基于虛擬故障注入的液壓系統(tǒng)性能仿真與優(yōu)化

郭姣姣　劉　偉　余知樸　翟瑋昊

西北工業(yè)大學(xué)，西安，710129

基于虛擬故障注入的液壓系統(tǒng)性能仿真與優(yōu)化

郭姣姣劉偉余知樸翟瑋昊

西北工業(yè)大學(xué)，西安，710129

針對(duì)液壓系統(tǒng)故障表象多樣造成底層故障溯源困難的問題，以液壓缸內(nèi)外泄漏為故障事例，研究了底層虛擬故障信息的構(gòu)造方法，將虛擬故障信息注入到活塞桿線性定位系統(tǒng)一體化仿真模型中，獲得了虛擬故障對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)特征的影響及其差異。采用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法(DOE)對(duì)系統(tǒng)多個(gè)參數(shù)進(jìn)行靈敏度分析，獲得了影響系統(tǒng)性能的關(guān)鍵參數(shù)。進(jìn)一步構(gòu)造了基于時(shí)間乘絕對(duì)誤差積分準(zhǔn)則(ITAE)的最優(yōu)算法器，對(duì)系統(tǒng)關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。研究表明，優(yōu)化后的系統(tǒng)響應(yīng)對(duì)內(nèi)外泄漏故障敏感性降低。研究方法為復(fù)雜液壓系統(tǒng)的故障源辨識(shí)和抗故障設(shè)計(jì)提供了參考。

液壓系統(tǒng)；虛擬故障注入；內(nèi)外泄漏；優(yōu)化

0　引言

在機(jī)動(dòng)多變的服役環(huán)境以及本身流固耦合效應(yīng)的綜合作用下，機(jī)載液壓系統(tǒng)的故障率一直居高不下，統(tǒng)計(jì)表明，液壓系統(tǒng)的故障約占全機(jī)總故障的1/3左右。液壓系統(tǒng)故障表象多樣造成源頭排查困難，同時(shí)，液壓系統(tǒng)也是外場(chǎng)維修最為費(fèi)時(shí)的飛機(jī)子系統(tǒng)之一，與飛機(jī)出勤率和戰(zhàn)斗力密切相關(guān)。因此，研究液壓系統(tǒng)的底層故障/失效對(duì)系統(tǒng)終端響應(yīng)的影響關(guān)系，采取措施降低系統(tǒng)對(duì)故障的敏感性，對(duì)保障機(jī)械系統(tǒng)的安全運(yùn)行、減少或避免重大災(zāi)難性事故具有非常重要的意義。

隨著信號(hào)處理技術(shù)、人工智能技術(shù)和控制理論等基礎(chǔ)學(xué)科的迅速發(fā)展，故障的數(shù)字仿真和診斷技術(shù)逐漸受到重視并取得了很大進(jìn)展。Linaric等[1]采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非線性辨識(shí)的方法進(jìn)行了電液伺服系統(tǒng)故障診斷；Chen等[2]進(jìn)行了故障機(jī)理與特征提取等實(shí)用技術(shù)的研究，創(chuàng)新性地提出了GA-SP方法，提取5個(gè)主要特征量進(jìn)行系統(tǒng)優(yōu)化；Antoni等[3]進(jìn)行了故障信號(hào)處理和底層故障的特征提取研究；張若青[4]采用動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)液壓余度舵機(jī)伺服系統(tǒng)進(jìn)行建模，通過仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了多步預(yù)測(cè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)系統(tǒng)故障診斷的有效性；屈梁生[5]、何正嘉等[6]、Lin等[7]提出了故障診斷全息譜、小波變換等新方法；陳予恕[8]綜合分析了大型旋轉(zhuǎn)機(jī)械的振動(dòng)故障特點(diǎn)并提出了5項(xiàng)重大故障的非線性綜合治理新技術(shù)；王少萍[9]采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、專家系統(tǒng)進(jìn)行了液壓泵故障研究，取得了良好效果；高金吉[10]總結(jié)了旋轉(zhuǎn)機(jī)械常見故障機(jī)理、征兆，并創(chuàng)新性地提出了故障自愈診斷原理，提出了往復(fù)壓縮機(jī)診斷的沖擊信號(hào)分析法等。

