基于風(fēng)險(xiǎn)選擇與投資收益的外匯儲備幣種結(jié)構(gòu)研究

陳珂　徐丹萍　楊勝剛??

摘要：隨著外匯儲備規(guī)模的不斷增加，國家外匯儲備投資的風(fēng)險(xiǎn)偏好亦會發(fā)生相應(yīng)的變化。借鑒J.H.Makin（1971）的方法，構(gòu)建外匯儲備幣種結(jié)構(gòu)配置理論模型，討論在效用最大化的情況下，儲備資產(chǎn)投資如何在安全性、流動(dòng)性和盈利性三原則間進(jìn)行權(quán)衡。假設(shè)外匯儲備僅投資于美元和歐元兩種幣種資產(chǎn)，選取2000年初～2014年第三季度的10年期美國國債和歐元區(qū)公債季度數(shù)據(jù)，運(yùn)用協(xié)整分析、格蘭杰檢驗(yàn)等方法進(jìn)行的實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)：儲備貨幣在外匯儲備中的比重與儲備貨幣收益率及其三階矩顯著正相關(guān)，國家外匯儲備投資總體而言是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避型的。

關(guān)鍵詞： 外匯儲備；幣種結(jié)構(gòu)；風(fēng)險(xiǎn)選擇；投資收益；效用函數(shù)

中圖分類號：F831文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1003-7217（2015）04-0022-06

一、引言及文獻(xiàn)綜述

從2000年初～2014年第三季度末，全球外匯儲備總額從1.8萬億美元上升到12.6萬億美元，增幅達(dá)到600%，其中發(fā)展中國家外匯儲備從2000年1月份的1.1萬億美元增加到2014年9月的 7.9萬億美元，增幅為618%；發(fā)達(dá)國家外匯儲備則從0.7萬億美元增加到3.8萬億美元，增幅僅為442%。發(fā)展中國家外匯儲備在全球儲備中的占比從59.7%上升到67.4% ；發(fā)達(dá)國家外匯儲備在全球儲備中的占比從40.3%下降至32.6%?？梢姡蛲鈪R儲備的迅猛增長主要來自于發(fā)展中國家。金磚五國在外匯儲備增長中貢獻(xiàn)了相當(dāng)大的比例，2014年中國、俄羅斯、巴西、印度和南非的外匯儲備總額分別名列全球第1、4、7、10及36位。巨額的外匯儲備象征著國力強(qiáng)盛，但同時(shí)也為這些國家?guī)砹司薮蟮耐顿Y風(fēng)險(xiǎn)。

自從上世紀(jì)70年代布雷頓森林體系瓦解后，國際儲備貨幣呈現(xiàn)出以美元為主，其他多種貨幣如歐元、日元、英鎊等并存的局面。近年來隨著美國經(jīng)濟(jì)逐步走強(qiáng)，美聯(lián)儲退出量化寬松，歐元區(qū)宣布進(jìn)入歐版量化寬松，國際金融市場反應(yīng)劇烈。在此形勢下，如何權(quán)衡風(fēng)險(xiǎn)與收益，合理確定外匯儲備的幣種結(jié)構(gòu)，提高儲備資產(chǎn)經(jīng)營管理效率，已成為理論和實(shí)務(wù)界討論的熱點(diǎn)。

在外匯儲備規(guī)模較小的情況下，儲備資產(chǎn)需先滿足其彌補(bǔ)國際收支赤字、調(diào)節(jié)本幣匯率、充當(dāng)信用保證等職能手段的需要，一國央行持有儲備資產(chǎn)的首要考慮是安全性和流動(dòng)性，國家投資行為是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的。隨著外匯儲備規(guī)模不斷增加，在可充足保證其基本職能的基礎(chǔ)上，國家會適當(dāng)?shù)刈非髢渫顿Y的盈利性并愿意承擔(dān)相應(yīng)的投資風(fēng)險(xiǎn)。1981年新加坡政府投資公司、2005年韓國投資公司、2007中國國家投資公司等主權(quán)財(cái)富基金的成立以及2014年亞投行的建立，說明國家外匯儲備風(fēng)險(xiǎn)投資模式正在逐漸改變。

