多層合采油藏衰竭開(kāi)采過(guò)程層間干擾現(xiàn)象分析

張臣，郭海永，陳嘯博

（“油氣藏地質(zhì)及開(kāi)發(fā)工程”國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西南石油大學(xué)，四川成都610500）

多層合采油藏衰竭開(kāi)采過(guò)程層間干擾現(xiàn)象分析

張臣，郭海永，陳嘯博

（“油氣藏地質(zhì)及開(kāi)發(fā)工程”國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西南石油大學(xué)，四川成都610500）

在多層合采油藏開(kāi)發(fā)過(guò)程中層間干擾現(xiàn)象是不可避免的。海上油田的開(kāi)發(fā)通常采用大段合采，各層間較強(qiáng)的層間非均質(zhì)性導(dǎo)致開(kāi)發(fā)面臨嚴(yán)重的層間干擾。針對(duì)衰竭開(kāi)采過(guò)程中的層間干擾問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型，分析滲透率不同和黏度不同情況下各層之間壓力和產(chǎn)量相互影響過(guò)程。結(jié)果表明，多層合采油藏衰竭開(kāi)采過(guò)程中通過(guò)壓力相互均衡影響各層產(chǎn)量的劈分，衰竭開(kāi)采過(guò)程中的層間干擾有利于均衡動(dòng)用不同層的產(chǎn)量，有助于提高開(kāi)發(fā)效果。研究結(jié)果為層系調(diào)整及相關(guān)部署提供一定理論依據(jù)。

層間干擾；多層合采；衰竭開(kāi)采；數(shù)學(xué)模型；產(chǎn)量劈分

海上油田通常采用大井段多油層合采的開(kāi)發(fā)方式，層間非均質(zhì)性嚴(yán)重，層間干擾程度大，是導(dǎo)致油井的產(chǎn)能遠(yuǎn)低于評(píng)價(jià)井測(cè)試產(chǎn)能的重要原因［1-3］?？v向非均質(zhì)嚴(yán)重的多層油藏，在一套井網(wǎng)多層籠統(tǒng)注水開(kāi)采條件下，高滲透率主力油層吸水量大，注水受效充分，地層壓力水平高；而中低滲透層吸水量少，導(dǎo)壓性能差，地層內(nèi)壓力降落幅度大，油井地層壓力低，與高滲透層比，層間壓力差別很大［4-6］?？梢?jiàn)，注水開(kāi)發(fā)的情況下，層間干擾會(huì)各層水線推進(jìn)不均勻，個(gè)別層過(guò)早突破，導(dǎo)致降低油井開(kāi)發(fā)效果，那么，在衰竭開(kāi)采的情況下，層間干擾如何發(fā)生，是否也會(huì)對(duì)開(kāi)發(fā)造成不良影響有待研究。

1　層間干擾現(xiàn)象

存在縱向非均質(zhì)性的油藏在開(kāi)發(fā)過(guò)程中由于層間非均質(zhì)性導(dǎo)致的主力層與非主力層之間的層間差異，不同油層的物性及流體性質(zhì)差異較大，開(kāi)發(fā)過(guò)程中不同油層在地層壓力、采油速度等各方面存在差異，這樣就會(huì)產(chǎn)生層間矛盾，致使非主力層基本上未動(dòng)用或動(dòng)用很少，形成了大量的剩余油，最終表現(xiàn)在各油層儲(chǔ)量動(dòng)用程度不均、各層采出程度不等、油藏采收率低等特

點(diǎn)［7-8］。

2　模型的建立

2.1單層開(kāi)采模型

2.1.1物理模型假設(shè)條件：（1）油藏為圓形徑向封閉、均質(zhì)、各項(xiàng)同性的單層儲(chǔ)層；（2）生產(chǎn)前地層各處壓力相等，且等于原始地層壓力；（3）位于油藏中心有一口生產(chǎn)井；（4）地層流體為單相、微可壓縮，黏度為常數(shù)；（5）流體流動(dòng)滿足達(dá)西滲流規(guī)律，在地層中作平面徑向流動(dòng)，為等溫的不穩(wěn)定滲流；（6）忽略重力、毛細(xì)管力。

