用于缸體缸蓋清洗的機(jī)器人工藝軌跡規(guī)劃*

王文康，陶學(xué)恒，王學(xué)俊，蘆金石，曾振華，何廣維

（1.大連工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院，遼守大連 116034；2.大連現(xiàn)代輔機(jī)開(kāi)發(fā)制造有限公司，遼守大連 116600）

用于缸體缸蓋清洗的機(jī)器人工藝軌跡規(guī)劃*

王文康1，陶學(xué)恒1，王學(xué)俊1，蘆金石1，曾振華2，何廣維2

（1.大連工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院，遼守大連 116034；2.大連現(xiàn)代輔機(jī)開(kāi)發(fā)制造有限公司，遼守大連 116600）

針對(duì)汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)多型號(hào)缸體缸蓋清洗的柔性化需要，研發(fā)了基于六自由度機(jī)器人技術(shù)的發(fā)動(dòng)機(jī)缸體缸蓋清洗工藝及裝備。運(yùn)用D-H方法，建立了六自由度發(fā)動(dòng)機(jī)缸體缸蓋清洗機(jī)器人的連桿坐標(biāo)系，給出了結(jié)構(gòu)參數(shù)表。對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)缸體缸蓋的整個(gè)清洗過(guò)程進(jìn)行工藝分析，在Matlab環(huán)境下，利用Robotics Toolbox建立了機(jī)器人的三維仿真模型，對(duì)整個(gè)清洗過(guò)程進(jìn)行關(guān)節(jié)空間軌跡規(guī)劃，得到了整個(gè)清洗過(guò)程末端執(zhí)行器的運(yùn)動(dòng)軌跡和各關(guān)節(jié)位置、速度、加速度曲線。

清洗機(jī)器人；缸體缸蓋；關(guān)節(jié)空間；軌跡規(guī)劃

0 引言

近幾年，對(duì)于汽車(chē)尾氣的排放問(wèn)題，國(guó)際環(huán)保部門(mén)頒布了更高的排放標(biāo)準(zhǔn)，市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)也日益激烈，對(duì)汽車(chē)零部件質(zhì)量的要求也越來(lái)越高。汽車(chē)產(chǎn)品可靠性及質(zhì)量的一個(gè)重要指標(biāo)是清潔度，人們對(duì)這個(gè)指標(biāo)也越來(lái)越重視。在精加工過(guò)程中，汽車(chē)零部件表面上會(huì)有很多雜質(zhì)，這些雜質(zhì)直接影響零部件的準(zhǔn)確定位，從而影響到尺寸精度；在裝配過(guò)程中，發(fā)動(dòng)機(jī)總成等部件都可能因?yàn)槲⑿〉那行己蜕倭康蔫T造型砂的影響而損壞，發(fā)動(dòng)機(jī)的性能也可能變壞，壽命變短。因此，汽車(chē)制造業(yè)目前所面臨的一個(gè)重要問(wèn)題就是如何提高汽車(chē)零部件的清潔度［1］。由于汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)缸體缸蓋的型號(hào)不同，缸體缸蓋的結(jié)構(gòu)、尺寸等也不同，這就要求發(fā)動(dòng)機(jī)缸體缸蓋的清洗具有一定的柔性。

汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)缸體缸蓋清洗行業(yè)的特殊需求是柔性化和高清潔度。在保證柔性化和高清潔度的基礎(chǔ)上，縮短清洗節(jié)拍，提高工作效率是工廠最為關(guān)心的問(wèn)題。

現(xiàn)在國(guó)際上逐漸流行起來(lái)一種新的清洗技術(shù)——機(jī)器人清洗技術(shù)，是一種柔性化的清洗方式。工業(yè)機(jī)器人是該系統(tǒng)的核心，工作時(shí)機(jī)械手夾持工件，依次完成浪涌式涮洗、前端面和底面清洗、定點(diǎn)定位清洗、水刀去毛刺等工序，具有高可靠性、高精度的特點(diǎn)，并且減少了輔助部件的數(shù)量，達(dá)到了結(jié)構(gòu)最簡(jiǎn)化和柔性化。目前，工廠對(duì)機(jī)器人的整個(gè)清洗動(dòng)作進(jìn)行調(diào)試都是采用現(xiàn)場(chǎng)人眼定位的方式，而沒(méi)有專門(mén)針對(duì)這一工藝過(guò)程進(jìn)行軌跡的規(guī)劃，所以造成效率低，精度差等缺陷。

