例說實驗教學(xué)法在立體幾何教學(xué)中的運用

單連智

摘 要：實驗教學(xué)法是自然學(xué)科常用的教學(xué)方法，其形象直觀且動態(tài)的教學(xué)效果受到學(xué)生喜歡。通過把實驗教學(xué)法“嫁接”到數(shù)學(xué)學(xué)科的立體幾何教學(xué)中的嘗試，取得了較好的教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：實驗教學(xué);幾何體;就地取材

實驗教學(xué)法，是指學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，使用一定的設(shè)備和材料，通過控制條件的操作過程，引起實驗對象的某些變化，從觀察這些現(xiàn)象的變化中獲取新知識或驗證知識的教學(xué)方法。實驗教學(xué)法在物理、化學(xué)、生物和自然常識等學(xué)科教學(xué)中，運用較多也是較成熟的方法，這種方法可以讓學(xué)生把親身的“經(jīng)歷”與書本知識聯(lián)系起來，以獲得比較全面的知識，又能夠培養(yǎng)他們獨立探索能力、實驗操作能力和科學(xué)發(fā)現(xiàn)成就感。

高中數(shù)學(xué)要求學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)與初中相比有較高的提升，而學(xué)生剛接觸立體幾何知識常感到不適，學(xué)生的實際感知和空間想象能力很難實現(xiàn)由平面向空間的突變。如果教師在這塊知識的教學(xué)中，缺乏直觀的空間模型和操作實驗，學(xué)生更會感到“一頭霧水”，根本無法引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，更不可能讓他們領(lǐng)悟到立體幾何帶來的“美”和“妙”。

如何幫助學(xué)生解開思維上的“束縛”是教師在立體教學(xué)中必須面對的現(xiàn)實問題。為此，筆者在教學(xué)時，有針對地引導(dǎo)學(xué)生動手去“做”，讓學(xué)生直觀體驗立體幾何知識就在現(xiàn)實生活中可看、可摸、可做。根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，“實驗教學(xué)法”可嘗試采用以下兩種方式：

一、制作幾何體模型法

俗話說“心靈手巧”，心靈方能手巧，手巧可增進心靈。如果有意識地讓學(xué)生動手制作立體幾何體模型，在“比、量、折、剪”等具體的操作情境中，自然會領(lǐng)悟到立體幾何知識形成和發(fā)展的真諦。

如在“認(rèn)識幾何體結(jié)構(gòu)特征”學(xué)習(xí)中，筆者布置學(xué)生提前預(yù)習(xí)并準(zhǔn)備好常見的空間幾何體模型，學(xué)生可以利用熟悉的物品加以改良，也可以用橡皮泥或紙板方式制作，如圖1所示。

課堂上結(jié)合學(xué)生的作品引導(dǎo)學(xué)生去觀察、分析、對照、比較所研究的幾何體，從而深層次剖析并總結(jié)常見空間幾何體結(jié)構(gòu)特征。課堂上結(jié)合學(xué)生的作品引導(dǎo)學(xué)生去觀察、分析、對照、比較所研究的幾何體，從而深層次剖析并總結(jié)常見空間幾何體結(jié)構(gòu)特征。學(xué)生找來或制作了許多實物，學(xué)生通過對自己制作的作品的分析，加深了對常見幾何體的認(rèn)識程度，激發(fā)了強烈的探究欲望和主動接受知識的要求。學(xué)生也擺脫了想象力對思維的約束，真真切切地感受到立體幾何體在現(xiàn)實中存在，又能把生活中的具體認(rèn)知牽連應(yīng)用到對幾何體知識的理解和運用中去。

如在“幾何體表面積”教學(xué)中，課堂上筆者讓學(xué)生對自己的制作立體幾何體模型進行“拆”“剪”“拼”，使其展開后在一個面內(nèi)，從最簡單正方體入手，用類比方法探究討論棱、錐、臺等多面體的表面積;從最簡單的圓柱體入手，用類比方法探究討論圓錐、圓臺、球體等旋轉(zhuǎn)體的表面積，如圖2所示。

學(xué)生在輕松愉悅的課堂氛圍下積極參與教師的教學(xué)，師生、生生之間相互交流，在學(xué)習(xí)中既體驗到學(xué)習(xí)的樂趣，又在潛移默化中掌握了所學(xué)知識，學(xué)生的思維空間在學(xué)習(xí)過程中變得更加廣闊。

