單面立式硬支撐動(dòng)平衡測(cè)試機(jī)的設(shè)計(jì)研究

羅迪威，謝 軒，李 賓，曾 勝，顧超華

（浙江大學(xué)化工機(jī)械研究所浙大-集智研發(fā)中心，杭州 310027）

單面立式硬支撐動(dòng)平衡測(cè)試機(jī)的設(shè)計(jì)研究

羅迪威，謝 軒，李 賓，曾 勝，顧超華

（浙江大學(xué)化工機(jī)械研究所浙大-集智研發(fā)中心，杭州 310027）

針對(duì)單面硬支撐動(dòng)平衡測(cè)試機(jī)，進(jìn)行了機(jī)器的動(dòng)力學(xué)研究，分析了影響永久標(biāo)定誤差的因素，給出了板簧剛度、測(cè)力傳感器安裝剛度和預(yù)緊彈簧剛度的選取原則，制作了樣機(jī)，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)試以及最小可達(dá)剩余不平衡度測(cè)定。結(jié)果表明，按照設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)的測(cè)試機(jī)具有較高的測(cè)試精度。

硬支撐；平衡測(cè)試機(jī)；剛度分配；永久標(biāo)定

0 引言

按動(dòng)力學(xué)特性，平衡測(cè)試機(jī)可分為硬支撐平衡測(cè)試機(jī)和軟支撐平衡測(cè)試機(jī)。硬支撐平衡測(cè)試機(jī)的平衡測(cè)試轉(zhuǎn)速遠(yuǎn)低于轉(zhuǎn)子支撐系統(tǒng)的固有頻率，從支撐測(cè)得的響應(yīng)與轉(zhuǎn)子的不平衡離心力成正比，所以它可直接反映出不平衡量，而毋需對(duì)具體轉(zhuǎn)子進(jìn)行針對(duì)性的標(biāo)定工作。硬支撐平衡測(cè)試機(jī)適用于大中型轉(zhuǎn)子的平衡測(cè)試。軟支撐平衡測(cè)試機(jī)的平衡測(cè)試轉(zhuǎn)速遠(yuǎn)高于轉(zhuǎn)子支撐系統(tǒng)的固有頻率，從支撐處測(cè)得的響應(yīng)為振動(dòng)位移信號(hào)，其振幅接近于轉(zhuǎn)子的偏心。軟支撐平衡測(cè)試機(jī)在測(cè)量之前需要對(duì)具體轉(zhuǎn)子進(jìn)行標(biāo)定，且適用于小型轉(zhuǎn)子的平衡測(cè)試。

現(xiàn)今關(guān)于兩種支撐的平衡測(cè)試機(jī)的原理與結(jié)構(gòu)形式已經(jīng)非常成熟，市場(chǎng)上有各類豐富的產(chǎn)品可供選擇。李頂根等［1］應(yīng)用振動(dòng)理論和最優(yōu)化原理與方法，建立了擺架振動(dòng)結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，制出了具有靜偶分離特性的新型式動(dòng)平衡測(cè)試機(jī)的擺架結(jié)構(gòu)。鐘沈江等［2-3］以MCB-980通用硬支撐平衡機(jī)為基礎(chǔ)，分離了各種測(cè)試方法的信號(hào)特點(diǎn)，建立了一種新的剛性轉(zhuǎn)子的雙面動(dòng)平衡的數(shù)學(xué)模型，分析了求取動(dòng)不平衡量大小和相位的原理，在此基礎(chǔ)上開發(fā)了一種以工控機(jī)為主機(jī)的硬支撐動(dòng)平衡測(cè)試機(jī)。但上述文獻(xiàn)均未對(duì)平衡測(cè)試機(jī)的具體設(shè)計(jì)和實(shí)施案例進(jìn)行詳細(xì)解釋。

課題組對(duì)包含平衡測(cè)試機(jī)的全自動(dòng)平衡修正設(shè)備有多年研究［4-6］，探討了軟支撐平衡測(cè)試機(jī)的設(shè)計(jì)方法和實(shí)施案例，研發(fā)出了基于軟支撐測(cè)試機(jī)的多工位全自動(dòng)平衡修正設(shè)備，成功地應(yīng)用到了批量生產(chǎn)的小型電機(jī)轉(zhuǎn)子。對(duì)于大中型轉(zhuǎn)子的平衡，由于需用硬支撐平衡測(cè)試機(jī)，故而本文將從機(jī)械結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)出發(fā)，探索在使用壓電傳感器的情況下時(shí)，各參數(shù)對(duì)盤狀立式硬支撐平衡測(cè)試精度的影響，通過實(shí)施案例及測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，為立式硬支撐全自動(dòng)平衡修正設(shè)備的研發(fā)打下基礎(chǔ)。

