基于互補免疫算法的變壓器故障診斷

苑津莎　張利偉　李　中　張英慧

（1. 華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院　保定　071003

2. 冀北電力公司檢修分公司　北京　102400）

基于互補免疫算法的變壓器故障診斷

苑津莎1張利偉1李中1張英慧2

（1. 華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院保定071003

2. 冀北電力公司檢修分公司北京102400）

基于自組織抗體網(wǎng)絡(luò)（soAbNet）的變壓器故障診斷方法中沒有網(wǎng)絡(luò)壓縮機制，并且網(wǎng)絡(luò)的初始抗體是隨機選取的，網(wǎng)絡(luò)性能不穩(wěn)定。針對這一問題，提出了基于互補免疫算法的變壓器故障診斷方法，結(jié)合變壓器故障診斷的特點詳細(xì)設(shè)計了免疫算子以彌補soAbNet的不足。免疫算子中接種疫苗利用K-means最佳聚類算法為soAbNet提供初始抗體，并通過免疫選擇壓縮網(wǎng)絡(luò)規(guī)模，其參數(shù)由粒子群算法進行優(yōu)化。變壓器故障診斷實驗結(jié)果表明，所提出的互補免疫算法能夠充分利用系統(tǒng)的先驗知識，并有效地提取故障樣本的數(shù)據(jù)特征，與單一智能方法相比具有更高的診斷準(zhǔn)確率。

變壓器故障診斷人工免疫系統(tǒng)免疫算子互補策略

0　引言

變壓器是輸送電能的重要設(shè)備之一，其可靠性直接影響到電力系統(tǒng)的安全與穩(wěn)定[1-3]。油中溶解氣體分析（Dissolved Gas Analysis, DGA）技術(shù)能盡早地發(fā)現(xiàn)設(shè)備內(nèi)部存在的潛伏性故障，并隨時監(jiān)視故障的發(fā)展情況，是監(jiān)督油浸式電力變壓器安全運行的最有效措施之一。由于一般不需要設(shè)備停電，人們正在利用DGA技術(shù)開展在線檢測，并取得了一定的成果。

電力變壓器故障的產(chǎn)氣機理復(fù)雜，僅靠人為實驗總結(jié)難以歸納出故障征兆與故障類型之間的關(guān)系。隨著人工智能研究的進展，各種智能方法相繼被引入電力變壓器的故障診斷中。這些新的診斷方法克服了IEC三比值法的不足，提高了診斷的準(zhǔn)確率。但由于每種智能算法各有優(yōu)缺點，單獨應(yīng)用于變壓器故障診斷時存在一定的局限[4-6]。多種智能方法的綜合集成成為了當(dāng)前人工智能領(lǐng)域中的一個研究熱點，也是探索變壓器故障診斷的新途徑[7,8]。

人工免疫系統(tǒng)是一種模仿自然免疫系統(tǒng)功能的智能方法，在故障診斷領(lǐng)域的應(yīng)用獲得了廣泛的關(guān)注[9-14]。文獻[15]提出了一種自組織抗體網(wǎng)絡(luò)（self-organization Antibody Net，soAbNet），采用抗體生成算法實現(xiàn)抗體對抗原的高效學(xué)習(xí)，并將其應(yīng)用于變壓器故障診斷。但該算法存在以下兩個方面的不足：①soAbNet中沒有網(wǎng)絡(luò)壓縮機制，訓(xùn)練后的網(wǎng)絡(luò)中存在冗余抗體；②網(wǎng)絡(luò)的初始抗體是隨機選取的，而學(xué)習(xí)過程對初始抗體的選取比較敏感，網(wǎng)絡(luò)性能并不穩(wěn)定。

基于智能互補策略融合的觀點，本文在soAbNet的基礎(chǔ)上引入了免疫進化算法中的免疫算子，提出了一種互補免疫算法。免疫算子主要通過接種疫苗和免疫選擇兩個步驟來完成[16]。接種疫苗利用系統(tǒng)的先驗知識來構(gòu)造疫苗，可提高免疫網(wǎng)絡(luò)的效率，使網(wǎng)絡(luò)性能更加穩(wěn)定；免疫選擇對應(yīng)于免疫調(diào)節(jié)機制，可以去除冗余抗體，優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

結(jié)合soAbNet和電力變壓器故障診斷的特點，本文對免疫算子進行了詳細(xì)設(shè)計，并提出了基于互補免疫算法的變壓器故障診斷方法。接種疫苗利用K-means最佳聚類算法從變壓器故障樣本中提取疫苗，以獲得的疫苗作為免疫網(wǎng)絡(luò)的初始抗體；免疫選擇則通過免疫檢測和抗體選擇來簡化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，其參數(shù)親和度閾值通過粒子群優(yōu)化算法進行優(yōu)化；而自組織抗體網(wǎng)絡(luò)可以實現(xiàn)對變壓器故障樣本的快速學(xué)習(xí)和識別。該方法可以獲取更好的表征故障樣本特征的記憶抗體集，以提高診斷正確率。

