水下航行器電池組可靠性研究

郭廣華，胡欲立，何發(fā)堯

（西北工業(yè)大學(xué) 航海學(xué)院， 陜西 西安， 710072）

水下航行器電池組可靠性研究

郭廣華，胡欲立，何發(fā)堯

（西北工業(yè)大學(xué) 航海學(xué)院， 陜西 西安， 710072）

為了提高水下航行器的動力可靠性， 從水下航行器用鋰離子動力電池組的連接方式入手， 分析了串聯(lián)和并聯(lián)復(fù)合連接方式的可靠性， 計(jì)算出可靠性最高的電池連接方式。研究結(jié)果表明， 先并聯(lián)后串聯(lián)的連接方式在實(shí)際應(yīng)用中具有更高的可靠性。最后探討了并聯(lián)電池組在共載模式下的可靠性， 這種模式的建立對實(shí)際應(yīng)用中水下航行器動力可靠性的提高具有一定的參考價(jià)值。

水下航行器； 鋰離子電池； 電池組； 可靠性； 共載模式

0　引言

水下航行器電動力推進(jìn)系統(tǒng)與熱動力推進(jìn)系統(tǒng)相比具有以下優(yōu)點(diǎn)： 1） 電動力推進(jìn)系統(tǒng)在航行時(shí)不會受到背壓的影響； 2） 自噪聲較小， 有利于聲自導(dǎo)裝置的工作； 3） 在航行中沒有燃料的消耗，航行穩(wěn)定性較好； 4） 動力電池電源還可以對航行器的其他用電系統(tǒng)供電［1］。電動力推進(jìn)系統(tǒng)的上述優(yōu)點(diǎn)， 使得其一度發(fā)展較快。但是為保證水下航行器的航速和航程， 比能量高、比功率大、使用壽命長的電池是研究的重點(diǎn)［2］。直流電源系統(tǒng)供電的可靠性直接影響各種用電系統(tǒng)的安全運(yùn)行［3］。近年對動力電池的可靠性研究主要集中在在線監(jiān)控等方面， 例如對動力電池組荷電狀態(tài)以及健康狀態(tài)的研究。這種方法實(shí)用可行， 但是成本較高，忽略了動力電池組由于自身連接方式不同而造成的可靠性差異［4］。在電池技術(shù)沒有質(zhì)的突破的前提下， 對電池組連接可靠性的研究將有助于電池在使用過程中發(fā)揮最大的效能［5］， 進(jìn)而提高水下航行器的安全性能。文章以某型水下航行器的動力系統(tǒng)為例， 分析了因電動力系統(tǒng)中電池組連接方式不同對其可靠性的影響， 并以工程實(shí)際為背景， 討論了共載模式下簡單并聯(lián)系統(tǒng)的可靠性及其對復(fù)雜系統(tǒng)的意義。

1　水下航行器電池組方案

動力電池是水下航行器上最常用的儲能設(shè)備。作為水下航行器的主要能源， 它的性能和工作狀態(tài)對整車而言至關(guān)重要［6］。水下航行器用動力電池應(yīng)具有比能量高、比功率大、自放電少、使用壽命長及安全性好等特性。而鋰離子電池作為最新一代綠色高能可充電電池正符合水下航行器的這些需求。

結(jié)合上述水下航行器對動力推進(jìn)系統(tǒng)的需求以及鋰離子電池的自身特點(diǎn)， 文中選取的鋰離子電池型號為ICR47/205， 電池指標(biāo)如下： 1） 開路電壓： 3.6 V； 2） 額定容量： 20 Ah； 3） 終止電壓：≥3.0 V； 4） 質(zhì)量： 0.8 kg； 5） 外形尺寸： Φ47 mm ×205 mm； 6） 循環(huán)壽命： 800次。

根據(jù)某型水下航行器的動力要求， 現(xiàn)使用600只ICR47/205動力電池組成60串10并的電池組， 并對其進(jìn)行模型建立與可靠性計(jì)算。

