解題后教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生反思什么

夏忠

從學(xué)生的解題情況來看，有心的教師不難發(fā)現(xiàn)這樣一種現(xiàn)象：解題后，很少有學(xué)生能自覺檢驗(yàn)答案是否正確、轉(zhuǎn)換角度看還有沒有其他解法、總結(jié)題中隱藏的解題規(guī)律……這些不良的解題習(xí)慣，不利于學(xué)生解題能力的提高，不利于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，不利于學(xué)生解題責(zé)任意識(shí)的培養(yǎng)。那么如何改變這種解題中存在的普遍現(xiàn)象呢？關(guān)鍵在于教師的引導(dǎo)、示范，為學(xué)生積累解題后自覺反思的經(jīng)驗(yàn)，直至內(nèi)化為學(xué)生的自覺行為。

引導(dǎo)學(xué)生解題后反思，應(yīng)思什么呢？筆者以為當(dāng)學(xué)生解完一道題后，教師應(yīng)抓住機(jī)會(huì)，一方面引導(dǎo)學(xué)生反思一下解題的整個(gè)過程是否合理完整，結(jié)論是否正確，解題中遇到了什么困難，是如何克服的;另一方面通過反思對解題思路做進(jìn)一步的梳理、歸納，或探索其他解法，或總結(jié)解題規(guī)律，或?qū)υ}進(jìn)行引申和拓展等。用足、用活習(xí)題，訓(xùn)練學(xué)生嚴(yán)密、深刻、靈活的思維品質(zhì)，從而積累解題經(jīng)驗(yàn)，提高解題能力，培養(yǎng)學(xué)生的解題責(zé)任感。下文結(jié)合筆者多年的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，談一些做法，以期拋磚引玉。

一、 引導(dǎo)學(xué)生反思算式是否符合題意，培養(yǎng)學(xué)生的解題責(zé)任意識(shí)

事實(shí)證明，很多學(xué)生解錯(cuò)題，并不是不會(huì)，而是沒有認(rèn)真審題的結(jié)果，要么對條件的關(guān)鍵字眼視而不見，要么對問題的關(guān)鍵字眼睜一只眼閉一只眼，這樣的一種審題習(xí)慣，使學(xué)生對解題缺乏責(zé)任意識(shí)。因此，學(xué)生解完題后，首先應(yīng)引導(dǎo)他們反思所列的算式是否符合題意，答案是否正確。通過反思學(xué)生就容易發(fā)現(xiàn)問題，查處錯(cuò)因，確保結(jié)果正確，同時(shí)積累反思錯(cuò)解的經(jīng)驗(yàn)，不僅起到吃一塹長一智的效果，更培養(yǎng)了學(xué)生解題責(zé)任意識(shí)。如，用邊長8分米的方磚鋪一間排練廳，需要方磚125塊;如果改用邊長10分米的方磚，需要多少塊？有的學(xué)生列式是：8×125÷10=100（塊）。針對學(xué)生的錯(cuò)解，筆者不急于判定錯(cuò)誤，而是引導(dǎo)學(xué)生反思：8×125表示什么？學(xué)生說8×125表示邊長乘塊數(shù)，那邊長乘塊數(shù)的結(jié)果表示什么呢？你能畫圖看看嗎？學(xué)生一畫圖，馬上意識(shí)到自己錯(cuò)了，誤把邊長當(dāng)面積，找到了錯(cuò)誤的根源，列出了正確的算式：8×8×125÷（10×10）=80（塊）。接著讓學(xué)生說說錯(cuò)解帶來的啟示：有的學(xué)生說要讀清條件，不要被表面的數(shù)所迷惑;有的學(xué)生說解決這類題最好先畫個(gè)圖試試看，這樣不致于把邊長當(dāng)面積;有的學(xué)生說，解完題之后，要自我檢驗(yàn)，確保答案正確……要養(yǎng)成解題后的反思習(xí)慣，需要做個(gè)有心的教師，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)常性地積淀。

二、 引導(dǎo)學(xué)生反思是否可以一題多解，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力

對于解決一道題，很多學(xué)生列出一種解法后，極少去考慮是否還有其他解法，除非題目有要求。其實(shí)不少問題，都可以用不同的方法解答。如，一本故事書共300頁，淘氣前5天看了總頁數(shù)的■，照這樣計(jì)算，看完這本故事書還要多少天？很多學(xué)生是這樣列式的：300×■=100（頁），100÷5=20（頁），300÷20=15（天），15-5=10（天）。筆者對學(xué)生的解法進(jìn)行了充分的肯定：你們用了四步解決了這道題，想一想有沒有更簡潔的方法呢？可以通過畫圖試試看。通過畫圖，有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)了5天的對應(yīng)分率就是■，用5÷■=15（天），就是看完這本書的總天數(shù)，再用15-5=10（天），求出剩下的書還要看多少天。列式：5÷■-5=10（天）;有的學(xué)生說，用■÷5=■，求出1天看了全書的■，再用單位“1”除以■，求出看完全書要用15天，列式是：1÷（÷5）-5=10（天）。經(jīng)過比較，大家都認(rèn)為解法2、解法3都比解法1簡潔。而為什么我們首先想到的是解法1呢？有的學(xué)生說，受要用盡全部條件的影響;有的學(xué)生說，這道題總頁數(shù)300可用可不用，不用300頁解法更簡潔。因此，引導(dǎo)學(xué)生反思是否可以一題多解，不僅能培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，同時(shí)還能培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)化意識(shí)，積累解題技能。

