圈閉資源量計(jì)算參數(shù)確定方法——以斷塊型圈閉為例

楊 雙，閆相賓，蔡利學(xué)，劉志鵬，黃曉軒

(1.中國(guó)石化石油勘探開發(fā)研究院，北京 100083;2.中國(guó)石油華北油田勘探開發(fā)研究院，河北 任丘 062552)

油、氣資源量估算是進(jìn)行圈閉評(píng)價(jià)優(yōu)選和勘探規(guī)劃計(jì)劃編制的基礎(chǔ)，圈閉資源量大小關(guān)系到圈閉經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)和鉆探?jīng)Q策。目前常用的圈閉資源量估算方法有容積法、類比法和物質(zhì)平衡法等[1］。容積法估算資源量可分為確定法及概率法2種，其主要區(qū)別在于前者只取每個(gè)參數(shù)的最佳估算值，對(duì)不確定性的評(píng)估更為主觀，很難反映地下資源不確定性特點(diǎn);后者則對(duì)計(jì)算資源量參數(shù)獨(dú)立變量的不確定性進(jìn)行量化估計(jì)，給出資源量的概率分布，是一種風(fēng)險(xiǎn)分析方法。該方法可以提供一個(gè)合理的資源量范圍值，有利于提高預(yù)探圈閉優(yōu)選排隊(duì)的準(zhǔn)確性，進(jìn)而保證勘探規(guī)劃和投資決策的合理性[2－4］。

1 資源量計(jì)算參數(shù)分布

1.1 常見的概率分布

自然界常見的概率分布類型有均一分布、正態(tài)分布、對(duì)數(shù)正態(tài)分布、貝塔分布、指數(shù)分布和三角分布等。均一分布指的是均勻的、沒有偏差的分布，在區(qū)間內(nèi)隨機(jī)抽樣的可能性是相等的。正態(tài)分布指正態(tài)隨機(jī)變量服從的分布，曲線呈鐘形，兩頭低，中間高，左右對(duì)稱。對(duì)數(shù)正態(tài)分布是指一個(gè)隨機(jī)變量的對(duì)數(shù)服從正態(tài)分布。貝塔分布是概率密度分布函數(shù)，這里的變量?jī)H能出現(xiàn)于0到1之間，形狀可以變化，對(duì)于分布值介于0到1之間的參數(shù)適用。指數(shù)分布常被稱為率參數(shù)，即每單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生某事件的次數(shù)，用來描述過程或半衰期，和對(duì)數(shù)正態(tài)相類似，但眾數(shù)為0點(diǎn)。三角分布并不是自然產(chǎn)生的，而是為了方便計(jì)算，人為簡(jiǎn)化的一種分布[5］。

1.2 資源量計(jì)算參數(shù)的常用概率分布

在圈閉資源量計(jì)算過程中，原則上應(yīng)根據(jù)樣本的統(tǒng)計(jì)情況，選擇最能反映客觀實(shí)際的參數(shù)概率分布模型，但實(shí)際資源量計(jì)算中，除了對(duì)于有取心資料的孔隙度參數(shù)來說，統(tǒng)計(jì)建立其概率分布不存在問題，而對(duì)于其他參數(shù)，如圈閉面積、有效厚度等，由于受勘探程度所限，往往很難確定概率分布模型。在對(duì)不同地區(qū)(或領(lǐng)域)圈閉資源量計(jì)算的參數(shù)分布統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明[6］，面積、有效厚度、孔隙度、資源量等通常符合對(duì)數(shù)正態(tài)分布;而對(duì)于分布在0～1范圍內(nèi)的參數(shù)，如孔隙度、滲透率、飽和度、充滿系數(shù)和凈毛比等通常遵循貝塔分布(圖1)。

1.3 中心極限定理的應(yīng)用

中心極限定理是概率論中隨機(jī)變量分布漸近于正態(tài)分布的一類定理，隨機(jī)變量的各種代數(shù)運(yùn)算會(huì)逐漸收斂到正態(tài)分布[7］。在自然界與勘探生產(chǎn)之中，一些現(xiàn)象或參數(shù)受到許多相互獨(dú)立的隨機(jī)因素的影響，如果每個(gè)因素所產(chǎn)生的影響都很微小，總的影響可以看作是服從正態(tài)分布。根據(jù)中心極限定理可以得出:當(dāng)多個(gè)隨機(jī)變量相加時(shí)表現(xiàn)為正態(tài)分布，當(dāng)多個(gè)事件相乘時(shí)則表現(xiàn)為對(duì)數(shù)正態(tài)分布。

