基于可信區(qū)間的模糊線性回歸動態(tài)負荷參數(shù)預測

黃玉龍　劉明波　鄭文杰　劉新東　陳　迅

（1. 暨南大學電氣信息學院　珠?！?19070　2. 華南理工大學電力學院　廣州　510640 3. 廣東電網(wǎng)公司電力科學研究院　廣州　510600）

基于可信區(qū)間的模糊線性回歸動態(tài)負荷參數(shù)預測

黃玉龍1劉明波2鄭文杰3劉新東1陳迅3

（1. 暨南大學電氣信息學院珠海5190702. 華南理工大學電力學院廣州510640 3. 廣東電網(wǎng)公司電力科學研究院廣州510600）

負荷模型準確度對電力系統(tǒng)穩(wěn)定仿真分析與控制至關重要。由于負荷特性一直在變化，在歷史數(shù)據(jù)上辨識出的負荷模型參數(shù)只在有限范圍內(nèi)有效。目前主要采用分類綜合法、多曲線辨識法和主導參數(shù)在線辨識法解決負荷參數(shù)時變性，但它們一定程度上降低了模型擬合準確度；系統(tǒng)的運行情況和負荷的動態(tài)特性一直在變化之中，有限分類很難獲得較好的分界面、分類間還可能存在交集。在分析負荷模型參數(shù)影響因素后，利用基于可信區(qū)間的模糊線性回歸提出一種動態(tài)負荷參數(shù)預測法，在負荷模型參數(shù)歷史數(shù)據(jù)庫中循環(huán)滾動地搜索與系統(tǒng)實時運行狀態(tài)相匹配的動態(tài)負荷參數(shù)。這樣，隨著負荷模型參數(shù)數(shù)據(jù)庫的增大，選擇出的負荷模型參數(shù)會更加符合實際負荷動態(tài)特性。通過某大城市兩個220kV變電站實測數(shù)據(jù)驗證了所提算法的有效性和準確性。

可信區(qū)間模糊線性回歸動態(tài)負荷模型參數(shù)頂點法

0　引言

電網(wǎng)仿真分析以及基于系統(tǒng)動態(tài)研究的各種優(yōu)化算法對系統(tǒng)元件的模型提出了越來越高的要求，其中負荷模型對系統(tǒng)的動態(tài)性能影響非常大，得到了廣泛的研究。然而，各種負荷建模方法計算的負荷參數(shù)具有很強的時效性[1,2]，經(jīng)過一定時間后或者運行情況發(fā)生改變后，負荷參數(shù)也隨之改變，原來辨識出的參數(shù)不一定適用于新情況，這就是負荷時變性問題。文獻[3]按季節(jié)考慮負荷的變化情況，并通過將不同季節(jié)的負荷分組綜合，提高了建立負荷模型的準確度。文獻[4-14]采用分類和綜合的方法實現(xiàn)實時變化負荷模型實用化。但不同分類之間還可能存在交叉情況，并且對于當前時間斷面的負荷很難進行分類。文獻[15]提出多曲線辨識方法，優(yōu)化負荷參數(shù)使得多次擾動的仿真誤差最小，提高了負荷參數(shù)的泛化能力。然而，多曲線擬合會降低仿真擬合準確度，難以揭示各擾動發(fā)生時刻負荷動態(tài)特性之間的不同。文獻[16]基于隨機模糊聚類將負荷曲線分類，再用多曲線辨識技術辨識出每一類負荷曲線組相應的模型參數(shù)，得到多套模型參數(shù)。

文獻[17]利用強跟蹤濾波和主導參數(shù)技術實現(xiàn)實時負荷建模，跟蹤在線負荷模型參數(shù)（Load Model Parameters，LMPs）的變化。但主導參數(shù)技術降低了LMPs的維數(shù)，犧牲了一定的負荷擬合準確度；僅依據(jù)負荷節(jié)點電壓選擇當前基本LMPs，忽略了其他影響因素。文獻[18]基于在線綜合負荷主導參數(shù)測辨方法提出區(qū)域綜合負荷整體等值和參數(shù)測辨方案。文獻[17,18]方法只能在系統(tǒng)發(fā)生擾動時啟動負荷參數(shù)辨識進行系統(tǒng)安全仿真，而在其他時刻不能辨識，不利于制定系統(tǒng)安全預防控制措施。

