混凝土無(wú)梁樓蓋計(jì)算方法的探討

熊志斌　熊剛　王慶華　羅晶

摘 要：無(wú)梁樓蓋作為一種常見(jiàn)的樓蓋形式已廣泛的運(yùn)用于各類(lèi)建筑中。文章闡述了無(wú)梁樓蓋結(jié)構(gòu)體系的計(jì)算方法，并對(duì)進(jìn)行對(duì)比、分析，以供設(shè)計(jì)參考。

關(guān)鍵詞：無(wú)梁樓蓋；計(jì)算方法；

1.引言

無(wú)梁樓蓋是建筑中常見(jiàn)結(jié)構(gòu)形式，是近年來(lái)發(fā)展較為迅速的一項(xiàng)建筑結(jié)構(gòu)新技術(shù)。與傳統(tǒng)的梁板樓蓋體系相比，具有整體性好、建筑空間大，可有效降低層高，減少地庫(kù)埋深等優(yōu)點(diǎn)。在施工方面，采用無(wú)梁樓蓋結(jié)構(gòu)體系的建筑物具有施工支模簡(jiǎn)單、樓面鋼筋綁扎方便，設(shè)備安裝方便等優(yōu)點(diǎn)，大大提高了施工速度。因此，無(wú)梁樓蓋結(jié)構(gòu)具有明顯的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益。

2.無(wú)梁樓蓋結(jié)構(gòu)體系計(jì)算方法

通常在進(jìn)行無(wú)梁樓蓋設(shè)計(jì)時(shí)主要的計(jì)算方法有精確計(jì)算法、經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法、等代框架法和有限元計(jì)算法。由于精確計(jì)算法的計(jì)算過(guò)程復(fù)雜，且計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)有一定的出入，故應(yīng)用較少。工程設(shè)計(jì)通常采用經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法、等代框架法和有限元計(jì)算法。

2.1經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法

2.2等代框架法

等代框架法，即將整個(gè)無(wú)梁板結(jié)構(gòu)分別沿縱橫柱列方向劃分為具有“等代柱”和“等代梁”的縱向和橫向框架。等代柱的截面即原柱的截面。等代柱的計(jì)算高度為：對(duì)底層，取為基礎(chǔ)頂面至樓板底面的高度減去柱帽的高度；對(duì)于其他各層，取為層高減去柱帽的高度。等代梁的高度取為板的厚度。等代框架梁的跨度，在兩個(gè)方向分別取為（Lx-2C/3）和 （Ly-2C/3）。對(duì)豎向荷載作用下的無(wú)梁板結(jié)構(gòu)用等效框架法確定其內(nèi)力時(shí)，等代梁的寬度取為板跨中心線(xiàn)間的距離（Lx或 Ly）。

等代框架法分等代平面框架法和等代空間框架法。

2.2.1等代平面框架法

將整個(gè)結(jié)構(gòu)分別沿縱、橫柱列兩個(gè)方向劃分，并將其視為縱向等效框架和橫向等效框架，等代梁的寬度在水平荷載作用下取板跨中心線(xiàn)距離的一半，在豎向荷載作用下則取板跨中心線(xiàn)間的距離。對(duì)于地下室頂板結(jié)構(gòu)，因其主要受豎向荷載作用，故等代梁寬取板跨中心線(xiàn)間的距離；等代梁高取板厚。在對(duì)等代框架進(jìn)行計(jì)算后，將計(jì)算彎矩按照一定的系數(shù)分配給柱上板帶和跨中板帶。同一工程需沿兩個(gè)主軸方向分別加載計(jì)算。

2.2.2等代空間框架法

將結(jié)構(gòu)板按縱、橫兩向劃分為若干縱向梁和橫向梁組成的交叉體系，與柱子形成空間框架，利用空間桿系分析程序進(jìn)行結(jié)構(gòu)的分析計(jì)算，可一次性得出兩個(gè)主軸方向的計(jì)算結(jié)果，且無(wú)需再將彎矩值進(jìn)行分配，計(jì)算不僅較等代平面框架法快捷且更為準(zhǔn)確。肋梁劃分時(shí)，若所劃分的網(wǎng)格小，則計(jì)算結(jié)果愈趨于合理，但劃分得過(guò)小，柱上板帶的負(fù)彎矩會(huì)產(chǎn)生應(yīng)力集中，故網(wǎng)格劃分寬度應(yīng)適中，一般取梁寬1000mm左右較為合適，梁高取板厚。等代平面框架法和等代空間框架法均宜考慮活荷載的不利布置，且等代梁的自重不宜采用程序自動(dòng)計(jì)算，應(yīng)直接輸入。等代框架法的應(yīng)用不受跨度、荷載等條件的限制，有較廣泛的適用性。

2.3有限元法

有限元法是根據(jù)無(wú)梁樓蓋的柱上板帶、跨中板帶及柱帽的平面尺寸，將無(wú)梁樓蓋劃分成若干細(xì)小的單元，用具有板殼單元的有限元程序進(jìn)行求解。在具體工程中，應(yīng)用了PKPM 中的 SLBACAD 模塊和SAP2000無(wú)梁樓蓋模塊進(jìn)行計(jì)算。PKPM結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)軟件已經(jīng)有比較成熟的分析方法，下面我們就PKPM有限元法做一些介紹：