雖然機(jī)械故障診斷技術(shù)已取得了重大進(jìn)展，但是液壓系統(tǒng)是一個(gè)功能差異性強(qiáng)、高度非線性系統(tǒng)，工程實(shí)際中結(jié)構(gòu)原理形式多樣，故障特征量和很多中間環(huán)節(jié)信息難以提取。而且多因素耦合和傳遞路徑復(fù)雜，單純采用信號(hào)處理方法往往難以有效溯源，仍然存在故障機(jī)理不清、智能診斷系統(tǒng)薄弱和辨識(shí)方法不足等問題[11]。

本文提出將可能的故障信息人為地注入到液壓系統(tǒng)底層元件的各項(xiàng)運(yùn)行參數(shù)上，采用虛擬樣機(jī)實(shí)驗(yàn)技術(shù)提供故障樣本，基于機(jī)電液一體化仿真分析研究故障影響及影響差異，進(jìn)而建立了基于正交試驗(yàn)(DOE)的參數(shù)靈敏度分析方法，構(gòu)造了積分型最優(yōu)算法器以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)。本文方法具有代價(jià)小、故障構(gòu)造手段靈活性強(qiáng)、多種故障類型可再現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)，解決了傳統(tǒng)物理樣機(jī)故障診斷和可靠性試驗(yàn)面臨的難題，為機(jī)載液壓系統(tǒng)的抗故障設(shè)計(jì)和故障溯源提供了參考。

1　元件層的故障構(gòu)造

機(jī)電液系統(tǒng)故障分析的“三層”框架(圖1)獲得了廣泛的認(rèn)同：底層故障通過傳播、等效、組合和映射等行為(取決于機(jī)電液系統(tǒng)的工作原理及耦合效應(yīng))，導(dǎo)致最終頂層(即系統(tǒng)終端)輸出的評(píng)價(jià)特征量發(fā)生故障表現(xiàn)。從某種意義上講，底層的隨機(jī)故障定義的細(xì)化程度決定了分析框架的抽象級(jí)別。因此，有意識(shí)地將假想故障定位到機(jī)電液系統(tǒng)的底層事件、中間層來人為地加速或者再現(xiàn)系統(tǒng)頂層故障或失效的發(fā)生過程，可以捕獲更加真實(shí)和全面的輸出特性，這就是故障注入的思想。

圖1　機(jī)電液系統(tǒng)故障分析框架的“三層”模型

目前，ADAMS/LMS、MATLAB/Simulink、AMESim/EASY5等工具在各自領(lǐng)域中的虛擬樣機(jī)建模能力不斷增強(qiáng)，已經(jīng)能夠?qū)崿F(xiàn)諸如機(jī)構(gòu)位置間隙、彈簧松動(dòng)、閥門開度、泄漏、油料變質(zhì)等多種行為參數(shù)更為細(xì)節(jié)的控制層次。這里以液壓缸內(nèi)外泄漏故障為例進(jìn)行研究。泄漏的實(shí)質(zhì)是液體流出孔口或間隙，因此本文采用在正常液壓缸上加入節(jié)流孔的方法來模擬泄漏，如圖2所示，通過改變同流截面面積來控制泄漏量的大小。具體如下：通過在液壓缸兩腔之間旁接節(jié)流孔OR4來模擬液壓缸內(nèi)泄漏；在液壓缸有桿腔與油箱及無桿腔與油箱之間分別接節(jié)流孔OR2、OR3來模擬液壓缸外泄漏。

圖2　液壓缸內(nèi)外泄漏故障的模擬

2　故障影響分析

2.1基于虛擬故障注入的分析流程

虛擬樣機(jī)工具之間也提供了完備的數(shù)據(jù)傳遞接口，能夠?qū)崿F(xiàn)機(jī)、電、液系統(tǒng)之間的輸入輸出信息交換，便于協(xié)同仿真的實(shí)施，使得基于仿真手段實(shí)現(xiàn)虛擬故障在機(jī)電液系統(tǒng)中的注入成為可能。通過機(jī)電液聯(lián)合仿真不但有效地解決了機(jī)電液簡化建模帶來的失真，而且采用這種數(shù)字模擬手段來實(shí)現(xiàn)機(jī)械、電控、液壓各自的反饋控制和數(shù)據(jù)傳遞能避免復(fù)雜的解耦運(yùn)算和解析推導(dǎo)?；谔摂M故障注入的方法進(jìn)行分析就是通過對(duì)比實(shí)際輸出和參考輸出的反應(yīng)差別，回收系統(tǒng)對(duì)所注入故障的反應(yīng)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。其分析流程如圖3所示。

