陳 喆 范 理? 張淑儀 張 輝
(南京大學(xué)聲學(xué)研究所 南京 210093)
?2014年度全國(guó)檢測(cè)聲學(xué)會(huì)議優(yōu)秀論文專欄?
基于ZnO/SiC結(jié)構(gòu)的Lamb波傳感器研究?
陳喆范理?張淑儀張輝
(南京大學(xué)聲學(xué)研究所南京210093)
由于超聲波傳感器的工作需要極高的靈敏度和穩(wěn)定度,其性能優(yōu)化一直是研究的重點(diǎn)之一。本文采用傳遞矩陣法計(jì)算了基于ZnO/SiC結(jié)構(gòu)的Lamb波傳感器的各項(xiàng)性能,包括機(jī)電耦合系數(shù),插入損耗,靈敏度以及較小的最小檢測(cè)域。根據(jù)模擬結(jié)果,對(duì)Lamb波傳感器的以上性能參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化,得到了優(yōu)化工作條件。研究發(fā)現(xiàn),Lamb波多模特性為這種傳感器的性能優(yōu)化提供了豐富的選擇性,選擇不同的模式,可以對(duì)各項(xiàng)性能參數(shù)進(jìn)行不同目的的優(yōu)化。研究結(jié)果對(duì)研制高性能的Lamb波超聲傳感器具有理論指導(dǎo)作用。
Lamb波傳感器,高階模式,碳化硅
近年來(lái),超聲波傳感器憑借著極高的靈敏度和穩(wěn)定度,體積小,并且可實(shí)現(xiàn)無(wú)線傳輸?shù)忍攸c(diǎn)成為了聲學(xué)研究的熱點(diǎn)。超聲波傳感器的應(yīng)用范圍很廣,包括測(cè)量溫度、氣壓、濕度、流量、電壓等物理量;借助敏感薄膜,可以用來(lái)檢測(cè)有害氣體微量的泄漏;在生物化學(xué)領(lǐng)域,可以檢測(cè)溶液中微量的化學(xué)物質(zhì)[1-2]。近年來(lái),隨著薄膜技術(shù)使用的不斷成熟以及在微機(jī)電領(lǐng)域的廣泛地使用,利用叉指換能器,在壓電薄膜上激發(fā)出彈性聲波,就可以制成各種類型的聲學(xué)器件,包括Lamb波傳感器[3-4]。由于薄膜材料的厚度遠(yuǎn)小于體壓電材料,所以制成的傳感器具有十分高的靈敏度,并逐漸替代傳統(tǒng)的以體壓電材料為載體的超聲傳感器[5-6],而且薄膜基底采用硅(Si)這種材料,可以和處理外部數(shù)據(jù)的電路進(jìn)行集成,因此,國(guó)際上對(duì)基于薄膜材料的超聲波傳感器的研究更加廣泛。
近年來(lái),人們發(fā)現(xiàn)碳化硅(SiC)材料具有高聲速,高硬度,低成本等特點(diǎn),使其在微機(jī)電系統(tǒng)中也具有巨大的應(yīng)用潛力,因此以SiC為基底的新型超聲傳感器也開始得到了重視[7-9]。在超過(guò)200多種不同晶體對(duì)稱性的SiC材料中,主要使用的是六角晶系(4H,6H-SiC)和立方晶系(3C-SiC),并且已經(jīng)成功在這兩種材料上生長(zhǎng)了高質(zhì)量的壓電薄膜。其中氮化鋁材料(AlN)是第一種生長(zhǎng)在SiC基底上并用于實(shí)用化研究的材料。由于聲波在AlN薄膜和SiC基底中都具有高聲速的特點(diǎn),因此在AlN/SiC結(jié)構(gòu)中可以獲得更長(zhǎng)的聲波波長(zhǎng),從而可以很方便地實(shí)現(xiàn)在超過(guò)1 GHz的高頻下工作的超聲波傳感器[7-8],同時(shí)另一種最常用的壓電材料氧化鋅(ZnO)也已經(jīng)成功生長(zhǎng)在SiC基底上[10-11]。以此為基礎(chǔ),基于SiC的超聲波延遲線[12]以及紫外線傳感器[13]也被研制成功了。
為了提高超聲波傳感器的性能,Caliendo等對(duì)AlN/SiC雙層結(jié)構(gòu)中的Rayleigh波[14]和Lamb波[15]的傳播進(jìn)行了大量的數(shù)值計(jì)算和理論研究,計(jì)算了聲波相速度,機(jī)電耦合系數(shù)和溫度系數(shù)等參數(shù)。此外,F(xiàn)an等對(duì)采用SiC基底的Rayleigh波和Lamb波傳感器進(jìn)行了理論優(yōu)化,分別采用了兩種不同的壓電薄膜材料ZnO和AlN,對(duì)上述所提的三個(gè)參數(shù)進(jìn)行了比較[16]。除了常用的A0和S0兩種基本模式,高階模式的Lamb波也被應(yīng)用在了Si基底的傳感器中[17-18]。此外,最近幾年,Lin等成功研制了基于AlN/SiC結(jié)構(gòu)的高階Lamb波四端口濾波器[19],并且進(jìn)一步研究了基于S3模式的Lamb波物理傳感器[20]。
