剪力墻結(jié)構(gòu)層間位移計(jì)算方法探討

牛曉東 楊晨

【摘要】隨著剪力墻結(jié)構(gòu)體系采用的側(cè)移模式不同，會(huì)產(chǎn)生較大誤差，影響結(jié)果準(zhǔn)確性。筆者將首先分析剪力墻結(jié)構(gòu)的受力情況，并以此為依據(jù)對(duì)層間位移進(jìn)行分類(lèi)。介紹若干種剪力墻結(jié)構(gòu)控制形變和位移的方法，并具體闡述三種不同的計(jì)算方法，最后對(duì)不同算法進(jìn)行了可行性討論。

【關(guān)鍵詞】剪力墻結(jié)構(gòu)；層間位移；側(cè)移；剛體

0 引言

隨著城市化進(jìn)程越來(lái)越快，高層建筑數(shù)目大幅增加，與此同時(shí)，人們生活水平不斷提高，地震災(zāi)害的頻繁發(fā)生更是提高了對(duì)建設(shè)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的要求。我國(guó)抗震規(guī)范對(duì)高層建筑結(jié)構(gòu)層間位移有明確的規(guī)定和標(biāo)準(zhǔn)，但是實(shí)際過(guò)程中，由于采用不同側(cè)移模式，結(jié)果不盡相同，而且彎曲變形等因素會(huì)使計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況有很大出入。為了解決這一問(wèn)題，需要確定既簡(jiǎn)便又準(zhǔn)確的計(jì)算方法。

1 剪力墻結(jié)構(gòu)的側(cè)移和變形

剪力墻側(cè)移的形式主要分為平動(dòng)位移、轉(zhuǎn)動(dòng)位移和基礎(chǔ)轉(zhuǎn)動(dòng)位移三類(lèi)。平動(dòng)位移和轉(zhuǎn)動(dòng)位移是本文研究重點(diǎn)。平動(dòng)位移屬于整體剪切位移，轉(zhuǎn)動(dòng)位移是彎曲變形所產(chǎn)生的側(cè)移。當(dāng)發(fā)生平動(dòng)位移時(shí)，樓體將會(huì)發(fā)生整體的傾斜。如果剛性轉(zhuǎn)動(dòng)發(fā)生在下部樓層，則產(chǎn)生的位移對(duì)該層構(gòu)件基本不產(chǎn)生影響，因此叫做無(wú)害位移；相反，對(duì)該層構(gòu)建直接產(chǎn)生影響的叫做有害位移。當(dāng)平動(dòng)位移為主要影響因素，轉(zhuǎn)動(dòng)位移是次要影響因素時(shí)，且層數(shù)較少時(shí)，可以忽略無(wú)害位移，有害位移的計(jì)算只需考慮剪切位移；當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)位移起主導(dǎo)因素，平動(dòng)位移作為次要因素時(shí)，隨著結(jié)構(gòu)層數(shù)的增加，累積效應(yīng)越來(lái)越明顯，此時(shí)應(yīng)當(dāng)考慮無(wú)害位移的計(jì)算，且有害位移主要計(jì)算轉(zhuǎn)動(dòng)位移。大高寬比的剪力墻的側(cè)移曲線是彎曲型，側(cè)移是剪切力和彎曲變形共同作用的結(jié)果。根據(jù)資料分析，此結(jié)構(gòu)層間位移在中間位置得到位移極大值，累積效應(yīng)使層間位移不斷變大。因此，把握結(jié)構(gòu)變形和構(gòu)件變形之間的聯(lián)系十分重要。為了更加準(zhǔn)確地把握剪力墻結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)，必須嚴(yán)格控制樓層轉(zhuǎn)角以及截面彎曲曲率。上述兩種結(jié)構(gòu)的層間位移角和構(gòu)件的受力情況隨著高度的變化呈現(xiàn)出不同的變化規(guī)律，為研究帶來(lái)不少困擾。

2 層間位移的控制

為了減小剪力墻結(jié)構(gòu)層在水平作用力下發(fā)生形變的概率，可以從頂點(diǎn)位移、名義層間位移、有害層間位移、層間相對(duì)轉(zhuǎn)角、界面曲率這幾個(gè)方面進(jìn)行合理的控制。頂點(diǎn)位移可以表現(xiàn)彎曲構(gòu)件發(fā)生的形變，是層間位移的重要指標(biāo)。一旦結(jié)構(gòu)剛度有所改變，頂點(diǎn)位移指標(biāo)不能全面地反映所有樓層的狀況，尤其是薄弱樓層。名義層間位移根據(jù)相應(yīng)規(guī)范對(duì)變形進(jìn)行控制，此方法偏保守，特別是對(duì)于彎曲型結(jié)構(gòu)適用性較差。有害層間位移可以與實(shí)際值達(dá)到較高的吻合度，對(duì)于薄弱樓層的控制情況也較好，有害層間位移由上至下逐漸增大，因此用此方法時(shí)對(duì)頂點(diǎn)位移也要進(jìn)行限制。用層間相對(duì)轉(zhuǎn)角進(jìn)行控制，需要首先得到樓層轉(zhuǎn)角。控制截面轉(zhuǎn)角與控制位移能實(shí)現(xiàn)相同的效果，可以通過(guò)側(cè)移曲線方程和轉(zhuǎn)角方程得到二者聯(lián)系，但是雖然此方法理論上可行性高，但是由于樓層轉(zhuǎn)角不容易確定，工程實(shí)踐上采用的較少。彎曲曲率和剪力墻結(jié)構(gòu)的變形有很強(qiáng)的關(guān)聯(lián)程度，所以可以借助彎曲曲率對(duì)有害層間位移進(jìn)行量化處理，使分析更加精確，置信度更高。曲率對(duì)于轉(zhuǎn)角和形變都有很強(qiáng)的表現(xiàn)能力，目前已經(jīng)逐漸運(yùn)用于抗震設(shè)計(jì)中，并取得良好效果。