2　電池組模型

從對水下航行器的性能指標(biāo)分析可知， 其動力電池組需要由600只單體電池組成， 共同為水下航行器供電， 最終構(gòu)成60串10并的電源模塊。而電池與電池之間的連接方式將直接對整個(gè)電源模塊的可靠性造成影響。

為了分析不同的連接方式對電池組可靠性的影響， 文中設(shè)計(jì)以下3種連接方式。

方案1： 串并聯(lián)系統(tǒng)， 如圖1所示， 首先將60只ICR47/205型電池串聯(lián)， 再將上述串聯(lián)后的10組電池并聯(lián)。

圖1　串并聯(lián)系統(tǒng)Fig. 1　Series-parallel connection system

方案2： 串并混聯(lián)系統(tǒng)， 如圖2所示， 首先將100只ICR47/205型電池組成一個(gè)10串聯(lián)10并聯(lián)的模塊， 再將6個(gè)相同的模塊串聯(lián)。

方案3： 并串聯(lián)系統(tǒng)， 如圖3所示， 首先將10只ICR47/205型電池并聯(lián)， 再將60個(gè)并聯(lián)后的電池模塊串聯(lián)。

圖2　串并混聯(lián)系統(tǒng)Fig. 2　Mixed series-parallel connection system

圖3　并串聯(lián)系統(tǒng)Fig. 3　Parallel-series connection system

3　電池組連接可靠性

產(chǎn)品運(yùn)行時(shí)的可靠性稱為工作可靠性［7］， 包含兩方面的因素： 產(chǎn)品的制造和產(chǎn)品的使用， 對應(yīng)的可以由固有可靠性和使用可靠性來反映。固有可靠性是產(chǎn)品的內(nèi)在屬性， 在生產(chǎn)過程中便已經(jīng)確定， 主要與產(chǎn)品使用的材料、設(shè)計(jì)與制造工藝及過程等相關(guān)。使用可靠性是保證固有可靠性發(fā)揮的程度， 受到產(chǎn)品的使用條件如使用環(huán)境、操作水平、保養(yǎng)與維修及使用者素質(zhì)等的影響。在使用中， 二者的綜合即構(gòu)成了產(chǎn)品的工作可靠性。

可靠度是產(chǎn)品可靠性的度量［8］， 可定義為產(chǎn)品在規(guī)定的使用條件下和規(guī)定的時(shí)間內(nèi)， 無故障地發(fā)揮規(guī)定功能的概率， 通常用R表示。考慮到它是時(shí)間的函數(shù)， 所以表示為R=R（ t）， 稱為可靠度函數(shù)。因此R（ t）的取值范圍是0≤R（ t）≤1。

圖4　串聯(lián)系統(tǒng)邏輯框圖Fig. 4　Logic diagram of series connection system

由n個(gè)單元組成的并聯(lián)系統(tǒng)的特征是， 只要其中任何一個(gè)單元可以正常工作， 系統(tǒng)就能正常工作； 只有n個(gè)單元全部失效時(shí)， 系統(tǒng)才失效。并聯(lián)系統(tǒng)邏輯框圖如圖5所示。

圖5　并聯(lián)系統(tǒng)邏輯框圖Fig. 5　Logic diagram of parallel connection system

根據(jù)以上2個(gè)可靠性的計(jì)算公式， 利用相同的分析方法和數(shù)學(xué)歸納法， 可以得出先由m個(gè)元件串聯(lián)組成子系統(tǒng)， 再由n個(gè)相同子系統(tǒng)并聯(lián)組成的系統(tǒng)可靠度為

也可以得到先由m個(gè)元件并聯(lián)成子系統(tǒng)， 再由n個(gè)相同子系統(tǒng)串聯(lián)組成的系統(tǒng)可靠度為

根據(jù)上述的可靠性理論， 利用推導(dǎo)出的公式分別計(jì)算上述討論的3種不同連接方式的可靠度。假設(shè)上述型號為ICR47/205的單體鋰離子電池的可靠度相同， 且

