風(fēng)電機組雷電過電壓的仿真分析

肖　翔　張小青　李　聰

（北京交通大學(xué)電氣工程學(xué)院　北京　100044）

風(fēng)電機組雷電過電壓的仿真分析

肖翔張小青李聰

（北京交通大學(xué)電氣工程學(xué)院北京100044）

雷擊會對風(fēng)電機組造成嚴(yán)重?fù)p壞，是影響風(fēng)場安全運行的主要因素。在雷擊過程中，雷電流流經(jīng)塔體，并通過電磁場的耦合作用，在塔體內(nèi)部三相電纜和機組變壓器上產(chǎn)生雷電過電壓，影響內(nèi)部設(shè)備的正常運行。通過電磁暫態(tài)軟件PSCAD搭建了比較全面的風(fēng)電機組模型，對風(fēng)電機組的暫態(tài)過電壓進行計算分析，并研究了不同大小的接地電阻以及不同接地方式對風(fēng)電機組過電壓分布的影響。計算結(jié)果表明良好的接地系統(tǒng)有利于降低電纜上的過電壓，但不能改變塔體上過電壓的最大值，而接地方式的不同對過電壓影響巨大，兩種接地方式各有優(yōu)劣。最后為風(fēng)電機組加入避雷器，驗證了防雷設(shè)計的有效性，仿真結(jié)果為風(fēng)電機組的安全、經(jīng)濟的防雷設(shè)計提供了參考依據(jù)。

雷擊風(fēng)機模型過電壓接地方式避雷器保護

0　引言

風(fēng)力發(fā)電是一種清潔的可再生能源，開發(fā)利用風(fēng)能資源是調(diào)整能源結(jié)構(gòu)、實施能源可持續(xù)發(fā)展的有效手段。我國風(fēng)能資源豐富，可開發(fā)利用的潛力巨大。現(xiàn)在我國風(fēng)機裝機總量躍居世界第一位，成為世界第一風(fēng)電國［1，2］。隨著風(fēng)力發(fā)電技術(shù)的發(fā)展，風(fēng)機葉尖高度已經(jīng)達到200m以上，導(dǎo)致機組更易遭受雷擊危害。根據(jù)IEC 61400—25標(biāo)準(zhǔn)顯示，德國風(fēng)機一般地區(qū)雷擊損壞率為8臺/百臺·年，山地是14臺/百臺·年。與德國相比，我國風(fēng)電場所處位置的地質(zhì)和氣候條件相對更加復(fù)雜，增加了風(fēng)機遭受雷擊的風(fēng)險。雷擊事故經(jīng)常造成巨大經(jīng)濟損失，浙江蒼南風(fēng)電場曾有風(fēng)機因雷擊從葉尖到葉根開裂損壞報廢，而換一臺機組中的一個葉片的直接費用就達到百萬以上。因此計算雷擊時風(fēng)電雷電過電壓大小對風(fēng)電單元的防雷保護有重要的意義［3，4］。目前相關(guān)文獻的研究主要集中于風(fēng)電機組的塔體或者機組變壓器［5-7］，缺乏風(fēng)機整體的建模與計算，同時塔體中的電纜模型使用單相電纜模型，并不符合實際情況，而實際中使用的是三相同軸電纜?，F(xiàn)在還缺乏具體的研究防雷措施對風(fēng)機過電壓分布的影響。

本文建立風(fēng)電機組整體模型，包括塔體、三相電纜、三相機組變壓器以及避雷器模型，并討論了不同大小接地電阻在單獨接地和共用接地時對雷電過電壓的影響，同時對比了加入避雷器前后過電壓分布情況。該模型充分反映了雷電過電壓在風(fēng)電機組中的傳播過程，仿真結(jié)果對實際的工程具有指導(dǎo)作用。

1　風(fēng)機機組模型

本文采用2.5MW風(fēng)力發(fā)電機組，其具體參數(shù)如下，槳葉長度40m，圓臺塔體高度80m，其頂端半徑1.35m，底端半徑2.165m，塔壁厚0.025m，采用鋼制結(jié)構(gòu)，塔體內(nèi)部采用是150mm2三相電纜，電纜末端與0.69/35kV機組變壓器相連接。

