力響應(yīng)。以某一跨徑為16m的橋梁結(jié)構(gòu)為研究背景，該橋總寬為8.5m，上部結(jié)構(gòu)采用單板寬1m的空心板，橫向共8塊板。在第5塊板下面的支點(diǎn)處布置壓力傳感器，如圖1所示，安裝傳感器時(shí)賦予其一個(gè)足夠小的初始?jí)毫?。連續(xù)采集24h內(nèi)該橋在汽車荷載作用下的支點(diǎn)反力響應(yīng)。傳感器采集的數(shù)據(jù)通過集線器和路由器傳輸給PC端，直接輸出反力－時(shí)間曲線。

圖1 傳感器的布置Fig.1 Arrangement of the sensor

圖2為某車流高峰時(shí)段測(cè)得的反力－時(shí)間曲線，將該數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)樣本來(lái)模擬該橋?qū)嶋H荷載譜?？紤]其他車道荷載對(duì)該空心板的影響，分別計(jì)算各車道對(duì)5號(hào)板的橫向分布系數(shù)，將所采集的反力值乘以相應(yīng)的系數(shù)然后疊加形成單車道反力－時(shí)間曲線。

圖2 反力－時(shí)間曲線Fig.2 Counterforce－time curve

上述數(shù)據(jù)僅為可變作用效應(yīng)，實(shí)際支點(diǎn)反力由永久作用效應(yīng)和可變作用效應(yīng)組成，其最小應(yīng)力由永久作用效應(yīng)產(chǎn)生，即

式中：Fmin為支座最小壓應(yīng)力；Qg為永久作用下產(chǎn)生的支座反力；A為支座面積。其最大應(yīng)力由可變作用效應(yīng)與永久作用效應(yīng)共同產(chǎn)生，即

式中：Fmax為支座最大壓應(yīng)力；Qq為可變作用下產(chǎn)生的支座反力。

根據(jù)實(shí)際采集的反力－時(shí)間歷程，考慮多車道影響，并加入永久作用效應(yīng)，計(jì)算出不同時(shí)段橋梁基礎(chǔ)構(gòu)件的最大反力和最小反力，分別作為施加給試件的最大作用力和最小作用力，從而獲得用于試驗(yàn)的隨機(jī)車輛荷載譜，如圖3所示。

圖3 隨機(jī)車輛荷載譜Fig.3 Random vehicle load spectrum

2 試驗(yàn)

一般情況下，巖石節(jié)理峰值剪切強(qiáng)度可表示為［4］：

式中：τp為巖石節(jié)理峰值剪切強(qiáng)度；σn為法向應(yīng)力；α為節(jié)理起伏角；φ0為節(jié)理表面基本摩擦角。由式（3）可知，巖石節(jié)理峰值剪切強(qiáng)度與法向應(yīng)力、節(jié)理表面基本摩擦角和節(jié)理起伏角有關(guān)。同時(shí)，巖石節(jié)理剪切強(qiáng)度與巖壁強(qiáng)度σ也密切相關(guān)［2］。為了考察這些指標(biāo)對(duì)隨機(jī)動(dòng)態(tài)荷載作用下巖石節(jié)理剪切強(qiáng)度的影響，本試驗(yàn)對(duì)具有不同起伏角和巖壁強(qiáng)度的人工節(jié)理試件，分別在不同的法向應(yīng)力條件下施加模擬的隨機(jī)車輛荷載序列，同時(shí)檢測(cè)巖石節(jié)理的剪切強(qiáng)度。

2.1 試件制作

天然巖石節(jié)理的表面形貌復(fù)雜，不具備一致性。本試驗(yàn)以水泥砂漿為原料，人工制作節(jié)理試件，保證了同一類型試件的高度一致性。

通過調(diào)整水泥砂漿的配比來(lái)控制節(jié)理試件的巖壁強(qiáng)度。預(yù)先用木模制作出具有各種角度和長(zhǎng)度的底模放入圓形鋼模里面，形成節(jié)理表面不同的起伏角形狀，然后采用模具澆筑統(tǒng)一試件塊，如圖4所示。制備了10°、20°、30°三種起伏角以及10、20、30MPa三種巖壁強(qiáng)度的共9組節(jié)理試件。每組試件制作3個(gè)，通過抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)確定試件實(shí)際的巖壁強(qiáng)度，取3個(gè)試件的平均值。

