基于CATIA的汽車覆蓋件成形模擬后處理系統(tǒng)

李巧敏　柳玉起　章志兵　杜　亭

華中科技大學(xué)材料成形與模具技術(shù)國家重點實驗室，武漢，430074

基于CATIA的汽車覆蓋件成形模擬后處理系統(tǒng)

李巧敏柳玉起章志兵杜亭

華中科技大學(xué)材料成形與模具技術(shù)國家重點實驗室，武漢，430074

基于CATIA平臺提出了汽車覆蓋件大規(guī)模后處理結(jié)果虛擬顯示技術(shù),采用CATIA CAA(component application architecture)動態(tài)響應(yīng)技術(shù)、三角形面積坐標(biāo)法和空間格搜索算法解決了大規(guī)模有限元模擬結(jié)果的查詢響應(yīng)難題,設(shè)計開發(fā)了完全集成于CATIA平臺的汽車覆蓋件沖壓成形模擬后處理系統(tǒng)。該系統(tǒng)可以快速顯示和動態(tài)查詢大型汽車覆蓋件沖壓成形模擬中的應(yīng)力、應(yīng)變、厚度、收縮線、滑移線、回彈量等信息,解決了在CATIA平臺上難以實現(xiàn)大規(guī)模CAE數(shù)據(jù)后處理的問題。

汽車覆蓋件;CATIA二次開發(fā);后處理系統(tǒng);虛擬顯示;動態(tài)查詢

0　引言

汽車覆蓋件沖壓成形數(shù)值模擬技術(shù)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于產(chǎn)品開發(fā)和模具制造流程中，以預(yù)測產(chǎn)品設(shè)計缺陷，縮短模具制造周期,從而提高生產(chǎn)效率，擴大產(chǎn)品利潤空間。隨著數(shù)值模擬技術(shù)應(yīng)用的不斷深入,產(chǎn)品設(shè)計和性能分析之間的關(guān)系越來越緊密,CAD與CAE的無縫集成可有效避免CAE與CAD軟件間的模型轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)丟失問題，實現(xiàn)數(shù)據(jù)同步更新,減少CAE的重復(fù)建模。

目前,基于CATIA的二次開發(fā)主要圍繞CAD造型部分[1-5],后處理系統(tǒng)的開發(fā)相對較少。盡管Dassault Systemes公司在收購ABAQUS后,增強了CATIA的雙向交互式導(dǎo)入，但在后處理部分仍然將ABAQUS作為獨立于CATIA的CAE軟件使用。

華中科技大學(xué)材料成形與模具技術(shù)國家重點實驗室開發(fā)了基于CATIA的汽車覆蓋件沖壓成形數(shù)值模擬MSFA(metal sheet forming analysis)系統(tǒng)[2,6]，解決了設(shè)計初期CAD模型頻繁修改而導(dǎo)致CAE重復(fù)建模的問題。但MSFA的后處理系統(tǒng)還不夠完善，在處理大型汽車覆蓋件模型時響應(yīng)速度很慢，無法實現(xiàn)物理量信息實時查詢[7]。由于汽車覆蓋件具有尺寸大、曲面形狀復(fù)雜的特點，所以導(dǎo)致成形模擬中數(shù)據(jù)規(guī)模巨大。以汽車整體側(cè)圍件為例，單次拉延成形模擬過程需要保存20～30幀中間數(shù)據(jù),平均每一幀的板料三角形單元數(shù)量可達100萬,模具單元也有100萬個左右。其中，每一個板料單元有上中下表面對應(yīng)的等效應(yīng)力、主應(yīng)力、次應(yīng)力、等效應(yīng)變、主應(yīng)變、次應(yīng)變和厚度等19個物理量，以及在成形過程中的起皺、破裂、回彈、表面滑移線等質(zhì)量缺陷，都擁有巨大的信息量。如果這些信息以曲面形式顯示，需要繪制上億個三角形面片。顯然，大規(guī)模數(shù)據(jù)的顯示和查詢是提高后處理系統(tǒng)響應(yīng)速度的一大難題。

主流的圖形處理軟件一般采用OpenGL技術(shù)，它具有高效、簡潔的特點。CAA是主要的CATIA二次開發(fā)技術(shù)，但它并沒有提供相應(yīng)的OpenGL接口函數(shù)。因此，基于CAA技術(shù)的后處理開發(fā)，需要解決數(shù)據(jù)顯示的問題。