1.1雷電流模型

大量實測結(jié)果表明，雷電流波形大致為單極性非周期脈沖波形，主要可以由三個參數(shù)表達，即雷電流的幅值、波頭時間和半峰值時間。根據(jù)國際電工委員會和我國標(biāo)準(zhǔn)GB 50057—2010，風(fēng)電機組雷電防護設(shè)計采用10/350μs雷電流波形。

目前國際上常用的雷電流等值波形有三種，1941年Godel提出雷電流波形可以用雙指數(shù)波表達，其函數(shù)表達式為［8］

式中，Imax為雷電流峰值；k為波形峰值修正因子；α 為波前衰減系數(shù)；β 為波尾衰減系數(shù)。該模型表達簡單，易于求導(dǎo)和積分，但在t=0時刻導(dǎo)數(shù)不為0。

1995年國際電工委員會在IEC 61312文件中推薦使用霍德勒模型，其函數(shù)表達式為［8］

式中，k為波形峰值修正因子；t1、t2分別為波頭時間常數(shù)和波尾時間常數(shù)；n為與雷電流波前陡度有關(guān)的參數(shù)。該函數(shù)可以通過調(diào)節(jié)參數(shù)得到雷電流的特征，不足之處為該函數(shù)時間上不可積分。通常來說對于10/350μs雷電流波形取n=10。

隨后又有學(xué)者提出了用脈沖函數(shù)表達雷電流，其函數(shù)表達式為［9］

該函數(shù)特點在于在t=0時刻導(dǎo)數(shù)連續(xù)，又可以積分，克服了雙指數(shù)模型和霍德勒模型在電磁場計算中積分計算困難的問題。

分別采用式（1）～式（3）擬合10/350μs雷電流所得到的波形如圖1所示。由該圖可知，雙指數(shù)函數(shù)和霍德勒模型波頭時間比脈沖函數(shù)更加貼近設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定采用的雷電流的波頭時間10μs，而雙指數(shù)函數(shù)的半峰值時間更加貼近350μs，且其表達式相對簡單，方便擬合，因此本文選擇雙指數(shù)函數(shù)作為雷電流波形函數(shù)。

圖1　三種方法擬合的10/350μs雷電流仿真波形Fig.1　Three simulated waveforms for 10/350μs lightning current

為了增加仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性，需要對導(dǎo)體進行分段以反映雷電波的波過程。為了確定導(dǎo)體的分段長度，需要確定雷電波的上限截止頻率。對于雙指數(shù)函數(shù)雷電流源（見式（1））進行傅里葉變換，有

當(dāng)頻率高于上限截止頻率ωc時，諧波分量對雷電暫態(tài)貢獻已經(jīng)很小，可以忽略不計［10］。由此簡化后可按照式（5）確定一個上限截止頻率。

通過計算可知，10/350μs雷電波的上限頻率ωc為0.75rad/s。根據(jù)所選定的上限截止頻率能夠估算在所考慮頻率范圍的最高次諧波分量所對應(yīng)的波長λc為

式中，c為光速。計算可得最高次波長為251.81m，通常分段長度應(yīng)小于最高次波長的十分之一［11］。

1.2塔體模型

風(fēng)機塔體為空心圓臺，是機組中最長的雷電流傳輸路徑。目前對風(fēng)機塔體的建模主要有兩種方法：文獻［12］提出將塔體等效成一個波阻抗，塔體和其內(nèi)部設(shè)備關(guān)系用互阻抗表達，該方法最簡單。經(jīng)過長期研究，國內(nèi)外學(xué)者提出了多個塔體波阻抗計算公式，如式（7）。波阻抗模型缺點在于難以計算塔體及其內(nèi)部設(shè)備上雷電過電壓分布情況。

式中，H為塔體高度；r0為塔體平均半徑。

文獻［13］提出了更為精確的塔體建模方法，雷擊暫態(tài)過程本質(zhì)上是一個流動波過程。為了反應(yīng)這種特征需要將塔體分段，由于塔體高度比塔體上下外徑差大的多，因此為了簡化計算，將每段塔體又等效為空心圓柱體，并將塔體用電容和阻抗參數(shù)加以描述，該方法體現(xiàn)了雷電波在塔體上的波過程。綜合考慮，本文選擇了該方法為塔體建模。