本文作者與大連現(xiàn)代輔機(jī)開(kāi)發(fā)制造有限公司合作［2］，自主研發(fā)了用于發(fā)動(dòng)機(jī)缸體缸蓋清洗的機(jī)器人，整個(gè)機(jī)器人清洗機(jī)的總體布局圖如圖1所示。本文以該清洗機(jī)器人為研究對(duì)象，對(duì)機(jī)器人抓取發(fā)動(dòng)機(jī)缸體缸蓋進(jìn)行清洗這一工藝過(guò)程進(jìn)行分析。運(yùn)用D-H方法建立了發(fā)動(dòng)機(jī)缸體缸蓋清洗機(jī)器人的連桿坐標(biāo)系，并給出了結(jié)構(gòu)參數(shù)表；在Matlab Robotics Toolbox環(huán)境下進(jìn)行軌跡規(guī)劃和運(yùn)動(dòng)仿真。

圖1 機(jī)器人清洗機(jī)總體布局圖

1 發(fā)動(dòng)機(jī)缸體缸蓋清洗機(jī)器人的機(jī)構(gòu)裝置組成與分析

本文自主研發(fā)的發(fā)動(dòng)機(jī)缸體缸蓋清洗機(jī)器人有六個(gè)自由度，其被安裝在清洗室中，腕部末端裝著末端執(zhí)行器即機(jī)械手（六自由度機(jī)器人建立的實(shí)體模型如圖2所示）。

圖2 發(fā)動(dòng)機(jī)缸體缸蓋清洗機(jī)器人實(shí)體模型

1.1 發(fā)動(dòng)機(jī)缸體缸蓋清洗機(jī)器人的結(jié)構(gòu)組成

目前國(guó)際知名的機(jī)器人公司如英國(guó)馬丁路德，西門(mén)子，德國(guó)KUKA等公司都在進(jìn)行發(fā)動(dòng)機(jī)清洗機(jī)器人的研究。國(guó)內(nèi)有很多制造工業(yè)機(jī)器人的公司，但由于清洗室內(nèi)潮濕，工作空間小等特殊條件限制，沒(méi)有能夠直接應(yīng)用于這個(gè)領(lǐng)域的機(jī)器人，而且也沒(méi)有專門(mén)針對(duì)這一行業(yè)所開(kāi)發(fā)的清洗機(jī)器人。本文專門(mén)針對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)缸體缸蓋的清洗開(kāi)發(fā)了用于發(fā)動(dòng)機(jī)缸體缸蓋清洗的機(jī)器人。

根據(jù)運(yùn)動(dòng)功能的要求，發(fā)動(dòng)機(jī)缸體缸蓋清洗機(jī)器人要有較大的工作空間及較高的剛度和承載能力。本文所研制的發(fā)動(dòng)機(jī)缸體缸蓋清洗機(jī)器人的手腕采用RBR型結(jié)構(gòu)。為了保證缸體缸蓋清洗后的清潔度和清洗時(shí)能夠到達(dá)準(zhǔn)確的位置，發(fā)動(dòng)機(jī)缸體缸蓋清洗機(jī)器人采用交流伺服電機(jī)作為驅(qū)動(dòng)器。為了提高機(jī)器人的回轉(zhuǎn)精度，減小結(jié)構(gòu)尺寸，發(fā)動(dòng)機(jī)缸體缸蓋清洗機(jī)器人采用RV減速器作為驅(qū)動(dòng)器［3-4］。由于機(jī)器人的三大關(guān)節(jié)（腰關(guān)節(jié)、肩關(guān)節(jié)、肘關(guān)節(jié)）處受到很大的軸向力、徑向力和傾翻力矩，本機(jī)器人在這三大關(guān)節(jié)處加有單排四點(diǎn)接觸球式回轉(zhuǎn)支承。后四關(guān)節(jié)處結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。

圖3 發(fā)動(dòng)機(jī)缸體缸蓋清洗機(jī)器人關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)圖

