一種可用于實(shí)時(shí)成像的改進(jìn)PGA算法

卿吉明　徐浩煜　梁興東　李焱磊

①（中國(guó)科學(xué)院電子學(xué)研究所微波成像技術(shù)國(guó)家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室　北京　100190）

②（中國(guó)科學(xué)院大學(xué)　北京　100049）

③（中國(guó)科學(xué)院上海高等研究院　上?！?01203）

一種可用于實(shí)時(shí)成像的改進(jìn)PGA算法

卿吉明*①②徐浩煜③梁興東①李焱磊①

①（中國(guó)科學(xué)院電子學(xué)研究所微波成像技術(shù)國(guó)家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室北京100190）

②（中國(guó)科學(xué)院大學(xué)北京100049）

③（中國(guó)科學(xué)院上海高等研究院上海201203）

相位梯度自聚焦算法（Phase Gradient Autofocus，PGA）可有效補(bǔ)償高次相位誤差，對(duì)實(shí)時(shí)成像系統(tǒng)獲取高分辨圖像有重要意義。但是該算法一般需要迭代多次，運(yùn)算耗時(shí)，且在不同場(chǎng)景的應(yīng)用中算法的聚焦性能不夠穩(wěn)定，這些嚴(yán)重限制了PGA算法在實(shí)時(shí)處理中的應(yīng)用。選點(diǎn)和加窗是PGA算法的兩個(gè)關(guān)鍵步驟，該文提出一種基于數(shù)據(jù)均值的選點(diǎn)方法和一種基于脈沖包絡(luò)的窗寬估計(jì)方法，這兩種方法對(duì)數(shù)據(jù)的自適應(yīng)能力較強(qiáng)，可使算法獲得穩(wěn)定的聚焦性能，并有效減少迭代次數(shù)。實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理結(jié)果證實(shí)改進(jìn)的PGA算法可用于實(shí)時(shí)成像。

相位梯度自聚焦算法；實(shí)時(shí)成像；自適應(yīng)

1　引言

實(shí)時(shí)成像系統(tǒng)分辨率要求不斷提高，而雷達(dá)回波數(shù)據(jù)中的高次相位誤差導(dǎo)致圖像散焦、對(duì)比度降低和幾何失真等問(wèn)題，因此要獲得高分辨圖像，須對(duì)高次相位誤差進(jìn)行補(bǔ)償［1-4］。

自聚焦算法中，相位梯度自聚焦算法（Phase Gradient Autofocus，PGA）可有效補(bǔ)償高次相位誤差，但一般需要迭代多次，運(yùn)算耗時(shí)，且在不同場(chǎng)景的應(yīng)用中算法的聚焦性能不夠穩(wěn)定。

文獻(xiàn)［5］提出一種組合實(shí)時(shí)PGA算法，先利用SACGS和SAC對(duì)二次相位誤差進(jìn)行精確補(bǔ)償，以使后續(xù)PGA算法避免迭代。本文直接針對(duì)PGA多次迭代的因素進(jìn)行改進(jìn)。

PGA算法的聚焦性能及收斂速度由相位誤差的估計(jì)精度決定，而算法中選點(diǎn)的孤立性及窗函數(shù)的寬度對(duì)相位誤差的估計(jì)精度有很大影響。因此，選點(diǎn)及窗寬估計(jì)是影響PGA性能的關(guān)鍵因素。

傳統(tǒng)的選點(diǎn)方法在每個(gè)距離單元選一個(gè)最大值點(diǎn)，然而能量大的點(diǎn)可能不是孤立點(diǎn)。文獻(xiàn)［6］在頻域定義對(duì)比度準(zhǔn)則進(jìn)行選點(diǎn)，該方法運(yùn)用較廣泛，但運(yùn)用該準(zhǔn)則前需先將圖像域的信號(hào)變換到距離壓縮相位歷史域，其中涉及大量FFT和IFFT操作，運(yùn)算耗時(shí)，實(shí)時(shí)成像要求盡量避免這些操作。文獻(xiàn)［7］在圖像域利用滑窗結(jié)構(gòu)選點(diǎn)，該方法在進(jìn)行點(diǎn)目標(biāo)質(zhì)量評(píng)估時(shí)需截取散焦點(diǎn)的數(shù)據(jù)，其中數(shù)據(jù)截取的寬度固定取1-2個(gè)分辨單元，由此當(dāng)處理散焦程度不同的圖像時(shí)，固定寬度可能截取不到完整的數(shù)據(jù)，從而導(dǎo)致選點(diǎn)方法性能下降或失效。文獻(xiàn)［8］改進(jìn)選點(diǎn)方式，但在選點(diǎn)過(guò)程中亦使用了固定窗寬。本文提出一種基于數(shù)據(jù)均值的選點(diǎn)方法，在圖像域選點(diǎn)，流程簡(jiǎn)單且省時(shí)。該方法對(duì)點(diǎn)目標(biāo)進(jìn)行評(píng)估時(shí)也需要截取散焦點(diǎn)數(shù)據(jù)，但點(diǎn)散焦的寬度根據(jù)均值估計(jì)而來(lái)，可根據(jù)數(shù)據(jù)的變化自適應(yīng)調(diào)整，因此即使處理不同散焦程度的圖像，該方法均能有效選出孤立性強(qiáng)的點(diǎn)，提高相位誤差估計(jì)的精度，從而使算法獲得穩(wěn)定的聚焦性能，并有效減少迭代次數(shù)。

