小學(xué)數(shù)學(xué)整理與復(fù)習(xí)教學(xué)思考

張鳳

許多老師覺(jué)得整理與復(fù)習(xí)課難上，不明確整理復(fù)習(xí)的目的是什么，要么把課設(shè)計(jì)成練習(xí)課，要么只對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行重現(xiàn)或重教，有些課設(shè)計(jì)中體現(xiàn)了“回顧梳理、建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)”，但梳理建構(gòu)又是老師代勞，放手讓學(xué)生自主梳理的又一放十幾分鐘，學(xué)生沒(méi)理出什么來(lái)。下面談?wù)剶?shù)學(xué)單元整理復(fù)習(xí)課上什么？怎么上？怎么上好？

一、單元整理與復(fù)習(xí)課上什么

要解決這個(gè)問(wèn)題，首先要領(lǐng)會(huì)教材的編寫(xiě)意圖。教材為什么要在一個(gè)單元學(xué)習(xí)之后安排整理與復(fù)習(xí)的內(nèi)容。借用一位教師的導(dǎo)入設(shè)計(jì)：俄國(guó)教育家烏申斯基說(shuō)過(guò)這樣一句話：“裝著一些片段的，沒(méi)有聯(lián)系的知識(shí)的頭腦，就像一個(gè)亂七八糟的倉(cāng)庫(kù)，主人從那里是什么也找不出來(lái)的?！彼?，在一個(gè)單元知識(shí)的學(xué)習(xí)之后，教師必須引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行整理。再借用另外兩個(gè)教師的導(dǎo)入設(shè)計(jì)和總結(jié)語(yǔ)：溫故而知新。所以在一段時(shí)間的學(xué)習(xí)之后要對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)，且復(fù)習(xí)不只是為了溫故（重現(xiàn)知識(shí)，不讓知識(shí)遺忘），而且是為了要知新（通過(guò)復(fù)習(xí)學(xué)生能有新的思考，新的收獲）。因此，單元整理復(fù)習(xí)課要上的內(nèi)容就應(yīng)是“整理所學(xué)知識(shí)”、“復(fù)習(xí)重難點(diǎn)知識(shí)”、“拓展提升知識(shí)”。如，人教版四年級(jí)上冊(cè)第四單元“三位數(shù)乘兩位數(shù)的整理與復(fù)習(xí)”。這個(gè)單元主要內(nèi)容有“筆算”、“積的變化規(guī)律”、“解決問(wèn)題”三大塊。由于三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算是整數(shù)乘法筆算教學(xué)的最后部分，因此在整理時(shí)必須將它的運(yùn)算法則與兩位數(shù)乘兩位數(shù)，多位數(shù)乘一位數(shù)有表內(nèi)乘法進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)其聯(lián)系，即三位數(shù)乘兩位數(shù)與兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法一樣，它們都可以轉(zhuǎn)化成多位數(shù)乘一位數(shù)計(jì)算，而多位數(shù)乘一位數(shù)又是建立在表內(nèi)乘法的基礎(chǔ)上的。然后再引導(dǎo)學(xué)生思考：你是否也能應(yīng)用轉(zhuǎn)化計(jì)算四位數(shù)乘兩位數(shù)，三位數(shù)乘三位數(shù)……最后總結(jié)出整數(shù)乘法的計(jì)算法則。這樣的整理將二到四年級(jí)學(xué)習(xí)的所有乘法計(jì)算歸結(jié)為整數(shù)乘法，今后在計(jì)算整數(shù)乘法時(shí)就只要記一個(gè)計(jì)算法則就可以了。而積的變化規(guī)律和解決問(wèn)題這兩部分則可以通過(guò)練習(xí)進(jìn)行復(fù)習(xí)。

二、單元整理與復(fù)習(xí)課怎么上

根據(jù)課型的特點(diǎn)及上述分析的上課內(nèi)容，可以按這樣的基本環(huán)節(jié)上整理復(fù)習(xí)課：

1.出示課題，明確復(fù)習(xí)內(nèi)容。整理復(fù)習(xí)課可采用開(kāi)門(mén)見(jiàn)山、直接導(dǎo)入的方式，向?qū)W生說(shuō)明本節(jié)課要復(fù)習(xí)的內(nèi)容，明確復(fù)習(xí)目的。

2.回顧梳理，建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。這是整理與復(fù)習(xí)課的必備環(huán)節(jié)，否則就成了練習(xí)課。

3.質(zhì)疑問(wèn)難，練習(xí)鞏固。在學(xué)生回顧梳理完單元知識(shí)之后，可以問(wèn)學(xué)生你認(rèn)為本單元的知識(shí)中有哪些是你認(rèn)為比較難、掌握不夠好，或最容易出錯(cuò)的，然后針對(duì)學(xué)生的這些問(wèn)題進(jìn)行練習(xí)。這樣的復(fù)習(xí)才是為學(xué)生而復(fù)習(xí)，才能查缺補(bǔ)漏，下才能保底。

