隧洞尾部帶加壓板弧形閘門水流垂向收縮特性

萬五一,潘錦豪,俞韻祺

（浙江大學(xué)水利工程學(xué)系,浙江杭州310058）

隧洞尾部帶加壓板弧形閘門水流垂向收縮特性

萬五一,潘錦豪,俞韻祺

（浙江大學(xué)水利工程學(xué)系,浙江杭州310058）

為了分析壓力隧洞尾部弧形閘門出口水流的垂向收縮特性,采用水流帶動彩線的試驗演示和測量壓力隧洞弧形閘門處的水流特性.試驗測量不同開度下的水位流量關(guān)系,獲得不同開度和水位情況下弧形閘門的收縮系數(shù),以及收縮系數(shù)與開度、水位的關(guān)系.利用量綱分析和回歸擬合獲得了收縮系數(shù)與開度和水位的近似方程.結(jié)果表明,壓力隧洞尾部弧形閘門的出閘水流收縮程度較明渠無壓弧形閘門的小,收縮系數(shù)隨著開度的增大而先減小后增大,而隨上游水位的變化趨勢不明顯.擬合的收縮系數(shù)公式能夠較好地計算壓力隧洞尾部帶加壓板弧形閘門的水流收縮系數(shù).

壓力隧洞；弧形閘門；水力試驗；收縮系數(shù)；收縮斷面

水力弧形閘門具有啟閉輕、流態(tài)好、易控制等優(yōu)點,在明渠和隧洞的泄洪水流控制中應(yīng)用廣泛.由于弧形閘門上游水流的過水?dāng)嗝嫱ǔ３适湛s狀態(tài),水流的慣性作用導(dǎo)致閘門下游附近形成最小收縮斷面.從水流運動的特點來看,弧形閘門水流屬于孔口出流,孔口形式可分為側(cè)壁孔口、底部孔口、平底孔口等,不同形式孔口的水流收縮和過流特性有較大區(qū)別［1］.有關(guān)孔口出流的設(shè)計和計算,文獻［2］中提供了一些常用的準(zhǔn)則和系數(shù),該文獻通常被設(shè)計和運行部門作為參考.實際上,閘門上下游邊界、水力運行條件等也會影響閘門的流態(tài)和過流能力,因此,在設(shè)計和研究中難以形成統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn).劉國強等［3］曾對南水北調(diào)閘門過流能力的校核發(fā)現(xiàn),按照弧形閘門淹沒出流的計算原理所得的閘孔過流能力與設(shè)計情況下的具有一定差別.穆祥鵬等［4-5］比較了不同弧形閘門過流能力的計算方法,并提出改進的明渠水流控制中弧形閘門的過流能力計算方法.Salazar等［6］采用計算流體動力學(xué)和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法分析了弧形閘門的過流能力,并指出采用有限元方法可以估算大壩表孔弧形閘門的過流能力；Habibzadeh等［7］分析了能量耗散對泄水閘門過流特性的影響；Bijankhan等［8-9］分析了弧形閘門的水位流量關(guān)系；并得出了閘門過流能力的計算公式和計算方法.Zahedani等［10］分析了弧形閘門的過流能力并建立了相關(guān)方程.倪漢根等［11］對隧洞出口平板閘門的水流收縮特性進行了試驗和分析研究,獲得了平板閘門的收縮系數(shù).此外,一些學(xué)者通過數(shù)值模擬和試驗方法對相關(guān)閘門的流態(tài)進行了相關(guān)的模擬［12-15］.

與常規(guī)的明渠弧形閘門和平板閘門的水流收縮特性相比,隧洞尾部帶加壓板弧形閘門的單向收縮特性和過流特性較為復(fù)雜.為了分析隧洞尾部帶加壓板形式的弧形閘門的水流收縮特性,本文采用模型試驗、量綱分析和數(shù)據(jù)擬合相結(jié)合的方法,對側(cè)壁和底板無收縮情況下,弧形閘門出口水流特性和垂向收縮特性進行研究,揭示了收縮系數(shù)與開度、水位之間的關(guān)系.研究表明,弧形閘門的收縮特性對閘門的過流能力和開度控制具有重要影響.常規(guī)的孔口出流收縮系數(shù)約為0.60～0.65［1-2］,它是水流在2個方向上的二維收縮的綜合結(jié)果,而壓力隧洞尾部帶加壓板的弧形閘門的出閘水流只是發(fā)生垂向上的一維收縮,這種壓力隧洞尾部弧形閘門的出閘水流的收縮系數(shù)約為0.80.