1 立式硬支撐平衡測(cè)試機(jī)結(jié)構(gòu)

立式平衡測(cè)試機(jī)由主支承架、板簧、壓板、振動(dòng)體支座和旋轉(zhuǎn)主軸組成，如圖1a所示。旋轉(zhuǎn)主軸固定在振動(dòng)體支座上，兩者構(gòu)成振動(dòng)體，振動(dòng)體通過帶有壓板的兩片板簧支承在剛性的主支承架上。測(cè)量時(shí)，被測(cè)轉(zhuǎn)子工件通過夾具固定在振動(dòng)體上。硬支撐平衡測(cè)試機(jī)振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率要比平衡轉(zhuǎn)速高出數(shù)倍，因而采用較剛性的板簧。在支承架跟振動(dòng)體支座之間，安裝有僅能測(cè)量壓力的壓電陶瓷測(cè)力傳感器。為了使傳感器輸出良好的不失真振動(dòng)波形，可通過預(yù)緊彈簧，使其對(duì)傳感器施加一定的預(yù)緊力。此時(shí)，板簧、傳感器和預(yù)緊彈簧構(gòu)成并聯(lián)結(jié)構(gòu)，平衡測(cè)試機(jī)總剛度是板簧剛度、傳感器安裝剛度和預(yù)緊彈簧剛度之和。這個(gè)總剛度決定了整個(gè)平衡測(cè)試機(jī)的固有頻率。如何選擇板簧剛度、預(yù)緊彈簧剛度、傳感器安裝剛度以及預(yù)緊彈簧的預(yù)壓縮量，是硬支撐平衡測(cè)試機(jī)設(shè)計(jì)中比較重要的環(huán)節(jié)。

圖1 平衡測(cè)試機(jī)支承結(jié)構(gòu)

2 立式硬支撐平衡測(cè)試機(jī)動(dòng)力學(xué)特性

2.1 運(yùn)動(dòng)方程

圖1a中的平衡測(cè)試機(jī)可以簡(jiǎn)化為圖1b所示的運(yùn)動(dòng)模型。其中振動(dòng)體的質(zhì)量為m0，被測(cè)轉(zhuǎn)子工件的質(zhì)量為m1，板簧的橫向剛度為k0，傳感器的安裝剛度為k1，預(yù)緊彈簧的剛度為k2。當(dāng)具有偏心e的被測(cè)轉(zhuǎn)子工件以角速度ω旋轉(zhuǎn)時(shí)，離心力m1eω2將使振動(dòng)體發(fā)生振動(dòng)，假設(shè)振動(dòng)體在預(yù)緊彈簧預(yù)緊方向的位移為x，則振動(dòng)體的運(yùn)動(dòng)方程為

設(shè)M=m0+m1，K=k0+k1+k2，，ξ=，代入上式并求解，則可得到板簧、傳感器和預(yù)緊彈簧受到的動(dòng)態(tài)回復(fù)力之和Kx與離心力m1eω2幅值和相位差之間的關(guān)系

由于測(cè)力傳感器僅承受部分回復(fù)力k1x，所以其輸出為

式（4）中，α=k1/（k0+k1+k2），為測(cè)力傳感器安裝剛度占總剛度的比例，或稱剛度配比。

當(dāng)k1x除以轉(zhuǎn)速ω的平方后得到

以頻率比r為橫坐標(biāo)，阻尼比ξ為參變量，作出的RT=f（r，ξ）曲線，如圖2所示。

圖2 RT=f（r，ξ）的響應(yīng)曲線

2.2 硬支撐平衡測(cè)試機(jī)的永久標(biāo)定

硬支撐平衡測(cè)試機(jī)推薦的頻率比r≤0.3［7］，由于其沒有特別的阻尼裝置，故阻尼比ξ很小，ξ＜＜1。從圖2可以看出，在頻率比0＜r≤0.3和ξ≤0.5范圍內(nèi)：①當(dāng)頻率比r≤0.1時(shí)，RT趨近于1，且當(dāng)阻尼比ξ=0時(shí)，RT與1的偏離達(dá)到最大值，偏差百分比約為1%；隨著阻尼比ξ增大，偏差百分比逐漸減??；②當(dāng)頻率比0.1＜r≤0.3時(shí)，RT與1的偏離的值隨頻率比r增大而增大；特別地，當(dāng)r=0.3且ξ=0時(shí)，兩者差值最大，約達(dá)到10%。由于測(cè)力傳感器的輸出k1x僅和Kx相差常系數(shù)α，所以k1x與αωm1e之間也滿足上述關(guān)系。

