淺談拉壓桿模型法在深梁設(shè)計(jì)中的運(yùn)用

袁裕敏

（廣東省建筑設(shè)計(jì)研究院廣東廣州　510000）

淺談拉壓桿模型法在深梁設(shè)計(jì)中的運(yùn)用

袁裕敏

（廣東省建筑設(shè)計(jì)研究院廣東廣州510000）

本文對(duì)拉壓桿模型計(jì)算方法進(jìn)行論述，分析了混凝土深梁的影響因素以及破壞類型，結(jié)合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，并和實(shí)驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)行一些對(duì)比，并且對(duì)拉壓桿模型法在深梁設(shè)計(jì)中的應(yīng)用進(jìn)行探討。

拉壓桿模型；深梁設(shè)計(jì)；應(yīng)用

1　引言

鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)適當(dāng)?shù)貞?yīng)用了鋼筋以及混凝土的很多的優(yōu)點(diǎn)，在之前的半個(gè)世紀(jì)當(dāng)中，拉-壓桿模型法的設(shè)計(jì)方法有了很多的發(fā)現(xiàn)，但是，鋼筋和混凝土的結(jié)合可以使得一些結(jié)構(gòu)分析計(jì)算變得非常復(fù)雜，而混凝土的結(jié)構(gòu)可以分成D區(qū)和B區(qū)兩個(gè)種類，而且D區(qū)就是受到的干擾區(qū)域，這樣的區(qū)域一般包含了幾何突變、反作用力以及集中荷載，例如截面上有開洞情況或者是其他的變化地方。然而，B區(qū)就是指和梁同類的地區(qū)，在B區(qū)當(dāng)中，鋼筋混凝土的傳統(tǒng)抗剪設(shè)計(jì)理論以及傳統(tǒng)彎曲理論都可以使用。而在D區(qū)當(dāng)中，應(yīng)變分布就是一些是非線性的，并且彎曲理論就不可以繼續(xù)使用。現(xiàn)在對(duì)于D區(qū)的計(jì)算一般都使用的方法就是基于試驗(yàn)的半經(jīng)驗(yàn)的方法以及半理論，有的還是完全地基于試驗(yàn)的經(jīng)驗(yàn)公式。對(duì)于經(jīng)驗(yàn)公式而言，是有一定的局限性，但是對(duì)于新結(jié)構(gòu)形式的構(gòu)件以及新材料，必須不斷地對(duì)經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行詳細(xì)地評(píng)定。為了可以使鋼筋混凝土結(jié)的構(gòu)設(shè)計(jì)滿足合理的理論基礎(chǔ)之上，一些專家一直都在試圖地尋找一種方法并且明確的計(jì)算模型，并且壓桿-拉桿模型法就是這樣的一種力學(xué)模型。

2　壓桿-拉桿模型的基本概念

2.1 D區(qū)的范圍

混凝土結(jié)構(gòu)一般都是由不同的區(qū)域以及很多的構(gòu)件連接成的，因此在壓桿-拉桿模型的設(shè)計(jì)當(dāng)中劃分的一個(gè)非常重要的問(wèn)題就是，如何劃分B區(qū)和D區(qū)的。然而原理指出，幾何突變或者集中荷載所造成的局部效應(yīng)，這個(gè)效應(yīng)只存在于距離非常集中的荷載作用點(diǎn)或者是幾何突變處約一個(gè)構(gòu)件截面高度的范圍里的。所以，通常假定D區(qū)的范圍是距突變區(qū)域或者荷載作用點(diǎn)的近似一個(gè)構(gòu)件截面的高度。D區(qū)和B區(qū)相比較而言，B區(qū)的應(yīng)力分布相對(duì)平緩，然而D區(qū)的應(yīng)力分布非常復(fù)雜。通過(guò)有限元的分析結(jié)果可以先說(shuō)出來(lái)，應(yīng)力與應(yīng)力集中中心距離成反比關(guān)系，隨著距離的增大而變小。結(jié)合這些一系列的特征就可以確定混凝土結(jié)構(gòu)當(dāng)中的B區(qū)以及D區(qū)?？梢詫⒒炷恋慕Y(jié)構(gòu)分為D區(qū)以及B區(qū)，這樣就可以使設(shè)計(jì)者很容易注意到了D區(qū)，也就是細(xì)部設(shè)計(jì)以及設(shè)計(jì)當(dāng)中應(yīng)該特別考慮到的弱點(diǎn)，這樣就可以很好地確保適當(dāng)?shù)丶訌?qiáng)D區(qū)，可以使其具有充分的強(qiáng)度。如圖1所示，開口腹板梁的B區(qū)和D區(qū)，在圖上可以看出來(lái)在腹板開口、集中載荷、支座附近與梁高度的變化區(qū)域形成了梁中的D區(qū)。

