異步電機新型占空比直接轉(zhuǎn)矩控制方案

李政學　張永昌　李正熙　班曉娟　楊海濤

（1. 北京科技大學計算機與通信工程學院　北京　100083

2. 北方工業(yè)大學 北京市電力電子與電氣傳動工程研究中心　北京　100144）

異步電機新型占空比直接轉(zhuǎn)矩控制方案

李政學1張永昌2李正熙2班曉娟1楊海濤2

（1. 北京科技大學計算機與通信工程學院北京100083

2. 北方工業(yè)大學 北京市電力電子與電氣傳動工程研究中心北京100144）

傳統(tǒng)的基于矢量表的異步電機直接轉(zhuǎn)矩控制（ST-DTC）存在較大的穩(wěn)態(tài)誤差以及轉(zhuǎn)矩脈動等問題。目前已經(jīng)提出了一些通過優(yōu)化有效電壓矢量占空比來減小轉(zhuǎn)矩脈動的方法，然而，這些方法不僅計算復雜而且嚴重依賴電機參數(shù)。通過深入分析每個電壓矢量引起的轉(zhuǎn)矩和定子磁鏈變化率的基礎上，提出一種簡單且非常有效的占空比控制方法。該方法在占空比的計算中考慮了電機轉(zhuǎn)速的影響，能同時減小輸出轉(zhuǎn)矩脈動及其穩(wěn)態(tài)誤差，并且盡可能保持了傳統(tǒng)DTC結(jié)構(gòu)簡單和魯棒性強的優(yōu)點。仿真和實驗結(jié)果驗證了所提方法的有效性。

直接轉(zhuǎn)矩控制異步電機脈動減小占空比穩(wěn)態(tài)誤差

0　引言

Depenbrock和Takahashi在20世紀80年代中期各自提出了直接轉(zhuǎn)矩控制理論［1，2］。發(fā)展至今，矢量控制（Field Oriented Control，F(xiàn)OC）和直接轉(zhuǎn)矩控制已經(jīng)成為高性能交流調(diào)速領域中最為常用的兩種方法［3］。相比于矢量控制，傳統(tǒng)基于矢量表的直接轉(zhuǎn)矩控制（Switching-based Direct Torque Controlled，ST-DTC）在靜止的定子坐標系中進行計算，無需旋轉(zhuǎn)坐標變換、電流調(diào)節(jié)器和脈寬調(diào)制模塊［1-4］；它使用兩個滯環(huán)比較器和一個矢量表，根據(jù)磁鏈和轉(zhuǎn)矩的瞬時誤差選擇使定子磁鏈和轉(zhuǎn)矩向各自的給定值變化的電壓矢量，因此具有非常簡單的結(jié)構(gòu)和快速的動態(tài)轉(zhuǎn)矩響應能力。另外，DTC在運算中使用的電機參數(shù)非常少，大大減小了電機參數(shù)波動對控制性能的影響［5］。然而，在數(shù)字控制中，由于使用固定的采樣頻率以及存在數(shù)據(jù)處理引起的時間延遲，因此數(shù)字控制方式下的磁鏈和轉(zhuǎn)矩脈動會超出所設定的容差范圍，產(chǎn)生不期望的轉(zhuǎn)矩和磁鏈脈動及較大的轉(zhuǎn)矩穩(wěn)態(tài)誤差［6，7］。

為了解決上述問題，國內(nèi)外眾多學者已經(jīng)提出了許多方法，空間矢量調(diào)制直接轉(zhuǎn)矩控制（Space Vector Modulation-Direct Torque Controlled，SVMDTC）技術(shù)就可以很好地解決這個問題［8-11］。SVM-DTC技術(shù)的基本思想是，在每一個控制周期中，通過計算得到一個能夠恰好補償當前定子磁鏈和轉(zhuǎn)矩誤差的電壓矢量。該電壓矢量可以用兩個相鄰的有效電壓矢量和零電壓矢量合成得到。這種基于SVM技術(shù)的DTC算法可以極大地減小輸出轉(zhuǎn)矩的脈動，同時獲得了恒定的開關(guān)頻率。但是，它的計算量非常大，而且使用了更多的電機參數(shù)。雖然控制性能有所提高，卻喪失了DTC控制結(jié)構(gòu)簡單的優(yōu)點。