2.3.1無(wú)梁樓蓋整體三維計(jì)算

無(wú)梁樓蓋結(jié)構(gòu)的整體計(jì)算可通過(guò)PKPM軟件中的SATWE軟件進(jìn)行，在采用SATWE軟件分析無(wú)梁樓蓋結(jié)構(gòu)時(shí)，由于SATWE軟件具有考慮樓板彈性變形的功能，可以采用彈性樓板單元較為真實(shí)的模擬樓板的剛度和計(jì)算變形。尤其是在2001年4月以后的版本中增加了一種能真實(shí)計(jì)算樓板平面內(nèi)和平面外的剛度的樓板假定：彈性板6。因此我們就不用將樓板簡(jiǎn)化為雙向等代框架梁體系了，而是直接對(duì)無(wú)梁樓蓋體系進(jìn)行三維分析計(jì)算。模型建立后用SATWE軟件對(duì)無(wú)梁樓蓋結(jié)構(gòu)進(jìn)行三維整體分析計(jì)算。需要注意的是，由于定義了彈性樓板，必須選擇總剛算法進(jìn)行計(jì)算。

3.三種計(jì)算方法的特點(diǎn)

根據(jù)工程設(shè)計(jì)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，使用三種不同的計(jì)算方法計(jì)算無(wú)梁樓蓋時(shí)各自有不同的特點(diǎn)，具體如下：

經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法分配系數(shù)尚缺少對(duì)無(wú)梁樓蓋的系統(tǒng)性試驗(yàn)，分配系數(shù)的精確確定有待于更深入的研究。

等代平面框架法將整個(gè)板塊受力用一根等代梁來(lái)傳遞，受力簡(jiǎn)單化，與實(shí)際受力有較大區(qū)別，計(jì)算結(jié)果較粗糙。等代空間框架法采用了縱、橫雙向交叉梁的結(jié)構(gòu)體系，較真實(shí)地反映了無(wú)梁樓蓋的受力情況，計(jì)算結(jié)果較為合理，但對(duì)于樓板邊界特殊、荷載工況復(fù)雜的情況有一定的局限性。

有限元法計(jì)算結(jié)果中柱上板帶的支座彎矩偏大，遠(yuǎn)大于其他截面位置的彎矩，這是因?yàn)橛邢拊ㄔ谥习鍘У闹ё幃a(chǎn)生了應(yīng)力集中，但是峰值應(yīng)力存在的范圍很小，衰減較快，具體工程設(shè)計(jì)時(shí)要進(jìn)行判斷，人為地進(jìn)行應(yīng)力鈍化。有限元法計(jì)算時(shí)將樓板分割成較多的有限元單元，并以各單元之間的變形協(xié)調(diào)為前提，真實(shí)地反映出樓板的實(shí)際受力過(guò)程，計(jì)算結(jié)果真實(shí)可信，可作為工程設(shè)計(jì)的主要依據(jù)。但是受力復(fù)雜的局部應(yīng)補(bǔ)充手算復(fù)核，配筋應(yīng)留有余地。

4.結(jié)語(yǔ)

經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法簡(jiǎn)便快捷，但限制條件較多，適用于初步估算并進(jìn)行結(jié)構(gòu)方案布置；等代平面框架法是計(jì)算技術(shù)不發(fā)達(dá)時(shí)的一種手算方法，計(jì)算結(jié)果粗糙；等代空間框架法的計(jì)算結(jié)果能滿(mǎn)足實(shí)際工程設(shè)計(jì)的精度要求，但對(duì)于樓板邊界特殊、荷載工況復(fù)雜的情況有局限性，所以可作為輔助設(shè)計(jì)手段；有限元理論具有分析精度高，適用范圍廣等特點(diǎn)，隨著計(jì)算技術(shù)的發(fā)展和有限元理論的成熟，有限元計(jì)算方法將是無(wú)梁樓蓋的主要發(fā)展方向。由于現(xiàn)有文獻(xiàn)對(duì)無(wú)梁樓蓋設(shè)計(jì)是有針對(duì)性和限制要求的，且計(jì)算方法也不是唯一的，所以不同的計(jì)算方法計(jì)算結(jié)果也存在一定的差異，工程設(shè)計(jì)人員應(yīng)仔細(xì)分析結(jié)果的合理性，并采取合理可靠的構(gòu)造措施，才能讓設(shè)計(jì)更安全可靠。

參考文獻(xiàn)

[1]王亞.無(wú)梁樓蓋計(jì)算及配筋方法探討[J].建筑與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，2013

[2]何亞林.無(wú)梁樓蓋設(shè)計(jì)相關(guān)問(wèn)題探討[J].建筑科學(xué)，2012

[3]王冬.無(wú)梁樓蓋應(yīng)用于地下室頂板的若干算法[J].工程設(shè)計(jì)與研究，2012

[4]易麗.淺談單層無(wú)梁樓蓋地下車(chē)庫(kù)主體結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì) [J].建筑設(shè)計(jì)，2010

[5]徐姣娟.淺談地下車(chē)庫(kù)中應(yīng)用無(wú)梁樓蓋結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)方法 [J].生命與災(zāi)害，2010

[6]楊煜，董漢鋼，徐育才. 無(wú)梁樓蓋應(yīng)用于地下室頂板的若干算法[J]. 建筑與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，2009

[7]何小銀. 現(xiàn)澆混凝土空心無(wú)梁樓蓋結(jié)構(gòu)計(jì)算的實(shí)用方法[J]. 工程結(jié)構(gòu)，2008

[8]曲俊義，王進(jìn)東. 鋼筋混凝土無(wú)梁樓蓋在地下車(chē)庫(kù)中的應(yīng)用 [J]. 特種結(jié)構(gòu)，2005

[9]朱炳寅.無(wú)梁樓蓋結(jié)構(gòu)計(jì)算方法的分析與思考[J].建筑結(jié)構(gòu)，1999