圖1　開口腹板梁的B區(qū)和D區(qū)

如圖2所示，在鋼筋混凝土框架當(dāng)中的B、D兩個(gè)區(qū)域，因?yàn)榭蚣苓吔翘幱幸环N非常復(fù)雜的內(nèi)力流，把梁柱的節(jié)點(diǎn)地方看做為D區(qū)。而柱上的枕梁形成了D區(qū)，這個(gè)是由于作用在枕梁上的荷載可以使很多區(qū)域的應(yīng)力變得非常復(fù)雜，這樣就可以很好地判定柱中間的區(qū)域就是B區(qū)，因?yàn)橹突A(chǔ)之間是不連續(xù)的，那么柱底區(qū)域就是D區(qū)。

圖2　鋼筋混凝土框架中的B區(qū)和D區(qū)

2.2壓桿-拉桿模型的構(gòu)成

該模型主要是由節(jié)點(diǎn)、拉桿以及壓桿區(qū)域所構(gòu)成的，析架的受力的主要“部件”就是拉桿和壓桿，然而節(jié)點(diǎn)的區(qū)域就是把這一系列的“部件”連接在一起。

2.2.1拉桿

拉桿可以說(shuō)是壓桿-拉桿模型當(dāng)中受拉的主要構(gòu)件，其中拉桿包括預(yù)應(yīng)力筋或者鋼筋及拉桿軸向同心的周圍混凝土，而周圍的混凝土不抵抗拉桿當(dāng)中的軸力。即使在設(shè)計(jì)當(dāng)中不考慮混凝土承受的拉力，但是周圍混凝土的會(huì)縮短拉桿伸長(zhǎng)，尤其是在使用荷載下。

2.2.2節(jié)點(diǎn)

節(jié)點(diǎn)區(qū)主要是壓桿-拉桿模型當(dāng)中的三個(gè)或者是更多的拉桿、壓桿相互作用的區(qū)域，然而，節(jié)點(diǎn)的區(qū)域抗壓強(qiáng)度主要取決于橫向鋼筋、壓桿的應(yīng)力以及拉桿所提供的約束。結(jié)合節(jié)點(diǎn)區(qū)桿件的數(shù)量以及類型可以劃分節(jié)點(diǎn)的類別，然而，可能的節(jié)點(diǎn)區(qū)組合有很多種，例如：TTTTTTT、CTTT、CCCT、CCCC、TTT以及CTT。其中T表示拉桿、C表示壓桿。如圖3所示表示出來(lái)一系列的節(jié)點(diǎn)，兩集在圖3（d）當(dāng)中的受拉節(jié)點(diǎn)只有拉桿，其中，荷載作用于梁底部的簡(jiǎn)支深梁當(dāng)中可以形成這類的節(jié)點(diǎn)。

圖3　節(jié)點(diǎn)類型：（a）CCT；（b）CCC；（c）CCCC；（d）TTTTTT

2.2.3壓桿

壓桿是壓桿-拉桿模型中最理想化的受壓構(gòu)件，這個(gè)可以代表著平面區(qū)或者是扇形受壓區(qū)的合力。然而，在設(shè)計(jì)當(dāng)中，壓桿經(jīng)常可以理想化為棱柱形受壓構(gòu)件。假如空間充足，并且允許這種側(cè)向膨脹的發(fā)生，這樣的壓桿也就可以被稱為瓶形壓桿。如果兩端節(jié)點(diǎn)的區(qū)強(qiáng)度不相同，或者有效寬度不相同，這樣的話，就可以使得有效抗壓強(qiáng)度也就不同，這樣壓桿可以理想化為截面均勻的變化錐形受壓構(gòu)件。深梁的壓桿-拉桿模型，如圖4所示，在試驗(yàn)當(dāng)中施加的壓力產(chǎn)生內(nèi)部橫向的膨脹使試件劈裂出現(xiàn)了一些橫向的拉力。為了可以簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)，可以把瓶形的壓桿簡(jiǎn)化為棱柱形或者是錐形壓桿。