三、 引導(dǎo)學(xué)生反思是否蘊(yùn)含解題規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的抽象推理能力

同類題目總是蘊(yùn)含著相同的解題規(guī)律。在解完題后，引導(dǎo)學(xué)生尋找解答同類題目的解題規(guī)律，對培養(yǎng)學(xué)生的抽象推理能力有極大的幫助。如，笑笑看一本200頁的科技書，第一天看了全書的，第二天看了全書的，還剩下多少頁沒有看？為了使學(xué)生在解完題后，能掌握同類題目的解題規(guī)律，筆者將問題隱去，改成先提問題，再列式解答。經(jīng)過交流，學(xué)生提出了如下問題：

1.第一天看了多少頁？列式：200×。

2.第二天看了多少頁？列式：200×。

3.兩天共看了多少頁？列式：200×（+）。

4.第一天比第二天多看了多少頁？列式：200×（）。5.還剩下多少頁沒有看？列式：200×（1--）。

接著引導(dǎo)學(xué)生觀察這五道算式，說說它們在解法上有什么相同之處？蘊(yùn)含著怎樣的數(shù)量關(guān)系？經(jīng)過反思，有的學(xué)生說，五個(gè)算式的列式都是依據(jù)“一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義”;有的學(xué)生說，都是根據(jù)“單位‘1’的量×問題的對應(yīng)分率”列式;有的學(xué)生說，解決這類問題，只要找準(zhǔn)單位“1”的量以及所求問題的對應(yīng)分率，再根據(jù)“單位‘1’的量×問題的對應(yīng)分率”，即可解決問題。在學(xué)生的你一言我一語中，水到渠成地揭示此類題的解題規(guī)律。

四、 引導(dǎo)學(xué)生反思是否可以一題多變，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力

學(xué)以致用、舉一反三是學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的體現(xiàn)。解完題后，可以啟發(fā)學(xué)生想一想怎樣改變原題的結(jié)構(gòu)，使一題變成多題，便于觀察、比較。這樣，不僅有利于拓寬學(xué)生的解題思路，更可以防止思維定勢的負(fù)遷移，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力。如，甲、乙兩車同時(shí)從相距720千米的A、B兩地相向開出，甲車每小時(shí)行80千米，乙車每小時(shí)行70千米，經(jīng)過4小時(shí)，兩車相距多少千米？待學(xué)生列出720-（80+70）×4算式后，筆者引導(dǎo)學(xué)生對原題的第一個(gè)條件進(jìn)行延伸。

1.如果把“甲、乙兩車同時(shí)從相距720千米的A、B兩地相向開出”中的“相向”改成“相背”，問題如何解決？經(jīng)過畫圖分析，列式為：720+（80+70）×4。

2.如果把“甲、乙兩車同時(shí)從相距720千米的A、B兩地相向開出”中的“相向”改成“同向”，問題如何解決？經(jīng)過畫圖分析，本題有兩種可能，如果是甲車追乙車，列式為：720-（80-70）×4;如果是乙車追甲車，列式為：720+（80-70）×4。

3.如果把“甲、乙兩車同時(shí)從相距720千米的A、B兩地相向開出”中的“相向”去掉，問題如何解決？把條件中的“相向”這個(gè)關(guān)鍵詞去掉，使一道封閉題變成了開放題。學(xué)生在解答之前先要考慮甲、乙兩車的行駛方向，可能是相向而行、也可能是相背而行、還可能是同向而行，其中同向而行又有兩種可能，一種是甲車追乙車，另一種是乙車追甲車。把學(xué)生容易混淆的相向而行、相背而行、同向而行三種情況放到一起研究，不僅起到了有效比較、澄清模糊的作用，更是起到了舉一反三、聞一知十、觸類旁通，強(qiáng)化思維密度和增大思維廣度的效果。

引導(dǎo)學(xué)生解題后的反思，并不是每一道題都要引導(dǎo)學(xué)生反思，而是要抓住機(jī)會(huì)，或根據(jù)題目的特殊性，或根據(jù)學(xué)生當(dāng)時(shí)的學(xué)習(xí)情況，視具體情況而定。

【責(zé)任編輯：陳國慶】