教學(xué)“9加幾”引發(fā)的思考

徐月霞

摘 要：“算法多樣化”是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)出現(xiàn)頻率很高的一個字眼，也就是這一理念左右著小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實踐與改革，多樣化既是新課改的一個亮點，也是課改實踐中的一個難點。這種做法關(guān)注了學(xué)生的個性差異，尊重學(xué)生獨立思考，有利于培養(yǎng)學(xué)生的獨立思考能力和數(shù)學(xué)交流的能力，體現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”這一教學(xué)理念。

關(guān)鍵詞：教學(xué) 誤區(qū) 思考

一、教學(xué)中算法多樣化被引入了一個誤區(qū)

1.算法越多越好。教師認為“算法越多越好”，過于追求算法的數(shù)量，一定要把能想到的一些算法都展示出來，結(jié)果在課堂中花了太多的時間去挖掘各種算法，影響了其他教學(xué)目標的達成。

2.理念異化成為目標。作為新課改的教學(xué)理念，算法多樣化不應(yīng)成為課堂教學(xué)的目標。提倡算法多樣化，是為了鼓勵學(xué)生獨立思考，為學(xué)生提供交流各自想法的機會，而有的教師卻直接將“算法多樣化”作為一種教學(xué)目標提出來了。

二、課堂上把握算法多樣化的方法

1.正確認識算法多樣化。不能把算法多樣化等同于一題多解，一題多解追求的是學(xué)生個體方法的多樣化。而算法多樣化是班級群體的多樣化，在計算教學(xué)中，鼓勵學(xué)生獨立思考，鼓勵學(xué)生用自己的方法解題，這樣在班級的群體中就有可能出現(xiàn)不同的算法，但個體學(xué)生沒有必要掌握所有的方法。提倡算法多樣化，就是尊重學(xué)生的選擇，尊重學(xué)生獨立思考的成果，盡量讓學(xué)生獲得成功體驗，因為學(xué)生認知狀況、思維方式等客觀的自身差異決定著每個學(xué)生是以不同的方式來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的。

2.注意算法的簡約化和優(yōu)化。方法優(yōu)化是人類永恒的追求，算法也不例外。學(xué)生認知水平各有高低，這決定了其解決問題的方法必然存在優(yōu)劣之分。有時學(xué)生的方法會顯得過于繁瑣，有時學(xué)生的方法缺乏思維的共性，無法作為基本方法而供學(xué)生選用，因此，教師在教學(xué)中倡導(dǎo)算法多樣化的同時，還要引導(dǎo)學(xué)生對多樣化的方法進行一定的簡化與優(yōu)化（不是指最優(yōu)化），把簡化與優(yōu)化的過程作為學(xué)生反思以及進一步探索的過程。如果在教學(xué)中對學(xué)生良莠并存的各種思維方式以及算法視而不見，對影響學(xué)生后繼學(xué)習(xí)的核心基礎(chǔ)知識和基本方法放任不管，那么就會失去教師“教”的真正意義，學(xué)生也就失去了自我反思、比較、交流和提升的機會。

3.課堂教學(xué)中算法多樣化應(yīng)該經(jīng)歷三個環(huán)節(jié)。第一，重在倡導(dǎo)算法的多樣化環(huán)節(jié)。在教學(xué)中，讓學(xué)生通過自主探索、獨立思考，提出自己解決問題的方法。如果有的學(xué)生有困難，那么，就有必要允許學(xué)生之間進行一定的討論與交流；對于認知水平較高的學(xué)生，還要鼓勵他們提出不同的解決方法。這一階段，教師教學(xué)的重要策略應(yīng)該是啟發(fā)、引導(dǎo)、鼓勵學(xué)生，讓學(xué)生“你想怎么算就怎么算”。學(xué)生主要通過自主探索，提出解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生的探索意識和解決問題的能力。