傳統(tǒng)的加窗方法一是設(shè)定一個(gè)較大的初始窗寬，每次迭代時(shí)按一定比例遞減，然而初始窗寬一般設(shè)置得過(guò)于粗放，算法收斂速度慢。第2種方法通過(guò)累加各個(gè)距離行上的能量得到1維函數(shù)，然后將函數(shù)峰值下降到10 dB處的寬度再展寬50%作為窗寬［9］。然而10 dB寬度并不適用于各種散焦程度的圖像。文獻(xiàn)［10］提出利用1維函數(shù)均值與函數(shù)遠(yuǎn)端均值估計(jì)窗寬。 其他一些加窗方法［11-12］亦多基于1維能量函數(shù)進(jìn)行改進(jìn)。能量函數(shù)是大量距離單元累加的平均結(jié)果，當(dāng)場(chǎng)景中個(gè)體差異較大時(shí)，較難從中確定出一個(gè)合適的寬度用于對(duì)所有點(diǎn)進(jìn)行統(tǒng)一加窗。本文提出基于脈沖包絡(luò)的窗寬估計(jì)方法，該方法可自適應(yīng)地獲取對(duì)每個(gè)散射點(diǎn)加窗的合適寬度，有效提高相位誤差估計(jì)的精度，從而使算法獲得穩(wěn)定的聚焦性能，并有效減少迭代次數(shù)。

本文對(duì)選點(diǎn)和窗寬估計(jì)方法的自適應(yīng)性能進(jìn)行了加強(qiáng)，使PGA算法在不同場(chǎng)景的應(yīng)用中均能較準(zhǔn)確地估計(jì)相位誤差，克服了PGA聚焦性能不穩(wěn)定、多次迭代的難點(diǎn)。在運(yùn)算時(shí)間方面，傳統(tǒng)的基于對(duì)比度準(zhǔn)則選點(diǎn)及基于能量函數(shù)10 dB寬度的PGA算法中，選點(diǎn)及窗寬估計(jì)的運(yùn)算時(shí)間在PGA算法總運(yùn)算時(shí)間中占據(jù)很大一部分比例，本文提出的選點(diǎn)和窗寬估計(jì)方法有效降低了這兩部分的運(yùn)算處理時(shí)間，使PGA算法的整體運(yùn)算效率得到顯著提升，使其更適合于實(shí)時(shí)處理。

2　條帶SAR的PGA算法原理

PGA最初針對(duì)聚束SAR提出［9］。在聚束SAR中，復(fù)圖像數(shù)據(jù)和相位歷程是傅里葉變換對(duì)的關(guān)系，任何點(diǎn)的相位歷程均包含了整個(gè)方位向相位誤差。條帶SAR中，點(diǎn)目標(biāo)的相位歷程經(jīng)過(guò)方位維成像的逆過(guò)程獲取，其中只包含相位誤差的一段，且相位誤差存在2維空變性。將PGA運(yùn)用于條帶SAR一般有2種方法［13］：一是變換條帶SAR數(shù)據(jù)［14-16］，使其具有與聚束SAR相似的特性后再運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)PGA算法；二是改變PGA算法［17-18］，使之適用于條帶SAR數(shù)據(jù)。本文采用第2種方法，先在條帶SAR圖像中選取強(qiáng)散射點(diǎn)，接著直接以各點(diǎn)為中心，加窗后與參考線性調(diào)頻信號(hào)進(jìn)行卷積，恢復(fù)其方位壓縮前的數(shù)據(jù)［18］，然后以點(diǎn)目標(biāo)原位置為中心對(duì)數(shù)據(jù)截取一個(gè)合成孔徑長(zhǎng)度進(jìn)行解線頻調(diào)脈壓，之后再根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)PGA算法流程估計(jì)相位誤差的梯度，最后通過(guò)拼接各點(diǎn)的相位誤差的梯度得到整幅圖像的相位誤差。 該方法的具體流程如下：

第1步分塊將圖像數(shù)據(jù)沿距離向分塊，滿足每塊內(nèi)相位誤差的距離向空變性可忽略。再對(duì)每個(gè)距離塊沿方位向進(jìn)行分塊，滿足每塊內(nèi)相位誤差的方位向空變性可忽略。

第2步選點(diǎn)在每個(gè)子塊內(nèi)選取孤立強(qiáng)點(diǎn)，因?yàn)楣铝?qiáng)點(diǎn)具有較高的信噪比和信雜比，有利于準(zhǔn)確地估計(jì)相位誤差。

