6M25壓縮機(jī)氣缸活塞運(yùn)動(dòng)可靠性

于偉，嚴(yán)宏志，黃中華

（1.中南大學(xué)，湖南長沙410083；2.金昌化工集團(tuán)，甘肅金昌737109；3.湖南工程學(xué)院，湖南湘潭411104）

6M25壓縮機(jī)氣缸活塞運(yùn)動(dòng)可靠性

于偉1，2，嚴(yán)宏志1，黃中華3

（1.中南大學(xué)，湖南長沙410083；2.金昌化工集團(tuán)，甘肅金昌737109；3.湖南工程學(xué)院，湖南湘潭411104）

氣缸活塞可靠運(yùn)行是壓縮機(jī)正常工作的必要條件。論文運(yùn)用機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)誤差分析理論，推導(dǎo)了零件尺寸具有正態(tài)分布特征的氣缸活塞機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)可靠度的計(jì)算公式，以6M25壓縮機(jī)氣缸活塞為對象，對活塞運(yùn)動(dòng)過程中的位移可靠度進(jìn)行了計(jì)算。計(jì)算結(jié)果表明：活塞位移可靠度是壓縮角α（曲柄軸向與活塞運(yùn)動(dòng)軸線夾角）的函數(shù)；在一個(gè)活塞運(yùn)動(dòng)周期內(nèi)，活塞位移可靠度的變化范圍為0.9920～0.9994；在活塞的吸氣過程中，當(dāng)壓縮角α從0°增大至90°時(shí)，活塞位移可靠度隨著壓縮機(jī)的增大而增大，當(dāng)壓縮角α從90°增大至180°時(shí)，活塞位移可靠度隨著壓縮機(jī)α的增大而減小；在活塞壓縮氣體過程中，當(dāng)壓縮角α從180°增大至360°時(shí)，活塞位移可靠度隨著壓縮機(jī)α的增大而增大；活塞處于上止點(diǎn)時(shí)，活塞的位移可靠度最大，活塞處于下止點(diǎn)時(shí)，活塞的位移可靠度最小。

運(yùn)動(dòng)可靠性；壓縮機(jī)；活塞；位移可靠度

1　引言

6M25壓縮機(jī)是金昌化工集團(tuán)合成氨生成的重要設(shè)備，用于半水煤氣加壓。根據(jù)合成氨的工藝要求，半水煤氣經(jīng)過6次加壓后壓力將達(dá)到34 MPa。6M25壓縮機(jī)是一種水平對稱布置的往復(fù)壓縮機(jī)，其工作原理是通過電機(jī)帶著曲柄連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)，氣缸活塞在連桿機(jī)構(gòu)的驅(qū)動(dòng)下產(chǎn)生往復(fù)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)氣缸體積增大時(shí)，氣體被吸入氣缸，當(dāng)氣缸體積減小時(shí)，氣體被壓縮。6M25壓縮機(jī)的工作原理和結(jié)構(gòu)決定了氣缸活塞的運(yùn)動(dòng)可靠性對氣體的增壓結(jié)果和設(shè)備的能耗有直接影響。因此，獲取6M25壓縮機(jī)氣缸活塞運(yùn)動(dòng)可靠性的計(jì)算方法和演變規(guī)律對掌握壓縮機(jī)的工作性能和提高設(shè)備的工作可靠性具有重要作用。

2　機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)可靠性

機(jī)構(gòu)在實(shí)際工作中的運(yùn)動(dòng)可靠性與構(gòu)件的尺寸、制造精度以及受到的載荷有關(guān)。對同種型號的機(jī)構(gòu)，由于制造誤差、使用條件和工作環(huán)境的不同，導(dǎo)致機(jī)構(gòu)在實(shí)際工作的運(yùn)動(dòng)可靠性存在差異。對某一具體機(jī)構(gòu)而言，在機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)過程中也存在因受力條件變化而導(dǎo)致機(jī)構(gòu)的可靠性發(fā)生變化［1-3］。論文針對具體機(jī)構(gòu)關(guān)鍵構(gòu)件在運(yùn)動(dòng)過程的可靠性變化展開研究。論文研究的運(yùn)動(dòng)可靠性是指機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)精確度的可靠性，它著重描述構(gòu)件在各種隨機(jī)影響因素作用下實(shí)現(xiàn)預(yù)期運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的概率。

假設(shè)機(jī)構(gòu)的輸出參數(shù)為隨機(jī)變量Y（t），Y（t）的變化范圍為［Ymin，Ymax］。當(dāng)Ymin＜Y（t）＜Ymax時(shí)，機(jī)構(gòu)能可靠工作［Ymin＜Y（t）＜Ymax］，將事件發(fā)生的概率定義為機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)可靠度R［4-5］。