1 閘孔收縮的基本形態(tài)分析

1.1 閘孔收縮基本形式比較

孔口水流流入大氣后形成自由出流,流線自上游從不同方向朝孔口聚集.由于慣性作用,流線不能突然改變方向,只能光滑連續(xù)地彎曲.在孔口斷面處的水流各流線相互間不平行,離開孔口后,流線相互聚集與變形,當(dāng)流束中的流線相互平行時,過流斷面收縮至最小,該斷面稱為孔口收縮斷面.根據(jù)孔口上游側(cè)壁對水流收縮的影響,孔口收縮分為完善收縮和非完善收縮.幾種常見的孔口水流收縮情況如圖1所示,其中c－c斷面為出口水流收縮斷面.

圖1中,圖（a）為當(dāng)孔口位于容器側(cè)壁中部時的出流形態(tài),這種孔口出流的流束收縮不受底面和側(cè)壁的影響,過水?dāng)嗝娓鬟吘壘l(fā)生收縮,稱為完善收縮；圖（b）為當(dāng)孔口位于容器側(cè)壁底部時的孔口出流形態(tài),這種孔口出流的流束收縮不受側(cè)壁的影響,但受到容器底面的影響,這種收縮屬于非完善收縮；圖（c）為單側(cè)收縮的情形,如水流經(jīng)過平底閘門和弧形閘門時,水流的收縮在底面和側(cè)壁均受到限制,只能在垂向發(fā)生收縮.本文研究的隧洞后弧形閘門的水流收縮屬于圖（c）所示的單側(cè)豎向收縮形式.與完善收縮相比,一方面,由于弧形閘門的收縮只發(fā)生在頂面,其整體收縮程度小于圖（a）所示的多方向完善收縮；另一方面,在底面和側(cè)面的收縮受到制約情況下,垂向方向上的收縮程度比完善收縮的對應(yīng)方向上的收縮程度大.

圖1 幾種常見情況的孔口水流收縮形態(tài)Fig.1 Several common hydraulic contractions

1.2 隧洞尾部帶加壓板弧形閘門收縮特性分析

由于隧洞斷面通常為圓形,當(dāng)下游設(shè)置弧形閘門時,需要通過圓變方的漸變段將圓形斷面過渡到矩形斷面,此外,為了防止頂部出現(xiàn)負(fù)壓,將頂部設(shè)置一定的下坡段,即通常所說的加壓頂板.如圖2所示為隧洞尾部帶加壓板弧形閘門的常用銜接形式.

圖2 隧洞尾部弧形閘門銜接示意Fig.2 Schematic of radial gate with roof panel

為了分析弧形閘門附近的水流基本形態(tài),采用數(shù)值模擬方法對該弧形閘的水流進行分析.當(dāng)上游水位為2.5 m,相對開度為0.35時,弧形閘門附近水流的流速u及壓強p分布分別如圖3和4所示.圖中流速和壓強分布表明,在閘門上游附近,水流呈收縮狀朝閘門口聚集,距離上頂面越近,水流具有越大的俯角；水流朝閘下聚集的過程中,水流流速不斷增加,壓強不斷減小.

圖3 弧形閘門附近流速分布形態(tài)Fig.3 Flow field near radial gate

圖4 弧形閘門附近水流壓強分布Fig.4 Pressure distribution of radial gate

為了通過試驗觀察壓力隧洞弧形閘門上下游處的流動情況,在弧形閘門上游隧洞中由上往下均勻布置10根不同顏色的彩線,彩線的上端通過細牽引線固定,牽引線通過隧洞上下壁面的小孔固定,對于水流來說,這些彩線的質(zhì)量和粗細可以忽略不計,因此對水流的干擾很小,通過觀測水流帶動彩線流動可以了解水流的運動形態(tài).如圖5所示為通過彩線描繪的水流收縮運動趨勢,如圖6所示為弧形閘門的過流斷面的整體收縮形態(tài).試驗觀測表明,隧洞頂部附件水流受閘門的影響急劇向下俯沖,底部的水流受流道的影響,也有一定程度向下偏移,彩線之間的距離不斷趨近,但它們不會相交,當(dāng)通過弧形閘門后,水流由于慣性的作用,彩線繼續(xù)接近,最上面的彩線由俯沖逐漸趨于水平,而下面的彩線由于受到底板的作用基本維持水平,水流在垂向收縮過程中流速不斷增加,過水?dāng)嗝嬷饾u縮小,導(dǎo)致閘門下游附近形成收縮斷面,該斷面的水深明顯小于閘門處的水深.