文獻[15]指出隨著負荷實測數(shù)據(jù)的積累將有條件發(fā)現(xiàn)負荷數(shù)據(jù)后隱含的統(tǒng)計規(guī)律，未來需要揭示負荷隨機變化的內(nèi)在規(guī)律。考慮風電接入后節(jié)點特性的不確定性，文獻[19]提出了以有功功率為特性參考變量基于概率統(tǒng)計的廣義負荷節(jié)點穩(wěn)態(tài)特性建模方法。文獻[16]用與當前時刻的遠近或與當前時刻是否為相同類型作為依據(jù)選擇負荷模型，但忽略其他因素，會造成一定誤判。事實上，影響負荷模型及其參數(shù)變化的因素有時間、節(jié)假日、氣溫、運行電壓、電壓暫降/升幅度、負荷實際有功功率、無功功率、視在功率以及功率振蕩幅度等。有必要構(gòu)建這些因素與負荷參數(shù)辨識之間的關系，從而有可能實現(xiàn)實際負荷動態(tài)參數(shù)的預測，實現(xiàn)負荷參數(shù)實時辨識。這種關系具有明顯的非確定性：包含隨機性和模糊性，適合采用模糊隨機變量和線性回歸的方法。為此，本文提出基于可信區(qū)間的模糊線性回歸動態(tài)負荷參數(shù)預測法，能夠根據(jù)系統(tǒng)運行工況實時變化情況循環(huán)動態(tài)地在LMPs數(shù)據(jù)庫中搜索最佳負荷參數(shù)，解決負荷參數(shù)的實時匹配性問題，為系統(tǒng)在線穩(wěn)定分析與控制提供LMPs。而且隨著LMPs數(shù)據(jù)庫的增大負荷模型擬合準確度會不斷提高。負荷不再是分為有限的幾類，而是由樣本容量——參數(shù)數(shù)據(jù)庫的大小決定；可以更好地適應實際負荷特性、系統(tǒng)運行情況和擾動種類等；無需再提高負荷參數(shù)的泛化能力，提高了負荷模型的擬合準確度。參數(shù)選擇方法不受負荷模型結(jié)構(gòu)和負荷建模方法的影響，不受當前系統(tǒng)是否發(fā)生擾動的限制。

1　基于可信區(qū)間的模糊隨機線性回歸

1.1模糊隨機變量

已知某空間Γ，Pos表示在Γ的冪空間P（Γ）可能性測度。?為真實數(shù)集。函數(shù)Y:?！?為一定義在Γ上的模糊數(shù)。Y的可能性分布μY（t）= Pos（Y=t），t∈?，表示事件｛Y=t｝發(fā)生的可能性。那么，對事件｛Y≤r｝的可能性Pos、必要性Nec和可信性Cr[20,21]測度分別為

可信性測度具有自對偶性：對于冪空間P（Γ）上任一事件A滿足Cr{A}+Cr{Ac}=1。Y的期望值[20,22]為

令（Ω,∑,Pr）為隨機性空間，Ω 為一樣本空間，∑為Ω 的代數(shù)子集，Pr為其上的概率測度。?v為可能性空間（Γ, P（Γ）,Pos）上的一個集合。模糊隨機變量X為映射X: Ω→?v使得對于?的任一Borel子集B，Pos｛X(ω)∈B｝為ω∈Ω的可測度函數(shù)[20,23]。X的期望值為

設X的期望值為e，即e= E［ X］，X的方差為

1.2基于可信區(qū)間的模糊隨機線性回歸

設輸入Xik、輸出Yi都為模糊隨機變量，分別定義為

模糊線性回歸模型為

Watada J和Wang S采用期望值為基礎的模糊隨機包含關系[24]，然而舍掉了方差這一重要信息。本文采用可信區(qū)間為基礎的包含關系[20]，這種方法有機地結(jié)合了模糊隨機變量的期望值、方差和水平為h的模糊包含關系。定義1×σ可信區(qū)間為

采用1×σ可信區(qū)間后，求解如下模糊線性回歸規(guī)劃模型

在該線性規(guī)劃中每個樣本i有2K個不等式約束，那么共有K+2Ns×2K個不等式。文中影響動態(tài)負荷參數(shù)變化的因素數(shù)量，即特征數(shù)量K不大，暫時只考慮11個因素，而且一些因素例如時間、星期和月份都是實際數(shù)，不適合采用模糊數(shù)；同時負荷增長變化比較快，不適合采用LMPs數(shù)據(jù)庫中過久的歷史數(shù)據(jù)，也就是說樣本容量Ns不宜過大。如果Ns≤60，實際上的不等式數(shù)量只有K+2Ns× 2（K-3）≤30 731，計算量可以接受。故此，本文采用頂點法求解基于可信區(qū)間的模糊線性回歸模型。