圖4　深梁的壓桿-拉桿模型圖

3　拉-壓桿模型在深梁設(shè)計(jì)的例子

在混凝土梁橋的設(shè)計(jì)當(dāng)中，然而，齒板錨固區(qū)受到局部徑向力預(yù)應(yīng)力的作用以及集中錨固力的作用，并且還存在折一些幾何尺寸的突然變化，這個(gè)是橋梁結(jié)構(gòu)當(dāng)中普遍的D區(qū)，還是病害非常多的地區(qū)。而美國(guó)橋梁規(guī)范當(dāng)中寫到了齒板設(shè)計(jì)的時(shí)候，應(yīng)該需要考慮到每一種力所帶來(lái)的效應(yīng)，以及一些鋼筋布置的所構(gòu)成的要求，但是沒有提出一些實(shí)際的設(shè)計(jì)方法。這里結(jié)合廣東建設(shè)工程對(duì)拉-壓桿模型進(jìn)行的配筋設(shè)計(jì)幾個(gè)關(guān)鍵的步驟進(jìn)行分析。

關(guān)鍵步驟1：對(duì)齒板配筋進(jìn)行適當(dāng)?shù)脑O(shè)計(jì)，并且對(duì)節(jié)點(diǎn)和壓桿的強(qiáng)度進(jìn)行檢驗(yàn)。

齒板錨以后由于應(yīng)變協(xié)調(diào)承受的拉力作用，為了可以更好地控制裂縫的寬度，應(yīng)該必須配置適當(dāng)?shù)目沽唁摻?。結(jié)合相關(guān)的規(guī)定，齒板錨后抗裂鋼筋至少可以抵抗25%的錨固力，而且鋼筋的應(yīng)力必須小于240MPa或者是小于鋼筋屈服度為0.6，必須布置在力筋軸線的兩側(cè)的2倍錨墊板寬度的范圍。

關(guān)鍵步驟2：結(jié)合應(yīng)力跡線構(gòu)造的拉壓桿模型，并且求出每一個(gè)桿件的內(nèi)力。

結(jié)合一系列的有限元分析得到的應(yīng)力跡線（如圖5所示），以及之前的拉壓桿模型的準(zhǔn)則以及構(gòu)建方法，并且給出了拉壓桿的模型（如圖6所示），這個(gè)模型必須可以反映齒板的重要的受力情況，包括了局部彎曲效應(yīng)、牛腿效應(yīng)、徑向力效應(yīng)以及錨下爆裂力，這個(gè)模型是一個(gè)靜定結(jié)構(gòu)，結(jié)合平衡的條件可以求出每一個(gè)桿件的內(nèi)力。

圖5　齒板主應(yīng)力跡線

圖6　齒板的拉壓桿模型圖

關(guān)鍵步驟3：對(duì)齒板進(jìn)行了線彈性有限元的分析。

以正六邊形的孔道模擬預(yù)應(yīng)力孔道，而且預(yù)應(yīng)力可以疊加等效一些荷載的形式，彎曲預(yù)應(yīng)力筋的均布等效荷載施加于預(yù)應(yīng)力孔道的上表壁，其中齒板端面上的錨固力以節(jié)點(diǎn)的荷載施加在錨板尺寸范圍里的節(jié)點(diǎn)上?？梢赃\(yùn)用錨前邊界的豎向和縱向位移、約束錨后邊界的豎向位移以及簡(jiǎn)支的邊界條件，可以對(duì)縱向邊界的豎向位移以及模擬腹板對(duì)底板的作用進(jìn)行一些約束。

從主應(yīng)力云圖（如圖7所示），從圖上可以很明顯地看出，齒板受到了錨下爆裂力以及錨后拉力的作用，并且形成了局部彎曲效應(yīng)、牛腿效應(yīng)以及徑向力效應(yīng)，必須恰當(dāng)?shù)嘏渲娩摻?，這樣可以很好地滿足承載力以及抗裂驗(yàn)算的要求，而且局部錨固區(qū)存在著非常大的壓應(yīng)力，通過(guò)錨具配套以及設(shè)置與錨具的螺旋箍筋可以很好地進(jìn)行解決。

圖7　預(yù)應(yīng)力孔道中心截面混凝土主應(yīng)力云圖

4　結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，本篇文章只是針對(duì)拉壓桿模型在深梁設(shè)計(jì)中研究，然而，在實(shí)際工程當(dāng)中運(yùn)用拉壓桿模型法的還有很多，如預(yù)應(yīng)力混凝土梁、梁柱節(jié)點(diǎn)、開口剪力墻、橋梁支墩、連續(xù)梁等等，這些的構(gòu)件都適合用壓桿-拉桿模型的設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)配筋。拉壓桿模型法可以解決一些現(xiàn)在只能用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算的混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)問(wèn)題。本文研究了拉壓桿模型在深梁設(shè)計(jì)中的一些應(yīng)用，由于本人研究的時(shí)間有限，很多知識(shí)并沒有深入的完善，但是還是有很多問(wèn)題有待解決，對(duì)于這些構(gòu)件在各種荷載作用下的壓桿-拉桿模型的建立及計(jì)算仍有待于研究。

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TU375.1

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2015-2-16