線性測(cè)量法拉第旋轉(zhuǎn)角的新型OCT設(shè)計(jì)

李　超　林　韓　徐啟峰

（1. 福州大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院　福州　350108

2. 國(guó)網(wǎng)福建省電力有限公司　福州　350003）

線性測(cè)量法拉第旋轉(zhuǎn)角的新型OCT設(shè)計(jì)

李超1林韓2徐啟峰1

（1. 福州大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院福州350108

2. 國(guó)網(wǎng)福建省電力有限公司福州350003）

傳統(tǒng)的光學(xué)電流傳感器（OCT）基于法拉第磁光效應(yīng)、馬呂斯定律和偏振光光強(qiáng)解調(diào)模式，存在動(dòng)態(tài)測(cè)量范圍受到限制、非線性測(cè)量、易受線雙折射和溫漂等問(wèn)題。通過(guò)提出一種基于會(huì)聚偏光干涉原理的新型OCT，將法拉第旋轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)換為干涉條紋的線性位移，用線陣CCD像機(jī)采集位移圖樣并由圖像處理算法計(jì)算位移量，得到電流信號(hào)的實(shí)時(shí)數(shù)字量。采用磁光薄膜代替?zhèn)鹘y(tǒng)的磁光玻璃或磁光晶體，以降低線雙折射對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，新型OCT能夠測(cè)量的法拉第旋轉(zhuǎn)角達(dá)到±64.51°，線性度良好，并有效降低了線雙折射和溫漂的影響。

光學(xué)電流傳感器法拉第旋轉(zhuǎn)角會(huì)聚偏光干涉磁光薄膜溫漂線雙折射

0　引言

光學(xué)電流傳感器采用光學(xué)傳感技術(shù)，與傳統(tǒng)的電磁式電流互感器相比，具有絕緣性能好、無(wú)暫態(tài)磁飽和、頻率響應(yīng)寬、抗電磁干擾能力強(qiáng)和安全性好等優(yōu)點(diǎn)［1-3］。隨著智能電網(wǎng)的快速發(fā)展，OCT具有良好的應(yīng)用前景。

目前OCT仍存在諸多技術(shù)難題有待解決，如磁光材料線雙折射效應(yīng)產(chǎn)生的隨機(jī)噪聲、偏振光光強(qiáng)解調(diào)模式導(dǎo)致非線性測(cè)量以及溫漂等，這些問(wèn)題使OCT的實(shí)用性受到限制。近年來(lái)，已經(jīng)提出了一些解決上述問(wèn)題的新技術(shù)和新方法，文獻(xiàn)［4］利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法實(shí)現(xiàn)對(duì)線雙折射的補(bǔ)償，改善了穩(wěn)定性。文獻(xiàn)［5］將小波變換技術(shù)應(yīng)用于光纖電流傳感器的信號(hào)處理，降低了噪聲，提高了信噪比。文獻(xiàn)［6］引入永磁體產(chǎn)生恒定磁場(chǎng)作為基準(zhǔn)源，采用比較測(cè)量法進(jìn)行閉環(huán)控制，實(shí)現(xiàn)部分溫漂問(wèn)題的修正。但目前研究未能突破光路設(shè)計(jì)和偏振光光強(qiáng)解調(diào)模式的限制，使非線性測(cè)量、溫漂和線雙折射成為制約OCT實(shí)用化的瓶頸。

本文提出了一種基于法拉第磁光效應(yīng)、會(huì)聚偏光干涉原理及數(shù)字圖像處理技術(shù)的新型OCT。其技術(shù)路線是將偏振光偏振面的旋轉(zhuǎn)直接轉(zhuǎn)化為偏振光干涉光斑的水平移動(dòng)，通過(guò)對(duì)光斑的定位實(shí)現(xiàn)對(duì)法拉第旋轉(zhuǎn)角的線性測(cè)量。這一模式突破了偏振光光強(qiáng)解調(diào)模式對(duì)法拉第旋轉(zhuǎn)角范圍的限制，提高了動(dòng)態(tài)測(cè)量范圍。此外，采用磁光薄膜代替?zhèn)鹘y(tǒng)的磁光晶體，通過(guò)縮短通光路徑降低線雙折射的影響。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了新型OCT能夠?qū)崿F(xiàn)法拉第旋轉(zhuǎn)角寬范圍的線性測(cè)量，解決了線性雙折射問(wèn)題并降低了溫漂的影響。