圖2是塔體和三相電纜模型，其中塔體阻抗Z1=Rtower+jωLtower，Rtower為塔體交流電阻，Ltower為塔體的電感（單位為H）。根據(jù)式（5）計算結(jié)果，本文將塔體與電纜分成4段，從頂端到末端每20m一個節(jié)點，用1～5表示。

圖2　風(fēng)電機組塔體-電纜模型Fig.2　Model for tower and cable of wind turbine

每段塔體的電感Ltower可以表示為

式中，r為塔體外半徑；c是與塔體內(nèi)、外半徑比值相關(guān)的參數(shù)［13］；μ 為塔體磁導(dǎo)率；μ0為真空磁導(dǎo)率；Li為塔體內(nèi)電感。計算時取塔體的相對磁導(dǎo)率為80，塔體的內(nèi)電感可以通過下式計算［14］。

塔體與大地之間存在分布電容C1，根據(jù)式（13）可知，當(dāng)計算出塔體電感后，可由電磁相似性原理計算塔體電容。

式中，ε0真空介電常數(shù)；L0為單位長度電感；C0為單位長度電容。

1.3三相電纜模型

文中選取150mm2三相電纜作為研究對象，電纜平行塔筒敷設(shè)，長度為80m。圖3給出了研究三相電纜的截面。Z2為屏蔽層阻抗，Z2=Rshield+Lshield，Rshield為屏蔽層交流電阻，Lshield為屏蔽層電感；Z3為芯線阻抗，Z3=Rcore+jωLcore，Rcore為芯線交流電阻，Lcore為芯線電感（單位為H）。電感Lcore可通過式（14）得到，屏蔽層電感Lshield很難由公式精確計算，文獻［15］指出屏蔽層電感約為2mH/km。

式中，r1為芯線的內(nèi)徑；r2芯線的外徑。

圖3　三相電纜截面Fig.3　Cross section of a three phase cable

風(fēng)電機組內(nèi)的分布電容主要包括塔體與屏蔽層之間電容C2、芯線與屏蔽層之間電容C3以及三相電纜芯線間的電容C4。因為塔體的半徑比電纜半徑大很多，在求取塔筒與傳輸線間的分布電容時可將塔體作平面處理，C2可以通過式（15）計算，單位為F。

式中，r3為電纜外半徑；d12為塔體與電纜之間的距離。

雷電過電壓下三相電纜屏蔽層與電纜芯線之間的電容C3（單位為μF/km）、電纜芯線之間的電容C4（單位為F）分別表示為

式中，εr為絕緣材料的介電常數(shù)，對于聚氯乙烯εr分布在6～7之間；D23為芯線與屏蔽層之間的距離；S為單芯電纜中心之間的距離。

根據(jù)電阻的定義式R= ρl/s（s為面積），可以計算塔體和三相電纜的直流電阻。然而隨著電流頻率的變化，趨膚效應(yīng)會導(dǎo)致導(dǎo)體電阻增加。文獻［16］展示了圓柱形導(dǎo)體由趨膚效應(yīng)引起電阻變化的關(guān)系，通過趨膚效應(yīng)電阻變比曲線可計算塔體的交流電阻Rtower、三相電纜屏蔽層交流電阻Rshield以及電纜芯線的交流電阻Rcore。

1.4變壓器模型

風(fēng)電場機組變壓器為0.69/35kV Yd三相變壓器。雷電波所包含的頻率復(fù)雜，頻率范圍為0～ 1MHz，傳統(tǒng)的工頻T形等效電路無法滿足雷電暫態(tài)計算的需求，圖4為雷電暫態(tài)計算下單相變壓器模型。

圖4　單相變壓器模型Fig.4　Single phase transformer model

在雷電過電壓的低頻部分，雷電波通過繞組以電壓比關(guān)系傳遞過電壓，即電磁耦合，繞組體現(xiàn)為電感特性。在雷電流高頻部分，繞組體現(xiàn)的電感呈高阻抗，阻止電流流通，電磁耦合效應(yīng)很小，考慮到變壓器里的雜散電容高頻下體現(xiàn)低阻抗，此頻率下雷電過電壓應(yīng)該按照電容分壓，即電容耦合，因此構(gòu)建的模型應(yīng)體現(xiàn)這兩種關(guān)系［17］。

