一種實(shí)用的遙感衛(wèi)星空間碎片規(guī)避機(jī)動(dòng)方法

馮昊 趙峭 高珊 田百義 黃美麗

1.北京空間飛行器總體設(shè)計(jì)部北京100094

隨著人類太空活動(dòng)的發(fā)展,空間碎片的數(shù)量迅速增長(zhǎng),運(yùn)行在地球軌道上的航天器受碎片撞擊的風(fēng)險(xiǎn)日益嚴(yán)重,必須采取有效的解決措施[1?2].目前發(fā)生的數(shù)次碰撞事件,均發(fā)生在低軌區(qū)域,而這個(gè)區(qū)域正是很多遙感衛(wèi)星運(yùn)行的高度.對(duì)于遙感衛(wèi)星這樣處于空間碎片密集區(qū)域的重要航天器來說,必須進(jìn)行空間碎片碰撞預(yù)警和規(guī)避技術(shù)研究,保證航天器的安全運(yùn)行.對(duì)于尺寸較大的空間碎片,目前尚缺乏有效的被動(dòng)防護(hù)措施,因此,航天器需采取主動(dòng)規(guī)避機(jī)動(dòng)來避免此類尺寸較大、可跟蹤碎片的撞擊[3?5].

目前,對(duì)于危險(xiǎn)交會(huì)需要進(jìn)行規(guī)避時(shí),在規(guī)避策略設(shè)計(jì)中,對(duì)于規(guī)避機(jī)動(dòng)的調(diào)整量較為模糊,一般資料或文獻(xiàn)中均為定性描述,并未給出定量的結(jié)果,導(dǎo)致控制的隨機(jī)性較大且不易推廣應(yīng)用.

由于多數(shù)遙感衛(wèi)星均為對(duì)地觀測(cè)成像衛(wèi)星,其任務(wù)特點(diǎn)決定了衛(wèi)星對(duì)地面軌跡的分布有較為嚴(yán)格的要求,因此,在進(jìn)行機(jī)動(dòng)以規(guī)避空間碎片的碰撞威脅時(shí),可以利用衛(wèi)星的使命任務(wù)特點(diǎn),結(jié)合衛(wèi)星對(duì)軌跡保持的需求,推導(dǎo)出衛(wèi)星對(duì)機(jī)動(dòng)的定量需求,從而定量地制定出合理的規(guī)避策略.本文提出了一種實(shí)用的遙感衛(wèi)星空間碎片規(guī)避機(jī)動(dòng)方法,根據(jù)遙感衛(wèi)星在軌運(yùn)行允許的地面軌跡漂移范圍構(gòu)建標(biāo)稱軌跡保持控制環(huán),并劃分為不同區(qū)域,對(duì)可能發(fā)生危險(xiǎn)交會(huì)需要進(jìn)行軌道機(jī)動(dòng)規(guī)避空間碎片碰撞威脅的航天器,針對(duì)不同區(qū)域確定不同的機(jī)動(dòng)策略,以達(dá)到規(guī)避碰撞風(fēng)險(xiǎn)的目的.

1 遙感衛(wèi)星軌跡保持及空間碎片規(guī)避需求

本文的空間碎片規(guī)避機(jī)動(dòng)方法基于遙感衛(wèi)星軌跡保持需求,用到了以下的幾個(gè)概念:

軌跡保持:對(duì)于低軌遙感衛(wèi)星,通常用于對(duì)地面目標(biāo)進(jìn)行觀測(cè),對(duì)星下點(diǎn)軌跡的漂移范圍有一定要求.為了使衛(wèi)星的地面軌跡實(shí)現(xiàn)回歸,即經(jīng)過一個(gè)回歸周期以后地面軌跡回到同一地方,要求衛(wèi)星運(yùn)行周期(相應(yīng)地要求半長(zhǎng)軸)嚴(yán)格保持不變,但大氣阻力攝動(dòng)影響將使得半長(zhǎng)軸不斷降低,軌跡保持即為將地面軌跡控制在以標(biāo)稱位置為中心的一定寬度的回歸區(qū)內(nèi).這種控制是通過半長(zhǎng)軸的微調(diào)來實(shí)現(xiàn)的,因此也實(shí)現(xiàn)了半長(zhǎng)軸的保持.