4.綜合應(yīng)用，拓展思維。要想讓學(xué)生通過(guò)復(fù)習(xí)能有所提升，就要設(shè)計(jì)一些綜合運(yùn)用知識(shí)來(lái)解決的問(wèn)題，拓展學(xué)生的思維，使上不封頂。

5.反思評(píng)價(jià)，總結(jié)全課。反思評(píng)價(jià)可以針對(duì)知識(shí)點(diǎn)，也可以針對(duì)整理復(fù)習(xí)的方法。

三、單元整理與復(fù)習(xí)課怎么上好

把握了課型特點(diǎn)，就知道該怎么上整理與復(fù)習(xí)課了，可怎么才能上好這類課呢？

1.回顧梳理需“扶放結(jié)合”?；仡櫴崂硎菃卧砼c復(fù)習(xí)課的重要環(huán)節(jié)，只有引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行梳理，學(xué)生才能將零散的知識(shí)串成線，連成網(wǎng)。使學(xué)生更好地掌握本單元知識(shí)，且能將本單元知識(shí)與之前所學(xué)的相關(guān)知識(shí)連成一體，并為后續(xù)學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)打下基礎(chǔ)。要使學(xué)生養(yǎng)成自主梳理的習(xí)慣并形成技能，則要根據(jù)學(xué)生的年齡及知識(shí)技能儲(chǔ)備的情況，或扶或放，使整理有序，建構(gòu)有方。

一二年級(jí)學(xué)生的生活學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)決定了他們還不會(huì)對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行自主整理，所以低年級(jí)的整理與復(fù)習(xí)偏重“扶”。教師可以以情境串或游戲?yàn)檩d體，引領(lǐng)學(xué)生對(duì)單元知識(shí)進(jìn)行回憶、復(fù)習(xí)，教師對(duì)主要的知識(shí)進(jìn)行板書(shū)。如，一年級(jí)上冊(cè)“6～10的認(rèn)識(shí)的加減法”的整理和復(fù)習(xí)，教師用10只小動(dòng)物貫穿了全課。首先出示10只動(dòng)物站成一排，問(wèn)一共來(lái)了幾只小動(dòng)物？你知道它們各排在第幾嗎？引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)了“幾和第幾”，然后每只小動(dòng)物又雜亂地舉起了1～10號(hào)碼牌，問(wèn)“8”這個(gè)數(shù)是由“幾和幾”組成的呢？這就引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出了“數(shù)的組成”這個(gè)知識(shí)點(diǎn)。接著教師又問(wèn)你會(huì)按它們的號(hào)牌給它們重新排排隊(duì)嗎？這樣又串進(jìn)了“比大小”這個(gè)知識(shí)點(diǎn)。小動(dòng)物給我們帶來(lái)了幾張計(jì)算卡片，你會(huì)算嗎？這些卡片有點(diǎn)亂，我們一起把它們整理一下吧。這樣又引導(dǎo)學(xué)生整理6～10的計(jì)算題，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。最后，還是用這些小動(dòng)物來(lái)創(chuàng)編解決問(wèn)題。一個(gè)情境貫穿始終，銜接自然，符合低年級(jí)教學(xué)特點(diǎn)，不做作，效率高。

三四年級(jí)學(xué)生有了一定的知識(shí)基礎(chǔ)和經(jīng)驗(yàn)積累及概括能力，可以“半扶半放”，讓學(xué)生在嘗試中學(xué)會(huì)整理。如，四年級(jí)上冊(cè)“角的度量的整理和復(fù)習(xí)”，本單元的知識(shí)點(diǎn)有“線段、直線、射線”，“角”，“角的度量”，“角的分類”，“畫(huà)角”。知識(shí)點(diǎn)很清晰，可以放手讓學(xué)生整理，而其中的線段、直線、射線的區(qū)別與聯(lián)系可以給學(xué)生提供不完整的表格讓他們繼續(xù)整理。角的度量和畫(huà)角的方法也可以引導(dǎo)學(xué)生一起整理，加以聯(lián)系對(duì)比。

五六年級(jí)則要把更多的復(fù)習(xí)主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，讓學(xué)生在自主整理中反思與提升?？梢宰寣W(xué)生在課前進(jìn)行自主整理，在課堂展示學(xué)生整理的作品，讓學(xué)生介紹自己的整理情況，使學(xué)生之間互相學(xué)習(xí)、取長(zhǎng)補(bǔ)短。還可以讓學(xué)生針對(duì)自己整理的知識(shí)找出自己認(rèn)為掌握較好的與掌握不好的，理出自己平時(shí)錯(cuò)誤率高的題型或模棱兩可的題目。教師可以有選擇性地出示這些題目，讓學(xué)生思考這些題主要運(yùn)用什么知識(shí)解答。如果不是太難則可以請(qǐng)已經(jīng)掌握的學(xué)生試著講解，這樣一來(lái)，講的學(xué)生思路會(huì)更明確，聽(tīng)的學(xué)生也會(huì)更注意，一舉兩得，學(xué)生搞不定的才由老師出手。這樣的復(fù)習(xí)才是為學(xué)生量身訂做的，從學(xué)生的需要出發(fā)，體現(xiàn)學(xué)生主體。

