風(fēng)電齒輪箱故障診斷的SVM參數(shù)優(yōu)化

趙春華　董海江　鐘先友

三峽大學(xué),宜昌,443002

風(fēng)電齒輪箱故障診斷的SVM參數(shù)優(yōu)化

趙春華董海江鐘先友

三峽大學(xué),宜昌,443002

針對風(fēng)電齒輪箱易出現(xiàn)齒輪斷齒、點蝕、磨損等故障問題，提取風(fēng)電齒輪箱非平穩(wěn)非線性振動信號的提升小波包能量熵，利用支持向量機(jī)(SVM)進(jìn)行故障診斷。為提高算法的分類精度，利用遺傳算法對參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化處理，試驗結(jié)果表明，優(yōu)化后獲得的最佳參數(shù)能夠提高SVM測試樣本的預(yù)測精度。

風(fēng)電齒輪箱;故障診斷;支持向量機(jī);參數(shù)優(yōu)化

0　引言

風(fēng)電齒輪箱振動信號具有非平穩(wěn)非線性,且常受噪聲干擾;同時其在線處理需滿足快速處理要求,需要以少量樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行故障診斷,因此,對其進(jìn)行狀態(tài)辨識非常困難。一些基于數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)的方法在故障診斷研究中逐漸得到應(yīng)用,其中以支持向量機(jī)(support vector machine,SVM)為分類器進(jìn)行故障診斷的方法也已應(yīng)用于風(fēng)電齒輪箱。劉永前等[1]采用多個運(yùn)行參數(shù)來描述風(fēng)電機(jī)組復(fù)雜多變的與振動相關(guān)的運(yùn)行工況,提出了一種基于支持向量機(jī)的分類方法來劃分風(fēng)電機(jī)組的運(yùn)行工況,利用實際運(yùn)行數(shù)據(jù)獲得的計算結(jié)果表明:與傳統(tǒng)的單參數(shù)分類方法相比，該方法能明顯降低振動監(jiān)測過程中的誤報警率。張青[2]提出了一種改進(jìn)直覺模糊支持向量機(jī)算法，該算法通過預(yù)提取含有支持向量樣本的方式來提高算法執(zhí)行效率，并根據(jù)實際需求確立了新的模糊隸屬度和直覺系數(shù)計算方法，從而提高了算法的分類精度。于德介等[3]采用EMD方法將原始信號分解為若干個平穩(wěn)的IMF分量之和，建立并提取AR模型的自回歸參數(shù)和殘差方差作為SVM分類器的輸入?yún)?shù)來識別齒輪的工作狀態(tài)和故障類型，提出了一種基于SVM和EMD的齒輪故障診斷方法。

支持向量機(jī)是否能夠較準(zhǔn)確地識別出樣本不同狀態(tài),很大程度上受SVM參數(shù)影響。已有學(xué)者研究了SVM參數(shù)優(yōu)化問題，如吳景龍等[4]利用遺傳算法對SVM預(yù)測模型的各項參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)預(yù)處理,找到最優(yōu)的參數(shù)取值,基于遺傳算法的支持向量機(jī)(genetic algorithms-support vector machine,GA-SVM)模型對短期電力負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測研究。但上述研究應(yīng)用于風(fēng)電齒輪箱故障診斷較少。

優(yōu)化參數(shù)是提高SVM預(yù)測精度的一項重要內(nèi)容。本文主要利用遺傳算法對風(fēng)電齒輪故障診斷的SWM參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化處理。

1　支持向量機(jī)

支持向量機(jī)是Corinna Cortes和Vapnik等于1995年首先提出的，是在統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論基礎(chǔ)之上發(fā)展起來的一種基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化原則的模式識別方法。SVM針對線性可分情況進(jìn)行分析，對于線性不可分的情況，通過使用非線性映射算法將低維輸入空間線性不可分的樣本轉(zhuǎn)化為高維特征空間使其線性可分。SVM在特征空間中構(gòu)建最優(yōu)分割超平面，使得學(xué)習(xí)器得到全局最優(yōu)化，并且在整個樣本空間的期望風(fēng)險以某個概率滿足一定上界。其中C-支持向量分類機(jī)定義如下。

選取適當(dāng)?shù)暮撕瘮?shù)K(x,xl)和適當(dāng)?shù)膮?shù)C,構(gòu)造并求解最優(yōu)化問題：

(1)