硬支撐平衡測(cè)試機(jī)具有永久標(biāo)定的特點(diǎn)，其依據(jù)為：由于r≤0.3，故r2＜＜1，忽略r的影響（也就是忽略振動(dòng)過程中慣性力的影響），式（6）中RT≈1，因故在某一轉(zhuǎn)速ω下標(biāo)定回復(fù)力k1x與不平衡量m1e之間的關(guān)系得到常系數(shù)α

在其他轉(zhuǎn)速下，不管被測(cè)轉(zhuǎn)子工件的質(zhì)量m1的大小，都根據(jù)式（7）由常系數(shù)α、轉(zhuǎn)速ω和回復(fù)力k1x計(jì)算不平衡量m1e。

根據(jù)上述分析，硬支撐平衡測(cè)試機(jī)在頻率比0＜r≤ 0.3范圍內(nèi)，永久標(biāo)定的最大誤差約為10%；在頻率比r≤0.1范圍內(nèi)，最大誤差為1%。如果進(jìn)一步減小頻率比r，則最大誤差繼續(xù)減小。從這個(gè)意義上說，提高平衡測(cè)試機(jī)的固有頻率，以降低頻率比r，有利于降低測(cè)試誤差。

當(dāng)平衡測(cè)試機(jī)的振動(dòng)體質(zhì)量m0取得盡量小時(shí)，要提高其固有頻率只能增加支撐剛度K。其中最有效的是增加板簧的橫向剛度k0。但是這樣做會(huì)使系數(shù)α減小，降低振動(dòng)信號(hào)的靈敏度，所以需要根據(jù)支撐剛度K的組成，進(jìn)行各分量的剛度分配。

2.3 硬支撐平衡測(cè)試機(jī)剛度分配

硬支撐平衡測(cè)試機(jī)的測(cè)力傳感器一般采用壓電材料作為敏感元件，其結(jié)構(gòu)決定了傳感器只能測(cè)量壓力而不能測(cè)量拉力。被測(cè)轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的不平衡離心力m1eω2是一個(gè)周期力，因而需對(duì)測(cè)力傳感器進(jìn)行預(yù)緊，使測(cè)量得到的振動(dòng)力信號(hào)有一正向偏置。為了使信號(hào)不失真，進(jìn)行預(yù)緊的預(yù)緊力F預(yù)緊應(yīng)大于最大不平衡力給予傳感器的分量，即

假定平衡測(cè)試機(jī)安裝完畢后，預(yù)緊彈簧的預(yù)緊量為Δx′，板簧和測(cè)力傳感器的預(yù)緊位移為Δx，則有

結(jié)合式（4）、式（8）和式（9），為了保證整個(gè)測(cè)試機(jī)構(gòu)的剛度和強(qiáng)度，要求板簧剛度k0足夠大；為了準(zhǔn)確地測(cè)量不平衡量產(chǎn)生的離心力，測(cè)力傳感器的安裝剛度k1必須占總剛度較大比例，即提高系數(shù)α。所以可以選用剛度較小的預(yù)緊彈簧來提高系數(shù)α的值，使測(cè)量結(jié)果更加準(zhǔn)確。由此應(yīng)在滿足剛度和強(qiáng)度的情況下，使k0與k1有相當(dāng)量級(jí)，且k0＞＞k2，k1＞＞k2。

3 測(cè)量電路

測(cè)力傳感器中的壓電材料可以分為壓電晶體、壓電陶瓷和新型壓電材料三類。石英類壓電晶體的壓電常數(shù)d11=2.31pC/N，而鋯鈦酸鉛系壓電陶瓷（PTZ）的壓電常數(shù)是石英晶體的好幾百倍，達(dá)到d33=200～500pC/N，所以選用PTZ作為測(cè)力傳感器的材料更為合理。壓電陶瓷產(chǎn)生的電荷量Q與外力F成比例關(guān)系，即Q=d33·F，其中d33為壓電系數(shù)。