模型預測直接轉(zhuǎn)矩控制（Model Prediction-Direct Torque Controlled，MP-DTC）技術(shù)也獲得了廣泛研究和關(guān)注［12-16］。這種方法與ST-DTC的相似之處是都直接選擇最終電壓矢量，但MP-DTC選擇矢量時是依賴于系統(tǒng)模型和評價函數(shù)，而非ST-DTC中的矢量表。例如文獻［12］通過對每個可能開關(guān)狀態(tài)代價函數(shù)的評估，選擇最能滿足性能要求的電壓矢量輸出。文獻［13］提出一個三電平逆變器饋電的DTC方案，它使用多步預測取得開關(guān)頻率減小，同時控制轉(zhuǎn)矩、磁鏈和中點電位在各自的滯環(huán)帶內(nèi)的效果。MP-DTC相比ST-DTC有更好的穩(wěn)態(tài)性能，但是計算量很大，對模型和參數(shù)的準確度要求較高。

另一種減小轉(zhuǎn)矩脈動的方法是采用占空比控制技術(shù)，該方法與SVM-DTC技術(shù)相比復雜性有所降低。它的基本思想是，在每個采樣周期中，有效電壓矢量只作用該周期的一部分時間，而剩余時間選擇零電壓矢量。根據(jù)獲得有效電壓矢量占空比的優(yōu)化方法不同，可以分為［17-20］：無差拍控制、平均轉(zhuǎn)矩控制和轉(zhuǎn)矩脈動最小控制等。另外，還可以采用模糊邏輯自適應方法［21，22］來獲得占空比。以上這些方法［17-22］都取得了很好的控制性能，但是計算量較大，并且嚴重依賴電機參數(shù)。因此文獻［18］針對永磁同步電機提出一個簡單占空比確定方法，能同時減小轉(zhuǎn)矩和定子磁鏈的脈動，獲得了優(yōu)良的性能，然而該方法在占空比的確定中沒有考慮電機轉(zhuǎn)速的影響，導致轉(zhuǎn)矩的穩(wěn)態(tài)誤差比較大，同時也沒有獲取關(guān)鍵控制參數(shù)的簡單解析方法。

本文在深入研究每個電壓矢量引起的轉(zhuǎn)矩和定子磁鏈變化率的基礎上，針對異步電機提出一種簡單且非常有效的占空比確定方法。該方法保持了傳統(tǒng)DTC的結(jié)構(gòu)簡單性，在占空比計算中考慮了電機轉(zhuǎn)速的影響，能同時減小輸出轉(zhuǎn)矩脈動和其穩(wěn)態(tài)誤差。為了進一步改善系統(tǒng)性能，使用基于全階觀測器的方法觀測定子磁鏈，可以在全速域范圍內(nèi)準確地觀測磁鏈［23］。仿真和實驗結(jié)果證明了本文所提方法的可行性和在減小轉(zhuǎn)矩脈動方面的有效性。

1　異步電機DTC穩(wěn)態(tài)性能分析

1.1直接轉(zhuǎn)矩控制原理

標準的兩電平電壓源逆變器（VSI）的輸出只有8種電壓矢量，包括6個有效電壓矢量（V1～V6）和2個零電壓矢量（V0，V7）。根據(jù)有效電壓矢量的空間位置，坐標平面分為6個扇區(qū)，如圖1所示。

圖1　傳統(tǒng)基于矢量表的DTC工作原理Fig.1　Conventional ST-DTC operating principle

假定定子磁鏈矢量落在第1扇區(qū)，電機轉(zhuǎn)速為逆時針方向。應用電壓矢量V2、V3可以增大轉(zhuǎn)矩，而V5、V6可以迅速減小轉(zhuǎn)矩。同理，V2、V6可以增大磁鏈幅值，而V3、V5則減小磁鏈幅值。當V0或V7作用時，定子磁鏈幅值保持不變，轉(zhuǎn)矩將減小。

1.2定子磁鏈和轉(zhuǎn)矩變化率的深入分析

對于電壓源逆變器饋電的DTC系統(tǒng)，電壓矢量是唯一可控制的輸入變量，因此希望解析推導出轉(zhuǎn)矩和定子磁鏈變化率與電壓矢量之間的關(guān)系。

在αβ靜止坐標系中，利用空間矢量表示的電機方程為

式中，Ψs和Ψr為定子和轉(zhuǎn)子的磁鏈矢量；Vs為定子電壓矢量；is為定子電流矢量；ωr為轉(zhuǎn)子的電角速度；Ls和Lr為定子和轉(zhuǎn)子的自感；Lm為互感；Rs和Rr為定子和轉(zhuǎn)子的電阻。