本文自主研發(fā)的發(fā)動(dòng)機(jī)缸體缸蓋清洗機(jī)器人最多可以抓取重量為210kg的發(fā)動(dòng)機(jī)缸體或缸蓋。清洗不同型號(hào)的發(fā)動(dòng)機(jī)缸體和缸蓋時(shí)只需要換上相對(duì)應(yīng)的機(jī)械手即可，具有高柔性化的特點(diǎn)。

1.2 發(fā)動(dòng)機(jī)缸體缸蓋清洗機(jī)器人運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)分析

根據(jù)清洗工藝要求，確定了發(fā)動(dòng)機(jī)缸體缸蓋清洗機(jī)器人的結(jié)構(gòu)布局方案，該機(jī)器人的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖3所示。

由圖4所示的發(fā)動(dòng)機(jī)缸體缸蓋清洗機(jī)器人的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖可知，該清洗機(jī)器人的本體結(jié)構(gòu)由基座、腰部、大臂、小臂、以及手腕組成。相對(duì)應(yīng)的各旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)分別為腰部回轉(zhuǎn)S（θ1）、肩部回轉(zhuǎn)L（θ2）、肘部回轉(zhuǎn)U（θ3），手腕偏轉(zhuǎn)R（θ4）、手腕俯仰B（θ5）和手腕翻滾T（θ6），并且手腕的三個(gè)旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)的軸線相交于一點(diǎn)，符合Pieper準(zhǔn)則。

圖4 發(fā)動(dòng)機(jī)缸體缸蓋清洗機(jī)器人結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

（1）連桿參數(shù)確定

根據(jù)D-H方法，每個(gè)連桿可以用4個(gè)參數(shù)來(lái)描述，其中2個(gè)參數(shù)描述連桿本身，剩余2個(gè)參數(shù)描述兩個(gè)連桿之間的連接關(guān)系。對(duì)于旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)，θi為關(guān)節(jié)變量，另外3個(gè)參數(shù)為定值，稱為連桿參數(shù)。關(guān)節(jié)變量和連桿參數(shù)可以描述任何機(jī)器人每個(gè)連桿之間的運(yùn)動(dòng)關(guān)系。表1列出了發(fā)動(dòng)機(jī)缸體缸蓋清洗機(jī)器人的各連桿參數(shù)。

表1 發(fā)動(dòng)機(jī)缸體缸蓋清洗機(jī)器人的連桿參數(shù)

表1中ai-1表示連桿i-1的長(zhǎng)度；αi-1表示連桿轉(zhuǎn)角；di稱為偏距，是關(guān)節(jié)軸線i上兩個(gè)公垂線之間的距離；θi稱為扭角，是垂直于關(guān)節(jié)軸線i的平面內(nèi)兩個(gè)公垂線之間的夾角。

（2）連桿坐標(biāo)系構(gòu)建

在1955年，Denavit和Hartenberg提出了D-H參數(shù)法［5-7］，這個(gè)方法是機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)分析中最常用的方法。D-H參數(shù)法用齊次坐標(biāo)來(lái)表示各個(gè)連桿在參考坐標(biāo)系中的位置，用4×4的齊次變換矩陣表示相鄰兩連桿之間的關(guān)系，最終得到機(jī)器人手爪坐標(biāo)系在參考坐標(biāo)系中的位姿［8］。

使用D-H參數(shù)法中坐標(biāo)系的建立方法，得到了機(jī)器人處于初始位置時(shí)各個(gè)連桿坐標(biāo)系，如圖5所示。

圖5 發(fā)動(dòng)機(jī)缸體缸蓋清洗機(jī)器人各連桿坐標(biāo)系

2 發(fā)動(dòng)機(jī)缸體缸蓋清洗機(jī)器人的軌跡規(guī)劃

發(fā)動(dòng)機(jī)缸體缸蓋清洗機(jī)器人的軌跡規(guī)劃分為兩種：一種是在關(guān)節(jié)空間進(jìn)行，另一種是在直角坐標(biāo)空間中進(jìn)行。在關(guān)節(jié)空間中進(jìn)行軌跡規(guī)劃，是用各關(guān)節(jié)變量規(guī)劃軌跡，所以計(jì)算量很小，實(shí)時(shí)控制簡(jiǎn)單，而且不會(huì)發(fā)生機(jī)構(gòu)奇異性［9］，因此經(jīng)常被使用。本文通過(guò)MatlabRobotics Toolbox在關(guān)節(jié)空間下對(duì)機(jī)器人進(jìn)行軌跡規(guī)劃［10-11］。