1.3 單向收縮弧形閘門的能量方程

如圖7所示的水庫放空隧洞下游采用了帶加壓板的弧形閘門控制泄水流量.弧形閘門通過圓變方體型與上游隧洞進行銜接,為了防止負(fù)壓,在頂部采用了加壓板.選取弧形閘門出口底板為基準(zhǔn)面,以斷面1－1和c－c之間的水流為控制體進行分析.

圖5 弧形閘門水流試驗觀測Fig.5 Pattern of the flow through gate

圖6 弧形閘門過流斷面整體收縮形態(tài)Fig.6 Hydraulic contraction of flow through gate

圖7 隧洞尾部的弧形閘門Fig.7 Radial gate in closed conduit with roof panel

取1－1和c－c斷面之間的水流為研究對象.水流運動能量方程的積分形式可表示為［16］

式中：V為1－1和c－c斷面之間的控制體體積,ρ為水的密度,t為時間,?為哈密頓算子,E為單位水流所含內(nèi)能,U為水流速度張量,ER為單位時間內(nèi)輻射到系統(tǒng)單位質(zhì)量水流上的熱量,Eλ為單位時間內(nèi)通過系統(tǒng)表面單位面積輸出的熱量,σ為水流應(yīng)力張量；g為重力加速度.

忽略水的黏性,以及系統(tǒng)與外界的能量交換,利用高斯公式可將上式簡化為

式中：n為法向量；W為g的勢函數(shù),g＝?W；A為面積.忽略上游行近流速,按一維流動處理可得

式中：A1為1－1斷面面積,qV為體積流量；Ac為c－c斷面面積,H為上游水位,hc為收縮斷面水深；uc為收縮斷面水流流速.

忽略行近流速,考慮隧洞中的水頭損失,收縮斷面的平均流速為

通過試驗測出特定開度下不同水位對應(yīng)的流量,根據(jù)孔流流量公式反推收縮系數(shù)為

式中：e為閘門開度,B為閘門寬度.

試驗中通過測試不同開度和水位下的流量,根據(jù)式（5）即可獲得弧形閘門在不同開度和水位下的出口收縮系數(shù).接下來將對不同水位和開度情況下的弧形閘門收縮系統(tǒng)進行測試,并分析不同水力條件對收縮系數(shù)的影響.

2 試驗測試與分析

2.1 水位對收縮系數(shù)的影響

為了分析上游水位對弧形閘門出口水流的收縮程度的影響,采用試驗測試的方法對不同水位和開度情況下的弧形閘門出口水流的垂向收縮系數(shù)進行測試.式（5）表明,當(dāng)水位和開度確定以后,只需測試其相應(yīng)的流量,就可確定對應(yīng)工況下弧形閘門的垂向收縮系數(shù).本試驗中,考慮到水位落差較大,水位采用自制帶刻度的量筒測量,流量采用直角薄壁堰測試,試驗測試的分組方法為,確定弧形閘門的開度,然后測試不同水位下弧形閘門的過流流量,根據(jù)式（5）獲得一組固定開度情況下,不同水位的閘門收縮系數(shù),然后改變閘門的開度,獲得其他開度情況下,不同水位的閘門收縮系數(shù).對弧形閘門無量綱開度K分別為0.1、0.2、0.3、0.4、0.6、0.8和1.0進行變水位測試,通過測量對應(yīng)的水位流量關(guān)系,根據(jù)式（5）可得相應(yīng)水位和開度下的收縮系數(shù).如圖8所示為不同開度下,閘門收縮系數(shù)ε與H的變化關(guān)系.該圖表明：1）對于某一固定開度,收縮系數(shù)ε隨著上游水位的增加而略有上升趨勢,但變化幅度較小.2）在不同開度下,閘門收縮系數(shù)差別較大,水流的收縮系數(shù)主要分布在0.75～0.85之間.3）從原理上講,當(dāng)弧形閘門全開（K＝1）時,弧形閘門的收縮系數(shù)應(yīng)接近1,即此時的出口水流基本不發(fā)生收縮.本試驗中,由于加壓板的作用,即使閘門全開,水流仍然會有一定的收縮,收縮系數(shù)約為0.95.