方案1： 先將60只ICR47/205型電池串聯(lián)，再將上述串聯(lián)后的電池并聯(lián)， 則利用式（3），

方案2： 先將100只ICR47/205電池組成一個(gè)10個(gè)串聯(lián)后再10個(gè)并聯(lián)的模塊， 然后將6個(gè)相同的模塊串聯(lián)， 聯(lián)合利用式（1）和式（4）。由式（1）可知， 10個(gè)元件串聯(lián)后的支路可靠度R10= 0.910=0.348 7，再類比式（4）m=10， n=6， 可得

方案3： 先將60只ICR47/205型電池并聯(lián)，再將并聯(lián)后的電池進(jìn)行串聯(lián)， 利用式（4）

從上述計(jì)算結(jié)果可以看出， 先并聯(lián)后串聯(lián)系統(tǒng)的可靠度比其他2種連接方式的電池組可靠度都要高； 另一方面， 先并聯(lián)后串聯(lián)的系統(tǒng)可靠度在計(jì)算誤差范圍內(nèi)等于1， 比單體電池的可靠度要高。因而， 從電池組系統(tǒng)的可靠性來考慮， 首先建議采用先并聯(lián)后串聯(lián)的連接方式。

針對上述方案2的連接方式， 可以根據(jù)串聯(lián)并聯(lián)電池?cái)?shù)目的不同有多種連接方式， 其可靠度的計(jì)算方法類似上述方案2， 聯(lián)合式（1）和式（4），根據(jù)Rk（方案2中k=10）中k以及m， n的不同，可以計(jì)算出不同連接方式下電池組的可靠度。在所有這樣的串并混聯(lián)的連接方式中， 連接的可靠度將介于上述方案1與方案3之間。

4　共載模式下電池組的可靠性

在傳統(tǒng)的并聯(lián)系統(tǒng)可靠性分析中， 系統(tǒng)各組成單元的可靠性一般認(rèn)為是相互獨(dú)立的。但是在工程實(shí)際中同時(shí)還存在著這樣一種現(xiàn)象： 多個(gè)單元組成并聯(lián)系統(tǒng)， 各組成單元一般會按照某種方式分擔(dān)系統(tǒng)所承擔(dān)的載荷， 一個(gè)組成單元失效后，它原來承擔(dān)的工作載荷就會由其他尚能工作的單元共同分擔(dān)， 即一個(gè)單元的失效會引起其他工作單元承擔(dān)載荷的增加， 這種現(xiàn)象稱為共載模式［9］。大量關(guān)于機(jī)械系統(tǒng)和計(jì)算機(jī)系統(tǒng)可靠性的研究表明， 多數(shù)情況下， 載荷的增加會導(dǎo)致單元的壽命分布發(fā)生變化， 同時(shí)伴隨失效率的增加［10］。上述共載模式的存在表明： 在工程實(shí)際中， 包含共載模式的系統(tǒng)各單元之間的運(yùn)行是相互影響的，其可靠性不完全獨(dú)立。

為了簡便， 文中假設(shè)某共載電池組由4個(gè)同型號的單體電池并聯(lián)組成， 見圖5， 假設(shè)各單體電池在各種載荷水平下的壽命均服從指數(shù)分布，單體電池的失效率大小與其承擔(dān)的載荷有關(guān)， 各種載荷下失效率如表1所示。

表1　單體電池在各種載荷下的失效率Table 1　Failure rate of single battery under different load

失效率（也稱故障率）指工作到t時(shí)刻尚未失效的產(chǎn)品在t時(shí)刻以后的下一個(gè)單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生失效的概率， 它也是時(shí)間的函數(shù)， 常用λ（t）表示。當(dāng)λ（t）=常數(shù)=λ時(shí)， 得到指數(shù)分布可靠度為

