中職財(cái)會專業(yè)數(shù)學(xué)《簡單隨機(jī)抽樣》六步教學(xué)的嘗試

李慧

摘要：本文以“先學(xué)后教”“翻轉(zhuǎn)課堂”等教學(xué)理念為指導(dǎo)，在中職財(cái)會專業(yè)數(shù)學(xué)教學(xué)中嘗試進(jìn)行“六步”教學(xué)，即“創(chuàng)設(shè)情境、設(shè)疑激趣”、“嘗試探究、解決問題”、“合作交流、提煉方法”、“精講點(diǎn)撥、拓展升華”、“遷移訓(xùn)練、反饋評價”、“歸納小結(jié)、延伸作業(yè)”，創(chuàng)造一個讓學(xué)生會學(xué)、樂學(xué)、充滿生機(jī)的數(shù)學(xué)課堂。

關(guān)鍵詞：中職財(cái)會專業(yè) 數(shù)學(xué) 六步教學(xué)

會下棋的人都知道，在你每下一步棋時，都要想想如何下第二步棋，每一步棋都有每一步棋的意圖，前面的每步棋都是為最后一招絕殺做鋪墊，從大處著眼，小處著手，審時度勢，穩(wěn)打穩(wěn)扎，最終取得勝利。那么這種棋理是否也能用到我們的數(shù)學(xué)教學(xué)中來呢？目前中職學(xué)生起點(diǎn)相對較低、差異大、厭學(xué)現(xiàn)象比較嚴(yán)重，大批基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生對學(xué)習(xí)產(chǎn)生畏懼心理。且數(shù)學(xué)課的教學(xué)方法比較單一，“滿堂灌”現(xiàn)象普遍。如果能用棋類比賽中悟出的道理，再結(jié)合“先學(xué)后教”、“翻轉(zhuǎn)課堂”等先進(jìn)的教學(xué)思想，采用步步為營的方法，在財(cái)會專業(yè)嘗試進(jìn)行“六步”教學(xué)，是否能盤活數(shù)學(xué)教學(xué)這盤棋呢？

本文以筆者在教學(xué)實(shí)踐所整理出的課例《簡單隨機(jī)抽樣》為例，說明是如何根據(jù)財(cái)會專業(yè)特點(diǎn)進(jìn)行中職數(shù)學(xué)“六步”教學(xué)嘗試的。

第一步：創(chuàng)設(shè)情境、設(shè)疑激趣

“好的開頭是成功的一半”，如果課堂開頭能設(shè)計(jì)一些吸引學(xué)生興趣的問題，把學(xué)生思維引向課堂內(nèi)容，那就將預(yù)示著整堂課的成功，不但能激發(fā)學(xué)生濃厚興趣，而且能夠激發(fā)學(xué)生解疑求知的欲望。

1.創(chuàng)設(shè)游戲情境，引發(fā)學(xué)生興趣

在教學(xué)時，我們把握好設(shè)疑技巧，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。如在《簡單隨機(jī)抽樣》教學(xué)中，由“小華買火柴”的一個笑話引出進(jìn)行抽樣調(diào)查的必要性。如：爺爺讓孫子小華去買火柴，并叮囑小華道：“要挑好的，要買劃得著的?！毙∪A去買火柴，好了好大一會兒才把火柴買來。爺爺問：“你買的火柴好嗎？”小華很高興地對爺爺說：“爺爺！我買的火柴根根都能點(diǎn)著，真是好極了”！爺爺問：“你敢擔(dān)保沒有一根劃不著嗎？”小華非常有把握地回答：“不會的.因?yàn)槲颐恳桓荚囘^了.”爺爺打開一看，全是劃過的。

通過笑話引入，馬上引起了學(xué)生的興趣，不僅活躍了課堂氣氛，同時把學(xué)生的注意力都集中在課堂中，有助于學(xué)生對抽樣調(diào)查必要性有深刻的認(rèn)識，有效地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。由學(xué)生感興趣的身邊問題入手，目的不是如何解答這個問題，而是通過此問題明確從應(yīng)用的廣泛性看學(xué)好本章的重要性。