為了對(duì)拓展基于SiC基底的Lamb傳感器在化學(xué)和生物檢測(cè)方面的應(yīng)用,本文采用傳遞矩陣法對(duì)基于敏感層/壓電薄膜/SiC基底多層結(jié)構(gòu)的超聲波傳感器中的五個(gè)重要的性能參數(shù)進(jìn)行了理論模擬計(jì)算,包括機(jī)電耦合系數(shù)(kECC),質(zhì)量靈敏度(Sm),電導(dǎo)率靈敏度(Sc),插入損耗(IL)和最小可檢測(cè)質(zhì)量(K)。通過(guò)選取合適的工作模式,我們可以確定工作條件使其可以同時(shí)優(yōu)化上面五個(gè)重要的參數(shù)。
本文使用傳遞矩陣法對(duì)對(duì)基于多層材料的Lamb波傳感器進(jìn)行理論研究,如圖1所示為傳感器的基本模型。圖1中采用了A和B兩種不同結(jié)構(gòu),其中A為WO3/ZnO/SiC三層結(jié)構(gòu),SiC為基底材料,ZnO為壓電薄膜,WO3為吸附被測(cè)物質(zhì)的敏感層,它們都是在超聲波傳感器中常用的材料;B結(jié)構(gòu)是在ZnO和SiC基底之間插入一層鋁(Al)薄膜作為短路電極,以加強(qiáng)某些頻段的機(jī)電耦合系數(shù)。
圖1 超聲波傳感器的多層結(jié)構(gòu)模型Fig.1 Models of ultrasonic sensors based on multilayered structures
多層復(fù)合材料中的聲波和電磁波動(dòng)方程可以表示為[21-22]
對(duì)每一層材料,由圖1中的坐標(biāo)系可知,Lamb波的通解可以表示為
其中k1表示聲波在x1方向傳播的波數(shù),k2表示聲波在x2方向傳播的波數(shù),Aj,4表示位移和電勢(shì)的振幅,ω表示角頻率,t表示時(shí)間。將公式(3)和(4)兩式分別帶入公式(1)和(2)式中,可以得克里斯托夫方程:
其中Γmn為對(duì)稱的4×4的克里斯托夫矩陣Γ的元素。由線性代數(shù)可知,矩陣行列式為零是方程(5)具有非零解的條件,即
因此,對(duì)于一定的角頻率ω和波數(shù)k1,可以解出k2的8個(gè)根,同時(shí)可以得到相應(yīng)的8個(gè)振幅解即αmq,q=1,2,···,8,因此,質(zhì)點(diǎn)的位移和電勢(shì)就可以用它們的線性疊加進(jìn)行表示:
在每一層材料中,法向應(yīng)力T和電位移D可以表示為
將公式(7)和(8)兩式代入公式(9)和(10)可得法向應(yīng)力和電位移的方程:對(duì)于多層材料,可以連續(xù)應(yīng)用以上公式(22)~(27),再根據(jù)相應(yīng)的邊界條件,表面應(yīng)力自由時(shí)則T2j=0;而當(dāng)傳感器上下表面開路時(shí),電荷為零,則有σ=0;短路時(shí),電勢(shì)為零,有φ=0。將邊界條件代入方程(27)中,可以得出Lamb波的色散曲線。進(jìn)一步,可得機(jī)電耦合系數(shù)為
其中Vo和Vs分別為L(zhǎng)amb波在開路和短路時(shí)的相速度。同時(shí),根據(jù)吸附被測(cè)質(zhì)量Δm后引起的相速度變化和中心頻率的偏移可以表示出相對(duì)質(zhì)量靈敏度在超聲波傳感器的優(yōu)化中,一般只關(guān)注質(zhì)量靈敏度,但是研究發(fā)現(xiàn),傳感器的表面電導(dǎo)率也會(huì)隨著吸附質(zhì)量發(fā)生變化,同樣引起相速度和中心頻率的偏移因此,類比質(zhì)量靈敏度可以將電導(dǎo)率靈敏度定義為在這種情況下,必須考慮到敏感層中的傳導(dǎo)電流的影響,并且對(duì)電磁波動(dòng)方程和電學(xué)邊界條件進(jìn)行修正。其實(shí)質(zhì)只需要在等效介電常數(shù)εik中引入電損耗量得到εik-σik/jω。此時(shí),相速度變?yōu)閺?fù)數(shù)V0-jV1(V0,V1>0),其中虛數(shù)部分表示傳導(dǎo)電流引起的電損耗。進(jìn)一步可以得到,由電損耗引起的插入損耗和相應(yīng)的最小檢測(cè)質(zhì)量系數(shù)則可以分別表示成[22]:
其中λ是傳感器工作時(shí)的波長(zhǎng),而L是激發(fā)換能器和接收換能器之間的距離。
本文主要根據(jù)以上理論對(duì)Lamb波反對(duì)稱模式A0-A1以及對(duì)稱模式S0-S1四種模式進(jìn)行模擬,計(jì)算這些模式下Lamb波傳感器的機(jī)電耦合系數(shù),插入損耗,質(zhì)量靈敏度,電導(dǎo)率靈敏度,并在此基礎(chǔ)上獲得了傳感器的最小可檢測(cè)質(zhì)量。其中模擬中使用的主要材料參數(shù)如表1所示。在模擬中,假設(shè)WO3的密度和電導(dǎo)率隨吸附質(zhì)量變化分別為20 ng/cm2 和10 mS/m3。
表1 ZnO薄膜和SiC基底的彈性常數(shù),壓電常數(shù),相對(duì)介電常數(shù)和密度Table 1 Elastic constants,piezoelectric constants,relative dielectric constants and densities of ZnO piezoelectric film and SiC substrate
對(duì)Lamb波傳感器的優(yōu)化,首先要保證有較高的機(jī)電耦合系數(shù),增強(qiáng)激發(fā)聲波的強(qiáng)度,并增加傳感器的信噪比。此外,傳感器的靈敏度是十分重要的參數(shù),這主要由質(zhì)量靈敏度和電導(dǎo)率靈敏度共同決定。同時(shí),需要注意的是,較高的電導(dǎo)率靈敏度往往伴隨較高的電損耗,同樣會(huì)使插入損耗和最小可檢測(cè)質(zhì)量增加。因此,對(duì)Lamb波傳感器優(yōu)化的目標(biāo)是獲得較大的機(jī)電耦合系數(shù),質(zhì)量靈敏度和電導(dǎo)率靈敏度,以及盡可能減小損耗和最小可檢測(cè)質(zhì)量。
3.1色散曲線
圖2所示為A結(jié)構(gòu)的4種不同相對(duì)基底厚度,以SiC為基底的Lamb波傳感器A0~S1種模式的色散曲線,其中hs為SiC基底的厚度,橫軸表示為壓電薄膜的相對(duì)厚度hf/λ,hf為壓電薄膜ZnO的厚度,λ 為L(zhǎng)amb波的波長(zhǎng),縱軸為相速度v。由于短路電極厚度遠(yuǎn)小于其它幾層材料,所以它對(duì)相速度的影響很小,因此,圖2中只列出A結(jié)構(gòu)的相速度。
圖2 以SiC為基底的Lamb傳感器四種不同相對(duì)基底厚度的四種模式色散曲線Fig.2 Dispersion curves Lamb wave sensors based on SiC substrates with different relative thicknesses
3.2機(jī)電耦合系數(shù)和質(zhì)量靈敏度
圖3所示為四種不同的相對(duì)SiC基底厚度的Lamb波傳感器的機(jī)電耦合系數(shù)和質(zhì)量靈敏度,圖3中表示了A和B兩種結(jié)構(gòu)的機(jī)電耦合系數(shù),而質(zhì)量靈敏度只選擇了A結(jié)構(gòu),因?yàn)橘|(zhì)量靈敏度幾乎不受叉指結(jié)構(gòu)的影響。從圖3中可以看出,A0和S0兩個(gè)模式的機(jī)電耦合系總體要高于A1和S1模式,尤其是B結(jié)構(gòu)的S0模式可以達(dá)到6%。但是,A1和S1模式的質(zhì)量靈敏度要明顯高于A0和S0兩個(gè)模式。因此,我們基于這兩個(gè)參數(shù)對(duì)傳感器性能進(jìn)行第一步優(yōu)化,將kECC≥1%和|Sm|≥2.5×10-5的工作條件總結(jié)列在表2中。從表2中可以看出,采用A1模式可以同時(shí)獲得較高的質(zhì)量靈敏度和機(jī)電耦合系數(shù)。使用A結(jié)構(gòu),當(dāng)相對(duì)基底厚度hs/λ=0.01時(shí),在相對(duì)薄膜厚度hf/λ=0.03處,機(jī)電耦合系數(shù)可以取到4.4%,同時(shí)質(zhì)量靈敏度也達(dá)到了5.3×10-5。同樣是A1模式,當(dāng)相對(duì)基底厚度hs/λ=0.2時(shí),在相對(duì)薄膜厚度hf/λ=0.15,可以獲得5.0×10-5的質(zhì)量靈敏度,此時(shí)的機(jī)電耦合系數(shù)為1.4%。