根據(jù)式（5）和表1， 可以計(jì)算出各種載荷下單體電池在工作時(shí)的可靠度如表2所示。

表2　單體電池在各種載荷下的可靠度Table 2　Reliability of single battery under different load

由于單體電池的失效， 該并聯(lián)系統(tǒng)單體電池的并聯(lián)數(shù)在逐漸減少。由表2可以看出， 在最初由4個(gè)同型電池組成的系統(tǒng)正常工作t=1 000 h時(shí)，每個(gè)單體電池的可靠度為0.904 8， 此時(shí)系統(tǒng)的可靠度可由式（4）計(jì)算， 結(jié)果為0.999 9； 當(dāng)某個(gè)電池失效后， 該系統(tǒng)變成3個(gè)同型電池并聯(lián)系統(tǒng)時(shí)，連續(xù)正常工作t=1 000 h時(shí)單體電池的可靠度變成0.860 7， 此時(shí)系統(tǒng)可靠度為0.997 3； 當(dāng)再1個(gè)電池失效后， 該系統(tǒng)變?yōu)?個(gè)同型電池并聯(lián)系統(tǒng)，連續(xù)正常工作t=1 000 h時(shí)的可靠度變成0.778 8，此時(shí)系統(tǒng)的可靠度為0.951 1。服從指數(shù)分布的單體電池， 其可靠度不僅隨著時(shí)間變化， 也與每個(gè)單體電池所承受的載荷有關(guān)。

對于包含分系統(tǒng)的共載系統(tǒng)， 也可以用上述的方法計(jì)算出某時(shí)刻每個(gè)分系統(tǒng)的可靠度， 再由分系統(tǒng)的連接方式計(jì)算此時(shí)的系統(tǒng)可靠度； 也可以根據(jù)可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì)方面的知識， 在確定分系統(tǒng)個(gè)數(shù)以及每個(gè)分系統(tǒng)失效模式的基礎(chǔ)上， 計(jì)算出每個(gè)分系統(tǒng)中部件的個(gè)數(shù)， 以使系統(tǒng)的可靠度最大。具體算例可以參見文獻(xiàn)［11］， 在此不再贅述。

5　結(jié)論

通過上文中某水下航行器電池組模型的建立和連接可靠性計(jì)算， 以及共載模式下并聯(lián)電池組的可靠度計(jì)算， 可以得到如下的3個(gè)結(jié)論：

1） 可以通過改變單體電池的連接方式， 使電池組系統(tǒng)的可靠性大于單體電池的可靠性；

2） 通過對電池組連接可靠性的討論， 得到先并聯(lián)后串聯(lián)的系統(tǒng)可靠性高于先串聯(lián)后并聯(lián)以及串并混聯(lián)的系統(tǒng)的可靠性。

3） 共載模式下， 服從指數(shù)分布的單體電池的可靠性不僅隨著時(shí)間變化， 也與每個(gè)單體電池所承受的載荷有關(guān)。

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（責(zé)任編輯： 陳曦）

Analysis on Reliability of Battery Pack for Underwater Vehicle

GUO Guang-hua，HU Yu-li，HE Fa-yao
（School of Marine Science and Technology， Northwestern Polytechnical University， Xi′an 710072， China）

To improve the reliability of power system of an underwater vehicle（UV）， in view of the connection mode of Li-ion battery pack of an electric-power UV， the reliability of composite connection of series and parallel connections is analyzed. Different connection modes are calculated， and the mode with the highest reliability is obtained. It is concluded that the connection mode of first series then parallel connection can achieve higher reliability. In addition， the reliability of parallel battery pack is calculated and analyzed based on the load-sharing mode.

underwater vehicle； Li-ion battery； battery pack； reliability； load-sharing mode

TJ630.32； TM911

A

1673-1948（2015）03-0214-04

2015-04-10；

2015-04-24.

郭廣華（1987-）， 男， 碩士， 主要研究方向?yàn)殇囯x子電池荷電狀態(tài)估算和可靠性.