冷藏箱溫度場的數(shù)值模擬及其優(yōu)化

李成祥，陳建東，李娜，王德昌

（1-青島大學能源工程研究所，山東　青島　266071；2-江蘇常發(fā)制冷股份有限公司，江蘇　常州　213000）

冷藏箱溫度場的數(shù)值模擬及其優(yōu)化

李成祥*1，陳建東2，李娜1，王德昌1

（1-青島大學能源工程研究所，山東青島266071；2-江蘇常發(fā)制冷股份有限公司，江蘇常州213000）

本文用FLUENT軟件對間冷式冷藏箱的流場與溫度場進行數(shù)值模擬，分別模擬了冷藏箱開機15分鐘強制對流和停機3分鐘自然對流時箱體內流場與溫度場的分布情況。計算結果與實驗測試結果互相一致，得出模擬結果的真實可靠性。模擬結果為箱體內流場與溫度場的均勻性分布提供了理論支持，為改進箱體風道結構以及送回風方式做出初步探索。

冷藏箱；溫度場；流場；優(yōu)化

0　引言

隨著中國經(jīng)濟的快速發(fā)展，低溫冷藏箱越來越受到人們的關注，廣泛地被應用于醫(yī)療衛(wèi)生領域。國內對低溫冷藏箱需求量很大，但國產(chǎn)冷藏箱市場占有率較低，技術相對落后于發(fā)達國家，有待進一步研究發(fā)展［1］。對于冷藏箱而言，溫度不僅能夠影響能耗和效益，更是能夠影響冷藏物品的活性；因此，長久以來，如何控制溫度的穩(wěn)定性、均勻性進而提高其經(jīng)濟效益和社會效益已成為各國學者的研究重點［2-3］。針對這一問題，國內外的研究學者在冷藏箱的制冷系統(tǒng)設計、箱體的優(yōu)化設計、制冷劑的選擇以及新的制冷技術的應用等方面做了大量的研究工作［4-6］。通過應用CFD數(shù)值模擬軟件對箱體內的溫度分布進行預測，為改進箱體的結構與系統(tǒng)的設計提供了參考意見。

本文以940 L立式間冷式冷藏箱為研究對象，建立了箱體內部空氣流動的仿真模型，利用計算流體力學仿真軟件CFD對其流場與溫度場進行了數(shù)值模擬仿真，并將仿真結果與目前的立式間冷式冷藏箱樣機的運行實驗結果進行對比，證明了模擬結果的可靠性。通過對不同氣流組織形式下箱內溫度場和速度場的數(shù)值仿真，提出了改善箱內流場與溫度均勻性的方法。

1　計算模型

1.1物理模型

為了分析間冷式冷藏箱箱體內溫度場與流場的分布情況，并根據(jù)冷藏箱的實際結構，采用GAMBIT軟件建立的物理模型結構如圖1所示。為了仿真的方便，對現(xiàn)有實驗測試樣機的箱體內部結構做了一些簡化，將箱體內部視為空腔結構［7］。箱體的尺寸為563 mm×1，025 mm×1，523 mm，強制風冷系統(tǒng)，箱體內溫度恒定控制在275.15～281.15 K；前為透明中空玻璃，其他面為鋼板和隔熱材料，前門框兩側豎直安裝照明燈。3個回風口布置在蒸發(fā)器的前部，并且有3個軸流式風扇；風道布置在箱體后部，送風口以一定角度向下送風。

圖1　改進前物理模型

1.2數(shù)學模型

冷藏箱坐標系如圖1所示，用FLUENT仿真模擬可以抽象為側面加熱的矩形空腔。當雷諾數(shù)很小時，流動相對穩(wěn)定，而當雷諾數(shù)較大時，便會產(chǎn)生Hopf分歧。對于箱體而言，雷諾數(shù)較小，流動的解是唯一且穩(wěn)定的［8-9］。

