錯誤也是一種教學(xué)資源

胡繼芬

一、利用“錯誤”資源，設(shè)計趣味習(xí)題

很多學(xué)生覺得犯錯很羞恥，一旦犯錯就一蹶不振。針對學(xué)生這一心理，教師除了幫學(xué)生分析出錯的原因之外，還可以根據(jù)學(xué)生的平時作業(yè)或者課堂上所犯的錯誤，編擬一些有趣的數(shù)學(xué)問題，讓那些犯錯的學(xué)生看到他們所犯的錯誤仍然具有一定的價值，這也能給沒有犯錯的學(xué)生一定的鞭策。比如，針對學(xué)生粗心犯下的錯誤，筆者設(shè)計了一道趣味練習(xí)題：“陳風(fēng)和陳鳳是一對雙胞胎姐妹，練習(xí)完書法后開始做數(shù)學(xué)作業(yè)。其中一道作業(yè)是解方程組ax+5y=13，4x-by=-2。姐姐陳風(fēng)是個電視迷，邊做作業(yè)邊看電視，一不留神把a(bǔ)看錯了，得到方程組的解為x=3，y=-1；妹妹陳鳳喜歡吃零食，邊吃零食邊做作業(yè)，一不小心把b看錯了，得到方程組的解為x=3，y=4。請根據(jù)上面的材料求出原方程組的解?！?/p>

這道題是根據(jù)學(xué)生平時做錯的作業(yè)編擬的，這就讓那些曾犯過類似錯誤的學(xué)生看到題目后備感親切，讓他們認(rèn)識到粗心不可取，錯誤也可以加以利用，在解答趣味練習(xí)題的過程中，他們的心態(tài)也得到調(diào)整，有的學(xué)生甚至想把自己做錯的題目也編成趣味習(xí)題，錯題資源不僅沒有浪費(fèi)，還演變成一種新的檢測方式。

二、利用“錯誤”資源，激發(fā)創(chuàng)新思維

對學(xué)生在解題中出現(xiàn)的錯誤，如果教師能夠及時發(fā)掘錯誤中的創(chuàng)新因素，并適時點(diǎn)撥，就能幫助學(xué)生突破當(dāng)前的思維障礙，在不經(jīng)意中生成一種新解法，這對培養(yǎng)學(xué)生思維能力有重要作用。比如，筆者在講授習(xí)題課時，學(xué)生李小冬可能受解一元一次方程的影響，錯把原題當(dāng)作方程求解，把分母去掉了，他的解法引起全班哄堂大笑。筆者卻反問學(xué)生：“我們能不能從小冬的解法中獲取有價值的東西？”全班學(xué)生都仔細(xì)分析著小冬的解法，不一會兒，程凡到黑板上寫下了另外一種新的解法，方法很巧妙。當(dāng)筆者問程凡是怎樣想到這種解法時，程凡回答說：“既然小冬把原題當(dāng)作方程求解，我們?yōu)槭裁床桓纱嘀苯釉O(shè)原式的值為a，用解方程的方法求原式的值呢？我就是在小冬的解法基礎(chǔ)上想到的，我還要感謝老師的提醒呢?！?/p>

程凡的思考方法啟發(fā)了其他學(xué)生，當(dāng)再看到別人或自己犯錯時，班上的學(xué)生會對錯誤解法深入分析，看能不能從中受到啟發(fā)，能不能據(jù)此推導(dǎo)出新的解法。作為教師，筆者會幫助他們一起分析錯題，在關(guān)鍵時候引導(dǎo)他們，激發(fā)他們的創(chuàng)新思維，讓他們真切感受到思維碰撞的火花。

三、利用“錯誤”資源，弄清知識的來龍去脈

在課堂教學(xué)中，經(jīng)常會出現(xiàn)這樣一種現(xiàn)象：許多學(xué)生利用公式會做數(shù)學(xué)題，但卻不知道“為什么要這樣做”，對數(shù)學(xué)知識完全停留在機(jī)械模仿和記憶的層面上。這與執(zhí)教教師只注重講授數(shù)學(xué)結(jié)果，不關(guān)注數(shù)學(xué)知識的生成過程有關(guān)。在教學(xué)中，教師要善于利用學(xué)生的錯誤，引導(dǎo)他們關(guān)注知識的生成過程，關(guān)注知識的發(fā)生、發(fā)展過程，弄清知識的來龍去脈，讓學(xué)生不僅知道“怎樣做”，更重要的是知道“為什么要這樣做”。

比如，解方程[2x-13]-[10x+16]=[2x+14]-1。在講授時，教師讓一位學(xué)生在黑板上演示，其中甲學(xué)生的解法是：去分母，得4（2x-1）-2（10x+1）=3（2x+1）-1。教師沒有立即指出他的問題，而是反問這個學(xué)生去分母的依據(jù)。甲學(xué)生在疑惑中查閱了數(shù)學(xué)筆記后，回答是“等式的性質(zhì)2”。教師讓甲學(xué)生重新把等式的兩邊都乘以公倍數(shù)12，并且寫在黑板上。他剛寫完，立即有其他學(xué)生對他的寫法表示異議，他們表示應(yīng)該把“[2x-13]-[10x+16]”用括號括起來，把“[2x+14]-1”也要用括號括起來，因為等式的左邊和右邊分別是一個整體，接下來再用乘法分配律計算。在計算過程中，學(xué)生甲終于明白自己錯在哪里了。原來從表面上看，學(xué)生甲在解方程中的“去分母”這一步出錯，實際上是錯用了乘法分配律。教師巧妙利用學(xué)生的錯誤，挖出了學(xué)生出錯的“病根”，讓學(xué)生知道“去分母”這一步是怎樣來的，也鞏固了學(xué)生對乘法分配律的理解和應(yīng)用。

（作者單位：鐘祥市胡集一中）

責(zé)任編輯 嚴(yán) 芳