1　現(xiàn)有OCT的局限性

現(xiàn)有OCT如全光纖式、塊狀玻璃式等均基于法拉第磁光效應(yīng)，線偏振光在與其傳播方向平行的外界磁場(chǎng)作用下通過(guò)磁光材料時(shí)，其偏振面將發(fā)生旋轉(zhuǎn)，法拉第旋轉(zhuǎn)角θ 可以表示為

式中，V為磁光材料的費(fèi)爾德（Verdet）常數(shù)；H為電流磁場(chǎng)的強(qiáng)度；l為通光長(zhǎng)度。由于H與電流成正比，通過(guò)測(cè)量θ 實(shí)現(xiàn)電流測(cè)量。

現(xiàn)有檢測(cè)模式無(wú)法直接、線性地測(cè)量法拉第旋轉(zhuǎn)角，而是基于馬呂斯定律進(jìn)行間接測(cè)量，即強(qiáng)度為I0的線偏振光透過(guò)檢偏片后，透射光的強(qiáng)度為

為了獲得最大光強(qiáng)，通常將檢偏器的角度設(shè)置為與初始偏振角呈45°的方向，則式（2）可以表示為

當(dāng)法拉第旋轉(zhuǎn)角（＜1°）較小時(shí)

式（4）通過(guò)測(cè)量光強(qiáng)實(shí)現(xiàn)了法拉第旋轉(zhuǎn)角的近似線性測(cè)量。這種測(cè)量模式存在以下局限性：

（1）光功率相關(guān)性。光源的波動(dòng)、傳輸損耗、光纖老化、起偏與檢偏誤差、光電轉(zhuǎn)換和模數(shù)轉(zhuǎn)換誤差等因素均直接影響測(cè)量結(jié)果。

（2）非線性測(cè)量。必須將θ 控制在小角度范圍內(nèi)才可以實(shí)現(xiàn)近似線性。

（3）動(dòng)態(tài)測(cè)量范圍小。法拉第旋轉(zhuǎn)角限制在1°以內(nèi)，導(dǎo)致動(dòng)態(tài)測(cè)量范圍小。

（4）溫漂問(wèn)題。溫度應(yīng)力雙折射、光源光強(qiáng)波動(dòng)、傳輸損耗、光電轉(zhuǎn)換和模數(shù)轉(zhuǎn)換誤差等問(wèn)題共同作用于光強(qiáng)，影響測(cè)量準(zhǔn)確度。

此外，線雙折射與通光長(zhǎng)度成正比。塊狀玻璃和全光纖式OCT由于通光路徑過(guò)長(zhǎng)，其線雙折射問(wèn)題尤其嚴(yán)重。文獻(xiàn)［7］計(jì)算了全光纖OCT中線雙折射對(duì)測(cè)量的影響，如使用單模光纖，其線雙折射為573.2°，比法拉第旋轉(zhuǎn)角高出500多倍；在使用低雙折射光纖時(shí)，線雙折射的影響仍有4.01°，是法拉第旋轉(zhuǎn)角的4倍。文獻(xiàn)［8］中選用ZF—7磁光玻璃的光學(xué)電流傳感器，線雙折射為20.609°，為法拉第旋轉(zhuǎn)角的20倍。偏振光光強(qiáng)解調(diào)模式將法拉第旋轉(zhuǎn)角限制在較小的角度，放大了線雙折射的影響。解決線雙折射問(wèn)題的有效途徑：①縮短通光長(zhǎng)度；②實(shí)現(xiàn)對(duì)法拉第旋轉(zhuǎn)角的直接線性測(cè)量。

2　新型OCT設(shè)計(jì)

針對(duì)現(xiàn)有OCT的局限性，本文提出了新的光路設(shè)計(jì)和檢測(cè)模式，主要特點(diǎn)是測(cè)量方法與光強(qiáng)的大小無(wú)關(guān)，僅與光強(qiáng)的分布有關(guān)，溫漂問(wèn)題得到有效抑制；線性測(cè)量，解決了近似線性對(duì)測(cè)量角度的限制；采用磁光薄膜代替?zhèn)鹘y(tǒng)塊狀玻璃和敏感光纖，解決線性雙折射問(wèn)題。

2.1會(huì)聚偏光干涉式光路設(shè)計(jì)