本文充分運用二次開發(fā)工具CAA，提出了數(shù)值模擬結(jié)果虛擬顯示方法，采用三角形面積坐標(biāo)法和空間格搜索算法實現(xiàn)了大型有限元模型在CATIA界面的精確查詢，并設(shè)計開發(fā)了無縫集成于CATIA平臺的汽車覆蓋件沖壓成形數(shù)值模擬后處理系統(tǒng)。

1　大規(guī)模有限元模擬結(jié)果虛擬顯示

后處理系統(tǒng)的主要功能是將有限元計算結(jié)果數(shù)據(jù)通過可視化的方法，用圖形、圖像或動畫等方式直觀地表示出來[8]。CATIA是一個強大的曲面造型軟件，但沒有提供后處理顯示功能。

要解決這一問題，最直接的方法是通過造型功能將每個有限元單元用曲面表示。但是這種處理方法需要顯示上億個三角形曲面片，對于等值線顯示模式下需要對單元細分的情況，數(shù)目將達到更大。所以，通過造型功能用曲面片將有限元單元直接繪制出來的方法是不可行的。

汽車覆蓋件沖壓成形模擬后處理顯示主要是為了便于工程技術(shù)人員對模擬結(jié)果進行演示、查詢和分析，因此只要能滿足虛擬顯示及快速查詢即可，并不需要將模擬結(jié)果在CATIA中進行實際造型。本文提出了基于CATIA的虛擬顯示技術(shù)，并充分利用CAA提供的Representation類實現(xiàn)了成形模擬結(jié)果的虛擬顯示。Representation類包含幾何特征、圖元屬性和包容盒三個要素，其中幾何特征定義了Representation顯示的位置，圖元屬性定義了Representation的顏色、線型、線寬、顯隱、透明度、可選性、圖層號等。

圖1　RGB顏色模型

后處理系統(tǒng)根據(jù)單元拓撲信息將沖壓成形模擬中凸模、凹模和壓邊圈等模具型面以及板料劃分成一個個三角形面片，節(jié)點坐標(biāo)定義了三角形頂點的位置。然后構(gòu)造新的Representation圖元對象，通過設(shè)置幾何特征屬性，使每一個圖元對象恰好顯示一個三角形面片。一方面是模具型面的可視化，同一個模具中的圖元對象設(shè)置成相同的顏色，使得模具型面在視覺上成為連續(xù)曲面，而不是離散的三角形面片。另一方面是板料的顯示，系統(tǒng)將成形模擬每一幀中間數(shù)據(jù)中板料的物理量值分為12個等級，每一個板料圖元對象根據(jù)三角形面片所在單元的物理量等級設(shè)置成該等級對應(yīng)的顏色。Representation顏色映射算法的基礎(chǔ)是RGB顏色模型，它可以提供全屏幕的真彩色顯示。將各等級的物理量值分別對應(yīng)到圖1所示顏色模型中的12個空間點，不同等級的物理量將顯示不同的顏色，從而直觀體現(xiàn)物理量的分布情況,方便工程技術(shù)人員對物理量的查詢和分析。

利用Representation繪制的面片不需要像OpenGL技術(shù)一樣進行光照處理、圖元裁剪和光柵操作等，簡化了程序，開發(fā)完成后的系統(tǒng)在顯示風(fēng)格上也與CATIA軟件保持一致。

2　物理量信息動態(tài)查詢

2.1動態(tài)響應(yīng)技術(shù)

CATIA提供的可視化顯示技術(shù)和動態(tài)響應(yīng)技術(shù)為單元(或節(jié)點)物理量的動態(tài)查詢功能提供了可能。所謂“動態(tài)查詢”是指隨著鼠標(biāo)的移動，界面自動顯示鼠標(biāo)位置的物理量信息。鼠標(biāo)位置的捕捉采用了CAA提供的CATVisViewerFeedbackEvent()消息響應(yīng)函數(shù)，快速計算鼠標(biāo)在屏幕坐標(biāo)中的位置，然后通過ComputePixelFromModel()函數(shù)將節(jié)點坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成屏幕坐標(biāo)，計算兩者距離得到鼠標(biāo)下的單元或節(jié)點。

如圖2所示，(Xp,Yp)是鼠標(biāo)位置的屏幕坐標(biāo),Xp∈[0,w-1],Yp∈[0,h-1],其中w和h分別是當(dāng)前視區(qū)的寬度和高度;(u,v)是依據(jù)鼠標(biāo)位置定義的2D圖像集的坐標(biāo)軸系;判斷(xi,yi)與(Xp,Yp)之間的關(guān)系就可以得到距離鼠標(biāo)最近的單元或節(jié)點。