圖4 試驗(yàn)?zāi)Ｐ虵ig.4 Testing model

2.2 試驗(yàn)方法

剪切試驗(yàn)在電液伺服材料試驗(yàn)機(jī)（MTS－810）上進(jìn)行，主要步驟包括法向加載、切向加載、物理量測(cè)量以及數(shù)據(jù)采集和處理。

9組節(jié)理試件分別在不同法向應(yīng)力狀態(tài)下進(jìn)行剪切試驗(yàn)。每組節(jié)理試件的剪切強(qiáng)度分別為對(duì)應(yīng)3個(gè)試件的平均值。

試驗(yàn)加載時(shí)根據(jù)模擬的隨機(jī)車流荷載譜，按1min為1個(gè)周期進(jìn)行加載，連續(xù)加載5個(gè)周期。

3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 節(jié)理峰值剪切強(qiáng)度

將節(jié)理試件在1個(gè)加載周期內(nèi)的最大剪切應(yīng)力定義為節(jié)理峰值剪切強(qiáng)度。在不同法向應(yīng)力作用下，9組試件在第1個(gè)周期內(nèi)的峰值剪切強(qiáng)度如表1所示。由表1可見，節(jié)理峰值剪切強(qiáng)度與節(jié)理起伏角、法向應(yīng)力以及巖壁強(qiáng)度均呈正相關(guān)關(guān)系。

表1 節(jié)理試件的峰值剪切強(qiáng)度測(cè)試結(jié)果Table1 Test results of the peak shear strength of joint specimens

3.2 節(jié)理剪切強(qiáng)度的劣化規(guī)律

為了分析節(jié)理剪切強(qiáng)度的變化趨勢(shì)及其影響因素，分別選取5個(gè)加載周期內(nèi)同一時(shí)間點(diǎn)的節(jié)理剪切強(qiáng)度進(jìn)行對(duì)比分析，將后面4個(gè)周期同一時(shí)間點(diǎn)的剪切強(qiáng)度與第1個(gè)周期對(duì)應(yīng)點(diǎn)剪切強(qiáng)度的比值定義為剪切強(qiáng)度比，即

式中：τn為第n個(gè)周期內(nèi)某時(shí)間點(diǎn)的巖石節(jié)理剪切強(qiáng)度；τ1為第1個(gè)周期內(nèi)同一時(shí)間點(diǎn)的巖石節(jié)理剪切強(qiáng)度。剪切強(qiáng)度比體現(xiàn)了節(jié)理剪切強(qiáng)度的劣化情況。Rτ越接近1，表明循環(huán)加載造成的節(jié)理剪切強(qiáng)度劣化程度越輕；Rτ越小，表明節(jié)理剪切強(qiáng)度衰變?cè)絽柡Α?/p>

圖5～圖7分別為不同起伏角、法向應(yīng)力和巖壁強(qiáng)度條件下的節(jié)理剪切強(qiáng)度比。從這3幅圖中均可以看出，節(jié)理剪切強(qiáng)度隨循環(huán)加載次數(shù)的增加而逐漸降低，其變化趨勢(shì)呈先快后慢的特征，并逐漸趨于穩(wěn)定。這主要是由于加載初期節(jié)理表面薄弱部位遭到持續(xù)破壞，隨著加載的進(jìn)行，薄弱部位被完全破壞后，節(jié)理根部抵抗破壞的能力較強(qiáng)，導(dǎo)致節(jié)理剪切強(qiáng)度下降速率變慢。