仿真中用三臺單相變壓器，低壓側(cè)星形聯(lián)結(jié)，高壓側(cè)三角形聯(lián)結(jié)模擬三相變壓器。為了簡化研究忽略變壓器相間電容的影響。同時低壓側(cè)中性點與外殼相連，該處鐵心與外殼同電位，因而低壓繞組尾端無對機殼電容。高壓繞組不能忽略繞組與機殼之間的電容。機殼通過4Ω接地電阻接地。雷電流沖擊下，勵磁阻抗非常大，勵磁電流非常小，因此可以忽略勵磁系統(tǒng)的影響。變壓器的電感電阻參數(shù)主要與變壓器的銘牌數(shù)據(jù)和其實際結(jié)構(gòu)尺寸有關(guān)，而電容參數(shù)需要進行實驗測量。本文變壓器模型參數(shù)見表1［18］。

表1　變壓器模型參數(shù)Tab.1　Paramenters for transformer model

經(jīng)過機組變壓器升壓后通過架空線將風(fēng)場各并聯(lián)機組輸出匯集傳輸?shù)斤L(fēng)電場主變壓器低壓側(cè)，這一段架空線的分布參數(shù)：單位長度電感Lx和單位長度的電容Cx為

式中，h為架空線對地高度；a為架空線半徑；μ 為架空線的磁導(dǎo)率；ε 為架空線周圍介質(zhì)的介電常數(shù)；Lx、Cx的單位分別為H/m和F/m。

1.5避雷器模型

風(fēng)電機組內(nèi)，電力線路跨接塔頂和塔底，也是一條易于引入雷電的途徑。為了防止電纜及機組變壓器被雷電破壞需要對其進行防雷保護。對于機組內(nèi)電力線路的防雷保護，一般在電纜塔頂處裝設(shè)電涌保護器。而對于機組變壓器防雷保護，通常在高壓側(cè)裝設(shè)無間隙的氧化鋅避雷器。根據(jù)設(shè)備的電壓等級，電纜和變壓器的低壓側(cè)可以選用額定電壓為1kV的電涌保護器，電涌保護器伏安特性見表2。

表2　電涌保護器伏安特性Tab.2　V-A characteristic of surge arrestor

常用的金屬氧化物避雷器模型有IEEE模型和PINCETI模型，兩者在雷電波的條件下波形相差不大，為了簡化計算采用PINCETI模型，該模型參數(shù)只需避雷器測試參數(shù)，不含幾何尺寸，因此在參數(shù)計算上更為簡單［19］。圖5為MOA等效電路，其中R為1MΩ，A0和A1為非線性電阻，電感L0、L1分別為

式中，Un為MOA的額定電壓；Ur8/20為波形為8/20μs電流波下MOA的殘壓值；Ur1/t2為波頭1μs、半波長t2電流波下MOA的殘壓，不同的避雷器生產(chǎn)廠家陡波測試時選取的t2不同，但t2值對計算結(jié)果影響不大［20］。L0、L1的單位為μH。

根據(jù)GB/T 28547—2012標(biāo)準(zhǔn)，高壓側(cè)可以選用額定電壓51kV無間隙金屬氧化物避雷器，其中Urg/20為134kV，Ur1/t2為154kV。A0和A1的伏安特性見表3。

圖5　MOA等效電路Fig.5　Equivalent circuit of MOA

表3　A0和A1伏安特性Tab.3　V-A characteristic of A0and A1

2　仿真與討論

根據(jù)風(fēng)機各部分的模型和計算得到的模型參數(shù)，在PSCAD中搭建電路模型進行雷電暫態(tài)計算。雷電流從塔體頂端注入，經(jīng)過塔體向內(nèi)部電纜耦合，并通過電纜將雷電過電壓傳輸?shù)綑C組變壓器上。在塔體頂部注入100kA的雷電流，觀察各部分雷電過電壓分布。因為三相電纜具有對稱性，所以本文選擇其中一相作為觀察對象。