2　動態(tài)負荷參數(shù)預測

2.1形成動態(tài)負荷參數(shù)數(shù)據(jù)庫

鑒于微分進化算法優(yōu)良的全局收斂能力和計算效率，本文對所有實測歷史擾動數(shù)據(jù)參照文獻[25]中所提微分進化算法計算各擾動發(fā)生時刻動態(tài)LMPs，形成LMPs數(shù)據(jù)庫。

負荷模型分為靜態(tài)模型和動態(tài)模型兩大類，前者包括ZIP模型、多項式和指數(shù)模型；后者主要包括差分方程模型和綜合電動機模型。本文仍然采用電動機加ZIP的綜合負荷模型[15,25,26]，那么此處微分進化算法選用的控制變量λ為該綜合負荷模型各參數(shù)，見下式，控制變量維數(shù)C為14R。

式中，RS、XS、Xm、Rr和Xr分別為電動機定子繞組的等值電阻、電抗、勵磁電抗和轉(zhuǎn)子繞組等值電阻、電抗；TJ為電動機的慣性時間常數(shù)；MA和MB為機械轉(zhuǎn)矩系數(shù)；kPm為電動機功率占母線有功負荷的比例；kpz、kpI分別為恒定阻抗、恒定電流負荷的有功負荷比例系數(shù)；kqz、kqI分別為恒定阻抗、恒定電流負荷的無功負荷比例系數(shù)；KH為系統(tǒng)容量SB與電動機容量SMotorB折算比，即根據(jù)IEEE推薦的動態(tài)負荷模型典型參數(shù)[27]，本文采用文獻[26]推薦的LMPs區(qū)間。

變電站數(shù)據(jù)采集裝置采集到擾動中電壓和電流瞬時值（包括非對稱擾動），從abc坐標系經(jīng)Park變換轉(zhuǎn)到dq0同步坐標系[28]，然后濾除諧波，計算出正序基波分量，就可以將電動機Park方程直接用于動態(tài)過程求解。設第k次擾動負荷實測有功功率、無功功率及d軸、q軸電壓（即正序基波分量）分別為，nk為擾動k下測量數(shù)據(jù)的長度。定義在擾動k下仿真有功、無功功率值與實測值之間的誤差函數(shù)為Ek且Ek越小負荷參數(shù)越準確。

2.2采用基于可信區(qū)間的模糊線性回歸預測動態(tài)

負荷模型參數(shù)

負荷建模計算出來的負荷參數(shù)具有很強的時效性，經(jīng)過一定時間后或者運行情況發(fā)生改變后，負荷參數(shù)也隨之改變，原來辨識參數(shù)不一定適用于新的情況。為此必須要進一步研究負荷模型實時參數(shù)辨識。影響負荷參數(shù)變化的因素主要包括：時間、節(jié)假日、氣溫、運行電壓、負荷實際有功功率、無功功率以及擾動大小等。那么，有必要構(gòu)建這些因素與負荷參數(shù)辨識之間的關系，從而實現(xiàn)負荷動態(tài)參數(shù)的預測。這種關系是非確定性關系，包含模糊性和隨機性。預測出的負荷參數(shù)應用到系統(tǒng)仿真之前需要預留一段計算時間和參數(shù)匹配時間，那么計算參數(shù)預測模型時所需要的LMPs影響因素取值就需要預測出來，例如：需要天氣預報給出氣溫取值，需要負荷預測給出負荷有功功率和無功功率取值等。此預測結(jié)果具有一定隨機性和模糊性。此外，又由于測量設備的誤差，對這些影響因素的測度本身就有一定模糊性。特別地，由于綜合負荷模型是變電站下很多負荷的等效合成，負荷分布廣，負荷所在環(huán)境溫度有差異，所以影響LMPs的氣溫測度具有更強模糊性；而對時間和節(jié)假日的測度可以被認為是準確的真實數(shù)據(jù)。