根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)缸體缸蓋清洗工藝的要求，發(fā)動(dòng)機(jī)缸體缸蓋先后需要經(jīng)過(guò)浪涌式擬人涮洗工位，前端面和底面清洗工位，定點(diǎn)定位清洗工位，高壓去毛刺工位，定點(diǎn)吹干工位。由于各個(gè)清洗裝置開(kāi)口處都為上部，所以機(jī)器人在抓取發(fā)動(dòng)機(jī)缸體缸蓋進(jìn)行清洗時(shí)，為了躲避障礙，機(jī)器人手爪必須先移動(dòng)到清洗裝置上部，然后向下深入清洗裝置內(nèi)部。清洗完成后，手爪也應(yīng)該按原路撒出。

在RoboticsToolbox中構(gòu)建機(jī)器人模型只需要輸入連桿參數(shù)，由于連桿坐標(biāo)系存在坐標(biāo)系前置與后置兩種兩種情況，所以在輸入連桿參數(shù)時(shí)，需要指定采用哪一種坐標(biāo)系，‘Modified’表示坐標(biāo)系前置，‘Standard’表示坐標(biāo)系后置。

生成機(jī)器人三維模型的命令如下：

link（［alpha A theta D sigma］，convention）；

其中alpha、A、theta、D為機(jī)器人的四個(gè)連桿參數(shù)，sigma描述關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)副，當(dāng)sigma的值為默認(rèn)值0時(shí)，表示該關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)副為轉(zhuǎn)動(dòng)副，當(dāng)sigma的值為非零值時(shí)，表示該關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)副為移動(dòng)副。convention表示機(jī)器人連桿坐標(biāo)系的設(shè)置方法，‘modified’表示坐標(biāo)系前置，‘standard’表示坐標(biāo)系后置。

利用Robotics Toolbox中的ikine函數(shù)可以用來(lái)求解機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)逆問(wèn)題。ikine函數(shù)的調(diào)用格式為：

q=ikine（robot，T）；

q=ikine（robot，T，q）；

參數(shù)robot表示機(jī)器人，T為要反解的變換矩陣，q表示初始猜測(cè)值（默認(rèn)值為0）。

在Robotics Toolbox中，可以實(shí)現(xiàn)在笛卡爾空間中進(jìn)行軌跡規(guī)劃、在關(guān)節(jié)空間中進(jìn)行軌跡規(guī)劃和變換插值，相對(duì)應(yīng)的三個(gè)函數(shù)分別是ctraj、jtraj和trinterp。本文在關(guān)節(jié)空間中對(duì)機(jī)器人進(jìn)行軌跡規(guī)劃。

其中jtraj函數(shù)的調(diào)用格式：

［q qd qdd］=jtraj（q0，q1，T）；

［q qd qdd］=jtraj（q0，q1，T，qd0，qd1）；

參數(shù)q為從q0運(yùn)動(dòng)到q1的關(guān)節(jié)空間規(guī)劃軌跡，qd和qdd為規(guī)劃軌跡的速度和加速度，T為設(shè)定的時(shí)間向量，速度不為零可以用qd0和qd1來(lái)指定。該規(guī)劃函數(shù)是采用七階多項(xiàng)式插值在關(guān)節(jié)空間中進(jìn)行軌跡規(guī)劃。考慮到機(jī)器人手抓坐標(biāo)系｛7｝距離手腕坐標(biāo)系｛6）有790mm，只有加入這段距離才能使工件在整個(gè)清洗過(guò)程中避開(kāi)障礙，所以在機(jī)器人的手腕坐標(biāo)系｛6）的后面固連一個(gè)坐標(biāo)系（7），手抓坐標(biāo)系（7）與手腕坐標(biāo)系｛6）之間的距離為790mm。