基于會(huì)聚偏光干涉原理的OCT設(shè)計(jì)如圖1所示。光源產(chǎn)生固定波長(zhǎng)的激光，經(jīng)起偏后得到線偏振光，進(jìn)入磁光材料后線偏振光的偏振面發(fā)生旋轉(zhuǎn)，通過(guò)透鏡聚焦后進(jìn)入單軸晶體。當(dāng)光束射入單軸晶體時(shí)，由于發(fā)生了雙折射現(xiàn)象，光束分解為有一定位相差的o光和e光，帶有不同位相差的光經(jīng)過(guò)檢偏器后，具有相同振動(dòng)方向和振動(dòng)頻率的光之間發(fā)生干涉現(xiàn)象，經(jīng)過(guò)透鏡后形成會(huì)聚偏光干涉圖像［9，10］。

圖1　基于會(huì)聚偏光干涉原理的OCT設(shè)計(jì)Fig.1　The new design of OCT based on convergent polarized light interference

以單軸晶體的快慢軸建立坐標(biāo)系，線偏振光通過(guò)晶體時(shí)，偏振化矢量的分解如圖2所示。

圖2　光強(qiáng)分布矢量圖Fig.2　Vector diagram of intensity distributions

圖中，P1為起偏器的透光軸方位；P2為檢偏器的透光軸方位；θ1為x軸轉(zhuǎn)到e軸的角度；θ2為x軸轉(zhuǎn)到P1的角度。在oe坐標(biāo)系下橢圓偏振光的瓊斯矩陣為

在xy坐標(biāo)系下

輸出光強(qiáng)的表達(dá)式為

式中，δ 是晶體所引入的o光和e光的位相差

式中，no為o光的折射率，是常數(shù)；ne（θ）為e光的折射率，其隨光束入射角θ 變化；d為晶體通光方向的厚度；λ 為激光的波長(zhǎng)。

對(duì)式（8）進(jìn)行偏微分運(yùn)算，以求取干涉條紋亮度最大值或位置最小值

由于sin2（δ/2）不為零，故θ2=2θ1。因此入射光的法拉第旋轉(zhuǎn)角θ 與干涉條紋旋轉(zhuǎn)角α 之間的關(guān)系為

檢偏器透光軸初始方位為0°，法拉第旋轉(zhuǎn)角分別為0°、30°、60°和90°時(shí)會(huì)聚偏光干涉的光斑如圖3所示。可見(jiàn)光斑旋轉(zhuǎn)角為法拉第旋轉(zhuǎn)角的一半，因此通過(guò)測(cè)量光斑旋轉(zhuǎn)角度α ，可實(shí)現(xiàn)法拉第旋轉(zhuǎn)角θ 的線性測(cè)量。

圖3　不同法拉第旋轉(zhuǎn)角下的干涉圖像Fig.3　Interferogram diagram under different magnetic rotation angle

2.2圖像采集系統(tǒng)設(shè)計(jì)

實(shí)時(shí)測(cè)量會(huì)聚偏光干涉圖像的旋轉(zhuǎn)角度是電流檢測(cè)的關(guān)鍵。現(xiàn)有CCD圖像傳感器分為面陣和線陣兩種類型，會(huì)聚偏光干涉圖像可通過(guò)面陣CCD傳感器進(jìn)行圖像的采集，但現(xiàn)有面陣CCD的幀頻一般在1 000幀/s以下，按工頻50Hz下40個(gè)采樣點(diǎn)的要求，相機(jī)幀頻需至少為2 000幀/s。具有高幀頻功能的科學(xué)級(jí)相機(jī)價(jià)格昂貴，不適應(yīng)工業(yè)化需求。此外，面陣CCD像元總數(shù)多，而每行的像元數(shù)一般較線陣少，幀幅率受到限制。因此本文設(shè)計(jì)了圖形轉(zhuǎn)換器將圓形光斑轉(zhuǎn)換為線型光斑，繼而使用線陣CCD進(jìn)行圖像的采集。

圖像轉(zhuǎn)換器結(jié)構(gòu)如圖4所示，由一個(gè)90°圓弧、光纖束和一個(gè)條狀薄片組成。光垂直射入90°的圓弧，沿光纖束傳輸后由條狀薄片射出。光纖束共計(jì)2 048根，在圓弧處按圓心角均勻分布，在條狀薄片處按長(zhǎng)度均勻分布。