圖2　屏幕坐標(biāo)中的鼠標(biāo)位置

動態(tài)查詢的內(nèi)容涉及兩個方面：節(jié)點查詢和單元查詢。其中節(jié)點查詢用于輪廓收縮量、滑移線位移、回彈量以及拉延筋的開模力和摩擦阻力信息的查詢，獲得鼠標(biāo)的屏幕坐標(biāo)后，遍歷每個節(jié)點的屏幕坐標(biāo)(xi,yi)與鼠標(biāo)屏幕坐標(biāo)(Xp,Yp)的距離,距離最小者即是所查詢的節(jié)點。單元查詢用于應(yīng)力、應(yīng)變、厚度分布以及成形極限圖(forming limit diagram,FLD)狀態(tài)查詢。相比節(jié)點查詢，單元查詢需要計算鼠標(biāo)點落在哪個單元內(nèi)，因此較為復(fù)雜，面積坐標(biāo)法可以很好地解決這個問題。

2.2鼠標(biāo)精確定位技術(shù)

面積坐標(biāo)[9]實質(zhì)上是面積與面積的比值。如圖3所示,三角形單元面積為A,P(Xp,Yp)為三角形內(nèi)一點,將三角形單元分割為三個面積分別為A1、A2、A3的子三角形,則P點的面積坐標(biāo)表示為(L1,L2,L3),其中

Li=Ai/Ai=1,2,3

(1)

圖3　三角形面積坐標(biāo)

在CAA中,通過內(nèi)置的DistanceTo()函數(shù)可以計算點到點、點到線的距離,快速得到三角形頂點Pi到對邊的距離Hi及P點到該邊的距離HP i,并用HP i與Hi的比值來表示面積坐標(biāo),即

Li=HP i/Hii=1,2,3

(2)

由于屏幕坐標(biāo)是二維坐標(biāo),鼠標(biāo)點P必然和三角形單元共面。如果滿足L1+L2+L3=1，可以等價地認為P點位于單元內(nèi)部,這個單元即是鼠標(biāo)指向的單元。

在汽車覆蓋件沖壓成形模擬后處理系統(tǒng)中，面積坐標(biāo)不僅用于單元物理量信息的快速查詢,根據(jù)沖壓成形過程中質(zhì)點在單元中的面積坐標(biāo)不變的假設(shè),還可以快速預(yù)測滑移線表面缺陷[10]。

2.3大規(guī)模數(shù)據(jù)快速搜索

在單元信息動態(tài)查詢中,如果零件尺寸不大或形狀較簡單，查詢時間幾乎可以不考慮。但是,對于汽車整體側(cè)圍等大型有限元模型,漫長的查詢顯示響應(yīng)時間往往令用戶頭疼不已。所以,如何實現(xiàn)大規(guī)模數(shù)據(jù)的快速搜索是亟待解決的問題。

快速搜索的基本原則是將全局搜索轉(zhuǎn)化為局部搜索,本文對此引入了“空間格[11]”和“索引數(shù)組”,其中空間格是假設(shè)存在于空間的六面體網(wǎng)格,索引數(shù)組定義了空間格與單元的映射關(guān)系。

首先對需要搜索的板料或模具建立包容盒,即6個面均平行于全局坐標(biāo)平面的最小立方體,再根據(jù)誤差范圍微量放大包容盒并取整,此時包容盒兩個最值頂點坐標(biāo)分別為(xmin,ymin,zmin)和(xmax,ymax,zmax)。將包容盒在x、y和z三個方向分別作等分處理,得到空間格如圖4所示。

圖4　單元的空間格索引

假設(shè)包容盒在x、y、z三個方向分別劃分了Nx、Ny、Nz份,則空間格的總數(shù)N=NxNyNz,每個空間格有唯一的編號,排序方式為先x方向,再y方向,最后z方向。包容盒中的任意一點(x,y,z)所在的空間格編號為Nk(0≤Nk

(3)

其中,ent()表示向下取整運算。根據(jù)Nk的表達式和搜索模型的拓撲關(guān)系及節(jié)點坐標(biāo)，可以構(gòu)造空間格與單元的對應(yīng)關(guān)系，從而建立索引數(shù)組。對于橫跨幾個空間格的單元而言，如圖4中的三角形單元，三個節(jié)點分別定位于N1、N2、N3號單元格,則編號為min(N1,N2,N3)至max(N1,N2,N3)的空間格都將索引該單元。

