應用灰色層次分析-模糊綜合評判法對煤與瓦斯突出危險性的預測

朱 帥，李長龍，吳世躍

（1.太原理工大學礦業(yè)工程學院,山西太原036024；2.山西大同大學煤炭工程學院,山西大同037003）

應用灰色層次分析-模糊綜合評判法對煤與瓦斯突出危險性的預測

朱 帥1,2，李長龍1，吳世躍1

（1.太原理工大學礦業(yè)工程學院,山西太原036024；2.山西大同大學煤炭工程學院,山西大同037003）

文章針對目前層次分析-模糊綜合評判法在預測煤與瓦斯突出中的不足，提出一種集灰色關(guān)聯(lián)分析、層次分析和模糊綜合評判的混合預測方法。用灰色關(guān)聯(lián)分析優(yōu)選出與突出最為密切的主控因素，通過層次分析法確定其主控因素權(quán)重系數(shù)，運用模糊綜合評判法建立了煤與瓦斯突出危險性預測模型。最后，對某礦某煤層進行了煤與瓦斯突出危險性預測。實驗結(jié)果表明，此預測方法是可行的，比應用層次分析-模糊綜合評判法對煤與瓦斯突出進行預測算法簡單、準確。

灰色關(guān)聯(lián)分析；層次分析法；模糊綜合評判；煤與瓦斯突出；判斷矩陣

科學地預測和防治煤與瓦斯突出是確保煤礦井下安全生產(chǎn)的首要任務。雖然到現(xiàn)在為止，國內(nèi)外許多學者對煤與瓦斯突出預測提出很多預測方法，但是對于影響煤與瓦斯突出這個極復雜的多因素系統(tǒng)來說，如果全部或盡可能多地去考慮這些預測因素，通常也很難準確代表客觀實際，因為影響突出的各個因素都不同程度體現(xiàn)突出屬性的一個或幾個側(cè)面，若全都用上，有可能偏離實際更遠。更重要的是，如果在每一個預測區(qū)域測出全部突出指標，這不僅在經(jīng)濟、技術(shù)上是不合理的，同時應用層次分析法或者層次模糊綜合評判法進行突出預測時，較多的預測指標，導致算法計算繁瑣，易帶來誤差。如果根據(jù)經(jīng)驗選擇幾個主要的影響因素，受研究人員的知識水平、實踐經(jīng)驗以及其他主觀因素的影響較大，帶有較大的主觀性和偶然性。

鑒于以上分析，本文首先應用灰色關(guān)聯(lián)分析法確定各相關(guān)因素對突出危險影響的主次關(guān)系，優(yōu)選出影響突出的主控指標。因灰色關(guān)聯(lián)分析法無法科學地確定各指標的權(quán)數(shù)，故采用層次分析法來確定所選出的主控指標的權(quán)數(shù)，最后利用模糊綜合評判對突出的危險程度進行綜合預測。

1 灰色關(guān)聯(lián)法

關(guān)聯(lián)度是指兩個事物或因素之間相關(guān)聯(lián)程度。根據(jù)事物或因素間兩曲線相吻合程度判斷其關(guān)聯(lián)程度，若兩條曲線的形狀越吻合，則關(guān)聯(lián)度就越大；相反越小[1]。

設X0表示煤的突出強度，為母因素（參考序列）；Xi,i=1,2,…,n，表示各個影響因素，為子因素（比較序列）。其中，為參考序列的觀測值；為第i個比較序列的觀測值。在實際工作中，各個數(shù)據(jù)一般具有不同的量綱，即使有的量綱一樣，數(shù)值上也存在數(shù)量級差異，為了在建模時方便指標之間直接對比分析，故需對原始數(shù)據(jù)序列進行無量綱處理。通常采用數(shù)據(jù)均值化處理，獲得可比較的無量綱數(shù)據(jù)序列。設X′0,X′i(i=1,2,…,n)分別為無量綱化的參考序列和比較序列觀測值，則有：

其中

則x′0與x′i在第k點的鄧氏關(guān)聯(lián)系數(shù)為：

式中，ρ為分辨系數(shù)，且，ρ取值不同，也不同，故關(guān)聯(lián)度不同，但一般不會影響關(guān)聯(lián)序。隨ρ的增大而增大，ρ越小，分辨率越高，當ρ≤0.546[2]時，分辨率最高，一般取ρ=0.5[3]。

因關(guān)聯(lián)系數(shù)數(shù)列中的數(shù)據(jù)多且信息分散，這樣不方便進行比較，故將各關(guān)聯(lián)系數(shù)處理為一個數(shù)值，為此用X′i對X′0的關(guān)聯(lián)度進行比較，其計算公式為：