圖4　圖像轉(zhuǎn)換器結(jié)構(gòu)Fig.4　Structure diagram of image converter

在零電流（法拉第旋轉(zhuǎn)角為零）時(shí)調(diào)整圖像轉(zhuǎn)換器位置，使暗條紋處于線型光斑的中心位置并將其位置設(shè)置為零點(diǎn)，設(shè)圖像轉(zhuǎn)換器可測(cè)量的光斑旋轉(zhuǎn)角范圍-β ～+β，輸出線型光斑長(zhǎng)度為l，光纖束條數(shù)為n，當(dāng)法拉第旋轉(zhuǎn)角為θ 時(shí)，由式（11）知光斑旋轉(zhuǎn)角為θ /2，此時(shí)暗條紋中心偏移的光纖束條數(shù)為

則線型光斑上暗條紋移動(dòng)的位移X為

設(shè)計(jì)圖像轉(zhuǎn)換器可測(cè)量的光斑旋轉(zhuǎn)角范圍為-45°～45°，輸出線型光斑長(zhǎng)度為40mm。將圖像轉(zhuǎn)換器的參數(shù)代入式（13）計(jì)算得

由此可見(jiàn)，法拉第旋轉(zhuǎn)角與暗紋移動(dòng)量呈線性關(guān)系，通過(guò)測(cè)量暗紋移動(dòng)量可實(shí)現(xiàn)法拉第旋轉(zhuǎn)角的線性測(cè)量。同時(shí)由式（14）知，干涉條紋的位移變化量ΔX與法拉第旋轉(zhuǎn)角的變化量Δθ 成正比，即

可見(jiàn)干涉條紋的位移變化量對(duì)法拉第旋轉(zhuǎn)角的大小并不敏感，僅與法拉第旋轉(zhuǎn)角的變化量呈線性關(guān)系。因此，不同法拉第旋轉(zhuǎn)角下的測(cè)量誤差基本不變，保證了不同電流情況下測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確度基本一致。

為便于圖像處理算法的編寫，電流周期運(yùn)行時(shí)應(yīng)確保線型光斑只有一個(gè)暗條紋在移動(dòng)，因此將法拉第旋轉(zhuǎn)角限制在±60°（光斑旋轉(zhuǎn)角±30°）以內(nèi)。線型光斑的灰度值與分布位置的波形如圖5所示，確保了只有一個(gè)暗條紋在移動(dòng)，由式（14）可知，暗條紋移動(dòng)范圍是-13.3～13.3mm。

圖5　不同法拉第旋轉(zhuǎn)角下的線型圖像Fig.5　Linear diagram under different magnetic rotation angle

線型光斑的最大長(zhǎng)度為40mm（使用長(zhǎng)度為26.7mm），分辨率為2 048，根據(jù)線型光斑的圖像特征和采樣頻率需求確定線陣圖像傳感器。本文選取DALSA出產(chǎn)的S3—20—02K40線陣CCD相機(jī)，其參數(shù)見(jiàn)表1。

表1　S3—20—02K40相機(jī)參數(shù)Tab.1　Parameters of S3—20—02K40 camera

該CCD相機(jī)最大行頻可達(dá)到36kHz，以每周期40個(gè)采樣點(diǎn)計(jì)算，最多可測(cè)量18次諧波，滿足電流檢測(cè)采樣頻率的需求；同時(shí)像元長(zhǎng)度、分辨率等均符合線型光斑的圖像特征。

圖像采集系統(tǒng)框圖如圖6所示，利用線陣CCD相機(jī)對(duì)線型光斑進(jìn)行圖像采集，并經(jīng)由Cameralink接口將圖像數(shù)據(jù)傳送至內(nèi)附有FPGA+DSP芯片的數(shù)據(jù)采集卡，完成暗條紋位移量的實(shí)時(shí)運(yùn)算并轉(zhuǎn)換為電流值，最后通過(guò)光纖將電流值傳輸至站控層。

圖6　圖像采集系統(tǒng)Fig.6　Image capturing system

實(shí)驗(yàn)中，線陣CCD相機(jī)采集到的與光強(qiáng)相對(duì)應(yīng)的各像素點(diǎn)信號(hào)如圖7a所示，圖像采集卡得到其灰度值與像素點(diǎn)的對(duì)應(yīng)曲線如圖7b所示。