由式（1）導出使用定子和轉(zhuǎn)子磁鏈矢量作為狀態(tài)變量的異步電機狀態(tài)方程為

電磁轉(zhuǎn)矩可以使用定子和轉(zhuǎn)子磁鏈矢量的叉積表示為

由式（3）求解轉(zhuǎn)矩對時間t的微分可得

將式（2）代入式（4）中，經(jīng)過推導最終得到轉(zhuǎn)矩微分為

式中，⊙表示矢量點積。從式（5）可以看出轉(zhuǎn)矩微分由三部分構(gòu)成：第一部分與負載轉(zhuǎn)矩成反比，第二部分與轉(zhuǎn)速相關(guān)，最后一部分反映了定子電壓矢量對轉(zhuǎn)矩的影響。

當選擇零電壓矢量時，轉(zhuǎn)矩微分變?yōu)?/p>

同時定子磁鏈的幅值可以表示為

對式（7）求導得磁鏈幅值對時間t的微分為

將式（2）代入式（8），推導得到磁鏈幅值微分為

由式（5）和式（9）可以看出，定子磁鏈和轉(zhuǎn)矩的變化率不僅受到電壓矢量的影響，而且還受到負載轉(zhuǎn)矩以及電機轉(zhuǎn)速的影響。基于此本文提出一個簡單且非常有效的占空比確定方法，該方法對電機參數(shù)的變化具有很強的魯棒性，并且在占空比的計算中考慮了電機轉(zhuǎn)速的影響，獲得了同時減小轉(zhuǎn)矩脈動和其穩(wěn)態(tài)誤差的優(yōu)良性能。

圖2　逆變器電壓矢量導致的轉(zhuǎn)矩和定子磁鏈變化率Fig.2　Torque and stator flux variation rates by using each inverter voltage vector

根據(jù)式（5）和式（9）利用Matlab軟件繪制在圖1中給出的逆變器每個電壓矢量對轉(zhuǎn)矩和定子磁鏈變化率的影響，如圖2所示，測試的異步電機參數(shù)在下表中列出。圖2中電機運行在額定轉(zhuǎn)矩14N·m，半額定轉(zhuǎn)速750r/min狀態(tài)。從圖2a可以看出零電壓矢量對磁鏈的變化率影響很小，磁鏈變化率為-6.552 3Wb/s，可以認為有效電壓矢量增加或減小磁鏈變化率幾乎相等。然而，對于轉(zhuǎn)矩的影響比較大，為-25 094N·m/s并且總是使轉(zhuǎn)矩減小，同時有效電壓矢量轉(zhuǎn)矩變化量為-84 643N·m/s，遠遠大于其增加量34 456N·m/s，如圖2b所示。

表　仿真和實驗參數(shù)Tab.　Simulated and experimental parameters

為了深入研究轉(zhuǎn)矩變化特性，根據(jù)式（5）繪制運行于不同定子磁鏈矢量位置，電機轉(zhuǎn)速和負載條件下的轉(zhuǎn)矩變化率如圖3所示。以定子磁鏈矢量落在第1扇區(qū)為例，采樣周期為100μs。

圖3　定子磁鏈矢量位置角對應的轉(zhuǎn)矩變化Fig.3　Torque variation versus stator flux vector position

從圖3可以看出，轉(zhuǎn)矩的變化受到電機轉(zhuǎn)速的影響非常大，而受到負載變化的影響較小。甚至運行在高速區(qū)時，如圖3a所示，定子磁鏈矢量在-30°～0°區(qū)間變化時，有效電壓矢量V3引起的轉(zhuǎn)矩變化率為負值，這與傳統(tǒng)認為的有效電壓矢量的作用效果恰好相反；有效電壓矢量V2在定子磁鏈矢量在0°～30°區(qū)間變化時表現(xiàn)相同。零電壓矢量減小轉(zhuǎn)矩變化率在整個扇區(qū)都很顯著，并且同樣受到電機轉(zhuǎn)速的影響較大。