采用風機和壓機同步運行的方式，根據(jù)實驗測試數(shù)據(jù)，同步運行15分鐘，停止3分鐘。因此，在仿真模擬中該冷藏箱系統(tǒng)內部的空氣流動存在兩種換熱情況：風機運行時為強制對流換熱，風機停機后為自然對流換熱。把整個箱體作為研究對象，包括蒸發(fā)器、風扇、箱體以及內部的空氣，把箱體的外壁面作為邊界；計算過程中，將箱體內部的對流換熱和保溫層的熱傳導統(tǒng)一求解［10］。環(huán)境溫度已知，環(huán)境與箱體外壁之間的傳熱屬于第三類邊界條件［11］。

為了得到箱體內流場與溫度場的分布情況，本文建立了流體流動和傳熱數(shù)學模型。在計算區(qū)域內，流體的流動和傳熱特性應該滿足質量、動量與能量守恒方程。在建立數(shù)學模型時做出如下假設［12-13］。

1）開機后，蒸發(fā)器的溫度設為恒定；停機后，考慮蒸發(fā)器的蓄冷對箱體內流場與溫度場的影響（為求解方便，蒸發(fā)器溫度亦為恒值，此值為實驗所測停機后蒸發(fā)器溫度的平均值）。

2）因箱體內的溫度要求為275.15 K～281.15 K，故忽略箱體內的相變過程，即箱體內的空氣為干空氣且為不可壓縮的牛頓流體，且cp為定值。

3）強制對流時，箱體內空氣流動為湍流；自然對流時，流體流動為穩(wěn)定層流。

4）箱體內空氣在內壁面上流動屬于無滑移邊界條件。

5）滿足Boussinesq假設，即：忽略不計流體中的粘性耗散。

根據(jù)上述假設，計算中考慮了壁面輻射的影響，設定模型為標準的湍流模型。數(shù)值仿真所采用的控制方程如下。

1）連續(xù)性方程

2）動量方程

3）能量方程

其中：

式中：

u、v、w——x、y、z方向的速度，m/s；

P——壓強，Pa；

ρ——密度，kg/m3；

cp——定壓比熱容，kJ/（kg·K）；

K——傳熱系數(shù)W/（m2·K）；

μ——空氣動力粘度，Pa·s；

t——時間，s；

T——溫度，K。

2　網(wǎng)格劃分及邊界條件

冷藏箱箱體內部區(qū)域和風道區(qū)域采用Tet/Hybrid網(wǎng)格形式進行非結構化網(wǎng)格劃分，由于不同部件網(wǎng)格劃分完成之后可能無法實現(xiàn)網(wǎng)格節(jié)點的一一對應，因此部件間的網(wǎng)格交界面用interior，使之能夠更好地交接。

冷藏箱開機時，風機啟動，此時風道和箱體是聯(lián)通的，換熱方式為強制對流，箱體模型中簡化風機模型，將風機區(qū)域做邊界條件處理，風機出口位置設置為壓力入口30 Pa，進風口位置設置為壓力出口0 Pa，殘差精度為10-6；冷藏箱停機時，風機停止工作，箱體內換熱方式為自然對流，風道與箱體內部空氣循環(huán)量少，可忽略不計，因此仿真時可去除風道區(qū)域僅模擬箱體內部空氣流動情況。假設強制對流和自然對流時的環(huán)境溫度相同，但箱體內部溫度不同，兩者的壁面綜合換熱系數(shù)亦不同，需分別考慮。箱體內流體流速比較低，因此不考慮氣體的粘性［14］。

表1　邊界條件

箱體隔熱材料采用硬質聚氨酯泡沫塑料，導熱系數(shù)為（0.016～0.023）W/（m·K），發(fā)泡后外殼與內膽可以鑄成嚴密的整體，使箱體有較高的密封性和強度以及硬度；由于箱體的外壁溫度基本接近于外界環(huán)境溫度（實測表明兩者相差不大），而且環(huán)境溫度易于測得，故箱體的外壁溫度取為環(huán)境溫度；箱體壁面的傳熱是多層平壁（包括外殼、絕熱層和內膽）的傳熱過程。