2 層次分析法與模糊綜合評判法

2.1 層次分析法

層次分析法（簡稱AHP），是由美國運籌學家托馬斯·塞蒂提出的一種決策方法。他將一個復雜系統(tǒng)層次化，分解為多個指標的若干層次，逐層比較，定量地分析和預測事物的發(fā)展。將主觀判斷作定量描述,不僅反映出各因素間客觀存在的層次關(guān)系,而且克服了各因素過多難以分配權(quán)重的缺點。其步驟：建立層次結(jié)構(gòu)模型，構(gòu)造判斷矩陣，計算權(quán)向量，做一致性檢驗[4]。

2.2 模糊綜合評判法

模糊綜合評判法是應用最大隸屬度原則以及模糊變換原理，分析與被評價事物各相關(guān)因素，并對其作出綜合評價。其步驟如下：

（1）因素集的建立。指在所決策的系統(tǒng)中，影響評判的眾多因素所組成的集合，即：，其中，代表各影響因素。這些影響突出的因素由上述灰色關(guān)聯(lián)分析法來確定。

（2）權(quán)重集的建立。因在因素集U中，各因素對突出的影響程度不同，為反映各個因素的重要程度，故對各因素賦相應的權(quán)系數(shù)，并組成權(quán)重集：，且。這些影響突出的因素的權(quán)數(shù)由上述層次分析法來確定。

（3）評判集的建立。指評判者對被評判對象，做出的各種不同的評判結(jié)果所組成的集合，用表示，其中，表示各種不同的評判結(jié)果。

（4）模糊綜合評判法。首先對單個因素進行單獨評判，利用隸屬度函數(shù)，建立模糊關(guān)系矩陣R，然后連同權(quán)重向量A將其代入模糊綜合評判式中進行綜合評判，即：B=A°R。

3 實例應用

3.1 影響煤與瓦斯突出的主要指標集確定

已知某煤礦某煤層，影響煤與瓦斯突出的相關(guān)指標統(tǒng)計如下：

（1）地質(zhì)指標：開采深度x1，煤層厚度x2，軟分層厚度x3，地質(zhì)構(gòu)造x4，煤層傾角x5，煤層厚度變化x6，軟分層變化x7，普氏系數(shù)x8，煤層傾角變化x9等。

（2）瓦斯動力特征：片幫掉渣x10，瓦斯變化x11，炮煤聲x12，噴孔頂鉆夾鉆x13等。

（3）測試參數(shù)：瓦斯放散速度x14(Δv)，鉆屑量x15，鉆孔瓦斯涌出初速度x16(v)，電磁輻射強度x17，電磁輻射脈沖x18等。

上面所統(tǒng)計出的指標包括定性和定量兩種，按數(shù)量化理論將定性指標值轉(zhuǎn)換為二態(tài)變量，即用“0.5”和“1”分別表示某個定性指標在突出時的“存在”與“不存在”；定量指標值按突出時的實測值為準。其原始樣本數(shù)據(jù)，見表1。

表1 某礦煤與瓦斯突出的原始樣本數(shù)據(jù)

表1 某礦煤與瓦斯突出的原始樣本數(shù)據(jù)(續(xù)表)

表2 某礦煤與瓦斯突出相關(guān)因素灰色關(guān)聯(lián)度與關(guān)聯(lián)序

根據(jù)關(guān)聯(lián)度大小排序，從大到小依次反映了各比較序列對參考序列的影響力，逐漸減弱，去掉那些影響力小的指標，選影響煤與瓦斯突出較大的因素作為最佳指標。由表2知，在該礦中，控制煤與瓦斯突出的因素主要是由前5位確定，即地質(zhì)構(gòu)造、軟分層厚度、電磁輻射強度、瓦斯涌出速度、放散速度，并將其作為影響該礦煤與瓦斯突出的主控指標。

3.2 影響突出的主控指標權(quán)系數(shù)的確定

通過3.1對影響煤與瓦斯突出的相關(guān)因素的分析，將煤與瓦斯突出的層次結(jié)構(gòu)進行約簡，見圖1。

圖1 某礦影響煤與瓦斯突出主控因素層次結(jié)構(gòu)約簡圖

邀請有經(jīng)驗的技術(shù)人員和專家，按照美國A.L.Saaty提出的1～9標度法，通過對影響煤與瓦斯突出的各主控指標進行兩兩比較，根據(jù)其對突出危險性影響的重要程度來構(gòu)造判斷矩陣B，見表3。

求判斷矩陣B的特征值λmax和特征向量W（采用根法），并對其進行一致性檢驗。求解步驟、方法如文獻[5]所述，可得權(quán)重向量為：

3.3 煤與瓦斯突出預測模型的構(gòu)建

3.3.1 確定評判集、因素集

按該礦的煤層突出危險程度來劃分，分“突出危險”、“可能突出危險”、“無突出危險”3個等級作為評判集。將由3.1所確定的地質(zhì)構(gòu)造、軟分層厚度、電磁輻射強度、瓦斯涌出速度、放散速度作為因素集。結(jié)果，見表4。