3　機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)誤差

機(jī)構(gòu)通常由若干構(gòu)件組成，由于構(gòu)件制造誤差和機(jī)構(gòu)中運(yùn)動(dòng)副間隙的存在，機(jī)構(gòu)中每個(gè)構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律與預(yù)定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律之間必然存在誤差，論文將這種誤差定義為機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)誤差。

機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)誤差的計(jì)算與機(jī)構(gòu)中從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律密切相關(guān)。機(jī)構(gòu)中從動(dòng)件的位置是廣義坐標(biāo)和構(gòu)件尺寸的函數(shù)，函數(shù)的形式取決于機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)和尺寸。對于某一具體機(jī)構(gòu)而言，機(jī)構(gòu)中從動(dòng)件k的位置可采用如下方程描述

或簡寫為

式中m——機(jī)構(gòu)的尺寸參數(shù)

n——機(jī)構(gòu)的自由度數(shù)量

Ψk0——第k個(gè)從動(dòng)件的位置參數(shù)

φi（i=1，2，…，n）——第i個(gè)廣義坐標(biāo)的值

lj（j=1，2，…，m）——第j個(gè)尺寸參數(shù)的值

xr——Ψi，lj的縮寫

當(dāng)機(jī)構(gòu)的廣義坐標(biāo)和尺寸參數(shù)存在誤差Δxr時(shí)，機(jī)構(gòu)中從動(dòng)件的位置可采用如下方程描述

當(dāng)誤差Δxr為獨(dú)立變量時(shí)，公式（5）的Taylor級數(shù)展開式如下

式（6）中，N=m+n。忽略式（6）中的高階微分可得

由此可得，機(jī)構(gòu)從動(dòng)件的位置誤差可表示為

式（8）中［Ψk（xr）-Ψk0］為設(shè)計(jì)誤差，若不考慮它對從動(dòng)件位置誤差的影響，則從動(dòng)件的位置誤差ΔΨk為

Δxr——第r個(gè)誤差

4　機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)可靠性分析

為了便于分析機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)可靠性，論文假定構(gòu)件的加工誤差服從正態(tài)分布［6-7］。設(shè)構(gòu)件i加工尺寸的上極限偏差分別為δi1、下極限偏差分別為δi2，構(gòu)件誤差的均值μi可表示為

根據(jù)正態(tài)分布變量的“3σ”原則，構(gòu)件誤差的均方差σi可表示為

假設(shè)ΔY為機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)誤差，δ為機(jī)構(gòu)允許的極限誤差。定義功能函數(shù)

根據(jù)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)可靠性的定義，機(jī)構(gòu)可靠運(yùn)行的前提條件是：G（Z）＞0

當(dāng)Δy與δ服從正態(tài)分布時(shí)，即

機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)可靠度R為

其中，可靠度指標(biāo)

由式（19）可知，只要獲取了構(gòu)件的輸出誤差及允許極限誤差的分布特征值，就可以求出構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)可靠度R。

5　壓縮機(jī)活塞運(yùn)動(dòng)可靠度計(jì)算

6M25壓縮機(jī)單級氣缸中曲柄活塞結(jié)構(gòu)如圖1所示，OA為曲柄，長度為r，AB為連桿，長度為l，α為壓縮機(jī)曲柄軸向與活塞運(yùn)動(dòng)軸線夾角，其中r= 700+0.5-0.5mm，l=1000+0.75-0.75mm，求活塞在一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期中的位移可靠度。

由圖1可知，活塞的輸出位移Y為

圖1　壓縮機(jī)曲柄活塞結(jié)構(gòu)

通過一階泰勒展開可得位移誤差ΔY為

由已知條件可知，r，l的統(tǒng)計(jì)特征值分別為μr= 0，μl=0，σr=0.166667，σl=0.25?；钊灰普`差的均值μ和方差σ2計(jì)算如下