圖7　CCD相機(jī)采集到的線型光斑Fig.7　Measured linear spot by CCD camera

本文提出一種反重心法對(duì)圖7b中的圖像進(jìn)行運(yùn)算。圖像處理算法步驟如下。

（1）圖像灰度值取反。用灰度滿量程值255減去各像素點(diǎn)對(duì)應(yīng)的灰度值，得到新的一組灰度值。

（2）濾波。對(duì)各像素點(diǎn)灰度值減去約50數(shù)值，低于零的灰度值設(shè)為零。這樣一方面可減少圖像采集噪聲的影響，另一方面可提高暗條紋位置的計(jì)算準(zhǔn)確度。

（3）重心法計(jì)算。對(duì)新的曲線區(qū)域利用灰度重心法求區(qū)域重心位置［11］，公式為

式中，u為橫坐標(biāo)（像素點(diǎn)數(shù)）；f （u，v）為該像素點(diǎn)的灰度值；Ω 為目標(biāo)區(qū)域集合。利用上式求出該時(shí)刻暗紋所對(duì)應(yīng)的像素點(diǎn)數(shù)。設(shè)零電流時(shí)暗條紋所對(duì)應(yīng)像素點(diǎn)位置u0為零點(diǎn)，每個(gè)像素點(diǎn)的尺寸為14 μm，則該時(shí)刻暗條紋位移量為

式（17）與式（14）聯(lián)立得

通過(guò)圖像處理算法確定暗紋中心處像素點(diǎn)數(shù)可實(shí)現(xiàn)法拉第旋轉(zhuǎn)角的線性測(cè)量。

2.3磁光材料的選擇

磁光材料的性能對(duì)OCT有著重要的影響?，F(xiàn)有磁光式OCT應(yīng)用較多的是磁光玻璃，全光纖式OCT使用的是敏感光纖，其通光路徑過(guò)長(zhǎng)導(dǎo)致線性雙折射問(wèn)題嚴(yán)重。雙折射的計(jì)算公式為［12］

式中，P11、P12為材料的光彈系數(shù)；ν為材料的泊松系數(shù)；n為無(wú)應(yīng)力情況下材料的折射率；ΔP為X、Y方向上的應(yīng)力壓強(qiáng)差；E為材料的楊氏模量；λ為激光波長(zhǎng)；d為光在磁光材料中的通光距離。

因此解決雙折射問(wèn)題的有效方法是降低通光路徑。文獻(xiàn)［13，14］采用了YIG薄膜，由于YIG具有高費(fèi)爾德常數(shù)、較低彈光系數(shù)，且薄膜厚度只有100μm，由雙折射計(jì)算式（19）可知雙折射的影響只有0.005°，與其法拉第旋轉(zhuǎn)角（＜1°）相比只占到0.5%。但文獻(xiàn)［13，14］中采用偏振光光強(qiáng)解調(diào)的方法將法拉第旋轉(zhuǎn)角的范圍限制在1°以內(nèi)，對(duì)于準(zhǔn)確度為0.2%的OCT來(lái)說(shuō)，線性雙折射0.5%的影響仍然較大。此外法拉第旋轉(zhuǎn)角限制了被測(cè)電流的范圍，未發(fā)揮出YIG磁光薄膜費(fèi)爾德常數(shù)大的優(yōu)勢(shì)。

將磁光薄膜與會(huì)聚偏光干涉光路相結(jié)合，一方面可發(fā)揮磁光薄膜費(fèi)爾德常數(shù)大的優(yōu)勢(shì)，擴(kuò)大電流檢測(cè)范圍；另一方面μm級(jí)的通光路徑可基本解決線性雙折射問(wèn)題。

研究發(fā)現(xiàn)YIG材料易摻雜其他離子，與純YIG材料相比，元素?fù)诫s后具有磁旋光效應(yīng)大、飽和磁化強(qiáng)度低、均勻性和穩(wěn)定好等優(yōu)點(diǎn)。其中，Bi3+摻雜YIG磁光材料具有較大的磁旋光效應(yīng)，具有廣泛的應(yīng)用前景。同時(shí)Yb3+、Gd3+和La3+等離子摻雜可有效降低Bi3+替代磁光單晶的磁旋光效應(yīng)的溫度靈敏性，使其具有溫度穩(wěn)定性。

