“商中間、末尾有0的除法”教學(xué)片段與評(píng)析

倪曉斌

一、借助情境歸納概念

師：今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)除法的有關(guān)知識(shí)，大家先算算草地上有幾只什么動(dòng)物？

生：草地上有3只兔子和3只小猴。

師：大家觀察得很仔細(xì)。它們是來采摘自己喜歡的食物，兔子能采到幾個(gè)蘑菇？

生：6個(gè)。

師：3只兔子采了6個(gè)蘑菇，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？

生：平均每只兔子能采到幾個(gè)蘑菇？

師：怎么算？

生：6÷3=2。

師：3只小猴來摘桃子，可樹上一個(gè)桃子都沒有，每只小猴能摘到幾個(gè)桃？

生：0÷3=0。

師：4只小猴呢？誰能再舉例說一說嗎？

生1：0÷4=0.

生2：10只猴每只猴摘到0個(gè)桃，所以0÷10=0。

生3：100只猴每只猴還是摘到0個(gè)桃，所以0÷100=0。

師：（板書算式）0÷0呢？

學(xué)生理解除數(shù)0表示沒有猴來摘桃，也就算不出每只猴能摘到幾個(gè)桃，所以這樣算是沒有意義的，因此0不能作為除數(shù)。

觀察比較這幾道算式，發(fā)現(xiàn)并概括出“0除以任何不是0的數(shù)都等于0”。

設(shè)計(jì)思路：創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的卡通情境，以兔子采蘑菇為引子，由一般除法6÷3=2做鋪墊，引出小猴分桃，學(xué)生發(fā)現(xiàn)由于樹上1個(gè)桃都沒有，每只猴摘到0個(gè)桃，因此0÷3=0、0÷4=0，在舉特殊例子過程中發(fā)現(xiàn)“0除以任何一個(gè)數(shù)都等于0”，理解了把0個(gè)桃平均分給0只猴沒有意義后完善規(guī)律—“0除以任何不是0的數(shù)都等于0”，自然地解決了學(xué)生對(duì)于0為什么不能作為除數(shù)的疑問。

二、探索商中間有0的計(jì)算方法

師：我們?cè)俚金B(yǎng)雞場(chǎng)看看。（出示例題）

生：306÷3。

師：結(jié)果是多少呢？先估計(jì)一下。

生：結(jié)果是100多。

師：你會(huì)分步口算嗎？

生：300÷3=100，6÷3=2，100+2=102。

學(xué)生回答，教師評(píng)價(jià)。

師：用前面學(xué)習(xí)的除法筆算方法可以做這一題嗎？試試看。（學(xué)生試做）

師：比較這兩種算法，哪種步驟少些，少了哪幾步？（教師出示簡化豎式）

學(xué)生在比較中認(rèn)識(shí)簡化算法。

生1：前面算式把0移了下來。

生2：算出來都是0，不寫也可以。

生3：反正都是0，將它們省掉，沒有什么影響，反而簡便。

師：這里不起作用，可以省略，計(jì)算起來既方便又快捷。

生4：商中間的0不寫更簡便。

生5：中間的0不能不寫，不寫0商102就變成了12。

師：那這里的0一定要寫，0在這里起什么作用？

生6：0有占位的作用。

師：對(duì)，0在十位上，起占位置的作用。你現(xiàn)在能說說簡便的計(jì)算過程嗎？

生：306除以3，當(dāng)用0去除以3時(shí)，0不要移下來，直接商0，寫在商的十位上，但0一定要寫，商0后，0不用再去乘除數(shù)，把個(gè)位上的6移下來繼續(xù)除。

師：這就是我們今天要掌握的商中間有0的除法的簡便計(jì)算方法。

練習(xí)：804÷4 ?402÷2

設(shè)計(jì)思路：學(xué)生嘗試用前面學(xué)過的三位數(shù)除以一位數(shù)的方法計(jì)算306÷3，再和簡便算法過程比較，學(xué)生通過觀察、交流后發(fā)現(xiàn)因簡寫而省略的步驟及注意點(diǎn)，進(jìn)而掌握商中間有0的除法的簡便計(jì)算方法。

教后小記：

學(xué)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)了三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算方法，在此基礎(chǔ)上繼續(xù)學(xué)習(xí)商中間有0、商末尾有0的除法，和推廣到商0的除法的另一種情況，就是遇到被除數(shù)某一位不夠商1時(shí)，也要在這一位上商0。本節(jié)課需要學(xué)生先知道0除以任何一個(gè)不是0的數(shù)都得0，涉及被除數(shù)是0的除法，這一點(diǎn)學(xué)生們結(jié)合例1的小猴分桃圖能夠很好理解。所以教師接著前面幾道算式列出了0÷0，讓學(xué)生討論這道算式有沒有意義。從意義上來看，是把0個(gè)桃分給0個(gè)猴，這是不切實(shí)際的，所以學(xué)生們就理解了除數(shù)不能為0這一點(diǎn)。

在教學(xué)商中間有0、末尾有0的除法時(shí)，因?yàn)榭紤]到學(xué)生對(duì)于這種簡便算式在格式上、理解上存在的困難，教師先讓學(xué)生采用不省略的算法來做，然后再出示簡便的寫法，把這兩種寫法做一個(gè)對(duì)比，大多數(shù)的同學(xué)能夠知道為什么可以簡便，也就較好地理解了算理。

反思以改進(jìn)：

在例題2的學(xué)習(xí)中，簡化豎式是在學(xué)生嘗試計(jì)算的基礎(chǔ)上就直接以介紹的形式傳給學(xué)生，這樣節(jié)省下了不少寶貴的課堂時(shí)間，課堂看起來更高效。但對(duì)這段教學(xué)過程反思后，我發(fā)現(xiàn)沒有體現(xiàn)出經(jīng)歷過程、體驗(yàn)需要的理念，假如在學(xué)生按照基本方法一位一位地除完后，再讓學(xué)生繼續(xù)計(jì)算兩題：309÷3 603÷2，引導(dǎo)學(xué)生觀察3道豎式中0的計(jì)算部分，討論：對(duì)這一部分計(jì)算，你們有什么看法？學(xué)生經(jīng)過3次重復(fù)計(jì)算，會(huì)感受到這一部分計(jì)算的異樣——啰嗦、無效，簡化豎式的要求由此而生、由衷而生。接著教師和學(xué)生共同完成簡化豎式，在考證直接商0的正確性的同時(shí)，讓學(xué)生對(duì)簡化豎式“知其然也知其所以然”。這看似低效的做法，雖然少了些練習(xí)的強(qiáng)度，但有了理念的支撐，相對(duì)于通過觀察、比較、討論、發(fā)現(xiàn)方法的教學(xué)思路卻有著異曲同工之妙，學(xué)生對(duì)算法的掌握也會(huì)更加扎實(shí)、有效。

◇責(zé)任編輯：徐新亮◇