2.1.2數(shù)學(xué)模型假設(shè)地層外邊界半徑為re，地層中心有一口半徑為rw的油井以定產(chǎn)量方式生產(chǎn)。

滲流微分方程：

初始條件：

井底r=rw處的內(nèi)邊界條件：

封閉邊界r=re處的外邊界條件：

2.1.3數(shù)學(xué)模型的解求解以上數(shù)學(xué)模型，可以通過(guò)分離變量法或直接做變量代換后進(jìn)行拉氏變換，使象函數(shù)變?yōu)槌Ｎ⒎址匠?，在相?yīng)的定解條件求解，再進(jìn)行拉氏反演求解。由此得到井底壓力的表達(dá)式為：

當(dāng)壓力波傳到封閉邊界后，邊界沒(méi)有能量供給，邊界壓力逐漸下降，滲流進(jìn)入不穩(wěn)定晚期。當(dāng)生產(chǎn)時(shí)間較長(zhǎng)后，上式中最后一項(xiàng)逐漸趨于零，井底壓力表達(dá)式為：

上式即為滲流進(jìn)入不穩(wěn)定晚期，隨時(shí)間增加，地層壓降速度為常數(shù)，即滲流進(jìn)入擬穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)的井底壓力表達(dá)式［9］。

2.2多層開(kāi)采

2.2.1多層分采對(duì)于采用分層開(kāi)采方式開(kāi)發(fā)的多層油藏，由于各層相互獨(dú)立，相當(dāng)于多個(gè)單層開(kāi)采的油藏，每層的滲流規(guī)律符合公式（6）。

2.2.2多層合采對(duì)于合采方式進(jìn)行開(kāi)發(fā)的多層油藏，流體在各層中的流動(dòng)互不影響，但是由于井筒溝通了各層，導(dǎo)致壓力連通，因此，各層產(chǎn)量也有相互的干擾［10］。

假設(shè)有一個(gè)多層合采的油藏，油井以定產(chǎn)量Q方式生產(chǎn)，在每一層中流體的流動(dòng)依然符合達(dá)西滲流規(guī)律，各層壓力、流量與時(shí)間符合公式（6），整個(gè)過(guò)程中各層井底流壓相同。根據(jù)如下推導(dǎo)，可得到地層壓力以及各層產(chǎn)量隨時(shí)間變化規(guī)律。

即為衰竭開(kāi)采多層合采過(guò)程中井底流壓與時(shí)間的關(guān)系。

將上式帶入（11）式可得：

通過(guò)上式可以得到各層不同時(shí)刻的產(chǎn)量。

3　衰竭開(kāi)采層間干擾影響因素分析

3.1滲透率級(jí)差

設(shè)置在一個(gè)三層油藏的模型，層間不連通，地層中心有一口油井，以定產(chǎn)量的方式合采。參考S油田某區(qū)塊地層及流體參數(shù)，設(shè)置模型中地層參數(shù)（見(jiàn)表1），油井以定產(chǎn)量方式生產(chǎn)。

表1　模型基礎(chǔ)參數(shù)

3.1.1滲透率級(jí)差為5當(dāng)三層滲透率分別為0.5 μm2、0.3 μm2、0.1 μm2時(shí)，滲透率級(jí)差為5，通過(guò)公式（10）和公式（11）可得到井底流壓和各層產(chǎn)量隨時(shí)間的變化趨勢(shì)（見(jiàn)圖1、圖2）。

圖1　合采時(shí)井底流壓變化趨勢(shì)

圖2　合采時(shí)各層產(chǎn)量變化趨勢(shì)

可以看出，在合采過(guò)程中，由于井筒連通各個(gè)儲(chǔ)層，導(dǎo)致各層之間產(chǎn)量產(chǎn)生了相互干擾。

為了分析合采中的層間干擾，建立初始狀態(tài)與該模型完全相同的分采模型（各層滲透率、初始狀態(tài)下井底流壓與各層產(chǎn)量均與合采模型相同，分采模型中各層相互獨(dú)立），兩模型的唯一區(qū)別為各層是否相互連通，這樣合采與分采的差別就顯而易見(jiàn)。

由于以定產(chǎn)量生產(chǎn)，顯然分采模型中I、II、III層產(chǎn)量保持11.11 m3/d、6.67 m3/d、2.22 m3/d，而由于各層相互獨(dú)立，井底流壓下降速度并不相同，當(dāng)生產(chǎn)1 300 d后，I、II、III層井底流壓分別下降為7 MPa、8.2 MPa、10 MPa（見(jiàn)圖3）。

圖3　分采時(shí)井底流壓變化趨勢(shì)