第二，重在對算法進行歸納環(huán)節(jié)。在學(xué)生自主探索的基礎(chǔ)上，把自己解決問題的方法進行交流與匯總。這里應(yīng)該強調(diào)的是，教師一定要引導(dǎo)學(xué)生在交流與匯總的基礎(chǔ)上對學(xué)生提出的各種解題方法給予分析、歸納與優(yōu)化。不然，算法的多樣化有時往往會讓一些中、差生感到眼花繚亂，無所適從，以致方法越多越糊涂，達不到算法多樣化的教學(xué)目的。在教學(xué)“9加幾”時，學(xué)生通過自己的探索，全班交流得出的計算方法有6種之多，但很可惜，筆者沒有引導(dǎo)學(xué)生對各種方法進行一定的分析與歸納、簡化與優(yōu)化。

第三，鼓勵算法的個性化環(huán)節(jié)。我們倡導(dǎo)算法的個性化，絕不是簡單地讓學(xué)生“你想怎么算就怎么算”，而是在對多樣化算法的分析與總結(jié)的基礎(chǔ)上，倡導(dǎo)科學(xué)、合理的方法，舍棄不科學(xué)、不合理的方法，再讓學(xué)生“你想怎么算就怎么算”，這樣才能真正體現(xiàn)出算法多樣化的本質(zhì)要求。教師鼓勵學(xué)生算法個性化，對于認知水平較高的學(xué)生，可以用自己喜歡的多種計算方法計算；對于個別學(xué)習(xí)困難的學(xué)生暫時也可以使用經(jīng)過優(yōu)化已遭淘汰的方法。當(dāng)然，這里使用已遭淘汰的方法，并不是說教師可以遷就學(xué)生的現(xiàn)有發(fā)展水平，放棄教師的主導(dǎo)作用，而是必須因勢利導(dǎo)，不失時機地啟發(fā)學(xué)生超越自我，真正體現(xiàn)教學(xué)是為了促進學(xué)生發(fā)展的宗旨。

三、關(guān)注學(xué)生自身存在的問題

也許有的教師要說有的孩子根本想不出方法或者對你最優(yōu)的算法就是接受不了，這是現(xiàn)實。因為有的學(xué)生抽象思維發(fā)展比較早，有的遲緩些，這需要有一個過程。如有一位學(xué)生計算9+4時，總是用數(shù)指頭的方法數(shù)出結(jié)果，老師要求他用“湊十法”計算，可他對“湊十法”不清楚，不明白怎么“湊十”，怎么“分解”。直到有一天在計算9+2時，他用小棒擺，先擺9根，再添上2根，數(shù)一數(shù)結(jié)果。忽然他發(fā)現(xiàn)了9+2其實可以很快算出結(jié)果，不用合起來重新數(shù)。9+2就是在9的基礎(chǔ)上再數(shù)出2根，即9、10、11，所以9+2=11。接著他也明白9+2先拿出1根放到9這一邊就是10根，剩下1根，在10的基礎(chǔ)上再數(shù)1，就是11。這一發(fā)現(xiàn)讓他非常有成就感。經(jīng)過一番思考他又發(fā)現(xiàn)，9+4就是9根再從4根中拿出1根添上，得10根，4根拿走1根剩3根，合起來得13根。他終于明白了9加幾的計算方法，也明白“湊十法”會使計算簡便些。心理學(xué)家加德納曾指出，每一個人都具有多種智慧，其差異之一，僅僅是某人這方面的智慧占優(yōu)勢，某人那一方面的智慧占優(yōu)勢，差異之二是某些智慧已被人顯示（顯能），某些智慧還沒有被人顯示（潛能）。

多元的智慧論也告訴我們：學(xué)生的智慧特性是多種多樣的。從算法的多樣化到最優(yōu)化需要一個過程，這一過程并不是一兩節(jié)課能完成的，也不是教師強加的，而應(yīng)讓學(xué)生們自己去體驗和感悟，運用、反思、提升，最后達到算法的自我優(yōu)化。為此，在實施教學(xué)的過程中，我們應(yīng)理解尊重孩子。