圖8 閘門收縮系數(shù)與水位關(guān)系曲線Fig.8 relationship of contraction coefficients and water levels

2.2 開度對收縮系數(shù)的影響

圖8說明了不同開度所對應(yīng)的閘門收縮系數(shù)具有一定差別.為了分析閘門開度對出口水流收縮系數(shù)的影響規(guī)律,對圖8所測的數(shù)據(jù),分別取上游水位為1.8、2.0、2.2、2.4和2.6 m,對不同開度情況下的收縮系數(shù)進行取值或插值,得到不同水位下,收縮系數(shù)ε與弧形閘門無量綱開度K之間的變化曲線如圖9所示.該圖表明：1）對于某一固定水位,在小開度時ε隨著K的增加而減小,當(dāng)K增加到某個數(shù)值時,ε開始隨著K的增加而增大.當(dāng)弧形閘門全開,即K＝1時,出管水流基本不再收縮.2）在水位不變的情況下,ε與K近似二次關(guān)系.3）不同水位情況下的曲線距離較近,曲線的位置和趨勢受水位變化的影響較小.

2.3 收縮系數(shù)量綱分析與經(jīng)驗公式

根據(jù)隧洞的水流相關(guān)特性,可知收縮系數(shù)ε的主要影響因素為：H、e、ρ、g,以及隧洞直徑D和動力黏度μ等.即收縮系數(shù)可表示為

取D、ρ、g作為基本變量,用量綱分析法中的π定理,收縮系數(shù)可表示為

對于常態(tài)環(huán)境下的水流,μ、ρ、g等均可視為常數(shù),如使用相對開度表示,式（7）可以簡化為

圖9 閘門收縮系數(shù)與開度關(guān)系曲線Fig.9 Relationship of contraction coefficients and gate opening

式中：e／D＝Ke0／D,其中K＝e／e0為閘門的相對開度,e0為弧形閘門的最大開度,e0／D為設(shè)置加壓板的弧形閘門孔口高度與隧洞直徑的比值,它表示加壓板的下壓程度,該值反映了下壓高度或者下壓角度對弧形閘門垂向收縮系數(shù)的影響.本文試驗中的e0／D＝0.8.考慮其為常數(shù),因此,式（8）也可表示為

對式（8）中的一般函數(shù)關(guān)系式用試驗數(shù)據(jù)分別回歸擬合,可將本試驗中隧洞帶加壓板弧形閘門的收縮系數(shù)近似表示為

2.4 不同取值方式在流量計算中的比較

為了比較不同取值方法對隧洞尾部帶加壓板弧形閘門流量估算的差別,分別采用不同收縮系數(shù)取值方式對不同水位和開度下的流量進行估算,并與測試數(shù)據(jù)進行比較,結(jié)果如圖10所示.圖中qVP和qVm分別為測試值和計算值,S為線性擬合斜率,文獻［1］為簡單孔口出流模式,文獻［2］為弧形閘門自由出流模式,文獻［11］為帶有壓板平板閘門模式.該圖表明,對于隧洞尾部帶加壓板的弧形閘門,采用本文公式計算的流量值與實測流量值較為接近,而借鑒簡單孔口出流,弧形閘門自由出流,以及帶有壓板平板閘門等的收縮系數(shù)計算隧洞尾部帶加壓板弧形閘門的過流能力時,可能帶來較大偏差.本文給出的收縮系數(shù)公式對壓力隧洞尾部弧形閘門收縮系數(shù)的取值具有一定的參考價值.