圖3　基于虛擬故障注入方法的分析流程

2.2系統(tǒng)仿真與故障特征參數(shù)設(shè)置

這里將上面構(gòu)造的內(nèi)外泄漏故障注入到一個(gè)液壓缸活塞桿線性定位系統(tǒng)中，該系統(tǒng)由液壓能源裝置、泄漏故障模塊LEAK SUBMODEL、三位四通閥、反饋元件、控制元件和負(fù)載等組成。基于EASY5建立系統(tǒng)的仿真模型，如圖4所示。系統(tǒng)工作原理為：邊界壓力通過三位四通閥VI控制液壓缸，三位四通閥的輸入信號(hào)為指令信號(hào)與反饋信號(hào)的差值，通過慣性元件來控制閥的方向和開度。輸入信號(hào)為正時(shí)，高壓油通過控制閥1出口進(jìn)入作動(dòng)筒的無桿腔，推動(dòng)活塞桿運(yùn)動(dòng)；輸入信號(hào)穩(wěn)定時(shí)，活塞就會(huì)停止在與輸入信號(hào)對(duì)應(yīng)的位置上；輸入信號(hào)為負(fù)時(shí)，高壓油通過控制閥2出口進(jìn)入液壓缸的有桿腔，推動(dòng)活塞桿回復(fù)到初始位置，實(shí)現(xiàn)位置的跟隨性。彈簧阻尼力作為負(fù)載作用于液壓缸。

圖4　液壓缸活塞桿線性定位系統(tǒng)仿真模型

將圖2所示的虛擬液壓缸內(nèi)外泄漏故障注入到上述系統(tǒng)中，形成泄漏故障模塊LEAK SUBMODEL(圖4)。本例中故障的特征參數(shù)設(shè)置如下：模擬內(nèi)泄漏時(shí)，調(diào)節(jié)節(jié)流孔OR4中內(nèi)泄漏模塊參數(shù)(節(jié)流孔直徑)dOR4=0.25 cm，外泄漏參數(shù)設(shè)為零；模擬外泄漏時(shí)，調(diào)節(jié)節(jié)流孔OR2、OR3中外泄漏模塊參數(shù)(節(jié)流孔直徑)dOR2、dOR3為0.25 cm,內(nèi)泄漏參數(shù)設(shè)為零；若已知節(jié)流孔長度l、直徑d和液壓油的運(yùn)動(dòng)黏度μ，根據(jù)節(jié)流孔兩端壓差Δp，可求得泄漏量Q=πd4Δp/(128μ l)。正常工作(無泄漏)時(shí)，將內(nèi)泄漏模塊參數(shù)和外泄漏模塊參數(shù)都設(shè)為零。其他主要性能參數(shù)見表1。

表1　模型主要性能參數(shù)

2.3故障影響分析

分別對(duì)正常模型注入內(nèi)外泄漏故障參數(shù)，使系統(tǒng)在故障條件下運(yùn)行，通過觀察系統(tǒng)終端機(jī)械系統(tǒng)的位移、速度，以及流量、壓力和溫度等響應(yīng)特征量的變化，來分析不同故障對(duì)系統(tǒng)性能的影響和差異。

2.3.1內(nèi)泄漏故障影響

圖5為正常情況和內(nèi)泄漏情況下活塞位移對(duì)比曲線，可以看出，由于壓力損失造成活塞桿位移變化，在故障狀態(tài)下，活塞位移響應(yīng)遲緩(響應(yīng)有較明顯的滯后)且位移極限增大，并且初期位移跟隨性劣化。圖6為液壓缸無桿腔壓力對(duì)比曲線，可以看出，由于液體泄漏導(dǎo)致系統(tǒng)無法保壓，系統(tǒng)反饋控制環(huán)節(jié)的調(diào)節(jié)使得液壓缸無桿腔壓力波動(dòng)幅度較大，且壓力增大。