采用PRESTO方式離散速度—壓力，采用二階迎風格式，最終模型用SIMPLE算法求解。

3　計算結果分析

3.1仿真模型的驗證

為了驗證所建數(shù)學模型的有效性，將圖1所示的冷藏箱內仿真結果中各點的數(shù)據(jù)與實驗測試結果數(shù)據(jù)進行對比分析，如表2所示，其中#1、#2、#3分別為箱體上層中心、中心、底層中心，#4為箱體下左外，#5為上左外，#6為上右里，具體如圖1中所注。

從表2中我們可以看到，仿真結果與實驗結果符合較好，最大偏差不超過1.33%，驗證了所建數(shù)學模型的可靠性，數(shù)值模擬的結果能夠反映內部流場與溫度場的分布規(guī)律，可以用于分析研究冷藏箱內部溫度場和流場的優(yōu)化。在此基礎上，為了提高箱內溫度場的均勻性，針對該冷藏箱內流場與溫度場的分布情況，對原有結構進行改進，改進后兩種方案的物理模型如圖2所示。

方案一將冷藏箱的制冷系統(tǒng)布置在箱體下部，同樣忽略掉除蒸發(fā)器以外的部件，3個軸流式風扇布置在U型蒸發(fā)器的后部，風道布置在箱體后部，送風口布置在箱體上部，垂直向下送風。方案二對冷藏箱原制冷系統(tǒng)的位置不做改動，將原出風口由矩形改為圓形，并向下布置，具體如圖2所示。

表2　仿真結果與實驗結果對比分析

圖2　改進后箱體內部結構

3.2 結構優(yōu)化前后對比

圖3分別給出了原有結構下冷藏箱開機與停機后箱體內部的流場與溫度場的分布情況，此時蒸發(fā)器布置在冷藏箱上部，采用上送上回的送風方式；外界環(huán)境熱空氣通過與外壁的熱對流、保溫層內的熱傳導和內膽壁與內部空氣的對流換熱的傳熱過程將熱量傳入箱體內部。從溫度分布圖上可以看出，貼近后壁送風口的區(qū)域溫度較低，從后壁往前溫度呈多層分布，從送風口位置往兩側壁呈遞增趨勢；由于回風口在冷藏箱的上部，因此溫度最高處出現(xiàn)在左上部和右上部，與實驗結果基本吻合。

從溫度場分布圖上可以看出，由于冷藏箱蒸發(fā)器和風道的蓄冷以及內部各部分之間的溫差引起了空氣的自然對流，熱空氣由于浮力從下部向上，冷空氣從上往下運動，造成上部溫度上升較快，下部溫度上升較慢。從溫度等值線分布圖可以看出，冷藏箱上部遠遠超出所要求的溫度上限。

圖3　原結構下強制對流和自然對流時箱體內溫度場分布（Y=0，圖中單位為K）

針對上述出現(xiàn)的問題，對原有結構進行改進，圖4為改進后方案一的仿真結果，分別給出了蒸發(fā)器在下部，采用上送下回的送風方式時，強制對流換熱與自然對流換熱時冷藏箱箱內（Y=0平面）流場與溫度場的分布情況；從溫度場分布圖中可以看出，此時從下部往上溫度呈下降趨勢，從后壁往前呈上升趨勢，溫度呈層狀分布，左上和右上部沒有出現(xiàn)高溫區(qū)，且冷藏箱內整體溫差較蒸發(fā)器布置在上部采用上送上回的方式減小許多，溫度場和流場分布更為均勻。由于冷藏箱內部溫差的存在，熱空氣因浮力從下部向上，經(jīng)過與周圍環(huán)境的熱交換后，上部溫升較快，下部溫升較慢，箱內溫度呈層狀分布，內部最高溫度低于所要求的最大溫度，滿足了保存物品的需要。