3 分析與討論

弧形閘門作為一種可以在動水中局部開啟和關(guān)閉的控水建筑物,其過流特性是設(shè)計和運行部門極為關(guān)注的問題.在弧形閘門的開度和流量控制中,弧形閘門的出口收縮特性對流量控制是不可忽視的因素.本文通過理論和試驗對壓力隧洞尾部設(shè)置加壓板的弧形閘門過流特性進行了分析和測試.研究的案例為壓力隧洞-弧形閘門-明渠情況下的閘后單向收縮水流的特性.從本文的研究來看,加壓板的作用相當(dāng)于限制了弧形閘門的開度,從而防止頂板出現(xiàn)負(fù)壓,如果以加壓板上游起始高度為準(zhǔn),當(dāng)閘門全開時,實際的無量綱最大開度為e0／D,也就是說,如果以圓變方后的高度作為基準(zhǔn),加壓板對出口水流的收縮程度影響較小,它的主要作用是限制弧形閘門的最大高度,防止出現(xiàn)負(fù)壓.從試驗和擬合結(jié)果來看,弧形閘門的垂向收縮系數(shù)和弧形閘門的開度與隧洞直徑的比值（Ke0／D）相關(guān)性最大.它也表明了閘下水流收縮主要是由于從隧洞到閘口的區(qū)域過流斷面不斷縮小,導(dǎo)致流線呈輻射狀收縮到閘口,水流由于慣性的作用在閘后繼續(xù)收縮,并形成最小收縮斷面.孔口收縮可以看成是無限斷面收縮到閘下斷面的情況,而隧洞尾部閘下收縮可以看成是從較大的隧洞斷面向較小的閘口斷面收縮的情況,閘下過流面積和隧洞過流面積的比值是影響閘后水流收縮的主要因素.

圖10 不同收縮系數(shù)取值方式的流量計算結(jié)果對比Fig.10 Comparison of discharge based on various formulas

4 結(jié) 論

本文通過理論和試驗分析了壓力隧洞尾部帶加壓板弧形閘門的水流垂直收縮特征；觀測了有壓輸水隧洞尾部帶加壓板弧形閘門出口水流的單向收縮形態(tài),并得出了不同開度不同水位下的收縮系數(shù)；通過分析收縮系數(shù)與閘門開度之間的關(guān)系,研究了弧形閘門出口水流的收縮規(guī)律,用量綱分析和試驗擬合的方法得出了收縮系數(shù)的經(jīng)驗公式；用擬合得出的收縮系數(shù)計算流量,與相關(guān)文獻的流量計算公式進行比較,分析了本次研究結(jié)果的合理性.結(jié)論如下：

（1）當(dāng)開度較小時,有壓輸水隧洞弧形閘門出口水流收縮系數(shù)隨著開度的增加而減小,此后,收縮系數(shù)隨著開度的增加而增加.在水位不變的情況下,收縮系數(shù)與閘門相對開度近似二次曲線關(guān)系.

（2）在弧形閘門開度不變的情況下,收縮系數(shù)隨上游水位增加有增加的趨勢,但其值隨上游水位的變化而變化的幅度不大,在工程應(yīng)用時基本可忽略上游水位對收縮系數(shù)的影響.

（3）有壓輸水隧洞弧形閘門開度在0.1到0.8之間時,收縮系數(shù)約在0.75到0.85之間.

（4）試驗表明,壓力隧洞弧形閘門收縮系數(shù)比相關(guān)的孔口出流和明渠弧形閘門收縮系數(shù)大,本文得出了壓力隧洞尾部帶加壓板弧形閘門收縮系數(shù)的回歸公式,可供相關(guān)工程參考.

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Investigation on hydraulic vena contracta of radial gate for closed conduit with roof panel

WAN Wu-yi,PAN Jin-hao,YU Yun-qi
（Department of Hydraulic Engineering,Zhejiang University,Hangzhou 310058,China）

In order to analyze the vertical contraction of the outflow through radial gate,a hydraulic experiment was conducted.The flow characteristics were investigated through various color threads distributed in the flow field.The experiment presented the contraction coefficients for various situations of gate openings and water levels by measuring the corresponding discharge.Then the relationship of the contraction coefficient,gate opening and water level was analyzed.Consequently an approximate formula was suggested by the dimension and regression analysis.The results show,the hydraulic contraction of the radial gate with roof panel in closed conduit is smaller than that one in open flow.The contraction coefficient increases at first and then decreases with the increase of the gate opening,but it changes slightly with the water level.The proposed approximate formula proposed can reasonably calculate the contraction coefficient for the radial gate with roof panel in closed conduit.

closed conduit；radial gate；hydraulic experiment；contraction coefficient；vena contracta

10.3785／j.issn.1008-973X.2015.05.020

TV 135.2

A

1008-973X（2015）05-0950-06

2014-10-23. 浙江大學(xué)學(xué)報（工學(xué)版）網(wǎng)址：www.journals.zju.edu.cn／eng

國家自然科學(xué)基金資助項目（51279175）.

萬五一（1975－）,男,副教授,從事水力學(xué)及河流動力學(xué)方向的研究.wanwuyi＠zju.edu.cn