1　自組織抗體網(wǎng)絡(luò)

自組織抗體網(wǎng)絡(luò)忽略抗體與T細(xì)胞的差異，將兩者統(tǒng)一抽象為抗體，由若干不同類型的抗體為節(jié)點構(gòu)成，相同類型的抗體連接在一起，形成一個連通子圖[15]。每個抗體（節(jié)點）具有一定的濃度，濃度作為該節(jié)點的權(quán)值，表示該抗體識別抗原能力的強弱，整個網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)可表示為一個帶權(quán)的不完全連通圖，如圖1所示。在圖1中，有三類抗體，其類別分別用1、2和3表示，同類抗體通過類別信息相連接，c為抗體濃度。免疫抗體網(wǎng)絡(luò)中，每個抗體對各種抗原都具有識別、效應(yīng)和記憶的功能，抗體之間相互作用，共同完成對抗原的學(xué)習(xí)、記憶和識別。

圖1　自組織抗體網(wǎng)絡(luò)示意圖Fig.1　Self-organization antibody net

1.1抗原、抗體編碼

形態(tài)空間是源于理論免疫學(xué)的概念，用于描述利用計算手段研究抗體-抗原關(guān)系時所處的數(shù)學(xué)空間環(huán)境[11]。在自組織抗體網(wǎng)絡(luò)中，抗原和抗體被視為其形態(tài)空間中的點，采用實數(shù)編碼并且具有不同的結(jié)構(gòu)。

（1）抗原編碼?？乖ˋntigen，Ag）是指待分析的數(shù)據(jù)樣本。每個抗原被視為其形態(tài)空間中的一個點，對應(yīng)于一條數(shù)據(jù)樣本的n維特征向量，用實數(shù)向量Agj來表示

（2）抗體編碼?？贵w（Antibody，Ab）是指免疫算法產(chǎn)生的反映抗原特征的數(shù)據(jù)。抗體編碼包括所屬類別、抗體濃度和抗體屬性三部分?？贵w的結(jié)構(gòu)可表示為

式中，Ti代表抗體Abi所屬的類別，也是抗體Abi所能識別的抗原類型；Ci代表抗體Abi的濃度，也是抗體Abi所能識別抗原的數(shù)量；Abi1～Abin分別表示抗體的特征屬性。

1.2學(xué)習(xí)與記憶策略

（1）抗體進化。網(wǎng)絡(luò)中的抗體通過調(diào)整濃度和屬性值，實現(xiàn)對抗原的學(xué)習(xí)和記憶?？贵wAbi對輸入抗原Agj的快速學(xué)習(xí)和記憶，按式（3）來計算。

（2）抗體合并。在人工免疫系統(tǒng)中,親和度通常用數(shù)據(jù)之間的距離表示,用于表明兩個抗體之間的相似度?？贵w合并是將親和度小于一定閾值的兩個同類抗體合并為一個新抗體。具體步驟是，抗體Abi與Abj合并成為一個新抗體Abk，原有抗體Abi和Abj從自組織抗體網(wǎng)絡(luò)中刪除?？贵wAbk按式（4）計算。

（3）抗體新生。如果已有抗體無法正確識別輸入抗原，網(wǎng)絡(luò)自動生成一個新抗體，完成對輸入抗原的學(xué)習(xí)和記憶。新抗體Abi按式（5）計算，其中Agj為輸入抗原。

1.3算法流程

自組織抗體網(wǎng)絡(luò)的具體算法步驟如下：（1）設(shè)置初始抗體個數(shù)K，隨機選擇初始抗體。（2）檢驗停止準(zhǔn)則，如果滿足，則停止，否則轉(zhuǎn)到（3）。

（3）計算輸入抗原Agj與網(wǎng)絡(luò)中所有抗體的親和度，得到相異度矩陣D。

①根據(jù)相異度矩陣D，選取識別抗體Abr，即與Agj親和度最高的抗體。

②如果Abr和Agj的類別不一致，網(wǎng)絡(luò)發(fā)生抗體新生，返回（3）。

③Abr和Agj的類別一致，Abr即為最佳識別抗體Abb，令A(yù)bb=Abr。

④計算Abb與網(wǎng)絡(luò)中同類抗體的親和度，選擇與Abb親和度最高的同類抗體，記為Abj。

⑤如果Abb與Abj的親和度高于Abb與Agj的親和度，根據(jù)Agj發(fā)生抗體新生，同時Abb和Abj發(fā)生抗體合并，返回（3）。

⑥如果Abb與Abj的親和度低于Abb與Agj的親和度，Abb根據(jù)Agj發(fā)生抗體進化，返回（3）。

（4）返回（2）。

這里，親和度用歐幾里德二次方距離衡量，距離越小，親和度越高。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的停止準(zhǔn)則為連續(xù)的兩次訓(xùn)練后，網(wǎng)絡(luò)中各類抗體的數(shù)目不再發(fā)生變化。網(wǎng)絡(luò)對抗原的識別過程是計算待識別的抗原與記憶抗體之間的親和度，用最鄰近規(guī)則進行分類。