在圈閉資源量計(jì)算過程中，含油氣面積、油氣層有效厚度和單儲(chǔ)系數(shù)等通?？梢员磉_(dá)為多個(gè)獨(dú)立因子相乘的形式。因此在這種情況下，各參數(shù)分布均認(rèn)為服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布。

圖1 資源量計(jì)算參數(shù)的常用概率分布模型Fig.1 Normal probability distribution models of resource calculation parameters

2 構(gòu)建概率分布函數(shù)

在構(gòu)建概率分布函數(shù)時(shí)，首先要確定各數(shù)值的概率，計(jì)算公式:

式中:P為概率，Rank為序號(hào)，n為總數(shù)。

如表1所示，選取10個(gè)不同的數(shù)值，將它們由大到小的順序進(jìn)行排列，并按照公式(1)求得10個(gè)數(shù)值相應(yīng)的概率，然后將這組數(shù)據(jù)投在對(duì)數(shù)概率坐標(biāo)上，由最小二乘法擬合一條直線，最終確定這組數(shù)據(jù)相應(yīng)的P10、P50和 P90概率值[4］。由圖2可得到這組數(shù)據(jù)P10、P50和 P90概率值分別為:65，49，38。

3 參數(shù)確定方法

3.1 含油(氣)面積

本文以斷塊型圈閉為例，闡述含油(氣)面積確定方法。我們知道，影響斷塊含油(氣)面積的因素主要包括:斷層延伸長(zhǎng)度、地層傾角和油(氣)充滿度。其中，含油(氣)面積最大的情況是斷層延伸最大，地層傾角最小，圈閉100%充注;含油(氣)面積最小(或最差)情況是斷層延伸最小，地層傾角最大，只有20%或更小油氣充注。

表1 數(shù)值—概率統(tǒng)計(jì)分布Table 1 Statistical distribution of value-probability

圖2 不同數(shù)值概率分布Fig.2 Probability distribution of various values

根據(jù)地震資料解釋，確定斷層延伸長(zhǎng)度最落實(shí)、較落實(shí)、落實(shí)差的3個(gè)點(diǎn);依據(jù)時(shí)－深關(guān)系，確定合理的地層傾角高、中、低3個(gè)值;通過類比同一地區(qū)(或領(lǐng)域)圈閉充滿度統(tǒng)計(jì)結(jié)果，確定油(氣)充滿度高、中、低3個(gè)值(表2，圖3)。每個(gè)參數(shù)任選一個(gè)值進(jìn)行組合，每個(gè)組合代表一種情況含油(氣)面積，共有27種組合。通過構(gòu)建概率分布函數(shù)，將這組數(shù)據(jù)投到對(duì)數(shù)概率坐標(biāo)上，由最小二乘法擬合一條直線，并延伸斜線到P1和P99，檢驗(yàn)含油(氣)面積高值和低值是否合理，如含油(氣)面積P1大于圈閉最大面積，則需要調(diào)整。在經(jīng)過合理檢驗(yàn)后，求得含油(氣)面積P10、P50和P90相應(yīng)的概率值。由圖4可得到含油(氣)面積P10、P50 和 P90 概率值分別為:8.5，2.9，1 km2。

表2 含油(氣)面積影響因素不同情況分布Table 2 Distribution of area impacting factors under different situations

圖3 地層傾角、充滿度不同情況分布Fig.3 Strata dip and depth ratio distribution under different conditions

