基于Petri網(wǎng)、Flexsim柔性制造調(diào)度仿真優(yōu)化問題研究

李任江，曹 陽

（長春工業(yè)大學(xué) 機電工程學(xué)院，長春 130012）

0 引言

柔性制造系統(tǒng)是由統(tǒng)一的信息控制管理系統(tǒng)、物料運輸及貯存系統(tǒng)和一系列數(shù)字控制加工設(shè)備組成，能適應(yīng)加工對象變換的自動化機械制造系統(tǒng)。其一般由三部分組成，多工位數(shù)控加工系統(tǒng)，自動化物料傳輸和存儲系統(tǒng)，計算機信息控制管理系統(tǒng)。加工一組或一個機械產(chǎn)品，只有5%的時間小號在機床加工上，另外95%的時間則是用在了倉庫存儲或者在設(shè)備之間的運輸上。合理地調(diào)整物料傳輸存儲系統(tǒng)，可以很大程度上提高整個系統(tǒng)的效率。柔性制造系統(tǒng)的調(diào)度可分為兩部分：工件調(diào)度和資源分配[1]。工件調(diào)度由工件的加工工藝所決定，資源的分配在很大程度上影響著效率。

在調(diào)度與控制問題的研究上，出現(xiàn)了啟發(fā)式算法派遣規(guī)則、數(shù)學(xué)方法、人工智能、排隊網(wǎng)絡(luò)模型和控制理論方法等，但這些方法分析多是以穩(wěn)態(tài)、獨立性為前提。但柔性制造系統(tǒng)是一個典型的離散動態(tài)事件系統(tǒng)，整個系統(tǒng)的運行是由事件驅(qū)動的，事件的發(fā)生具有隨機性和離散性。所以在系統(tǒng)中會有并行或沖突事件的發(fā)生，Petri網(wǎng)是一種可用圖形表示的組合模型，具有直觀、易懂和易用的優(yōu)點，具有嚴謹?shù)耐晟频臄?shù)學(xué)理論支持。其不僅可以描述系統(tǒng)的靜態(tài)結(jié)構(gòu)，也可以對系統(tǒng)進行動態(tài)的仿真[2]。Petri網(wǎng)在異步并發(fā)描述能力上非常有優(yōu)勢，因此越來越被人們所重視。Flexsim仿真軟件的特點主要體現(xiàn)在采用面向?qū)ο蟮募夹g(shù)上，突出3D顯示效果，建模和調(diào)試簡單開放方便，模型的擴展性強，易于和其他軟件配合使用等方面。

1 多工位混流加工調(diào)度問題的描述和模型建立

一汽解放卡車有限公司所生產(chǎn)的車型J6主要結(jié)構(gòu)可以抽象成四個部分構(gòu)成：發(fā)動機、底盤、車身和電氣設(shè)備，這四個部分的加工工序已定。共有四個加工區(qū)域，汽車上的每個部分在每個加工區(qū)域進行不同的加工工作。待四個部分全都加工完成后，全都運送至裝配車間完成整車的裝配。

四個部分分別由四種原材料加工，四種原材料由統(tǒng)一的原材料倉庫管理，根據(jù)生產(chǎn)需要進行必要的投料管理。原材料由自動導(dǎo)向小車（AGV）從原材料倉庫運送至加工區(qū)域，在運送各種原材料時，原材料需要由托盤承載，每種托盤所能承載的原材料不同。托盤可以重復(fù)利用，AGV將原材料送至加工區(qū)域后，將使用完的托盤返送至托盤庫。

四種原材料分別加工成成品后需要先送到質(zhì)檢站，經(jīng)檢查合格后的產(chǎn)品送到裝配車間。若檢測到不合格的產(chǎn)品，由AGV送至加工區(qū)域進行重新加工。裝配車間為流水線裝配形式，一輛整車的完成必須包含以上四種產(chǎn)品。

2 符號定義

一汽解放多車間混流加工所需對象及其符號定義如下：

1）四種產(chǎn)品（Job）發(fā)動機、底盤、車身和電氣設(shè)備，用J來表示，i=1,2,3,4，J1到J4分別表示發(fā)動機、底盤、車身和電氣設(shè)備。

2）四種產(chǎn)品都有其各自的加工生產(chǎn)工序（Step），工序用S來表示，工序數(shù)用j表示，則產(chǎn)品i的第j個工序可表示為Sij。