圖5 不同起伏角下的節(jié)理剪切強(qiáng)度比（σn＝1MPa，σ＝10MPa）Fig.5 Shear strength ratio of joints with different undulating angles（σn＝1MPa，σ＝10MPa）

圖6 不同法向應(yīng)力下的節(jié)理剪切強(qiáng)度比（α＝10°，σ＝10 MPa）Fig.6 Shear strength ratio of joints under different normal stresses（α＝10°，σ＝10MPa）

圖7 不同巖壁強(qiáng)度下的節(jié)理剪切強(qiáng)度比（α＝10°，σn＝1 MPa）Fig.7 Shear strength ratio of joints with different joint wall strengths（α＝10°，σn＝1MPa）

由圖5可見，節(jié)理起伏角越大，節(jié)理剪切強(qiáng)度衰減越快。這是因?yàn)?，起伏角越大，?jié)理凸起的頂部越薄弱，其抗剪能力越低，在加載初期即被快速破壞，導(dǎo)致節(jié)理剪切強(qiáng)度衰減很快，但是隨著薄弱尖端的破壞，節(jié)理剪切強(qiáng)度的劣化趨勢(shì)很快趨于穩(wěn)定。

由圖6可見，法向應(yīng)力越大，節(jié)理剪切強(qiáng)度劣化越嚴(yán)重。這主要是因?yàn)檩^大的法向應(yīng)力限制了剪切過程中的剪脹位移，節(jié)理表面凸起體更容易發(fā)生體積較大的剪斷破壞，導(dǎo)致其剪切強(qiáng)度快速降低；而法向應(yīng)力較小時(shí)，節(jié)理位移受到較小限制，節(jié)理起伏角尖端破壞以連續(xù)磨損或多次剪斷破壞為主。

由圖7可見，巖壁強(qiáng)度越低，節(jié)理剪切強(qiáng)度衰減越快。這是因?yàn)?，巖壁強(qiáng)度較高時(shí)，節(jié)理表面抗剪切能力較強(qiáng)，發(fā)生快速的節(jié)理表面剪切破壞相對(duì)較難；而對(duì)于低巖壁強(qiáng)度的節(jié)理試件，表面凸起體的抗剪切能力不強(qiáng)，易發(fā)生體積較大的剪斷破壞，因此節(jié)理剪切強(qiáng)度衰減較快。

4 結(jié)論

（1）在隨機(jī)車輛荷載序列的作用下，巖石節(jié)理的峰值剪切強(qiáng)度與節(jié)理起伏角、法向應(yīng)力以及巖壁強(qiáng)度均呈正相關(guān)關(guān)系。

（2）巖石節(jié)理剪切強(qiáng)度隨循環(huán)加載次數(shù)的增加而降低，且呈現(xiàn)先快后慢的變化趨勢(shì)，并逐漸趨于穩(wěn)定。

（3）巖石節(jié)理剪切強(qiáng)度的劣化速率隨節(jié)理起伏角的增大、法向應(yīng)力的增加和巖壁強(qiáng)度的降低而加快。

［1］朱小明，李海波，劉博.循環(huán)剪切荷載作用下含二階起伏體模擬巖石節(jié)理力學(xué)特性研究［J］.巖土力學(xué)，2014，35（2）：371－379.

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［3］劉博，李海波，朱小明.循環(huán)剪切荷載作用下巖石節(jié)理強(qiáng)度劣化規(guī)律試驗(yàn)?zāi)M研究［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2011，30（10）：2033－2039.

［4］李海波，馮海鵬，劉博.不同剪切速率下巖石節(jié)理的強(qiáng)度特性研究［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2006，25（12）：2435－2440.

［5］李夕兵，王衛(wèi)華，馬春德.不同頻率載荷作用下的巖石節(jié)理本構(gòu)模型［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2007，26（2）：247－253.

［6］左宇軍，李夕兵，唐春安，等.受靜載荷的巖石在周期載荷作用下破壞的試驗(yàn)研究［J］.巖土力學(xué)，2007，28（5）：927－932.