軌跡保持范圍?L:赤道上地面軌跡保持的東西邊界之間的距離.

軌跡保持控制環(huán):正常衛(wèi)星地面軌跡的漂移情況及調(diào)整過程如下:當(dāng)?shù)孛孳壽E位于東邊邊界 ?L/2(向東為正)時(shí),將半長(zhǎng)軸調(diào)整為a=a0+?a(a0為半長(zhǎng)軸的標(biāo)稱值),地面軌跡向西漂移.隨后由于大氣阻力的影響,半長(zhǎng)軸逐漸變小,在a=a0軌跡恰好漂移至西邊邊界??L/2,此后半長(zhǎng)軸繼續(xù)變小,但軌跡卻轉(zhuǎn)而向東漂移.當(dāng)a=a0??a,軌跡漂移至東邊邊界,這時(shí)需對(duì)半長(zhǎng)軸再次進(jìn)行調(diào)整,否則軌跡將繼續(xù)向東漂移超出所允許的邊界,調(diào)整量為2?a,由此,地面軌跡保持范圍及半長(zhǎng)軸變化過程構(gòu)成一個(gè)封閉的環(huán),即為軌跡保持控制環(huán),如圖1所示.

圖1 標(biāo)稱地面軌跡保持控制環(huán)示意圖

定義l為衛(wèi)星在軌跡環(huán)中的東西漂移量(向東為正),以標(biāo)稱軌跡處為零點(diǎn);定義h為衛(wèi)星在軌跡環(huán)中的上下漂移量(向上為正),以標(biāo)稱高度處為零點(diǎn);定義標(biāo)稱軌跡保持控制環(huán)中的l處的高度差(這里的高度差,是指從l處做標(biāo)稱軌跡的平行線,軌跡保持控制環(huán)中的向右開口的拋物線截取的所述的平行線的長(zhǎng)度)為?h(l).

軌跡保持控制環(huán)構(gòu)建過程為:根據(jù)遙感衛(wèi)星在軌運(yùn)行允許的地面軌跡漂移范圍,計(jì)算半長(zhǎng)軸在軌道維持中的最大變化量,構(gòu)建遙感衛(wèi)星軌跡保持控制環(huán).首先根據(jù)遙感衛(wèi)星在軌運(yùn)行允許的地面軌跡漂移范圍,計(jì)算半長(zhǎng)軸在軌道維持中的最大變化量,構(gòu)建遙感衛(wèi)星軌跡保持控制環(huán).

通常,在軌運(yùn)行允許的地面軌跡漂移范圍?L,需要通過衛(wèi)星的任務(wù)需求決定,一般在衛(wèi)星軌道設(shè)計(jì)過程中確定[6?7].

衛(wèi)星地面軌跡保持允許的半長(zhǎng)軸最大變化量由式(1)決定:

(2)研究區(qū)土壤中各重金屬元素單因子指數(shù)平均值表現(xiàn)為Cd>Ni>As>Cu>Zn>Cr>Hg>Pb。Cd屬于輕度污染等級(jí)，其他重金屬屬于無污染等級(jí)。Cd、As和Ni的單因子指數(shù)較高，污染面積和污染程度較高。內(nèi)梅羅綜合指數(shù)平均值為1.02，超過了警戒線，處于輕度污染等級(jí)，Cd和As為內(nèi)梅羅綜合指數(shù)主要貢獻(xiàn)元素。

式中R是地球半徑,a為軌道半長(zhǎng)軸,?L是允許衛(wèi)星地面軌跡漂移的范圍,在一個(gè)調(diào)整周期之內(nèi),半長(zhǎng)軸的衰減量(也即實(shí)際半長(zhǎng)軸的抬高量)為2?a.

對(duì)發(fā)生危險(xiǎn)交會(huì)需要進(jìn)行軌道機(jī)動(dòng)規(guī)避空間碎片碰撞威脅的航天器,根據(jù)碰撞預(yù)警交會(huì)計(jì)算結(jié)果,采用高度分離法或者時(shí)間分離法及其他約束條件確定變軌時(shí)刻或時(shí)間范圍,將該范圍按照一定的時(shí)間步長(zhǎng)采樣作為預(yù)選的變軌時(shí)刻.一般按照空間碎片碰撞預(yù)警工作中常規(guī)預(yù)警及跟蹤預(yù)警發(fā)現(xiàn)并確認(rèn)危險(xiǎn)交會(huì)的時(shí)間來確定大致變軌時(shí)間.