1.3轉(zhuǎn)矩穩(wěn)態(tài)性能惡化的原因

在傳統(tǒng)DTC中，滯環(huán)比較器不區(qū)分轉(zhuǎn)矩和磁鏈誤差的大小，從矢量表中選出的電壓矢量將作用于整個采樣周期。在轉(zhuǎn)矩誤差較小的周期中，轉(zhuǎn)矩很快達到參考值，之后繼續(xù)增大或減小，導致了較大的轉(zhuǎn)矩脈動。占空比控制技術(shù)的應用可以解決這個問題。在占空比控制中，所選的有效電壓矢量只在該采樣周期中作用一部分時間，而剩余的時間選擇零電壓矢量。有效電壓矢量作用時間占采樣周期時間的比率稱作占空比d，其取值范圍是0～1。

2　新的改善轉(zhuǎn)矩性能的DTC策略

綜上所述，導致轉(zhuǎn)矩脈動大的主要原因是滯環(huán)比較器低控制區(qū)分度和缺乏對電機轉(zhuǎn)速影響的充分考慮。許多改進的DTC方法已經(jīng)很好地解決了滯環(huán)比較器低控制區(qū)分率的問題［8-22］，然而，這些方法或增加了系統(tǒng)的復雜性和參數(shù)依賴，或使轉(zhuǎn)矩的穩(wěn)態(tài)誤差更大［18］。因此本文基于轉(zhuǎn)矩脈動最小DTC方法［20］的原理，提出一個簡單且非常有效的占空比確定方法，該方法在占空比計算中充分考慮電機轉(zhuǎn)速的影響，獲得了減小轉(zhuǎn)矩脈動、同時使轉(zhuǎn)矩的穩(wěn)態(tài)誤差更小的優(yōu)良性能。

文獻［20］致力于使轉(zhuǎn)矩脈動的方均根值在一個采樣周期中最小，如圖4所示，表達式為

圖4　經(jīng)典占空比確定方法Fig.4　Principle of typical duty ratio determination method

在一個很小的采樣周期tsp內(nèi)，因為磁鏈和轉(zhuǎn)速的變化相對很慢，可以假設由式（5）和式（6）計算出的有效電壓矢量的上升斜率f1和零電壓矢量的下降斜率f2為常數(shù)。在這種假設條件下，通過求解式（10）可得最小轉(zhuǎn)矩脈動DTC占空比確定方法中有效電壓矢量的作用時間為

式中，f1和f2的計算非常復雜，并且嚴重依賴電機參數(shù)。為了消除這些缺點，期望提出一個簡單占空比計算方法，該方法不僅對參數(shù)變化具有強魯棒性，同時考慮電機轉(zhuǎn)速的影響。

從圖3可以看出，轉(zhuǎn)矩的變化受到電機轉(zhuǎn)速的影響非常大，而受到負載變化的影響較小，因此本文為了降低算法復雜性，忽略了轉(zhuǎn)矩變化中負載對轉(zhuǎn)矩的影響。該新型占空比確定方法的原理如下。

當εT=1時，需要增加電磁轉(zhuǎn)矩，此時有效電壓矢量斜率f1+和零矢量斜率f2+引起的轉(zhuǎn)矩變化可以表示為

式中

合并式（12）和式（13）得到通用表達式為

把式（14）代入式（11），得εT=1時的有效電壓矢量作用時間為

同理可得εT=-1時的通用表達式為

把式（16）代入式（11），得εT=-1時的有效電壓矢量作用時間為

式（15）和式（17）仍然很復雜并且嚴重依賴電機參數(shù)，簡化式（15）和式（17），得到本文提出的新型占空比確定方法表達式為

式中，λa、λb是兩個正的常數(shù)，且λa=2f0tsp，λb=（1-λ）f0tsp/ωN；ΔTe為轉(zhuǎn)矩誤差。

確定λa的值是關(guān)鍵，結(jié)合圖2，使用表1所列的系統(tǒng)參數(shù)，可得f0的取值范圍為

解得λa∈（5.954 95，11.909 9），一旦調(diào)制好，λa和λb就是兩個固定的常數(shù)，占空比便根據(jù)轉(zhuǎn)矩誤差和電機轉(zhuǎn)速自動調(diào)整。通過使用固定的常數(shù)λa和λb，希望新占空比確定方法受到轉(zhuǎn)矩斜率計算的影響更小。需要注意的是，當轉(zhuǎn)矩不處于穩(wěn)態(tài)時，由式（18）計算出的d值可能超出0～1范圍。當d+＞1時，令d=1；當d-＜0時，令d=0。