2　免疫算子設(shè)計

免疫算子是在合理提取疫苗的基礎(chǔ)上，通過接種疫苗和免疫選擇兩個操作步驟來完成的[16]。前者是為了提高適應(yīng)度，后者則是為了防止群體的退化。其中，疫苗是指依據(jù)人們對待求解問題所具備的或多或少的先驗知識，從中提取出的一種基本的特征信息，可以看作是對待求的最佳個體所能匹配模式的一種估計。需要說明的是，選取疫苗的優(yōu)劣，只會影響到免疫算子中接種疫苗作用的發(fā)揮，不至于影響算法的收斂性。因為免疫算法的收斂性歸根結(jié)底是由免疫算子中的免疫選擇來保證的[16]。

2.1接種疫苗

通常，人工免疫系統(tǒng)中初始抗體是隨機產(chǎn)生的，沒有充分利用系統(tǒng)的先驗信息。而網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程和訓(xùn)練結(jié)果對初始抗體的選取比較敏感。

接種疫苗根據(jù)待求解問題的特征信息來制作免疫疫苗，以一定的強度干預(yù)全局并行的搜索進程。一般可以選用智能方法如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和聚類算法等來提取疫苗。由于提取疫苗只是形成關(guān)于數(shù)據(jù)的粗略描述，能反映數(shù)據(jù)分布特征即可，對疫苗個數(shù)沒有嚴(yán)格要求。

K-means算法是局域原型的目標(biāo)函數(shù)聚類方法的典型代表，簡單、快速，適合對數(shù)值型數(shù)據(jù)聚類［17］。在變壓器油中溶解氣體分析中，故障特征向量都是數(shù)值型的，并且故障樣本有限，適合于利用K-means算法獲取疫苗。對待學(xué)習(xí)的訓(xùn)練樣本進行具體分析，按類別分別進行K-means聚類，然后以得到的聚類中心作為免疫疫苗，直接植入免疫網(wǎng)絡(luò)中作為初始抗體。各類別訓(xùn)練樣本的聚類個數(shù)依據(jù)其復(fù)雜度確定。

假設(shè)訓(xùn)練樣本中第i類變壓器故障樣本Xi的樣本個數(shù)為Ni（i=1, 2,…, M），M為變壓器故障類型的個數(shù)。

對第i類變壓器故障樣本Xi的Ni個樣本進行K-means聚類，算法流程如下：

（1）初始化。隨機指定Ki（i=1, 2,…, M）個聚類中心（z1, z2,…,zKi）。

（2）分配xj，j=1,2,…, Ni。對每一個樣本xj，找到離它最近的聚類中心zv，并將其分配到zv所標(biāo)明的故障類型。

（3）根據(jù)聚類結(jié)果，重新計算聚類中心（z1, z2,…,zKi）。

（5）如果D值收斂，則返回（z1, z2,…,zKi）并終止本算法；否則，返回（2）。

由于K-means算法需要預(yù)先給定聚類數(shù)目Ki，通常使用內(nèi)部有效性指標(biāo)評估多次聚類結(jié)果的質(zhì)量來確定數(shù)據(jù)集的最佳聚類數(shù)。

這里，內(nèi)部有效性指標(biāo)使用CH（calinskiharabasz）指標(biāo)[18]。CH指標(biāo)是基于全部樣本的類內(nèi)離差矩陣和類間離差矩陣的測度，其最大值對應(yīng)的聚類數(shù)目作為最佳聚類數(shù)Ki。設(shè)k表示聚類數(shù)，trB(k)與trW(k)分別表示類間離差矩陣的跡和類內(nèi)離差矩陣的跡。CH指標(biāo)定義為

結(jié)合本文獲取變壓器故障疫苗的具體情況，第i類故障疫苗數(shù)目即聚類個數(shù)Ki的具體確定方法如圖2所示。聚類數(shù)k的范圍為[Kmin, Kmax]，通常取Kmin=2，使用經(jīng)驗公式，Ni為第i類變壓器故障樣本Xi的樣本個數(shù)。