2 規(guī)避機(jī)動(dòng)方法

本文介紹的遙感衛(wèi)星空間碎片規(guī)避機(jī)動(dòng)方法可按下列步驟進(jìn)行.

1)首先根據(jù)遙感衛(wèi)星在軌運(yùn)行允許的地面軌跡漂移范圍?L,計(jì)算半長(zhǎng)軸在軌道維持中的最大變化量?a,構(gòu)建標(biāo)稱軌跡保持控制環(huán);

2)對(duì)發(fā)生危險(xiǎn)交會(huì)需要進(jìn)行軌道機(jī)動(dòng)規(guī)避空間碎片碰撞威脅的航天器,確定變軌時(shí)刻;.

3)然后根據(jù)軌跡保持控制環(huán),按照不同的軌道高度及漂移量劃分為4個(gè)規(guī)避區(qū)域,作為制定變軌策略的依據(jù).如圖2所示.

區(qū)域I:以標(biāo)稱軌跡保持控制環(huán)為中心的環(huán)狀區(qū)域.區(qū)域的東西方向?qū)挾葹闃?biāo)稱軌跡保持控制環(huán)東西邊界,沿著環(huán)的寬度?H根據(jù)?a確定,?H=k?a,具體取值還根據(jù)軌跡保持控制環(huán)的大小確定,一般為十米至百米量級(jí).

區(qū)域II:寬度為標(biāo)稱軌跡保持控制環(huán)東西邊界之內(nèi)除去區(qū)域Ⅰ之外的區(qū)域.

區(qū)域III:標(biāo)稱軌跡保持控制環(huán)西邊界以西的區(qū)域.

區(qū)域IV:標(biāo)稱軌跡保持控制環(huán)東邊界以東的區(qū)域.

4)根據(jù)衛(wèi)星當(dāng)前軌道參數(shù)判斷所處的區(qū)域.根據(jù)當(dāng)前軌道參數(shù)及軌跡漂移情況,確定當(dāng)前東西漂移量l及上下漂移量h,在規(guī)避區(qū)域分布圖中標(biāo)明,以此判斷其所處的區(qū)域.

5)對(duì)于不同的區(qū)域,根據(jù)該區(qū)域的軌跡漂移特點(diǎn),制定針對(duì)性的變軌策略,以達(dá)到規(guī)避空間碎片碰撞危險(xiǎn)的目的,同時(shí)使衛(wèi)星的軌跡保持達(dá)到最佳效果.

圖2 規(guī)避區(qū)域分區(qū)示意圖

下面針對(duì)不同的情況進(jìn)行變軌策略設(shè)計(jì),均設(shè)計(jì)了優(yōu)選策略及備選策略,依次交會(huì)計(jì)算分析進(jìn)行驗(yàn)證,采取“選擇策略-驗(yàn)證”的設(shè)計(jì)過程,直至找出可行的變軌策略.

1)區(qū)域I:如圖3所示,將區(qū)域I分為a、b、c、d 4個(gè)子區(qū)域.其中區(qū)域I～d的寬度為?D,?D=k?L;區(qū)域I～b與區(qū)域I～c的邊界位于標(biāo)稱軌跡.

a)如果衛(wèi)星當(dāng)前軌道處于區(qū)域I～a,優(yōu)先采取的策略是抬高軌道半長(zhǎng)軸至軌跡保持控制環(huán)上部,使軌道盡可能進(jìn)入軌跡保持控制環(huán),瞄準(zhǔn)目標(biāo)為圖3中的上半部分的標(biāo)稱軌跡,即區(qū)域I～b與區(qū)域I～c的中線,半長(zhǎng)軸調(diào)整量為δa=?h(l)/2+|h|;次選策略將變軌量δa改為|h|～?h(l)/2+|h|;進(jìn)一步的策略則是改變變軌時(shí)刻.