以選取的點(diǎn)為中心加窗后與參考線性調(diào)頻信號(hào)進(jìn)行卷積，經(jīng)過(guò)成像的逆過(guò)程恢復(fù)其方位壓縮前的數(shù)據(jù)，此時(shí)存在相位誤差的點(diǎn)目標(biāo)信號(hào)模型表示為：

以點(diǎn)目標(biāo)原位置為中心對(duì)方位壓縮前的數(shù)據(jù)截取一個(gè)合成孔徑長(zhǎng)度，然后用解線頻調(diào)進(jìn)行脈沖壓縮，壓縮后在頻域得到一個(gè)散焦的脈沖。

第3步圓移將頻域點(diǎn)脈沖圓移至零頻，以此去除相位中的線性項(xiàng)。

第4步加窗對(duì)圓移后的點(diǎn)脈沖進(jìn)行加窗，以消除高頻噪聲和鄰近雜波的干擾。如果窗寬太大，會(huì)引入過(guò)多的噪聲，信雜比低，影響估計(jì)的準(zhǔn)確性，迭代次數(shù)增加；如果窗過(guò)小，則截取不到完整的散焦信息，導(dǎo)致所估計(jì)的相位誤差失真，甚至造成估計(jì)發(fā)散。

第5步相位誤差估計(jì)對(duì)加窗后的點(diǎn)脈沖信號(hào)做IFFT后θ（u）中只剩下一個(gè)固定相位項(xiàng)，設(shè)此時(shí)的信號(hào)為g1（u），通過(guò)求g1（u）序列的相關(guān)序列rn（u）即可獲得相位誤差的梯度［19］：

將所有點(diǎn)目標(biāo)的相關(guān)序列rn（u）按其所在位置求平均［20］，得到整個(gè)方位向相位誤差的梯度，將該梯度中的固定項(xiàng)去掉后再求和，得相位誤差：

3　自適應(yīng)的選點(diǎn)及窗寬估計(jì)方法

選點(diǎn)和加窗操作是PGA算法中的關(guān)鍵步驟，當(dāng)操作中使用的參數(shù)與待處理數(shù)據(jù)失配時(shí)，相位誤差估計(jì)的準(zhǔn)確度將下降，由此導(dǎo)致算法的迭代次數(shù)增加。失配嚴(yán)重時(shí)可能產(chǎn)生額外的相位誤差，導(dǎo)致算法的聚焦性能不穩(wěn)定。因此要提高算法的自適應(yīng)性能，則選點(diǎn)及加窗操作中使用的各參數(shù)值應(yīng)從數(shù)據(jù)中獲取，使其可跟隨數(shù)據(jù)自適應(yīng)調(diào)整，從而使算法在處理不同數(shù)據(jù)時(shí)均能準(zhǔn)確地估計(jì)出相位誤差，以此獲得穩(wěn)定的聚焦性能并有效減少迭代次數(shù)。即使某些參數(shù)需要使用經(jīng)驗(yàn)值，這些經(jīng)驗(yàn)值也應(yīng)具有普適性。并且，在個(gè)體目標(biāo)差異較大的復(fù)雜的大場(chǎng)景中，各參數(shù)值還需因點(diǎn)而異，與各點(diǎn)相匹配?；谝陨戏治?，本文提出了基于數(shù)據(jù)均值的自適應(yīng)選點(diǎn)方法和基于脈沖包絡(luò)的自適應(yīng)窗寬估計(jì)方法。

3.1基于數(shù)據(jù)均值的自適應(yīng)選點(diǎn)方法

相位誤差使點(diǎn)散布函數(shù)的主瓣朝展寬的方向發(fā)展，旁瓣升高，嚴(yán)重時(shí)旁瓣可能被吸納進(jìn)主瓣，因此，受相位誤差影響的點(diǎn)散布函數(shù)，其波形將呈現(xiàn)內(nèi)底部空洞的鐘型形態(tài)，如圖1（a）所示。因此，若將距離單元內(nèi)數(shù)據(jù)幅度的均值作基線，則其與點(diǎn)散布函數(shù)底部邊緣相交時(shí)所確定的寬度可反映點(diǎn)散布函數(shù)的展寬寬度。對(duì)于孤立散射點(diǎn)，此寬度即為點(diǎn)散布函數(shù)的展寬寬度，此寬度外主要分布著幅度相對(duì)較低的雜波。對(duì)于非孤立散射點(diǎn)，多點(diǎn)目標(biāo)的主旁瓣相互疊加，波形被分割成許多窄波，如圖1（b）所示。此時(shí)，幅度最大的像素點(diǎn)所在的窄波與均值線相交所確定的寬度內(nèi)僅包含散射點(diǎn)部分能量，該寬度周圍仍有大量強(qiáng)信號(hào)。

圖1　點(diǎn)散布函數(shù)Fig. 1　Point spread function in azimuth

用瑞利分布對(duì)雜波進(jìn)行建模，雜波幅度的概率密度函數(shù)為：其中，x為雜波幅度，σ為可調(diào)參數(shù)。雜波幅度的期望μ可表示為：