圖2　最佳聚類數(shù)Ki的確定方法Fig.2　The method for determining optimal number of clusters

2.2免疫選擇

soAbNet的學(xué)習(xí)算法中沒有網(wǎng)絡(luò)壓縮機制，記憶抗體中存在很多冗余抗體，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)規(guī)模過大，網(wǎng)絡(luò)效率降低。但是在免疫系統(tǒng)中，能夠生成的抗體數(shù)目是有限的，不可能無限制地增長。免疫算子中的免疫選擇對應(yīng)于生物免疫系統(tǒng)中的免疫調(diào)節(jié)，實現(xiàn)對記憶抗體的優(yōu)化，以保證網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定。

免疫選擇由免疫檢測和抗體選擇兩個步驟完成。

第一步是免疫檢測，即計算同類別抗體間的親和度，分析抗體的分布情況。這里，親和度用抗體屬性間的歐幾里得二次方距離衡量，距離越小，親和度越高。同類抗體Abi和抗體Abj之間的親和度計算方法為

第二步是抗體選擇，即親和度值低于親和度閾值σ 的同類抗體發(fā)生抗體合并，可以簡化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，控制網(wǎng)絡(luò)規(guī)模?？贵w合并是soAbNet的學(xué)習(xí)策略之一，同類抗體Abi和抗體Abj發(fā)生抗體合并，產(chǎn)生新抗體Abk的計算方法同式（4）。

σ 是親和度閾值，它通過調(diào)整網(wǎng)絡(luò)中抗體的特異性水平來控制網(wǎng)絡(luò)的可塑性和學(xué)習(xí)準(zhǔn)確度。一般可取一個較小的值（例如σ ≤0.1），然后逐步增大其值，并分析目標(biāo)函數(shù)值，以便最終確定一個合適的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。

2.3參數(shù)優(yōu)化

對自組織抗體網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練時只需要設(shè)定初始抗體個數(shù)K。本文提出的互補免疫算法利用接種疫苗為自組織抗體網(wǎng)絡(luò)提供初始抗體，初始抗體個數(shù)由K-means最佳聚類的聚類結(jié)果決定，不需要預(yù)先設(shè)置。此外，需要調(diào)整的參數(shù)只有免疫選擇中涉及的親和度閾值σ。

免疫選擇中親和度閾值σ 的取值對本文免疫算法的學(xué)習(xí)結(jié)果有重要影響。σ 的取值越大，訓(xùn)練得到的記憶抗體就越少。但是σ 的取值大到一定程度時，記憶抗體太少，并不能準(zhǔn)確提取待學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的分布特征。σ 的取值越小，得到的記憶抗體越多，而訓(xùn)練后的網(wǎng)絡(luò)中就會存在冗余抗體。通常，σ 的取值是通過計算并分析多次實驗的結(jié)果來確定的。

為了消除人為主觀因素的影響，本節(jié)采用粒子群優(yōu)化算法對親和度閾值σ 進行優(yōu)化。粒子群優(yōu)化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）是計算智能領(lǐng)域內(nèi)一種基于群體智能的優(yōu)化算法[19]。

選取免疫算法的故障診斷正確率作為PSO的適應(yīng)度評價函數(shù)，計算其最大值。需要設(shè)置的關(guān)鍵參數(shù)有：待定參數(shù)親和度閾值σ 的取值范圍；每步迭代允許的最大變化量即最大速度，一般取待定參數(shù)取值范圍的10%～20%。利用PSO對親和度閾值σ 進行優(yōu)化的算法步驟如下：

（1）PSO初始化。設(shè)置上文提及的關(guān)鍵參數(shù)及群體規(guī)模、粒子維數(shù)和迭代次數(shù)等參數(shù)，隨機初始化粒子速度和位置。

（2）根據(jù)粒子位置即親和度閾值σ ，利用經(jīng)免疫選擇優(yōu)化后的記憶抗體集，對測試樣本進行故障診斷，輸出適應(yīng)度評價函數(shù)即故障診斷正確率。

（3）根據(jù)適應(yīng)度值確定個體極值和群體極值。

（4）檢查是否滿足終止條件，若滿足則過程終止，輸出優(yōu)化結(jié)果；若不滿足，則轉(zhuǎn)到（5）。

（5）更新粒子速度和位置，返回（2）。

利用PSO對親和度閾值σ 進行優(yōu)化的算法流程如圖3所示。

圖3　利用PSO優(yōu)化親和度閾值的流程Fig.3　Flowchart of affinity threshold optimization using PSO

3　基于互補免疫算法的變壓器故障診斷

3.1故障特征向量

對判斷油浸式變壓器內(nèi)部故障有價值的氣體為氫氣（H2）、甲烷（CH4）、乙烷（C2H6）、乙烯（C2H4）、乙炔（C2H2）、一氧化碳（CO）和二氧化碳（CO2），稱這些氣體為特征氣體[20]。與改良三比值法相同，本文利用前五種特征氣體含量進行分析。CH4、C2H6、C2H4和C2H2含量的總和稱為總烴，即烴類氣體含量的總和。