因此，可得λa的取值范圍為

3　定子磁鏈估計

在DTC中通常使用電壓模型估計定子磁鏈，在低速時定子電壓值較小，若定子電阻值不準確，定子電阻壓降的偏差對積分結(jié)果的影響會增大。本文使用基于全階觀測器的方法估計定子磁鏈，可以在全速域范圍內(nèi)準確的觀測磁鏈。

由式（1）可構(gòu)造異步電機全階觀測器的模型為

式中，Ts=Ls/Rs；Tr=Lr/Rr；G是反饋增益矩陣，G=（G1G2）；上標“^”表示觀測值。在觀測器設計中，反饋增益矩陣G的選擇是一個難點，它直接關(guān)系到觀測器的收斂性和穩(wěn)定性，此處將G選擇為文獻［23］中提出的常數(shù)增益矩陣，計算簡單卻很有效，即

式中，b為負的常數(shù)。

4　仿真和實驗研究

4.1仿真結(jié)果

為了驗證控制算法的有效性，本文首先在Matlab/Simulink中對已有方法和本文所提新方法進行仿真比較研究，以考察所提新占空比確定方法的性能?？刂葡到y(tǒng)在1 050r/min運行，采樣頻率為10kHz，系統(tǒng)的外環(huán)使用PI速度控制器產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩參考值。轉(zhuǎn)矩和磁鏈滯環(huán)比較器的寬度均設為零，其輸出僅表明轉(zhuǎn)矩和磁鏈誤差的正、負。為了減小開關(guān)損耗，當選出的有效電壓矢量是V1（100）、V3（010）和V5（001）時，緊隨其后的零電壓矢量為V0（000），其他情況下為V7（111）。基于新占空比控制的DTC控制系統(tǒng)框圖如圖5所示。異步電機和控制系統(tǒng)參數(shù)在上文表中列出。

圖6給出了各種占空比控制方法與傳統(tǒng)DTC方法的比較結(jié)果。在圖6中，采用預勵磁措施，電機從靜止先起動至1 050r/min，并在0.3s時突加半額定負載7N·m。各種方法中轉(zhuǎn)矩無論是在起動時刻還是在負載轉(zhuǎn)矩突變時刻，都表現(xiàn)出相同迅速的轉(zhuǎn)矩動態(tài)響應。其中，在穩(wěn)態(tài)運行時傳統(tǒng)DTC方法的轉(zhuǎn)矩脈動最大，幾乎達到了6N·m，其次是轉(zhuǎn)矩脈動最小DTC方法，轉(zhuǎn)矩脈動為3N·m左右，而其占空比的計算式要復雜得多。新方法與轉(zhuǎn)矩和磁鏈同時優(yōu)化DTC方法表現(xiàn)出相同的減小轉(zhuǎn)矩脈動性能，且轉(zhuǎn)矩的穩(wěn)態(tài)誤差更小，轉(zhuǎn)矩脈動都為2N·m左右，并且通過對零電壓矢量的合理選擇減小了開關(guān)損耗。

圖5　新的基于占空比控制的DTC控制系統(tǒng)框圖Fig.5　Basic block diagram of the proposed DTC system

圖6　各種占空比控制方法與傳統(tǒng)DTC方法的比較Fig.6　Comparative study of various duty ratio control methods with conventional DTC

4.2實驗結(jié)果

為了進一步驗證本文所提新占空比控制DTC方法的可行性，在兩電平逆變器饋電的異步電機驅(qū)動系統(tǒng)中進行了實驗。為了獲得較好的比較效果，實驗中傳統(tǒng)DTC方法采樣頻率使用20kHz，而新方法使用的采樣頻率為10kHz?？刂破鞑捎?2位浮點DSP（TMS320F28335），可以方便地實現(xiàn)本文的控制算法。另外控制板上還擴展了四通道的DA輸出，用于內(nèi)部變量觀測。實驗中除電流采用電流探頭直接測得外，其他變量都通過12位DA輸出到示波器上顯示。異步電機和控制系統(tǒng)參數(shù)與上表中所列相同。

首先研究系統(tǒng)在不同轉(zhuǎn)速時的穩(wěn)態(tài)性能。圖7給出了傳統(tǒng)DTC和本文所提新方法在10%額定轉(zhuǎn)速和100%額定轉(zhuǎn)速滿載時的穩(wěn)態(tài)響應波形。圖中曲線從上到下依次為電機轉(zhuǎn)速、電磁轉(zhuǎn)矩、定子磁鏈和定子電流?？梢钥闯?，不論是在高速還是在低速時，基于新型占空比控制的DTC相比傳統(tǒng)DTC的轉(zhuǎn)矩脈動都有明顯減小，證實了新方法的有效性。