圖5　正常情況和內(nèi)泄漏情況下活塞位移

圖6　正常情況和內(nèi)泄漏情況下液壓缸無桿腔壓力

2.3.2外泄漏故障影響

正常情況和外泄漏情況下活塞位移對(duì)比曲線見圖7，液壓缸無桿腔壓力對(duì)比曲線見圖8。由圖7可看出，由于壓力損失導(dǎo)致活塞桿響應(yīng)位移發(fā)生變化，在故障狀態(tài)下，活塞位移響應(yīng)遲緩，時(shí)間延長且達(dá)不到規(guī)定指令位移。由圖8可以看出，由于液體泄漏導(dǎo)致系統(tǒng)無法保壓，液壓缸無桿腔壓力低于正常情況下壓力，壓力輸出嚴(yán)重不足，并且伴隨顯著的壓力波動(dòng)。

圖7　正常情況和外泄漏情況下活塞位移

圖8　正常情況和外泄漏情況下液壓缸無桿腔壓力

3　系統(tǒng)抗故障優(yōu)化設(shè)計(jì)

3.1優(yōu)化算法器

從控制角度看，伺服液壓系統(tǒng)的綜合指標(biāo)通常有三種類型： 積分型、末值型、復(fù)合型。其中，按時(shí)間乘絕對(duì)誤差積分準(zhǔn)則(integrated time absolute error criterion，ITAE)設(shè)計(jì)的控制系統(tǒng)，瞬態(tài)響應(yīng)的振蕩性小，且對(duì)參數(shù)具有良好的選擇性，ITAE可用來設(shè)計(jì)各種類型的最優(yōu)控制器?；贓ASY5建立積分型優(yōu)化算法器(圖9)，采用由絕對(duì)值A(chǔ)B、乘積PR、積分IN等組件構(gòu)成的優(yōu)化算法器以及由控制器GD、限幅元件SA、慣性元件LA、三位四通閥VI以及泄漏故障模塊LEAK SUBMODEL等組成的系統(tǒng)反饋環(huán)節(jié)來模擬系統(tǒng)優(yōu)化功能。

圖9　積分型優(yōu)化算法器

由反饋系統(tǒng)和優(yōu)化算法器組成的系統(tǒng)的優(yōu)化計(jì)算流程如下。

控制器GD的輸出變量為

y=KPu+KI∫udt

(1)

u=ei-KFeF

式中，KP為控制器比例增益；KI為控制器積分增益；ei為時(shí)間函數(shù)T1輸入的指令信號(hào)位移；KF=1為控制器反饋增益；eF為反饋信號(hào)位移。

輸出變量信號(hào)y經(jīng)過±50V的限幅得到輸出量U(s)，再經(jīng)慣性元件LA得到輸出量為

(2)

三位四通閥VI是一個(gè)復(fù)雜的閉環(huán)系統(tǒng)，它的實(shí)際動(dòng)態(tài)響應(yīng)既不是典型的慣性元件，也不是典型的振蕩環(huán)節(jié)。通過慣性元件LA來控制閥的方向和開度，其傳遞函數(shù)的簡化要視具體情況而定，當(dāng)頻率大于50Hz時(shí)，伺服閥簡化為線性二階振蕩環(huán)節(jié)，伺服閥的流體面積為

(3)

伺服閥端口之間的閥開口量由閥芯位移控制，閥芯運(yùn)動(dòng)直接用二階系統(tǒng)模擬，狀態(tài)方程如下：

(4)

式中，KV為伺服閥空載流量增益，m3/(s·A)；ωn為固有頻率,rad/s；ζ為阻尼比；s為拉普拉斯算子；I為輸入電流；x為閥芯位移；xmax為閥芯位移最大值；v為閥芯速度；Imax為輸入電流最大值。

單桿液壓缸AP由于活塞兩端有效面積不等，因此當(dāng)進(jìn)油腔和回油腔的壓力分別為p1、p2，輸入左右兩腔的流量皆為Q時(shí)，左右兩個(gè)方向的推力和速度是不同的，即