圖4　方案一強制對流和自然對流時箱體內溫度場分布（Y=0，圖中單位為K）

圖5為改進后方案二的仿真結果，分別給出了強制對流換熱與自然對流換熱時箱體內（Y=0平面）流場與溫度場的分布情況，方案二對原有結構做很小的改動，僅對風道中出風口的形狀做了改動，將矩形風口改為圓形風口，并取消了原矩形風口中的擋流板。從溫度場分布圖中可以看出，強制對流時箱體內從下往上，從后往前，溫度分布為層狀分布，與原有結構相似，上部出現(xiàn)高溫區(qū)，但是最高溫度與平均溫度有所下降，最高溫度低于所要求溫度范圍的上限；自然對流時溫度上升較小，分布較為均勻，箱體內部的最低溫度與最高溫度均比原有結構時要低，改進效果較為明顯。

圖5　方案二強制對流和自然對流時箱體內溫度場分布（Y=0，圖中單位為K）

盡管此方案與方案一相比，對原有結構改動較小，但是也有許多不足之處，從溫度圖上可以看出，由于取消了風道中擋流板，強制對流時風口附近會出現(xiàn)低溫區(qū)，對保存的物品不利。表3中列出了原有結構、方案一與方案二下強制對流與自然對流箱體內的最低溫度、最高溫度以及平均溫度。

表3　最低溫度、最高溫度以及平均溫度對比

4　結論

本文改變蒸發(fā)器的位置和形狀以及出風口的位置和尺寸，對不同結構形式下的冷藏箱建立了三維計算模型，并用FLUENT分別進行了仿真；原來的冷藏箱蒸發(fā)器在頂部布置，風機布置在蒸發(fā)器的前部，送風口在后壁中上部，采用上送上回的送風方式，以致于在停機時會出現(xiàn)上部溫度過高，下部溫度過低，甚至超出允許范圍的情況。

針對上述問題，文章提出了另外兩種風道布置方式，將蒸發(fā)器布置在底部，送風口布置在頂部，形成上送下回的送風方式，以及在原有結構下將風道出風口由矩形改為圓形，并將風口位置下移。結果表明，方案二中將出風口由矩形改為圓形，并將位置下移，箱體內的最低溫度、最高溫度與平均溫度都有所下降，箱體內溫度場的分布均勻性有所提高，尤其是自然對流時；但這種結構也有缺點，就是在風口位置容易出現(xiàn)低溫區(qū)。方案一中冷藏箱采用這種蒸發(fā)器和風道布置結構時，箱體內部流場與溫度場的分布比較均勻，溫差在所要求的范圍之內，并無溫度偏高或者偏低的現(xiàn)象，尤其在停機時箱內溫度也能夠滿足所允許的溫度上限范圍；這種結構不僅有利于物品的保存，又能降低冷藏箱的能耗，是一種合理的結構形式。

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Numerical Simulation and Optimization of Temperature Field inside a Freezer

LI Cheng-xiang*1，CHEN Jian-dong2，LI Na1，WANG De-chang1
（1-Energy Engineering Research Institution，Qingdao University，Qingdao，Shandong 266071，China；2-Jiangsu ChangFa Refrigration CO.，LTD.，Changzhou，Jiangsu 213000，China）

The computational fluid dynamics（CFD）software FLUENT was used to simulate the temperature field and flow field inside an indirect cooling freezer.It simulated the distribution of temperature field and flow field inside the cabinet with force convection in 15 minutes and the natural convection in 3 minutes.The computing results matched well with the experimental results，and the dependability of the simulation results was obtained.It provides theoretical support for uniform distribution of temperature field and flow field inside the cabinet，making a preliminary exploration to improve the box structure and air supply.

Freezer；Temperature field；Air flow field；Optimization

10.3969/j.issn.2095-4468.2015.03.109

*李成祥（1987-）男，在讀研究生。研究方向：冷藏箱流場與溫度場的數(shù)值模擬。聯(lián)系地址：山東省青島市市南區(qū)寧夏路308號青島大學，郵編：266071。聯(lián)系電話：15865548852。E-mail：wdechang@163.com。