關(guān)于國家外匯儲備投資幣種結(jié)構(gòu)的選擇，國外學(xué)者很早就已開展過相關(guān)研究。H.M.Markowitz（1952）利用資產(chǎn)選擇理論確定最佳幣種結(jié)構(gòu)，即“均值-方差”分析方法，通過資產(chǎn)分散來降低風(fēng)險(xiǎn)，形成外匯儲備資產(chǎn)組合理論[1]。運(yùn)用均值方差最優(yōu)化模型，BenBassat （1980） 以1972～1976年以色列的外匯儲備數(shù)據(jù)為樣本，對其外匯儲備幣種構(gòu)成進(jìn)行研究，驗(yàn)證了均值方差理論在儲備幣種結(jié)構(gòu)分析中的適用性[2]。H.R.Heller和M.Knight（1978）則對資產(chǎn)選擇模型在儲備貨幣結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用提出了疑問，認(rèn)為決定國家外匯儲備幣種選擇的最重要的因素應(yīng)該是匯率制度安排和貿(mào)易收支結(jié)構(gòu)，并建立計(jì)量回歸模型[3]。Michael P. Dooley（1989）將外債和交易成本等因素考慮在內(nèi)，建立起比H.R.Heller-M.Knight模型更完善和更具現(xiàn)實(shí)意義的計(jì)量統(tǒng)計(jì)模型[4]。Heller和Dooly的研究都擯棄了傳統(tǒng)的資產(chǎn)選擇理論，采用了多元回歸分析方法。考慮到儲備資產(chǎn)及央行作為投資者其自身的特點(diǎn)、目標(biāo)及限制，S. Ramaswamy （1999）在一個(gè)多目標(biāo)的模糊決策框架內(nèi)探討外匯儲備最優(yōu)幣種構(gòu)成[5]。外匯儲備幣種模糊決策理論既考慮了外匯儲備的職能，又兼顧其作為投資資產(chǎn)所具有的盈利性和風(fēng)險(xiǎn)性，克服了傳統(tǒng)的均值方差方法及回歸分析方法的缺陷。B.Scherer和A. Gintschel（2002）運(yùn)用“極大極小方法”研究外匯儲備最優(yōu)幣種構(gòu)成，認(rèn)為外匯儲備幣種組合選擇是一個(gè)多目標(biāo)最優(yōu)化選擇過程，相對于傳統(tǒng)理論該方法具有更廣泛的適用性[6]。Elias，Richard和Gregorios （2006）、Roland Beek和Michael Fidora（2008）也分別從干預(yù)視角和模糊決策理論角度分析外匯儲備幣種結(jié)構(gòu)安排[7，8]。Joshua Aizenman和Yothin，Jinjarak，Donghyun Park （2011）探討了互換協(xié)議在外匯儲備幣種結(jié)構(gòu)管理中的作用及互換限額是否會減少儲備積累的問題，其結(jié)果表明只有有限的一些互換品種可以代替儲備[9]。K Shi（2012）指出，歐洲主權(quán)債務(wù)危機(jī)導(dǎo)致一些發(fā)達(dá)國家貨幣競相貶值，并運(yùn)用均值方差框架分析了該背景下中國外匯儲備幣種調(diào)整策略，發(fā)現(xiàn)以日元資產(chǎn)代替部分美元資產(chǎn)將有效實(shí)現(xiàn)儲備風(fēng)險(xiǎn)最小化[10]。

