淺談如何在大學數學教學中體現數學建模思想

奚小平

摘要：數學是一門抽象思維的學科，教學過程中要在課堂上將抽象的知識轉化為具體的、有形的東西，才能幫助學生加以理解，從而提高教學效果。數學建模是一種模擬方式，其利用數學符號、數學方程式、數學程序、圖形等將數學課題中抽象的東西表達出來，加深學生對知識、概念的理解。文章主要針對如何在大學數學教學中體現數學建模思想展開討論。

關鍵詞：大學數學;數學建模;課堂教學

數學模型即基于某個特定的目的，對現實中的原型進行必要的簡化與假設，運用適當的數學工具得到一個數學結構，由此可見，數學模型是利用符號、公式、圖像等數學語言對現實進行模擬，把抽象化的現實模型簡化為某種數學結構。其主要作用是對特定現象的現實狀態(tài)做出解釋，或者對某個特定對象的未來狀況做出預測，或者利用該模型所提供的答案對某個現實問題做出解釋等等，數學知識的這一過程即為數學建模。

一、大學數學中融入數學建模思想的作用

具體而言，大學數學中應用數學建模思想的主要作用體現以下幾個方面：

1 數學建?？梢约ぐl(fā)學生學習數學的興趣

高等數學教學內容多，教學課時較少，理論性強，具有較高的抽象性。學生在學習過程中感到枯燥無味，很多學生認識不到學習數學的重要性。由于數學建模是社會生產實踐、經濟領域、醫(yī)學領域、生活當中的實際問題經過適當的簡化、抽象而形成數學公式、方程、函數式或幾何問題等，它體現了數學應用的廣泛性，所以學生通過參與數學建模，感受到了數學的生機與活力，感受到數學的無處不在，數學思想方法的無所不能，同時也體會到學習高等數學的重要性。在建模過程中充分調動了學生應用數學知識分析和解決實際問題的積極性和主動性，學生充滿了把數學知識和方法應用到實際問題之中去的渴望，把以往教學中常見的“要我學”真正的變成了“我要學”，從而激發(fā)了學生學習數學的興趣和熱情。

2培養(yǎng)學生的創(chuàng)造能力、聯想能力、洞察能力以及數學語言的表達能力。由于數學建模沒有統(tǒng)一的標準答案，方法也是靈活多樣的，學生針對同一問題可從不同的角度、利用不同的數學方法去解決，最終尋找一個最優(yōu)的方法，得到一個相對來說最佳的模型，所以有利于發(fā)揮學生的創(chuàng)造能力。

3 突出教與學的雙主體性關系。數學建模過程中，必須加強師生互動，實現老師主導性與學生主體性的互相協同，從而形成一種最優(yōu)的互動關系，這種雙主體關系徹底打破了傳統(tǒng)教學模式中老師為中心的弊端，為數學教學改革提供啟示。

4促進課程體系統(tǒng)教學內容的改革。數學建模所用到的主要數學方法、數學知識多數來自于一些新興課程，比如運籌學、數學模型、計算方法等等，這些課程為傳統(tǒng)課程體系及教學內容的改革提供重要的參考依據。

5拓寬學生知識面。數學建模過程中需要涉及非常廣泛的知識面，數學建模活動促進傳統(tǒng)數學教學體系及內容的變革，進一步拓寬學生的知識面。

二、數學建模思想的應用原則

大學數學教學中融入建模思想，需要遵循以下幾個基本原則：（1）堅持數學課程體系基本不變，實現數學建模內容與大學數學課程內容的有機結合，不刻意追求數學建模內容自成體系，而是將其引領作用充實到大學數學課程中來。（2）僅針對課程的核心內容、重點概念融入數學建模思想，以保證課程總學時的基本穩(wěn)定性。（3）融入數學建模的內容要突出數學建模的思想與方法，注意要求內容易于理解，無需過多關注問題的深奧背景。（4）堅持循序漸進，在大學數學教學中融入數學建模內容需要不斷總結經驗、不斷完善教學方法與教學內容。

三、在大學數學教學中融入數學建模思想的策略

（一）為學生創(chuàng)造良好的學習環(huán)境

建模思想下，老師要為學生創(chuàng)造更好的發(fā)展環(huán)境，才能達到預想的教學效果，將數學建模思想融入課程中，從而促進學生創(chuàng)新意識的提升，增強其創(chuàng)新能力。要提高學生的創(chuàng)新能力，就必須引導學生在思想上進行自由聯想，為其營造一個自由、民主、和諧的學習氛圍。老師在選擇教學方法時，需要充分尊重學生的主體性，在教學中有意識的引導學生對各種數學問題進行自由的歸納、發(fā)散及創(chuàng)新，實現各種數學理論問題與生活實際問題的有機結合。整個過程中老師充當學生的指導者、幫助者與共同學習者。

（二）在教學過程中進行數學建模

大學數學教學中融入數學建模思想的主要目的就是的高學生的創(chuàng)新能力，從而提高其解決問題、分析問題的能力，因此教學過程中要有意識的進行數學建模，從而將數學建模思想補充、滲透到其中。在大學數學教學過程中，只要與實際問題背景相關的知識，比如重點的概念、定理、方法等，老師均要引導學生基于實際問題的背景，深入思考各種概念、定理、方法等，從而提高其歸納問題的能力。

（三）完善各種配套措施

除上述為學生營造良好的學習環(huán)境、在教學過程進行數學建模外，還要完善各項配套措施，具體如下：（1）開設數學應用軟件課程。數學應用軟件要體現出較強的實用性，可以與數學建模課程相輔相成，將學生的想象力、創(chuàng)造力充分發(fā)揮出來，充分激發(fā)其學習數學課程的積極性，提高數學課堂教學的趣味性。（2）強化建模訓練，提高學生建立數學模型的能力。數學建模能力的培養(yǎng)需要一個長期的、持續(xù)的過程中，經過逐步積累對學生產生潛移默化的影響，除了在課堂上進行數學建模的訓練外，還可以定期組織小型的建模比賽，并針對比較活動建立完善的運行機制與激勵機制，提高學生的建模能力。（3）合理選擇教學案例?！皵祵W模型”是溝通實際問題與數學問題的橋梁，合適的案例選擇顯得尤為重要。案例教學法比較適用于數學建模思想的滲透，但是在選擇案例時，要注意案例的趣味性、現實性、代表性及廣泛性，老師要有意識的從各個學科、前沿知識中尋找資料，經過精心設計再放到課堂上進行講解。

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