μ可取為距離單元內(nèi)數(shù)據(jù)幅度的均值，則

設(shè)雜波幅度超過(guò)門限Ar的概率不大于P ：

則由式（6）可確定門限值A(chǔ)r。

若散射點(diǎn)為孤立散射點(diǎn)，因其周圍為雜波，則根據(jù)雜波模型，其散布函數(shù)展寬寬度外幅度超過(guò)門限Ar的點(diǎn)的比例將小于P，如圖2中陰影部分所示。否則說(shuō)明該散射點(diǎn)為非孤立點(diǎn)，因其周圍除了雜波，還存在大量強(qiáng)信號(hào)，由此使得散布函數(shù)展寬寬度外幅度超過(guò)門限Ar的點(diǎn)的比例超過(guò)P。

圖2　雜波幅度的瑞利分布模型Fig. 2　Probability density function of clutter

選點(diǎn)的流程為：

第1步 估計(jì)散布函數(shù)展寬寬度計(jì)算距離單元內(nèi)所有數(shù)據(jù)幅度的均值，記錄距離單元內(nèi)最大值點(diǎn)的方位位置，然后從最大值位置開(kāi)始向兩邊搜索，找到第1個(gè)幅度小于均值的像素點(diǎn)，則最大值點(diǎn)兩邊滿足該條件的兩個(gè)像素點(diǎn)p1和pr間的距離即為散布函數(shù)的展寬寬度。

第2步 確定門限根據(jù)距離單元內(nèi)數(shù)據(jù)幅度的均值計(jì)算σ，設(shè)雜波幅度超過(guò)門限的概率為P（該值可根據(jù)實(shí)際情況設(shè)定，本文取30%），則由式（6）確定門限值A(chǔ)r。

第3步 評(píng)判散射點(diǎn)孤立性統(tǒng)計(jì)p1和pr兩點(diǎn)外幅度值超過(guò)門限的像素點(diǎn)數(shù)，若該數(shù)目占統(tǒng)計(jì)樣本總點(diǎn)數(shù)的比例小于P，則該強(qiáng)點(diǎn)為孤立散射點(diǎn)。若該數(shù)目占統(tǒng)計(jì)樣本總點(diǎn)數(shù)的比例大于P，則為非孤立散射點(diǎn)，將其排除。

3.2基于脈沖包絡(luò)的自適應(yīng)窗寬估計(jì)方法

經(jīng)解線頻調(diào)壓縮后的窄脈沖受高階相位誤差的影響，多個(gè)旁瓣升高，波形畸變失去對(duì)稱性，如圖3中藍(lán)線所示。此時(shí)，利用門限或1維能量函數(shù)等常規(guī)方法較難確定一個(gè)合適的加窗寬度。本文考慮到脈沖包絡(luò)的寬度易于估計(jì)，且能較準(zhǔn)確地反映脈沖的散焦寬度。因此若以包絡(luò)的寬度作為加窗的寬度，則可有效截取到完整的點(diǎn)目標(biāo)信號(hào)，并消除附近雜波及高頻噪聲的干擾。

圖3　頻域定標(biāo)點(diǎn)的脈沖波形Fig. 3　Point spread function in frequency domain

根據(jù)以上分析，估計(jì)窗寬的操作步驟為：

第1步 提取脈沖包絡(luò)波形中的極大值點(diǎn)可體現(xiàn)脈沖的包絡(luò)，因此先求脈沖信號(hào)的1階前向差分，得到的差分序列中符號(hào)由正變到負(fù)的點(diǎn)即為極大值點(diǎn)，如圖3中紅色加號(hào)所示。極大值點(diǎn)在波形的最上端，因此極大值點(diǎn)的連線可體現(xiàn)脈沖的包絡(luò)?？紤]到散焦嚴(yán)重的情況下，波形存在較大的起伏，此時(shí)的包絡(luò)將不夠平滑，其寬度仍較難估計(jì)，由此，再對(duì)包絡(luò)進(jìn)行前向差分，得到包絡(luò)的極大值點(diǎn)，如圖3中綠色星號(hào)所示，此時(shí)的包絡(luò)已相對(duì)較平滑。

第2步 估計(jì)窗寬通過(guò)檢測(cè)包絡(luò)極大值點(diǎn)中第1個(gè)變化平緩的點(diǎn)即可求得包絡(luò)的寬度，然后將此寬度作為對(duì)脈沖加窗的寬度。

3.3基于自適應(yīng)選點(diǎn)及窗寬估計(jì)的改進(jìn)PGA算法

基于自適應(yīng)選點(diǎn)及窗寬估計(jì)的改進(jìn)PGA算法流程如圖4（a）所示，傳統(tǒng)PGA算法的流程如圖4（b）所示。其中傳統(tǒng)PGA算法采用基于對(duì)比度準(zhǔn)則的選點(diǎn)方法，并通過(guò)累加各個(gè)距離行上的能量得到1維函數(shù)，將函數(shù)峰值下降到10 dB處的寬度再展寬50%作為窗寬。