F1=(p1A1-p2A2)ηm

F2=(p1A2-p2A1)ηm

v1=ηVQ/A1

v2=ηVQ/A2

式中，F(xiàn)1、F2分別為壓力油進(jìn)入無桿腔、有桿腔時(shí)活塞的實(shí)際推力；A1、A2分別為無桿腔、有桿腔的有效面積；v1、v2分別為活塞伸出、縮回的速度；ηm、ηV分別為液壓缸的機(jī)械效率和容積效率。

液壓缸輸出行程L和作動(dòng)時(shí)間與輸出速度有關(guān)，即

反饋信號(hào)位移為

eF=L

指令信號(hào)位移ei與反饋信號(hào)位移eF相比較，得出偏差信號(hào)位移e(t)為

大蒜 大蒜中含有辣素，其殺菌能力可達(dá)到青霉素的1/10，能起到預(yù)防流感、防止傷口感染、治療感染性疾病和驅(qū)蟲的作用。大蒜中所含的大蒜素可與鉛結(jié)合成為無毒的化合物，能有效防治鉛中毒。大蒜還具有降血脂及預(yù)防冠心病和動(dòng)脈硬化的作用，并可防止血栓的形成。大蒜還能提高肝臟的解毒功能，阻斷亞硝胺致癌物質(zhì)的合成。

e(t)=ei-eF

根據(jù)圖9，時(shí)間乘絕對(duì)誤差積分準(zhǔn)則(ITAE)的最優(yōu)算法器的表達(dá)式為

系統(tǒng)的最優(yōu)目標(biāo)為指標(biāo)J最小。

3.2參數(shù)靈敏度分析

系統(tǒng)的終端響應(yīng)往往是多種因素綜合作用的結(jié)果，因此需要進(jìn)一步開展機(jī)電液系統(tǒng)的參數(shù)靈敏度分析，以確定出系統(tǒng)中關(guān)鍵故障擾動(dòng)的關(guān)鍵參數(shù)。正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)法(DOE)是一種安排多因素試驗(yàn)的科研試驗(yàn)方法，本文通過閥控液壓缸進(jìn)行正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行參數(shù)靈敏度分析。挑選試驗(yàn)中可能影響指標(biāo)的可調(diào)節(jié)控制的因素，初定9個(gè)因素。因素A、B、C各有4個(gè)水平，其余均2個(gè)水平，見表2。

表2　因素和水平選取表

試驗(yàn)中選擇混合水平正交表L16(43×26)(見表3)進(jìn)行參數(shù)靈敏度分析與系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化。在表3中，一個(gè)因素的ki(i=1,2,3,4)表示該因素的水平(表2)取i時(shí)所有試驗(yàn)所得指標(biāo)的算術(shù)平均；ki中的最大者減去最小者所得的差叫極差R，即R=max(ki)-min(ki)。根據(jù)靈敏度分析的原理，由表3可知，因素主次為C→B→E→A→F→G→D→H→I。

各因素的水平改變對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響是不同的，極差R越大，說明該因素的水平改變對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響越大。由表3可知，因素B(控制器比例增益KP)和 C(節(jié)流孔OR的直徑dH)為主要影響因素。分析對(duì)比知，第10號(hào)試驗(yàn)A3B2C4D1E2F1G1H1I2為較優(yōu)方案，此方案下性能指標(biāo)J為2.827。