2.1不同接地電阻影響

接地性能直接決定了機組防雷的可靠性，接地電阻阻值越低，防雷越可靠，但成本越高。圖6是不同接地電阻獨立接地時塔體頂端的雷電過電壓波形，可以發(fā)現(xiàn)接地電阻大小對塔體頂端過電壓幅值影響不大。表4是不同接地電阻獨立接地時，塔體及電纜頂端到末端過電壓峰值分布情況，結(jié)果表明減小接地電阻可以改變塔體的電位分布，越靠近塔體底部影響效果越明顯，同時接地電阻越小雷電過電壓暫態(tài)振蕩時間越長。減小接地電阻也有利于減小電纜與屏蔽層上的過電壓，當(dāng)接地電阻減小到1Ω，屏蔽層與芯線的過電壓峰值比采用10Ω接地電阻時下降了40%，從而改善了從電纜芯線傳輸?shù)綑C組變壓器上的過電壓幅值，保護了機組變壓器。

圖6　塔體頂端暫態(tài)過電壓Fig.6　Transient overvoltage on top of the tower

表4　獨立接地塔體及電纜過電壓分布Tab.4　Overvoltage distribution on the tower and cable when grounded individually

2.2不同接地方式的影響

接地方式分為獨立接地和公共接地，兩種接地方式各有優(yōu)劣。表5為不同接地電阻公共接地時電纜上過電壓的分布，結(jié)果表明采用公共接地時，電纜上的過電壓水平遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于獨立接地，這是因為雷電流經(jīng)共用接地體入地時，會在接地體上產(chǎn)生高電位，導(dǎo)致與其相連的電纜屏蔽層上的電壓上升到很高的水平，當(dāng)接地電阻減小到1Ω時，屏蔽層與電纜芯線上過電壓峰值比采用10Ω接地電阻時分別下降87%和82%。因此在采用公共接地時對接地電阻有嚴(yán)格要求，應(yīng)盡可能將接地電阻限制在1Ω以下。

表5　公共接地電纜過電壓分布Tab.5　Overvoltage distribution on the cable when grounded jointly

不論單獨接地還是公共接地，當(dāng)雷電直接擊中塔體后的瞬間，會在塔體和電纜之間形成電位差，隨著時間推移，差值趨于穩(wěn)定，如圖7所示。采用公共接地雷擊發(fā)生30μs后，塔體和電纜電位大致保持一致，采用單獨接地雷擊發(fā)生30μs后，塔體和電纜之間保持1 000kV電位差，而空氣的絕緣強度為3kV/mm，因此當(dāng)電纜安置距離不夠的時候，可能會導(dǎo)致空氣絕緣被擊穿，塔體與電纜之間產(chǎn)生放電現(xiàn)象。

圖7　屏蔽層與塔體頂端電位差Fig.7　Overvoltage between shielding layer and tower

圖8和圖9為不同接地方式，接地電阻為1Ω條件下，單相機組變壓器高、低壓側(cè)電壓分布。仿真結(jié)果表明雷擊塔體時二次側(cè)雷電過電壓比一次側(cè)低。采用公共接地其過電壓水平遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于單獨接地，不同接地方式還會改變傳入一次側(cè)過電壓的波形，一次側(cè)波形不同也會影響二次側(cè)的過電壓值。

圖8　獨立接地變壓器暫態(tài)過電壓Fig.8　Transient overvoltage on the transformer when grounded individually

圖9　公共接地變壓器暫態(tài)過電壓Fig.9　Transient overvoltage on the transformer when grounded jointly

盡管公共接地能減少反擊和節(jié)約成本，但其過電壓水平較高，因此在實際的工程設(shè)計中，需要根據(jù)實際土壤電阻率、雷電環(huán)境條件以及電纜的敷設(shè)要求，選擇合適的布線方式及接地種類，保護設(shè)備安全并節(jié)約設(shè)計成本。

2.3避雷器配合

電纜和機組變壓器一次側(cè)的絕緣水平較低，若沒有電涌保護器的保護，會導(dǎo)致設(shè)備的損壞。機組變壓器二次側(cè)雖然耐壓水平較高，但為了更好地保護設(shè)備，防止雷電波從高壓側(cè)的侵入，也需要加裝金屬氧化物避雷器。