式中,xi,xj為特征向量;ai、a為構(gòu)造的模型參數(shù)；δij為待化化變量；yi∈{1,-1}。

(2)

其中,K(x,xi)是核函數(shù),常用徑向基核函數(shù)為K(x,xi)=exp(-‖x-xi‖2/σ2),對應(yīng)的SVM是一種徑向基函數(shù)分類器。

目前有關(guān)支持向量機(jī)的計算已程序化,不必設(shè)計其運(yùn)算過程,只需選擇合適的參數(shù)。例如，優(yōu)化和選擇懲罰函數(shù)c與核函數(shù)g。LIBSVM是Chang等[5]開發(fā)設(shè)計的一個簡單、易于使用和快速有效的SVM模式識別與回歸的軟件包,可以解決C-SVM、ν-SVM、ε-SVR和ν-SVR等問題,包括基于一對一算法的多類模式識別問題。

2　SVM模型的建立

首先需要從原始數(shù)據(jù)(特征參數(shù))中選取訓(xùn)練集和測試集,然后對數(shù)據(jù)進(jìn)行一定的預(yù)處理，再選擇最佳參數(shù)，之后用訓(xùn)練集進(jìn)行訓(xùn)練，最后用得到的模型來預(yù)測測試集，并獲取準(zhǔn)確率。該過程如圖1所示。具體步驟如下:

圖1　建立SVM模型的過程

(1)選定訓(xùn)練集和測試集。

(2)數(shù)據(jù)預(yù)處理。對訓(xùn)練集和測試集數(shù)據(jù)一般進(jìn)行歸一化預(yù)處理：

(3)

歸一化方法有兩種形式,一種是把數(shù)變?yōu)閇0，1]區(qū)間內(nèi)的數(shù),另一種是把有量綱的表達(dá)式變?yōu)榱烤V一表達(dá)式。是否采用歸一化處理或采用不同的歸一化方法,會對最終的準(zhǔn)確率值有一定影響。

(3)交叉驗證選擇最佳參數(shù)c和g。目前常用的方法就是在一定范圍內(nèi)選取參數(shù)c和g,將訓(xùn)練集作為原始數(shù)據(jù),利用K-CV方法得到訓(xùn)練集驗證分類的準(zhǔn)確率,選取分類準(zhǔn)確率最高的那組c和g作為最佳參數(shù)(若有多組,選取c值較小的一組;若對應(yīng)的最小c有多組g,就選取搜索到的第一組)或者記錄獲得最高準(zhǔn)確率時對應(yīng)的所有c和g,預(yù)測測試集后再觀測最終結(jié)果。選擇最佳參數(shù)c和g可以利用遺傳算法。遺傳算法的整個計算過程如圖2所示。

(4)訓(xùn)練與預(yù)測。利用獲得的最佳參數(shù)對SVM進(jìn)行訓(xùn)練和預(yù)測。

3　特征參量的提取

SVM能夠建立很好的模型,但最終能否獲得較高的精度會受到選取的輸入特征向量的影響。本文將振動信號的提升小波包能量熵作為SVM訓(xùn)練和測試樣本屬性值。

提升算法實現(xiàn)小波變換需要分解(split)、預(yù)測(predict)和更新(update)三個步驟。提升小波變換過程可以使用最小存儲空間高效實現(xiàn),因此運(yùn)算時間較短。提升小波包變換結(jié)構(gòu)可以用相對應(yīng)的小波包變換樹狀圖表示,提升小波包分解三層樹狀圖見圖3。

(4)

式中,N為原始信號長度;Hi j為信號小波包分解的第i層第j個節(jié)點的小波包能量熵。

根據(jù)式(4)計算各節(jié)點信號能量熵值，進(jìn)而利用第k層各節(jié)點能量熵形成熵向量：

H=(Hk,0,Hk,1,…,Hk,2k-1)

(5)

4　SVM在風(fēng)電齒輪箱故障診斷中的應(yīng)用

4.1試驗臺及其數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)

數(shù)據(jù)來源于本課題組自制的風(fēng)電機(jī)組故障模擬試驗臺。試驗臺由控制臺、變頻電機(jī)、減速器、磁粉制動器組成，其結(jié)構(gòu)如圖4所示。變頻電機(jī)用于模擬風(fēng)電機(jī)組的風(fēng)輪及轉(zhuǎn)軸,能夠輸出試驗所需的載荷與轉(zhuǎn)速。磁粉制動器通過控制電流提供一定的載荷。