在B結(jié)構(gòu)中,A1模式當(dāng)hs/λ=0.1和hf/λ=0.19時(shí),可以獲得5.6×10-5的質(zhì)量靈敏度,此時(shí)的機(jī)電耦合系數(shù)為1.5%;而當(dāng)相對(duì)基底厚度hs/λ分別為0.2和0.4時(shí),在相對(duì)薄膜厚度為hf/λ=0.15~0.17,質(zhì)量靈敏度可以分別取得5.4×10-5和4.6×10-5,同時(shí)可以獲得機(jī)電耦合系數(shù)分別為2.1%和1.2%。B結(jié)構(gòu)中S1模式在相對(duì)基底厚度hs/λ為0.1和0.2時(shí),在相對(duì)薄膜厚度hf/λ分別為0.036和0.042處,質(zhì)量靈敏度可以達(dá)到2.5×10-5,機(jī)電耦合系數(shù)也可以分別達(dá)到2%和1%,可以滿足優(yōu)化工作條件。
圖3 以SiC為基底的Lamb傳感器四種不同相對(duì)基底厚度的機(jī)電耦合系數(shù)和質(zhì)量靈敏:(a)~(d)為A結(jié)構(gòu)的機(jī)電耦合系數(shù);(e)~(h)為B結(jié)構(gòu)的機(jī)電耦合系數(shù);(i)~(l)為質(zhì)量靈敏度Fig.3 ECCs and Smof Lamb wave sensors based on SiC substrates with different relative thicknesses:(a)~(d)ECCs with IDT structures A;(e)~(h)ECCs with IDT structures B;(i)~(l)mass sensitivities
3.3電導(dǎo)率靈敏度,插入損耗和最小可檢測(cè)質(zhì)量
當(dāng)傳感器表面吸附被測(cè)物質(zhì)時(shí),除了產(chǎn)生質(zhì)量負(fù)載,其敏感層的電導(dǎo)率也會(huì)發(fā)生變化,從而引起中心頻率的偏移,圖4、圖5分別以SiC為基底的A結(jié)構(gòu)和B結(jié)構(gòu)的Lamb傳感器的電導(dǎo)率靈敏度,插入損耗和最小可檢測(cè)質(zhì)量。類似于機(jī)電耦合系數(shù),由圖4和圖5可以見,A0和S0模式的電導(dǎo)率靈敏度要高于A1和S1模式,如在A結(jié)構(gòu)中A0模式的電導(dǎo)率靈敏度可以達(dá)到4×10-5。但是,較高的電導(dǎo)率靈敏度意味著更強(qiáng)的電學(xué)擾動(dòng),同時(shí)也伴隨著較高的電損耗,比如S0模式由電擾動(dòng)引起的插入損耗可以達(dá)到600 dB,從而降低了傳感器信噪比,使最小可檢測(cè)質(zhì)量增大,這是需要避免的。因此,根據(jù)表2,從滿足機(jī)電耦合系數(shù)可和質(zhì)量靈敏度優(yōu)化條件的點(diǎn)中,再次篩選出合適的工作條件,使其具有較大的電導(dǎo)率靈敏度,較小的插入損耗和最小可檢測(cè)質(zhì)量。在優(yōu)化工作條件e和g中,S1模式的插入損耗都比較小,不超過(guò)2 dB,但是其電導(dǎo)率靈敏度比較小,只有10-8量級(jí);而工作條件d,f和h中,A1模式具有較高的電導(dǎo)率靈敏度,但是插入損耗超過(guò)70 dB,最小可檢測(cè)質(zhì)量系數(shù)為K≈10-10。此外,工作條件b 和c,A1模式都可以取到相對(duì)較高的電導(dǎo)率靈敏度|Sc|>4×10-6,并且插入損耗都不超過(guò)46 dB。其中,最優(yōu)化的工作條件是a,其電導(dǎo)率靈敏度可以達(dá)到|Sc|=1.3×10-5,同時(shí)插入損耗IL=16 dB和最小可檢測(cè)質(zhì)量K≈10-6,都是相對(duì)比較小的,可以滿足同時(shí)優(yōu)化五個(gè)條件。
圖4 以SiC為基底的A結(jié)構(gòu)的Lamb傳感器的電導(dǎo)率靈敏度(a)~(d),插入損耗(e)~(h)和最小可檢測(cè)質(zhì)量(i)~(l)Fig.4 Performances of Lamb wave sensors based on SiC substrates with IDT structure A:(a)~(d)Sc;(e)~(h)IL and(i)~(l)K
圖5 以SiC為基底的B結(jié)構(gòu)的Lamb傳感器的電導(dǎo)率靈敏度(a)~(d),插入損耗(e)~(h)和最小可檢測(cè)質(zhì)量(i)~(l)Fig.5 Performances of Lamb wave sensors based on SiC substrates with IDT structure B:(a)~(d)Sc;(e)~(h)IL and(i)~(l)K