根據(jù)模擬實驗和大量的現(xiàn)場試驗可以發(fā)現(xiàn)，研究變壓器內(nèi)部不同故障產(chǎn)生特征氣體的規(guī)律時，不只分析油中溶解氣體的組分含量，還應(yīng)該考慮氣體的相對含量，即H2在氫烴氣體中所占的比例以及CH4、C2H6、C2H4和C2H2在總烴分別所占的比例。這里，用φ (H2)、φ (CH4)、φ (C2H6)、φ (C2H4)和φ (C2H2) 分別表示H2、CH4、C2H6、C2H4和C2H2的含量，用T表示氫烴氣體總和，用C表示總烴含量。則故障特征向量xi可以表示為

式中，xij∈[0,1]，i=1,2,…,N；j=1,2,…,5，對應(yīng)于特征向量xi的5個屬性，N為故障樣本的數(shù)目。

例如，某變壓器的油中溶解氣體組分含量為φ (H2)=279×10-6，φ (CH4)=41×10-6，φ (C2H6)=42× 10-6，φ (C2H4)=9.7×10-6，φ (C2H2)=34×10-6，故障類型為高能放電（D2）。在基于互補免疫算法的變壓器故障診斷模型中，該條故障樣本對應(yīng)的輸入特征向量為x=（0.687 7, 0.323 6, 0.331 5, 0.076 56, 0.268 4）。

3.2故障類型

變壓器的故障類型一般分為放電型和過熱型兩大類，但實際中放電和過熱可能同時發(fā)生。參照改良三比值法[20]和IEC 60599—2007[21]的規(guī)定，本文考慮如下八種故障模式：低溫過熱T1（低于300℃），中溫過熱T2（300～700℃），高溫過熱T3（高于700℃），局部放電或受潮PD，低能放電D1，高能放電D2，低能放電兼過熱MF1，高能放電兼過熱MF2。因此，算法中變壓器故障類型的個數(shù)M=8。

在免疫算法中，用{i|i=1,2,…,8}分別表示故障類型T1、T2、T3、PD、D1、D2、MF1和MF2，則待學(xué)習(xí)抗原編碼和抗體編碼中的類別t可以表示為

3.3抗原、抗體編碼

傳統(tǒng)的人工免疫網(wǎng)絡(luò)屬于無監(jiān)督學(xué)習(xí)算法，得到的記憶抗體沒有故障類別的信息，無法給出其準(zhǔn)確類別[13]。本質(zhì)上，電力變壓器故障診斷屬于模式識別，而收集的電力變壓器故障樣本故障類型明確并且樣本數(shù)量有限，更適合于使用監(jiān)督式學(xué)習(xí)。根據(jù)監(jiān)督式學(xué)習(xí)的特點，綜合文獻[13,15]，本文方法的抗原和抗體采用不同的編碼方式。

（1）抗原編碼。抗原編碼分為兩類，即待識別抗原的編碼和待學(xué)習(xí)抗原的編碼。

待識別的抗原不包含類別信息，用一個5維實數(shù)向量Agi來表示，對應(yīng)故障特征向量xi。

待學(xué)習(xí)的抗原由于其所屬故障類型已知，在抗原編碼中加入類別信息用于監(jiān)督式學(xué)習(xí)，ti是待學(xué)習(xí)的抗原Agi所屬的故障類別。

（2）抗體編碼?？贵w包含了輸入模式的特征信息，其編碼包括抗體所屬的故障類別ti、抗體的濃度ci和故障特征向量xi三個部分。

3.4故障診斷流程

文中提出的互補免疫算法中，免疫算子利用K-means聚類算法為自組織抗體網(wǎng)絡(luò)提供初始抗體，自組織抗體網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)對故障樣本集的學(xué)習(xí)，免疫選擇對記憶抗體集進行優(yōu)化，最后利用記憶抗體集對待識別樣本進行故障診斷。該互補免疫算法的流程如圖4所示。

圖4　互補免疫算法流程Fig.4　Flowchart of complementary immune algorithm

具體流程如下：

（1）數(shù)據(jù)預(yù)處理。對待學(xué)習(xí)和待診斷的變壓器故障樣本按照文中選取的特征向量進行預(yù)處理，得到訓(xùn)練樣本和測試樣本并分別進行抗原編碼。

（3）對接種疫苗得到的K個聚類中心進行抗體編碼，并作為自組織抗體網(wǎng)絡(luò)的初始抗體。

（4）將初始抗體和訓(xùn)練樣本輸入到自組織抗體網(wǎng)絡(luò)，對自組織抗體網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練。