3）托盤庫中的托盤（Tray）有不同的種類，托盤用Tr來表示，Tr1到Tr4表示四種托盤。

4）整個生產(chǎn)系統(tǒng)的加工區(qū)域分為四個，加工區(qū)域（Manufacturing）用M表示，每一個產(chǎn)品的加工工序是在M1到M4中不同的調(diào)度。

3 制造系統(tǒng)Petri網(wǎng)模型的建立

3.1 Petri網(wǎng)簡介

基本Petri網(wǎng)可表示為一個五元組：

Petri網(wǎng)變遷使能規(guī)則：

其中K(pi)是庫所pi中容納的最大托肯數(shù)。

2）當一個變遷ti使能后,將產(chǎn)生一個新的標識M'，且。

3.2 著色Petri網(wǎng)

著色Petri網(wǎng)（CPN）是在基本Petri網(wǎng)的基礎(chǔ)上進行了擴展，給指定的托肯賦予特征值，特征值的不同可以用顏色的不同來描述。CPN用一五元組來表示：

式中，P，T分別為庫所、變遷集合，與基本Petri網(wǎng)定義相同；

C是與P和T關(guān)聯(lián)的色彩集合，C(p)是關(guān)于P中托肯的顏色的集合，C(t)是關(guān)于變遷的顏色集合。

著色Petri網(wǎng)通過對基本Petri網(wǎng)中的托肯分類使得折疊，從而減小了Petri網(wǎng)模型的規(guī)模[2]。著色Petri網(wǎng)運行規(guī)則：，當且僅當。在標識m下被使能，則產(chǎn)生新的標識：

3.3 制造系統(tǒng)Petri網(wǎng)模型描述

此制造系統(tǒng)的抽象布局圖如圖1所示。整個生產(chǎn)系統(tǒng)的運行規(guī)則是：投料模塊，原料倉庫收到投料指令，對四種原料分別投料，投料種類和投料時間間隔為隨機控制；托盤投放模塊，根據(jù)原料種類投放相對應(yīng)的托盤，每個托盤的容量為2；AGV運行模塊， 當托盤投放完畢后，AGV先到托盤庫裝載托盤，載著托盤到原料倉庫裝載相應(yīng)的原料，然后按照設(shè)定的路線送到加工區(qū)域指定的分配暫存區(qū)，釋放原料后，AGV將空托盤按路徑返送到托盤庫中，完成整個運送過程；四種原料在在加工區(qū)域按照其加工工藝進行加工，符合先到先服務(wù)的原則（FIFO），加工完成后的產(chǎn)品由傳送帶送到檢測站，經(jīng)檢測合格后的產(chǎn)品進入到流水裝配車間進行整車裝配，不合格的產(chǎn)品，由AGV返回至加工系統(tǒng)的入口，進行重新整修或者再加工；整車裝配后運送到成品倉庫存儲。

圖1 生產(chǎn)系統(tǒng)抽象布局圖

3.4 各模塊Petri網(wǎng)建模

托盤Tr所對應(yīng)原料類型和生產(chǎn)所需加工工藝如表1所示。

表1 托盤對應(yīng)原料種類

1）投料模塊Petri網(wǎng)模型

圖2 投料模塊Petri網(wǎng)模型

表2 投料模塊庫所、變遷及其含義

2）托盤投放模塊Petri網(wǎng)模型

圖3 托盤投放控制模塊Petri網(wǎng)

表3 托盤投放模塊庫所、變遷及其含義

3）AGV運行管理模塊

圖4 AGV管理模塊Petri網(wǎng)

表4 AGV管理模塊庫所、變遷及其含義

4）返工調(diào)度模塊

圖5 返工調(diào)度系統(tǒng)petri網(wǎng)

表5 返工調(diào)度系統(tǒng)庫所、變遷及其含義

5）工件裝配與成品入庫模塊

圖6 裝配與入庫系統(tǒng)petri網(wǎng)

表6 裝配與入庫系統(tǒng)庫所、變遷及其含義

圖7 整個制造系統(tǒng)Petri網(wǎng)

6）各模塊整合后制造系統(tǒng)Petri網(wǎng)模型

表7 制造系統(tǒng)庫所變遷及其含義

4 Flexsim建模仿真

Petri網(wǎng)模型的建立表達的是整個柔性制造系統(tǒng)的靜態(tài)的邏輯結(jié)構(gòu)，若要得到Petri網(wǎng)的動態(tài)性質(zhì)，則需要借助Flexsim 軟件的仿真功能。根據(jù)以上Petri網(wǎng)所定義的模型，把Petri網(wǎng)模型向Flexsim進行轉(zhuǎn)化，建立此制造系統(tǒng)更加直觀的三維動態(tài)仿真模型。通過觀察數(shù)據(jù)結(jié)果，找出瓶頸部位，對參數(shù)進行合理配置，優(yōu)化Petri網(wǎng)建模以及Flexsim建模。