由于壓電陶瓷制作的傳感器的內(nèi)阻很大，輸出信號(hào)很微弱，所以要求負(fù)載電阻RL值必須很大。為了減小測(cè)量誤差，通常把傳感器的輸出信號(hào)先接入一個(gè)高輸入阻抗的前置放大器，然后再接入一般的濾波放大電路。前置放大器一般是電荷放大器。

根據(jù)文獻(xiàn)［8］可知，電荷放大器的輸出電壓Uo與壓電陶瓷產(chǎn)生的電荷量Q存在式（10）的關(guān)系

其中Cf為反饋電容。將式（4）代入式（10），得到輸出電壓Uo與測(cè)試轉(zhuǎn)速ω之間的關(guān)系

根據(jù)式（11）可知電荷放大器的輸出電壓Uo與電荷成正比，與不平衡激勵(lì)力成正比，在不平衡量m1e一定時(shí)與轉(zhuǎn)速ω的兩次方成正比。

電荷放大器后接的濾波放大電路采用與文獻(xiàn)［9］中類似的八階有源帶通濾波器。

4 設(shè)計(jì)案例

設(shè)計(jì)一臺(tái)立式硬支撐平衡測(cè)試機(jī)，振動(dòng)體的質(zhì)量m0=31.2kg，旋轉(zhuǎn)主軸盤的質(zhì)量m1=5.4kg，測(cè)試轉(zhuǎn)速范圍為600～900rpm（10～15Hz）。在未安裝傳感器時(shí)測(cè)試的固有頻率為71.7Hz，相當(dāng)于板簧的橫向剛度k0=7.42e6N/m。選用的預(yù)緊彈簧剛度k2=3.5e4 N/m，安裝預(yù)緊量為6mm。加裝傳感器后，平衡測(cè)試機(jī)實(shí)測(cè)的固有頻率提升到132.7Hz，這相當(dāng)于傳感器提供的安裝剛度k1=18.0e6N/m，較板簧提供的主剛度k0大得多。系數(shù)α=k1/（k0+k1+k2）=0.71，為較好的剛度分配比。該平衡測(cè)試機(jī)設(shè)計(jì)的測(cè)量工件質(zhì)量范圍為小于20kg的盤狀轉(zhuǎn)子。當(dāng)測(cè)量工件達(dá)到最大20kg時(shí)，其固有頻率計(jì)算值為106.6Hz，實(shí)測(cè)值為104Hz。測(cè)試機(jī)的頻率比r≤0.144，由式（6）計(jì)算的永久標(biāo)定可產(chǎn)生的誤差為2%。

在平衡測(cè)試機(jī)上進(jìn)行數(shù)據(jù)測(cè)試，不平衡量則采用影響系數(shù)法來計(jì)算得到，步驟如下：①考察測(cè)試數(shù)據(jù)的重復(fù)性；②將測(cè)試機(jī)的初始不平衡量盡量減?。虎墼谛D(zhuǎn)頻率10～15Hz的整頻率點(diǎn)上測(cè)量平衡測(cè)試機(jī)輸出的初始振動(dòng)信號(hào)；④在旋轉(zhuǎn)主軸盤的周向90°半徑110mm的位置加3.182g的質(zhì)量，相當(dāng)于350gmm；⑤在10～15Hz的整頻率上測(cè)量振動(dòng)信號(hào)；⑥去掉3.18g的試重，在主軸盤的周向45°半徑110mm的位置加5.80g的質(zhì)量，相當(dāng)于638gmm；⑦在10～15Hz的整頻率點(diǎn)上測(cè)量振動(dòng)信號(hào)。

步驟①中的數(shù)據(jù)見表1，步驟②～⑦的數(shù)據(jù)見表2。

表1 同一不平衡量的多次測(cè)量數(shù)據(jù)

表2 不同轉(zhuǎn)速下同一不平衡量的測(cè)量數(shù)據(jù)

4.1 測(cè)試數(shù)據(jù)的重復(fù)性

表1中的數(shù)據(jù)是在轉(zhuǎn)速為900rpm（15Hz）時(shí)，對(duì)同一不平衡量產(chǎn)生的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行20次的測(cè)量，從中找出的最大值、最小值和平均值。用后續(xù)步驟得到的影響系數(shù)換算出來的不平衡量也示出作為參考。數(shù)據(jù)表明測(cè)試具有很好的重復(fù)性。