2.練習(xí)設(shè)計(jì)需“精益求精”。整理與復(fù)習(xí)課中，適度的練習(xí)是必要的，但練習(xí)的設(shè)計(jì)應(yīng)追求精益求精，而不是面面俱到。有些教師針對(duì)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都安排練習(xí)，且練習(xí)沒(méi)有層次性，激不起學(xué)生的興趣，也沒(méi)能讓學(xué)生有所提高，這樣的練習(xí)不做也罷。整理復(fù)習(xí)課中的練習(xí)設(shè)計(jì)應(yīng)做到以下幾點(diǎn)：

首先，練習(xí)內(nèi)容要針對(duì)本單元的難點(diǎn)，通過(guò)再次的練習(xí)能幫助學(xué)生突破難點(diǎn)。如，一位教師在執(zhí)教五年級(jí)上冊(cè)“簡(jiǎn)易方程的整理和復(fù)習(xí)”練習(xí)中設(shè)計(jì)了“下面的式子中哪些是方程？”這樣的題，并且每個(gè)式子判斷出是否之后都讓學(xué)生說(shuō)為什么。對(duì)于學(xué)生而言，在方程的意義學(xué)習(xí)之后，都能很好地進(jìn)行判斷了，就沒(méi)有必要在整理復(fù)習(xí)課中一而再的重復(fù)必須含有未知數(shù)且是等式的才是方程。就“簡(jiǎn)易方程”這個(gè)單元而言，新教材在本單元增加了用稍復(fù)雜的含有字母的式子表示數(shù)及解形如a-x=b、a÷x=b的方程的內(nèi)容。這是本單元學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，可以安排相應(yīng)的練習(xí)，幫助學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固。

其二，應(yīng)該是學(xué)生平時(shí)的易錯(cuò)易混題，并且要通過(guò)引導(dǎo)思考幫助學(xué)生排除困惑。如，學(xué)生解“3x+9=39”這個(gè)方程時(shí)會(huì)將方程兩邊同時(shí)先除以3再同時(shí)減去9，求出方程的錯(cuò)誤解為x=4。在整理復(fù)習(xí)時(shí)可以把解方程設(shè)計(jì)成“猜數(shù)游戲”。教師先想好一個(gè)數(shù)，并告訴學(xué)生說(shuō)：“我想的這個(gè)數(shù)乘3再加上9等于39?！睂W(xué)生猜這個(gè)數(shù)的過(guò)程實(shí)際上就是在解這個(gè)方程，當(dāng)然學(xué)生可能用逆推的方法猜這個(gè)數(shù)，這時(shí)不妨讓學(xué)生對(duì)比一下逆推的過(guò)程和解方程的過(guò)程，它們之間有什么聯(lián)系的？逆推時(shí)是先把34減去9再除以3，解方程也是先將等式兩邊同時(shí)減去9，再同時(shí)除以3。這樣就可以避免上述錯(cuò)誤了。

其三，應(yīng)該是一些提高題，學(xué)生通過(guò)思考思維能有深層次的發(fā)展。如，五年上冊(cè)“多邊形面積的整理和復(fù)習(xí)”中，可以讓學(xué)生在一組平行線中畫(huà)面積相等的長(zhǎng)方形、平形四邊形、三角形、梯形。畫(huà)完之后讓學(xué)生思考，它們的面積為什么會(huì)相等。最終引導(dǎo)學(xué)生得出，這幾個(gè)圖形都是等高且上下底之和都相等，并將這幾個(gè)圖形的面積統(tǒng)一成梯形面積公式，形成新的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

最后，這些題要以學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的形式呈現(xiàn)。如，以小組競(jìng)賽的方式進(jìn)行練習(xí)，或是設(shè)計(jì)成智力闖關(guān)的形式，同樣的題以不同的呈現(xiàn)方式收到的效果是截然不同的。

總之，單元整理與復(fù)習(xí)的教學(xué)從課的內(nèi)容到課的結(jié)構(gòu)都要區(qū)別于新授課與練習(xí)課，要讓學(xué)生逐步養(yǎng)成自主整理，主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系的習(xí)慣，更要讓學(xué)生在溫故的同時(shí)能有所提升。

◇責(zé)任編輯：徐新亮◇