（5）免疫選擇。通過免疫檢測和抗體選擇來優(yōu)化自組織抗體網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)得到的記憶抗體集，并采用粒子群算法對親和度閾值σ 進行優(yōu)化。

（6）計算測試樣本與記憶抗體之間的親和度，按照最鄰近規(guī)則進行故障診斷，輸出故障類型。

4　實驗結(jié)果與分析

本文使用由冀北電力公司檢修分公司提供的變壓器油中溶解氣體分析檢測記錄和從文獻中收集的故障樣本共358組。為了提高本文互補免疫算法的性能，利用基于最鄰近規(guī)則的樣本選擇方法[22]來選擇最具有代表性的訓(xùn)練樣本，最終選取了181條樣本作為訓(xùn)練樣本集，剩余的177條樣本作為測試樣本集。實驗平臺為Matlab 7.6.0（R2008a），CPU為酷睿雙核1.8GHz，內(nèi)存為2G。

免疫算子中免疫接種根據(jù)CH指標(biāo)對預(yù)處理后的訓(xùn)練樣本按照故障類別分別進行K-means最佳聚類，得到帶有樣本分布特征的故障疫苗。表1列出了訓(xùn)練樣本的分布情況、聚類數(shù)范圍[Kmin, Kmax]和疫苗數(shù)目。

表1　訓(xùn)練樣本分布及疫苗數(shù)目Tab.1　Distribution of training dataset and vaccination amounts

接種疫苗對K-means最佳聚類得到的32個聚類中心進行抗體編碼，將其作為自組織抗體網(wǎng)絡(luò)的初始抗體。確定初始抗體后，互補免疫網(wǎng)絡(luò)通過自組織抗體網(wǎng)絡(luò)完成對訓(xùn)練樣本集的學(xué)習(xí)，最終得到記憶抗體集。

對于免疫選擇時親和度閾值σ 的取值，本文采用粒子群優(yōu)化算法進行優(yōu)化。根據(jù)所選取的故障特征向量的取值，待定參數(shù)σ 的取值范圍設(shè)定為[0.1, 1.5]，每步迭代允許的最大變化量即最大速度取為0.14。設(shè)定粒子種群數(shù)為10，每個粒子的維數(shù)為1，慣性權(quán)重ω=1，加速度因子1與加速度因子2均設(shè)置為1.5，最大迭代次數(shù)N=50，采用免疫算法的故障診斷正確率作為適應(yīng)度函數(shù)。根據(jù)設(shè)定的參數(shù)，粒子群優(yōu)化算法在迭代11次后達到收斂。這時親和度閾值σ=0.381 2，免疫算法的故障診斷正確率最高為91.53%。優(yōu)化過程中最優(yōu)個體適應(yīng)度值變化如圖5所示。

圖5　最優(yōu)適應(yīng)度變化曲線Fig.5　Optimal fitness curve

免疫算子中抗體選擇根據(jù)PSO優(yōu)化得到的親和度閾值σ=0.381 2優(yōu)化記憶抗體集，優(yōu)化前后的記憶抗體數(shù)目見表2。通過對比可以看出，抗體選擇明顯減少了記憶抗體集的數(shù)目，有效地去除了網(wǎng)絡(luò)中的冗余抗體。

表2　記憶抗體數(shù)目對比Tab.2　Comparison of memory antibody number

為了分析本文提出的互補免疫算法的分類性能，在相同的訓(xùn)練樣本集和測試樣本集上分別采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、soAbNet和互補免疫算法進行學(xué)習(xí)和故障診斷，并和改良三比值法進行比較。各故障類型的診斷正確率見表3。從表中可以看出本文提出的互補免疫算法的診斷正確率明顯高于IEC三比值法、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和soAbNet。

表3　不同方法的診斷結(jié)果比較Tab.3　Results comparison of different methods

為了進一步驗證本文診斷方法的性能，將互補免疫算法和soAbNet分別在相同的訓(xùn)練樣本集和測試樣本集上進行了10次變壓器故障診斷仿真實驗并對比研究實驗結(jié)果。10次仿真實驗的記憶抗體個數(shù)對比如圖6所示，診斷正確率對比如圖7所示。

圖6　記憶抗體個數(shù)對比Fig.6　Comparison of memory antibody numbers

圖7　診斷正確率對比Fig.7　Comparison of correct diagnosis rates

從圖6可以看出，互補免疫算法的記憶抗體數(shù)目明顯少于隨機選取初始抗體的soAbNet，并且前者的記憶抗體數(shù)目更加穩(wěn)定。從圖7可以看出，互補免疫算法的診斷正確率明顯高于soAbNet，并且比后者更加穩(wěn)定?？梢?，將免疫算子引入免疫網(wǎng)絡(luò)不但可以優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，而且使得網(wǎng)絡(luò)性能更加穩(wěn)定。