國內(nèi)學(xué)者也對中國外匯儲備幣種結(jié)構(gòu)問題展開了深入討論，雖然國內(nèi)官方并沒有公布外匯儲備幣種的具體構(gòu)成，但學(xué)界研究一致表明，美元資產(chǎn)在我國外匯儲備中占絕大部分比例。國內(nèi)對于外匯儲備幣種結(jié)構(gòu)代表性的研究有：楊勝剛、龍張紅、陳珂（2008）應(yīng)用Markowitz均值方差的基本思想，構(gòu)建雙投資基準(zhǔn)和多風(fēng)險(xiǎn)制度的投資組合模型對中國外匯儲備幣種構(gòu)成進(jìn)行了實(shí)證研究[11]。宋曉東、韓皋（2012）結(jié)合DCCGARCH模型和條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值CVaR模型分析了在不同目標(biāo)收益率下中國外匯儲備幣種的動(dòng)態(tài)最優(yōu)[12]。馬杰、張燦（2012）運(yùn)用均值方差模型考察中國外匯儲備幣種構(gòu)成，并根據(jù)交易需求對美元和歐元等幣種在外匯儲備中的權(quán)重加以約束[13]。Liugang Sheng（2013）使用貝葉斯偏好刻畫央行外匯儲備目標(biāo)，并以狀態(tài)空間模型估算了中國的外匯儲備幣種結(jié)構(gòu)并發(fā)掘出其幣種配置調(diào)整路徑[14]。宿玉海（2014）運(yùn)用多目標(biāo)隨機(jī)規(guī)劃模型，實(shí)證測算了不同投資偏好和經(jīng)濟(jì)狀態(tài)下外匯儲備資產(chǎn)的最優(yōu)配置比例和配置趨勢[15]。王永忠（2014）根據(jù)美國財(cái)政部TIC、日本銀行和其他公開信息渠道發(fā)布的相關(guān)數(shù)據(jù)估算，中國外匯儲備幣種結(jié)構(gòu)為：美元60%， 歐元25.6%，日元4.4%， 英鎊、澳元等其他貨幣占10%[16]。

縱觀國內(nèi)外現(xiàn)有文獻(xiàn)，將央行行為特征與外匯儲備資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)收益特征結(jié)合起來，分析最優(yōu)儲備幣種構(gòu)成已成為外匯儲備幣種結(jié)構(gòu)分析的總體趨勢。本文在綜合考量外匯儲備的安全性、流動(dòng)性和收益性基礎(chǔ)之上，引入外匯儲備規(guī)模變化會引致投資目標(biāo)改變這一因素，構(gòu)建外匯儲備幣種配置的理論模型，推導(dǎo)出影響幣種配置的主要因素，然后綜合運(yùn)用多元時(shí)序和滯后協(xié)整混合模型、協(xié)整分析、格蘭杰檢驗(yàn)等手段檢驗(yàn)這些因素的影響力度，以期為我國外匯儲備幣種配置決策提供一定參考。

二、外匯儲備幣種結(jié)構(gòu)理論模型

首先借鑒J.H.Makin（1971）[17]的思想，將其從資產(chǎn)選擇擴(kuò)展到幣種選擇，構(gòu)建適合外匯儲備幣種結(jié)構(gòu)配置的理論模型。假設(shè)國家外匯儲備總額為W>0，其效用函數(shù)為：UW=W+bW2+cW3①，其中，b<0，c>0且一階導(dǎo)數(shù)U′W>0。易知，當(dāng)0-b/3c時(shí)，U″W>0表現(xiàn)為風(fēng)險(xiǎn)偏好。即外匯儲備規(guī)模較少時(shí)，儲備資產(chǎn)需先保證其職能手段的執(zhí)行，央行持有外匯儲備的首要考量是安全性和流動(dòng)性，此時(shí)投資行為是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的；當(dāng)儲備資產(chǎn)足夠多時(shí)，國家持有外匯儲備除了滿足其基本職能外，還會適當(dāng)?shù)刈非笥圆⒃敢獬袚?dān)對應(yīng)較高的投資風(fēng)險(xiǎn)。

為研究方便，假設(shè)以上各變量線性相關(guān)。在此基礎(chǔ)上，構(gòu)建外匯儲備幣種構(gòu)成與風(fēng)險(xiǎn)收益線性計(jì)量模型。線性方程中因變量是外匯儲備幣種構(gòu)成比例（即歐元與美元的比例，L=x2/x1，以下簡稱“歐美比”），自變量分別是：美元收益率均值（μa）和歐元收益率均值（μe）、收益率方差（Ve）、收益率三階矩（Qe）。