參考前面所建立的連桿坐標(biāo)系的參數(shù)構(gòu)建機(jī)器人，機(jī)器人整個(gè)清洗過(guò)程的程序如下：

通過(guò)在MatlabRobotics Toolbox中構(gòu)建機(jī)器人模型，可以得到如圖6所示的三維仿真模型。

圖6 發(fā)動(dòng)機(jī)缸體缸蓋清洗機(jī)器人的三維仿真圖形

發(fā)動(dòng)機(jī)缸體缸蓋清洗機(jī)器人在抓取發(fā)動(dòng)機(jī)缸體缸蓋進(jìn)行清洗的過(guò)程中，總共經(jīng)歷了5個(gè)工位過(guò)程。整個(gè)清洗過(guò)程流程為：工作時(shí)，機(jī)械手伸出清洗室，到達(dá)上料道上方，張開(kāi)機(jī)械手，抓取工件，然后機(jī)械手夾緊工件，返回清洗室，機(jī)器人按照清洗工藝要求，依次完成浪涌式擬人涮洗，前端面和底面清洗，定點(diǎn)定位清洗，高壓水刀去毛刺和定點(diǎn)定位吹干，最后機(jī)器人再將工件放到下料道上，然后返回機(jī)器人初始位置。

在Robotics Toolbox基礎(chǔ)上編制了機(jī)器人末端運(yùn)動(dòng)軌跡的可視化程序，使我們可以清楚地看到整個(gè)清洗過(guò)程中末端執(zhí)行器的運(yùn)動(dòng)軌跡。機(jī)器人手抓在整個(gè)清洗過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖7所示，發(fā)動(dòng)機(jī)清洗機(jī)器人在各個(gè)工位的運(yùn)動(dòng)位姿如圖8所示。

利用ikine函數(shù)對(duì)機(jī)器人在各個(gè)清洗工位的位姿反解，得到對(duì)應(yīng)的關(guān)節(jié)角；然后通過(guò)軌跡規(guī)劃函數(shù)jtraj對(duì)每個(gè)工位之間的移動(dòng)進(jìn)行規(guī)劃。機(jī)器人手爪夾持缸體缸蓋從浪涌清洗工位上方運(yùn)動(dòng)到前端面和底面清洗工位上方的各關(guān)節(jié)的位置、速度及加速度曲線如圖9～11所示。從圖中可以看出，規(guī)劃出的機(jī)械手的位移、速度和加速度曲線連續(xù)并且光滑，說(shuō)明在整個(gè)清洗過(guò)程中機(jī)械手的運(yùn)行比較平穩(wěn)，整個(gè)機(jī)器人的結(jié)構(gòu)不會(huì)產(chǎn)生較大的振動(dòng)。

圖7 發(fā)動(dòng)機(jī)缸體缸蓋清洗機(jī)器人末端執(zhí)行器運(yùn)動(dòng)軌跡

圖8 發(fā)動(dòng)機(jī)缸體缸蓋清洗機(jī)器人各工位仿真圖

圖9 各關(guān)節(jié)角位移曲線

圖10 各關(guān)節(jié)角速度曲線

圖11 各關(guān)節(jié)角加速度曲線

3 結(jié)論

（1）運(yùn)用D-H方法建立了發(fā)動(dòng)機(jī)缸體缸蓋清洗機(jī)器人的連桿坐標(biāo)系，并給出了結(jié)構(gòu)參數(shù)表，為推導(dǎo)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程和在Robotics Toolbox進(jìn)行軌跡規(guī)劃提供了基礎(chǔ)。

（2）在Matlab環(huán)境下，利用Robotics Toolbox建立了機(jī)器人的三維仿真模型，并對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)缸體缸蓋清洗機(jī)器人進(jìn)行了軌跡規(guī)劃，得到了整個(gè)清洗過(guò)程末端執(zhí)行器的運(yùn)動(dòng)軌跡和各關(guān)節(jié)位置、速度、加速度曲線。從圖中可以看出，在此工作過(guò)程中機(jī)械手的運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)，不會(huì)產(chǎn)生較大振動(dòng)。

（3）通過(guò)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)缸體缸蓋的整個(gè)清洗過(guò)程進(jìn)行軌跡規(guī)劃，將清洗節(jié)拍縮短到30s，與傳統(tǒng)清洗方式相比，提高效率50%以上。

（4）發(fā)動(dòng)機(jī)缸體缸蓋清洗后的清潔度可以達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)指標(biāo)的要求，并能保證總體清潔度≤40mg。

［1］梅杰，宋毅，肖春玲，等.機(jī)器人在發(fā)動(dòng)機(jī)缸體清洗中的應(yīng)用［J］.制造技術(shù)與機(jī)床，2009（12）：34-37.