2.創(chuàng)設(shè)專業(yè)情景，激發(fā)學(xué)生興趣

數(shù)學(xué)本身源于生活、生產(chǎn)實(shí)際，中職很多專業(yè)都需要用到數(shù)學(xué)知識。專業(yè)問題出現(xiàn)在數(shù)學(xué)課堂內(nèi)，這本身就足以引起每個學(xué)生的注意。每個學(xué)生肯定會猜測教師的意圖，同時也想好好表現(xiàn)下。一個好的開端肯定能給一節(jié)課帶來好的效應(yīng)。如：某公司的“冰紅茶”、“龍井綠茶”等幾款茶飲料，在國內(nèi)眾人旨知。但其最初進(jìn)入市場時，曾專門對飲料市場進(jìn)行了為期半年的市場調(diào)查。掌握了國內(nèi)茶飲料市場的基本情況。通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，茶飲料的主要消費(fèi)對象是學(xué)生和中青年，主要消費(fèi)場合是休閑和旅游，一次的消費(fèi)量一般為250ML-500ML左右，為此，公司特意采用250ML的塑料瓶裝，并合理地安排了產(chǎn)量。由此可見，這個公司的成功，主要得益于其所進(jìn)行的市場調(diào)查和預(yù)測。只有通過調(diào)查和預(yù)測，企業(yè)才能獲得及時、準(zhǔn)確、完整的市場信息，也就更好地滿足了市場需求，提高了經(jīng)濟(jì)效益。

這是本節(jié)課的主要問題背景，通過這個背景，揭示統(tǒng)計(jì)的無處不在，引出課題，又通過專業(yè)中的例子，讓學(xué)生領(lǐng)悟在所學(xué)的財(cái)會專業(yè)中也離不開數(shù)學(xué)，使數(shù)學(xué)與專業(yè)有機(jī)地結(jié)合在一起，領(lǐng)悟到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必要性。

3.創(chuàng)設(shè)生活情境，誘發(fā)學(xué)生興趣

數(shù)學(xué)源于現(xiàn)實(shí)，從學(xué)生日常生活中的實(shí)際問題引入，引導(dǎo)學(xué)生利用已有的知識解決新的問題。在教學(xué)中，抓住樂學(xué)因素，充分創(chuàng)設(shè)情境，并作適當(dāng)?shù)攸c(diǎn)撥，學(xué)生在教師的啟發(fā)下充分感受學(xué)習(xí)之樂趣，并運(yùn)用教師指導(dǎo)的學(xué)法進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。

在《簡單隨機(jī)抽樣》教學(xué)中，由實(shí)際問題引出教學(xué)內(nèi)容，由小華買火柴的笑話說明抽樣調(diào)查的必要性，在具體操作中融入隨機(jī)抽樣中的抽簽法，對產(chǎn)品檢驗(yàn)等實(shí)際問題的解決中提煉方法。

第二步：探究嘗試、解決問題

在教學(xué)中，在教師預(yù)設(shè)的思路中，學(xué)生積極主動參與一個個相關(guān)聯(lián)的探究活動過程，讓學(xué)生經(jīng)歷知識形成的過程，感受到學(xué)習(xí)的快樂，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，促使學(xué)生去思考問題，去發(fā)現(xiàn)問題，讓學(xué)生在“活動”中學(xué)習(xí)，在“主動”中發(fā)展，在“探究”中創(chuàng)新。

在《簡單隨機(jī)抽樣》教學(xué)中，通過當(dāng)前社會熱點(diǎn)及社會公益、專業(yè)需要等例子的展示，不僅對學(xué)生進(jìn)行德育教育，同時激發(fā)學(xué)生的求知欲和興趣，逐步引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會從數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)的角度去分析和思考有關(guān)問題，從1936年美國權(quán)威的《文學(xué)摘要》雜志社的大規(guī)模模擬選舉這個著名的案例引出本章的重點(diǎn)——簡單隨機(jī)抽樣。