1.變頻電機(jī)　2.聯(lián)軸器　3.平行軸減速箱　4.行星增速箱　5.磁粉制動器圖4　風(fēng)電齒輪箱故障模擬試驗臺結(jié)構(gòu)圖

試驗臺結(jié)構(gòu)能夠調(diào)整以適應(yīng)不同的試驗需求。在行星增速齒輪箱設(shè)定以下故障:軸承內(nèi)圈、外圈設(shè)置裂紋、剝落和點蝕故障,行星輪和太陽輪設(shè)置單齒斷齒、磨損等故障。通過增速箱體的加速度傳感器采集振動信號，輸入計算機(jī)中進(jìn)行分析處理。

數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)由數(shù)據(jù)采集卡、加速度傳感器和轉(zhuǎn)速傳感器等硬件設(shè)備和基于LabVIEW平臺的軟件程序組成，用于對齒輪箱試驗臺進(jìn)行振動測量。4.2數(shù)據(jù)采集

為了減少數(shù)據(jù)分析量,本文僅選取太陽輪斷齒、行星輪磨損及正常3種狀態(tài)的試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。其中數(shù)據(jù)來源于輸出軸端(高速軸)軸承座水平位置傳感器。由于試驗結(jié)果會受到試驗工況的影響,故在不同工況下進(jìn)行試驗數(shù)據(jù)采集,即分別在轉(zhuǎn)速為60 r/min、120 r/min、180 r/min以及負(fù)載為10 N·m、20 N·m組成的6種工況下,對太陽輪斷齒、行星輪磨損及正常3種狀態(tài)分別采集數(shù)據(jù)。采樣頻率為10 kHz。各個工況下提取60組樣本，每組4000點。訓(xùn)練樣本每工況30組，測試樣本每工況30組。

4.3振動數(shù)據(jù)分析

(1)信號預(yù)處理。對于從傳感器直接獲取的信號，由于環(huán)境噪聲影響特征并不明顯，故需要進(jìn)行降噪處理。本文采用小波降噪。

(2)計算提升小波包能量熵。由于數(shù)據(jù)處理量較大,可編寫MATLAB程序進(jìn)行求解。其中使用“db6”小波提升,并將各組樣本數(shù)據(jù)分解3層，求得8個提升小波包能量熵值。例如在“轉(zhuǎn)速為60 r/min、負(fù)載為10 N·m、正?！鼻闆r下,其中3組樣本的提升小波包能量熵值見表1。本文使用特征為振動信號的提升小波包能量熵，計算過程中需要進(jìn)行提升小波包變換。為了查看提升小波包與傳統(tǒng)小波包變換在計算速度上的差異，分別對一些樣本數(shù)據(jù)分解系數(shù)所用時間作了對比，結(jié)果見表2。都使用“db6”小波提升，并將各組樣本數(shù)據(jù)分解成3層，獲得高頻系數(shù)和低頻系數(shù)。由表2不難發(fā)現(xiàn)，提升小波算法比傳統(tǒng)小波算法更快，因此更加適合在線數(shù)據(jù)處理。

表1　提升小波能量熵

表2　提升小波包與傳統(tǒng)小波包分解信號用時對比　ms

(3)SVM參數(shù)優(yōu)化與識別計算。直接選取SVM系數(shù)“c=2,g=1”,建立支持向量機(jī)模型,計算不同工況測試樣本準(zhǔn)確率。利用遺傳算法獲得優(yōu)化參數(shù)c和g，再建立模型,獲得不同工況下測試準(zhǔn)確率。各工況的準(zhǔn)確率見表3。該過程利用MATLAB編寫程序進(jìn)行運(yùn)算。

表3　基于提升小波包能量熵與SVM方法的不同工況故障診斷正確率

由表3可以看出,經(jīng)過遺傳算法優(yōu)化了參數(shù)的SVM模型能夠有效提高測試準(zhǔn)確率,因此,在SVM建模過程中優(yōu)化參數(shù)是提高故障診斷方法準(zhǔn)確性的必要步驟。

以工況2“轉(zhuǎn)速為60 r/min/負(fù)載為10 N·m”為例,參數(shù)優(yōu)化前后，測試集的實際分類與預(yù)測分類圖如圖5所示(縱軸上1代表正常,2代表行星輪磨損,3代表太陽輪斷齒),其中利用遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化迭代過程如圖6所示,設(shè)定初始種群數(shù)量為20，迭代最大次數(shù)為200，最終獲得最佳參數(shù)為“c=2.0124,g=23.999”,準(zhǔn)確率為87.8%。