圖4　傳統(tǒng)PGA與本文改進(jìn)PGA算法流程Fig. 4　Flow diagram of traditional PGA and proposed PGA

4　性能分析

4.1算法的穩(wěn)定性分析

基于自適應(yīng)選點(diǎn)及窗寬估計(jì)的改進(jìn)PGA算法可獲得較穩(wěn)定的聚焦性能。由于選點(diǎn)方法中點(diǎn)散布函數(shù)的擴(kuò)展寬度由數(shù)據(jù)均值估計(jì)得出，保證了選點(diǎn)方法在不同散焦程度圖像應(yīng)用中的有效性，由此算法的穩(wěn)定性得到了提高。由于對(duì)脈沖加窗的寬度即為估計(jì)的脈沖包絡(luò)寬度，避免了當(dāng)處理散焦程度不同的圖像時(shí)固定窗寬與待處理數(shù)據(jù)失配的問(wèn)題，由此算法的穩(wěn)定性得到了提高。選點(diǎn)及窗寬估計(jì)方法自適應(yīng)性能的加強(qiáng)，使PGA算法在不同場(chǎng)景的應(yīng)用中均能較準(zhǔn)確地估計(jì)相位誤差，從而獲得穩(wěn)定的聚焦性能。

4.2算法的復(fù)雜度分析

（1）改進(jìn)的PGA算法運(yùn)算量顯著減少。

設(shè)圖像方位向點(diǎn)數(shù)為M，距離向點(diǎn)數(shù)為N，合成孔徑長(zhǎng)度為L(zhǎng)s，點(diǎn)散布函數(shù)的擴(kuò)展寬度為L(zhǎng)，選取的點(diǎn)數(shù)為n，脈沖的極大值點(diǎn)數(shù)為l。本文改進(jìn)的PGA算法的運(yùn)算量與傳統(tǒng)PGA算法的運(yùn)算次數(shù)如表1所示。本文提出的選點(diǎn)方法直接在圖像域選點(diǎn)，而傳統(tǒng)的基于對(duì)比度準(zhǔn)則的選點(diǎn)方法需先將圖像域的信號(hào)變換到距離壓縮相位歷史域，涉及額外的FFT、復(fù)乘和IFFT操作，因此在選點(diǎn)方面本文方法的運(yùn)算量遠(yuǎn)小于傳統(tǒng)方法的運(yùn)算量。傳統(tǒng)的窗寬估計(jì)方法需要累加各個(gè)距離行上的能量，本文提出的窗寬估計(jì)方法針對(duì)選取的散射點(diǎn)，即只對(duì)部分距離單元的數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)，降低了運(yùn)算量。

用本文改進(jìn)PGA算法與傳統(tǒng)PGA算法處理一幅16384×2048圖像，在相同運(yùn)算資源的條件下，傳統(tǒng)PGA算法中選點(diǎn)及窗寬估計(jì)的運(yùn)算時(shí)間在PGA算法總運(yùn)算時(shí)間中所占的比例高達(dá)87%，本文提出的選點(diǎn)和窗寬估計(jì)方法占PGA總時(shí)間的44%，有效降低了這兩部分的運(yùn)算處理時(shí)間，使PGA算法的整體運(yùn)算效率得到顯著提升，使其更適合于實(shí)時(shí)處理。

（2）改進(jìn)的PGA算法操作流程簡(jiǎn)單，適合實(shí)時(shí)成像。

表1　本文選點(diǎn)方法與對(duì)比度準(zhǔn)則選點(diǎn)方法的運(yùn)算次數(shù)Tab. 1　Operational volume of proposed method and the contrast criteria

傳統(tǒng)PGA算法處理流程與本文改進(jìn)的PGA算法處理流程如圖4所示。傳統(tǒng)選點(diǎn)方法需要先將信號(hào)從圖像域變換到方位壓縮前，選點(diǎn)過(guò)程中涉及FFT、排序等運(yùn)算，操作復(fù)雜。本文提出的選點(diǎn)方法直接在圖像域操作，涉及比較運(yùn)算與統(tǒng)計(jì)運(yùn)算，操作相對(duì)簡(jiǎn)單。傳統(tǒng)的窗寬估計(jì)方法需累加各個(gè)距離行上的能量后再進(jìn)行窗寬估計(jì)，本文提出的窗寬估計(jì)方法在每個(gè)點(diǎn)加窗前進(jìn)行，即窗寬的估計(jì)可嵌入到相位誤差的估計(jì)中，這樣更有利于并行計(jì)算的實(shí)施。

5　實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)結(jié)果

用平穩(wěn)性不同的SAR平臺(tái)獲取的不同場(chǎng)景的圖像數(shù)據(jù)測(cè)試本文提出方法的自適應(yīng)性能，并與傳統(tǒng)PGA算法處理結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。其中傳統(tǒng)PGA算法使用對(duì)比度準(zhǔn)則進(jìn)行選點(diǎn)，并通過(guò)累加各個(gè)距離行上的能量得到1維函數(shù)，將函數(shù)峰值下降到10 dB處的寬度再展寬50%作為窗寬。