通過閱讀著名的美國總統(tǒng)選舉統(tǒng)計(jì)調(diào)查失敗的案例，思考：1.美國總統(tǒng)選舉的民意測驗(yàn)與實(shí)際選舉結(jié)果為何相反？2.怎樣使抽取的樣本充分地反映總體的情況？使學(xué)生充分認(rèn)識到抽樣應(yīng)該是隨機(jī)的，樣本的代表性直接影響結(jié)論。

學(xué)生通過這個案例，切實(shí)體會到樣本估計(jì)總體的必要性與重要性，從而揭示統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本思想。

第三步：合作交流、提煉方法

在學(xué)習(xí)過程中，教師通過指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生去解決問題，進(jìn)而形成學(xué)生自己的能力。教師對學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的一些具有共性的問題進(jìn)行歸納，揭示客觀規(guī)律，并提出值得借鑒的學(xué)法，供學(xué)生選擇。如：現(xiàn)在某公司在要在我們班級選5位屬于財(cái)會專業(yè)崗位的倉庫管理員，你們覺得應(yīng)該怎樣選對人人公平？

通過學(xué)生間的合作交流、實(shí)際操作，逐步引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出簡單隨機(jī)抽樣的概念，逐步構(gòu)建新知、形成新知，深刻體會隨機(jī)抽樣在處理財(cái)會專業(yè)問題中的必要性和重要性，同樣使學(xué)生樹立“數(shù)學(xué)寓于現(xiàn)實(shí)，應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)”的數(shù)學(xué)觀。本課時教學(xué)設(shè)計(jì)是以財(cái)會專業(yè)的實(shí)際情景作為問題的依托，使學(xué)生在情景中能饒有興趣地不斷地積極參與探索、體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識的形成過程，學(xué)會如何從實(shí)際專業(yè)問題中提出數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)問題，從而自然地引入抽樣、用樣本估計(jì)總體等本章相關(guān)的統(tǒng)計(jì)問題。

第四步：精講點(diǎn)撥、拓展升華

現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為，學(xué)生是主體，教師是主導(dǎo)，這就是要求教師講授時要精講，練習(xí)時要精練，搭橋時要精搭，這樣有助于培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決能力。在教學(xué)中，學(xué)生對具體的數(shù)字、數(shù)據(jù)的處理能較容易理解和掌握，但一旦涉及到公式化處理，就不知道該如何做。學(xué)生對感性直觀的事物比較容易把握，而對抽象歸納性的知識的理解和處理明顯能力不足。在教學(xué)中，通過教師的精講點(diǎn)撥，使學(xué)生的知識得到拓展升華。如：給班上的每位同學(xué)編上號碼，然后讓同學(xué)用小紙條把號碼寫下來放在粉筆盒里，把小紙條攪拌均勻，隨機(jī)的抽出3個號碼，被抽到的同學(xué)會有獎品。在這個游戲結(jié)束以后，由抽到的同學(xué)回答：（1）此例中總體、個體、樣本、樣本容量分別是什么？（2）抽簽法的步驟：（3）抽簽法的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)？

通過學(xué)生的游戲活動，使學(xué)生初步形成和理解抽簽法的步驟，同時深刻理解抽簽法的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)。這不但有助于學(xué)生接受、理解和應(yīng)用新知，而且能夠進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題的意識和能力。特別針對財(cái)會專業(yè)的學(xué)生，在數(shù)學(xué)課堂中使數(shù)學(xué)與專業(yè)結(jié)合起來，更增進(jìn)學(xué)生在專業(yè)、現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心。

第五步：遷移訓(xùn)練、反饋評價

一堂課的成功與否，關(guān)鍵在學(xué)生掌握得如何，因此有效的反饋很重要。教師要根據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)的要求，創(chuàng)造性地設(shè)計(jì)、精選練習(xí)題進(jìn)行當(dāng)堂檢測，檢驗(yàn)學(xué)生掌握知識的水平。考慮到學(xué)生學(xué)習(xí)的差異性，題目一般包括基本題和選做題兩部分，同時也可以進(jìn)行適當(dāng)?shù)耐卣?，可以使學(xué)生觸類旁通、舉一反三，培養(yǎng)和提高相應(yīng)的能力，達(dá)到“學(xué)以致用”的目的。

① 欲從本班42名同學(xué)中隨機(jī)抽取8名學(xué)生參加學(xué)校志愿者活動，試用抽簽法確定這8名同學(xué).