3 剪力墻結(jié)構(gòu)層間位移的計(jì)算

3.1 彈性階段的計(jì)算

由于層間位移通常包含平動(dòng)位移和轉(zhuǎn)動(dòng)位移，在面對(duì)以往剪力墻位移和延性問(wèn)題時(shí)，多僅考慮后者，但是進(jìn)行層間位移計(jì)算，必須將兩者同時(shí)考慮。國(guó)內(nèi)有學(xué)者曾采用解析法對(duì)剪力墻的截面情況進(jìn)行精確解的研究，并給出了彈性變形公式（公式由兩部分構(gòu)成，分別為彎曲變形和剪切變形），計(jì)算僅考慮幾何和材料因素。

3.2 塑性階段的計(jì)算

彈性形變公式的適用條件比較苛刻，僅在處理單一墻體時(shí)能保證良好效果，但是剪力墻結(jié)構(gòu)無(wú)法采用彈性形變公式。目前計(jì)算剪力墻結(jié)構(gòu)層間位移的方法主要有割線角法、切線角法和直接計(jì)算法。

3.2.1 割線角法

通過(guò)以上層間位移的分析，受力的結(jié)構(gòu)層間位移等于本層層間位移和剛體位移之差。割線角法運(yùn)用的思想是受力層位移是總層間位移和底部轉(zhuǎn)角造成的位移之差，算法簡(jiǎn)單，但是計(jì)算精度不高。

3.2.2 切線角法

切線交法和割線角法的區(qū)別主要體現(xiàn)在其建立在構(gòu)件變形的基礎(chǔ)之上，但是表達(dá)形式方面兩者基本一致。切線角法在進(jìn)行底部轉(zhuǎn)角的取值時(shí)，選取了形變曲線與垂直方向之間的夾角，該夾角可以借助程序計(jì)算。由于底部轉(zhuǎn)角大多不同，所以選用平均值帶入計(jì)算。

3.2.3 直接計(jì)算法

為了解決切線角法中底部轉(zhuǎn)角不確定性為結(jié)果帶來(lái)的誤差，可以首先把本層底部固定，使上部恒定，在此模型上加上等效力。模型的層間位移就是所需求得的受力層間位移。直接計(jì)算法的特點(diǎn)是計(jì)算過(guò)程過(guò)于繁瑣，必須通過(guò)若干個(gè)不同的計(jì)算模型的計(jì)算才能得到結(jié)果，實(shí)際運(yùn)用中可行性不高。

4 變形控制算法的討論

在相同樓層位移情況下，計(jì)算所得有害層間位移角比層間相對(duì)轉(zhuǎn)角較小，且隨著高度的下降，有害層間轉(zhuǎn)角增加，有害層間位移角和層間相對(duì)轉(zhuǎn)角的差值更大。依據(jù)上述分析可知，層間相對(duì)轉(zhuǎn)角式表征層間變形的重要參量，所以在控制層間變形方面，層間相對(duì)轉(zhuǎn)角的適用性更強(qiáng)，優(yōu)于有害層間位移。隨著結(jié)構(gòu)由下向上改變，層間相對(duì)轉(zhuǎn)角是呈增長(zhǎng)趨勢(shì)的，這種變化規(guī)律和構(gòu)件的實(shí)際受力情況相吻合，更具實(shí)踐意義。有害層間位移的計(jì)算值總比實(shí)際值大，且按照近似算法得到的數(shù)值更大，這是用名義層間位移角進(jìn)行計(jì)算所導(dǎo)致的。

5 結(jié)論分析

當(dāng)結(jié)構(gòu)高度提升時(shí)，如果選用名義層間位移進(jìn)行控制，計(jì)算得到的上部結(jié)構(gòu)的形變量大于實(shí)際值，誤差超過(guò)允許范圍，實(shí)際使用中可行性不高。在高樓層中，由于剛性轉(zhuǎn)動(dòng)位移不斷累積，使名義層位移很大，而有害層間位移相對(duì)較小?？紤]到剪力墻結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，下部樓層是發(fā)生變形和位移的主要部位，因此用有害層間位移進(jìn)行形變控制，但是其限制的確定還需要更多理論和實(shí)踐的支撐。

側(cè)移曲線在受力情況下幾乎不可能完全準(zhǔn)確，因此增加了得到樓層轉(zhuǎn)角的難度。實(shí)際中可以通過(guò)計(jì)算樓層位移得到有害層間位移。有害層間位移的近似計(jì)算值比精確計(jì)算值大，但是和剪力墻結(jié)構(gòu)的受力特點(diǎn)吻合度更高，對(duì)結(jié)果有修正的效果。

層間位移的具體計(jì)算多采用割線角法、切線角法和直接計(jì)算法，這三種計(jì)算思想均有各自利弊。切線角法計(jì)算更加方便快捷，而且更加貼近剪力墻受力特點(diǎn)，因此筆者建議在實(shí)際生產(chǎn)中采用此計(jì)算方法。

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