三、實(shí)證研究及結(jié)果分析

（一）變量選取的說明

為探討外匯儲備幣種結(jié)構(gòu)與儲備幣種收益率、方差、三階矩等因素間的關(guān)系，將儲備資產(chǎn)中美元資產(chǎn)的期望收益率（%）用10年期美國國債利率來表示，將10年期歐元區(qū)公債收益率進(jìn)行換算后，計(jì)算出以美元計(jì)價(jià)的外匯儲備資產(chǎn)中歐元資產(chǎn)的期望收益率（%），用國際貨幣基金組織（IMF）公布的所有國家外匯儲備結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)來表示儲備資產(chǎn)中歐美比③。數(shù)據(jù)樣本期間為2000年1月～2014年9月各季度的季度數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)來源分別是美聯(lián)儲、歐洲中央銀行和國際貨幣基金組織官方網(wǎng)站。

（二）實(shí)證分析

1.序列平穩(wěn)性檢驗(yàn)。

現(xiàn)實(shí)中經(jīng)濟(jì)變量大多是不平穩(wěn)的，為了準(zhǔn)確地描述經(jīng)濟(jì)變量間的關(guān)系，需要檢驗(yàn)經(jīng)濟(jì)變量的時(shí)間序列是否具有平穩(wěn)性。在此借鑒Dickey和Fuller（1981）提出的進(jìn)行單位根檢驗(yàn)。其中截距和時(shí)間趨勢是按照不同變量時(shí)間序列的折線圖來判定的，最佳滯后期則由AIC法則決定。檢驗(yàn)結(jié)果見表1。

由表1可知，平穩(wěn)的序列有：歐元收益率方差（Ve）和三階矩（Qe）；不平穩(wěn)的序列則包括歐美比（L）、美元收益率（μa）和歐元收益率（μe）的水平項(xiàng)。而這三項(xiàng)變量的時(shí)間序列一階差分在1%的顯著水平上均呈現(xiàn)一階單整序列。

2.不平穩(wěn)序列——協(xié)整分析和Granger因果檢驗(yàn)。在單位根檢驗(yàn)的基礎(chǔ)上，對不平穩(wěn)序列歐美比（L）、美元收益率（μa）和歐元收益率（μe）進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)，討論在長期內(nèi)這三者是否存在一定的比例關(guān)系，選取Johansen（1991）的極大似然法進(jìn)行研究。由于受到樣本空間的限制，本文依據(jù)AIC準(zhǔn)則和SC準(zhǔn)則所選取的滯后期為5。滯后期選擇方面，需考慮以下兩因素：一方面選擇的滯后期要能夠充分反映模型的動(dòng)態(tài)特征；另一方面，選擇的滯后期必須保證模型自由度的數(shù)目是充足的。協(xié)整檢驗(yàn)結(jié)果見表2所示。

跡檢驗(yàn)和最大特征值檢驗(yàn)結(jié)果顯示：在所選的樣本期間內(nèi)，歐美比、美元收益率、歐元收益率確實(shí)存在長期協(xié)整關(guān)系。用Granger因果檢驗(yàn)法對變量進(jìn)行因果關(guān)系檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果見表3。