4.2 振動(dòng)信號(hào)與轉(zhuǎn)速關(guān)系

表2中兩次加試重后的增量振動(dòng)信號(hào)的幅值與轉(zhuǎn)速頻率間的關(guān)系如圖3所示，圖3中還包括對(duì)增量振動(dòng)信號(hào)幅值進(jìn)行二次曲線擬合后的曲線，其表達(dá)式見式（12）?？梢钥闯稣駝?dòng)信號(hào)幅值基本與不平衡量成正比，與轉(zhuǎn)動(dòng)頻率的平方成正比；圖中擬合曲線在測(cè)試點(diǎn)的相對(duì)誤差都小于2%。

圖3 增量振動(dòng)信號(hào)幅值與轉(zhuǎn)動(dòng)頻率的關(guān)系

4.3 永久標(biāo)定分析

對(duì)表2中的數(shù)據(jù)進(jìn)行進(jìn)一步分析，得到表3數(shù)據(jù)。表3中：行①為表2中由初始振動(dòng)信號(hào)和加350gmm試重振動(dòng)信號(hào)計(jì)算的在不同轉(zhuǎn)動(dòng)頻率下的影響系數(shù)；行②為由影響系數(shù)和初始振動(dòng)計(jì)算得到的初始不平衡量；行③為由影響系數(shù)和加638gmm試重振動(dòng)信號(hào)計(jì)算得到的測(cè)試不平衡量；行④為測(cè)試不平衡量與已知試重638gmm的誤差率；行⑤為按15Hz轉(zhuǎn)動(dòng)頻率永久標(biāo)定后進(jìn)行其他轉(zhuǎn)動(dòng)頻率下的不平衡量測(cè)試數(shù)據(jù)；行⑥為永久標(biāo)定時(shí)的誤差率。

表3中的標(biāo)定分析數(shù)據(jù)表明：按不同轉(zhuǎn)動(dòng)頻率標(biāo)定后進(jìn)行的不平衡量測(cè)試，其精度誤差率除10Hz在1.6%外，其他都小于1%；按15Hz轉(zhuǎn)動(dòng)頻率永久標(biāo)定后進(jìn)行的不平衡量測(cè)試，其誤差率在14Hz時(shí)最高達(dá)到3.3%?？傮w看來設(shè)計(jì)的立式硬支撐平衡測(cè)試機(jī)的測(cè)試精度較高，其原因?yàn)閯偠扰浔认禂?shù)α較大，達(dá)到了0.71，可產(chǎn)生信噪比高的信號(hào)。另外機(jī)器固有頻率高使得頻率比r較小，降低了永久標(biāo)定的誤差。

表3 標(biāo)定分析

續(xù)表

5 最小可達(dá)剩余不平衡度emar

最小可達(dá)剩余不平衡度emar是平衡機(jī)能使轉(zhuǎn)子達(dá)到的剩余不平衡量的最小值，為衡量平衡機(jī)平衡能力的指標(biāo)，單位為gmm/kg或μm。文獻(xiàn)［10］介紹了測(cè)量方法，歸納為：①采用規(guī)定的至少有8個(gè)均布螺紋孔的標(biāo)準(zhǔn)校驗(yàn)盤狀轉(zhuǎn)子，將其平衡到5emar以下；②根據(jù)所選標(biāo)準(zhǔn)校驗(yàn)轉(zhuǎn)子的質(zhì)量m1、試重安裝半徑r和被測(cè)平衡機(jī)預(yù)先估計(jì)最小可達(dá)剩余不平衡度emar指標(biāo)，按式（13）計(jì)算試重10UPP；③用10UPP的試重分別加在標(biāo)準(zhǔn)校驗(yàn)轉(zhuǎn)子的所有均布螺紋孔上，進(jìn)行不平衡量測(cè)量，記錄相應(yīng)的不平衡量幅值Ui（g）和相位（°）；④計(jì)算Ui的算術(shù)平均值Umean；⑤如果所有的測(cè)試數(shù)據(jù)Ui都能滿足0.88Umean＜Ui＜1.12Umean，則步驟②中預(yù)估的emar是合適的，否則需要重新估計(jì)emar并重復(fù)上述過程；⑥測(cè)試系統(tǒng)實(shí)際最小可達(dá)剩余不平衡度emar實(shí)際，可由式（14）來計(jì)算。

在試驗(yàn)機(jī)上確定轉(zhuǎn)子的質(zhì)量m1=12kg，預(yù)估emar為1μm，根據(jù)式（13）計(jì)算加重半徑r=121.5mm上的試重10UPP=0.493g，實(shí)際取490mg。將試重加到轉(zhuǎn)子的螺釘孔上，記錄得到表4。由表4的數(shù)據(jù)分析可知，設(shè)計(jì)的平衡測(cè)試機(jī)最小可達(dá)剩余不平衡度為0.32μm，優(yōu)于市場(chǎng)上可提供的大多數(shù)同類機(jī)器。