表2 不同模式下的優(yōu)化工作條件Table 2 Optimized working conditions and performances Lamb wave sensors adopting different modes of Lamb waves
本文使用傳遞矩陣法對(duì)對(duì)基于WO3/ZnO/SiC三層材料的Lamb波傳感器進(jìn)行了理論研究,分別計(jì)算了A和B兩種不同結(jié)構(gòu)的Lamb波傳感器的性能,主要對(duì)A0-A1以及S0-S1四種Lamb波模式進(jìn)行了性能模擬,計(jì)算了這些模式下Lamb波傳感器的機(jī)電耦合系數(shù),插入損耗,質(zhì)量靈敏度,電導(dǎo)率靈敏度,并在此基礎(chǔ)上獲得了傳感器的最小可檢測(cè)質(zhì)量。為了獲得最優(yōu)的Lamb波傳感器性能,必須同時(shí)獲得高機(jī)電耦合系數(shù),低插入損耗,高靈敏度并且實(shí)現(xiàn)更小的可檢測(cè)質(zhì)量。根據(jù)計(jì)算結(jié)果,我們選擇了合適的工作條件,實(shí)現(xiàn)了同時(shí)對(duì)以上五個(gè)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化的目標(biāo),為基于SiC的超聲波傳感器的實(shí)用化研究打下了基礎(chǔ)。
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Research on Lamb wave sensor based on ZnO/SiC structure
CHEN ZheFAN LiZHANG ShuyiZHANG Hui
(Lab of Modern Acoustics,Institute of Acoustics,Nanjing University,Nanjing 210093,China)
The optimization of the ultrasonic sensor is the key to the research because high sensitivity and stability must be assured.In this paper,the transfer matrix method is used to calculate the performance of the Lamb wave sensor based on ZnO/SiC structure,in which the electromechanical coupling coefficients,sensitivities,insert losses and minimum detectable masses are simulated.According to the simulated results,proper working conditions are obtained for optimizing the abovementioned parameters.It is found that different modes of the Lamb wave can be used to optimize different performance parameters.The research results are useful to the design of high-performance Lamb wave sensors.
Lamb wave sensor,High-order mode,SiC
TP212.1
A
1000-310X(2015)03-0207-09
10.11684/j.issn.1000-310X.2015.03.004
2014-12-16收稿;2015-03-17定稿
?973項(xiàng)目課題(2012CB921504),國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(11374154,10904067,11174142)
陳喆(1991-),男,江蘇南通人,碩士研究生,研究方向:光聲學(xué)。
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