設(shè)Δr，Δl互不相關(guān)，則有

通常情況下，構(gòu)件的尺寸誤差可視為正態(tài)分布，因此對應(yīng)的構(gòu)件位移誤差也可視為正態(tài)分布。

活塞位移可靠度R可表示為

例如，當(dāng)α=0時(shí)，σ2=σr2+σl2=0.090278

查表可知，活塞的位移可靠度為R=Φ（β）= 0.99909

當(dāng)α=0～360°時(shí)，活塞的位移可靠度變化曲線如圖2所示，從圖中可以看出：活塞位移可靠度是壓縮角α的函數(shù)；在一個(gè)活塞運(yùn)動(dòng)周期內(nèi)，活塞位移可靠度的變化范圍為0.9920～0.9994；在活塞的吸氣過程中，當(dāng)壓縮角α從0增大至90°時(shí)，活塞位移可靠度隨著壓縮機(jī)α的增大而增大，當(dāng)壓縮角α從90°增大至180°時(shí)，活塞位移可靠度隨著壓縮機(jī)α的增大而減小；在活塞壓縮氣體過程中，當(dāng)壓縮角α從180°增大至360°時(shí)，活塞位移可靠度隨著壓縮機(jī)α的增大而增大；活塞處于上止點(diǎn)時(shí)，活塞的位移可靠度最大，最大值為0.9994；活塞處于下止點(diǎn)時(shí)，活塞的位移可靠度最小，最小值為0.9920。

圖2　活塞位移可靠度變化曲線

6　結(jié)論

（1）運(yùn)用機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)誤差分析理論，推導(dǎo)了氣缸活塞機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)可靠度的計(jì)算公式，并對6M25壓縮機(jī)活塞工作過程中的位移可靠度進(jìn)行了計(jì)算。

（2）計(jì)算結(jié)果表明：6M25壓縮機(jī)活塞位移運(yùn)動(dòng)可靠度是壓縮角α的函數(shù)；在一個(gè)活塞運(yùn)動(dòng)周期內(nèi)，活塞位移可靠度的變化范圍為0.9920～0.9994；活塞的位移可靠度最大值出現(xiàn)在上止點(diǎn)，活塞的位移可靠度最小值出現(xiàn)在下止點(diǎn)時(shí)。

［1］鄒文韜，王志剛，張均富.含運(yùn)動(dòng)副間隙的平面函數(shù)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)點(diǎn)可靠性分析［J］.工程設(shè)計(jì)學(xué)報(bào)，2013，（5）：409-413.

［2］井惠林，趙海龍，王鐵軍.考慮鉸鏈磨損時(shí)飛機(jī)艙門運(yùn)動(dòng)精度可靠性研究［J］.機(jī)械設(shè)計(jì)，2011，（4）：55-59.

［3］王西珍，李言，成剛虎.柴油機(jī)主運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)精度可靠性算法［J］.農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2011，（4）：184-189.

［4］王丹，周亮，孫志禮，杜金成.基于蒙特卡洛方法的滾珠絲杠副運(yùn)動(dòng)可靠性分析［J］.東北大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2012，（8）：1179-1181，1185.

［5］李志.曲柄滑塊機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)誤差及運(yùn)動(dòng)可靠性分析［J］.機(jī)械，2001，28（2）：17-18.

［6］黃瑋，馮蘊(yùn)雯，呂震宙，等.考慮鉸鏈運(yùn)動(dòng)副間隙的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)可靠性分析模型［J］.機(jī)械強(qiáng)度，2007，29（2）：264-268.

［7］羅繼曼，孫志禮.對曲柄滑塊機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)精度可靠性模型的研究［J］.機(jī)械科學(xué)與技術(shù)，2002，21（6）：959-962.

Reliability of 6M25 Compressor Cylinder Piston Motion

YU Wei1，2，YAN Hong-zhi1，HUANG Zhong-hua3
（1.Central South University，Changsha 410083，China；2.Jinchang Chemical Engineering Group Limited，Jinchang 737109，China；3.Hunan Institute of Engineering，Xiangtan 411104，China）

Reliable operation of cylinder piston was necessary condition of compressor working normally.Mechanism moving error calculation method was used in this paper to deduce the calculation formulas for mechanism moving reliability of cylinder piston while the component size with normal distribution characteristics.Take 6M25 compressor cylinder piston for example，piston displacement reliability in moving process was calculated.Calculation results show that piston displacement reliability is function of compress angle（angle of crank axis and piston movement axis）.Piston displacement reliability variation range is 0.9920～0.9994 in a piston moving period.During piston suction process，piston displacement reliability is increased with compress angle increasing while is increased from 0°～90°，piston displacement reliability is decreased with compress angle increasing while is increased from 90°～180°. During piston compressing process，piston displacement reliability is increased with compress angle increasing while is increased from 180°～360°.Maximum of piston displacement reliability is occurred at top dead center of cylinder，and minimum of piston displacement reliability is occurred at bottom dead center of cylinder.

moving reliability；compressor；piston；displacement reliability

TH457

A

1006-2971（2015）04-0033-04

于偉（1963-），男，中南大學(xué)博士研究生，現(xiàn)在金昌化工集團(tuán)工作。E-mail：csu707@163.com

2015-01-21

湖南省高校科技創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)支持計(jì)劃資助（湘教通（2014）207號）；湖南省自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目（14JJ5006）