實際工程中，通常在電纜首端及變壓器兩端加裝避雷器。表6為避雷器配合10Ω接地電阻時電纜過電壓幅值分布?？梢园l(fā)現(xiàn)無論何種接地方式，避雷器都能顯著改善電纜芯線上的過電壓水平，但距離避雷器越遠(yuǎn)，過電壓水平還會升高，保護效果越不理想。獨立接地時，避雷器還能改善屏蔽層上過電壓水平，但對于公共接地屏蔽層基本無影響。避雷器動作后，獨立接地時變壓器低壓側(cè)電壓為1.7kV，公共接地時為3kV，表明電涌保護器對變壓器低壓側(cè)的保護作用。在雷電頻發(fā)地區(qū)可以在電纜末端再加入一個避雷器保護電纜安全。當(dāng)雷擊發(fā)生在高壓側(cè)，雷電波沿某一相入侵時，過電壓最高可達35MV，在金屬氧化物避雷器的配合下可以將過電壓限制在180kV左右，小于變壓器雷電沖擊過電壓，保護了高壓側(cè)的安全。

表6　避雷器配合電纜過電壓分布Tab.6　Overvoltage distribution on the cable with arrestor coordination

3　結(jié)論

本文討論了風(fēng)機各部分機組模型的合理性，建立了風(fēng)機機組的模型，并給出各部分模型的具體參數(shù)的計算方法，通過PSCAD對2.5MW風(fēng)機機組遭遇雷擊時暫態(tài)過程進行仿真計算，觀察各部分雷電過電壓的分布情況。

仿真計算結(jié)果表明，減小接地電阻并不能改善塔體雷電過電壓的幅值；接地電阻大小會影響塔體上的電位分布，維持較小的接地電阻有利于減小耦合到電纜與屏蔽層上的過電壓；采用獨立接地時塔體和電纜之間存在較大的電位差，但電纜上過電壓水平較低；采用公共接地時塔體和電纜之間電位差隨時間變化而快速減小，但過電壓水平較高；如果塔體內(nèi)部電纜敷設(shè)不合理，可能會導(dǎo)致空氣絕緣被擊穿而發(fā)生閃絡(luò)；機組變壓器一次側(cè)和二次側(cè)存在較大雷電過電壓，對于耐壓水平較低的低壓側(cè)雷擊容易導(dǎo)致絕緣損壞；避雷器配合下，對過電壓水平有改善作用，但離避雷器越遠(yuǎn)，保護效果越差。

因此，根據(jù)實際的風(fēng)機安裝特性，通過仿真計算可以為線路和機組變壓器的避雷器選擇提供參考，并幫助檢驗工程設(shè)計的合理性，從而保證風(fēng)機機組運行的安全，同時節(jié)約成本，達到優(yōu)化設(shè)計的目的。

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Simulation Analysis on Overvoltage in Wind Turbines by Lightning Stroke

Xiao XiangZhang XiaoqingLi Cong
（Beijing Jiaotong UniversityBeijing100044China）

As one of the important factors affecting the secure operation of wind farm，lightning strikes can cause serious damage to wind turbines. In the process of lightning，when the lightning current flows through the wind tower，overvoltage may appear on the three-phase cable and transformer by the coupling effect of electromagnetic field. As a result，the normal operation of wind turbines will be affected. The study built a comprehensive wind turbine model and calculated the level of transient overvoltage in PSCAD. Various ground resistances and two earthing modes were simulated，to observe transient phenomena in wind tower and cable. The calculating results show that the lower ground resistance helps to reduce the overvoltage on the cable but fails to reduce the maximum of the overvoltage on the wind tower. Moreover，earthing mode has great influence on wind turbine system，and each has advantages and disadvantages. At last the case verifies the effectiveness of the lightning protection design when the arrestors were installed. Consequently，a reasonable lightning protection design is applicable according to the calculating results.

Lightning stroke，wind turbine model，overvoltage，earthing mode，arrestor protection

TM863； TM743

肖翔男，1991年生，碩士研究生，研究方向為風(fēng)機雷電防護。

張小青男，1957年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為過電壓保護與防雷。

國家自然科學(xué)基金資助項目（5117756）。

2014-10-28改稿日期 2015-04-02