圖5為Ku波段車載SAR系統(tǒng)獲取的圖像數(shù)據(jù)，圖像方位向點(diǎn)數(shù)16384，距離向點(diǎn)數(shù)2048，成像理論分辨率0.3 m×0.3 m。載車速度約9 m/s，采用的慣性測(cè)量單元（Inertial Measurement Unit，IMU）和全球定位系統(tǒng)（Global Position System，GPS）的組合導(dǎo)航系統(tǒng)的定位誤差精度約為5 cm。圖5（a）為利用導(dǎo)航數(shù)據(jù)運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償后的RDA成像結(jié)果，圖像散焦較嚴(yán)重，主瓣展寬，旁瓣升高。圖5（b）為傳統(tǒng)PGA迭代4次后的處理結(jié)果，圖5（c）為利用本文方法迭代2次后的聚焦圖像，圖5（d）為圖像上矩形框所示定標(biāo)點(diǎn)在3種情況下的沖激響應(yīng)的方位向幅度剖面。對(duì)比圖可見(jiàn)，傳統(tǒng)PGA算法聚焦效果較明顯，點(diǎn)目標(biāo)方位向沖激響應(yīng)主瓣變窄，旁瓣降低，但本文方法的聚焦效果更顯著，旁瓣被有效壓低，主瓣更窄，分辨率可達(dá)到理論值。經(jīng)分析，對(duì)于該幅圖像，本文方法比傳統(tǒng)PGA聚焦效果更好的原因主要是本文方法對(duì)窗寬的估計(jì)更準(zhǔn)確，傳統(tǒng)方法估計(jì)的窗寬為42個(gè)采樣點(diǎn)。本文通過(guò)估計(jì)8個(gè)特顯點(diǎn)脈沖的包絡(luò)寬度，并將包絡(luò)寬度的平均值作為加窗寬度，均值為60個(gè)采樣點(diǎn)。兩個(gè)窗寬值稍有差別，而聚焦效果差別較大，且當(dāng)用本文估計(jì)的窗寬值賦給傳統(tǒng)PGA算法進(jìn)行處理時(shí)，其處理結(jié)果可以接近本文方法處理的效果。由此可見(jiàn)改進(jìn)的PGA算法可更準(zhǔn)確地估計(jì)窗寬，獲得比傳統(tǒng)PGA算法更優(yōu)的聚焦性能。

圖5　車載SAR圖像聚焦結(jié)果Fig. 5　Focus performance

圖6為無(wú)人機(jī)載SAR系統(tǒng)獲取的圖像數(shù)據(jù)，載機(jī)的速度約為31 m/s，飛行高度分別為1000 m和500 m，慣導(dǎo)定位精度約為1 cm。圖6（a）為利用運(yùn)動(dòng)傳感器數(shù)據(jù)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償后的圖像，圖像大小16384×2048。圖6（b）為傳統(tǒng)PGA迭代4次聚焦結(jié)果，成像質(zhì)量有一定改善。圖6（c）為本文方法迭代2次聚焦結(jié)果，成像質(zhì)量明顯改善?？梢?jiàn)，改進(jìn)PGA方法比傳統(tǒng)PGA方法具有更強(qiáng)的自適應(yīng)性，聚焦性能更穩(wěn)定，由此可用于實(shí)時(shí)成像。

圖6　無(wú)人機(jī)載SAR圖像聚焦結(jié)果Fig. 6　Focus performance

6　結(jié)論

針對(duì)現(xiàn)有PGA算法對(duì)圖像場(chǎng)景或散焦程度自適應(yīng)差的問(wèn)題，本文對(duì)算法中關(guān)鍵的選點(diǎn)及加窗步驟進(jìn)行了改進(jìn)，提出了基于數(shù)據(jù)均值的選點(diǎn)方法及基于脈沖包絡(luò)的窗寬估計(jì)方法，方法中使用的參數(shù)均可隨數(shù)據(jù)的變換自適應(yīng)調(diào)整。對(duì)此當(dāng)圖像數(shù)據(jù)變換時(shí)，算法均可準(zhǔn)確地估計(jì)相位誤差，實(shí)現(xiàn)快速收斂。對(duì)不同場(chǎng)景及散焦程度各異的實(shí)測(cè)SAR數(shù)據(jù)的處理結(jié)果證實(shí)了該算法具有較強(qiáng)的自適應(yīng)性，可避免了人員參與手動(dòng)調(diào)整，因此該方法可用于實(shí)時(shí)成像。

［1］田雪，梁興東，李焱磊，等. 基于子孔徑包絡(luò)誤差校正的SAR高精度運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償方法［J］. 雷達(dá)學(xué)報(bào)，2014，3（5）: 583-590.