5　結(jié)論

本文提出了一種基于互補免疫算法的變壓器故障診斷方法，詳細(xì)設(shè)計了免疫算子以彌補自組織抗體網(wǎng)絡(luò)（soAbNet）的不足。該方法將soAbNet和免疫算子綜合集成，充分發(fā)揮每種智能方法的優(yōu)勢，實現(xiàn)了對不精確處理與精確處理的互補。

（1）接種疫苗利用K-means最佳聚類算法對變壓器故障樣本進行預(yù)處理，可以自適應(yīng)的確定接種疫苗的數(shù)量并作為免疫網(wǎng)絡(luò)的初始抗體，充分利用了系統(tǒng)的先驗知識，網(wǎng)絡(luò)性能比soAbNet更加穩(wěn)定。

（2）免疫選擇通過免疫檢測和抗體選擇有效地去除了冗余抗體，簡化了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。其參數(shù)親和度閾值σ 則通過粒子群優(yōu)化算法（PSO）進行優(yōu)化，避免了人為選擇的主觀性。

（3）從變壓器故障診斷實例分析來看，基于互補免疫算法的變壓器故障診斷方法比IEC三比值法、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和soAbNet等單一方法的診斷正確率高，具有更好的診斷效果。

（4）結(jié)合變壓器故障診斷的特點，研究集成型智能診斷方法，為提高故障診斷的可靠性和智能化程度提供了新的思路，有助于實際工程應(yīng)用。

[1] 孫才新, 陳偉根, 李儉, 等. 電氣設(shè)備油中氣體在線監(jiān)測與故障診斷技術(shù)[M]. 北京: 科學(xué)出版社, 2003.

[2] 操敦奎. 變壓器油色譜分析與故障診斷[M]. 北京:中國電力出版社, 2010.

[3] Tang W H, Wu Q H. Condition monitoring and assessment of power transformers using computational intelligence[M]. New York: Springer-Verlag Press, 2011.

[4] 劉娜, 高文勝, 談克雄. 基于組合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的電力變壓器故障診斷方法[J]. 電工技術(shù)學(xué)報, 2003, 18(2): 83-86.

Liu Na，Gao Wensheng，Tan Kexiong. Fault diagnosis of power transformer using a combinatorial neural network[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2003, 18(2): 83-86.

[5] 吳立增, 朱永利, 苑津莎. 基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)分類器的變壓器綜合故障診斷方法[J]. 電工技術(shù)學(xué)報, 2005, 20(4): 45-51.

Wu Lizeng, Zhu Yongli, Yuan Jinsha. Novel method for transformer faults integrated diagnosis based on Bayesian network classifier[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2005, 20(4): 45-51.

[6] 章劍光, 周浩, 項燦芳. 基于Super SAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的主變壓器故障診斷模型[J]. 電工技術(shù)學(xué)報, 2004, 19(7): 49-52, 58.

Zhang Jianguang, Zhou Hao, Xiang Canfang. Application of Super SAB ANN model for transformer fault diagnosis[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2004, 19(7): 49-52, 58.

[7] 王永強，律方成，李和明. 基于粗糙集理論和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的電力變壓器故障診斷方法[J]. 中國電機工程學(xué)報, 2006, 26(8): 137-141.

Wang Yongqiang, Lü Fangcheng, Li Heming. Synthetic fault diagnosis method of power transformer based on rough set theory and Bayesian network[J]. Proceedings of the CSEE, 2006, 26(8): 137-141.

[8] 張東波, 徐瑜，王耀南. 主動差異學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集成方法在變壓器DGA故障診斷中的應(yīng)用[J]. 中國電機工程學(xué)報, 2010, 30(22): 64-70.

Zhang Dongbo, Xu Yu, Wang Yaonan. Neural network ensemble method and its application in DGA fault diagnosis of power transformer on the basis of active diverse learning[J]. Proceedings of the CSEE, 2010, 30(22): 64-70.

[9] Timmis J, Neal M, Hunt J. An artificial immune system for data analysis［J］. Biosystems，2000，55（1-3）：143-150.

[10] 丁永生, 任立紅. 人工免疫系統(tǒng): 理論與應(yīng)用[J].模式識別與人工智能, 2000, 13(1): 52-59.

Ding Yongsheng, Ren Lihong. Artificial immune system： theory and applications［J］. Pattern Recognition and Artificial Intelligence, 2000, 13(1): 52-59.

[11] 焦李成, 杜海峰, 劉芳, 等. 免疫優(yōu)化計算、學(xué)習(xí)與識別[M]. 北京: 科學(xué)出版社, 2003.