表3　試驗(yàn)參數(shù)及指標(biāo)計(jì)算

通過試驗(yàn)設(shè)計(jì)的方法得到主要優(yōu)化參數(shù)KP、dH，設(shè)置優(yōu)化初值(150,1.25 cm)，結(jié)合二分法進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化。圖10、圖11分別為指標(biāo)J隨優(yōu)化參數(shù)的變化曲線。參數(shù)優(yōu)化值為(130,0.75 cm)，此優(yōu)化方案下的性能指標(biāo)J為2.604。圖12為參數(shù)優(yōu)化后位移指令/響應(yīng)及指標(biāo)曲線，可看出，優(yōu)化后的指令曲線和響應(yīng)曲線基本重合，響應(yīng)在活塞最大位移過程中出現(xiàn)小幅度波動(dòng)，這是由于操縱作動(dòng)筒的兩腔壓力波動(dòng)引起的。圖13為圖12對(duì)應(yīng)的波動(dòng)幅度細(xì)節(jié)，幅值約為0.17%，可見優(yōu)化設(shè)計(jì)后雖然有波動(dòng)，但是幅值為可接受范圍。圖14為正常情況和參數(shù)優(yōu)化后無桿腔壓力曲線，通過對(duì)比可知液壓缸無桿腔壓力波動(dòng)幅度頗大，可繼續(xù)選用蓄能器和緩沖閥并用的優(yōu)化方案對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

圖10　控制器比例增益KP與指標(biāo)J的變化曲線

圖11　節(jié)流孔直徑dH與指標(biāo)J的變化曲線

圖12　參數(shù)優(yōu)化后位移指令/響應(yīng)及指標(biāo)

圖13　波動(dòng)幅度細(xì)節(jié)

圖14　正常情況和參數(shù)優(yōu)化后無桿腔壓力

4　結(jié)論

(1)基于EASY5構(gòu)造了液壓缸內(nèi)外泄漏的虛擬故障，將虛擬故障信息人為地注入到液壓系統(tǒng)底層元件的活塞桿線性定位系統(tǒng)中，獲得虛擬故障對(duì)機(jī)械位移和無桿腔壓力響應(yīng)等特征量的影響及其差異性。

(2)采用正交試驗(yàn)方法獲得多種參數(shù)的靈敏度信息，結(jié)果表明液壓缸內(nèi)外泄漏故障時(shí)，節(jié)流孔直徑和控制器比例增益為關(guān)鍵影響因素。

(3)構(gòu)造積分型的優(yōu)化算法器，對(duì)關(guān)鍵因素進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，結(jié)果表明，優(yōu)化后的系統(tǒng)的位移響應(yīng)跟隨性得到顯著改善。

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Wang Guobiao, He Zhengjia, Chen Xuefeng, et al. Basic Researchon Machinery Fault Diagnosis-What Is the Prescription[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2013, 49(1);63-72.

(編輯蘇衛(wèi)國)

Simulation and Optimization of Hydraulic System Performance Based on Virtual Fault Injection

Guo JiaojiaoLiu WeiYu ZhipuZhai Weihao

Northwestern Polytechnical University,Xi’an,710129

Aiming at diverse representation of hydraulic system fault, that resulted in the appearance of difficult issues underlying fault traceable. Taking internal and external leakage of hydraulic cylinder as a typical fault example, the construction method of the underlying virtual fault information was studied and the virtual fault information was injected into the piston rod linear positioning system integrated simulation model, the effects and differences of the system response characteristics were obtained based on the virtual fault. Sensitivity analyses on a number of operating parameters of the system by means of orthogonal experimental design method (DOE), the key parameters that affected system performance were obtained. Furthermore, the key parameters of the system were optimized by constructing an optimal algorithm based on integrated time absolute error criterion (ITAE) and the results show that the optimized system response leads to decrease in the sensitivity faults. The method provides a reference to fault sources identification and anti-failure design of complex hydraulic systems.

hydraulic system；virtual fault injection；internal and external leakage；optimization

2014-05-27

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51305350); 陜西省自然科學(xué)基礎(chǔ)研究計(jì)劃資助項(xiàng)目(2013JM6011)；西北工業(yè)大學(xué)研究生創(chuàng)意創(chuàng)新種子基金資助項(xiàng)目(Z2015086)

TP399DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2015.09.017

郭姣姣，女，1990年生。西北工業(yè)大學(xué)力學(xué)與土木建筑學(xué)院碩士研究生。主要研究方向?yàn)闄C(jī)電液系統(tǒng)可靠性。劉偉，男，1981年生。西北工業(yè)大學(xué)力學(xué)與土木建筑學(xué)院副教授。余知樸，男，1985年生。西北工業(yè)大學(xué)力學(xué)與土木建筑學(xué)院博士研究生。翟瑋昊，男，1991年生。西北工業(yè)大學(xué)力學(xué)與土木建筑學(xué)院碩士研究生。