［2］王海洋.發(fā)動(dòng)機(jī)缸體缸蓋在生產(chǎn)線上的新型清洗系統(tǒng)［J］.知識(shí)經(jīng)濟(jì)，2013（7）：100.

［3］費(fèi)仁元，張慧慧.機(jī)器人機(jī)械設(shè)計(jì)和分析［M］.北京：工業(yè)大學(xué)出版社，1998.

［4］馬香峰.工業(yè)機(jī)器人的操作機(jī)設(shè)計(jì)［M］.北京：冶金工業(yè)出版社，1996.

［5］熊有倫.機(jī)器人技術(shù)基礎(chǔ)［M］.武漢：華中理工大學(xué)出版社，1996.

［6］孫增圻.機(jī)器人系統(tǒng)仿真及應(yīng)用［J］.系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，1995，7（3）：23-29.

［7］蔡自興.機(jī)器人學(xué)［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2000.

［8］Denavit J，Hartenberg R S.A Kinematic Notation for Lowerpair Mechanisms Based onMatrices［J］.Journal of Applied Mechnics，1995，21（5）：215-221.

［9］Bunkie S.Introduction to robotics analysis，systems，applications［M］.Beijing：Publishing House of Electronics Industry，2004.

［10］孫祥，徐流美，吳清.MATLAB 7.0基礎(chǔ)教程［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2005.

［11］謝斌，蔡自興.基于Matlab Robotics Toolbox的機(jī)器人學(xué)仿真實(shí)驗(yàn)教學(xué)［J］.計(jì)算機(jī)教育，2010，19（10）：140-143.

（編輯 李秀敏）

Process and Trajectory Planning of Robot for Cleaning the Cylinder Head

WANG Wen-kang1，TAO Xue-heng1，WANG Xue-jun1，LU Jin-shi1，ZENG Zhen-hua2，HE Guang-wei2
（1.School of Mechanical Engineering and Automation，Dalian Polytechnic University，Dalian Liaoning 116034，China；2.Dalian Modern Auxiliary Machinery Manufacturing Co.Ltd.，Dalian Liaoning 116600，China）

For the flexible needs of multi-modelautomotive engine cylinder and head cleaning，Developed based on six degrees of freedom robotic technology’s engine cylinder and head cleaning processes and equipment.UsingD-H method to establishes six degrees of freedom cylinder and head cleaning robot’s link coordinate system，and gives the structural parameters of the table.Analyzing the entire cleaning process of the engine cylinder and head，in the Matlab environment，using Robotics Toolbox to establish a three-dimensional simulation model of the robot，Planning the entire cleaning process trajectory in joint space，Obtains the entire cleaning trajectory of the end and the joint position，velocity，acceleration curve.

cleaning robot；cylinder head；joint space；trajectory planning

TH162；TG155.4+1

A

1001-2265（2015）03-0124-05 DOI：10.13462/j.cnki.mmtamt.2015.03.034

2014-07-23；

2014-08-22

大連市2012年工業(yè)循環(huán)經(jīng)濟(jì)發(fā)展專項(xiàng)（201209）：基于機(jī)器人的高效智能清洗系統(tǒng)產(chǎn)業(yè)化項(xiàng)目

王文康（1991—），男，河北邯鄲人，大連工業(yè)大學(xué)碩士研究生，研究方向?yàn)闄C(jī)械設(shè)計(jì)與制造，機(jī)電一體化應(yīng)用技術(shù)，（E-mail）363085803 @qq.com；通訊作者：陶學(xué)恒（1963—），男，北京人，大連工業(yè)大學(xué)教授，博士，從事輕工機(jī)械設(shè)計(jì)與制造、機(jī)電一體化應(yīng)用技術(shù)的研究，（E-mail）xhtao@dlpu.edu.cn。