表4 最小可達(dá)剩余不平衡度emar測(cè)試數(shù)據(jù)

6 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)硬支撐動(dòng)平衡測(cè)試機(jī)的設(shè)計(jì)，進(jìn)行了機(jī)器的動(dòng)力學(xué)研究，給出了板簧剛度、測(cè)力傳感器安裝剛度和預(yù)緊彈簧剛度的選取原則，分析了影響永久標(biāo)定誤差的因素，制作了樣機(jī)，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)試以及最小可達(dá)剩余不平衡度測(cè)定。工作表明，按照設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)的測(cè)試機(jī)具有較高的測(cè)試精度。研究工作為立式硬支撐全自動(dòng)平衡修正設(shè)備的研制打下了良好的基礎(chǔ)。

［1］李頂根.新型立式動(dòng)平衡機(jī)的研制與工件動(dòng)不平衡量的測(cè)量［D］.武漢：華中科技大學(xué)，2004.

［2］鐘沈江，許滄粟.立式硬支承動(dòng)平衡機(jī)微機(jī)化測(cè)量系統(tǒng)的研究［J］.小型內(nèi)燃機(jī)與摩托車，2003，32（3）：8-10，23.

［3］鐘沈江.硬支承動(dòng)平衡機(jī)微機(jī)化測(cè)量系統(tǒng)的研究［D］.杭州：浙江大學(xué)，2003.

［4］康成良，李慧敏，趙良梁，等.用于中小型電機(jī)轉(zhuǎn)子的全自動(dòng)平衡機(jī)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)［J］.組合機(jī)床與自動(dòng)化加工技術(shù)，2007（2）：67-70.

［5］李常品，曾勝，康成良，等.四工位全自動(dòng)轉(zhuǎn)子平衡機(jī)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)［J］.制造技術(shù)與機(jī)床，2008（12）：89-92.

［6］程濤濤，曾勝.用于發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸的全自動(dòng)平衡修正系統(tǒng)的設(shè)計(jì)研究［J］.組合機(jī)床與自動(dòng)化加工技術(shù)，2012（8）：1-5.

［7］三輪修三，下村玄.旋轉(zhuǎn)機(jī)械的平衡［M］.1版.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1980.

［8］李迎春，葉湘濱.傳感器原理［M］.長(zhǎng)沙：國(guó)防科技大學(xué)出版社，2004.

［9］曾勝，任意，李常品，等.一種可實(shí)現(xiàn)不平衡量快速測(cè)試的帶通濾波器［J］.振動(dòng)與沖擊，2011，30（6）：36-40，66.

［10］于梅，于仲敏.平衡機(jī)最小可達(dá)剩余不平衡度測(cè)試方法的研究［J］.計(jì)量技術(shù)，2001（4）：16-18.

（編輯 趙蓉）

The Design Study of Single Plane Vertical Hard Bearing Dynamic Balancing Machine

LUO Di-wei，XIE Xuan，LI Bin，ZENG Sheng，GU Chao-hua
（Institute of Chemical Machinery，Zhejiang University，Zheda-Jizhi Research Centre，Hangzhou 310027，China）

In connection with the design of Single Plane hard bearing dynamic balancing measurement machine，a series of theoretical analysis was done，including the dynamics analysis of the machine，analyzing the factors influencing permanent calibration error and presenting a stiffness principle of spring board，sensor and preloaded spring.After this，the experiments of testing and minimum achievable residual unbalance are done with a prototype designed by the design scheme.The result demonstrates that the prototype has high measurement precision.

hard bearing；balancing measurement machine；stiffness proportion；permanent calibration

TH122；TG65

A

1001-2265（2015）06-0053-05 DOI：10.13462/j.cnki.mmtamt.2015.06.015

2014-09-15；

2014-10-21

羅迪威（1989—），男，浙江慈溪人，浙江大學(xué)化工機(jī)械研究所碩士研究生，研究方向?yàn)槿詣?dòng)平衡修正技術(shù)，（E-mail）luodiwei@zju.edu.cn；通訊作者：曾勝（1970—），男，江西全南人，浙江大學(xué)化工機(jī)械研究所研究員，博士，研究方向?yàn)槿詣?dòng)平衡修正技術(shù)，（E-mail）shengzeng@zju.edu.cn。