在動態(tài)查詢中,由于屏幕坐標(biāo)為二維坐標(biāo)，因此空間格的建立更加簡潔,Nk的表達式為

(4)

先判斷鼠標(biāo)點P所在的空間格,然后通過索引數(shù)組遍歷該空間格關(guān)聯(lián)的單元。理論上來說，引入空間格優(yōu)化搜索算法后,搜索時間僅需要優(yōu)化前的1/N,且空間格劃分越密集，每個空間格關(guān)聯(lián)的單元數(shù)目越少，搜索速度越快，但過多的空間格也會導(dǎo)致索引數(shù)組過大而消耗內(nèi)存。

3　回彈調(diào)整

回彈是金屬板材成形中的常見缺陷，不管是外觀件還是結(jié)構(gòu)件，回彈都嚴(yán)重影響成形零件的美觀性和實用性。回彈測量是解決回彈問題的首要步驟，工程實際中選取不同的參考點，在同一個測量點測得的回彈量并不一樣。

汽車覆蓋件沖壓成形模擬后處理系統(tǒng)提供了回彈量云圖顯示和回彈調(diào)整功能。通過回彈調(diào)整，可以將回彈后的零件作為剛體盡可能向參考模型貼合，從而滿足自定義測量參考點的要求?；貜椪{(diào)整采用的是三點貼合方式，用戶根據(jù)需要選擇三個板料節(jié)點作為參考點，通過圖形變換使得這三個節(jié)點在回彈前后盡可能保持位置不變。

如圖5所示,假設(shè)三個參考點分別對應(yīng)回彈前一幀的A1、B1、C1節(jié)點和回彈后一幀的A、B、C節(jié)點。回彈調(diào)整的基本方案是：回彈后一幀的板料作為剛體進行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，保證A點經(jīng)轉(zhuǎn)換后與A1點重合,線段AB轉(zhuǎn)換后與A1B1共線,平面ABC與A1B1C1共面。具體實現(xiàn)過程如下[12]:

圖5　三點貼合回彈調(diào)整

(1)平移變換?；貜椇笠粠乃泄?jié)點平移AA1向量,使A和A1重合,此時ABC變換到A1B2C2。

(2)整體坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到局部坐標(biāo)。在A1點建立局部坐標(biāo)系oxyz，使坐標(biāo)系x軸與直線A1B1重合,z軸是A1B1和A1B2的公共法向量。則有如下計算公式：

(5)

(6)

r2=r3×r1

(7)

T=[r1r2r3]T

(8)

經(jīng)式(8)中矩陣T轉(zhuǎn)換后得到節(jié)點在局部坐標(biāo)系oxyz下的坐標(biāo)值。

(3)繞z軸旋轉(zhuǎn)變換。計算直線A1B2與A1B1的夾角θ,將所有節(jié)點坐標(biāo)繞z軸旋轉(zhuǎn)角度θ。

(4)繞x軸旋轉(zhuǎn)變換。計算步驟(3)后得到的平面A1B1C3與平面A1B1C1的夾角ω,將所有節(jié)點繞x軸旋轉(zhuǎn)角度ω。

(5)局部坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到整體坐標(biāo)。

由于CAA技術(shù)的高度集成性,在后處理二次開發(fā)程序中，也可以利用CAA提供的公共類CATMathTransformation快速計算兩個坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換矩陣。

4　后處理系統(tǒng)界面

基于CATIA的汽車覆蓋件沖壓成形數(shù)值模擬后處理系統(tǒng)對話框如圖6所示。在后處理系統(tǒng)界面中，不僅可以全面顯示板料成形過程中任意時刻的成形極限圖(FLD)、應(yīng)力(等效應(yīng)力、主應(yīng)力、次應(yīng)力)、應(yīng)變(等效應(yīng)變、主應(yīng)變、次應(yīng)變)、厚度(或減薄率)、收縮線、滑移線、成形力曲線、回彈等信息，還提供了板料物理量和拉延筋阻力的動態(tài)查詢功能。除此之外，用戶可以自定義數(shù)值帶對應(yīng)的最大、最小值，調(diào)整云圖顯示以適應(yīng)不同的CAE評判標(biāo)準(zhǔn)，或自定義數(shù)值帶和FLD在屏幕上的顯示位置。

圖6　后處理對話框

系統(tǒng)通過對話框提供的CAE功能,在CATIA建模環(huán)境下快速顯示成形模擬結(jié)果。圖7所示為Numisheet 2002會議的一個標(biāo)準(zhǔn)測試考題。