根據(jù)回歸結(jié)果可知，總體而言模型效果較好，解釋變量與被解釋變量具有良好的擬合度。由式（6）可知，從長期來看，某種幣種的收益率與該幣種資產(chǎn)在外匯儲備資產(chǎn)中的比重顯著正相關(guān)，也即美元收益率與外匯儲備資產(chǎn)中的歐美比負(fù)相關(guān)，歐元收益率與外匯儲備資產(chǎn)中的歐美比正相關(guān)。式（6）中μa的系數(shù)為-0.0169，表明其他情況一定，美元收益率每上升1%④，外匯儲備資產(chǎn)中歐元資產(chǎn)對美元資產(chǎn)的比例將下降0.0169。當(dāng)美元收益率增加時(shí)，外匯儲備持有者將會購買美元資產(chǎn)，拋售歐元資產(chǎn)，這將導(dǎo)致儲備資產(chǎn)中美元資產(chǎn)的比重上升，即歐美比下降。根據(jù)IMF公布的2000～2014年外匯儲備幣種構(gòu)成數(shù)據(jù)，在全球范圍內(nèi)，歐元儲備資產(chǎn)新增量多于美元儲備資產(chǎn)新增量的年份只有2002年和2009年，其余時(shí)間段美元均高于歐元。其中2004年～2005年歐元匯率大幅震蕩，2010～2012年歐債危機(jī)期間歐元匯率大幅下跌，美元收益率相對提高，各國外匯儲備管理機(jī)構(gòu)均加大了美元資產(chǎn)的購買力度。式（6）中μe的系數(shù)為0.0023，該數(shù)字表明其他情況一定，歐元收益率每增加1%，外匯儲備資產(chǎn)中歐美比將提高0.0023。比如在2008年美國次貸危機(jī)愈演愈烈的情況下，美元資產(chǎn)收益率下跌，各國央行紛紛轉(zhuǎn)為購買歐元資產(chǎn)。

3.全部序列——多元時(shí)序和滯后協(xié)整混合模型。以上分析了歐美比（L）、美元收益率（μa）、歐元收益率（μe）三者的關(guān)系，下面將引入歐元收益率方差（Ve）和三階矩（Qe），建立包含歐元收益率方差（Ve）和三階矩（Qe）的多元時(shí)序和滯后協(xié)整混合模型。傳統(tǒng)的預(yù)測研究通常從兩方面入手：（1）根據(jù)變量自身的歷史信息，建立時(shí)間序列模型預(yù)測目標(biāo)變量；（2）根據(jù)變量間的相關(guān)性，建立回歸模型來預(yù)測。然而現(xiàn)實(shí)情況通常比較復(fù)雜，不僅經(jīng)濟(jì)變量本身的過往信息會對其產(chǎn)生影響，其他經(jīng)濟(jì)變量還有可能對其發(fā)生作用。在某些情況下，其他經(jīng)濟(jì)變量的歷史信息或?qū)碲厔荻伎赡軐υ撟兞慨a(chǎn)生影響?；诖耍褂脝我荒Ｐ皖A(yù)測就不準(zhǔn)確了。因此，先試圖對經(jīng)濟(jì)變量進(jìn)行滯后研究——在經(jīng)濟(jì)變量間相關(guān)性最大的情況下，來判定它們所對應(yīng)的最優(yōu)領(lǐng)先期數(shù)（滯后期數(shù)）。

由表4可知，原序列e1和e2都是平穩(wěn)的，表明L、L（-1）、μa、μe四個(gè)變量序列存在滯后協(xié)整關(guān)系。再將e1與Ve、Qe做回歸分析，結(jié)果顯示e2也是平穩(wěn)的，說明模型是有效的。

式（7）中歐元收益率方差（Ve）的系數(shù)為-0.0064，表明其他情況一定，歐元收益率方差每增加1‰，歐美比（L）將下降0.0064，表明國家外匯儲備投資是風(fēng)險(xiǎn)厭惡型的?，F(xiàn)實(shí)中各國國債和政府機(jī)構(gòu)債由于其較低的違約風(fēng)險(xiǎn)，是大部分國家（尤其是發(fā)展中國家）外匯儲備投資的首選。2000～2014年，中國外匯儲備投資于美國證券的年均比例為71.8%，其中美國國債以及機(jī)構(gòu)債券的投資在外匯儲備投資中的年均占比分別達(dá)到39.7%和25.8%，而投資于美國企業(yè)債券的比率僅為5%。日本外匯儲備中美國國債比例更是超過70%?？梢姲踩匀允歉鲊鈪R儲備投資的首要考慮因素。Qe的系數(shù)是0.0086，表明其他情況一定，歐元收益率三階矩每上升1‰，歐美比（L）將提高0.0086。這是因?yàn)槿A矩的提高，會降低普遍負(fù)收益的概率并提升普遍正收益的概率，投資者對正的偏度感到滿意。