圖4 含油(氣)面積—概率分布Fig.4 Probability distribution of trap area

3.2 油(氣)層有效厚度

油(氣)層有效厚度主要影響因素包括:儲(chǔ)層總厚度、幾何校正因子和凈毛比。儲(chǔ)層總厚度需經(jīng)地層傾斜校正為實(shí)際儲(chǔ)層厚度[8］，進(jìn)而確定合理的儲(chǔ)層總厚度低、中和高值;根據(jù)油水界面以上圈閉的體積除以面積和垂向產(chǎn)層厚度乘積估算幾何校正因子低、中和高值;利用測(cè)井曲線解釋結(jié)果，估算凈毛比(產(chǎn)層體積和圈閉油水界面以上體積的比值)低、中和高值。同樣通過構(gòu)建概率分布函數(shù)，由最小二乘法在對(duì)數(shù)概率坐標(biāo)上擬合一條直線，檢驗(yàn)有效厚度P1和P99是否合理，如有效厚度P1大于實(shí)際最大儲(chǔ)層厚度，則需要調(diào)整。在經(jīng)過合理性檢驗(yàn)后，求得油(氣)層有效厚度相應(yīng)的P10、P50和P90概率值。

3.3 單儲(chǔ)系數(shù)

單儲(chǔ)系數(shù)是指油(氣)藏內(nèi)單位體積油(氣)層所含的地質(zhì)儲(chǔ)量，通常采用每米油層每平方千米面積內(nèi)所含的地質(zhì)儲(chǔ)量來表示[9］。單儲(chǔ)系數(shù)主要由儲(chǔ)層孔隙度、飽和度、體積系數(shù)所決定。根據(jù)測(cè)井解釋、巖心實(shí)測(cè)等資料分別給出孔隙度、飽和度、體積系數(shù)低、中和高3個(gè)值。并通過構(gòu)建概率分布函數(shù)，由最小二乘法在對(duì)數(shù)概率坐標(biāo)上擬合一條直線，檢驗(yàn)單儲(chǔ)系數(shù)P1和P99是否合理，如單儲(chǔ)系數(shù)P1大于統(tǒng)計(jì)最大單儲(chǔ)系數(shù)值，則需要調(diào)整。在經(jīng)過合理性檢驗(yàn)后，求得單儲(chǔ)系數(shù)P10、P50和P90相應(yīng)的概率值。

4 資源量計(jì)算

在確定含油(氣)面積、油(氣)層有效厚度和單儲(chǔ)系數(shù)P10、P50和P90相應(yīng)的概率值之后，利用蒙特卡羅模擬軟件系統(tǒng)，選擇各個(gè)參數(shù)為對(duì)數(shù)正態(tài)分布(根據(jù)中心極限定理)，并輸入各參數(shù)的P10、P50和P90概率值，就能夠生成各個(gè)參數(shù)不同概率的分布曲線，然后根據(jù)該分布的累計(jì)分布函數(shù)生成一組基于該參數(shù)的隨機(jī)值，按資源量計(jì)算公式把每個(gè)生成的參數(shù)的隨機(jī)樣本值分別相乘，便得到一個(gè)具體的資源量值。在經(jīng)過2 000次以上蒙特卡羅迭代模擬后，得到最終資源量的累積概率分布曲線。在概率分布曲線上便可以讀出P10、P50、P90和P均值等對(duì)應(yīng)的圈閉資源量概率值。

由于對(duì)數(shù)正態(tài)分布的取值范圍為0～+∞，而圈閉地質(zhì)資源量又是有限的，因此需要對(duì)資源量累積概率分布曲線的高值進(jìn)行截?cái)?。通常將概率小于P1的資源量值截?cái)?，這也意味著比概率P1大的資源量認(rèn)為是不可能存在的。截?cái)喾植嫉钠骄祵?shí)際上就是P99到P1間分布的平均數(shù)。油氣勘探實(shí)際結(jié)果表明，截?cái)嗪蟮玫降馁Y源量累積概率分布最符合地質(zhì)客觀實(shí)際情況[6，10］。

5 應(yīng)用實(shí)例

柳屯南圈閉位于東濮凹陷柳屯洼陷東北翼，是由邢莊斷層和文西斷層共同控制的斷鼻構(gòu)造圈閉，包括沙三中4－8和沙三中9－12兩套主要目的層(圖5)。

5.1 含油面積

按照第3節(jié)所講的含油(氣)面積確定方法，并經(jīng)過合理性檢驗(yàn)后，可得到沙三中4－8砂組含油面積P10、P50和 P90概率值分別為12.5，4.6，0.5 km2;沙三中9－12砂組含油面積P10、P50和P90 概率值分別為 9.8，3.8，0.3 km2。