多元線性回歸方法用來衡量多個因素對響應變量的影響，已成功應用到負荷預測[29,30]和LMPs估算[31]等領域，顯示出較好的統(tǒng)計預測能力。沿用回歸分析的思路，本文考慮實際測量數(shù)據(jù)的模糊性，嘗試采用基于可信區(qū)間的模糊隨機線性回歸方法實時匹配負荷參數(shù)，在歷史LMPs數(shù)據(jù)庫中尋找與當前運行狀況最匹配的LMPs值。

各因素對負荷參數(shù)影響表現(xiàn)在誤差函數(shù)Ek上。當各個影響因素接近不變時，誤差函數(shù)Ek變化??；反之，Ek變化大。不同擾動種類情況下，功率振蕩幅度不同；甚至同類擾動下，功率振蕩幅度也不同。對于振蕩幅度大的擾動，誤差函數(shù)值雖然大，但對于振蕩幅度來講可能很小，反之亦然。為了衡量不同擾動之間誤差函數(shù)Ek的相對大小，將誤差函數(shù)Ek修改為規(guī)格化誤差函數(shù)E′k

顯然，修正誤差函數(shù)E′為一模糊隨機變量，隨著擾動發(fā)生時刻負荷參數(shù)的影響因素而變化。時間因素可以分為一天之內(nèi)的時刻X1、一周內(nèi)哪一天X2和一年內(nèi)月份X3。當然，如果檢測積累的擾動數(shù)據(jù)足夠時，還可以考慮年份。一天之內(nèi)的時刻主要是衡量各個用電單位日夜作息產(chǎn)生的負荷參數(shù)循環(huán)變化；一周內(nèi)哪一天主要是考慮人們休息節(jié)假日對負荷參數(shù)的影響；一年內(nèi)月份主要是考慮季節(jié)變化對負荷參數(shù)的變化；年份主要考慮的是新增/減負荷而致的負荷參數(shù)變化。此外，還有負荷點的氣溫X4、負荷運行電壓X5、電壓暫降幅度X6（見式（17））、電壓暫升幅度X7（見式（18））、負荷實際有功功率X8、無功功率X9、視在功率X10以及功率振蕩幅度X11（見式（19））等。氣溫主要考慮溫度變化引起的空調(diào)和熱水器等類負荷比例變化以及溫度變化對負荷運行特性的影響，從而引起的負荷參數(shù)變化；負荷運行電壓、負荷實際有功功率、無功功率和視在功率能從各側(cè)面表現(xiàn)負荷構(gòu)成的變化，揭示負荷參數(shù)變化；電壓暫降幅度、電壓暫升幅度和功率振蕩幅度能夠揭示不同負荷組成的不同動態(tài)響應特性，從而反映負荷參數(shù)的變化。這樣，總共就有K=11個自變量。這K個自變量Ns個擾動下對應值寫成向量形式為X1,X2,…,XK，即X1=（X11,X21,…,XNs1）T等。這樣，根據(jù)這N個數(shù)據(jù)按式（14）建立模糊線性回歸模型。

2.3動態(tài)負荷參數(shù)預測流程

負荷參數(shù)預測過程如下：

（1）按照微分進化算法對全部歷史擾動數(shù)據(jù)進行負荷參數(shù)辨識，形成負荷參數(shù)數(shù)據(jù)庫。

（2）對各個擾動按照電壓振蕩幅度（見式（20）～式（22））進行分類，分為小擾動集sZ、大擾動集LZ和一般擾動集cZ。這是由于當電壓下降過多時，一部分負荷會跳閘并自鎖，而另一部分則跳閘后重合閘。如果電壓進一步降低，系統(tǒng)為了維持電壓穩(wěn)定而切負荷。這會嚴重影響到負荷組成和LMPs。而本文的綜合負荷模型中沒有考慮這些因素，適合應用到小擾動和一般擾動集中。采用每一個擾動辨識出來的參數(shù)對同一分類內(nèi)其余擾動進行仿真，得到相應的修正誤差函數(shù)值Y。

（3）按照線性規(guī)劃模型（式（14）），計算每一分類各擾動對應的模糊隨機線性回歸模糊參數(shù)。

（4）按照各個擾動建立起來的模糊隨機線性回歸模型對當前系統(tǒng)運行點進行預測，計算輸出變量模糊數(shù)。比較同一模糊水平下各擾動計算出的輸出變量，找出較小的輸出變量，把這些擾動的負荷參數(shù)作為系統(tǒng)當前對應擾動分類的負荷參數(shù)。這樣，選擇不同的模糊水平，可能會選出不一樣的負荷參數(shù)。這也正是負荷參數(shù)模糊隨機性的表現(xiàn)。本文比較響應變量1×σ可信區(qū)間上、下限，將上限在可接受誤差范圍內(nèi)擾動的負荷參數(shù)確定為系統(tǒng)當前對應擾動分類的負荷參數(shù)。