Tian Xue，Liang Xing-dong，Li Yan-lei，et al.. Highprecision motion compensation method based on the subaperture envelope error correction for SAR［J］. Journal of Radars，2014，3（5）: 583-590.

［2］張磊，鄧云凱，王宇，等. 基于代價(jià)函數(shù)的通道誤差校正方法［J］. 雷達(dá)學(xué)報(bào)，2014，3（5）: 556-564.

Zhang Lei，Deng Yun-kai，Wang Yu，et al.. Channel error compensation for multi-channel sar based on cost function［J］. Journal of Radars，2014，3（5）: 556-564.

［3］高陽(yáng)，禹衛(wèi)東，馮錦，等. 一種基于勒讓德擬合的SAR后向投影自聚焦算法［J］. 雷達(dá)學(xué)報(bào)，2014，3（2）: 176-182.

Gao Yang，Yu Wei-dong，F(xiàn)eng Jin，et al.. A SAR back projection autofocusing algorithm based on legendre approximation［J］. Journal of Radars，2014，3（2）: 176-182.

［4］折小強(qiáng)，仇曉蘭，韓冰，等. 一種基于變換域的滑動(dòng)聚束SAR調(diào)頻率估計(jì)方法［J］. 雷達(dá)學(xué)報(bào)，2014，3（4）: 419-427.

She Xiao-qiang，Qiu Xiao-lan，Han Bing，et al.. An improved doppler rate estimation approach for sliding spotlight sar data based on the transposition domain［J］. Journal of Radars，2014，3（4）: 419-427.

［5］張新，丁赤飚，吳一戎，等. 一種用于條帶式RD算法的組合實(shí)時(shí)PGA方法［J］. 電子與信息學(xué)報(bào)，2007，29（5）: 1065-1068.

Zhang Xin，Ding Chi-biao，Wu Yi-rong，et al.. A combinedreal time PGA method for strip map airborne SAR with RD algorithm［J］. Journal of Electronics & Information Technology，2007，29（5）: 1065-1068.

［6］Yadin E. SAR autofocusing viewed as adaptive beamforming on prominent scatters［C］. Record of 1994 IEEE National Radar Conference，Atlanta GA，1994: 138-143.

［7］李燕平，邢孟道，保錚. 一種改進(jìn)的相位梯度自聚焦方法［J］. 西安電子科技大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2007，34（3）: 386-391.

Li Yan-ping，Xing Meng-dao，and Bao Zheng. Improved phase gradient autofocus algorithm based on adaptive isolated scatter selection［J］. Journal of Xidian University，2007，34（3）: 386-391.

［8］Fu Tuo，Gao Mei-guo，and He Yuan. An improved scatter selection method for phase gradient autofocus algorithm in SAR/ISAR autofocus［C］. Proceedings of the 2003 International Conference on Neural Networks and Signal Processing，Nanjing，China，2003: 1054-1057.

［9］Wahl D E，Eichel P H，and Ghiglia D C. Phase gradient autofocus - a robust tool for high resolution SAR phase correction［J］. IEEE Transactions on Aerospace and Electionic Systems，1994，30（3）: 827-835.

［10］倪崇，王巖飛，徐向輝，等. 一種改進(jìn)的SAR圖像聚焦方法［J］.測(cè)繪學(xué)報(bào)，2012，41（3）: 449-453.

Ni Chong，Wang Yan-fei，Xu Xiang-hui，et al.. An improved autofocus algorithm for SAR images［J］. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica，2012，41（3）: 449-453.

［11］林格，劉明敬，郝明. 改進(jìn)的相位梯度自聚焦加窗方法［J］. 信息化研究，2010，36（7）: 25-28.

Lin Ge，Liu Ming-jing，and Hao Ming. Improved windowing method for phase gradient autofocus algorithm［J］. Informatization Research，2010，36（7）: 25-28.

［12］閆龍，鄭妍，李顏超. 改進(jìn)的機(jī)載SAR相位梯度自聚焦算法［J］.應(yīng)用科技，2012，39（1）: 39-43.

Yan Long，Zheng Yan，and Li Yan-chao. Improved algorithm of phase gradient autofocus for air-borne synthetic aperture radar［J］. Applied Science and Technology，2012，39（1）: 39-43.

［13］李建陽(yáng)，常文革，王亮. 一種應(yīng)用于條帶SAR的改進(jìn)PGA算法［J］. 現(xiàn)代雷達(dá)，2007，29（8）: 52-55.

Li Jian-yang，Chang Wen-ge，and Wang Liang. A modified PGA algorithm used in stripmap SAR［J］. Modern Radar，2007，29（8）: 52-55.

［14］Zhu Dai-yin，Jiang Rui，and Mao Xin-hua. Multi-Subaperture PGA for SAR autofocusing［J］. IEEE Transactions on Aerospace and Electionic Systems ，2013，49（1）: 468-488.