5.2 油層有效厚度

按照第3節(jié)所講的油(氣)層有效厚度確定方法，同時(shí)經(jīng)過合理性檢驗(yàn)后，得到沙三中4－8砂組油層有效厚度P10、P50和P90概率值分別為35，14，5 m;沙三中9－12砂組油層有效厚度P10、P50和P90概率值分別為38，16，6 m。

5.3 單儲(chǔ)系數(shù)

借用胡96塊，并按照第3節(jié)所講的單儲(chǔ)系數(shù)確定方法，在經(jīng)過合理性檢驗(yàn)后，得到沙三中4－8砂組、沙三中9－12砂組單儲(chǔ)系數(shù)P10、P50和P90概率值分別為 7.6 ×104，5.1 ×104，2.5 ×104t/(km2·m)。

5.4 資源量計(jì)算

5.4.1 單層圈閉資源量計(jì)算

利用蒙特卡羅模擬軟件系統(tǒng)，選擇各參數(shù)分布模型為對(duì)數(shù)正態(tài)分布，分別輸入沙三中4－8砂組、沙三中9－12砂組各參數(shù)P10、P50和P90概率值后，并經(jīng)過蒙特卡羅迭代模擬得到沙三中4－8砂組、9－12砂組資源量的累積概率分布曲線，在資源量的累積概率分布曲線上讀出沙三中4－8砂組、9－12砂組資源量均值分別為318×104t和310×104t。

圖5 東濮凹陷柳屯南圈閉沙三中4砂組頂構(gòu)造Fig.5 Top structure of 4th sand group of middle section of 3rd member of Shahejie Formation，Liutun South Trap，Dongpu Sag

表3 東濮凹陷柳屯南圈閉部分地質(zhì)相關(guān)情況沙三中4－8和9－12資源量計(jì)算Table 3 Resource calculation of 4－8 and 9－12 sand groups of middle section of 3rd member of Shahejie Formation，Liutun South Trap，Dongpu Sag

5.4.2 多層圈閉資源量計(jì)算

沙三中4－8和沙三中9－12砂組屬于部分地質(zhì)相關(guān)，圈閉、充注條件方面具有相互依賴性，儲(chǔ)層和保存條件相互獨(dú)立。表現(xiàn)在:2套砂組均為斷鼻構(gòu)造圈閉，烴源巖均來自沙三中—沙三下段的暗色泥(頁(yè))巖，且均以儲(chǔ)層和斷層2種運(yùn)移方式為主。

依據(jù)圈閉之間存在部分地質(zhì)相關(guān)特點(diǎn)，計(jì)算出至少有一個(gè)圈閉(沙三中4－8或沙三中9－12砂組)成功的含油氣概率為33%，資源量概率加權(quán)平均值為129.2×104t，用資源量概率加權(quán)平均值除以至少有一層成功的含油氣概率，計(jì)算得到沙三中4－8和9－12圈閉總資源量為392×104t(表3)。

5.4.3 資源量計(jì)算結(jié)果合理性檢驗(yàn)

通過端值校驗(yàn)和P10/P90比值校驗(yàn)，認(rèn)為計(jì)算得到的圈閉總資源量是客觀合理的，符合地下資源不確定性特點(diǎn)。

柳屯南圈閉已于2011年投入勘探開發(fā)，并提交探明儲(chǔ)量132×104t。如果按照以往圈閉資源量計(jì)算的方法，其圈閉總資源量為638.0×104t，而采用本文所講圈閉資源量計(jì)算方法，計(jì)算得到圈閉總資源量為392×104t。不難看出，后者計(jì)算的資源量結(jié)果與探明儲(chǔ)量之間誤差相對(duì)較小，更接近地質(zhì)客觀實(shí)際。

6 結(jié)論

(1)基于中心極限定理建立了資源量計(jì)算參數(shù)的確定方法，即圈閉資源量計(jì)算的各個(gè)參數(shù)可分解為多個(gè)獨(dú)立因子，將每個(gè)參數(shù)用多個(gè)獨(dú)立因子相乘來表達(dá)，通過構(gòu)建概率分布函數(shù)及合理性檢驗(yàn)，確定資源量的各個(gè)參數(shù)值。