(a)拉延模(b)主應(yīng)力

(c)主應(yīng)變(d)收縮線圖7　后處理系統(tǒng)界面

5　算例

對某車型整體側(cè)圍進行沖壓成形模擬,材料采用DC06，坯料厚度為0.7 mm,使用FASTAMP增量求解器求解，拉延成形后的板料單元數(shù)為972 506,節(jié)點數(shù)為510 243。

在基于CATIA的汽車覆蓋件沖壓成形數(shù)值模擬后處理系統(tǒng)中打開計算生成的FAS文件,圖8a所示為厚度分布,隨著鼠標(biāo)的移動，界面即時顯示出鼠標(biāo)所指位置的厚度值;圖8b所示為FLD。由圖可見零件成形良好，破裂和起皺缺陷均位于工藝補充面上，在后續(xù)修邊工序中將予以切除。

(a)厚度分布

(b)FLD 圖8　拉延成形模擬后處理

對拉延成形后的零件進行修邊和回彈模擬，圖9所示為回彈變形z向位移分布。圖9a為默認情況下的云圖顯示；用戶根據(jù)實際測量情況調(diào)整回彈變形,調(diào)整后的z向位移分布如圖9b所示。

(a)回彈調(diào)整前

(b)回彈調(diào)整后圖9　z向回彈位移

回彈調(diào)整后,云圖反映的是將用戶選擇的參考點作為測量基準(zhǔn)時的回彈量。當(dāng)回彈量超過零件所允許的誤差范圍時，應(yīng)通過修改模具形狀或調(diào)整工藝參數(shù)來控制。

6　結(jié)論

(1)開發(fā)了基于CATIA平臺的汽車覆蓋件沖壓成形模擬后處理系統(tǒng),實現(xiàn)了CAD/CAE的無縫集成。

(2)有效采用CAA提供的Representation類,提出了基于CATIA平臺的虛擬顯示方法，實現(xiàn)了大型汽車覆蓋件成形模擬結(jié)果的可視化顯示。動態(tài)響應(yīng)技術(shù)和三角形面積坐標(biāo)法的耦合，使得鼠標(biāo)移動時可以精確查詢鼠標(biāo)所指單元的物理信息，并結(jié)合空間格搜索算法，解決了大規(guī)模數(shù)據(jù)的快速查詢難題?；貜椖M后處理中，通過應(yīng)用三點貼合回彈調(diào)整技術(shù)，提高了回彈顯示的準(zhǔn)確度和靈活度。

(3)系統(tǒng)能在CATIA建模環(huán)境下快速顯示沖壓成形數(shù)值模擬過程中的應(yīng)力、應(yīng)變、厚度、收縮線、成形力等物理量，以及起皺、破裂、回彈、表面質(zhì)量等成形缺陷，為實際工藝參數(shù)優(yōu)化提供了參考。

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(編輯袁興玲)

Post-processing System in Automobile Panel Forming Simulation Based on CATIA

Li QiaominLiu YuqiZhang ZhibingDu Ting

State Key Laboratory of Materials Processing and Die & Mould Technology,Huazhong University of Science and Technology,Wuhan,430074

An automobile panel virtual display technology based on CATIA platform was proposed herein,CATIA CAA(component application architecture) dynamic response technology,triangle area coordinates method and spatial grid searching algorithm were adopted aiming to settle the response speed problem for searching large scale FE simulation results.Therefore,an automobile panel stamping simulation post-processing system was designed and developed totally based on CATIA platform.The system was endowed with the ability to display and dynamic query comprehensive information such as stress,strain,thickness,shrink lines,skid lines and springback rapidly in large automobile panel stamping simulation.Thus the difficulties in the application of large scale CAE data post-processing on CATIA platform was successfully solved.

automobile panel；CATIA development；post-processing system；virtual display；dynamic query

2014-02-26

國家自然科學(xué)基金資助項目(51275184)

TG386;TP391.9DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2015.06.024

李巧敏,女,1989年生。華中科技大學(xué)材料成形與模具技術(shù)國家重點實驗室博士研究生。主要研究方向為金屬塑性成形模擬及模具設(shè)計。柳玉起(通信作者),男,1966年生。華中科技大學(xué)材料成形與模具技術(shù)國家重點實驗室教授、博士研究生導(dǎo)師。章志兵，男，1978年生。華中科技大學(xué)材料成形與模具技術(shù)國家重點實驗室講師。杜亭，男，1981年生。華中科技大學(xué)材料成形與模具技術(shù)國家重點實驗室副教授。