［15］Thompson D G，Bates J S，and Arnold D V. Extending the phase gradient autofocus algorithm for low-altitude Stripmap mode SAR［C］. Proceedings of the 1999 IEEE Radar Conference，Waltham，MA，1999: 36-40.

［16］蔣銳，朱岱寅，朱兆達(dá). 一種用于條帶模式SAR成像的自聚焦算法［J］. 航空學(xué)報(bào)，2010，31（12）: 2385-2392.

Jiang Rui，Zhu Dai-yin，and Zhu Zhao-da. A novel approach to strip-map SAR autofocus［J］. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica，2010，31（12）: 2385-2392.

［17］孟大地，丁赤飚. 一種用于條帶式SAR的自聚焦算法［J］. 電子與信息學(xué)報(bào)，2005，27（9）: 1349-1352.

Meng Da-di and Ding Chi-biao. A new approach to autofocus considering strip map SAR［J］. Journal of Electronics & Information Technology，2005，27（9）: 1349-1352.

［18］Wahl D E，Jakowatz Jr，C V，and Thompson P A. New approach to Strip-Map SAR autofocus［C］. 1994 Sixth IEEE Digital Signal Processing Workshop，Yosemite National Park，1994: 53-56.

［19］Eichel P H，Ghiglia D C，and Jakowatz C V. Speckle processing method for synthetic-aperture-radar phase correction［J］. Optics Letters，1989，14（1）: 1-3.

［20］Fienup J R. Phase error correction by shear averaging［C］. Signal Recovery and Synthesis II，Optical Society of America，1989: 134-137.

卿吉明（1989-），女，中國(guó)科學(xué)院電子學(xué)研究所碩士研究生，研究方向?yàn)槔走_(dá)信號(hào)處理。

E-mail: 765416233@qq.com

徐浩煜，男，上海人，香港中文大學(xué)獲碩士學(xué)位，中國(guó)科學(xué)院上海高等研究院副研究員，主要研究方向?yàn)樾盘?hào)處理與機(jī)器學(xué)習(xí)。

梁興東（1973-），男，中國(guó)科學(xué)院電子學(xué)研究所研究員，研究領(lǐng)域包括高分辨率合成孔徑雷達(dá)系統(tǒng)、干涉合成孔徑雷達(dá)系統(tǒng)、成像處理及應(yīng)用和實(shí)時(shí)數(shù)字信號(hào)處理。

李焱磊（1983-），男，中國(guó)科學(xué)院電子學(xué)研究所助理研究員，研究方向?yàn)闄C(jī)載差分干涉SAR信號(hào)處理。

An Improved Phase Gradient Autofocus Algorithm Used in Real-time Processing

Qing Ji-ming①②Xu Hao-yu③Liang Xing-dong①Li Yan-lei①

①（National Key Laboratory of Science and Technology on Microwave Imaging，Institute of Electronics，Chinese Academy of Sciences，Beijing 100190，China）
②（University of Chinese Academy of Sciences，Beijing 100049，China）
③（Shanghai Advanced Researched Institute，University of Chinese Academy of Sciences，Shanghai 201203，China）

The Phase Gradient Autofocus （PGA）algorithm can remove the high order phase error effectively，which is of great significance to get high resolution images in real-time processing. While PGA usually needs iteration，which necessitates long working hours. In addition，the performances of the algorithm are not stable in different scene applications. This severely constrains the application of PGA in real-time processing. Isolated scatter selection and windowing are two important algorithmic steps of Phase Gradient Autofocus Algorithm. Therefore，this paper presents an isolated scatter selection method based on sample mean and a windowing method based on pulse envelope. These two methods are highly adaptable to data，which would make the algorithm obtain better stability and need less iteration. The adaptability of the improved PGA is demonstrated with the experimental results of real radar data.

Phase Gradient Autofocus （PGA）； Real-time processing； Adaptive

s: National 863 Plan Ship-carried UAV Ocean Observation System （2013AA092105），Surveying and Mapping Geographic Information Public Service Industry Research Projects （201412002），and Shanghai Science and Technology Commission Funded Projects （13511503200）

TN957.52

A

2095-283X（2015）-05-0600-08 DOI：10.12000/JR15037

卿吉明，徐浩煜，梁興東，等. 一種可用于實(shí)時(shí)成像的改進(jìn)PGA算法［J］. 雷達(dá)學(xué)報(bào)，2015，4（5）: 600-607.

10.12000/JR15037.

Reference format：Qing Ji-ming，Xu Hao-yu，Liang Xing-dong，et al.. An improved phase gradient autofocus algorithm used in real-time processing［J］. 2015，4（5）: 600-607. DOI: 10.12000/JR15037.

2015-04-03；改回日期：2015-08-11；

2015-08-30

卿吉明765416233@qq.com

國(guó)家863計(jì)劃船載無(wú)人機(jī)海洋觀測(cè)系統(tǒng)（2013AA092105），測(cè)繪地理信息公益性行業(yè)科研專項(xiàng)項(xiàng)目（201412002）和上海市科學(xué)技術(shù)委員會(huì)（13511503200）