四、結(jié)論

本文借鑒J.H.Makin（1971）的方法，構(gòu)建外匯儲備幣種結(jié)構(gòu)配置理論模型，討論了在效用最大化的前提下，如何在外匯儲備投資的安全性、流動(dòng)性和盈利性三原則間進(jìn)行權(quán)衡。選取2000～2014年第三季度的10年期美國國債和歐元區(qū)公債季度數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證研究，得到以下結(jié)論：

1. 儲備貨幣收益率與該幣種資產(chǎn)在外匯儲備中所占比重顯著正相關(guān)。即歐元收益率的提高將提高儲備資產(chǎn)中的歐美比，美元收益率的提高將降低儲備資產(chǎn)中的歐美比。

2. 儲備貨幣收益率三階矩與該幣種資產(chǎn)在外匯儲備資產(chǎn)中的比重正相關(guān)。儲備貨幣收益率三階矩提高，表明普遍負(fù)收益的概率降低、普遍正收益的概率上升，投資者對正的偏度感到滿意。

3. 總的來說，國家外匯儲備投資行為是風(fēng)險(xiǎn)厭惡的?，F(xiàn)實(shí)中各國央行的外匯儲備資產(chǎn)大多投資于違約風(fēng)險(xiǎn)小、安全性有保證的國債及政府機(jī)構(gòu)債券。

可見，當(dāng)一國外匯儲備總量較少時(shí)，儲備資產(chǎn)先滿足彌補(bǔ)國際收支赤字、調(diào)節(jié)本幣匯率、充當(dāng)信用保證等職能手段的需要，一國央行持有儲備資產(chǎn)的首要考慮是安全性和流動(dòng)性，國家投資行為是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的。隨著外匯儲備總量的不斷增加，在能充足保證其基本職能的基礎(chǔ)上，國家會適當(dāng)?shù)刈非髢滟Y產(chǎn)的盈利性，而儲備資產(chǎn)收益率的提高將會導(dǎo)致相應(yīng)的外匯儲備投資風(fēng)險(xiǎn)的上升。

注釋：

①美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家馬柯維茨（Harry M.Markowitz）于1952年提出了均值方差模型，研究在一定風(fēng)險(xiǎn)水平上取得最大的預(yù)期收益，或在一定收益水平上使風(fēng)險(xiǎn)達(dá)到最小的投資組合選擇問題。但模型中只涉及到一階矩（期望）和二階中心矩（方差），且其理論前提假設(shè)是資產(chǎn)收益率服從正態(tài)分布。之后的大量實(shí)證分析表明資產(chǎn)的收益率并非服從正態(tài)分布，而是服從非對稱的厚尾分布。在這種情況下，收益率高階矩（特別是三階矩）是不可忽視的，這也是本文選擇三次效用函數(shù)的理由之一。

②詳細(xì)證明過程參見H.Levy（1969）[18]。

③由于外匯儲備多投資于中長期國債和中長期政府機(jī)構(gòu)債，具有長期性的特征。

④收益率數(shù)據(jù)是百分比，方差和三階中心矩是千分比，后面不再說明。

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（責(zé)任編輯：寧曉青）

Abstract：The risk preference of a country's foreign exchange reserve investment will be affected by the assets scale of its foreign exchange reserve. Learning from the three utility function in J.H. Makin（1971）， the paper has established a theoretical model of currency structure of foreign exchange reserve investment which gives full consideration to safety， liquidity and profitability. Supposing foreign exchange reserve investment is only composed of dollar and euro assets， the paper has made an empirical study on the quarterly data of 10 year US treasury bonds and the euro zone bonds from Jan.， 2000 to Sep.， 2014. By using cointegration analysis and Granger test， we conclude that the proportion of a currency in foreign exchange reserve investment has a significant positive correlation to the investment return and the three order moment of the currency； and generally speaking， the official foreign exchange reserve investment is risk averse.

Key words：Foreign exchange reserve； Currency structure； Risk choice； Investment return； Utility function