二、就地取材小實驗法

提到做實驗，自然讓我們想到儀器、設(shè)備、藥品等，立體幾何教學(xué)中做實驗不需要如此繁瑣，完全可以從學(xué)生身邊就地取材，引導(dǎo)學(xué)生利用自己的學(xué)習(xí)用品作為實驗的“道具”，如筆、紙、書、桌子等。

如，在“空間直線位置關(guān)系”教學(xué)中，課堂上讓學(xué)生利用兩支筆在空間的擺放去分析兩條直線的位置關(guān)系，如圖3所示。

學(xué)生很快可以得出三種位置關(guān)系：相交、平行、異面。在異面位置的理解上，引導(dǎo)學(xué)生把兩支筆分別放在打開的書的兩頁紙中，觀察它們是否就是異面位置了，學(xué)生通過擺放很快得出：兩條直線分別在兩個平面中，不一定異面，也可能平行或相交，進而很容易認(rèn)識到異面直線定義中的“不同在任何一個平面內(nèi)”不能理解為“在兩個平面內(nèi)”。

如，在“直線與平面的位置關(guān)系”教學(xué)中，課堂上讓學(xué)生自己通過筆在桌面中的擺放情況去探索，參考教材并相互討論，最終達成共識：筆放在桌面上，此時筆與桌面有無數(shù)個公共點;抬起筆的一端，此時筆與桌面只有一個公共點;把筆放到書（書在桌面上）上面，此時筆桌面沒有公共點，教師順其自然地給出直線與平面的位置關(guān)系有：直線在平面內(nèi)、直線與平面相交、直線與平面平行，如圖4所示。

如在進行直線與平面平行的判斷時，為了讓學(xué)生能理解這判定依據(jù)，筆者在教學(xué)時讓學(xué)生拿出一張紙，平攤在桌面上，在紙上任畫出兩條平行直線，并沿其中一條直線將紙折起，另一條直線在折起的紙中。學(xué)生很容易觀察發(fā)現(xiàn)：在折起的紙中，另一條直線始終與桌面保持平行，如圖5所示。

學(xué)生做過這個小實驗很快總結(jié)出：所要使平面外一條直線與平面平行，可以通過在平面內(nèi)找一條直線與該直線平行即可，這也是直線與平面平行的判定定理所傳達的信息。

如在“直線與平面平行性質(zhì)”教學(xué)時，讓學(xué)生做這樣一個小實驗：將筆放到與桌面平行的位置上，用本子的面緊貼這支筆，本子的一邊緊貼桌面，觀察這支筆及本子與桌面的交線的位置關(guān)系，如圖6所示。

學(xué)生通過改變本子與桌面的交線在桌面的位置，發(fā)現(xiàn)這支筆與交線始終保持平行，從而更加準(zhǔn)確地領(lǐng)悟了直線與平面平行的性質(zhì)定理的內(nèi)涵。

這些不起眼的小實驗，學(xué)生通過親手操作，眼看、手摸、腦想，真實地看到了各種“線線”“線面”等關(guān)系，化抽象為直觀，同時在多角度、多側(cè)面、全方位地觀察、體驗中發(fā)現(xiàn)知識，“水到渠成”地把空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題，而這種轉(zhuǎn)化能力及運用所學(xué)知識解決實際能力不正是教學(xué)所追求的嗎？

數(shù)學(xué)是“死”的，但只要我們認(rèn)真研究挖掘教材，并善于開發(fā)、整合利用教學(xué)資源，也能讓數(shù)學(xué)知識變“活”，實驗教學(xué)法在立體幾何教學(xué)中的應(yīng)用就是一種很好的嘗試，實踐證明效果很好，特別是對數(shù)學(xué)思維和空間想象能力薄弱的學(xué)生更加喜歡這種教學(xué)方法。

總之，在立體幾何體的教學(xué)中，通過學(xué)生自制幾何體模型和課堂上親自做小實驗，充分調(diào)動了學(xué)生的動手操作能力，在“做”中拉近了學(xué)生與幾何的距離，從“做”中體會到幾何的原汁原味，在“做”中掌握了知識，感受了學(xué)習(xí)的快樂，教學(xué)也便隨之靈動而高效。

參考文獻：

王智峰.高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)研究[D].大連：遼寧師范大學(xué)，2011.