本文選取Bi-Gd-YIG材料制成的磁光薄膜作為磁光材料，其厚度為75μm，費(fèi)爾德常數(shù)為1.5°/（cm·Oe）。（注：1Oe=79.5775A/m）以±60°法拉第旋轉(zhuǎn)角來(lái)計(jì)算，線性雙折射影響約為0.008 3%，可基本忽略不計(jì)。

2.4傳感頭結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

根據(jù)磁光薄膜的費(fèi)爾德常數(shù)、厚度以及法拉第旋轉(zhuǎn)角±60°的設(shè)計(jì)目標(biāo)，由式（1）可知，對(duì)于1 000A額定電流的OCT來(lái)說(shuō)，其最大磁場(chǎng)強(qiáng)度為

由母線電流產(chǎn)生此數(shù)值的磁場(chǎng)強(qiáng)度，可根據(jù)安培環(huán)定律計(jì)算磁光薄膜與母線間的距離為

磁光薄膜距離母線的距離不到1mm，甚至小于母線的直徑，間距過(guò)短導(dǎo)致絕緣性能差、溫升大等諸多問(wèn)題，因此實(shí)現(xiàn)大電流的檢測(cè)，需提高磁場(chǎng)強(qiáng)度的數(shù)量級(jí)。通?？刹捎迷黾右淮卫@組匝數(shù)或集磁環(huán)的方式來(lái)增強(qiáng)磁場(chǎng)強(qiáng)度［15］，由于電力系統(tǒng)中大電流的檢測(cè)通常采用單匝穿心式，因此本文采用集磁式傳感頭設(shè)計(jì)方案，傳感頭結(jié)構(gòu)如圖8所示。

圖8　集磁式傳感頭結(jié)構(gòu)Fig.8　Structure of OCT sensor with magnetic concentrator ring

圖中集磁環(huán)的平均周長(zhǎng)為L(zhǎng)，鐵磁材料的磁路長(zhǎng)度為L(zhǎng)core，氣隙長(zhǎng)度為L(zhǎng)gap。激光通過(guò)光纖傳輸至氣隙附近，經(jīng)過(guò)起偏器、磁光材料和檢偏器等，最后將光斑接入圖像轉(zhuǎn)換器。集磁環(huán)采用硅鋼片、非晶合金等鐵磁材料，可加強(qiáng)氣隙中磁光材料處的磁場(chǎng)強(qiáng)度。磁光材料處于集磁環(huán)氣隙位置，此處磁場(chǎng)強(qiáng)度的大小直接決定法拉第旋轉(zhuǎn)角。

由于氣隙平滑且與磁力線方向垂直，不考慮漏磁等問(wèn)題，可以認(rèn)為氣隙長(zhǎng)度Lgap就是氣隙中平均磁力線的長(zhǎng)度，集磁環(huán)氣隙處的磁感應(yīng)強(qiáng)度與磁心橫截面上的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同［15，16］。

由安培環(huán)路定理，母線電流為

而磁感應(yīng)強(qiáng)度有

將式（22）和式（24）代入式（23）得

鐵磁材料磁導(dǎo)率μcore遠(yuǎn)大于空氣相對(duì)磁導(dǎo)率μair，將式（25）簡(jiǎn)化為

式（1）、式（18）和式（26）聯(lián)立得

式中，Δu為暗條紋移動(dòng)的像素?cái)?shù)量（交流測(cè)量時(shí)最大值為1 024）?？紤]到OCT電流檢測(cè)范圍需留有一定余量，本文設(shè)計(jì)可檢測(cè)150%額定電流。由式（27）計(jì)算氣隙長(zhǎng)度得

最終集磁環(huán)的設(shè)計(jì)參數(shù)見(jiàn)表2。

表2　集磁環(huán)參數(shù)Tab.2　Parameters of magnetic concentrator ring

將氣隙長(zhǎng)度代入式（27）得

因此本文設(shè)計(jì)的1 000A額定電流（有效值）的新型OCT，當(dāng)線型光斑在線陣CCD相機(jī)上每移動(dòng)1個(gè)像素，則電流變化2.228A。根據(jù)式（14）和式（29）知，本文設(shè)計(jì)的OCT原理樣機(jī)最終測(cè)量范圍為0～1 613A（有效值），法拉第旋轉(zhuǎn)角測(cè)量范圍是±64.51°。

2.5小結(jié)

（1）新型OCT采用會(huì)聚偏光干涉式光路設(shè)計(jì)，將法拉第旋轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)換為明暗條紋的位移量。