表3 某礦影響煤與瓦斯突出主控因素判斷矩陣

表4 各主控指標的大小和突出危險性的關(guān)系

3.3.2 模糊關(guān)系矩陣R的構(gòu)造

按照專家的評判結(jié)果來確定隸屬度。例如共有10位專家對某一因素進行評判，其中認為有突出危險、可能有突出危險和無突出危險的人數(shù)分別為5、3和2，那么該因素對有突出危險、可能有突出危險和無突出危險的隸屬度就分別是0.5、0.3和0.2[4]。通過上述方法，來確定各因素評判結(jié)果對有突出危險、可能有突出危險和無突出危險的隸屬度，構(gòu)造模糊關(guān)系矩陣R。

3.3.3 模糊綜合評判及評判結(jié)果

取表1中樣本5為例，只取因素集對應的數(shù)據(jù)，剔除其他數(shù)據(jù)，具體確定模糊關(guān)系矩陣，即

將模糊關(guān)系矩陣R與權(quán)重向量A帶入模糊綜合評判式中，得評判向量B，即：B=A°R=(0.263,0.475,歸一化后得：。

按照最大隸屬度原則，得出預測樣本5組數(shù)據(jù)結(jié)果為突出危險，與實際情況相吻合。同理可得出其他預測樣本的模糊綜合評判向量和突出危險等級，都與實際情況相吻合。

4 結(jié)論

1）用灰色關(guān)聯(lián)分析法對煤與瓦斯突出的相關(guān)因素進行分析，解決了各因素在不同礦井煤與瓦斯突出的主次性問題，從而優(yōu)選出影響煤與瓦斯突出的主控指標，避免選用多因素預測，灰度累加，預測出現(xiàn)偏差，或者根據(jù)經(jīng)驗選擇主要因素的缺陷。

2）采用層次分析法確定由灰色關(guān)聯(lián)分析法優(yōu)選出的影響煤與瓦斯突出的主控指標的權(quán)重，這樣既簡化算法、提高精度，又降低成本。

[1]黨耀國,劉思峰,王正新,等.灰色預測與決策模型研究[M].北京：科學出版社,2009.

[2]伍愛友,肖紅飛,王從陸,等.煤與瓦斯突出控制因素加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)模型的建立與應用[J].煤炭學報,2005,30(1):58-62.

[3]王光輝,王建國,王海鳳.基于灰色理論與神經(jīng)網(wǎng)絡的煤與瓦斯突出預測[J].中國煤層氣,2009,6(2):27-30.

[4]李軍濤.基于層次分析與模糊綜合評判的突出危險程度預測[J].煤礦安全,2010,41(8):101-104.

[5]馮占文,劉貞堂,李忠輝,等.應用層次分析-模糊綜合評判法對煤與瓦斯突出危險性的預測[J].中國安全科學學報,2009,19(3):149-154.

〔責任編輯 王東〕

The Prediction of Coal and Gas Outburst Danger by Grey Hierarchy Analysis and Fuzzy Comprehensive Evaluation Method

ZHU Shuai1,2,LI Chang-long1,WU Shi-yue1
(1.School of Mining Engineering，Taiyuan University of Technology，Taiyuan Shanxi，030024;2.School of Cool Engineering,Shanxi Datong University,Shanxi Datong,037003)

This paper,aiming at predicting the coal and gas outburst,put forward a set of grey correlation analysis,hierarchical analysis and fuzzy comprehensive evaluation of hybrid prediction method.With grey correlation analysis of selected and highlight the main control factors of most closely.By using analytic hierarchy process(ahp)to determine the weight coefficients of main control fac?tors was established by applying the method of fuzzy comprehensive evaluation,and the danger of coal and gas outburst prediction mod?el and a coal seam in a mine in the danger of coal and gas outburst prediction were established.The experimental results show that this prediction method is feasible,simpler and more accurate than the application of hierarchical analysis and fuzzy comprehensive evalua?tion method of coal and gas outburst prediction algorithm.

grey correlation analysis;analytic hierarchy process(ahp);fuzzy comprehensive evaluation;coal and gas outburst;judgment matrix

TD713

A

1674-0874(2015)03-0063-04

2015-01-26

國家科技支撐計劃[2007BAK29B01]；山西省科技攻關(guān)項目[2007031120-02]

朱帥(1980-）,男,山西朔州人,博士,講師,研究方向:瓦斯防治,最優(yōu)化理論及其應用。