圖8所示為整個制造系統(tǒng)的Flexsim仿真布局圖。

圖8 Flexsim仿真布局圖

系統(tǒng)運行，當運行到3132s時，系統(tǒng)出現(xiàn)死鎖，死鎖原因為檢測站后的合格品暫存區(qū)到達容量臨界。系統(tǒng)運行顯示，檢測站合格品數(shù)均為產(chǎn)品2，而裝配機床前產(chǎn)品3的數(shù)量為0，則裝配機床因缺少必要的產(chǎn)品而不能進行加工；裝配前產(chǎn)品2數(shù)量也達到臨界值，則合格品區(qū)的產(chǎn)品2無法繼續(xù)向下級輸送。檢測站上的合格品無法進入合格品區(qū)，從而導(dǎo)致了相互等待的死鎖。表8為系統(tǒng)運行至3132s時報告表。

表8 生產(chǎn)系統(tǒng)Flexsim仿真報告表

圖9 加工區(qū)域狀態(tài)圖與在制品-時間曲線

5 模型改進數(shù)據(jù)優(yōu)化

從統(tǒng)計表8和圖8可以看出，M4的加工時間為977.24s，利用率僅為23.33%，其利用率低下，嚴重影響了整個系統(tǒng)的效率。而死鎖產(chǎn)生的其中一個主要原因是產(chǎn)品3的產(chǎn)量不足，從另一個角度上講，即其他三個產(chǎn)品的供應(yīng)速度已經(jīng)遠遠超過了裝配車間加工消耗的速度。

若要消除死鎖，改善瓶頸環(huán)節(jié)，可以采用降低供料速度的方法。給每個裝配車間前的產(chǎn)品暫存區(qū)設(shè)置容量預(yù)警值，當任何一種產(chǎn)品的數(shù)量達到預(yù)警值后，由控制系統(tǒng)反饋給供料子模塊，降低供料速度，以減小暫存區(qū)的壓力，從而可以使裝配工序可以順利進行。當產(chǎn)品數(shù)量降到預(yù)警值以下時，由控制系統(tǒng)反饋給供料子模塊，恢復(fù)到預(yù)訂的供料速度。

修改方案：

在原料發(fā)生器中，設(shè)置到達時間間隔為如下代碼：

在裝配前暫存區(qū)的觸發(fā)器選項卡中選擇“進入觸發(fā)”，進行代碼編輯，完整代碼如下，

由于機床的利用率不平衡，在調(diào)度機制中嵌入啟發(fā)式SPT算法，當待加工工件等待時，優(yōu)先進入工序時間最短的機床進行加工，在暫存區(qū)觸發(fā)器的“臨時實體流”選項卡中嵌入代碼如下：

優(yōu)化后數(shù)據(jù)如表1所示。

表9 生產(chǎn)系統(tǒng)Flexsim仿真報告表

圖10 優(yōu)化后加工區(qū)域狀態(tài)圖與在制品-時間曲線

通過分析統(tǒng)計表可知，四個加工系統(tǒng)的利用率都得到了提升，通過增加了加工路徑的柔性，等待時間減少，總體上提高了系統(tǒng)的效率。

6 結(jié)論

通過模塊化著色Petri網(wǎng)不僅簡化了建模的規(guī)模，而且也簡化了Flexsim的建模步驟。Flexsim能更直觀的看到運行過程，通過對模型的更改和參數(shù)優(yōu)化，對系統(tǒng)進行合理的調(diào)度與控制，可以反映到所建立的Petri網(wǎng)模型中，說明了Petri網(wǎng)對于離散制造控制系統(tǒng)建模的可行性。Flexsim模型的柔性可以體現(xiàn)在模型的可變更性，可以增減工藝工序，更換產(chǎn)品類型等其他參數(shù)，也說明了Petri網(wǎng)建模的通用性。

[1] 魏強.基于仿真的FMS控制與生產(chǎn)調(diào)度[D].北京:北京交通大學(xué),2008,12:4-5.

[2] 袁崇義.Petri網(wǎng)原理與應(yīng)用[M].北京:電子工業(yè)出版社,2005.