在合采過(guò)程中，由于井筒連通各個(gè)儲(chǔ)層，使得各層井底流壓相同。對(duì)于滲透率較高的I層來(lái)講，如果要維持該層初始的11.11 m3/d的產(chǎn)量，要求在1 300 d時(shí)井底流壓下降到7 MPa，但是由于合采時(shí)與II、III層連通，壓力向I層補(bǔ)充，導(dǎo)致I層井底流壓下降幅度減小，生產(chǎn)壓差減小，從而I層產(chǎn)量相對(duì)減小；同理，對(duì)于滲透率較低的III層，合采過(guò)程中井底壓力向高滲層補(bǔ)充，導(dǎo)致生產(chǎn)壓差增大，產(chǎn)量升高。

可見(jiàn)，由于在衰竭開(kāi)采油藏多層合采過(guò)程中井筒連通地層導(dǎo)致了層間相互干擾，高滲層產(chǎn)量受到抑制，低滲層產(chǎn)量升高，從而有利于動(dòng)用更多低滲層的儲(chǔ)量，有利于提高開(kāi)發(fā)效果。

對(duì)比油藏初始狀態(tài)的井底流壓、各層產(chǎn)量、各層產(chǎn)量的分層貢獻(xiàn)率與生產(chǎn)2 000 d之后的井底流壓、各層產(chǎn)量、各層產(chǎn)量的分層貢獻(xiàn)率，得到2 000 d時(shí)，各層產(chǎn)量的下降幅度和各層的產(chǎn)量層間干擾系數(shù)（見(jiàn)表2）。

表2　滲透率級(jí)差為5時(shí)層間干擾分析表

3.1.2滲透率級(jí)差為1.5當(dāng)三層滲透率分別為0.18μm2、0.15 μm2、0.12 μm2時(shí)，生產(chǎn)不同時(shí)間時(shí)的各層產(chǎn)量（見(jiàn)圖4）。

圖4　滲透率級(jí)差為1.5時(shí)各層產(chǎn)量變化趨勢(shì)

對(duì)比油藏初始狀態(tài)的井底流壓、各層產(chǎn)量、各層產(chǎn)量的分層貢獻(xiàn)率與生產(chǎn)2 000 d之后的井底流壓、各層產(chǎn)量、各層產(chǎn)量的分層貢獻(xiàn)率，得到2 000 d時(shí)，各層產(chǎn)量的下降幅度和各層的產(chǎn)量層間干擾系數(shù)（見(jiàn)表3）。

表3　滲透率級(jí)差為1.5時(shí)層間干擾分析表

3.2黏度級(jí)差

3.2.1黏度級(jí)差為10設(shè)置在一個(gè)三層油藏的模型，層間不連通，各層黏度分別為100 mPa·s、50 mPa·s、10 mPa·s，其他參數(shù)相同，生產(chǎn)不同時(shí)間時(shí)的各層產(chǎn)量（見(jiàn)圖5）。

圖5　黏度級(jí)差為10時(shí)各層產(chǎn)量變化趨勢(shì)

對(duì)比油藏初始狀態(tài)的井底流壓、各層產(chǎn)量、各層產(chǎn)量的分層貢獻(xiàn)率與生產(chǎn)2 000 d之后的井底流壓、各層產(chǎn)量、各層產(chǎn)量的分層貢獻(xiàn)率，得到2 000 d時(shí)，各層產(chǎn)量的下降幅度和各層的產(chǎn)量層間干擾系數(shù)（見(jiàn)表4）。

表4　黏度級(jí)差為10時(shí)層間干擾分析表

3.2.2黏度級(jí)差為1.5設(shè)置各層黏度分別為60 mPa·s、50 mPa·s、40mPa·s時(shí)，生產(chǎn)不同時(shí)間時(shí)的各層產(chǎn)量（見(jiàn)圖6）。

圖6　黏度級(jí)差為1.5時(shí)各層產(chǎn)量變化趨勢(shì)

對(duì)比油藏初始狀態(tài)的井底流壓、各層產(chǎn)量、各層產(chǎn)量的分層貢獻(xiàn)率與生產(chǎn)2 000 d之后的井底流壓、各層產(chǎn)量、各層產(chǎn)量的分層貢獻(xiàn)率，得到2 000 d時(shí)，各層產(chǎn)量的下降幅度和各層的產(chǎn)量層間干擾系數(shù)（見(jiàn)表5）。