（2）通過(guò)圖像采集系統(tǒng)，將暗條紋的移動(dòng)轉(zhuǎn)換為像素點(diǎn)的移動(dòng)，實(shí)現(xiàn)了法拉第旋轉(zhuǎn)角的直接測(cè)量。

（3）采用磁光薄膜設(shè)計(jì)，基本解決了線性雙折射問(wèn)題。

（4）采用集磁式設(shè)計(jì)，得到較大數(shù)量級(jí)的磁場(chǎng)強(qiáng)度且與母線電流呈線性關(guān)系。

新型OCT實(shí)現(xiàn)了電流和法拉第旋轉(zhuǎn)角的線性測(cè)量，法拉第旋轉(zhuǎn)角范圍可達(dá)到±64.51°。突破了傳統(tǒng)光強(qiáng)檢測(cè)模式對(duì)法拉第旋轉(zhuǎn)角小于1°的限制，并解決了光強(qiáng)檢測(cè)模式帶來(lái)的諸多問(wèn)題。

與傳統(tǒng)光強(qiáng)檢測(cè)模式的OCT相比，新型OCT增加了單軸晶體、會(huì)聚透鏡、圖像轉(zhuǎn)換器和CCD相機(jī)，但減少了1/4波片、光電轉(zhuǎn)換芯片和A-D轉(zhuǎn)換芯片，因此引起測(cè)量誤差的器件數(shù)量并未有明顯改變，新型OCT設(shè)計(jì)方案不會(huì)引起較大測(cè)量誤差。目前圖像轉(zhuǎn)換器、CCD相機(jī)與圖像處理算法是引起測(cè)量誤差的主要因素。圖像處理器中某條光纖由于塵埃等因素的影響導(dǎo)致通光路徑堵塞時(shí)，會(huì)影響圖像采集結(jié)果；CCD相機(jī)的曝光時(shí)間、行頻等參數(shù)設(shè)置也直接影響采集的圖像質(zhì)量；圖像處理算法中的濾波功能和重心法求解公式則會(huì)引起計(jì)算誤差；目前本文所設(shè)計(jì)的原理樣機(jī)可將測(cè)量誤差控制在1.5個(gè)像素點(diǎn)以內(nèi)。通過(guò)提高圖像轉(zhuǎn)換器和CCD相機(jī)的分辨率或者優(yōu)化圖像處理算法，可進(jìn)一步減小誤差，提高測(cè)量準(zhǔn)確度。

3　實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

原理樣機(jī)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖9所示，光源、線陣CCD相機(jī)和圖像采集卡（自主研發(fā)）放置在底座內(nèi)部，傳感頭放置在絕緣子上端，光學(xué)器件放置在集磁環(huán)的氣隙位置，載流導(dǎo)體直接穿過(guò)集磁環(huán)。OCT工作時(shí)，母線電流由大電流發(fā)生器提供，激光通過(guò)光纖引入集磁環(huán)的氣隙位置，經(jīng)過(guò)起偏器、單軸晶體等光學(xué)器件后接入圖像轉(zhuǎn)換器。線型光斑通過(guò)傳像棒引至線陣CCD相機(jī)，圖像采集卡對(duì)圖像數(shù)據(jù)處理后得到電流實(shí)時(shí)數(shù)字量。對(duì)OCT原理樣機(jī)和傳統(tǒng)電磁式精密電流互感器進(jìn)行對(duì)比校驗(yàn)時(shí)，大電流發(fā)生器輸出電流串聯(lián)接入OCT和精密電流互感器，將兩路輸出信號(hào)接入校驗(yàn)儀進(jìn)行比差和角差的測(cè)量。

圖9　實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.9　Experiment platform

調(diào)節(jié)大電流發(fā)生器，依次改變電流輸出為0A、50A、100A、200A、300A、…、1 200A。實(shí)驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表3，比差與角差的數(shù)據(jù)均滿足測(cè)量用電流互感器0.5準(zhǔn)確級(jí)的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)要求［17］。

根據(jù)表3數(shù)據(jù)擬合曲線，如圖10所示，表明新型OCT在5%～120%額定電流范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)了線性測(cè)量。

圖10　原理樣機(jī)與標(biāo)準(zhǔn)互感器測(cè)量結(jié)果對(duì)比Fig.10　Comparison between prototype and standard transformer