② 現(xiàn)這8名同學(xué)開始志愿者活動，檢查學(xué)校超大型市里的現(xiàn)存的100瓶“冰紅茶”，請你制定檢查方案。

通過遷移訓(xùn)練這一環(huán)節(jié)，以達(dá)到熟練運(yùn)用知識的地步，能真正掌握和運(yùn)用抽簽法，同時再進(jìn)一步理解簡單隨機(jī)抽樣方法樣本代表性的重要性，逐步形成和鞏固技能。

如何發(fā)揮好評價的導(dǎo)向、激勵、調(diào)控的功能，是教學(xué)改革能否順利實(shí)施的關(guān)鍵因素。我們結(jié)合過程表現(xiàn)改革評價方式，如完成作業(yè)、數(shù)學(xué)活動、課堂表現(xiàn)等均進(jìn)行過程性評價。如在《簡單隨機(jī)抽樣》中，根據(jù)學(xué)生參與活動和討論的積極性等課堂表現(xiàn)，由學(xué)生互評、教師評價并獎勵等手段對學(xué)生進(jìn)行評價并且及時記錄。對課后的實(shí)習(xí)作業(yè)根據(jù)完成的數(shù)量與質(zhì)量加以評價并記入平時作業(yè)成績。

第六步：歸納小結(jié)、延伸作業(yè)

在教學(xué)的最后，教師要精心設(shè)計(jì)小結(jié)，幫助學(xué)生梳理知識，形成完整的知識結(jié)構(gòu)?？梢员砀袷降男〗Y(jié)，也可以設(shè)置懸念式思考題，讓學(xué)生進(jìn)行課后思考，為下一節(jié)課作為一些鋪墊，使每一節(jié)環(huán)環(huán)相扣，使知識構(gòu)成一個整體?？傊谝还?jié)課之末，我們要注意引導(dǎo)學(xué)生把知識變?yōu)槟芰Γ箤W(xué)生體驗(yàn)到成功之樂。如：某超大型市進(jìn)了“冰紅茶”1200瓶、“龍井綠茶”800瓶，現(xiàn)倉庫管理員要抽取一個容量為90的樣本進(jìn)行質(zhì)量檢查，又該怎樣選取？

簡單隨機(jī)抽樣會導(dǎo)致樣本的代表性差，為了操作方便，也不降低樣本的代表性還可以有其他的方法進(jìn)行抽樣。欲知后事如何，且聽下回分解。通過使問題的稍微復(fù)雜化，帶來所學(xué)知識運(yùn)用的局限性從而引起學(xué)生進(jìn)一步探索的欲望，使課堂的研究興趣自然延伸到課后，為下節(jié)課繼續(xù)研究做好鋪墊。

通過反思總結(jié)，使概念技能逐步升華，讓學(xué)生自己歸納出這節(jié)課的主要內(nèi)容，這樣既檢查了學(xué)習(xí)效果，也調(diào)動了學(xué)生的積極性，也培養(yǎng)了學(xué)生的歸納能力，有利于學(xué)生自學(xué)能力的提高，教師在此時也應(yīng)對表現(xiàn)突出的學(xué)生給予積極的肯定。學(xué)生認(rèn)為通過自己就可以解決問題，會產(chǎn)生成就感、自豪感，從而增強(qiáng)了自信心，有助于學(xué)生思維的活躍，從而有效提高了學(xué)習(xí)的效率。

在轟轟烈烈進(jìn)行中職教學(xué)改革的今天，“先學(xué)后教”、“翻轉(zhuǎn)課堂”等教學(xué)理念已深入每位教師心中，教師能做的事有很多，若扎扎實(shí)實(shí)、一步一個腳印走好了這“六步”，必將盤活中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，迎來一個讓學(xué)生會學(xué)、樂學(xué)、充滿生機(jī)和活力的數(shù)學(xué)課堂。

參考文獻(xiàn)：

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