特別指出，除了電壓暫降/升幅度X6/X7、功率振蕩幅度X11外，MLR自變量都是可以實時測量的，而X6/X7和X11可以根據(jù)仿真中預設擾動類型和負荷點距離故障點電氣距離遠近等預先設置。故此，不論是否有當前系統(tǒng)的實測擾動數(shù)據(jù)，都可以用該法選擇匹配當前系統(tǒng)的LMPs。

3　算例分析

以某大城市兩個220kV變電站A和B為例來說明本模型算法的可行性和準確性。這兩個變電站裝設電能質(zhì)量監(jiān)測裝置，可高頻率（每周波128個采樣點）采樣。變電站A從2010年2月到2011年9月總共有56個擾動；變電站B從2010年2月到2012年5月總共有49個擾動。由于系統(tǒng)擾動的發(fā)生是隨機的，監(jiān)測到的數(shù)據(jù)樣本也具有隨機性，這些樣本包含不同負荷特性和不同時段的負荷數(shù)據(jù)，具有差異性。系統(tǒng)基準容量為100MV·A，基準電壓為220kV。計算機配置為Intel雙核3.4GHz CPU、內(nèi)存4GB。

按式（20）～式（22）將各擾動分為三類，其中變電站A屬于一般擾動集的擾動有24個，變電站B有31個。為了驗證本文所提負荷模型實時參數(shù)辨識的有效性，取變電站一般擾動集中最后3個擾動對應時刻分別作為系統(tǒng)當前時刻進行負荷參數(shù)模糊線性回歸預測。那么，變電站A有Ns=21個擾動數(shù)據(jù)，變電站B有Ns=28個擾動數(shù)據(jù)。用微分進化算法分別對這些擾動進行負荷參數(shù)辨識，建立動態(tài)負荷參數(shù)數(shù)據(jù)庫，那么變電站A、B負荷模型數(shù)據(jù)庫中分別有21、28種負荷參數(shù)。表1列出按部分擾動辨識出的負荷參數(shù)，不同時刻負荷參數(shù)發(fā)生明顯變化。表2是按照第1次擾動建立起來的LMPs仿真其余擾動得到的修正誤差函數(shù)值，該值變化很大，而且并不是時間上越相近的擾動其動態(tài)響應情況就越類似。說明系統(tǒng)中LMPs是實時復雜變化的，需要研究負荷變化的規(guī)律性。

表1　變電站A參數(shù)辨識結(jié)果Tab.1　Parameter identification results for substation A

表2　變電站A修正誤差函數(shù)值變化情況Tab.2　Revised load model output error variation of substation A

按照線性規(guī)劃模型（式（14）），對于變電站A、B的Ns個擾動分別進行基于可信區(qū)間的模糊線性回歸預測?？紤]到負荷參數(shù)預測計算時間比較短，影響因素的隨機性弱，所以，在模糊線性回歸負荷參數(shù)預測模型中，氣溫、運行電壓、電壓暫降、電壓暫升、負荷實際有功功率、無功功率、視在功率和功率振蕩幅度因素的測度均采用模糊變量，??；相應地，修正誤差函數(shù)Ek′也采用模糊變量，取中取實際值，分別取考慮模糊性后的上、下限：氣溫上、下限分別為實際值的1+4%和1-3%倍，電壓上、下限分別為實際值的1+0.8%和1-0.7%倍，電壓暫降上、下限分別為實際值的1+0.8%和1-0.7%倍，電壓暫升上、下限分別為實際值的1+0.8%和1-0.6%倍（電壓暫降實際值為0時，其上、下限分別取為0.001(pu)和-0.001(pu)），有功功率、無功功率、視在功率和功率振蕩幅度上、下限分別為實際值的1+0.8%和1-0.8%倍。類似地，取實際值，分別取。需要將X～X原始數(shù)13據(jù)采用最大、最小值標準化，其余變量取實際原始值。計算結(jié)果表明，變電站A修正誤差函數(shù)實際值以93.7%的準確率落入1×σ預測區(qū)間，而且最大偏差只有15.9%；變電站B修正誤差函數(shù)實際值以80.9%的準確率落入1×σ預測區(qū)間，而且最大偏差為52.9%。變電站B的預測準確率低、誤差大主要是因為預測的第29、30個擾動發(fā)生時刻在凌晨3點多、負荷低，而樣本中擾動全部發(fā)生在早上6點左右至晚上7點左右、負荷高，樣本覆蓋面不夠，還需要繼續(xù)積累擾動數(shù)據(jù)擴大負荷參數(shù)數(shù)據(jù)庫。表3列出變電站A部分擾動模糊系數(shù)計算結(jié)果，每次擾動對應的計算時間為30s左右；變電站A的21次擾動總共計算時間為661.32s。變電站B的28次擾動總共計算時間為1 353.27s。這樣就可以每隔半小時或者一小時循環(huán)預測，實現(xiàn)在線負荷參數(shù)預測。表4～表6列出變電站A典型模糊線性回歸輸出變量預測區(qū)間、預測值期望值與實際值；表7列出變電站A相應擾動發(fā)生時刻影響負荷參數(shù)的部分因素。