圖7　電機帶額定負載時穩(wěn)態(tài)波形Fig.7　Steady state waveforms of 1500r/min with 100% rated load

圖8給出了傳統(tǒng)DTC和新方法在空載時從靜止到1 500r/min的起動波形，比較發(fā)現(xiàn)兩者的動態(tài)響應過程沒有明顯的差別，起動時間都大約為260ms，從而證明新方法保持了傳統(tǒng)DTC方法動態(tài)響應迅速的優(yōu)點。另外從圖8還可以看出采用預勵磁措施后起動電流峰值不超過10A，與仿真結(jié)果一致。

圖9給出了電機從正轉(zhuǎn)1 500r/min運行至反轉(zhuǎn)1 500r/min時的實驗波形，從圖中轉(zhuǎn)矩波形可以看出正反轉(zhuǎn)響應迅速，轉(zhuǎn)矩從0到100%額定轉(zhuǎn)矩都約為1ms，整個正反轉(zhuǎn)切換過程約持續(xù)400ms左右。證明本文所提新方法同樣具有良好的動態(tài)性能。

圖8　0～1500r/min空載起動波形Fig.8　Experinental waveforms of starting response from 0 to 1 500r/min without load

圖9　電機1 500r/min正反轉(zhuǎn)實驗波形Fig.9　Experinental waveforms of reverse to forward operation at 1 500r/min

為考察系統(tǒng)對負載轉(zhuǎn)矩的抗干擾能力，進行了突加、減載實驗。電機先空載運行在1 500r/min，然后突加額定負載，接著又卸去全部負載，實驗結(jié)果如圖10所示。可以看出輸出轉(zhuǎn)矩響應迅速，新方法對外部負載變化同樣表現(xiàn)出很強的抗干擾能力。

圖10　負載轉(zhuǎn)矩變化時的實驗波形Fig.10　Experinental waveforms of response to external load disturbance

5　結(jié)論

本文在深入分析每個電壓矢量導致的轉(zhuǎn)矩和磁鏈變化率的基礎上，提出一種簡單且非常有效的占空比確定DTC方法，該方法保持了傳統(tǒng)DTC的結(jié)構(gòu)簡單和魯棒性強的特點。為了進一步改善系統(tǒng)性能，使用基于全階觀測器的方法估計定子磁鏈，可以在全速域范圍內(nèi)準確的觀測磁鏈。仿真和實驗結(jié)果表明，基于新型占空比控制的DTC方法，能明顯減小轉(zhuǎn)矩脈動；由于在占空比計算中考慮電機轉(zhuǎn)速的影響，使輸出轉(zhuǎn)矩的穩(wěn)態(tài)誤差更小，而且保持了傳統(tǒng)DTC響應迅速、控制簡單的優(yōu)點，改善了傳統(tǒng)DTC的控制性能。

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A Novel Direct Torque Control Strategy of Induction Machine Drives with Simple Duty Ratio Calculation

Li Zhengxue1Zhang Yongchang2Li Zhengxi2Ban Xiaojuan1Yang Haitao2
（1. University of Science and Technology BeijingBeijing100083China
2. Power Electronics and Motor Drivers Engineering Research Center of Beijing North China University of TechnologyBeijing100144China）

The traditional switching-based direct torque controlled （ST-DTC） induction motor drive is usually affected by large torque ripple and steady-state error of torque. The existing literature has proposed some methods to reduce torque ripple by optimizing the duty ratio of the active vector. However，these methods are usually complicated and depend heavily on motor parameters. Based on the analysis in instantaneous variation rates of stator flux and torque caused by each voltage vector，a simple and effective method considering the effect of machine velocity is proposed to acquire the duty ratio. The proposed scheme is able to reduce the torque ripple and steady-state error of torque significantly，while maintaining the simplicity and robustness of the traditional DTC at the most. Simulations and experimental results validate the proposed scheme.

Direct torque control，induction motor，ripple reduction，duty ratio，steady-state error

TM343；TM921

李政學男，1976年生，博士研究生，講師，研究方向為電力電子與電機控制。

張永昌男，1982年生，博士，副教授，碩士生導師，研究方向為電力電子變換器、電機控制和新能源發(fā)電。

國家自然科學基金資助項目（51207003、51347004）。

2014-04-09改稿日期 2014-04-30