圖3 區(qū)域I規(guī)避策略示意圖

b)如果衛(wèi)星當(dāng)前軌道處于區(qū)域I～b,優(yōu)先采取的策略是降低軌道半長(zhǎng)軸,使軌道盡可能進(jìn)入軌跡保持控制環(huán)內(nèi)部,以利于后續(xù)調(diào)整,半長(zhǎng)軸調(diào)整量δa=?k?a;次選策略是抬高軌道半長(zhǎng)軸,半長(zhǎng)軸調(diào)整量δa=k?a;進(jìn)一步的策略則是改變變軌時(shí)刻.

c)如果衛(wèi)星當(dāng)前軌道處于區(qū)域I～c,優(yōu)先采取的策略是降低軌道半長(zhǎng)軸至軌跡保持控制環(huán)下部,使軌道盡可能進(jìn)入軌跡保持控制環(huán),瞄準(zhǔn)目標(biāo)為圖3中的區(qū)域Ⅰ～a的中線,半長(zhǎng)軸調(diào)整量為δa= ??h(l)/2?|h|;次選策略將變軌量δa改為??h(l)/2?|h|～?|h|;進(jìn)一步的策略則是改變變軌時(shí)刻.

d)如果衛(wèi)星當(dāng)前軌道處于區(qū)域I～d,優(yōu)先采取的策略是降低軌道半長(zhǎng)軸,使軌道盡可能進(jìn)入軌跡保持控制環(huán)內(nèi)或者盡可能少的偏離軌跡保持控制環(huán),半長(zhǎng)軸調(diào)整量為δa=??a/2;次選策略是調(diào)整軌道半長(zhǎng)軸降低量,δa=?k?a;進(jìn)一步的策略則是改變變軌時(shí)刻.

2)區(qū)域II:如圖4所示,優(yōu)先采取的策略是將軌道半長(zhǎng)軸瞄準(zhǔn)軌跡保持控制環(huán)上部,使軌道盡可能進(jìn)入軌跡保持控制環(huán),且保持時(shí)間較長(zhǎng),半長(zhǎng)軸調(diào)整量為δa=?h(l)/2?h;次選策略是將軌道半長(zhǎng)軸瞄準(zhǔn)軌跡保持控制環(huán)下部,使軌道盡可能進(jìn)入軌跡保持控制環(huán),半長(zhǎng)軸調(diào)整量為δa=??h(l)/2?h;進(jìn)一步的策略則是改變變軌時(shí)刻.

3)區(qū)域III:由于地面軌跡已經(jīng)超出軌跡保持控制環(huán)西邊界,因此,控制原則是使軌道半長(zhǎng)軸降低至標(biāo)稱半長(zhǎng)軸高度及以下,使衛(wèi)星向東漂移,逐漸向標(biāo)稱軌跡保持控制環(huán)靠攏.如圖5所示,優(yōu)先采取的策略是將軌道半長(zhǎng)軸瞄準(zhǔn)標(biāo)稱半長(zhǎng)軸高度,半長(zhǎng)軸調(diào)整量為δa=?h;次選策略是改變軌道半長(zhǎng)軸調(diào)整量,δa=?k?a?h;進(jìn)一步的策略則是改變變軌時(shí)刻.

圖4 區(qū)域II規(guī)避策略示意圖

圖5 區(qū)域III規(guī)避策略示意圖

4)區(qū)域IV:由于地面軌跡已經(jīng)超出軌跡保持控制環(huán)東邊界,因此控制原則是使軌道半長(zhǎng)軸高于標(biāo)稱半長(zhǎng)軸高度,使衛(wèi)星向西漂移,向標(biāo)稱軌跡保持控制環(huán)靠攏.如圖6所示,將標(biāo)稱軌跡保持控制環(huán)上部向東延伸,然后將標(biāo)稱軌跡保持控制環(huán)向東移?L/2,拋物線頂點(diǎn)移至標(biāo)稱軌跡處,l處的高度差(高度差含義同上)記為?h1(l),其右上部分與未移動(dòng)前的延伸部分包含的區(qū)域作為調(diào)整區(qū)域.優(yōu)先采取的策略是將軌道半長(zhǎng)軸瞄準(zhǔn)軌跡保持控制環(huán)外沿上部延伸部分,半長(zhǎng)軸調(diào)整量為δa=?h(l)?h;次選策略是將軌道半長(zhǎng)軸調(diào)整至圖6中的調(diào)整區(qū)域(越靠近軌跡保持控制環(huán)外沿上部延長(zhǎng)部分越好),半長(zhǎng)軸調(diào)整量為?h1(l)?h～?h(l)?h;進(jìn)一步的策略則是改變變軌時(shí)刻.