表5　滲透率級(jí)差為1.5時(shí)層間干擾分析表

4　結(jié)論

（1）以定產(chǎn)量方式生產(chǎn)，分采時(shí)不同滲透率（黏度）的油層井底流壓變化不同；合采時(shí)，各層井底流壓需要相同，各層壓力相互干擾，因此產(chǎn)生層間干擾。

（2）通過(guò)各層的分層貢獻(xiàn)率、各層產(chǎn)量、產(chǎn)量變化率及井底流壓變化率分析不同滲透率（黏度）級(jí)差產(chǎn)生的層間干擾程度，滲透率級(jí)差值和黏度級(jí)差值相同情況產(chǎn)生的層間干擾影響效果基本相同。

（3）定產(chǎn)量衰竭開(kāi)采過(guò)程中，由于低滲（高黏度）層壓力下降較慢，層間干擾現(xiàn)象會(huì)增大低滲（高黏度）層的生產(chǎn)壓差，均衡各層產(chǎn)量，有利于動(dòng)用低滲（高黏度）儲(chǔ)層的儲(chǔ)量，提高開(kāi)發(fā)效果。

［1］趙春明，羅憲波，張迎春.大井距多層合采稠油油田剩余油分布研究［J］.石油地質(zhì)與工程，2010，24（4）：58-60.

［2］任曉寧，王國(guó)棟，劉英憲.海上油田首次規(guī)模井網(wǎng)加密研究與實(shí)踐［J］.重慶科技學(xué)院學(xué)報(bào)，2013，15（1）：80-83.

［3］羅憲波，趙春明，武海燕.海上油田多層合采層間干擾系數(shù)確定［J］.大慶石油地質(zhì)與開(kāi)發(fā)，2012，31（5）：102-104.

［4］張方禮，許寧，于濤.多油層低滲油藏縱向非均質(zhì)性對(duì)油井產(chǎn)能影響研究［J］.特種油氣藏，2002，9（4）：39-41.

［5］李大建，牛彩云，呂億明.低滲透油藏兩層合采井間干擾分析［J］.石油與鉆掘工程，2012，34（12）：21-23.

［6］王峙博，黃愛(ài)先，魏金峰.薄互層油藏層間干擾數(shù)值模擬研究［J］.石油天然氣學(xué)報(bào)，2012，34（9）：247-250.

［7］余華杰，朱國(guó)金，譚先紅.砂巖油藏多層合采層間干擾及開(kāi)發(fā)策略研究［J］.西南石油大學(xué)學(xué)報(bào)，2014，36（1）：101-103.

［8］劉洪杰.常規(guī)油藏多層合采層間干擾系數(shù)確定新方法［J］.石油地質(zhì)與工程，2013，27（5）：47-50.

［9］李曉平.地下油氣滲流力學(xué)［M］.北京：石油工業(yè)出版社，2008（1版）：102-103.

［10］王曉冬，劉慈群.低分層合采油井產(chǎn)能分析［J］.石油鉆采工藝，1999，21（2）：56-61.

Analysis of interlayer interference phenomenon of commingled reservoir development process with depletion development

ZHANG Chen，GUO Haiyong，CHEN Xiaobo
（State Key Lab.of Oil&Gas Reservoir Geology and Exploitation，Southwest Petroleum University，Chengdu Sichuan 610500，China）

In the commingled reservoir development process，the interlayer interference phenomenon is inevitable.The development of offshore oil field usually use commingling production technique，so the strong interlayer heterogeneity of different layers can result in serious interlayer interference problem during the reservoir development.Aiming at interlayer interference problem during the development of the reservoir with depletion development，this study establishes a mathematical model to analyze the interaction effect between the reservoir pressure and production processes of different layers when it is put under different permeability and viscosity.The result shows that，during the development of the reservoir with depletion development in commingled reservoir，pressure balance effect of different layers has influence on yield split，which means it helps to improve the development effect by a better reserve producing of different layers.The research results then provide a theoretical basis for the layer adjustment and related project deployment.

interlayer interference phenomenon；commingled；depletion development；split yield；mathematical model

10.3969/j.issn.1673-5285.2015.06.010

TE327

A

1673-5285（2015）06-0035-05

2015－03-13

張臣，男（1989-），河南濮陽(yáng)人，碩士研究生，主要從事油藏描述及油藏?cái)?shù)值模擬研究工作，郵箱：1030897926@qq.com。