(a)優(yōu)化前

(b)優(yōu)化后圖5　優(yōu)化前后測試集的實際分類與預(yù)測分類圖

圖6　遺傳算法優(yōu)化過程迭代圖

4.3試驗結(jié)果及分析

試驗結(jié)果表明：不同工況下準(zhǔn)確率不同。整體來看,隨著速度的提高,準(zhǔn)確率也在相應(yīng)提高,說明在一定程度上提高速度有利于檢測出故障。對比第1和第2組、第3和第4組、第5和第6組工況，說明在一定速度范圍內(nèi)，負(fù)載較大時不易檢測出故障。

在后續(xù)試驗中，選取“g=1”，隨著系數(shù)c的增大，預(yù)測準(zhǔn)確率有所提高。同時,使用遺傳算法尋找最優(yōu)系數(shù)c、g,建立模型,得到的測試準(zhǔn)確率更高。但根據(jù)懲罰系數(shù)的含義，不難看出c值增大會造成過學(xué)習(xí)狀態(tài)，泛化能力較差。該方法適用于風(fēng)電齒輪箱故障診斷。

5　結(jié)語

本文介紹了支持向量機(jī)及其模型建立過程，重點說明了利用遺傳算法對SVM的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化以選擇出最佳參數(shù)“c”與“g”。通過試驗對SVM的參數(shù)優(yōu)化效果進(jìn)行了驗證。試驗分別選擇正常、太陽輪斷齒及行星輪磨損幾種情況,并在不同工況下采集了自制試驗臺齒輪箱的振動信號。本研究提取信號的提升小波包能量熵作為SVM訓(xùn)練集與測試集的屬性值，對比優(yōu)化前后的預(yù)測準(zhǔn)確率可以看出,利用遺傳算法選擇最佳參數(shù)能夠提高SVM測試樣本的預(yù)測精度。研究結(jié)果表明,該方法適用于風(fēng)電齒輪箱的故障診斷。

[1]劉永前,王飛,時文剛,等.基于支持向量機(jī)的風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行工況分類方法[J].太陽能學(xué)報,2010,31(9):1191-1196.

Liu Yongqian,Wang Fei,Shi Wengang,et al.Operation Condition Classification Method for Wind Turbine Based on Support Vector Machine[J].Acta Energiae Solaris Sinica,2010,31(9):1191-1196.

[2]張青.風(fēng)力發(fā)電機(jī)齒輪箱振動監(jiān)測和故障診斷系統(tǒng)研究[D].上海:華東理工大學(xué),2013.

[3]于德介,楊宇,程軍圣.一種基于SVM和EMD的齒輪故障診斷方法[J].機(jī)械工程學(xué)報,2005,41(1):140-144.

Yu Dejie,Yang Yu, Cheng Junsheng.Fault Diagnosis Approach for Gears Based on EMD and SVM[J].Chinese Journal of Mechanical Engineering,2005,41(1):140-144.

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(編輯陳勇)

SVM Parameter Optimization in Fault Diagnosis for Wind Power Gear Box

Zhao ChunhuaDong HaijiangZhong Xianyou

China Three Gorges University,Yichang,Hubei,443002

In a wind turbine gearbox,gear teeth produced frequently the problems such as broken,pitting and wear failure.This paper will extract non-stationary nonlinear vibration signals of wind power gear box and enhance wavelet packet energy entropy with using SVM to fault diagnosis processing.To improve the classification accuracy of the algorithm,genetic algorithms was used to optimize of parameters.Tests show that the best parameters can improve the prediction accuracy of the SVM to test samples.

wind power gearbox;fault diagnosis;support vector machine(SVM);parameter optimization

2014-08-29

國家自然科學(xué)基金資助項目(51075234)

TH17DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2015.16.016

趙春華,女,1971年生。三峽大學(xué)機(jī)械與動力學(xué)院教授、博士研究生導(dǎo)師。主要研究方向為故障診斷與模式識別、摩擦學(xué)等。發(fā)表論文50余篇。董海江,男,1987年生。三峽大學(xué)機(jī)械與動力學(xué)院碩士研究生。鐘先友,男,1976年生。三峽大學(xué)機(jī)械與動力學(xué)院講師。