表3　變電站A模糊線性回歸系數(shù)計算結(jié)果Tab.3　Computation results of substation A fuzzy linear regression coefficients

表4　變電站A預測第22個擾動預測值與實際值Yi對照Tab.4　Comparisons between prediction valueand real value Yiof the 22th disturbance in substation A

表4　變電站A預測第22個擾動預測值與實際值Yi對照Tab.4　Comparisons between prediction valueand real value Yiof the 22th disturbance in substation A

擾動序號 ILYiIUYiE[Yi] Yi1 0.063 5 0.128 1 0.095 8 0.135 9 9 0.018 8 0.203 1 0.110 9 0.080 6 10 0.052 1 0.190 9 0.121 5 0.085 0 20 0.009 7 0.189 2 0.099 4 0.060 0 21 0.014 0 0.189 2 0.101 6 0.051 6 3 0.645 6 1.324 6 0.985 1 1.086 1 5 0.311 5 0.488 0 0.399 7 0.338 4

表5　變電站A預測第23個擾動預測值與實際值Yi對照Tab.5　Comparisons between prediction valueand real value Yiof the 23th disturbance in substation A

表5　變電站A預測第23個擾動預測值與實際值Yi對照Tab.5　Comparisons between prediction valueand real value Yiof the 23th disturbance in substation A

擾動序號ILYiIUYiE[Yi] Yi1 0.070 4 0.132 2 0.101 3 0.108 9 6 0.013 8 0.183 6 0.098 7 0.063 2 9 0.012 5 0.173 4 0.092 9 0.061 1 10 0.033 7 0.153 4 0.093 6 0.093 7 20 0.001 4 0.156 2 0.078 8 0.063 6 21 0.003 5 0.157 0 0.080 3 0.063 5 3 0.805 9 1.402 7 1.104 3 1.625 9 5 0.327 8 0.498 9 0.413 3 0.471 7 13 0.306 9 0.478 5 0.392 7 0.410 9

表6　變電站A預測第24個擾動預測值與實際值Yi對照Tab.6　Comparisons between prediction valueand real value Yiof the 24th disturbance in substation A

表6　變電站A預測第24個擾動預測值與實際值Yi對照Tab.6　Comparisons between prediction valueand real value Yiof the 24th disturbance in substation A

擾動序號ILYiIUYiE[Yi] Yi1 0.117 10.200 2 0.158 6 0.169 8 10 0.009 80.169 8 0.089 8 0.089 3 3 0.755 81.565 7 1.160 8 1.568 6 5 0.341 10.578 8 0.459 9 0.515 8 13 0.317 80.559 4 0.438 6 0.514 7

表7　變電站A各擾動發(fā)生時刻影響負荷模型參數(shù)的因素Tab.7　Influencing factors on load model parameters of some disturbances in substation A

由表4可見，變電站A按照擾動1、9、10、20和21辨識出的負荷參數(shù)對第22次擾動進行仿真，仿真曲線比按照其余擾動建立的負荷參數(shù)仿真曲線更加接近實際擾動值，修正誤差函數(shù)值E′較??；而采用擾動3、5辨識出的負荷參數(shù)對第22次擾動進行仿真修正誤差函數(shù)值很大。圖1給出了變電站A采用第20個擾動辨識出的LMPs仿真第22個擾動的情況。圖2給出了變電站A采用第3個擾動辨識出的LMPs仿真第22個擾動的情況。