(2)根據(jù)分布模型和參數(shù)值(P10、P50和P90)擬合出各參數(shù)概率分布曲線，經(jīng)過隨機(jī)迭代模擬后，最終得到圈閉資源量的累積概率分布曲線。在概率分布曲線上，就可以獲得不同概率的圈閉資源量值。

(3)該方法應(yīng)用于中國(guó)石化近兩年95口預(yù)探井評(píng)價(jià)優(yōu)選與部署，通過鉆探前后對(duì)比分析，鉆后儲(chǔ)量在鉆前預(yù)測(cè)資源量80%置信區(qū)間，圈閉資源量計(jì)算結(jié)果較為可靠，有效指導(dǎo)了勘探部署決策。

[1]楊通佑.石油及天然氣儲(chǔ)量計(jì)算方法[M］.2版.北京:石油工業(yè)出版，1998:18－26.Yang Tongyou.Estimation approach for oil and gas[M］.2nd ed.Beijing:Petroleum Industry Press，1998:18 －26.

[2]文環(huán)明，肖慈珣，李薇，等.蒙特卡洛法在油氣儲(chǔ)量估算中的應(yīng)用[J］.成都理工學(xué)院學(xué)報(bào)，2002，29(5):487 －492.Wen Huanming，Xiao Cixun，Li Wei，et al.Applications of the Monte-Carlo method to the petroleum reserves estimation[J］.Journal of Chengdu University of Technology，2002，29(5):487 －492.

[3]胡允棟.基于不確定性分析的油氣儲(chǔ)量分類與評(píng)估方法[D］.北京:中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(北京)，2007:25－67.Hu Yundong.Oil and gas reserve classification and estimation on the basis of uncertainty analysis[D］.Beijing:China University of Geosciences(Beijing)，2007:25 －67.

[4]武守誠(chéng).石油資源地質(zhì)評(píng)價(jià)導(dǎo)論[M］.北京:石油工業(yè)出版社，1994:161－284.Wu Shoucheng.Introduction of petroleum resources assessment[M］.Beijing:Petroleum Industry Press，1994:161 －284.

[5]王福保.概率論及數(shù)理統(tǒng)計(jì)[M］.上海:同濟(jì)大學(xué)出版社，1984:49－76.Wang Fubao.Probability theory and mathematical statistics[M］.Shanghai:Tongji University Press，1984:49 －76.

[6]Rose P R.油氣勘探項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)分析與管理[M］.北京:石油工業(yè)出版社，2002:8－75.Rose P R.Risk analysis and management of petroleum exploration ventures[M］.Beijing:Petroleum Industry Press，2002:8 －75.

[7]李文林.數(shù)學(xué)史概論[M］.2版.北京:高等教育出版社，2002:13－36.Li Wenlin.A history of mathematics[M］.2nd ed.Beijing:Higher Education Press，2002:13 －36.

[8]張衛(wèi)江，孫廣伯，孟文建，等.容積法儲(chǔ)量計(jì)算中定向井油層有效厚度的校正[J］.石油勘探與開發(fā)，1998，25(5):51 －52.Zhang Weijiang，Sun Guangbo，Meng Wenjian，et al.Net pay thickness correction for directional wells during reserve calculation with volumetric method[J］.Petroleum Exploration and Development，1998，25(5):51 －52.

[9]趙旭東.石油資源定量評(píng)價(jià)[M］.北京:地質(zhì)出版社，1988:3－42.Zhao Xudong.Petroleum resource quantitative evaluation[M］.Beijing:Geological Publishing House，1988:3 －42.

[10]閆相賓，李軍，楊雙.三級(jí)圈閉含油氣概率和資源量表征方法探討[J］.石油實(shí)驗(yàn)地質(zhì)，2014，36(4):495 －499.Yan Xiangbin，Li Jun，Yang Shuang.An approach to hydrocarbonbearing probability and resource characterization of thirdorder trap[J］.Petroleum Geology ＆ Experiment，2014，36(4):495－499.