[12] Dasgupta D, Forrest S. Artificial immune systems in industrial applications[C]. Proceeding of the Second International Conference on Intelligent Processing and Manufacturing of Materials, Honolulu, HI, 1999.

[13] 熊浩, 孫才新, 陳偉根. 電力變壓器故障診斷的人工免疫網(wǎng)絡(luò)分類算法[J]. 電力系統(tǒng)自動化, 2006, 30(6): 57-60.

Xiong Hao, Sun Caixin, Chen Weigen. Artificial immune network classification algorithm for fault diagnosis of power transformers[J]. Automation of Electric Power Systems, 2006, 30(6): 57-60.

[14] 杜海峰, 王孫安. 基于ART-人工免疫網(wǎng)絡(luò)的多級壓縮機故障診斷[J]. 機械工程學(xué)報, 2002, 38(4): 88-90.

Du Haifeng, Wang Sunan. Fault diagnose of the reciprocating compressor based on ART-artificial immune network[J]. Chinese Journal of Mechanical Engineering, 2002, 38(4): 88-90.

[15] 李中, 苑津莎, 張利偉. 基于自組織抗體網(wǎng)絡(luò)的電力變壓器故障診斷[J]. 電工技術(shù)學(xué)報, 2010, 25(10): 200-206.

Li Zhong, Yuan Jinsha, Zhang Liwei. Fault diagnosis for power transformer based on the self-organization antibody net[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2010, 25(10): 200-206.

[16] 焦李成, 王磊. 免疫進化算法[C]. 1999年中國神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與信號處理學(xué)術(shù)會議論文集, 汕頭, 1999.

[17] 孫吉貴, 劉杰, 趙連宇. 聚類算法研究[J]. 軟件學(xué)報, 2008, 19(1): 48-61.

Sun Jigui，Liu Jie，Zhao Lianyu. Clustering algorithms research[J]. Journal of Software, 2008, 19(1): 48-61.

[18] 周世兵. 聚類分析中的最佳聚類數(shù)確定方法研究及應(yīng)用[D]. 無錫: 江南大學(xué), 2011.

[19] 楊維, 李歧強. 粒子群優(yōu)化算法綜述[J]. 中國工程科學(xué), 2004, 6(5): 87-94.

Yang Wei, Li Qiqiang. Survey on particle swarm optimization algorithm[J]. Engineering Science, 2004, 6(5): 87-94.

[20] 中華人民共和國國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗檢疫總局. GB/T 7252—2001 變壓器油中溶解氣體分析和判斷導(dǎo)則[S]. 北京: 中國電力出版社, 2001.

[21] International Electrotechnical Commission (IEC). IEC 60599:1999 Mineral oil-impregnated electrical equipment in service-Guide to the interpretation of dissolved and free gases analysis[S]. Geneva: IEC, 1999.

[22] 郝紅衛(wèi), 蔣蓉蓉. 基于最近鄰規(guī)則的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本選擇方法[J]. 自動化學(xué)報, 2007, 33(12): 1247-1251.

Hao Hongwei, Jiang Rongrong. Training sample selection method for neural networks based on nearest neighbor rule[J]. Acta Automatica Sinica, 2007, 33(12): 1247-1251.

Fault Diagnosis of Transformers Based on Complementary Immune Algorithm

Yuan Jinsha1Zhang Liwei1Li Zhong1Zhang Yinghui2
（1. North China Electric Power UniversityBaoding071003China
2. Jibei Electric Power Maintenance CompanyBeijing102400China）

The transformer fault diagnosis based on self-organization antibody net (soAbNet) has no network compression mechanism and selects the initial antibodies randomly, so its network performance is instable. Thus, a diagnosis method based on complementary immune algorithm for power transformer is proposed in this paper, and immune operator is designed in detail considering the characteristics of transformer fault diagnosis. Vaccination of immune operator uses K-means optimal clustering algorithm to provide initial antibodies for soAbNet and compresses the network through immune selection, and its parameter is optimized by particle swarm optimization (PSO) algorithm. Experimental results demonstrate that the proposed complementary immune algorithm could make use of prior knowledge and extract the data characteristics of the fault samples effectively. The diagnostic accuracy of the proposed algorithm is higher than that of the single intelligence algorithm.

Transformers, fault diagnosis, artificial immune system, immune operator, complementary strategy

TM411

苑津莎男，1957年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為智能信息處理，電磁場理論及其應(yīng)用。

張利偉男，1983年生，博士研究生，研究方向為智能信息處理，電氣設(shè)備故障診斷。（通信作者）

國家自然科學(xué)基金（61204027）和中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項資金（13XS26）資助項目。

2013-01-06改稿日期 2014-03-05