從表4～表6中也可以看到，適合系統(tǒng)不同時刻的負荷參數(shù)有交集部分，也有不同部分：變電站A按照擾動1、10辨識出的負荷參數(shù)可以作為第22、23和24次擾動時的負荷參數(shù)，按照擾動9、20和21辨識出的負荷參數(shù)可以作為第22、23次擾動時的負荷參數(shù)，而按照擾動6辨識出的負荷參數(shù)只可以作為第23次擾動時的負荷參數(shù)。這顯示出采用分類綜合法的不足之處，不同的分類之間會存在交集，很難區(qū)分分類間的分界面。而從表7中可以看出，單從任何一個因素都很難反映負荷參數(shù)的變化規(guī)律，負荷時變性是由多種因素共同決定的。文獻[16]僅用與當前時刻的遠近或與當前時刻是否為相同類型作為依據(jù)選擇負荷模型，可能會造成誤判。

從表4～表6中還可以看出，采用期望值進行預測是有一定局限性的。期望值與實際值偏差比較大，變電站A中最大偏差達到60.7%，變電站B中最大偏差達到96.7%；而且期望值的最大、最小值與實際值的最大、最小值并不完全一致。這就說明如果采用期望值進行預測準確度太低。

圖1　變電站A采用第20個擾動辨識出的負荷模型參數(shù)仿真第22個擾動實測與擬合功率曲線Fig.1　Recorded and simulated power curves of the 22th disturbance in substation A using load model parameters identified by the 20th disturbance data

圖2　變電站A采用第3個擾動辨識出的負荷模型參數(shù)仿真第22個擾動實測與擬合功率曲線Fig.2　Recorded and simulated power curves of the 22th disturbance in substation A using load model parameters identified by the 3th disturbance data

4　結(jié)論

本文提出一種在線LMPs實時辨識方法——基于可信區(qū)間的模糊線性回歸預測法，能夠比較準確地反映負荷動態(tài)特性的變化規(guī)律。與分類綜合法相比，負荷不再分為有限的幾類，而是按照系統(tǒng)負荷參數(shù)數(shù)據(jù)庫的增大動態(tài)擴展更新LMPs，更好地適應實際負荷特性、系統(tǒng)運行情況和擾動種類等；與多曲線辨識法相比，不用再提高負荷參數(shù)的泛化能力，而是尋找最適合當前系統(tǒng)情況的LMPs，從而也就提高了負荷模型的擬合準確度。

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Dynamic Load Model Parameter Prediction Using Confidence-Interval-Based Fuzzy Linear Regression

Huang Yulong1Liu Mingbo2Zheng Wenjie3Liu Xindong1Chen Xun3
（1. Jinan UniversityZhuhai519070China 2. South China University of TechnologyGuangzhou510640China 3. Electric Power Research Institute of Guangdong Power Grid Corporation Guangzhou510600China）

The accuracy of load model greatly impacts power system stability simulation and control. Since real load characteristics are time-varying all along, load model parameters built on some historical data are only valid within limited scopes. Currently classification and synthesis approach, multi-curve identification method, and dominant parameter online identification technique are mainly adopted to deal with time-variation problem of load characteristics. However these methods decrease model fitting precision to some degree. In addition, because system operating conditions and real load characteristics are changing all along, limited classifications fail to obtain good boundaries, even may have overlap. After analyzing the influencing factors of load model parameters, this paper proposes a prediction method of dynamic load model parameters using confidence-interval-based fuzzy linear regression, to recurrently find dynamic load model parameters from historical database that match the operating condition of real time system. Thus the selected load model parameters will be more suitable to the dynamic characteristics of real load as the database size grows. The proposed method is verified by the field measurement data at two 220kV substations from a certain large city.

Confidence interval, fuzzy linear regression, dynamic load model parameters, vertices method

TM714

黃玉龍男，1976年生，博士，講師，主要研究方向為負荷建模，電力系統(tǒng)優(yōu)化、運行與控制。

劉明波男，1964年生，教授，博士生導師，主要研究方向為電力系統(tǒng)優(yōu)化、運行與控制。

國家自然科學基金（51377072）和暨南大學人才引進計劃（2012148）資助項目。

2014-06-19改稿日期 2015-06-15