根據(jù)測(cè)量結(jié)果計(jì)算法拉第旋轉(zhuǎn)角，得到峰值電流與最大法拉第旋轉(zhuǎn)角的關(guān)系如圖11所示，可見(jiàn)原理樣機(jī)實(shí)現(xiàn)了法拉第旋轉(zhuǎn)角的線性測(cè)量。由于磁光薄膜費(fèi)爾德常數(shù)較大且通光路徑過(guò)長(zhǎng)，使法拉第旋轉(zhuǎn)角遠(yuǎn)大于1°，如果仍采用磁光薄膜、檢偏器和光強(qiáng)檢測(cè)模式測(cè)量法拉第旋轉(zhuǎn)角，則在大電流時(shí)測(cè)量結(jié)果非線性程度嚴(yán)重。

圖11　法拉第旋轉(zhuǎn)角最大值與電流峰值的關(guān)系Fig.11　Comparison between the maximum Faraday rotation angle and peak current of standard transformer

此外，新型OCT具有光功率無(wú)關(guān)性，溫度變化引起的光源光強(qiáng)波動(dòng)、傳輸損耗、光纖老化、光電轉(zhuǎn)換和模數(shù)轉(zhuǎn)換誤差等問(wèn)題均得以解決。實(shí)驗(yàn)方案采用在光源后接入衰減片，通過(guò)調(diào)節(jié)衰減片可調(diào)整激光強(qiáng)度。同時(shí)將CCD相機(jī)與圖像采集卡放置于高低溫交變濕熱試驗(yàn)箱內(nèi)進(jìn)行局部器件的溫度特性實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示角差與比差均無(wú)變化，證明了光功率無(wú)關(guān)性和溫度特性的改善，可確保OCT滿足0.5%級(jí)的測(cè)量準(zhǔn)確度要求。

4　結(jié)論

（1）提出了一種基于會(huì)聚偏光干涉原理實(shí)現(xiàn)的新型OCT，將法拉第旋轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)換為明暗條紋的移動(dòng)量，實(shí)現(xiàn)了法拉第旋轉(zhuǎn)角大范圍的線性檢測(cè)，提高了電流的動(dòng)態(tài)測(cè)量范圍。

（2）采用線陣CCD對(duì)明暗條紋的位移進(jìn)行測(cè)量，突破了傳統(tǒng)偏振光光強(qiáng)解調(diào)模式的限制，具備光功率無(wú)關(guān)性。

（3）使用YIG磁光薄膜作為磁光材料，基本解決了線性雙折射問(wèn)題。

（4）部分解決了溫漂問(wèn)題。光強(qiáng)、傳輸損耗和模數(shù)轉(zhuǎn)換等隨溫度的變化均不影響OCT測(cè)量結(jié)果。

（5）搭建的新型OCT原理樣機(jī)可滿足0.5%級(jí)測(cè)量準(zhǔn)確度，證明了新型OCT技術(shù)路線的可行性。

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New Design of OCT with Faraday Rotation Angle Linear Measurement

Li Chao1Lin Han2Xu Qifeng1
（1. Fuzhou UniversityFuzhou350108China
2. State Grid Fujian Electric Power CompanyFuzhou350003China）

Traditional optical current transducer is based on Faraday Magneto-Optic effect and Malus law. Its light intensity detection mode has some defects of small dynamic measurement range，big temperature drift，and linear birefringence. This paper presents a new type of optical current transducer based on convergent polarized light interference. It converts Faraday rotation angle to interference fringe's displacement，and uses linear CCD camera to capture the image and calculate the displacement. Magneto-optical film is also used to reduce the impact of linear birefringence. The experiments show the new OCT is capable of measuring Faraday rotation angle up to ±64.51° with good linearity，and reduces the effects of linear birefringence and temperature drift.

Optical current transducer，F(xiàn)araday rotation angle，interference of convergent polarized light，magneto-optical film，temperature，linear birefringence

TM452

李超男，1983年生，博士研究生，高級(jí)工程師，研究方向?yàn)殡娏﹄娮蛹夹g(shù)在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用。（通信作者）

林韓男，1958年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)運(yùn)行技術(shù)。

國(guó)家自然科學(xué)基金（51177016）和國(guó)家電網(wǎng)公司科技項(xiàng)目（閩電發(fā)展［2012］88）資助。

2014-01-03改稿日期 2014-01-26