在制定變軌策略時(shí),應(yīng)包含優(yōu)選策略及備選策略,以增加冗余量;在變軌結(jié)果驗(yàn)證時(shí),需要采用高精度軌道預(yù)報(bào)模型與危險(xiǎn)目標(biāo)進(jìn)行交會(huì)關(guān)系計(jì)算,確保軌道預(yù)報(bào)精度,使變軌結(jié)果準(zhǔn)確無誤;并要與其他在軌物體進(jìn)行交會(huì)關(guān)系計(jì)算,確保不會(huì)發(fā)生其他危險(xiǎn)交會(huì).

6)估算變軌時(shí)刻是否還有碰撞風(fēng)險(xiǎn),如果不存在碰撞風(fēng)險(xiǎn)則結(jié)束;如果存在則調(diào)整變軌時(shí)間,然后重復(fù)步驟5)～6),直至不存在碰撞風(fēng)險(xiǎn)后結(jié)束.

上述的k的取值范圍可根據(jù)工程需要確定,且可根據(jù)需要保留一定的工程余量.

3 應(yīng)用舉例

衛(wèi)星A與碎片B交會(huì)距離為0.266km,碰撞概率為5.22E-04,達(dá)到了紅色預(yù)警閾值,需要實(shí)施規(guī)避[8?9].根據(jù)本文所列方法,確定衛(wèi)星A的軌跡保持控制環(huán)如圖7所示.衛(wèi)星當(dāng)前軌跡位于(3300,?120),位于區(qū)域Ⅰ～a,保留一定的工程余量之下,確定變軌目標(biāo)軌跡為(3300,140),半長(zhǎng)軸調(diào)整量為260m,進(jìn)一步進(jìn)行交會(huì)分析,確認(rèn)按照此策略,碰撞概率將為3.63E-06,且與其他目標(biāo)沒有碰撞風(fēng)險(xiǎn).

4 結(jié)論

本文根據(jù)遙感衛(wèi)星軌跡保持需求,針對(duì)空間碎片危險(xiǎn)交會(huì),采用軌跡保持控制環(huán)作為制定策略的依據(jù),簡(jiǎn)單高效,易于操作,特別適合空間碎片碰撞規(guī)避這種需要很高時(shí)效性的操作,能夠提高效率,節(jié)省時(shí)間,為空間碎片碰撞規(guī)避贏得寶貴的時(shí)間,提高衛(wèi)星在軌運(yùn)行的安全性;解決了定量確定變軌量的問題,避免了隨機(jī)選擇變軌量帶來的負(fù)面影響;通過以軌跡保持控制環(huán)為目標(biāo)的規(guī)避策略,最大限度地降低了規(guī)避機(jī)動(dòng)對(duì)航天器飛行任務(wù)的影響,大幅節(jié)省推進(jìn)劑(最優(yōu)情況下不額外消耗推進(jìn)劑),以極小代價(jià)規(guī)避碰撞危險(xiǎn),提升了我國(guó)衛(wèi)星空間碎片碰撞預(yù)警與規(guī)避能力.

此外,本文的方法對(duì)衛(wèi)星地面軌跡保持中由于測(cè)控誤差及預(yù)報(bào)誤差等帶來的軌跡保持環(huán)還可以進(jìn)行修正,達(dá)到化不利為有利的目的;且通過進(jìn)一步優(yōu)化,可推廣到其他低軌衛(wèi)星及中高軌衛(wèi)星,并且可推廣到在軌航天器常規(guī)軌道維持工作,可以作為先一步研究目標(biāo).

圖7 危險(xiǎn)交會(huì)規(guī)避策略舉例